山东省枣庄市第八中学上册运动和力的关系单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：
①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动
则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④
C ．①②
D ．②④
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得
211f f mg μ==
①正确，②错误；
③④．木块对木板的摩擦力为
11f mg μ=
地面对木板的最大静摩擦力为
2max 2()f m M g μ=+
所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。
因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。
2．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g =10m/s 2．下列判断正确的是（ ）
A ．5s 内拉力对物块做功为零
B ．4s 末物块所受合力大小为4.0N
C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．
B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．
CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
2253
m/s 2m/s 1
f
F F m
--=
= 解得
3
0.310
f F mg
μ=
=
= 故C 错误，D 正确． 故选D ．
3．如图所示，倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动，0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带，t t =0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，即加速度沿传送带向上，则物体传
送带向上做匀加速运动至速度为1v 后做匀速向上运动；
若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；
若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v 后向上做匀速运动；
若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因教tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为
sin cos a g g θμθ=+
至速度为1v 后加速度变为
sin cos a g g θμθ=-
向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为
sin cos a g g θμθ=-
直至离开传送带。 选项C 错误，ABD 正确。 故选ABD 。
4．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37o，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37o=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )
A ．N=50N ，f=40N
B ．N=87.2N ，f=9.6N
C ．N=72.8N ，f=0N
D ．N=77N ，f=4N
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
设滑块的加速度大小为a ，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm 的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M ）g=masin37° 水平方向：f=macos37°
解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②
当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M ）g=masin37°
水平方向：f=macos37°
解得：
N=80-1.8a ③ f=2.4a ④ A 、如果N=50N ，f=40N ，则250
a=
m/s 3
，符合③④式，故A 正确； B 、如果N=87.2N ，f=9.6N ，则a=-4m/s 2，符合①②两式，故B 正确； C 、如果N=72.8N ，f=0N ，不可能同时满足①②或③④式，故C 错误； D 、如果N=77N ，f=4N ，则25
a=m/s 3
，满足③④式，故D 正确； 故选ABD.
5．如图所示，质量为3 kg 的物体A 静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg 的物体B 用细线悬挂起来，A 、B 紧挨在一起但A 、B 之间无压力。某时刻将细线剪断，A 、B 一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g 取10 m/s 2） ，下列说法正确的是（ ）
A ．细线剪断瞬间，
B 对A 的压力大小为12 N B ．细线剪断瞬间，B 对A 的压力大小为8 N
C ．B 对A 的压力最大为28 N
D ．B 对A 的压力最大为20 N
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．剪断细线前，A 、B 间无压力，则弹簧的弹力为
30N A F m g ==
剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为
()22
5030m s 4m s 5
A B A B
m m g F a m m +--===+
隔离B 进行分析有
B B m g N m a -=
解得
12N N =
故A 正确，B 错误；
CD ．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有
B B N m g m a ''-=
根据对称性法则可知
24m s a a '==
解得
28N N '=
所以C 正确，D 错误。 故选AC 。
6．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m 的物块P 连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m 的物块Q 连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P 、Q 间接触但无弹力，重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是
A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为
45
mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为85mg
C ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为8
15
mg
D ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为8
15
mg
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：
则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：
3
cos535
N mg mg =?=，
故A 错误；
B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：
根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：
8
2sin 535
F mg mg =?=，
轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为
8
5
mg ，故B 正确； C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：
根据牛顿第二定律可得其加速度为：
3sin 534
315
mg F a g m ?-=
=，
故C 错误；
D.剪断绳子后对P 物体有：
sin 53PQ mg N ma ?-=
解得PQ 之间的弹力大小为：
8
g 15
PQ N m =
， 故D 正确；
7．如图所示，带有长方体盒子的斜劈A 放在固定的斜面体C 的斜面上，长方体盒子底面水平，在盒子内放有光滑球B ，B 恰与盒子前、后壁P 、Q 相接触。现将斜劈A 在斜面体C 上由静止释放，以下说法正确的是（ ）
A ．若C 的斜面光滑，斜劈A 由静止释放，则P 对球
B 有压力
B．若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对球B均无压力C．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对球B均无压力
D．若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q对球B有压力
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当斜面光滑，斜劈A由静止释放，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。知P点对球无压力，Q点对球有压力。故A错误；
B．当斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面上滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力，故B错误；
C．斜劈A沿斜面匀速下滑，知B球处于平衡状态，受重力和底部的支持力平衡。所以P、Q对球均无压力。故C正确；
D．斜劈A沿斜面加速下滑，斜劈和球这个整体具有相同的加速度，方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律，知B球的合力方向沿斜面向下。所以B球受重力、底部的支持力、以及Q对球的弹力。故D正确。
故选CD。
【点睛】
斜劈A在斜面体C上静止不动，则B受重力和支持力平衡。当斜面光滑，斜劈A和B球具有相同的加速度沿斜面向上减速，通过对B球进行受力分析，判断P、Q对球有无压力。当斜面粗糙，按照同样的方法，先判断出整体的加速度方向，再隔离对B进行受力分析，从而判断P、Q对球有无压力。
8．如图所示，一质量为M、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m 的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（）
A．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑
C．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑
D．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知
cos sin cos N F Mg Mg Mg θθμθ
==
解得
tan μθ=
仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A 错误，B 正确；
CD ．当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为
1()sin F M m g θ=+
当挂上一质量为m 的物体时，球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为
2()cos f F F M m g μθ==+
摩擦力增大，分析可知12F F =，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑。所以挂钩对物体的拉力等于物体的重力。选项C 错误，D 正确。 故选BD 。
9．如图，三个质量均为m 的物块a 、b 、c ，用两个轻弹簧和一根轻绳相连，挂在天花板上，处于静止状态，现将b 、c 之间的轻绳剪断（设重力加速度为g ），下列说法正确的是（ ）
A ．刚剪断轻绳的瞬间，b 的加速度大小为2g
B ．刚剪断轻绳的瞬间，c 的加速度大小为g
C ．剪断轻绳后，a 、b 速度相等时两者相距一定最近
D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相同的瞬间，两者加速度均为g 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变；对b 根据牛顿第二定律可得
2b mg ma =
解得
2b a g =，方向向下；
c 上面的弹簧在绳子剪断前的弹力等于总重，即为3mg ，剪断细线后对c 根据牛顿第二定律可得
3b C ma mg mg ma =-=
解得
2c a g =，方向向上；
故A 正确，B 错误；
C ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中，二者在开始的一段时间内加速度不同，所以两者不会保持相对静止，先是b 相对靠近a ，速度相等时两者的距离最近，后a 相对b 远离，速度再次相等时两者距离最远，故C 错误；
D ．剪断轻绳后，a 、b 下落过程中加速度相等的瞬间，对整体分析由牛顿第二定律可知加速度为g ，且两者之间的轻弹簧一定处于原长状态，故D 正确。 故选AD 。
10．如图所示，A 、B 、C 三球质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端A 球相连，A 、B 间固定一个轻杆，B 、C 间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A ．A 球的受力情况未变，加速度为零
B ．B 球的受力情况未变，加速度为零
C ．A 、B 之间杆的拉力大小为1.5sin mg θ
D ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5sin g θ 【答案】CD 【解析】 【分析】
【详解】
AB ．细线被烧断的瞬间，A 、B 整体不再受细线的拉力作用，A 、B 的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，则说明A 、B 的加速度也不为零， AB 错误；
CD ．设A 、B 之间杆的拉力大小为T ，加速度为a ，以A .、B 组成的系统为研究对象，烧断
细线前，A 、B 静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力为
3sin T F mg θ=
烧断细线的瞬间，绳上的力立刻消失，而弹簧上的弹力不变，由牛顿第二定律得
3sin 2sin 2mg θmg θma -=
再以B 单独为研究对象，由牛顿第二定律得
sin T mg ma θ-=
联立上式解得
0.5sin a g θ=， 1.5sin T mg =θ
CD 正确。 故选CD 。
11．将一质量为M 的光滑斜劈固定在水平面上，一质量为m 的光滑滑块（滑块可以看成质点）从斜面顶端由静止自由滑下。在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1，地面对斜劈的支持力记为F N2，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v 、竖直分速度的大小记为v y 。若取消固定斜劈的装置，再让滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动，在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1?、地面对斜劈的支持力记为F N2?，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为v y ?。则下列大小关系正确的是（ ）
A ．F N1＜F N1?
