山东省青岛市初中数学竞赛试卷
山东省青岛市初中数学竞赛试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共40题；共80分)
1. （2分）下列运动属于平移的是（）
A . 荡秋千
B . 地球绕着太阳转
C . 风筝在空中随风飘动
D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动
2. （2分）下列数据不能确定物体位置的是（）
A . B栋4楼
B . 6楼8号
C . 红星电影院2排
D . 东经110°，北纬114°
3. （2分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）
A . （﹣2，3）
B . （0，1）
C . （﹣4，1）
D . （﹣4，﹣1）
4. （2分）(2014·绵阳) 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）
A . （﹣8，﹣2）
B . （﹣2，﹣2）
C . （2，4）
D . （﹣6，﹣1）
5. （2分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）
A . （1，3）
B . （2，2）
C . （2，4）
D . （3，3）
6. （2分）将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）
A . 14
B . 12
C . 10
D . 8
7. （2分） (2018七下·福清期中) 下列命题中假命题是（）
A . 在同一平面内，有三条直线、、，如果，，则
B . 当被开方数扩大到100倍时，算术平方根的结果扩大到10倍
C . 在同一平面内，有三条直线、、，如果，，则
D . 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
8. （2分）(2018·济宁) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）
A . （2，2）
B . （1，2）
C . （﹣1，2）
D . （2，﹣1）
9. （2分） (2017七上·简阳期末) 一元一次方程﹣2x=4的解是（）
A . x=﹣2
B . x=2
C . x=1
D . x=﹣
10. （2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）
A . 288
B . 110
C . 128
D . 178
11. （2分）不等式2x＜6的非负整数解为（）
A . 0，1，2
B . 1，2
C . 0,－1,－2
D . 无数个
12. （2分） (2017八下·海淀期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2020九上·长兴期末) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作O F⊥BC 于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）
A . cm
B . cm
C . 2．5cm
D . 3cm
14. （2分）已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
15. （2分） (2019七下·长春月考) 已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）
A . m≤3
B . m＞3
C . m＜3
D . m≥3
16. （2分）(2012·温州) 已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（）
A . 13cm
B . 8cm
C . 6cm
D . 3cm
17. （2分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4 ,-1)，B(1,1)，线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 ,2 ) ，则点 B'的坐标为（）
A . (-5 ,4 )
B . (4 ,3 )
C . (-1 ,-2 )
D . (-2,-1)
18. （2分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）
A . 3
B . 5
C . 10
D . 15
19. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
20. （2分）若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是（）
A . 80°
B . 40°
C . 80°或20°
D . 100°
21. （2分）已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4，则y与x之间的函数关系是（）
A . y=12（x-1）
B . y=
C . y=12x
D . y=
22. （2分） (2017七上·双柏期末) 方程 =﹣ x+3的解为（）
A . x=4
B . x=
C . x=﹣4
D . x=
23. （2分） (2018八上·湖州期中) 如果关于的不等式的解为，那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
24. （2分） (2020九上·景县期末) 用直接开平方法解方程(x-3)2=8，得方程的根为（）
A . x=3+2
B . x=3-2
C . x1=3+2 ，x2=3-2
D . x1=3+2 ，x2=3-2
25. （2分） (2016九上·临沭期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）
A . 2
B . 3
C . 3
D . 2
26. （2分）已知二次函数y=a（x-2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1 ， y2 ， y3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）
