人教版初一数学下册《实数》

教案设计

设计者：陈素歌设计时间： 2017.3.27 授课时间：2017.3.31 学校：范湖乡初中课题名称：

授课班级：七年101班课时：1课时课型：单一课

教学目标

知识目标

能力目标

情感态度目标

了解无理数和实数的概念及实数的分类

知道实数与数轴上的

点具有一一对应的关系。

初步体会“数形结合”

的数学思想. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；

教学重点了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 教学难点对无理数的认识

教学方法讲授法教学用具

多媒体

问题与情境

师生活动

设计意图

一、复习引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个

大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？

无限不循环小数叫做无理数。让学生通过理解，举出无理数的例子。 =1.41421356237309504880... 0.1010010001000010000010000001.....

具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受的大小，进而提出具体是多大？是什么样的小数？

结合所学的知识，让学生联想有没有

其他类型的小数，教师引导，学生观

察，进而发现特点给出无理数概念，

并总结无理数的特征。

形象直观的让学生感受新知识的

形成，激发学生的学习兴趣。

让学生回忆曾

经学过的无限不循环小数不同于有理数，为教师引导出无理数的概念做准

......26489793238461415926535.3=π222

问题1：把下列有理数9

,119,847,53,3-写成小数的形式，它们有什么特征？即：

5.09

5,18.0119,875.5847,6.053,0.33 ===-=-= 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

二、实数及其分类： 1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：

实数

?????

??数）

无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数

有理数

按照正负分类如下：

实数????

?????????

?负无理数负有理数负实数零负无理数

正有理数正实数

通过小学的分数与小数互化，

让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。

教师启发学生类比有理数的分类，明

确分类的基本原则，学生独立思考后

进行分类。

备。

通过学生的交流可以加深对无理数和实数实数的理解，初步形成对实数的整体认识。

通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。

问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？

多媒体展示活动1、活动2

归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？

1.实数的相反数：数a的相反数是a

-。

2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。活动1：把直径为1个单位长度的圆放

在数轴上从原点向右滚动一周，圆上

的一点由原点到达另一个点，这个点

的坐标就是π.

由此我们把无理数π用数轴上的

点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为

边长画一个正方形，则其对角线的长

度就是2以原点为圆心，正方形的对

角线为半径画弧，与正半轴的交点就

表示2，与负半轴的交点就是2

-。

从数系的扩充，进一步引导学生

对于实数的相反数、绝对值以及实数

的运算的认识与学习。

让学生体会类比的

思想，感受数系的

扩充。

锻炼学生的知识应

用能力和解决问题

的能力。

例、计算下列各式的值：

（1）2)23(-+；

（2）3233+。

巩固测评练习

通过具体实例让学生感受知识的应用

教师黑板演示，规范书写过程

检查学会掌握情况

学习小结本节课你学到了什么？

巩固测评

作业习题6.3第2、3、4题

课外探究

板书设计

6.3实数

1实数及其分类

?????

?数）无理数（无限不循环小

小数）（有限小数或无限循环分数整数

有理数 ???

?????

???

?负无理数负有理数负实数零负无理数正有理数

正实数 2有理数的绝对值、相反数及其运算法则对于实数同样适用。 3.例、计算下列各式的值：

（1）2)23(-+；（2）3233+

教学反思

人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

人教版七年级数学知识点归纳(上下册) 第一章有理数 1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

新人教版初一数学下册期末测试卷及答案.doc

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（） A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上 2．下列计算错误的是（） A．=3 B．=﹣4 C．=3 D．=﹣2 3．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＞b﹣3 C．3a＞3b D．﹣3a＞﹣3b 4．下面说法正确的是（） A．25的平方根是5 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．0.16的算术平方根是±0.4 D．的算术平方根是 5．如图，下面说法错误的是（） A．∠1与∠C是内错角 B．∠2与∠C是同位角 C．∠1与∠3是对顶角 D．∠1与∠2是邻补角 6．下列调査中，适合用全面调查方式的是（） A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B．了解一批签字笔的使用寿命 C．了解市场上酸奶的质量情况

D．了解某条河流的水质情况 7．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 8．比较下列各组数的大小，正确的是（） A．＞5 B．＜2 C．＞﹣2 D．+1＞ 9．下列命题中，真命题是（） A．两个锐角之和为钝角B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．钝角大于它的补角 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= °． 12．不等式组的解集是．

