物理 分子动理论 必会

物理总复习：分子动理论

【考纲要求】

1、知道分子动理论的基本观点和实验依据；

2、理解布朗运动与热运动的区别；

3、知道阿伏伽德罗常数，并能运用它作为联系宏观与微观的桥梁，进行相关微观量的估算；

4、知道温度、分子平均动能、分子势能和分子内能等概念。 【知识网络】

【考点梳理】

考点一、物质是由大量分子组成的

1、分子体积

分子体积很小，它的直径数量级是10

10m -。

油膜法测分子直径：V

d S

=，V 是油滴体积，S 是水面上形成的单分子油膜的面积。 2、分子质量

分子质量很小，一般分子质量的数量级是26

10kg -。

3、阿伏伽德罗常数

1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值23

6.0210/A N mol =?。

要点诠释：

关于计算分子大小的两种物理模型： 1、对于固体和液体

对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为

0V ，则分子直径：0

3

6V d π

=

（球体模型），30d V = （立方体模型）。

2、对于气体

对于气体，分子间距离比较大，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距3d V = 考点二、分子在永不停息地做无规则运动 要点诠释：

1、分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布朗运动。 扩散现象说明分子在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。水和酒精混合后的体积小于原来总体积之和，就是分子之间有空隙的一个例证。

2、布朗运动

布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。

3、实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。

因为图中的每一段折线，是每隔30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。 4、布朗运动产生的原因

大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。

5、影响布朗运动激烈程度的因素

固体微粒的大小和液体(或气体)的温度。固体微粒越小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显；质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态，所以运动越激烈；液体(或气体)的温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。

6、能在液体（或气体）中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在6

10m -，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。 风天看到的灰砂尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。 考点三、分子间的相互作用力 要点诠释：

1、分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 分子间的引力和斥力只与分子间距离(相对位置)有关，与分子的运动状态无关。

2、分子间的引力和斥力都随分子间的距离r 的增大而减小，随分子间的距离r 的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。

3、分子力F 和距离r 的关系

如图所示，F ＞0为斥力，F ＜0为引力，横轴上方的虚线表示分子间斥力随r 的变化图线，横轴下方的虚线表示分子间引力随r 的变化图线，实线为分子间引力和斥力的合力F （分子力）随r 的变化图线。

（1）当0r r =时，分子间引力和斥力相平衡，=F F 引斥，分子处于平衡位置，其中0r 为分子直径的数量级，约为10

10m -。

（2）当0r r 时，>F F 引斥，对外表现的分子力F 为引力。

（4）当0>10r r 时，分子间相互作用力变得十分微弱，可认为分子力F 为零（如气体分子间可认为作用力为零）。 分子动理论的基本内容：

①物体是由大量分子组成的 ②分子永不停息地做无规则运动

③分子间存在着相互作用的引力和斥力 考点四、物体的内能 要点诠释：

1、温度和温标

（1）温度宏观上表示物体的冷热程度。从分子运动论的观点来看，温度标志着物体内部分子无规则热运动的激烈程度，温度越高，物体内部分子的热运动越激烈，分子的平均动能就越大。温度的高低是物体分子平均动能大小的宏观标志。

（2）温度的数值表示方法叫做温标。常用温标有两种：摄氏温标、热力学温标。

①热力学温度的零度叫做绝对零度，它是低温的极限，可以无限接近但不能达到。

②热力学温度是国际单位制中七个物理量之一，因此它的单位属基本单位。

③用热力学温标表示的温度和用摄氏温标表示的温度，虽然起点不同，但所表示温度的间隔是相同的, △T=△t。

④温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来说温度没有意义。

2、分子动能、分子势能、内能的比较

见下表：

分子的动能分子势能物体的内能

定

义

分子无规则运动（即热运

动）的动能

由分子间相对位置决定的势能

物体中所有分子热运动的动能和分

子势能的总和

决

定

大

小

的

因

素

温度是物体分子热运动的

平均动能的标志

温度升高，分子热运动的平

均动能就增大

分子势能（

P

E）随分子间距离

（r）变化

物体内所有分子势能的总和跟

物体的体积有关

物体的内能在宏观上与质量、温度、

体积有关

当分子间作用力忽略不计时，就不

具有分子势能。因此理想气体就不

具有分子势能。一定质量理想气体

的内能只由温度决定

备

注

温度、内能等，只对大量分子才有意义，不能像研究机械运动那样，取单个分子或几个分子作为研究对象，应用以上物理量去描述它们，那样做也是没有意义的

3、分子势能跟分子间距离r有关

（1）一般选取两分子间距离很大（

>10

r r）时，分子势能为零。分子势能

P

E跟分子间距离r关系如图所示：

（2）在

>r r的条件下，分子力为引力，当两分子逐渐靠近至

r过程中，分子力做正功，分子势能减小。

在0

当两分子间距离0r r =时，分子势能最小。 考点五、用油膜法估测分子的大小

1、实验目的 （1）、了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意事项； （2）、会正确测出一滴酒精油酸溶液中油酸的体积及形成油膜的面积； （3）、会计算分子的大小，正确处理实验数据。

