职高数学第三章函数复习题
第三章函数
班级__________姓名___________学号________
一、选择题：
1、函数2231
)(x x x f -+=的定义域是（ ）
A 、{x|-2 B 、{x|-3 C 、{x|-1 D 、{x|-1 2、已知函数1 1)(-+=x x x f ，则f(-x)=（ ） A 、)(1x f B 、 -f(x) C 、 -) (1x f D 、 f(x) 3、函数f(x)=342+-x x （ ） A 、 在（2,∞-）内是减函数 B 、 在（4,∞-）内是减函数 C 、在（0,∞-）内是减函数 D 、 在（+∞∞-,）内是减函数 4、下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（ ） A 、 y=3x B 、 y=x 1 C 、22x y = D 、 x y 3 1-= 5、奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（ ） A (-a,-f(a) ) B (-a,f(a) ) C (a,-f(a) ) D (a, ) (1a f ) 二、填空题 （1）设f(x)=, 0,32,0,3{2>+≤-x x x x 则f(-2)=_______________. （2）函数y=21x -的定义域为_______________. （3）设f(x)=542-x ,则f(2)=______________,f(x+1)=_______________. （4）函数y=22-x 的增区间为____________________. （5）已知f(x)= ,0,3, 0,3{3>-≤-x x x x 则f(-2)=____________,f(2)=_______________. 3.设函数f （x ）=722-x ,求f(-1),f(5),f(a),f(x+h)的值. 4.求下列函数的定义域： （1）f(x)= 1 12-+x x ; (2)f(x)=x x 322+. 5.讨论下列函数的奇偶性： （1）f(x)=3-52x ; (2)g(x)=212+-x x (3)f(x)=x(2x +1) 6.设f(x)=??? ????--,23,2, 2x x .0,01,1≥<≤-- (1)写出函数的定义域； (2)求f(-2),f （-2 1），f(3)的值； (3)作出函数f （x ）的图像. 7.为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法，每月的收费标准如下：月用水量不超过203m 时，按2元/3m 计费，每月用水量超过203m 时，其中的203m 按2元/3m 计费，超过的部分按2.6元/3m 计费，设每户月用水量为x 3m ，应交水费为y 元。 （1）求y 与x 的函数表达式。 （2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下： 问小明家第二季度共用水多少立方米？ 课题§3.1 函数的概念（1） 【教学目标】1. 培养从图表中获得函数关系的能力，明确自变量、因变量； 2. 理解函数的“集合式”定义及符号表达； 3. 理解函数的定义域和值域 . 【教学重点】函数的概念：对应法则、定义域和值域 【教学难点】从集合的观点对函数概念的理解。 【教学过程】 一、引入 同学们，我们生活的这个世界，有各种各样的事物，而每个事物间又是相互联系、相互依赖的。如：随着时间的变化，太阳东升日落，气温也在悄悄变化，我国的国民生产总值在不断增长等等。试问：我们如何刻画这些变化着的现象？怎样找到这些现象中变量之间的关系？ 二、探究活动 在现实生活中，我们会遇到下列问题： 1． ⑴上午8时的气温约是多少？图中的A点表示了什么信息？ ⑵请指出这一天气温相同的两对时间点。 ⑶这一天的最高气温是多少？最低气温是多少？分别在几时？ ⑷图3-1表示了该城市什么时间段的气温变化情况？这一天的温差是多少？气温从最低上升到最高经过了多长时间？ ⑸这段时间段内气温在上升？哪些时间段内气温在下降？ ＃对任一时刻t ，都有惟一的温度θ与之对应。 2．（书P39）问题解决 上述三个问题中，都反映出两个变量之间的关系，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之惟一确定。 回忆初中学习的函数的概念？（书P39页脚） 考察上述函数关系，回答下列问题： ⑴各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集？ ● 每个问题均涉及两个非空数集A ，B 。 ⑵各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量值与之对应？ ● 存在某种对应法则，对于A 中任意元素x ，B 中总有一个元素y 与之对应。 〖单值对应〗 对于A 中的任一个元素x ，B 中有惟一的元素y 与之对应。 或一个输入值对应到惟一的输出值。 