A . y3 B . y1 C . y2 D . y3 27. （2分）(2016·泰安) 下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是（） A . B . C . D . 1 28. （2分）已知：abc≠0，且M= ，当a、b、c取不同的值时，M有（） A . 惟一确定的值 B . 3种不同的取值 C . 4种不同的取值 D . 8种不同的取值 29. （2分）(2017·如皋模拟) 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（） A . B . C . D . 30. （2分）下列运算正确的是（） A . =±4 B . 2a+3b=5ab C . （x﹣3）2=x2﹣9 D . 31. （2分）王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是（） A . 20公里 B . 21公里 C . 22公里 D . 25公里 32. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 A . B . C . D . 33. （2分）若a﹣b=4，ab=﹣2，则2a2b﹣2ab2的值是（） A . 8 B . 16 C . ﹣8 D . ﹣16 34. （2分）下列各组代数式没有公因式的是（） A . 5a﹣5b和5a+5b B . ax+y和x+ay C . a2+2ab+b2和2a+2b D . a2﹣ab和a2﹣b2 35. （2分）数x，y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是（） A . 0 B . 2x C . 2y D . 2x－2y 36. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（） A . 1 B . 2 C C . 4 37. （2分）(2017·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A . x﹣y2=3 B . 2x﹣y2=9 C . 3x﹣y2=15 D . 4x﹣y2=21 38. （2分）已知二元一次方程2x+3y-2=0，当x,y的值互为相反数时，x,y的值分别为（） A . 2，-2 B . -2，2 C . 3，-3 D . -3，3 39. （2分）一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（）千米/小时． A . a+b B . (a-b) C . (a+b) D . a﹣b 40. （2分）(2018·黄冈模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（） A . 112 B . 136 C . 124 D . 84 二、解答题 (共10题；共45分) 41. （1分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为________米2 42. （5分）如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积. 43. （1分）如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要________ 步． 44. （1分）(2017·北区模拟) 两个实数的和为4，积为﹣7，则这两个实数为________． 45. （5分）如图，是一个4×4的方格， （1）求图中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和． （2）求∠1﹣∠2+∠3﹣∠4+…+∠15﹣∠16． 46. （5分）如图，△ABC内任意一点P（x0 ， y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）． （1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1 ． （2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1 ，则这两条线段之间的关系是 47. （7分） (2018八上·河南期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2） （1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为________； （2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为________； （3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率． 48. （5分）计算 （1）25°34′48″﹣15°26′37″ （2）105°18′48″+35.285°． 49. （5分）如图所示，将图中的点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2），（﹣4，2），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣4，3）做如下变化： （1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？ （2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？ （3）求出以点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2）为顶点的三角形的面积？ 50. （10分） (2016九上·港南期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； ②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 三、填空题 (共10题；共14分) 51. （1分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是________． 52. （1分）已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是________厘米． 53. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为________． 54. （1分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________ 55. （1分） (2019八上·无锡月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________. 56. （1分）(2014·嘉兴) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1 ，则点B1的坐标为________． 57. （3分）如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)． 58. （1分）(2018·松滋模拟) 将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=________． 59. （3分）一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________ (或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________ (或向下)平移________个单位长度. 60. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________． 