川大版高数物理类专用第三册答案
第一章 行列式
1.
()()[][][]23154110103631254=520010=8(1)
3(1)321(1)(2)(3)2
441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列
当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1)
13521)246(2)0123(1)2
44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-=
==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列
当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1)
3)2
(1)
2
x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故
3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇
排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列
τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号
（2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。
5 解： 11
233244
12
23344114
23
31
42
a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形
11
212231
32
33......
.
.
.
.
12300...00...0...
...n n n nn
a a a a a a a a a a =
112131411223242233433444
.......
.
.
.
.
.
...0
...00 0
...0
000
...n n n n nn
a a a a a a a a a a a a a a a =
()
()
1231122331n nn a a a a τ???-???=112233nn a a a a ??? （2）
1112314152122232425313241425152
0000000
a a a a a a a a a a a a a a a a =
()
22
23242511
32114252
00010000
a a a a a a a a +-+
()
21`23242521
31124151
00010000
a a a a a a a a +-=()
()11
11
112212211010a a a a ++-?--?=0
（3）
12
0034002113
17
5
1
-=
()12121213
13451
+++-?-=32 （
4
）
000000
0000000
x
y x y x y x y y
x
=
()
()
012120
2312
00
00
011000x y x
y x
y x y y x y x
x y
y x
++++++-+-=55x y + 7.证明：1112121221
2.
..
.
..
...
...n n
n n nn
a a a a a a a a a ??????=
将行列式转化为
11
12212
0...00...0 0
n n a a a a a 若 零元多于2
n n -个时，
行列式可变为
211
200...00 0
...0
n n a a a 故可知行列式为0.
8.
（
1
）
2041
3611
313121233
1
---=--52041361112302
3
3
1
----=
4310361112302
3
3
1--=-5
4310594012
302
3
3
1-=-5
431431
5945212106301231370
--==-
()()11221212
12
1112
12112
1221
111121212
121221
1212
1
12
2121.)().)1
101
=y mx b x y x y y y m x x y y y x b x y x x y y x y y x y x y y x b b y x x x x x x y y x y x y
y x x x x x x y x y x y y y x y x =+-=--=?+----=
?+?=-=-----=
?+--=-- 第一章 高数 3册9.(1).经过(，，斜率代入(，则又由左边()()21221121221
1212
0x x y x y y y x y x y
y x x x x x -+-==--=
?+--右边则问题特征：
()()()()()22222222sin cos cos 2sin cos cos 2sin cos cos 2cos c 10.145os cos 2.=+=221=b c
c a a b b c c a a b b c c a b a b
c a c a b b c a c a b b c a c a b a b c a b c a b c α
ααβ
ββγγγ
ααα''
''''''''
''''
''''
'
'''
''''''''
''
''
''
'
''''
''
''+++++++++-利用性质和分成六个行列式相加其余结合为零故
原式性质2()()22222222222222cos 1cos cos 2cos cos cos 22cos 1cos cos 2cos cos cos 22cos 1
cos 1-2+(1)_cos 2cos 2cos cos 2cos 2cos cos 1052cos 2cos cos 2ααα
ββββββγγγγγ
γ
ααα
β
ββγ
γ
γ
---=-=--（）列列性质
()()()()()()
222223
42222222222
22
2000013.
0000
40
11101
1110101
0101
1
11.12324323yz xz xz
x y z
xyz xyz xyz x z y x xz xy y z x y yz x y yz xz xy z y x z y z x z xy
z y z y xyz xyz z x z yz xz xy y x y x a
b
c d
a a
b a b
c a b c
d a a b a b c a b c d a a ???????→←????????=
=??+++++++++++++列列列列()()()()()()()()()()()()()()1-122+323423+43-344
6310630002324320
02036310630036300020
00b a b c a b c d
a b c d a b c d a a b a b c a a b a b c a a b a b c a a b a a b a b c a a b
a b c d
a a
b a b c
a a a
b a
??-??-?++++++++++++?????→??????→←?????←??????+++++++++++?????→=←?????
+列加到行行
列行行行行
()()()()()()()()()()()
(
)1-2+21-3+31-+1+1
112131*********
23311
2
3
1231000
-103-12
6
22-1-2
-1032-1-2-30-100
2620321-1234!
0042000
13n n n
n n n
n n n n n n
n n
n n n n x a a a a a x x a a x x x a x x x x x ????????→←?????
?=????=
=列列
列列列列
降阶()()()()()()()()3122322332
3
1221331122
133
1233
2233
21-+21+1
31131-+1111
11
01-111001
n n n n n
n n
n n
n n n n
x n n n n x n n
n n a x a a x x a x x x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x x x a x a x ??-----------??????→-???-←??????
-列列列列
降阶
习题一 13 （1）
000000
0000
x y x y D x y y
x
= 根据“定义法”(2.3.4.5...)