【练习1】 1． 问题1中的对应t →θ，是否为单值对应？ θ→t 是否为单值对应？ 2． 完成教材第39页练习，这些对应是单值对应吗？ 3． 完成教材第40页例题1，这些对应是单值对应吗？ 〖总结1〗单值对应为一对一，多对一，而不能一对多。 〖函数的概念〗 ⑴ 设A 、B 是一个非空的数集，如果对于集合A 中的任何一个元素x ， 按照某个确定的法则f ，在B 中都有惟一确定的元素y 与它对应，那么这种对应关系f 就称为从A 到B 的函数，记为y=f （x ）,其中x 为自变量，y 为因变量。 函数y=f （x ）也可简记为f （x ）。函数y=f （x ）在x=a 时的函数值记作f （a ）。 问题2 问题1 3.1函数的概念及其表示法习题练习3.1.1 1、求y=3x-1的定义域： 2、指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数： （1） 2 x y x =；（2 ）y；（3）s t=． 3、已知f(x)=3x+6,求f(0)、f(2)、f(-2)。 参考答案： 1、R 2、（3） 3、6、12、0 练习3.1.2 1、利用“描点法”作出函数x y=的图像，并判断点（16，4）是否为图像上的点 2、市场上苹果的价格是8元／kg ，应付款额y是购买苹果数量x的函数．请写出其解析法。 3、市场上中性笔的价格是2元／只，应付款额y是购买中性笔数量x的函数．请写出其解析法。 参考答案： 1、作图略，在。 2、y=8x,(x为正整数) 3、y=2x(x为正整数) 3.2函数的性质习题 练习3.2.1 1、判断函数y=-2x+3的单调性． 2 3、判断函数y=8X+3的单调性． 参考答案： 1、减 2、左增、右减 3、增 练习3.2.2 1、判断y=8X+3的奇偶性： 2、判断y=4X 的奇偶性 3、判断y=X 2的奇偶性 参考答案： 1、非奇非偶函数 2、奇函数 3、偶函数 3.3函数的实际应用举例习题 练习3.3 1、．求()221, 20,1,0 3.x x y f x x x +-???的定义域； 3、求函数() 1.6,010,2.812,10.x x y f x x x ? ?的定义域； 4、作出函数()1,0,1, 0x x y f x x x -? ??作出函数的图像 参考答案： 1、-2<=x<=3 2、R 第三章函数测试卷 一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。 9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21-=x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 第三章：函数 一、填空题：（每空3分） 1、函数1 1)(+=x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数；（填奇或偶） 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系 式可以表示为 。 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21 -=x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.?? ? ??+∞??? ??∞-,2323, C.??????+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 A ．??? ??∞-32, B.??? ?? ∞-32, C. ?? ? ??+∞,32 D.??????+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。 A ．-16 B.-13 C. 2 D.9 三、解答题：（1--6每题5分,7题10分） 1、求函数63-=x y 的定义域。 2、求函数5 21 -= x y 的定义域。 第2课时 函数的定义域 【目标导航】 1.了解什么是定义域？以及定义域在函数中的地位及其作用。 2.能求出常见函数的定义域。 【知识链接】 1.回顾区间的表示。 2.交集在数轴上如何表示？ 3.什么是分式： 什么是整式： 。 【自主学习】 1：阅读教材回答：定义域是 一般我们用区间或集合来表示此范围。 2：求下列函数中自变量的范围 （1）y =（2）y =（3）2y x = （4）0y x = 【合作探究】 例1：求下列函数的定义域 （1）()11 f x x = +； （2）()f x = （3）()21f x x =+ （4）()f x 【反思总结】函数的定义域是：使得这个式子的各个部分有意义的自变量的取值集合，所以定义域是解决问题的前提我们称之为定义域优先法则。一般我们在求定义域时时把它转化为解不等式或解不等式组的问题。 