六年级下册数学圆柱圆锥典型例题
题型一：展开圆柱的情况
1、展开侧面
（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。
（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。
（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。
（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。
A、长方形
B、正方形
C、圆形
（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。
（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
2、将圆柱体切开后分析增加的表面积
（1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。
（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。
（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。
（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
3、将两圆柱体合并
把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？
题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）
（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？
2、体积
（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？
（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）
（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？
（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？
圆柱和圆锥分类练习（2）
3、侧面积
一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？
（两底面不刷）
4、不规则
做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？
5、底面直径和半径
有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？
题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率
1升=1000毫升；
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；
1立方分米=100立方厘米。
题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）
（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。
（2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来。
（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？
题型五：高增加、体积增加
一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是（）平方厘米。
题型六：半径等增加，其他怎么变
（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。
（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。
（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（）。
题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换
1、体积相等
（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（）分米。
（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）
2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要
锯下多少木料？
圆柱和圆锥分类练习（3）
题型八：管的体积计算
一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？
题型九：圆柱和圆锥的相互关系
（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）。
（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。（8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？
题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系
（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。
（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
厚的路面，能铺多少米？
（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？
（5）、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
（6）、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
（7）、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
圆柱和圆锥综合练习（1）
一．填空题。（16分）
1、圆柱的侧面积=_________________，圆柱的表面积=___________________，
圆柱的体积=__________________，圆锥的体积=____________________。
2、2平方分米5平方厘米 = （）平方分米； 3.7升 = （）毫升
3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）
平方厘米。
4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（），体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）。
5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是（）。
7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（），底面积是（）。
8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（）立方厘米。
9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。
二．判断（每题1分，共5分）
1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）
2．圆锥的体积是圆柱体积的。（）
3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）
5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）
三．选择。（每题1分，共5分）
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。
A．体积 B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积
2．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）
Ａ．滚轮的两个圆面积Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积
3．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。
A．32 B. 25 C. 16 D. 8
4．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。
Ａ．75.36立方厘米Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米
Ｄ．226.08立方厘米
5．用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）
A．10厘米 B．30厘米 C．60厘米 D．90厘米
四．计算（每题4分，共32分）
1．求下列圆柱体的侧面积
底面半径是3厘米，高是4厘米；底面直径是4厘米，高是5厘米。
2．求下列圆柱体的表面积
底面半径是4厘米，高是6厘米；底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
3．求下列圆柱体的体积
底面半径是4厘米，高是10厘米；底面周长是50.24厘米，高是7厘米。
4．求下列圆锥的体积
底面半径是5厘米，高是12厘米；底面周长是18.84厘米，高是8厘米。
圆柱和圆锥综合练习（2）
一、填空：
1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是
（）平方厘米。
2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)
4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是
（）厘米。
6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为
（）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是
（）,圆锥的体积是（）
8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是
( )平方厘米，体积是（）立方厘米。
9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了
（）。
10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是
（）。
12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
五．应用题。（共36分）
1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？
2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
4、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
5、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
圆柱和圆锥综合练习（3）
二、判断：
1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（）
2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）
3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍. （）
4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）
5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方
形。（）
三、选择：（填序号）
1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）
A、3倍
B、9倍
C、6倍
2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A、50.24
B、100.48
C、64
3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）
A、V= abh
B、V= a3
C、V= Sh
4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是
（）立方分米
A、16
B、50.2
4 C、100.48
5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）
A、扩大3倍
B、缩小3倍
C、扩大6倍
D、缩小6倍
四、应用题：
1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？
3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？
6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
圆柱和圆锥综合练习（4）
一、填空题
1、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（）厘米
A.2cm
B.6.28cm
C.3.14cm
D.3cm
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（）立方米
A.10立方米
B. 60立方米
C. 90立方米
D. 30立方米
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高
应是（）分米 A.2分米 B.4分米 C.6分米
4、一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）
A. 8立方米
B.12立方米
C. 16立方米
5、一个圆锥的底面积是28.26平方分米,高是6分米,它的体积是（）立方分米？
A. 56.52立方分米
B. 169.56立方分米
C. 34.26立方分米
二、应用题
1、把一个底面半径是1分米圆柱体切成两个同样大小的圆柱，表面积与原来相比增加了多
少分米？
2、一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需
铁皮多少平方米？
3、一个用无盖铁皮制的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是30厘米。如果1升汽油重
0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克
4、把96立方分米的水全部倒入底面积是24平方分米的圆柱形容器里，水面高多少分米？
5、一个圆锥形谷堆，高2.4米,底面半径是10米，每立方米谷重0.75吨,这堆谷有多少吨?