1(1)
(1)n
I n n n n n D x y x y -=+-=+-
（2）123111000
22000
11n n D n n
--=+---
根据“降阶法”~n (1)n(n+1)23n-1n 2n(n+1)
3
4
n
1
2n(n+1)
12n-2n-1
2
D ?????→将第2列加到
第列上得
-1123n-11
23n-1n 0
11111341
n(n+1)n(n+1)
=
01
1112
2
1
1
2
21
011
1
1
n n n
n n n n
-??????→----将前一行乘以加到后一行得
(2)~(n)(1)1111-n -1
111-n 1
11-n 1-111-n 1n(n+1)(n-1)=
2
11-n 11
-1
1
11
1-n 111
?????→将列加
到列上得
变为阶
1111-n 111-n 1
n(n+1)=-
2
11-n 1
11
1
1
1
-1(1)(2)~(n)110110
(1)-2
101
n n n n n ?--+????→-列加到列
2
(1)(2)
3222
(1)
21
1
2
22
2(1)11
(1)
(1)(1)
(1)2
22
n n n
n n n n n n n n n n n n
n ---+--+---+++=---=-=-
（3）
21212
2
2
22
1111
1
21
11111a
1211
1(1)(1)(1)(2)(1)1
2
(2)(2)(1)(2)(1)11(1)(1)n n n n n n n n a a a a a a n a a a a a a a n a a a a a a a n a n a n a n -----------+---???→---+------+-+-+-+转置 (1)
2
(-1)
1!2!(1)!n n n -?????→-范达蒙行列式
注：根据范达蒙行列式原式=123(1)
(1)(2)(1)(1)1!2!(1)!n n n ++++----+=--
(1)(2)(2)n ---+
-1 =(1)2
(1)
1!2!(1)!n n n ---
知到网课答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案.docx
知到网课答案高等数学经管类上海财经大 学版课后作业答案 问：属于企业成长机理的是：()。 答：范围经济 问：利益冲突可能转化为情感冲突。（） 答：√ 问：《道德经》分为上篇《德经》和下篇《道经》。 答：错 问：企业初创成功后必须选择快速发展。（） 答：× 问：以下哪些属于考古学的工作过程?() 答：保护 发现 传承
问：企业组织正规化意味着绝不能有冗余部门的存在。（） 答：× 问：考古学研究的对象包括人类诞生以前的所产生的现象和遗留。() 答：错误 问：传世品与发掘品在科研信息上具有差别性。() 答：√ 问：公益创业的核心是用创新方法解决社会焦点问题。（）答：正确 问：移动互联网是指移动通信和互联网两者结合起来。（） 答：正确 问：（）提出要把“主义”和“道路”相结合的思想。 答：八七会议 问：Google是一个 答：搜索引擎
问：马克思主义中国化的提出源于中国革命进程中的两次胜利和失败，其中第二次胜利是指（）。 答：1930年的土地革命战争 问：马克思主义中国化的两大理论成果属于马克思主义的科学体系，可以取代马克思主义。（） 答：× 问：企业初创期的当务之急是完善组织架构。( ) 答：错误 问：急救技术不包含以下哪些?() 答：阑尾切除术 引产术 创伤修复术 问：毛泽东思想的理论渊源中，马列主义思想和中国优秀传统文化的作用同等重要。（） 答：× 问：（）是党内第一个提出毛泽东思想科学概念的人。 答：王稼祥 问：最早提到王官采诗的大致情况的先秦典籍是（）。
答：《左传》 问：支配直肠和肛管的动脉答：髂内动脉 肠系膜下动脉 阴部内动脉
川大13夏消费者行为分析第一次作业答案
《消费者行为分析》第一次作业答案 一、单项选择题。本大题共25个小题，每小题 2.0 分，共50.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 企业运用广告宣传等手段促进销售，利用了消费者行为的特点。（）1( C ) 复杂性 多样性 可诱导性 差异性 消费者行为学是研究个体或群体为满足其需要而如何选择、获取、、处置产品、服务、体验和想法，以及由此对消费者和社会产生的影响。（） 2( D ) 欣赏 观察 交换 使用 下列哪项是影响影响消费者行为的环境因素（） 3( A ) 文化 年龄 价格 渠道 是一种特殊的心理功能，是一种个人心理发展到一定阶段才出现的心理现象，是外界信息转化为主体活动过程中的中介性的主导心理功能。（） 4( B ) 情感 意识 思维 情绪 是记忆的开端，它是主体识别和记住事物，从而积累知识和经验的过程（）。
5( C ) 注意 想象 识记 .思维 瞬时记忆的持续时间一般在（） 6( B ) 0.5~3秒 0.25~2秒 4~5秒 0.1~2.5秒 当消费者高兴时很容易记住商品及有关信息，这说明消费者的记忆受的影响。（） 7( A ) 情绪情感 品脾形象 广告内容 知识水平 心理学家在1961年提出了态度改变过程的三阶段论（）。 8( C ) 弗洛伊德 菲利普.克特勒 凯尔曼 贝斯特 店面设计一般不超过个字（）。 9( A ) 7 8 9 10 “娃哈哈”果奶饮料若以学龄前儿童为宣传沟通对象，选择的媒体最好是（）。 10( C ) 杂志 互联网 电视 手机短信 消费者本人的购物经验属于信息来源的哪一种（） 11( B ) 人际来源 经验来源
大学期末复习试题资料整理《高等数学2》经管类期末试卷
一、 填空题(本大题共5题,每题2分,共10分。请直接将正确结果填入 各题的空格处) 1. 函数221y x z --=的定义域 ； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全 微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??= =b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为 ； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题(本大题共5题,每题2分,共10分。每小题有四个选项,其中 有且只有一个选项正确,请将正确选项的代号字母填入括号内) 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示( )。 A.圆 B.平面 C.圆柱面 D.球面 7. 设函数2 2y x z =,则=??22x z ( )。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){ }01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ,则??D dxdy 等于( )。 A.－1 B.1 C.2 D.－2 9. 级数∑ ∞ =121 n n ( )。 A. 发散 B.收敛,其和为2 C.收敛,其和为1 D.收
