计算机过程控制实验报告单容水箱液位数学模型的测定实验

实验1 单容水箱液位数学模型的测定实验

1、试验方案：

水流入量Qi 由调节阀u 控制，流出量Qo 则由用户通过负载阀R 来改变。被调量为水位H 。分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。

直接在调节阀上加定值电流，从而使得调节阀具有固定的开度。（可以通过智能调节仪手动给定，或者AO 模块直接输出电流。）

调整水箱出口到一定的开度。

突然加大调节阀上所加的定值电流观察液位随时间的变化，从而可以获得液位数学模型。

通过物料平衡推导出的公式：

μμk Q H k Q i O ==,

那么 )(1H k k F

dt dH -=μμ， 其中，F 是水槽横截面积。在一定液位下，考虑稳态起算点，公式可以转换成

μμR k H dt

dH RC =+。 公式等价于一个RC 电路的响应函数，C=F 就是水容，k H R 0

2=就是水阻。

如果通过对纯延迟惯性系统进行分析，则单容水箱液位数学模型可以使用以下S 函数表示：

)

1()(0+=TS S KR S G 。 相关理论计算可以参考清华大学出版社1993年出版的《过程控制》，金以慧编著。

2、实验步骤：

1) 在现场系统A3000-FS 上，将手动调节阀JV201、JV206完全打开，使下水箱闸板具有

一定开度，其余阀门关闭。

2) 在控制系统A3000-CS 上，将下水箱液位（LT103）连到内给定调节仪输入端，调节仪输出端连到电动调节阀（FV101）控制信号端。

3) 打开A3000-CS 电源，调节阀通电。打开A3000-FS 电源。

4) 在A3000-FS 上，启动右边水泵（即P102），给下水箱（V104）注水。

给定值 图1 单容水箱液位数学模型的测定实验

5) 调节内给定调节仪设定值，从而改变输出到调节阀（FV101）的电流，然后调节JV303

开度，使得在低水位时达到平衡。

6) 改变设定值，记录水位随时间的曲线。

3、参考结果

单容水箱水位阶跃响应曲线，如图2所示：

图2 单容水箱液位飞升特性

此时液位测量高度184.5 mm ，实际高度184 mm -35 mm =149 mm 。实际开口面积

5.5x49.5=272.25 mm 2。此时负载阀开度系数: s m x H Q k /103

6.7/5.24max -==。

水槽横截面积：0.206m 2。

那么得到非线性微分方程为(标准量纲):

H H dt dH 00357.000138.0206.0/)000736.0000284.0(/-=-=。

进行线性简化，可以认为它是一阶惯性环节加纯延迟的系统

)1/()(+=-Ts Ke s G s τ

Sp =12

实验总结：

通过本次实验，我们知道了水流量Qi与调节阀u，流出量Qo与负载阀与被调量水位

H之间的关系，即水位在调节阀开度扰动下的动态特性。物料平衡推导出的公式等价于一个RC电路的响应函数，液位的动态特性与负载阀的开度系数密切相关。得到的微分方程可认为是一个一阶惯性环节加纯延迟系统。通过组态软件我们可以用不同的P，I ，D调节对液位进行调节，并且能够通过组态软件上的实时液位变化曲线来更直观的了解液位的动态特性。对实验有更深刻的印象。

实验2 双容水箱液位数学模型的测定实验

1、试验方案：

水流入量Qi 由调节阀u 控制，流出量Qo 则由用户通过负载阀R 来改变。被调量为下

水箱水位H 。分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。

直接在调节阀上加定值电流，从而使得调节阀具有固定的开度。（可以通过智能调节仪

手动给定，或者AO 模块直接输出电流。）

调整水箱出口到一定的开度。

突然加大调节阀上所加的定值电流观察液位随时间的变化，从而可以获得液位数学模型。逻辑结构如图1所示。

通过物料平衡推导出的公式：

0,122111=-+=+rH H dt

dH T R k H dt dH T u μ， 其中R1、R2为线性化水阻。

2

12212122111,,R R R r R R R R F T R F T +=+==。 那么： μμ122212221)(R rk H T dt dH T T dt

H d T T =+++。

2、实验步骤：

1) 在A3000-FS 上，将手动调节阀JV205、JV201完全打开，并使阀中水箱、下水箱闸板

具有一定开度，其余阀门关闭。

图1 双容水箱液位数学模型的测定实验

2)在A3000-CS上，将下水箱液位（LT103）连到内给定调节仪输入端，调节仪输出端连

到电动调节阀（FV101）控制信号端。

3)打开A3000电源，调节阀（FV101）通电。

4)在A3000-FS上，启动右边水泵，给中水箱V103 注水。（下水箱V104由中水箱V103

注水。）

5)调节内给定调节仪设定值，从而调节输出到FV101的电流，然后调节下水箱闸板开度，

使得在低水位达到平衡。

6)改变设定值，记录水位随时间的曲线。

3、参考结果

双容水箱水位阶跃响应曲线，如图2所示：

图2 双容水箱液位飞升特性

平衡时液位测量高度215 mm，实际高度215 mm -35 mm =180 mm。对比单容实验，双容系统上升时间长，明显慢多了。但是在上升末端，还是具有近似于指数上升的特点。明显有一个拐点。

（1）p调节

P=500 ,I=10000 , D=0 L

P=1000 i=10000 d=0

实验总结：

通过本次实验，我们了解了双容水箱液位的动态特性。通过液位的数学模型，我们有了更直观形象的对控制过程的理解。同时还用物理学上电阻的特性，演变出线性水阻来更形象的理解控制过程。实验的操作过程中，开启和关闭阀门要设定好。通过改变设定值得到不同的阶跃响应曲线。从曲线我们看出双容系统比起单容系统上升比较缓慢但是在上升末端，还是具有近似于指数上升的特点。明显有一个拐点。

