BP神经网络计算的题目

对如下的BP 神经网络，学习系数1=η，各点的阈值0=θ。作用函数为：

?

?

?<≥=111

)(x x x x f 。 输入样本0,121==x x ，输出节点z 的期望输出为1，对于第k 次学习得到的权值分别为1)(,1)(,1)(,2)(,2)(,0)(2122211211======k T k T k w k w k w k w ，求第k 次和1+k 次学习得到的输出节点值)(k z 和)1(+k z （写出计算公式和计算过程）。

y 2 )(11=k w 1)(22=k

11=x

02=x

计算如下：

1． 第k 次训练的正向过程如下： 1

)0()0210()()(12

1

11==?+?==-=∑=f f net f x w f y j j j θ)

()(i j

i j ij i

net f x w f y =-=∑θ

2

)2()0112()()(22

1

22==?+?==∑==f f net f x w f y j j j

3

)3()2111()()(2

1

==?+?==∑==f f net f y T f z l i i i

2)31(2

1

2=-=E

2． 第k 次训练的反向过程如下：

212)3()31()(')(''-=?-=?-=-=f net f z z l l δ

li l

l i i T net f ∑=δδ)(''

1)2(01)2()0(')(''111=?-?=?-?==f T net f l δδ

2

1)2(11)2()2(')(''222-=?-?=?-?==f T net f l δδ

1

1)2(11)()()1(11111-=?-?+=+=?+=+y k T T k T k T l ηδ

)

()(l i

l i li l net f y T f O =-=∑θ

3

2)2(11)()()1(22222-=?-?+=+=?+=+y k T T k T k T l ηδ

1010')()()1(111111

1111=??+=+=?+=+x k W W k W k W ηδ

2

0012')()()1(211212

1212=??+=+=?+=+x k W W k W k W ηδ

1)2(12')()()1(122121

2121=?-?+=+=?+=+x k W W k W k W ηδ

1

0)2(11')()()1(222222

2222=?-?+=+=?+=+x k W W k W k W ηδ

3． 第k ＋1次学习的正向过程如下： 1)0()0210()(2

111==?+?=∑==f f x w f y j j j

1)0()0110()(2

1

22==?+?=∑==f f x w f y j j j

)

()(i j

i j ij i

net f x w f y =-=∑θ)

()(l i

l i li l

net f y T f O =-=∑θ

1)4())3(1)1(1()(2

1

=-=-?+-?=∑==f f y T f z i i i

0)11(2

12

=-=E