敛,其和为3 10. 下列方程中,( )是二阶线性齐次微分方程。 A.y y dx y d ='+22 B.y x y '+=''2)( C. y y x y '+=''2 D. x y y y +'=''2 )( 三、 计算题(本大题共9题,每题7分,共63分。解答须有主要解题步骤, 说明必要的理由) 11. 设),(v u f z =,y x u 2 =,y x v =,求y z x z ????,。 12. 求函数 12 2++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ,其中D 是由抛物线x y =2 及直线2-=x y 所围成的闭 区域。 14. 计算??D dxdy y 2,其中D 为:412 2≤+≤y x 。(要求画草图。提示: 在极坐标下计算) 15. 计算由y x z ++=1,1=+y x , 0=x ,0=y 及0=z 所 围成立体的体积 16. 判断级数∑∞ =1 2 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -='1。 19. 求微分方程x x x y y sin =+ '满足π π22=??? ??y 的特解。
川大版高数第三册答案(1)
第一章 行列式 1. ()()[][][]23154110103631254=520010=8(1) 3(1)321(1)(2)(3)2 441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列 当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1) 13521)246(2)0123(1)2 44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-= ==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列 当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1) 3)2 (1) 2 x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故 3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇 排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列 τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号 （2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。 5 解： 11 233244 12 23344114 23 31 42 a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形 11 212231 32 33...... . . . . 12300 (00) ... 0... ...n n n nn a a a a a a a a a a = 112131411223242233433444 ....... . . . . . ...0 ...00 0 (0000) ...n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a a =
高等数学经管类参考答案与提示
参考答案与提示 习题1-2 1、 7)0(=f ；27)4(=f ； 9)2 1 (=-f ； 732)(2+-=a a a f ； 62)1(2++=+x x x f 2、1)2(-=-f ；0)1(=-f ；1)0(=f ；2)1(=f 3、（1）[)(]1,00,1 -；（2）1>x （3）[]3,1- （4）()()()+∞∞-,22,11, 4、（1）x y 2cos 2+= （2）2 3cot x arc y = 习题1-3 1. （1）5；（2）1；（3）不存在；（4）不存在 2．（1）2；（2） 25；（3）2 3 ；（4）32-；（5）12-；（6）1. 习题1-4 1. (1)无穷小；（2）无穷大；（3）无穷大（∞-）；（4）- →0x 时是无穷小；+ →0x 时是无穷大； 2. （1）同阶无穷小；（2）高阶无穷小；（3）等价无穷小 3. （1）1；（2） 21；（3）2 3 ；（4）1 习题1-5 （1）．24;（ 2）.0;（ 3）.35；（4）.∞；（5）.50 30 305 32?；（6）.21-；（7）.0；（8）.1259-；
（9）. 24 9 25+；（10）.0 习题1-6 1．（1） 35；（2）1x x sin lim x -=-→ππ ；（3）4；（4）32（5）2；（6）2 2．（1）8 e ；（2）1 -e ；（3）3 2 - e ；（4）2-e （5）5 e ；（6）e 习题1-7 1.1=a ；1=b 2.（1）1±=x 是第二类间断点中无穷间断点；（2）0x =是第二类间断点中的无穷间断点；（3）1=x 是第一类间断点中可去间断点；（4）1-=x 是第二类间断点中的无穷间断点，1=x 是第一类间断点中的跳跃间断点 3.（1）)1ln(+e ；（2） 23 2 ；（3）e a log 3；（4）1 复习题一 1、（1）1；（2）[]2,1)0,2(?-； （3）[)3,0；（4）3；（5）k e ；（6）2 3 ；（7）2；（8）第一类间断点且可去间断点 2、（1）C ；（2 C （A.1x y -=；1x y .C --=）；（3）B ；（4）B ；（5）C ； （6）D ；（7）A ；（8）A 3、（1）34；（2）3 12x x )1x sin(21x lim =-+-→； （3）2 -e ；（4）1)x (sin x sin 330x lim =→；（5）31；（6） 0)2x (sin x x 3 x 2 x lim =+-+∞→； （7）a cos ；（8）4 π - 4、1=a 5、2 3 = a 6、6 b ,4a == 7、（1） 2 1 ；（2）a 2