参考答案一、单选题 (共40题；共80分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、答案：略 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 29-1、 30-1、答案：略 31-1、答案：略 32-1、 33-1、 34-1、 35-1、 36-1、 37-1、 38-1、 39-1、 40-1、 二、解答题 (共10题；共45分) 41-1、 42-1、 43-1、 44-1、答案：略45-1、答案：略 46-1、 47-1、答案：略47-2、 47-3、答案：略 48-1、 49-1、答案：略 50-1、答案：略 50-2、答案：略 三、填空题 (共10题；共14分) 51-1、 52-1、 53-1、 54-1、 55-1、 56-1、 57-1、 58-1、 59-1、答案：略 60-1、 2006年全国初中数学竞赛试题及参考答案 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪. 刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36(B)37(C)55 (D)90 2.已知，，且，则a的值等于( ) (A)－5(B)5(C)－9(D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线上，并且斜边AB平行于x轴. 若斜边上的高为h，则( ) (A)h＜1 (B)h＝1 (C)1＜h＜2 (D)h＞2 4.一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形，则至少要剪的刀数是( ) (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q，若QP＝QO，则 的值为( ) (A)(B) (C)(D) 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分） 6.已知a，b，c为整数，且a＋b＝2006，c－a＝2005. 若a＜b，则a＋b＋c的最大值为___________. 7.如图，面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC，其中a，b，c是整数，且b不能被任何质数的平方整除，则的值等于________. 2019年山东省初中数学——专题 1、（2019·成都市期中）如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ） A ．6√3√3 B ．6米 C ．3√33 D ．3米 2、．（2020·济宁市期中）如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ） A ．112° B ．110° C ．108° D ．106° 3、．（2019·苏州市期中）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当A B B C =AB BC =B ．当AC B D ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ∠=?90ABC ∠=? D ．当AC BD =时，它是正方形 4、．（2019·内江市期末）如图，在?ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5、．（2019·深圳市期中）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=2，则四边形CODE 的周长是( ) A．2.5 B．3 C．4 D．5 参考答案 1、【答案】A 【分析】 【解答】因为菱形周长为24米，所以边长为6米，因为∠BAD=60°，所以∠BAO=30°，∴OA=3√3米,∴AC= 6√3米. 故选A. 2、【答案】D 【分析】 【解答】∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得：∠DGH=1 2 ∠DGE=74°． ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°． 故选D． 3、【答案】D 【分析】 【解答】A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是菱形，故D 选项错误； 综上所述，符合题意是D选项； 故选D． 4、【答案】B 【分析】 【解答】解：如图， 答案第1页，共2页 中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 六年级数学奥数知识竞赛试题 班级 姓名 得分 一、填空。（共20分，每1分/空） 1、1＋2×3+4×5+……+98×99结果为（ ）数。（填奇数或偶数） 2、101 1001981871761?+ +?+?+?K K =（ ） 3、?? ? ??-???? ?? +????? ??-???? ??+???? ??-???? ??+99119911311311211211K K =（ ） 4、鸡的只数是鸭的21 ，鹅的只数是鸡的31，鹅的只数为鸭的 ()()。 5、在含盐为5%的盐水中，盐与水的比是（ ）。 6、一个圈的半径为8厘米，半个圆的周长为（ ）厘米，半圆面积为（ ）平方厘米。 7、甲数:乙数=5:4，则甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲乙两数的和少（ ）%。 8、一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（ ）%。 9、圆的周长缩小为原来的2 1 ，那么圆的面积是原来的（ ）。 10、把25.12米长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积为（ ）平方米。 11、0.5米:5分米化成最简单整数比为（ ）:（ ） 12、8米增加8 1 米是（ ）米，8米增加12.5%是（ ）米。 13、2 1 ：（ ）31：（ ）。 14、一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积为（ ）平方厘米。 15、甲数的31比乙数少2，甲数的21是乙数的5 4 ，甲数与乙数的和为。 二、判断题。（共5分） 1、甲乙两数之积为1，则甲乙两数都是倒数。（ ） 2、梯形不是轴对称图形。（ ） 3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99% 4、一个数（0除外）乘真分数的积一定比这个数除以真分数的商小。 5、a 是自然数，2003÷a 1 大于或等于2003。( ) 三、选择题。（共10分，每小题2分） 1、21 千克的53是1千克的（ ）。 A 、53 B 、103 C 、65 D 、64 2、72×8÷7 2 ×8的计算结果为（ ）。 A 、1 B 、54911 C 、6 5 3、半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比（ ）。 