6 、把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，高是8分米，加工成一个最大的圆柱
体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
三、拓展题
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
答案：
二、1、6.28 2、942平方米3、25.6224千克
4、4分米
5、18.84吨
6、100.48立方米
三、157立方厘米
圆柱和圆锥综合练习（5）
一、填空题。（25分每空1分）
1、 0.05立方分米=（）立方厘米 3平方米20平方分米=（）平方米
8升50毫升=（）升 4150平方分米＝（）平方米＝（）平方厘米
2、圆柱有（）条高，圆锥有（）高。
3、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。
4、一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。
5、一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（）平方厘米，高是（）厘米，长方体的体积是（），圆柱的体积是（），所以圆柱的体积等于（）乘（）。
6、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是( )。
7、一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高( )米。
8、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮（）平方分米。
9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是（）。
10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
11、一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长
是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
二、判断题。（对的打√，错的打×。）(10分)
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。（ ）
2、圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍，那么它们一定等底等高。（ ）
4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。（ ）
5、两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。（ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。）（14分）
1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（ ）。
①3倍 ②
31 ③6
1
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3
2
，如果圆柱体积是54立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。
①12 ②18 ③27
3、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。
①半径 ②直径 ③周长
4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
①54 ②18 ③6
5、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。 ①大于 ②等于 ③小于
6、圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（ ）
①缩小8倍 ②扩大8倍 ③缩小2倍
7、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个
圆柱体积的算式是（ ）。 ①3.14×（
26）2×7 ②3.14×（26）2×8 ③3.14×（27）2×6 ④3.14×（2
8）2
×7 圆柱和圆锥综合练习（6） 四、计算题。（8分+4分）
计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 计算下面圆锥体的体积。（单位：厘米）
五、解决实际问题。
1、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？（4分）
2、一个圆柱形纯净水水桶，它的底面直径是26厘米，高34厘米，这个水桶大约装纯净水多少升？（保留整数）（5分）
3、把一个底面半径是4厘米、高是6厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米都水溢出桶外？（5分）
4、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的一条边长为轴旋转一周得到一个（）体，所得到的立体图形的体积最大是多少？（5分）
5、一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？（5分）
6、一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）（5分）
7、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内
胶水的体积是多少立方厘米？（5分）
8、做一对没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是9.42分米，高4分米。需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（5分）
圆柱和圆锥综合练习（7）
一、填空。（20分）
1、一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱体的体积是_______。
2、量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是
_____ ，侧面积是_______，表面积是_________，体积是________。
3、一个圆锥的体积是75.36立方厘米。它的底面直径是4厘米，这个圆柱的高是___。
4、把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大
可能是_________。
5、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是______，底面
积是_______。
6、有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个
圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是______立方厘米。
7、一个圆柱体容器中盛满14.13升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱
体容器中还有______升水。
8、一根长2米的圆柱形木材，把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘
米。这根木材原来的体积是______立方厘米。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。这个圆锥体的高是圆柱体的高的
______倍。
10、把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块，这个
圆锥形铁块的高约是______厘米。（得数保留整数）
二、看图计算。（24分）
1、右面是一个圆柱的展开图。算一算这个圆柱的体积是多少？
2
、如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体3
3、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱体。这个圆柱的体积是多少？
三、判断。（8分）
1、一个正方体和一个圆锥体的底面积、高都相等，正方体体积是圆锥体积的3倍。（ ）
2、等底等高的圆柱体体积是圆锥体积的1
3 。…………………………………………（ ）
3、圆锥的高只有一条。…………………………………………………………………（ ）
4、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。……………（ ）
四、应用题。（48分）
1、 在建筑工地上有一堆圆锥体黄沙。（如图）如果每立方米黄沙重1.8吨，这堆黄沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
2、 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？（用进一步法取近似值，得数保留整
数）
（2）这个水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重1千克） 3、 某建筑物有几根大圆柱要油漆。圆柱的底面周长2.5米，高5.2米。按1千克油漆可漆5平方米计算，漆一根大圆柱要用多少千克油漆？
北师版六年级圆柱与圆锥典型例题
典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 底面周长 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。 典型例题 圆柱和圆锥的体积 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лr2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。 例2、（计算圆柱的容积） 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千
小学六年级(上册)数学总复习知识点及典型例题
小学六年级上册数学复习资料 第一单元：位置与方向（一） 用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二） 用方向和距离表示位置 同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。 也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。 相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。 小华在小明的 方向上，距离 。 第二单元：分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （如： 75×4表示4个75是多少或75 的4倍是多少。） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （如：6× 53表示6的53是多少； 65×52表示65的5 2 是多少。） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数， 一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。 5、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 [典型练习题] （1）38 ＋38 ＋38 ＋3 8 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 2 3 是（ ）。 （3）边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。 3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷ 2 1 ﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 2 3 ﹤3）。 4、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两 个数的比也可以写成分数形式。（如：3:2也可以写成 2 3 ，仍读作“3比2”） 5、比和除法、分数的关系：
六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析
（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
六年级数学(上)经典题型
六年级数学（上）经典题型 姓名：得分：日期： 一、填空（每题1分，共15分）。 1、把5 6 米长的绳子，平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。 2、完成一项工程，甲队要8天，乙队要10天，甲队与乙队的时间比是（），他们的工效比是（）。 3、一块正方形的钢板，周长是8 9 米，它的边长是（）米，它的面积是（） 平方米。 4、圆是（）图形，它有（）条对称轴。 5、某班男生人数占全班人数的5 8 ，女生人数与男生人数的比是（）。 6、“白兔的只数的2 3 等于黑兔的只数”是把（）的只数看作单位“1”，关系式 是（）。 7、丙数是甲、乙两数平均数的5 6 ，甲、乙两数的和是108，丙数是（）。 8、7 8 吨比 1 2 吨多（）% ； 1 5 吨比 7 10 吨少（）% 。 9、6 5 公顷的 3 4 是（）公顷；（）吨的 1 2 是 1 5 吨。 10、甲数是乙数的4 5 ，乙数与甲乙总数的比是（），两数的差相当于乙数的（）。 11、为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（）面，多（）% 。 12、 2 3 5 千米=（）千米（）米； 2 3 =（）：15= () 24 =（）÷9。 13、甲数的1 3 等于乙数的 1 4 ，甲数是乙数的（）。 14、A圆和B圆的周长之比是3:4，它们的面积比是（）。 二、判断（每题1分，共9分）。 1、一根长1m的钢管，截去了1 3 ，就是短了 1 3 m。（） 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（） 3、1千克棉花的3 4 和3千克铁的 1 4 一样重。（） 4、甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。（） 5、圆的周长是直径的3.14倍。（）
小学六年级圆柱和圆锥系列经典试题
圆柱和圆锥 一、填空题： 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘
米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。 9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。 13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。 14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱 形容器内，水的高为（）。 16、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（），侧面积是( )平方厘米，体积是（） 立方厘米。