高等数学经管类
一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界就是数列{}n x 收敛的( ) A 、 充分条件 B 、 充要条件 C 、 必要条件 D 、 非充分又非必要 条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限就是( ) A 、 2 B 、 不存在也不就是∞ C 、 ∞ D 、 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A 、 0()0f x '= B 、 0()0f x ''< C 、 0()0f x '=且0()0f x ''< D 、 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A 、 0,2a b ==- B 、 1,3a b ==- C 、 3,1a b =-= D 、 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 与需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A 、 300 B 、 200 C 、 100 D 、 0 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A 、 就是()f x 的极大值 B 、 就是()f x 的极小值 C 、 不就是()f x 的极值 D 、 不一定就是()f x 的极值 8.设()f x 就是连续函数,则下列计算正确的就是( ) A 、 11 221 ()2()f x dx f x dx -=? ? B 、 131 ()0f x dx -=?
高等数学经管类
高等数学经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一. 单项选择题（共45分，每题3分） 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1． 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（ ） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分 又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（ ） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（ ） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2y x ax b =++与321y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（ ） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（ ） A. 300 B. 200 C. 100 D. 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （ ） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值
C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（ ） A. 1 1 221 ()2()f x dx f x dx -=?? B. 1 31 ()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ? 9．设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=? ，则()F x （ ） A. 为正常数 B. 为负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 10．设直线1158 :121x y z L --+== -，20:23 x y L y z -=??+=?，则12,L L 的夹角为（ ） A. 6 π B. 4π C. 3 π D. 2 π 11．设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在，则极限()() n f a x,b f a x,b lim x →+∞ +--= （ ） A. ()x f a,b B. ()2x f a,b C. ()2x f a,b D. ()1 2 x f a,b 12．设函数()f x 连续，则22 0()dt x d tf x t dx -=?（ ） A. ()2xf x B. ()2xf x - C. ()22xf x D. ()22xf x - 13．设二次积分2sin 0 d (cos ,sin )d I f r r r r π θθθθ=??，则I 可写成（ ） A. 2 2d (,)d x f x y y -? B. 2 20 d (,)d y f x y x -? C. 2 0d (,)d x f x y y ? D. 2 d (,)d y f x y x ? 14．点(0,0)是函数z xy =的（ ） A. 极大值点 B. 极小值点 C. 驻点 D. 非驻点
知到全套答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案.docx
知到全套答案高等数学经管类上海财经大 学版课后作业答案 问：中国的养生学说和体育活动的基本思想是大力发展、充分利用人体自身的潜能（） 答：对 问：下面哪个不是传统保健运动养生原则（） 答：高强度锻炼 问：下面哪个不是传统保健运动养生原则（） 答：高强度锻炼 问：严重腹泻可引起（） 答：脱水性休克 问：双手攀足固肾腰可预防（） 答：腰肌劳伤坐骨神经痛 问：一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量的NaCl，这时毛细管中液面的高度（）h。[低于、高于、等于] 答：第一空： 高于 问：马德堡半球证明了（）。 答：真空的存在