求定义域的主要依据有： 1）分式的分母不得为零； 2）偶次方根的被开方数不小于零； 3）整式函数一般情况下x R ∈； 4）零的零次方没有意义；即任何一个不等于零的零次方等于1； 5）实际问题或几何问题出要考虑函数式子有意义外，还要考虑使得这个问题本身要符合实际的意义。 6）当()f x 是有几个数学式子组成时，定义域是几个集合的交集。 【达标检测】求下列函数的定义域： （1）()24f x x = +； （2）()f x = （3）()f x （4）()131f x x =++ 【拓展延伸】求下列函数的定义域： （1）()f x =（2）()12f x x =- （3）函数()f x 的定义域为[]0,1，求函数()1f x +的定义域。 一、选择题 1. 在下列各角中终边与角3 2π相同的角是( ) A 、 240? B 、300? C 、480? D 、600? 2. tan 690=o ( ) A B 、 、、 3 若角α终边上一点的坐标是（-3，4）则cos α-sin α = ( ) A 、57 B 、51 C 、-51 D 、-57 4 满足sin < 0，tan α< 0的角α所在的象限为 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限， 5.已知cos α=1312 ，且α （-π，0），则tan α的值为 （ ） A 、 125 B 、512 C 、-125 D 、-5 12 6. 已知tan α=21，π<α23π<，那么cos α-sin α = ( ) A 、- 55 B 、-553 C 、553 D 、55 ?的值为（ ） A 、23 B -23 C 、-21 D 、2 1 3 13π的值为（ ） A 、23 B 、-23 C 、 -21 D 、2 1 9.下列等式恒成立的是（ ） A cos(-α)=-cos α B sin(360?-α)=sin α C tan(2)tan()απαπ+=- D cos()cos()απαπ-=+ 10. 已知sin 0,tan 0θθ<>化简的结果为( ) A 、cos θ B 、 cos θ- C 、 cos θ± D 、以上都不对 11.化简()()cos 210tan 120sin 240cos150o o o o -?-+?的结果是( ) A 、3 B 、 94 C 、0 D 、32 - 12.化简()cos 5απ+=( ) A 、cos α B 、 cos α- C 、 sin α D 、sin α- 二．填空题 1. 与角-45?终边相同的角α的集合是 ?化为弧度是 ，5 8π化为角度是 3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135?，则这段弯道的长度为 4.式子sin90?180cos 2+?-3tan0?+sin270?+cos360?= 5.已知5 1cos sin =+αα，则（=-2)cos sin αα 3.1函数的概念及其表示法习题 练习3.1.1 1、求y=3x-1的定义域： 2、指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数： （1） 2 x y x =；（2 ）y；（3）s t=． 3、已知f(x)=3x+6,求f(0)、f(2)、f(-2)。 参考答案： 1、R 2、（3） 3、6、12、0 练习3.1.2 1、利用“描点法”作出函数x y=的图像，并判断点（16，4）是否为图像上的点 2、市场上苹果的价格是8元／kg ，应付款额y是购买苹果数量x的函数．请写出其解析法。 3、市场上中性笔的价格是2元／只，应付款额y是购买中性笔数量x的函数．请写出其解析法。 参考答案： 1、作图略，在。 2、y=8x,(x为正整数) 3、y=2x(x为正整数) 3.2函数的性质习题 练习3.2.1 1、判断函数y=-2x+3的单调性． 2 3、判断函数 y=8X+3的单调性． 参考答案： 2、左增、右减 练习3.2.2 1、判断y=8X+3的奇偶性： 2、判断y=4X 的奇偶性 3、判断y=X 2 的奇偶性 参考答案： 1、非奇非偶函数 2、奇函数 3、偶函数 3.3函数的实际应用举例习题 练习3.3 1、．求()221, 20,1, 0 3.x x y f x x x +-??的定义域； 3、求函数() 1.6,010,2.812,10.x x y f x x x ? 的定义域； 4、作出函数()1,0,1, 0x x y f x x x -? 作出函数的图像 参考答案： 1、-2<=x<=3 2、R 3、x>=0 4、略 5、略 6、略 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。） 