A 、半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率 B 、半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率 C 、半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等 4、一桶油用去72 ，剩下的比用去的多（ ）。 A 、73 B 75 C 、7 4 5、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。 A 、快25% B 、慢20% C 、慢80% 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数。（共5分，每题0.5分） 175%+41= 10÷10%= 36×35 34 = 6×1%= 41+43×4 1 = 3÷31×3= 3-100%= 8×91÷91×8= 74-74÷4= 54×51÷52= 2、解方程。（9分） （1）60%x ÷256=45 （2）81×（x+21）=4 3 3、简算。（9分） 2013上海市初中数学竞赛(新知杯) 1.已知7 21 ,721-=+= b a ，则.________33=-+-b b a a 2.已知43214321//////,//////m m m m l l l l ，._______,20,100===EFGH ILKJ ABCD S S S 则 3.已知F E AC AB A 、，,8,690==?=∠在AB 上且3,2==BF AE 过点E 作AC 的平行线交BC 于D ，FD 的延长线交AC 的延长线于G ，则.__________=GF 4.已知凸五边形的边长为)(,,,,,54321x f a a a a a 为二次三项式；当1a x =或者 5432a a a a x +++=时，5)(=x f ， 当21a a x +=时，,)(p x f =当543a a a x ++=时，q x f =)(，则.________=-q p 5.已知一个三位数是35的倍数且各个数位上数字之和为15，则这个三位数为 ___________. 6.已知关于x 的一元二次方程0)2)(1(2=++++m m ax x 对于任意的实数a 都有实数根，则m 的取值范围是_________________. 7.已知四边形ABCD 的面积为2013，E 为AD 上一点，CDE ABE BCE ???,,的重心分别为321,,G G G ，那么321G G G ?的面积为________________. 8.直角三角形斜边AB 上的高3=CD ，延长DC 到P 使得2=CP ，过B 作AP BF ⊥交CD 于E ，交AP 于F ，则._________=DE 二、解答题（第9题、第10题15分，第11题、第12题20分） 9.已知?=∠90BAC ，四边形ADEF 是正方形且边长为1，求CA BC AB 111++的最大值. 2020年全国初中数学竞赛山东赛区预赛初中数学 一、选择题〔此题共8小题，每题6分，总分值48分〕：下面各题给出的选项中，只有一项为哪一 项正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1．化简 2 2y x x8 ) x y x4 y x x2 ( - ÷ - - + 得〔〕 4 y x3 .D 4 y x3 .C 4 y3 x .B 4 y3 x .A + + - + - + 2．满足不等式组? ? ? ? ?- - ≥ + - - + < 2 x3 5 x 1 3 1 x2 3 1 x 3 5 x 的所有整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.21 D.22 3．两个相似三角形，他们的周长分不是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，那么周长较大的三角形的面积是〔〕 A.52 B.54 C.56 D.58 4．由一元二次方程x2+px+q=0的两个根为p、q，那么p、q等于〔〕 A.0 B.1 C.1或-2 D.0或1 5．如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1，那么∠C等于〔〕 A. 280 B. 250 C.22.50 D.200 6．全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，那么四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是〔〕 A.10% B.15% C.20% D.25% 7．有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，那么桶的容积为〔〕 A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 8．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形〔〕 A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 与原三角形相似 B1 A1 2013年小升初数学测试试题 姓名： ________ 得分：__________ 一、填空（每题2分，共30分） 1、比1/2大，比7小，分母是6的最简分数有_______ 个。 131 21 _ . . 2、将250 . 40 . 0-52^0 523,0 52从小到丸排列，第三个数是___________________________ . （第十二届"华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛揑拟试卷） 3、甲、乙两个长方形的周长相等。甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是5:4，甲与乙的面积之比是 O 4、某工厂有若干工人，其中1/5是党员，n/3是团员（n是正整数），其余88人是群众，则此工厂共人。 5、一项工程，甲、乙两人合作，6天完成5/6 ;单独工作时，甲完成1/3与乙完成1/2所用的时间相等。单独 做时，甲需要_______ 天完成；乙需要 ______ 天完成。（七中嘉祥2006年招生考试题） 6、自然数a乘294,正好是另一个自然数的平方，则a的最小值是______ 。（西川考试题） 7、一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950,这个自然数是__________ O （2009年成都七中育才学校网络班招生考试题） &一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5: 4,那么行前一半路程 和行后一半路程的时间之比是_________ O（2009年成都七中育才学校网络班招生考试题） 9、一副扑克牌有54张，最少要抽取________ 张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数。