B ．F N2＞F N2?
C ．v ＜v'
D ．v y ＜v y ?
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上，第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1＝mg cos θ
当滑块m 相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块m 相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则
mg cos θ＞F N1?
A 错误；
B ．对斜劈，地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因为
F N1＞F N1?
则地面对斜劈的支持力
F N2＞F N2?
C ．若斜劈固定，则
mgh ＝
1
2
mv 2 若斜劈不固定，则由能量关系可知
mgh ＝
12mv'2＋1
2
Mv x 2 因此
v ＞v'
C 错误；
D ．对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律可得
mg －F N cos θ＝ma y
由于
F N1＞F N1?
因此
a y 1＜a y 1?
两种情况下滑块的竖直位移相等，根据
2y y v a h
可得
v y ＜v y ?
D 正确。 故选BD 。
12．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（ ）
A 2H
g
B 2gH
C gH
D ．2gH
【答案】D 【解析】 【分析】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ=
珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有
212
L at =
联立解得
2t L
gH
= 选项D 正确，ABC 错误。 故选D 。
13．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度
A ．一定升高
B ．一定降低
C ．保持不变
D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：设L 0为橡皮筋的原长，k 为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T 1=mg ，
弹簧的伸长x1＝，即小球与悬挂点的距离为L1=L0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：T2=，弹簧的伸长：x2＝＝，则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L2=（L0+）cosα=L0cosα+＜L0+=L1，所以L1＞L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，
所以小球一定升高，故A正确，BCD错误．
故选A．
14．如图所示，在倾角37
θ=?的光滑斜面上用细绳拴一质量m=2kg的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F1，当斜面以20m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F2，取2
10m/s
g=，sin370.6
?=，cos370.8
?=。设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对
静止，则1
2
F
F为（）
A
5
B
5
C
5
D
5
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F，斜面的加速度为a0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
cos
F ma
θ=，sin0
F mg
θ-=
代入数据解得
2
13.3m/s
a≈
由于2
10
5m/s
a a
=<，可知小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
1N
sin cos0
F F mg
θθ
+-=，
1N1
cos sin
F F ma
θθ
-=
代入数据解得
1
20N F =
由于22020m/s a a =>，可知小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设细绳与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
22cos F ma α=，2sin 0F mg α-=
代入数据解得
2205N F =
则
125F F = 故选C 。
15．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ的斜面体C 上。已知A 、B 质量分别为1m 和2m ，A 与C 的动摩擦因数为1μ，B 与A 的动摩擦因数为2μ。两滑块A 、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右
B ．滑块A 与斜面间的动摩擦因数1=tan μθ
C ．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为()112cos m m g μθ+
D ．滑块B 所受的摩擦力大小为22cos m g μθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．把A
B 看成一个整体，AB 对
C 的压力在水平方向的分力为
()12cos sin x N m m g θθ=+?
方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为
cos x f f θ=
方向水平向左。因为AB 一起加速下滑，所以
()12sin m m g f θ+>
则
x x N f >
所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误； B ．因为AB 一起加速下滑，所以
()()11212cos sin m m g m m g μθθ+<+
则
1tan μθ<
B 错误；
C ．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为
()112cos f m m g μθ=+
C 正确；
D ．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为
1sin cos a g g θμθ=-
则滑块B 所受的摩擦力大小为
12cos B f m g μθ=
D 错误。 故选C 。