职高高一数学第三章函 数复习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 复习题3 第三章函数 班级__________姓名___________学号________ 一、 选择题： 1、函数2231 )(x x x f -+=的定义域是（ ） A 、{x|-2 第三章函数 班级__________姓名___________学号________ 一、选择题： 1、函数2231 )(x x x f -+=的定义域是（ ） A 、{x|-2 中职数学第三章函数测 验试卷 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 中职数学第三章函数单元测验试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题：（每题3分，共36分） 1、点（-2，3）关于x 轴对称点坐标是 ( ) A: (2,3) B: (-2,-3) C: (2,-3) D: (-2,3) 2.下列各组的两个函数，表示同一个函数的是 （ ） A.x x y 2=与x y = B.2x x y =与x y 1= C.||x y =与x y = D.2)(x y =与x y = 3.若函数22,0()3,0 x f x x x ≤?=?+>? ，则=+-)3()2(f f （ ） A.7 B.14 C. 12 D.2 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是 （ ） A.23x y = B. x y 1= C. 1+=x y D.3x y = 5.一次函数 y = 2x + 1的图像不经过的象限是： （ ） A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 6.函数1y x = 的单调减区间是 （ ） A. R B. (-∞,0)∪(0,+∞) C. N ＊ D. Q 7.已知函数)(x f y =在区间)0,(-∞上是减函数则 （ ） A.)21(-f >)31(-f >1()4f - B.)21(-f >1()4f ->)3 1(-f C.)31(-f >1()4f -> )21(-f D.1()4f ->)31(-f >)2 1(-f 8.已知函数()21f x x +＝，则)2(+x f ＝ （ ） A. 2x +1 B. 2x +5 C. x +2 D. x 9. 下列各点中，在函数y=x-2图象上的是 （ ） A ．(0，2) B ． (-1，-2) C ．(2，0) D ．(-1，2) 10.已知一次函数b kx y +=的图像关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像关于（ ）对称。 A.x 轴 B.y 轴 C.原点 D ．直线y=x 11.不等式022≥+-m x x 对于一切实数均成立，则m 的取值范围是（ ） A.0>m B.0 第四章《指数函数与对数函数》测试卷（二） 班级： 姓名： 一、填空题（每小题3分，共45分） 1. 将根式22写成指数式正确的是（ ） A 、432 B 、232 C 、322 D 、3 42 2.=??436482（ ） A 、4 B 、8152 C 、2 72 D 、8 3. 若a>b,则下列不等式恒成立的是（ ） >bc B.2 2 b a > +c>b+ c D.0)lg(>-b a 4.如果222 2=+-x x ，且1>x ，那么22--x x 的值是（ ） A 、2 B 、22-或 C 、2- D 、6 6.既是奇函数，又在区间上是减函数的是（ ） A 、2 1-=x y B 、3 1x y = C 、3 1- =x y D 、3 2- =x y 7.将25628 =写成对数式（ ） A 、2256log 8= B 、28log 256= C 、8256log 2= D 、2562log 8= 8.求值1.0lg 2log ln 2 12 1-+e 等于（ ） A 、 1 2- B 、12 C 、0 D 、1 9.如果 32log (log ) x =1，那么12 x =（ ） A 、13 B 、 C 、 10.函数x x f lg 21)(-= 的定义域为（ ） A 、(,10)-∞-U (10,)+∞ B 、（-10，10） C 、（0，100） D 、（-100,100） 11. 三个数3 0.7、3log 0.7 、0.7 3的大小关系是（ ） A 、30.730.73log 0.7<< B 、30.730.7log 0.73<< C 、 30.7 3log 0.70.73<< D 、 0.73 3log 0.730.7<< 13.函数)23(log 2 2 1+-=x x y 的单调增区间是（ ） A 、)1,(-∞ B 、)23,(-∞ C 、),2(+∞ D 、),2 3(+∞ 14.函数a x y +=与x y a log =的图象是（ ） 二、填空题（每空2分共30分） 1．用不等号连接：（1）5log 2 6log 2 ，（2）若n m 33>，则m n ； （3）35.0 3 6.0 ，（4）6log 5 5log 6 2.求值：（1）3 227= ，（2）=16log 2 1 ； 3.