（第九届华杯赛初赛试题） 10、自然数N=123456789101112-2008是一个 ______ 位数。（2008年小学数学奥林匹克决赛试题） 11、小军读一本书，如果每天读80页，需要4天多读完；如果每天读90页，需要3天多读完；如果每天读a页, 刚好a天读完，则每天应读___________ 页。 12、笑笑将于2012年的3月份参加数学竞赛，这个月有5个星期四，5个星期五，5个星期六，那么，这个月的23号是星期___________ O 13、图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成， 那么图中的阴影面积为______ O （□题圏）（却题图） 14、如图，在三角形ABC中，AB AC两边分别被分成五等份。阴影部分的面积与空白部分的面积比是 15、下图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度 是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积 1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是 两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）3 5 ． 答（ ） ２． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ３． 方程012=--x x 的解是 （A ） 251±； （B ）25 1±-； （C ） 251±或251±-； （D ）2 5 1±-±． 答（ ） ４． 已知：)19911991(2 11 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）11991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）11991)1(--n ． 答（ ） ５． 若M n 1210099321=?????Λ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除． 答（ ） ６． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ７． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ， 32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） ８． 在锐角ΔABC 中， 1= AC ，c AB =，ο60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤1，则 （Ａ）21< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤2 1 ； 答（ ） （C ）c > 2； （D ）c = 2． 答（ ） 二、填空题 １．Ｅ是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AE 交对角线BD 于G ，如果ΔBEG 的面积是１，则平行四边形ABCD 的面积是 ． ２．已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为２和４；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为－１和４，那么，=+a c b 32 ． 3．设m ，n ，p ，q 为非负数，且对一切x >０，q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立，则 =++q p n m 22)2( ． ４．四边形ABCD 中，∠ ABC ο135=，∠BCD ο120=，AB 6=，BC 35-=， CD = 6，则AD = ． 第二试 1 1=S 3S =1 32=S 专题24 相交线与平行线 阅读与思考 在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础，把握对顶角有公共顶点，而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键． 两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据． 1．平行线的判定 (1)同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行； (2)平行于同一直线的两条直线平行； (3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行． 2．平行线的性质 (1)过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (2)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补； (3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条也垂直. 熟悉以下基本图形： 例题与求解 【例1】 (1) 如图①，AB ∥DE ，∠ABC ＝0 80，∠CDE ＝0 140，则∠BCD ＝__________. （安徽省中考试题） (2) 如图②，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝0 115，∠A ＝0 25，则∠E ＝___________. （浙江省杭州市中考试题） 图② A 解题思路：作平行线，运用内错角、同旁内角的特征进行求解. 【例2】如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF ，GH 相交，图中的同旁内角共有( )． A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对 （“希望杯”邀请赛试题） 解题思路：每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图进行分解入手． C D B 例2题图 例3题图 【例3】 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC //ED ，CE 是∠ACB 的平分线，求证：∠EDF ＝∠BDF . （天津市竞赛试题） 解题思路：综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质，由于图形复杂，因此，证明前注意分解图形． 【例4】 如图，已知AB ∥CD ，∠EAF ＝ 41∠EAB ，∠FCF ＝41∠ECD .求证：∠AFC ＝4 3 ∠AEC . （湖北省武汉市竞赛试题） D E C A B 图1 全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ． 广州小升初数学综合试卷及答案 一、填空题： 1．