小学六年级数学典型例题总结
六年级数学总复习习题设计 一、一组工人检查一批零件，上午查了这批零件的45％，下午比上午多查480个，正好查完。这批零件共多少个？ 二、小英最爱看的动画片每晚播两集，每集十五分钟，中间插3分钟广告，她每晚看完后已是18：23，这部动画片是从（）时（）分开始播的。 三、林老师的儿子生病挂盐水用去316元，单位报销了40%的医药费。林老师要自费几元？ 四、我国交通法规定：驾驶机动车超过规定时速50%的，处200元以下2000元以下罚款。在一条限速60千米的公路上，一辆汽车正在以每小时93千米的速度行驶，请问该车主会被罚款吗？请列式计算加以说明。 五、工程队在一个月内修完了一条公路的3／7，在后来的一周内又修了22千米，这时，修完的与未修的比是5：3，这条路共长几千米？ 六、在东方大厦圣诞夜商品打折酬宾活动中，儿童服装满98元减40元，老师看中了两条原价分别为198元，188元的裤子，你觉得老师最后会选哪一条？没搞活动之前，这条裤子是打八折出售的，那么与平时相比，老师得到了多少元钱的优惠？ 七、一种商品以比原价高20％的价格出售，但因销售情况不理想，又按这个价格降价20％，这时的价格与原价相比（） ①提高了②降低了③没有变化。 八、把圆柱体沿高展开后得到一个（）形和两个（）形。如果展开后得到的长是 12.56厘米，高是4厘米，把它竖放在地上，它的占地面积是（），占的空间是（）。 九、你能很快算出111×888+444×778的结果吗？ 十、在一次单元测试中，第一大组6位男生的平均成绩93分，5位女生的平均成绩是82分，第一大组每个人的平均成绩为多少分？
习题说明及答案 第二题：答案：17时50分 第三题：答案：316×(1-40%)=189.6(元) 或316-316×40%=189.6(元) 第四题： 答案：会被罚款。(93-60)÷60×100%=55% 55%>50% 或60×(1+50%)=90（千米） 93千米>90千米 第五题： 方法一：解：设这条路共长×千米。方法二：= ×-×=22 = ×=112 22÷（35-24）=2（千米） 2×56=112（千米） 方法三：22÷（-）=112（千米） 第六题： 答案：①第一条：98×2=196（元） 198-40×2=118(元) 第二条：188-40=148 （元） 118(元) 〉148 （元）所以会选第一条。 ②198×80%-118=40.4(元) 第七题：答案：（②） 第八题：答案：12.56平方厘米，50.24立方厘米 第九题： 111×888+444×778 ＝111×(2×444) +444×778 ＝222×444+444×778 第十题：答案：(93×6+82×5)÷(5+6)=88(分)
圆柱和圆锥20道专项练习题
圆柱和圆锥20道专项练习题 1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ 2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 4、一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？ 5、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 7、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）
9、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 11、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 13、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 14、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？ 15、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？ 16、一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？ 17、一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
小学六年级数学百分数典型练习题
《百分数》 六年级数学备课组 【知识分析】 同学们，在百分数应用题中，经常有一些比多比少的情况，一般，我们先算出多多少或者少多少，在除以标准量就可以了。 【例题解读】 【例1】一项工程，李师傅独做4天完成，王师傅独做5天完成，李师傅的工作效率比王师傅高百分之几？ 【思路简析】我们将这项工程看做单位“1” ，那么李师傅每天完成41，王师傅每天完成5 1，要求李师傅的工作效率比王师傅高百分之几，就是求李师傅的工作效率比王师多的部分上是王师傅的工作效率的百分之几，所以 （41－51）÷5 1＝25% 答：李师傅的工作效率比王师傅高25%。 【例2】长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？ 【思路简析】 我们将原来每个月的产量看做单位“1”，实际10 个月的产量为1×12×（1＋5%）＝12.6 12.6÷10－1＝26% 答：这10 个月平均每个月的产量比原计划超过26%。 【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？ 【结论】 【经典题型练习】 1、从石家庄到北京，甲车需要4小时，乙车需要3小时，甲车的速度比乙车慢百分之几？
2、一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。甲的工作效率比乙高百分之几？ 3、某人年初买了一支股票，该股票当年下跌了20%，第二年应上涨多少才能保持原值？ 第二课时 【知识分析】同学们，商品的打折可以转化成百分数应用题解决，主要的关系式有：定价＝成本×（1＋利润百分数），利润百分数＝（卖价－成本）÷成本×100% 【例题解读】 【例1】把一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元。这套西装的成本是多少元？ 【思路简析】我们不防把这套西装的成本看做单位“1”西装的定价就是成本的（1＋50%），实际销售时打八八折卖出，因此西装的售价就是成本的（1＋50%）×88%＝132%，那么，获得的利润就相当于成本的132%－1＝32%。所以（1＋50%）×88%－1＝32% 480÷32%＝1500（元） 答：这套西装的成本是1500元。 【例2】一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲店比乙店便宜3元。乙店的进货价是多少元？ 【思路简析】我们不防设乙店的进货价是“1”,则甲店的进货价是乙店的（1－5%），乙店的定价是1+15%，那么甲店的定价是（1－5%）×（1+20%），由甲、乙两店定价百分数的差便可以求出乙店的进货价，所以（1－5%）×（1+20%）＝114%；1+15%＝115%；3÷（115%－114%）＝300（元） 【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么？ 【结论】 【经典题型练习】
六年级(下册)数学圆柱圆锥典型例题
圆柱和圆锥分类练习（1） 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）