若43x =， 3 4 log 4=y ，则x y += ； 4.函数23log )12(-=-x y x 的定义域为 ； 5.不等式x x 28 )3 1 (3 2--=的解集为______ __________； 6.设函数)142(log )(2 4+=x x f ，则)1(f =__________ ____； 7. 若0)](log [log log 248=x ，则x =___ _； 8.若x x f 2)2(=，则=)8(f ； ? 1 2020 届中职数学第三章《函数》单元检测 (满分 100 分,时间：90 分钟） 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列函数与 y=x 表示同一个函数的是( ) A. y = x 2 x B.s=t C. y =| x | D. y = ( x ) 2 2.若函数 f ( x ) = ? 2, x ≤ 0 ,则 f (-2) + f (3) = ( ) ? 3 + x 2, x > 0 A.7 B.14 C. 12 D.2 3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ) A. y = e x B. y = 1 x C. y = x + 1 D. y = x 3 4. f ( x )＝x 2 + bx - 1是偶函数，则常数 b 的值为( ) A.-1 B.0 C. 1 D. 2 5.函数 y = 1 的单调减区间是( ) x A. R B. (-∞,0)∪(0,+∞) C. N ＊ D. (-∞,0)、(0,+∞) 6. y = x - a 与 y = log x 在同一坐标系下的图象可能是( ) a y 1 O 1 x -1 y 1 O 1 x -1 y 1 O x -1 y 1 O 1 x -1 A B C D 7.若函数 f ( x )＝3x 2 + 2(a - 1)x 在则 (-∞,1] 上为减函数，则( ) A. a=-2 B. a=2 C. a ≥ -2 D. a ≤ -2 8.函数的 y = - x 2 - 4 x - 7 的顶点坐标是( ) A.（-2，-3） B.（-2，3） C.（2，-3） D ．（2，3） 9.一次函数 y=(3-k)x-k 的图像过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( ) A. k > 3 B. 0 < k ≤ 3 C. 0 ≤ k < 3 D. 0 < k < 3 10.设二次函数图像满足顶点坐标为(2,-1),且图像过点(0,3),则函数的解析式为 ( ) A. y = x 2 - 4 x + 3 . y = x 2 + 4 x + 3 C. y = 2 x 2 + 8 x + 3 D. y = 2 x 2 - 8x + 3 第三章单元测试试卷 姓名： 班别： 一、选择题 1. 下列函数中，定义域是[0,+∞)的函数是（ ）． A ．y =2x B ．y=log 2x C ． y=x 1 D ．y=x 2. 下列函数中，在(-∞,0)内为减函数的是（ ）． A ．y= -x 2+2 B ．y =7x +2 C ．x y 1-= D ． y=2x 2-1 3. 下列函数中的偶函数是（ ）． A ． y =x +1 B ．y =-3x 2 C ．y =∣x-1∣ D ． y =x 32 4. 下列函数中的奇函数是（ ）． A ．y =3x -2 B ．y=x 3 C ．y=2x 2 D ． y=x 2-x 5. 下列函数中，在(0,+∞)内为增函数的是（ ）． A ．y= -x 2 B ．y= x 1 C ．y=2x 2 D ．y =x ? ? ? ??21 6. 下列图象表示的函数中，奇函数是（ ）． 二、填空题 7. 已知函数f (x ) 的图象（如图），则函数f (x )在区间(-1，0)内是 函数（填“增”或 “减”），在区间(0，1)内是 函数（填“增”或 “减”）． A B 第7题图 第11题第12题图 8. 根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T (单位：?C)与大气压P （(单5 ）在此函数关系中，自变量是 ，因变量是 ；（2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为 ； （3）此函数的定义域是 ． 9. 已知g (x ) = 125 +-x x ，则g (2)= ，g (0)= ，g (-1)= ． 10. 函数1 5 -+=x x y 的定义域是 ． 11. 设函数f (x )在区间(-∞，+∞)内为增函数（如上第11图），则f (4) f (2)（填“>”或“<”）． 12. 设函数f (x )在区间(-3，3)内为减函数（如上第12图），则f (2) f (-2)（填“>”或“<”）． 三、解答题 13. 