初一数学平方根、立方根、一元一次应用题

初一数学平方根、立方根、一元一次应用题 1．已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组正确的说法有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（） A．0 B．4 C．6 D．8 3．实数的平方根为（） A．a B．±a C．±D．± 4．下列说法错误的是（） A．2是8的立方根B．±4是64的立方根 C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根 5．的平方根是（） A．±B．±C．D． 6．的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 7．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 8．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（） A．﹣B．C．D．1或 9．下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根为2；（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；（3）相等的角是对顶角；

（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（）A．a2+2 B．±C．D． 11．若m是n的算术平方根，则的平方根是（） A．m B．±m C．D． 12．下列说法正确的个数（） ①=|3﹣n|，②，③，④2+=，． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③无意义；④的平方根是3；其中错误的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．对于有理数x，+=（） A．0 B．2009 C．﹣2009 D．二．填空题（共20小题） 17．设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为． 18．已知，则x+y=． 19．已知a，b，c满足，则a﹣b+c的值为． 20．元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为a、b、c、d，且这四个小正方形能

人教版初一数学下册全册复习资料

七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。二、典型例题例1、如图， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是，若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1

三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

2020-2021人教版初一数学下学期全册课时练习题

O D C B A 3 4D C B A 123 4D C B A 12 相交线 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )毛 1 2 1 2 1 2 2 1 2、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___. 3、如图2所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线．（1）写出∠AOC 的邻补角：________________; （2）写出∠COE 的邻补角：_________________．（3）写出与∠BOC 的邻补角：_______________． 4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_____,理由是____________ ∠3=____,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________ 5、如图4所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠ EOC, ∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=?______. 6、如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°, 则∠AOD=________∠AOC?= ______________ 垂线 1、比一比，谁能更快地完成下列练习。（1）过直线CD 上一点P 作直线CD 的垂线。（2）过直线CD 上一点P 作直线AB 的垂线 2、如图1，AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_______，点A 到BC 的距离是________，A 、B 之间的距离是__________ O E D C B A 图4 图2 A B C D 图1 图3 图5

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人教版初一数学下册_第五章__相交线与平行线_教学检测试题一选择题。（每题 4 分，共40 分） 1. 邻补角是（） A. 和为180°的两个角 B. 有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角 D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下图中，∠ 1 和∠2 是同位角的是 A B C D 3. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O，OE⊥AB 于O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为） A. 40 ° B. 45 C°. 30 D°. 35 ° 4. 如图5，已知ON ⊥l , OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 5．如图（1）所示，同位角共有（） A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对 6. 如图6，属于内错角的是（） A. ∠1 和∠2 B. ∠2 和∠3 C. ∠1 和∠4 D. ∠3 和∠4 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐

弯的角度可以是（） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 9．适合的△ABC 是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 A．60°B．50°C．40°D．30° 10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（）个。 ⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2020人教版初一数学下学期期中考试卷

第一部分选择题一、选择题（本题共12小题，每小题 3分，共36分，每小题给出 4个选项，其中只有一个是正确的） 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是 120纳米，1纳米=9 10-米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（） A.7 102.1-?米 B.11 102.1-?米 C.11 106.0-?米 D.8 106-?米 3.如果一个角的余角是 60°，那么这个角的补角的度数是（） A.150° B.140° C.120° D.30° 4.下列运算正确的是（） A. 4 22743x x x =+ B. 3 33632x x x =? C. 3 2a a a =÷- D. 363 26121b a b a -=??? ??-

5.如图，下列各组条件中，不能得到c ∥d 的是（）第5题第9题 ∠2=∠ 3 B.∠1+∠2=180° C.∠2+∠4=180° D.∠2= ∠ 5 6.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（） A.25-=d b B.d b 2= C.2 d b = D.d b 21= 7.在下列四组条件中，能判定△ABC ≌△'''C B A 的是（） A.'∠=∠''=''=A A C B BC B A AB ，， B.''=''=''=C A BC C B B A AB ，，AC C.''='∠=∠'∠=∠B A AB C B B A ，， D.'∠=∠''=''=C C C B BC C A AC ，， b 50 80 100 150 d 25 40 50 75

七年级数学平方根和立方根同步练习含答案

七年级数学平方根和立方根同步练习含答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

一、基础训练 1．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．81 2．下列计算不正确的是（） A．=±2 B= C． 3．下列说法中不正确的是（） A．9的算术平方根是3 B 2 C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1 4．的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D 5．-1 8 的平方的立方根是（） A．4 B．1 8 C．- 1 4 D． 1 4 6．_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算：（1）234

二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（） A．x+1 B．x2+1 C 11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 12．已知x，y是实数，且（y-3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．-4 C．9 4 D．- 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多少厘米（球的体积公式为V=4 3 πR3）三、综合训练 15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）27 4 x3-2=0；（4） 1 2 （x+3）3=4．