2、实验器材

清水、酒精、油酸、量筒、浅盘（边长约30～40cm ）、注射器（或滴管）、玻璃板（或有机玻璃板）、彩笔、痱子粉（石膏粉）、坐标纸、容量瓶（500 mL ） 3、实验原理

实验中如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积为S ，即可算出油酸分子的大小，直径V

d S

=

。 4、实验步骤 （1）、用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 （2）、配制酒精油酸溶液，取油酸1mL ，注入500mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL 刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样得到了500mL 含1mL 纯油酸的酒精油酸溶液。

(3)、用注射器或滴管将酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积N V 时的滴数N 。 （4）、根据0N

V V N

=

算出每滴酒精油酸溶液的体积0V 。 （5）、向浅盘里倒入约2cm 深的水，并将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。 （6）、用注射器或滴管将酒精油酸溶液滴在水面上一滴，形成如图（1）所示的形状。 （7）、待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板（或有机玻璃板）放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上，如图（2）所示

（8）、将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S （求面积时以坐标纸上边长为1cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。 （9）、根据酒精油酸溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，并代入公式V

d S

=

算出油酸薄膜的厚度。 （10）、重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径大小。

5、数据处理

根据上面记录的数据，完成以下表格内容

利用公式d S

=

计算油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径大小。 6、误差分析

本实验误差主要来自三个方面：

1．酒精油酸溶液配制时体积比不准确。 2．测定每一滴酒精溶液时的体积出现误差。

3．计算油膜面积时采取数正方形个数的方法，不足半个的舍去，多于半个的算一个，存在误差。 【典型例题】

类型一、微观量的计算

阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积和质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的。阿伏伽德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子的体积0V 、分子的直径d 、分子的质量m 。宏观物理量为：物质的体积V 、摩尔体积mol V 、物质的质量M 、摩尔质量mol M 、物质的密度ρ。 （1）计算分子质量：=

mol mol

A A

M V m N N ρ= （2）计算分子的体积：0=mol mol

A A

V M V N N ρ=

（3）计算物质所含的分子数：=

==A A A

mol mol mol M V M

n N N N M V V ρ??? 【高清课堂：分子动理论例2】

例1、只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离（ ） A ．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B ．阿伏伽德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 C ．阿伏伽德罗常数、该气体的质量和体积

D ．该气体的密度、体积和摩尔质量 【答案】B 【解析】根据3

3==mol mol A A

V M

d N N ρ ，A 中，由已知条件求不出多少个分子占多少体积，所以无法估算出气体中分子间的平均距离。B 中，知道摩尔质量和密度，从而可以求出一摩尔气

体的体积，即阿伏加德罗常数个分子占的体积，从而可以估算出气体中分子间的平均距离。B 可以。C 中，由已知条件求不出多少体积的气体中有多少个分子，所以同样无法估算出气体中分子间的平均距离。D 中，知道体积和密度，从而可以求出质量，又知道摩尔质量，从而可以求出摩尔数，但阿伏伽德罗常数未知，不可以估算出气体中分子间的平均距离。D 不可以。故选B 。

【总结升华】估算分子间的平均距离可根据基本概念写出出 3

3==mol mol A A

V M

d N N ρ，再根据所给条件，看是否满足，若满足就可以估算出d ；若不满足（或还差条件）就不能估算出d 。

举一反三

【变式】某液体的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为A N ，，则液体分子的半径为（ ） A.

3

34A

M

N πρ B.

3

34A

MN πρ

C. 3

6A

M

N πρ D.

3

6A

MN πρ

【答案】A

【解析】计算分子大小和分子间距时构建“球模型”和“立方体模型” 单个液体分子体积：

343A M R N πρ=，所以 334A

M

R N πρ= 在做这类题中建立模型是关键，并注重宏观与微观的联系。

类型二、布朗运动与扩散

例2、关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ） A ．图中记录的是分子无规则运动的情况 B ．图中记录的是微粒做布朗运动的轨迹

C ．实验可以看到，微粒越大，布朗运动越明显

D ．实验可以看到，温度越高，布朗运动越激烈

【答案】D

【解析】图中记录的是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动的情况，A 错。实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹，B 错。实验可以看到，微粒越大，布朗运动越不明显，C 错。温度越高，布朗运动越激烈，D 对。

【总结升华】要准确理解布朗运动的实质。布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的运动，液体的温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用不平衡引起的。 举一反三