求下列函数的定义域： （1）f (x )=log 10（5x-2） (2) f (x （3）f (x )= x x -++121． （4） ()12-=x x f 14. 利用定义判断下列函数的奇偶性： （1 （3）f (x )= x 2-1 （4）f (x )=2x 3-x ． 中职数学第三章函数单元测验试卷 班级 姓名 学号 得分 一、选择题：（每题3分，共36分） 1、点（-2，3）关于x 轴对称点坐标是 ( ) A: (2,3) B: (-2,-3) C: (2,-3) D: (-2,3) 2.下列各组的两个函数，表示同一个函数的是 （ ） A.与 B.与 x x y 2=x y =2x x y =x y 1=C.与 D.与||x y =x y =2)(x y =x y =3.若函数，则 （ ）22,0()3,0 x f x x x ≤?=?+>? =+-)3()2(f f A.7 B.14 C. 12 D.2 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是 （ ） A. B. C. D.23x y =x y 1=1+=x y 3 x y =5.一次函数 y = 2x + 1的图像不经过的象限是： （ ） A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 6.函数 的单调减区间是 （ ）1y x =A. R B. (-∞,0)∪(0,+∞) C. N ＊ D. Q 7.已知函数在区间上是减函数则 （ ） )(x f y =)0,(-∞A.>> B.>>)21(-f 31(-f 1(4f -)21(-f 1(4f -)3 1(-f C.>> D.>>)31(-f 1()4f -21(-f 1()4f -31(-f 2 1(-f 8.已知函数，则＝ （ ） ()21f x x +＝)2(+x f A. 2x +1 B. 2x +5 C. x +2 D. x 9. 下列各点中，在函数y=x-2图象上的是 （ ） A ．(0，2) B ． (-1，-2) C ．(2，0) D ．(-1，2) 10.已知一次函数的图像关于原点对称，则二次函数 b kx y +=的图像关于（ ）对称。 )0(2≠++=a c bx ax y A.x 轴 B.y 轴 C.原点 D ．直线y=x 11.不等式对于一切实数均成立，则的取值范围是（ ） 022≥+-m x x m A. B. C. D.0>m 0 第三章 函数复习 一、知识点梳理 定义：设在某个变化过程中有两个变量x 和y ，变量x 的取值范围是数集D ，如果对于数集D 内的每一 个x 值，按照某个对应法则f ，y 都有唯一确定 的值与它对应，那么，就把y 称为x 的函数。 记作：y=f(x) x 叫做自变量，y 叫做因变量 函数值：当0x x =时，函数y=f(x)对应的值0y 叫做 1.函数的概念 函数在0x 处的函数值。 定义域：x 取值范围数集D 值域：函数值y 的集合{}D x x f ∈=),(y y 函数三要素：定义域、值域、对应法则 题型： ①考察两个函数是否为同一个函数 （若函数定义域、对应法则均相同，则它们是相同函数） ②考察“某一点”处的函数值,尤其是分段函数在“某一点”处的函数值 ③考察函数的定义域 一些常见函数的定义域： （1）一次函数)0≠(+=k b kx y 的定义域为R （2）二次函数)0≠ (++=2a c bx ax y 的定义域为R （3）函数x y 1=的定义域为}0≠{x x （4）函数为正偶数）n x y n (=的定义域为}0≥{x x （5）指数函数)1≠ 0>=a a a y x 且（的定义域为R （6）对数函数)1≠ 0>log =a a x y a 且（的定义域为}0>{x x （7）x y sin =的定义域为R （8）x y cos =的定义域为R （9）x y tan =的定义域为}2 +≠{π πk x x 解析式法：用等式表示两个变量间的函数关系的方法 2.函数的表示方法 列表法：用列表表示两个变量间的函数关系的方法 图像法：用图像表示两个变量间的函数关系的方法 在区间[a,b]上，若b x x a ≤<≤21 如果有)()(21x f x f <，则f(x)在[a,b]单调递增， [a,b]是递增区间 单调性 如果有)()(21x f x f >，则f(x)在[a,b]单调递减， [a,b]是递减区间 3.