问：谁提出了“信仰自由” 答：洛克 问：南方土壤污染要轻于北方。() 答：错误 问：1987年10月,党的十三大把邓小平“三步走”的发展战略构想确定下来,明确提出() 答：第一步,从1981年到1990年实现国民生产总值比1980年翻一番,解决人民的温饱问题 第二步,从1991年到20世纪末,使国民生产总值再翻一番,达到小康水平 第三步,到21世纪中叶,国民生产总值再翻两番,达到中等发达国家水平,基本实现现代化 问：＂Catabile＂意指诙谐地。 答：错 问："CCVO"的“O”代表的是（）。 答：opportuist 问："Memory" should best be thought of as a __________. 答：Plural verb 问："Oe page busiess pla"就是指用一页纸的篇幅描述商业的计划。 答：正确 问：＂piaissimo＂表示甚强。 答：错 问：下列能够影响债券内在价值的因素有： 答：债券的计息方式票面利率债券的付息方式 问：掌握必要的沟通技巧，有助于有效沟通。（）
高等数学经管类(下)复习重点
物流班高数复习重点 题型：选择题3'X 5=15 填空3'X 5=15 解答题 ? X8 =60 应用10'X1=10 #1、P15判断二元函数在某点处的极限例5 例6 2、P20偏导数的计算例5 P27 1（1）(5) 3、P29 7.4.2可微于连续、偏导数存在之间的关系两个定理 P51 5 ，6 # 4、P35 多元复合求偏导例4 P31 全微分计算例3 例4 #5 P44 求二元函数的极值例4 #6 P49 拉格朗日乘数发求各种极值问题例9 P50 6 , 7 7、P60交换积分次序例2 例3 #8、P61 直角坐标下的二重积分例4 Y型积分区域 #9、P65求坐标系下二重积分计算例1 10、P73常见的级数敛散性1）等比级数2）调和收敛3）P级数 11、P73常数项级数性质1——3 P75级数收敛必要条件 12、P82比值判断法1、（5） 13、任意项级数、绝对收敛、条件收敛、例3 P86 1、（1） 14、P90求幂级数的收敛性例2 #15、P92求幂级数的和函数例4 P92 2、（1） =1+x+x2+……+x n(|x|<1) 16、P98 将f(x) 展开成幂级数4个e x sin x1 1?x ln(1+x) 17、P111可分变量的微分方程例1----例4 18、P115齐次方程求解例7 19、P120 一阶线性方程例1 例2 #20、P125可降阶的高阶微分方程类型II（不含y）例3 例4 #21、P132 表10—1 例7、例8、例9 P134 2、指数函数情形f(x)=A e ax 这时二阶常系数线性非齐次方程为y′′+p y′+qy=A e ax
兰州大学高等数学(物理类)2014-2015学年第二学期(A卷)
兰州大学2014～2015学年第 二 学期 考试试卷（A 卷） 课程名称： 高等数学（物理类） 任课教师： 学院： 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 一 填空题（每小题5分，共40分）： 1. 求方程2 2y y x x '-=的通解。 2．求方程0y y y '''-+=的通解。 3．求球面2224x y z ++=与柱面222x y x += 交线在P 点的切线方程。 4．求直线1210:0x y z L x z ++-=??+=?与直线210 :210x y z L x y z ---=??-++=?之间的夹角。 5．计算极限 22(,)(0,0) lim ()ln()x y x y x y →++。 6．求函数22()xy z x y =+的偏导数。 7．求函数23u xy z xyz =+-在(1,1,2)P 点沿方向角分别是1204560o o o 、 、的方向导数。 8 ．计算曲线积分? ，其中Γ是圆周222x y x +=。 二（12分）已知函数(,)u u x y =满足微分方程 2222()0.u u u u a x y x y ????-++=???? （1）求参数αβ、，利用变换(,)(,)x y u x y v x y e αβ+=将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导项； （2）再令,x y x y ξη=+=-，使新方程变换形式。 三（10分）设),(y x f z =连续可微，而y 是由方程(,,)0g x y z =所确定的z x ,的函数，求 dz dx 。 四（10分）求球面22216x y z ++=在抛物面2216x y z ++=之外部分的面积。 五（10分）求由抛物面22x y z += 和锥面2z =- 六（10分）计算曲面积分222I z xdydz x ydzdx y zdxdy ∑ =++??，其中∑为柱面221x y +=、 抛物面22z x y =+与坐标面在第一卦限所围几何体的外侧。 七（8分）求表面积为4而体积最大的长方体的体积。 --------------------------------------------------------装-------------------------------订---------------------------------线--------------------------------------------------------
微积分(经管类)第五章答案
微积分（经管类）第五章答案 5.1 定积分的概念与性质 一、1、∑=→?n i i i x f 1 )(lim ξλ； 2、被积函数,积分区间,积分变量； 3、介于曲线)(x f y =,x 轴,直线b x a x ==,之间各部分面积的代数和； 4、? b a dx ； 5、 ?? +b c c a dx x f dx x f )()(； 6、b a a b M dx x f a b m b a <-≤≤-? ,)()()(； 7、 ? b a dx x f )( ?-=a b dx x f )(； 8、)(ξf 与a b -为邻边的矩形面积；二、略. 三、 ? -231 cos xdx . 四、略。 五、(1)+； (2)-； (3)+. 六、(1)<; (2)<. 七、略。 5.2. 微积分基本定理 一、1、0； 2、)()(a f x f -； 3、 )1ln(23 +x x ； 4、 6 5 ； 5、(1)ππ,； (2)0,0； 6、(1)0； (2)0。 7、;6 1 45 8、 6 π ； 9、1. 二、1、 1 sin cos -x x ；2、)sin cos()cos (sin 2 x x x π?-； 3、2-.