1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ 2、体积 （1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？ （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？ （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 圆柱和圆锥分类练习（2） 3、侧面积 一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？ （两底面不刷）
小学六年级数学解决问题典型例题
求一个数的几分之几（百分之几）的数是多少”应用题 1. 张大爷的果园里共种果树500棵，其中5 3 是苹果树，苹果树有多少棵？ 2. 从甲地到乙地180千米，某人骑车从甲地到乙地去办事，行了全程的6 5 ，这时离乙地还有多少千 米？ 3. 油菜籽的出油率是42%，200吨油菜籽可出油多少吨？ 4. 制造一种机器，原来用钢1440千克，改进工艺后，每台比原来节约12 1 ，现在每台比原来节约多 少千克？ 5. 2001年我国手机拥有量大约1.3亿户，根据“十五”规划，2002年我国手机拥有量将比2001年 增长20%，2002年我国手机拥有量大约达到多少亿户？ 6. 某种产品原来售价1560元，现在降价15%出售，这种产品现在售价多少元？ 7. 长乐公园计划栽树240棵，第一天栽了总棵树的31，第二天栽了总棵树的4 1 ，第一天比第二天多 栽树多少棵？ 8. 华联超市以每枝8.5元购进120枝钢笔，加价20％后卖出，卖完后，可得到利润多少元？ 9. 在一块1680平方米的空地上铺草坪，第一天铺了5 1 ，第二天铺了25％，余下的在第三天铺完， 第三天铺草坪多少平方米？ 10. 甲班有男生25人，女生20人，乙班学生的人数比甲班的少9 1 ，乙班有学生多少人？
11. 小华有50元钱，买书用去15元后，用余下的7 1 买了一枝笔，这枝笔是多少元？ 12. 张丽看一本书80页，第一天看了全书的41，第二天看了全书的5 1 ，两天共看书多少页？ 13. 工地运来50吨黄沙，第一周用去52，第二周用去的相当于第一周的5 4 ，第二周用去多少吨？ 14. 某机床厂计划一个月生产机床140台，结果 上半月完成了5 3 ，下半月完成的与上半月的同样多，这个月 生产的机床比原计划多多少台？ 15. 某化肥厂四月份生产化肥800吨，如果以后每一个月都比前一个月增产10%，六月份生产化肥多少吨？ 16. 某农民承包了一块长方形的地，长150米，宽100米，他准备用这块地的 5 2 种蔬菜，余下的栽果树，栽果树的面积是多少平方米？ 17. 红旗小学五年级和六年级学生栽树，六年级学生栽260棵，五年级植的树比六年级的 13 12 多12棵，五年级学生栽树多少棵？ 18. 一堆煤共150吨，甲车运了总数的52，乙车运了剩下的3 2 ，这堆煤还剩下多少吨？ 19. 张超同学看一本240页的故事书，每天能看总页数的4 1 ，看了3天后还剩多少页？ 20. 修一条公路，甲队有120人，把甲队人数的 6 1 调入乙队，这时两队人数相等。乙队原来有多少人？
圆柱和圆锥典型题练习
圆柱和圆锥典型题练习 一、判断 （）1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （）4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。 二、选择 1、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。 ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 6 2、一个圆锥体积是1⒉56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。 ①⒍28 ② 1⒉56 ③ 2⒌12 ④ 3⒎68 3、（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。 （3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。 （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。 ①表面积②侧面积③体积④容积 4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。 ① 36 ② 18 ③ 16 ④ 12 三、综合运用 1、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 2、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）
②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 3、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？ 4、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 5、一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 6、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？ 7、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
圆柱圆锥典型例题+变式训练
龙文教育教师1对1个性化教案 教导处签字： 日期：年月日
第六讲圆柱圆锥3 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 第二部分:基础知识讲解 1、请你分别写出圆柱的体积公式，并试着写出圆柱的表面积公式，请你试着写出圆锥的 体积公式 2、圆柱展开后是一个不折不扣的长方形，圆锥展开后是一个不折不扣的扇形，利用圆柱 展开后的图形特点来求出圆柱的表面积：注意：圆柱的表面积需要加上上下两个圆的面积 1 3、圆锥的体积是等高等底面积的圆柱的 3 4、结合圆柱圆锥的特点和正方体长方体进行联系 例题1圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个 基本思路：圆柱展开后是一个长方形，一般长和高可对应圆柱的高和圆柱底面圆的周长，因此可通过这个思路来判断 变式练习： 1、一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 2、把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 3、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
例题2 把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 基本思路：结合圆柱的实际图形思考，切开后多了哪些图形，再做思考 变式练习： 1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 2、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 例题3 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少？基本思路：结合圆柱展开图形的形状，先算出该圆柱的高，再利用公式计算圆柱的体积 变式练习： 1、有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m3，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数） 2、用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？
