人教版高中物理必修二复习试题及答案全套
人教版高中物理必修二复习试题及答案全套重点强化卷(一) 圆周运动的分析
一、选择题
1.如图1所示为一种早期的自行车，这种无链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()
图1
A．提高速度
B．提高稳定性
C．骑行方便
D．减小阻力
【解析】在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．【答案】A
2.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆的O点做圆周运动，如图2所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()
图2
A.
L v1
v1＋v2 B.
L v2
v1＋v2
C.L(v1＋v2)
v1 D.
L(v1＋v2)
v2
【解析】两小球角速度相等，即ω1＝ω2.设两球到O点的距离分别为r1、
r 2，即v 1r 1 ＝v 2r 2 ；又由于r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2
v 1＋v 2
，故选B.
【答案】 B
3．如图3所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线．表示质点P 的图线是双曲线的一支，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )
图3
A ．质点P 的线速度大小不变
B ．质点P 的角速度大小不变
C ．质点Q 的角速度随半径变化
D ．质点Q 的线速度大小不变
【解析】 由a n ＝v 2r 知：v 一定时，a n ∝1r ，即a n 与r 成反比；由a n ＝rω2知：ω一定时，a n ∝r .从图象可知，质点P 的图线是双曲线的一支，即a n 与r 成反比，可得质点P 的线速度大小是不变的．同理可知：质点Q 的角速度是不变的．
【答案】 A
4．如图4所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a 、b 两质点( )
图4
A ．角速度大小相同
B ．向心力大小相同
C ．线速度大小相同
D ．向心加速度大小相同
【解析】 O 点为圆心，a 和b 两质点与O 点的距离不相等，即圆周运动的半径不相等，但两质点与圆心连线在相等时间内转过的圆心角相等，因此，两质点的角速度大小相同，线速度大小不相同，选项A 正确，选项C 错误；向心力为F ＝mRω2，两质点的质量与角速度都相等，半径不相等，则向心力与向心加速度不相同，选项B 、D 均错误．
【答案】 A
5.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图5所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为
( )
图5
A ．μmg
B ．μm v 2
R C ．μm (g －v 2
R )
D ．μm (g ＋v 2
R )
【解析】 小球在最低点时，轨道支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，物体受到的摩擦力为f ＝μF N ＝μm (g ＋v 2
R )，选项D 正确．
【答案】 D
6．某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器，滚筒内表面粗糙，内直径为D .工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动．为使栗子受热均匀，要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则( )
图6
A ．滚筒的角速度应满足ω＜2g D
B ．滚筒的角速度应满足ω＞
2g D
C ．栗子脱离滚筒的位置与其质量有关
D ．若栗子到达最高点时脱离滚筒，栗子将自由下落
【解析】 栗子在最高点恰好不脱离时有：mg ＝m D 2ω2
，解得ω＝2g D ，要
求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离，则ω＜
2g
D ，故A 正确，B 错误；栗子
脱离滚筒的位置与其质量无关，故C 错误；若栗子到达最高点时脱离滚筒，由于栗子的速度不为零，栗子的运动不是自由落体运动，故D 错误．
【答案】 A
7．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须 ( )
A ．减为原来的1
2 B ．减为原来的1
4 C ．增为原来的2倍
D ．增为原来的4倍
【解析】 汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m ，汽车与地面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r ，则μmg ＝m v 2
r ，故r ∝v 2.速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D 正确．
【答案】 D
8．(多选)如图7所示，用细绳拴着质量为m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R ，则下列说法正确的是( )
图7
A ．小球过最高点时，绳子张力可能为零
B．小球过最高点时的最小速度为零
C．小球刚好过最高点时的速度为gR
D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反【解析】绳子只能提供拉力作用，其方向不可能与重力相反，D错误；在
最高点有mg＋F T＝m v2
R
，拉力F T可以等于零，此时速度最小为v min＝gR，故B 错误，A、C正确．
【答案】AC
9．在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应满足()
A．sin θ＝v2
Rg B．tan θ＝
v2
Rg
C．sin 2θ＝2v2
Rg D．cot θ＝
v2
Rg
【解析】当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示
则有：F N sin θ＝m v2
R
F N cos θ＝mg
解得：tan θ＝v2
Rg
，
故B正确．
【答案】B
10．(多选)中央电视台《今日说法》栏目曾报道过一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续
遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图8所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()
现场示意图
图8
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C．公路在设计上可能内(东北)高外(西南)低
D．公路在设计上可能外(西南)高内(东北)低
【解析】由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力的合力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确，D错误．
【答案】AC
二、计算题
11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
【解析】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可
知这时的半径最小，有F m＝0.6mg＝m v2
r，由速度v＝30 m/s，得弯道半径r＝150 m.