【变式】（2015 新课标Ⅱ卷）关于扩散现象，下列说法正确的是 （填正确答案标

号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）

A. 温度越高，扩散进行得越快

B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C. 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E. 液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

【答案】ACD

【解析】根据分子动理论，温度越高，扩散进行的越快，故A正确；扩散现象不是化学反应，故B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误。

类型三、分子力的理解和应用

【高清课堂：分子动理论例3】

例3、清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成水珠，这一物理过程中，水分子间的（）

A、引力消失，斥力增大

B、斥力消失，引力增大

C、引力、斥力都减小

D、引力、斥力都增大

【答案】D

【解析】水汽凝结为水珠分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大。

【总结升华】一是要理解水汽凝结为水珠意味着什么，是分子间距离减小；二要记住、理解分子力F和距离r的关系图像的意义。

举一反三

【变式】分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则（）

A、分子间引力随分子间距的增大而增大

B、分子间斥力随分子间距的减小而增大

C、分子间相互作用力随分子间距的增大而增大

D、分子间相互作用力随分子间距的减小而增大

【答案】B

【解析】根据分子力和分子间距离关系图象，如图，选B。

类型四、分子力做功与分子势能变化的关系

例4、两分子间的斥力和引力的合力F 与分子间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r 0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是________（填入正确选项前的字母）。

A 、在0r r >阶段，F 做正功，分子动能增加，势能减小

B 、在0r r <阶段，F 做负功，分子动能减小，势能也减小

C 、在0r r =时，分子势能最小，动能最大

D 、在0r r =时，分子势能为零

E 、分子动能和势能之和在整个过程中不变 【答案】ACE

【解析】（1）0r r >时分子力合力为引力，做正功，分子势能减小动能增加；0r r =时分子势能最小，动能最大，D 错AC 对。对0r r <时分子力合力表现为引力，做负功，分子势能增加动能减小，B 错。分子动能和势能之和在变化过程中保持不变，E 对。正确选项为ACE 。 举一反三 【变式】右图为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线。下列说法正确的是（ ）

A 、当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为引力

B 、当r 小于r 1时，分子间的作用力表现为斥力

C 、当r 等于r 2时，分子间的作用力为零

D 、在r 由r 1变到r 2的过程中，分子间的作用力做负功

【答案】BC

【解析】分子间距等于r 0时分子势能最小，即r 0= r 2。当r 小于r 1时分子力表现为斥力；当r 大于r 1小于r 2时分子力表现为斥力；当r 大于r 2时分子力表现为引力，A 错BC 对。在r 由r 1变到r 2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D 错误。 类型五、物体的内能

一般说来物体内能的决定因素可从两个方面判定：微观决定因素；宏观决定因素。 （1）微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。

（2）宏观决定因素：物体的体积、物体的温度、物体所含物质的多少，即物质的量。 例5、（2015 北京卷）下列说法正确的是

A.物体放出热量，其内能一定减小

B.物体对外做功。其内能一定减小

C.物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加

D.物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变

【答案】C

【解析】物体内能的改变方式有两种：做功和热传递，只凭某一种方式无法判断内能是否变化，故 A 、B 选项错误；物体吸收热量同时对外做功，内能可能增大、减小或不变，故 C 选项正确，物体放出热量又同时对外做功内能一定减小，故 D 选项错误。 举一反三

【变式】物体由大量分子组成，下列说法正确的是 ( )

A 、分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大

B 、分子间引力总是随着分子间距离减小而减小

C 、物体的内能跟物体的温度和体积有关

D 、只有外界对物体做功才能增加物体的内能 【答案】C

【解析】分子热运动符合统计规律“中间多、两头少”，分子热运动越剧烈，物体内个别分子的动能可能更小，故A 错；当0>r r 时，引力随着分子间距离减小而增大，当0

例6、在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知滴入水中的油酸溶液中所含的纯油酸的体积为-6

4.010mL ，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在边长为1.0cm 的方格纸上，所看到的图形如图。那么该油膜的面积约为________2

cm （保留两位有效数字）。由此可估计出油酸分子的直径约为________cm （保留一位有效数字）。

【答案】2

88cm ；8

510cm -?

【解析】用四舍五入的方法数出轮廓线内的方格数，得到油膜的面积是2

88cm ，再由=V

d S

求油膜厚度，即分子直径为8

510cm -?。

举一反三

【变式】某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的 摩尔质量M=0.283kg·mol -1，密度ρ=0.895×103kg·m -3，若100滴油酸的体积为1ml ，则1 滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A =6.02×1023mol -1，球的体积V 与直 径D 的关系为31

6

V D π=，结果保留一位有效数字) 【答案】2

=10S m

【解析】一个油酸分子的体积 A

M

V N ρ=

， 由球的体积与直径的关系，得分子直径3

6A

M

D N πρ=

最大面积83110m S D

-?=，解得 122

110=10S m m =?