人教版初一数学知识点下册总结(最新整理)

初一数学（下）应知应会的知识点二元一次方程组 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4.二元一次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用：（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列易解”；（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

不等式的基本性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是＞0 或＜0 ，(a≠0). 5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：＞0??或；＜0 ??或； 0 ?0 或0；?. 7.一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a＞b

人教版初一下学期数学参考答案

参考答案：第五章Ａ１：一、1。360，1440； 2。∠BOD，∠BOC； 3。相交、平行；4。两直线平行，内错角相等；5。垂线段最短；6。1100；7。AB∥CD；8。90； 9。620； 10。∠FAC，AC，BC，FB；二、11B 12C 13A 14C 15A 16A 17C 18B 19C 20D 三、21。略；22 略；23。∠2=720，∠3=180，∠BOE=1620； 24。因为AB∥CD，所以∠D+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）因为AD∥BC，所以∠B+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）所以∠B=∠D ；25 。AB>BC>CD 垂线段最短第五章Ａ2：一、1A 2A 3A 4C 5C 6C 7B 二、8。同旁内角互补，两直线平行；9。∠BOC， ∠AOD；∠BOC；500，1300，；10。∥，⊥，⊥，∥；11。540，1260，540； 12。两个角是相同角，余角相等；13。∠COD，∠BOE，120； 14。略三、 15。略；16。略； 17。1150；180。 18 。①18，②平行，AB∥CD ；19。略； 20。略。第五章Ｂ１一、BDBCBCBD 二、9。145； 10。144； 11。35，145； 12。45，135； 13。3； 14。略；15。略；四、16。60； 17。已知：a∥b,b∥c结论a∥c 已知：b∥c,a ⊥b,结论a⊥c已知：a∥b,a∥c,结论b∥c。已知：b∥c,a∥c结论a∥b。已知:b∥c,a⊥c,结论a⊥b。已知：a⊥b,a⊥c结论b⊥c。第五章Ｂ２ 1C 2C 3C 4B 5D 6C 7C 8C 9C 10D 二、11。1150，650； 12。770； 13. (2n-1)1800 ; 14. 520; 15.略；四、17。600； 18。平行， 19 略； 20。略。第六章平面直角坐标 A 卷：1 B，2 B，3 C，4 D，5 D，6 C，7 A )4 ( B（3）C（0）D（5）E（-2）；8略；9四、三、二、一、x轴、y轴；10（0，0），纵，横。11 A（3，3），B（7，2），③（3，1），D（12，5），E（12，9），F（8，11），G（5，11），H（4，8），I（8，7）；12 略；13（5，-5）(-5,-5),(2,8),(-2,2);14 垂直公共原点横轴、x轴，右，、纵、y、上、原点；15 A（0，6），B（-4，2），C（-2，-2） D（-2，-6） E（2，-6） F（2，2） G（4，2） 16 略 17 图略 A1（0，1） B1（-3，-5） C1（5，0）附加题：这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略。 B卷：1 B 2D 3B 4A 5 B 6A 7。坐标（或有序数对），3，-4; 8。 4，2；9。 >、>、>、<；10。（3，2）（3，-2）（-3，2）（-3，-2） 11。⑴ y轴的正半轴上⑵在x轴或y轴上⑶原点⑷y轴的左侧，距离y轴3单位且平行y轴的直线上，⑸在第一、三象限的角平分线上；12。⑴27 31 ⑵37 15 23 3 ⑶37～２３，12 ⑷ 3时到15时，0时至3时及15时刻24日，⑸ 21时温度为31度，0时温度为26度⑹ 24度左右。13。图略，图形象小房子 14 。图略平移后五个顶点的相应坐标分别为（0，-1）（4，-1）（5，

2018年春人教版七年级数学下册6.2 立方根

6.2 立方根要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根. 预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( ) A.-2 B.±2 C.2 D.-1 2 1-2 -64的立方根是__________,-1 3 是__________的立方根. 要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________. 预习练习2-1下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 要点感知3一个数a,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数. 预习练习3-1 知识点1 立方根 1.(2014·潍坊的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( ) B.-27 C. D.±27 3.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15 有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.立方根等于本身的数为__________. __________. 6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 7.求下列各数的立方根： (1)0.216；(2)0；(3)-210 27 ；(4)-5. 8.求下列各式的值：