(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据
向心力公式有：mg－F N＝m v2
R，为了保证安全，车对路面间的弹力F N必须大于
等于零，有mg≥m v2
R，则R≥90 m.
【答案】(1)150 m(2)90 m
12.如图9所示，一光滑的半径为0.1 m的半圆形轨道放在水平面上，一个质
量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道对小球
的压力恰好为零，g取10 m/s2，求：
图9
(1)小球在B点速度是多少？
(2)小球落地点离轨道最低点A多远？
(3)落地时小球速度为多少？
【解析】(1)小球在B点时只受重力作用，竖直向下的重力提供小球做圆
周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得：mg＝m v2B
r
代入数值解得：v B＝gr＝1 m/s.
(2)小球离开B点后，做平抛运动．根据平抛运动规律可得：2r＝1
2gt
2
s＝v B t
代入数值联立解得：s＝0.2 m.
(3)根据运动的合成与分解规律可知，小球落地时的速度为v＝v2B＋(gt)2＝5 m/s.
【答案】(1)1 m/s(2)0.2 m(3) 5 m/s
重点强化卷(二) 万有引力定律的应
用
一、选择题
1．两个密度均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为10－8N ，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )
A ．10－8N
B ．0.25×10－8 N
C ．4×10－8N
D ．10－4N
【解析】 原来的万有引力为：F ＝G Mm
r 2 后来变为：F ′＝G 2M ·2m (2r )2＝G
Mm
r 2 即：F ′＝F ＝10－8N ，故选项A 正确． 【答案】 A
2．牛顿在建立万有引力定律的过程中，对苹果落地现象曾产生过无尽的遐想；已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.27×105 rad/s ，地球表面的重力加速度为9.8 m/s 2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，月地中心间距离为3.84×108 m ．假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )
A ．落回地面
B ．成为地球的同步“苹果卫星”
C ．在月球所在的轨道上绕地球运动
D ．飞向茫茫宇宙
【解析】 将月球位置的苹果在随地球转运的过程中与地球的同步卫星进行比较，很显然，那个位置下的苹果的线速度会大于同步卫星的线速度，所以，当苹果脱离时万有引力不足以提供向心力，苹果会做离心运动，故会飞向宇宙．
【答案】 D
3．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是( ) A ．已知它的质量是1.24 t ，若将它的质量增为2.84 t ，其同步轨道半径将变为原来的2倍
B ．它的运行速度大于7.9 km/s
C ．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播
D ．它距地面的高度约为地球半径的5倍，故它的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的1
36
【解析】 同步卫星的轨道半径是固定的，与质量大小无关，A 错误；7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大环绕速度，卫星的轨道半径越大，其线速度越小．同步卫星距地面很高，故其运行速度小于7.9 km/s ，B 错误；同步卫星只能在赤道的正上方，C 错误；由G Mm
r 2＝ma n 可得，同步卫星的加速度a n ＝G M r 2＝G M (6R )2＝136G M R 2＝1
36
g ，故选项D 正确．
【答案】 D
4．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )
图1
A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >v
B >v
C B ．运转角速度满足ωA >ωB >ωC C ．向心加速度满足a A D ．运动一周后，A 最先回到图示位置 【解析】 由G Mm r 2＝m v 2r 得，v ＝GM r ，r 大，则v 小，故v A 错误；由G Mm r 2＝mω2r 得，ω＝ GM r 3，r 大，则ω小，故ωA <ωB <ωC ，B 错误；