《圆柱和圆锥》练习题及答案.docx
小学三年级数学试卷 圆柱和圆锥单元检测 一、选一选。（把合适答案的序号填在括号里） 1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（①），得出圆锥体的是（③）。 ①②③④ 2、右图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看 会看到不同的形状。从上面看到的形状是 （从左面看到的形状是 ( ④ ) 。 ② ）， ①②③④ 3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的 2 倍，圆柱的高是圆锥高的（③ ）。 ① 1 ② 1 ③ 2 ④ 1 2334 二、算一算。 4、求下列圆柱体的表面积。 （1）底面半径是 4 厘米，高是底面直径的5 厘米。8 3.14× 4 2×2＋2×4×3.14×（ 2×4）×5 =226.08( 平方厘米 ) 8 （2）高是 6 分米，侧面展开是一个正方形。 3.14× 6＋6× 6=5 4.84( 平方厘米 )
5、看图计算（单位：厘米）。 圆锥体积是圆柱体 积的百分之几？ 9×1 ÷15=0.2=20% 3 三、做一做。 6、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（ 1）你选择的材料是（①或②）号和（④或③）号。 米 分 9.42 分米65 .米米 4 分米21 分分 23 5 分米 ①②③④ （ 2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（ 1 升水重 1 千克） 3 2 选择①和④ : 3.14×( ) × 2=14.13(立方分米 )= 14.13(升) 1×14.13=14.13(千克 ) 4 2 或选择②和③ : 3.14×() × 5=62.8(立方分米 )= 62.8(升 ) 12×62.8=62.8( 千克 ) 四、联系生活，解决问题。 7、如下图，做一对这样的“美味鲜蚝油”罐,需要多少铁皮？（铁皮的接头处忽略不计） 10cm 3.14 × ( 10 ) 2×2＋3.14 ×10×10=471(cm 2 ) 2 10cm
六年级数学典型应用题专项练习题(最新整理)
六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B 两桶原来各有多少千克油？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？ 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？
11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？ 15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2 。已知第二车间比一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 16、有一个圆环，外圆周长62.8厘米，内圆周长56.52厘米，圆环的面积是多少？ 17、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 18、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修1/3，实际多少天修完？19一根钢筋第一次用去全长的1/4，第二次比第一次多用15米，结果还剩45米，这根钢筋原来长多少米？ 20、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米？ 21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出，甲每小时行52千米，3.5小时后与乙车还相距25千米，乙车每小时想多少千米？ 22、甲乙两校共有1900人，从甲校毕业230人，从乙校毕业425人，这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人？
六年级数学简便运算典型例题
简便运算典型例题 ★ 例1：1.24+0.78+8.76 ★ 例2：156+44+135 =（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135 =10+0.78 =200+135 练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋13 1 2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、 74＋91＋73＋198 3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+302 4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71 ★例3： 933-157-43 ★ 例4：65-3.28-6.72 =933-（157+43） =65-（3.28+6.72） =933-200 =65-10 =733 =55 练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64 2、2009-169-531-209 7、42-13 8135- 3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3 4、98-12.6-57.4 9、98.6-7 473- 5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15 ★例9： 0.4×125×25×0.8 ★ 例10： 25×32×125
=（0.4×25）×（125×0.8） =（25×4）×（8×125） =10×100 =100×1000 =1000 =100000 练习： 1、21×14×72 2、41×32×8 5 3、64×1.25×2.5×5 4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5×32 7、2.5×24 8、0.25×320 9、1.25×16 10、1.25×32 ★例11： 1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5 练习：1、27×（32+91） 6、36×（+-92654 1） 2、72×（ 95+83121-） 7、（+-8516150.125）×16 3、（2183272-+）×42 8、（3 2127245-+）×48 4、（635212+）×9×14 9、（2+57）×14 5 5、（1371513-）×13×15 10、（8161+）×24×14 1 11、（ 171＋151）×17×15 12、24×（85＋65）－25 ★例12： 9123-（123+9） =9123-123-9 =9000-9 =8991 练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5） 2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）
圆柱与圆锥经典测试题
圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 1．具有近600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38 米，底层直径32 米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28 根金丝楠木大柱，里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19 米，直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x 取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给 4 根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×（32 ÷22=）768（平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768 平方米。 （2）解：3×1.2 ×19×4=27（3.平6 方米）答：刷漆面积一共是273.6 平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32 米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘 4 就是刷漆的总面积。 2．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4 米，高是 1.2 米．每立方米黄沙重 2 吨，这堆黄沙 重多少吨？ 【答案】解：底面半径：31.4 ÷（2×3.14） ＝31.4 ÷6.28 ＝5（米） 这堆沙子的总重量：×3.14 ×2×51.2 ×2 ＝3.14×25×0.4 ×2 ＝78.5×0.4 ×2 ＝31.4 ×2 ＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8 吨。 【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的 2 倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。 3．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
人教版六年级数学上册经典计算题
班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2）5 7 × 3 8 +5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 +5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ=11 16 （2）χ×（3 4 +2 3 ）= 7 24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712 ÷74= 45－12= 19×78×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112 ）×24－45） （3）（5 7×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112 －12χ＝12 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 这个数是多少？ （2）一个数的3 5 比它的2倍少28，这个数是多少？
班级: 姓名: 总分: 1．直接写出得数。（16分） 4.9:6.3＝ 54＋152 ＝ 87×7 4＝ 1― 41―21＝ 83＋4 3 ＝ 53÷10 3＝ 9÷4 3＝ 32×61×10 9＝ 2．解方程。（24分） 8x －41×3＝4 45 （x －6）× 6 5 ＝25 x: 10 7＝285 3．脱式计算（怎样算简便就怎样算）。（30分） (32×41＋17)÷12 5 （25＋ 43）÷41＋41 2518×169＋257×169＋16 9 五、列式计算（30分） 1．5 4 与它的倒数的和的 4倍加上10 13 ，和是多少？ 2．甲数是72，乙数是甲 数的9 5 ，甲、乙两数的 和是多少？ 3．甲数的53 等于乙数的 3 2 ，甲数是60，求乙数。
圆柱和圆锥综合练习题(提高篇)
圆柱和圆锥复习提高题 一、解决问题。 1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平 方米的铁皮 ? 2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要 把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ? 3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高 20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ? 4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米? 5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几 杯? (得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所 做的通风管最长是多少 ? 7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗 手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多 少升水 ? 8．如图,想想办法, 9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是 32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米? 10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米， 这个圆柱形的体积是多少？ 11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？ 12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图 24
形的体积是多少立方分米? 13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？ 14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？ 15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 17、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 18、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？ 20、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？ 21、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 22、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为 18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？ 23、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？ 24、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？