用简便方法计算： 2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高___％． 3．算式： （121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）． 4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水． 5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场． 6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______． 7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终 得41分，他做对______题． 9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 二、解答题： 1．如图中，三角形的个数有多少？ 2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？ 3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？ 4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？ 答案： 一、填空题： 1．（1/5） 2．（44） ［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％ 3．（偶数） 在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数． 4．（27） （40+7×2）÷2=27（斤） 5．（19） 淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场． 6．（301246） 设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6． 7．（20） 每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米． 8．（7） 1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． ． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是两两不 同的实数，则22223y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）35 ． 答（ ） ． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ． 方程0 12=--x x 的解是 （A ）251±； （B ）25 1±-； （C ）251±或251±-； （D ）251±-± ． 答（ ） ． 已知：)19911991(21 1 1n n x --=（n 是自然数）．那么 n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）1 1991)1(--n ． 答（ ） ． 若M n 1210099321=????? ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除． 答（ ） ． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ，32=S 和 1 3=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） 1 1=S 2003年山东省初中数学竞赛试题 一、选择题（每小题6分，满分48分） 1．如果a,b,c 是非零数，且a+b+c=0,那么abc abc c c b b c a +++ 的所有可能的值为（ ） （A ） 0 （B ） 1或-1 （C ） 2或-2 （D ） 0或-2 2．如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ） （A ）1+a （B ）12+a （C ）122++a a （D ）12++a a 3．甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜4局、负2局；乙胜3局、负3局。若丙负3局，那么丙胜（ ） （A ）0局 （B ）1局 （C ）2局 （D ）3局 4．不等式组???????+<+->+a x x x x 2 35352只有5个整数解，则a 取值范围是（ ） （A ）2116-<<-a （B ）2 116-<≤-a （C ）2116-≤<-a （D ）2 116-≤≤-a 5．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能 拼成右图的矩形，设a=1,则这个正方形的 面积为（ ） （A ）2537+（B ）2 53+（C ）215+（D ）()221+ 6．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元。用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件。如果获利润最大的产品是第k 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k 等于（ ） （A ） 5 （B ） 7 （C ） 9 （D ）10 7．如图，在ABC Rt ?中，∠C=90°∠A=30° ∠C 的平分线与∠B 的外角平分线交于E 点， 连结AE ，则是（ ） (A) 50° （B ）45°（C ）40° （D ）35° 8．已知四边形ABCD ，从下列条件中：⑴AB ∥CD ⑵BC ∥AD ⑶AB=CD ⑷BC=AD ⑸∠A=∠C ⑹∠B=∠D,任取其中两个可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（ ） （A ）4种 （B ）9种 （C ）13种 （D ）15种 二、填空题（每小题8分，满分32分） 9．01<<-a ，化简41412 2+??? ??-+-??? ??+a a a a 得 。 10．如图，已知AD=DB=BC ，如果∠C=α, 那么∠ABC= 。 11．甲、乙两厂生产同种产品，都计划把全年 的产品销往济南，这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的四分之三，然而实际情况并不理想。甲厂仅有一半的产品、乙厂仅有三分之一的产品销到了济南。两厂的产品仅占了济南市场同类产品的三分之一。则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 。 12．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金 元。 三、解答题（每小题20分，满分60分） 13．如图，在ABC Rt ?中，∠ACB=90°，CD 是角平分线， DE ∥BC 交AC 于点E ，DF ∥AC 交BC 于点F 求证：（1）四边形CDEF 是正方形； （2）BF AE CD ?