三、 1、852； 2、3 π； 3、14+π ； 4、4. 四、1、0； 2、10 1 . 五、略。 六、 3 35π , 0. 七、???? ???>≤≤-<=π πφx x x x x ,10,)cos 1(210,0)(. 5.3. 定积分的换元积分法与分部积分法 一、1、0； 2、34-π； 3、2π； 4、32 3 π； 5、0. 6、e 21- ； 7、)1(412+e ； 8、2 3 ln 21)9341(+-π. 二、1、 41； 2、3 322-； 3、1-2ln 2； 4、34； 5、22； 6、 8 π；7、417；8、2ln 21 ； 9、1-e . 10、211cos 1sin +-e e ； 11、)11(2e -； 12、21 2ln -； 13、 2ln 3 3 -π； 14、22+π；15、3ln 24-；16、2+)2ln 3(ln 21-。 三、 )1ln(1 -+e . 六、2. 八、8. 5.5 反常积分 一、1、1,1≤>p p ；2、1,1≥k k ； 4、发散， 1； 5、过点x 平行于y 轴的直 线左边,曲线)(x f y =和x 轴所围图形的面积 . 二、1、 1 2 -p p ； 2、π； 3、!n ； 4、发散；
(整理)高等数学大纲(物理类)
《高等数学》教学大纲 课程名称：高等数学适用层次、专业：理科、工科各专业 学时：320学时学分：20学分 课程类型：通识教育平台课课程性质：必修课 一、课程的教学目标与任务 高等数学是理、工、管等相关专业的第一基础课，特别是对物理类各专业，更是显得尤为重要，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定以及学生未来的走向。 在这一课程学习结束后，学生才能进入各相关课程的学习阶段。 高等数学是四年大学学习开始必须学好的基础理论课程。课程的基础性、理论性强，与相关课程的学习联系紧密，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养，课程的学习情况直接关系到学校的整体教学水平。 本课程的教学目标： １．熟悉和掌握高等数学研究问题的基本方法，弄清具体与抽象，特殊与一般，有限与无限等辩证关系，学习科学的思想方法，以利于辩证唯物主义世界观的培养与形成； ２．掌握高等数学的基本知识，基本理论与基本技能，提高抽象思维，逻辑推理与运算能力，为后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础； ３．培养学生的综合运用知识分析和解决问题的能力，使学生充分认识到高等数学在自然科学与社会科学中的广泛应用。 二、课程讲授内容及基本要求 （一）函数与极限（总学时：16学时；理论学时：16；实验学时：0） 1．具体内容：函数；极限；连续函数。 2. 基本要求： （１）理解映射、函数、复合函数的概念；理解极限的概念（对极限的ε-N，ε-δ定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作过高要求。）；理解函 数在一点连续的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形，掌握极限的四则运算 准则；会用两个重要极限求极限；会建立简单实际问题中的函数关系式； （２）了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；了解反函数的概念；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）；了解无穷小、无穷大以及无穷小阶的
《高等数学2》经管类期末试卷
一、 填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填 入各题的空格处） 1. 函数2 2 1y x z --= 的定义域 ； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ? ?= = b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后 ),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为 ； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项， 其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示（ ）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球面 7. 设函数2 2 y x z =，则 =??22 x z （ ）。 A. 2 2y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（ ）。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2 9. 级数∑∞ =1 21 n n （ ）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收
敛，其和为3 10. 下列方程中，（ ）是二阶线性齐次微分方程。 A ． y y dx y d ='+22 B ． y x y '+=''2 )( C ．y y x y '+=''2 D ．x y y y +'=''2 )( 三、 计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步 骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v = ，求 y z x z ????, 。 12. 求函数12 2 ++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ，其中D 是由抛物线x y =2及直线2-=x y 所围成的 闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：412 2≤+≤y x 。（要求画草图。提 示：在极坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0 =z 所围成立体的体积 16. 判断级数∑ ∞ =12 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑ ∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -= '1。
川大版高数-物理类专用-第三册-标准答案
川大版高数-物理类专用-第三册-答案