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

人教版七年级下册数学-立方根教案与教学反思

6．2 立方根 1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点) 2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点) 一、情境导入填空并回答问题： (1)( )3＝0.001； (2)( )3＝－27 64； (3)( )3＝0； (4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】立方根的概念及性质立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，3 1＝1，在负数中， 3 －1＝－1，又 3 0＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3. 方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】立方根与平方根的综合问题已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，

∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算术平方根为10. 方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x，y的值，再根据算术平方根的定义求出x2＋y2的算术平方根．【类型三】立方根的实际应用已知球的体积公式是V＝4 3 πr3(r为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm3，求这个小皮球的半径r. 解析：将公式变形为r3＝3V 4π ，从而求r. 解：由V＝4 3 πr3，得r3＝错误!，∴r＝错误!.∵V＝113.04cm3，π取3.14， ∴r≈33×113.04 4×3.14 ＝ 3 27＝3(cm)．答：这个小皮球的半径r约为3cm. 方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．探究点二：开立方运算求下列各式的值： (1)－3 343； (2) 310 27 －5； (3－3 －8÷2 1 4 ＋（－1）100. 解：(1)－3 343＝－7； (2)310 27 －5＝ 3 － 125 27 ＝－ 5 3 ； (3)－3 －8÷2 1 4 ＋（－1）100＝2÷错误!未定义书签。＋1＝2÷ 3 2 ＋1 ＝2×2 3 1＝ 7 3 .

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

人教版初一下学期数学期中考试试题及答案初一数学

2012-2013 学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷
题号
（完卷时间：120 分钟满分：100 分）
一
二
三总分
18 19 20 21 22 23 24 25
得分
一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 2 分，共 20 分） 1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（）。
A．
2． 1 的平方根是（ 4 A． 1 2
B．）。
B． 1 2
3．下列式子正确的是（）。
A． 49=7
B． 3 7 = 3 7
C．
C． 1 2
C． 25= 5
D．
D． 1 16
D．（-3）2 = 3
4．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过
O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（）。
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角
5．下列说法正确的是（）。
A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数
D.实数包括正实数、负实数
6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（）。
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则 a 与 b 的位置关系是（）。
A．a⊥b
B．a⊥b 或 a‖b C．a‖ b
D．无法确定
8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，
那么∠2 的度数是（）。
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°

6.2 立方根-七年级数学人教版(下册)(原卷版)

第六章实数 6.2立方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于 A．2B．– C．2 D．–2 2．64的立方根是 A．4 B．±8 C．8 D．±4 3．的值是 A．–4 B．4 C．±4 D．16 4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是 A．1、0 B．–1 C．0 D．1、–1、0 5．若a3=–27，则a的倒数是 A．3 B．–3 C．D．– 6．的绝对值是 A．–4 B．4 C．D． 7．–125的立方根与的平方根的和为 A．–2 B．4 C．–8 D．–2或–8

8．如果–是数a的立方根，–是b的一个平方根，则a10×b9等于 A．2 B．–2 C．1 D．–1 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．已知|a|=4，=2，ab<0，则的值为__________． 10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________． 11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________． 12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________． 13．下列说法中正确的是__________．学-科网 ①是的四次方根；②正数的次方根有两个；③的次方根就是；④．14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x–1）3=54．

16．计算：． 17．已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根． 18．已知2x+15的立方根是3，16的算术平方根是2x–y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根． 19．已知正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44–x这个数的立方根．

七年级数学平方根与立方根试题

七下数学平方根与立方根练习题姓名：一、选择题 1、若a x =2，则（） A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（） A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根 C 、b a ±= D 、a b = 4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（） A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（） A 、00 C 、a<1 D 、a>1 6、若n 为正整数，则121+-n 等于（） A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1 7、若a<0，则a a 22 等于（） A 、21 B 、21- C 、±2 1 D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A ， 0个 B ，1个 C ，2个 D ， 3个 10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（） A ， 1 B ，－1 C ， 0 D ， ±1, 0

11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（） A ，3 B ，－1 C ，3或－1 D ，±2 12．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（）．A ．a B ．a - C ．a ± D ． 13a 有（）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 14．下列说法中正确的是（）． A ．若0a <0< B ．x 是实数，且2x a =，则0a > C 有意义时，0x ≤ D ．0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（）． A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 16．若22(5)a =-，33 (5)b =-，则a b +的所有可能值为（）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10 17．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（）． A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 18．27- ）．

人教版初一数学下册《实数》

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初一数学平方根、立方根、一元一次应用题

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2020-2021人教版初一数学下学期全册课时练习题

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2020人教版初一数学下学期期中考试卷

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