=22 14．设方程0120012003200222=-?-x x 的较大根是r ，方程01200220012=+-x x 的较小的根是s, 求r-s 的值 15．在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数。求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格（有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格），每对小方格中所填之数的差均不小于10。 E C A B 2013年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1.计算（B ） （A 1 （B ）1 （C （D ）2 2.满足等式() 22 21m m m ---=的所有实数m 的和为（A ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 3.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，15CAB ∠=，ABC ∠的平分线交圆O 于点D ， 若CD = AB=（A ） （A ）2 （B （C ）（D ）3 4.不定方程2 3725170x xy x y +---=的全部正整数角（x,y ）的组数为（B ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在线段BC 上，且BF ：FC=1：2， AF 分别与DE ，DB 交于点M ，N ，则MN=（C ） （A （B （C （D 6.设n 为正整数，若不超过n 的正整数中质数的个数等于合个数，则称n 为“好数”，那么， 所有“好数”之和为（B ） （A ）33 （B ）34 （C ）2013 （D ）2014 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1.已知实数,,x y z 满足4,129,x y z xy y +=+=+-则23x y z ++= 4 2.将一个正方体的表面都染成红色，再切割成3 (2)n n >个相同的小正方体，若只有一面是 红色的小正方体数目与任何面都不是红色的小正方体的数目相同，则n= 8 3.在ABC 中，60,75,10A C AB ∠=∠==，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，CA 上，则DEF 4.如果实数,,x y z 满足()2 2 2 8x y z xy yz zx ++-++=，用A 表示,,x y y z z x ---的 最大值，则A 的最大值为 第二试（A ） 初三数学竞赛试题 4、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（） A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m?a%(1-b%)元 C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元 解：选C。设全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天。由题可得关系式a=0①，b+d=6②，c+d=5③，a+b+c=7④，②＋③－④得2d-a=4，即d＝2，故b=4，c=3，于是x＝a+b+c+d=9。 解：出发1小时后，①、②、③号艇与④号艇的距离分别为 各艇追上④号艇的时间为 对＞＞＞有，即①号艇追上④号艇用的时间最小，①号是冠军。 解：设开始抽水时满池水的量为，泉水每小时涌出的水量为，水泵每小时抽水量为，2小时抽干满池水需n台水泵，则 由①②得，代入③得： ∴，故n的最小整数值为23。 答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台 解：设第一层有客房间，则第二层有间，由题可得 由①得：，即 由②得：，即 ∴原不等式组的解集为 ∴整数的值为。 答：一层有客房10间。 解：设劳动竞赛前每人一天做个零件 由题意 解得 ∵是整数∴＝16 （16＋37）÷16≈3.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。 初中数学竞赛专项训练（2） （方程应用） 一、选择题： 答：D。 解：设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为千米，到B的路程为千米，从而有方程： ，化简得，解得不合题意舍去）。应选D。 答：C。 解：第k档次产品比最低档次产品提高了（k－1）个档次，所以每天利润为 所以，生产第9档次产品获利润最大，每天获利864元。 答：C。 解：若这商品原来进价为每件a元，提价后的利润率为， 则解这个方程组，得，即提价后的利润率为16%。 答：B。 xx 学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 方程||x-3|+3x|=1的解是 . 试题2: 某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？ 试题3: △ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长. 试题4: AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若BC=a,CA=b,AB=c,则AD2+BE2+CF2= . 试题5: 如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分别交AD,AC于E,F.若，那么等 于 . 评卷人得分 试题6: 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 与原三角形相似 试题7: 有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，则桶的容积为（） A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 试题8: 全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是（） A.10% B.15% C.20% D.25% 试题9: 如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1，则∠C等于（） A. 280 B. 250 C.22.50 D.200 2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题（只有一个结论正确） 1、设a,b,c 的平均数为M ，a,b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是（ ） （A ）M ＝P ；（B ）M ＞P ；（C ）M ＜P ；（D ）不确定。 