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第一章 行列式 1. ()()[][][]23154110103631254=520010=8(1) 3(1)321(1)(2)(3)2 441(1)3214243(1)321012)4n n n n n n n n m n m n n n m n m n n m 1τ=++++=2τ+++++-τ-?=-+-+-+?+2+1+0===+τ-?=+=+τ-?=?（）该数列为奇排列（）该排列为偶排列（） 当或时，为偶数，排列为偶排列 当或时，为奇数，排列为奇排列（其中，，（）[][][]12(1) 13521)246(2)0123(1)2 44113521)246(2)424313521)246(2)012)2.(1)(2)(n n n n n n n m n m n n n m n m n n m i i i k n n n -τ?-?=++++?+-= ==+τ?-?=+=+τ?-?=??-+-+（ 当或时，（为偶数，排列为偶排列 当或时，（为奇数，排列为奇排列（其中，，解：已知排列的逆序数为，这个数按从大到小排列时逆序数为()()111112(1) 3)2 (1) 2 x x x n x n x n n n n n n x i r i i i n x r i n x n n i i i i i i -+-+---+?+2+1+0=----τ?=-τ?个.设第数之后有个数比小，则倒排后的位置变为，其后个数比小，两者相加为故 3 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇 排列∴当n ≥2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列 因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。∴偶排列与奇排列各占一半。 4 （1）13243341a a a a 不是行列式的项 14233142a a a a 是行列式的项 因为它的列排排列逆序列 τ=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，∴应带负号 （2）5142332451a a a a a 不是行列式的项 1352413524a a a a a =1324354152a a a a a 因为它的列排排列逆序列τ(34512)=2+2+2+0+0=6 为偶数∴应带正号。 5 解： 11 233244 12 23344114 23 31 42 a a a a a a a a a a a a 利用τ为正负数来做，一共六项，τ为正，则带正号，τ为负则带负号来做。 6 解：（1）因为它是左下三角形 11 212231 32 33...... . . . . 12300...00...0... ...n n n nn a a a a a a a a a a = 112131411223242233433444 ....... . . . . . ...0 ...00 0 ...0 000 ...n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a a =
高等数学经管类
一. 单项选择题（共45分，每题3分） 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1． 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（ ） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（ ） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（ ） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（ ） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（ ） A. 300 B. 200 C. 100 D. 0 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （ ） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值 C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（ ） A. 11 2 2 1 ()2()f x dx f x dx -=? ? B. 131()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ?
高等数学经管类第一册习题答案
高等数学经管类第一册习题答案 第一章答案 §1.1.1 --§1.1.3函数、函数的性质、初等函数 一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. x -5x +11;2. 1;3. [0,1] 2 三、计算下列函数的定义域。 1. (-∞,2]?[3, +∞); 2. (-∞,0)?(3, +∞); 3. [2,3)?(3, +∞); 4. [0,1] 四、(1)y =u 2, u =sin v , v =ln x . (2) y =u 2, u =ln t , t =arctan v , v =2x . ?sin x +1, x ≥1? 五、 f (x )=?sin x -1,0≤x ?-sin x -3, x §1.2.1 数列的极限 一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. 111;2. ;3. 223 11 三、计算下列极限1. . 2. . 3. 1. 4. 23 §1.2.2 函数的极限 ?2? ?. 5. 10 ?3? 4 一、选择题1.C;2.D;3.D 二、填空题1. a =4, b =-2;2. 1;3. 三、计算下列极限1. 2. 2. 6 . 3. 2x . 4. 1 . 5. 1 3
3α ;3. ;4. 0 5β §1.2.3---§1.2.5 无穷小与无穷大; 极限的运算法则和极限存在准则；两个重要极限一、选择题1.AB;2.C;3. C 二、填空题1. -1;2. ?3?6 三、计算下列极限1. e . 2. ? . 3. e . 4. ?2? -6 20 5. e 2 §1.2.5--§1.2.6 两个重要极限；无穷小的比较一、选择题1.C;2.B;3.A 二、填空题1. 1 ;2. k >0;3. 高. 2 1-1-22 三、计算下列极限1. 1. 2. . 3. e . 4. e 2. 5. e 4 §1.3.1 函数的连续性与间断点 一、选择题1.B;2.C;3.A 二、填空题1. x =0, ±1;2. 三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。 1. x =0, 跳跃间断点 . 2. x =-1, 跳跃间断点四、x =1, 跳跃间断点. 五、a=0,b=e. 六、a=1,b=2 §1.3.2 连续函数的性质 一、(略) 。二、(略) 。三、(略) 。四、提示取F (x )=f (x )-f x + ln 5 ;3. ln 2 2
微积分(经管类第四版)习题1-1答案