实验3 三容水箱液位数学模型的测定实验

由于三容水箱液位数学模型具有更高阶导数，比较复杂，所以本实验为复杂控制系统以及高级算法研究提供了条件。

1、试验方案：

水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R来改变。被调量为水位H。分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。

直接在调节阀上加定值电流，从而使得调节阀具有固定的开度。（可以通过智能调节仪手动给定，或者AO模块直接输出电流。）

调整水箱出口到一定的开度。

突然加大调节阀上所加的定值电流观察液位随时间的变化，从而可以获得液位数学模型。逻辑结构如图1所示。

定值

通过物料平衡推导出的公式： )(1111

1Q R k F dt dH u -=μ )(1211

2Q Q F dt dH -= )(1323

3Q Q F dt dH -= 综合可以得到一个复杂的三阶微分方程。

2、实验步骤：

1) 在A3000-FS 上，将手动调节阀JV204、JV201完全打开，并调节上水箱、中水箱和下

水箱闸板具有一定开度，其余阀门关闭。

2) 在A3000-CS 上，将下水箱液位（LT103）连到内给定调节仪输入端，调节仪输出端连

到电动调节阀（FV101）控制信号端。

3) 打开A3000电源，调节阀FV101通电。

4) 在A3000-FS 上，启动右边水泵，给上水箱V102注水；水箱V103、V104则分别由上、

中水箱注水。

5） 调节内给定调节仪设定值，从而改变输出到FV101的电流，然后调节下水箱闸板开度

使得在低水位段达到平衡。

6） 改变设定值，记录水位随时间的曲线。

3、参考结果

三容水箱水位阶跃响应曲线，如图2所示：

图2三容水箱液位飞升特性

单P调节

单I调节水位一直增加

单D调节

PI调节，I值过大引起较大波动

PID调节三容水箱应该使I很小，不然会引起较大的波动

实验总结：

通过本次实验，我们通过组态软件进行组态进行三容水箱液位控制。了解了三容水箱液位的动态特性。其中水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R 来改变。被调量为下水位H。利用PID控制的特性来对实验进行控制观察实验结果。对比单容水箱的实验截图可以看出三容水箱少了较大的偶然性波动，上升和下降都是叫缓和的。于是我们知道不同容箱数的液位控制有不同的动态特性。在实验的过程中我发现有许多不理解的地方，使我认识到我对课本上的知识有很多不懂，没有把理论上的知识学透彻，书上的知识是做实验的前提。理论结合实际，才能把实验做好，每次不断的总结才能有不断的提升。

实验4单容水箱液位控制实验

单容水箱液位定值(随动)控制实验，定性分析P,PI、PD控制器特性。控制逻辑如图1所示：

图1单容上水箱液位定值(随动)控制实验

1

水流入量Qi由调节阀u控制，流出量Qo则由用户通过负载阀R来改变。被调量为水位H。使用P,PI , PID控制，看控制效果，进行比较。

2、控制策略

使用PI、PD、PID调节。

3、实验步骤

1)使用组态软件进行组态。数值定义为0～100。实时曲线时间定义为5～10min。

2)在A3000-FS上，打开手阀JV206、JV201，调节下水箱闸板具有一定开度，其余阀

门关闭。

3)连线：下水箱液位连接到内给定调节仪输入。内给定调节仪的输出连接到调节阀的控

制端。

4)打开A3000电源，打开电动调节阀开关。

5)在A3000-FS上，启动右边水泵（P102），给下水箱V104注水。

6)LT103→控制器→FV101单回路定值以及数学模型的实验。

7)按所学理论操作调节器，分别进行P、PI、PID设定。

简单设定规则：首先把P设定到30，I关闭（调节仪I>3600关闭），D关闭（调节仪D=0关闭）等水位低于40%，然后打开水泵，开始控制。设定值60%。一般P越大，则残差越大。可以减少P，直到出现振荡。则不出现振荡前的那个最小值就是P。

PI控制首先确认上次的P，我们可以不改变这个P值，也可以增加10%。然后把I 设定为1800。关闭水泵，等水位低于40%，然后打开水泵，开始控制。设定值60%。观察控制曲线的趋势，如果出现恢复非常慢，则可以减少I，直到恢复比较快，而没有出现振荡，超调也不是非常大。

最后逐步增加D，使得控制更快速，一般控制系统有PI控制就可以了。

4、参考结果

单容水箱液位控制实验

下闸板顶到铁槽顶距离(开度): 卡尺直接量7mm,使用纸板对齐画线测量6.5mm。

比例控制器控制曲线如图所示。多个P值的控制曲线绘制在同一个图2上：

图2 比例控制器控制曲线

从图可见P=16时，有振荡趋势，P=24比较好。残差大约是8%。

PI控制器控制曲线如图3所示。选择P=24，然后把I从1800逐步减少。

图3 PI控制器控制曲线

如图所示，在这里I的大小对控制速度影响已经不大。从I=5时出现振荡，并且难以稳定了。I的选择很大，8-100都具有比较好的控制特性，这里从临界条件，选择I=8到20之间。

PID控制器控制曲线如图4所示：

图4 PID控制器控制曲线

P=24,I=20,D=2或4都具有比较好的效果。从控制量来看，P=24,I=8,D=2比较好。

ADAM4000模块控制的结果如图5所示。

图5

从图可见，P=4，I=8000，D=2000控制效果是最好的。

（1）P调节

P=50 I=10000 D=0 SP=10

P=16 I=10000 D=0 SP=12

P=24 I=10000 D=0 SP=10

（2）I调节

P=0，I=100，D=0 SP=12