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（ba 1,b>b 1, c>c 1,，则S 与S 1的大小关系一定是（ ）。 （A ）S ＞S 1；（B ）S ＜S 1；（C ）S ＝S 1；（D ）不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++＝________。 8、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB ＝8，BC ＝ ∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数有_______个。 10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处，向两侧地面上的E 、D ；B 、F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。 ‘《小学生数学报》杯”少年数学文化传播活动 六年级数学思维能力竞赛试卷 (时间：9：00～11：00总分120分) 一、填空题。(每题5分，共60分) 1．计算：1/3×5＋1/5×7＋7×9＋…＋1/2001×2003= 。 2．计算：4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27= 。 3．已知a 、b 是两个自然数，并且a 2=2b 。如果b 不超过100，那么a 的最大值是 。 4．一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是 平方米。 5．11……11×99……99的积里含有 个奇数。 2006个l 2006个9 6．从任意n 个不同的整数中，一定可以找到两个数，它们的差是8的倍数，那么n 的最小值是 。 7．小明和爸爸同去靶场打靶，他们约定：每人各射击6次，每次打中靶的话，再追加射击2次。这样小明共射击了18次，小明没有射中靶的共有 次。 8．如图1，5×5的正方形内有25个方格，至少要涂黑 个方格，才能使其中每一个3×3的正方形内正好都有4个黑 格。 9．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表： 的长方体(如图2)，从左往右第二个立方体的下底面有 朵花。 10．如图3，正方形ABCD 的边长是20厘米，E 、F 分别是AB 和BC 的中点，那么，四边形BEGF 的面积是 平方厘米。 11．将数字2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是。 12．将1~16这16个数分别填人图4中的16个小圆圈内，使每个正六边形顶点处6个数的和相等，那么，这个和最大是，最小是。 二、应用题。(每题9分，共18分) 1．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出，按照“先进后出”的原则。如图5，堆栈(1)的2 个连续存储单元已依次存人数据b，a，取出数据的顺序 是a，b；堆栈(2)的3个连续存储单元已依次存人数据e， d，c，取出数据的顺序则是c，d，e。现在要从这两个堆 栈中取出这5个数据(每次取出1个数据)，那么不同顺序的取法共有多少种? 2．如图6，用一块边长是18厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4个相同的小正方形，然后把四边折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒。请你试算一下，截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少? 图6 三、操作题。 1．有一叠300张卡片，从上到下依次编号为1~300，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）拿掉，把 山东省济南市初中数学竞赛试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共40题；共80分) 1. （2分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（） A . B . C . D . 2. （2分）课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（） A . （5，4） B . （4，4） C . （3，4） D . （4，3） 3. （2分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是 A . （3，4） B . （3，0） C . （1，2） D . （5，2） 4. （2分） (2019七下·交城期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（） A . （0，﹣2） B . （4，6） C . （4，4） D . （2，4） 5. （2分） (2019七下·封开期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）和B（﹣1，4），平移线段AB得到线段A1B1 ，使平移后点A1的坐标为（2，2），则平移后点B1坐标是（） A . （﹣3，1） B . （﹣3，7） C . （1，1） D . （5，7） 6. （2分）如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（） A . ∠F，AC B . ∠BOD，BA C . ∠F，BA D . ∠BOD，AC 7. （2分）给出下列说法： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； ③相等的两个角是对顶角； ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 8. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（） A . 向左平移3个单位所得 B . 向右平移3个单位所得 C . 向上平移3个单位所得 D . 向下平移3个单位所得 9. （2分）方程3x-1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（）历年全国初中数学竞赛试题及参考答案
初中-数学-人教版-2019年山东省初中数学——专题
2018全国初中数学竞赛试题及参考答案
小升初数学奥数知识竞赛试题
新知杯历年上海市初中数学竞赛试卷及答案试题全与答案分开
2020年全国初中数学竞赛山东赛区预赛初中数学
(完整版)小升初数学(有竞赛题,含答案)
历年初中数学竞赛真题库(含答案)
七年级数学竞赛培优(含解析)专题24 相交线与平行线
最新全国初中数学竞赛试题及答案
广州小升初数学综合试卷及答案
历年初中数学竞赛真题库(含答案)
2003年山东省初中数学竞赛试题
全国初中数学联合竞赛试题及答案
历年初中数学竞赛试题精选(含解答)
初中数学全国初中数学竞赛山东赛区预赛.docx
2018年全国初中数学竞赛试题及解答
最新小升初数学思维能力竞赛试卷
山东省济南市初中数学竞赛试卷