习题1-1 1、（1）[)(]1001-,11-,0-1x -10x 122，，定义域为即得，由得由 ∴≤≤≥≠x x x （2）,1,011 122-,0-4-422>>--≤≤≥x x x x x x 即得，由即得由 (]21，定义域为∴ （3）[]31-31-,12 11-21arcsin ，定义域为，即得由∴≤≤≤-≤-x x x （4）()(]300-01arctan 30-3-3，，定义域为，得，由，即得由 ∞∴≠≤≥x x x x x （5）110111 30-3)3lg(>-<>--<>-x x x x x x x 或，即得，由，即得由 ()()311--，，定义域为 ∞∴ （6）()4141,01601)16(log 221，定义域为， 得且得由∴<<>->---x x x x x 2、（1）0lg 2)(0lg )(2>=≠=x x x g x x x f 的定义域为，的定义域为不同， （2）0)(2≥=∈=x x y R x x y 的定义域为，的定义域为不同， （3）相同 （4）函数表达式不同与不同，x y x x y cos 2cos 22cos 1==+= 3、0)2(2 2)4sin()4(224sin )4(216sin )6(=-=-=-====?ππ?ππ?ππ?，，， 4、（1），则，且，内任取两点，在2121)1(x x x x <-∞ ()内是单调增加的。，在所以，即，故又因为，内任意两点，所以，是，因为)1(1)() ()(0)()(00 1011-) 1)(1(11)()(21212121212121221121-∞-=<<-<->->-∞---=---=-x x x f x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f （2），则，且，内任取两点，在2121)0(x x x x <∞+ 内是单调增加的在所以，即故，，，所以因为),0(ln 2)() ()(0)()(0ln 10-ln )(2)ln 2(ln 2)()(21212 12121212121221121+∞+=<<-<<<<+-=+-+=-x x x f x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f
《高等数学》经管类下册复习题(三本)
1 1. 二元函数？定义域为 。 2. 设函数f x y xy x y (,)= +，则f x y x y (,)+-= 。 3. 设z x y y =-+sin()3，则 ??z x x y ===21 。 4. 函数z z x y =(,)由方程x y z e x y z ++=-++() 所确定，则22z x ??= 。 5. 设u x xy =ln ，则???2u x y = 。 6. 函数z x y x y =----2346122的驻点是_________。 7. 设2sin(23)23x y z x y z +-=+-，则 z z x y ??+=?? 。 8. 设(,,),(,),()u f x y z z x y y x ?ψ===，其中,,f ?ψ可微，则 du dx = 。 9. z f x y =(,)在点(,)x y 00处具有偏导数是它在该点有全微分的（ ）。 （A ）必要非充分条件；(B)充分非必要条件； （C ）充要条件； (D)既非充分又非必要条件 10. 设u y x =arctan ，则 ??u x =（ ） (A) x x y 22+； (B) -+y x y 22；(C) y x y 22+ ； (D) -+x x y 22 11. 设f x y y x (,)arcsin =，则f x '(,)21=（ ） （A ）-1 4 ； （B ）14； （C ）-1 2； （D ）12 12. 若)ln(y x z -=，则=??+??y z y x z x （ ） （A ）y x +； （B ）y x -； （C ）21； （D ）2 1-． 13. 设y x z arctan =，v u x +=，v u y -=，则=+v u z z （ ）
兰州大学物理类高数(上)期末试题及答案
兰州大学2009～2010学年第 一 学期 期末考试试卷（A 卷） 课程名称： 任课教师： 学院： 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题有6小题, 每小题4分, 共24分) 1. 当0x →时，下述哪个量是2 ()(1cos )ln(12)f x x x =-+ 的同阶无穷小量( ). （A ）3x ； （B ）4x ； （C ）5x ； （D ）2 x 2. ?? ???=≠-+=00 1 sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e (D) 1- 3. 设)(x f 在点x a =处可导，那么=--+→h h a f h a f h )2()(lim 0（ ）. （A ） )(3a f ' （B ） )(2a f ' (C) )(a f ' （D ） ) (31 a f ' 4. 设在[0，1]上)(x f 二阶可导且0)(>''x f ，则（ ） （A ）)0()1()1()0(f f f f -<'<' (B) )1()0()1()0(f f f f '<-<' (C) )0()1()0()1(f f f f -<'<' （D ）)0()1()0()1(f f f f '<'<- 5. 极限a x a x a x -→??? ??1 sin sin lim 的值是（ ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 6.设常数0k > ，则级数1 1 (1)ln(1n n ∞ +=-+ ∑ ( ) （A ）绝对收敛（B ） 条件收敛 （C ）发散 （D ） 敛散性与k 有关 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 1. 设 =->)1arctan (12 x x d x （ ） 2 s ,sin cos t 4t t y t t π-=+=32. 曲线 x=co cos 对应的点处的切线斜率为________ 3. 求函数2 )4ln(2x x y -=的单调递增区间为 2 1 3x 0 4. x e dx __________=? ()() 2 dx ____________12x x =++? 5. []2()a _______ f x x ππ==16. 函数在-，上的傅立叶系数 三、（10分） 计算 2 60 sin lim x t x x te tdt x e →? 四、（10分） ''1y y xe =+求函数的二阶导数y 五、（8分）设a>0，函数()x f 在[],a b 上连续，在(),a b 内可导，证明存在(),a b ξ∈ ----------------------------------------------------装-------------------------------订---------------------------------线--------------------------------------------------------