函数的性质 题型举例:判断函数的单调性 奇函数：若)(-)(x f x f =-,D x ∈,则函数f(x) 叫做奇函数，其图像关于原点对称 奇偶性 偶函数：若)()(x f x f =-，D x ∈，则函数f(x) 叫做偶函数，其图像关于y 轴对称 【注】奇、偶函数的定义域关于原点对称 周期性（略） 题型：判断函数单调性、奇偶性及比较函数值的大小 3-1函数单调性的判断方法 （1）由定义判断 ①设21x x ，是定义域区间D 上的任意两个值，且21 三角函数练习题 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题3分共30分） 1、（ ）075sin 的值为 A 、32- B 、32+ C 、426+ D 、426- 2、（ ）若0cos , 0sin <>x x ，则2x 在 A 、第一、二象限 B 、第三、四象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 3、（ ）若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为 A 、23 - B 、21 - C 、3 D 、33 4、（ ）已知βα, 为锐角，1010 sin 55 sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或1350 5、（ ）)3 17cos(π-的值为 A 、23 B 、23 - C 、 21 D 、21- 6、（ ）计算0205.22tan 15 .22tan 2-的值为 A 、1 B 、22 C 、3 D 、 33 7、（ ）下列与)45sin(0+x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C 、)45cos(0x - D 、)135sin(0 -x 8、（ ）计算000160cos 80cos 40cos ++的值为 A 、1 B 、21 C 、3 D 、0 9、（ ）若 2παπ<<化简 2)cos(1απ--的结果为 A 、2cos α B 、2cos α - C 、2sin α D 、2sin α- 10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为 A 、 1 B 、－１ C 、22- D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、=-)4 37 sin(π 12、54 sin =x ，x 为第二象限角，则=x 2sin 13、0075sin 15sin ?= 14、化简：)](2cos[sin )cos()2sin(βαπ αβααπ +-++-= 15、化简： 16 cos 16sin 8sin 1π π π --= 16、已知32 )4sin(-=-x π，24π π < 中职数学（基础模块）上册第三章《函数》教学设计 3.1 函数的概念及其表示法 教学目标: (1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法； (4) 了解利用“描点法”作函数图像的方法． 教学重点: (1) 函数的概念； (2) 利用“描点法”描绘函数图像． 教学难点: (1) 对函数的概念及记号)(x f y =的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像． 课时安排: 2课时． 教学过程: , x x -<与它们的对应法则不同，因此不是同一个函数典型例题 求下列函数的定义域：)1 1 x =+； 2 ． 因此函数的定义域为 1 , 2 ?? -∞ ? ?? ． 代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不 问题 观察下面的三个例子，分别用什么样的形式表示函数： 1.观察某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表： 日 期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 最高气温 29 29 28 30 25 28 29 28 29 30 由表中可以清楚地看出日期x 和最高气温y (C )之间的函数关系． 2. 某气象站用温度自动记录仪记录下来的2008年11月29日0时至14时的气温T （C ）随时间t （h ）变化的曲线如下图所示： 曲线形象地反映出气温T （C ）与时间t （h ）之间的函数关系，这里函数的定义域为[]0,14．对定义域中的任意时间t ，有唯一的气温T 与之对应．例如，当6t =时，气温 2.2T C =?； 当14t =时，气温12.5T C =?． 3. 用S 来表示半径为r 的圆的面积，则2 πS r =．这个公式清楚地反映了半径r 与圆的面积S 之间的函数关系，这里函数的定义域为+R ．以任意的正实数0r 为半径的圆的面积为200π S r =． *动脑思考 探索新知 复习题3 第三章函数 班级__________姓名___________学号________ 一、选择题： 1、函数2231 )(x x x f -+=的定义域是（ ） A 、{x|-2 （ （ ) 第三章函数单元测试题 姓名___________学号_____ 一、选择题 1．下列函数中为奇函数的是 A ． y = x 2 + 2 Ｂ． y = 1 x Ｃ． y = x - Ｄ． y = x 2 - 2x x 2．设函数 f (x ) = kx + b , 若 f (1) = -2, f (-1) = 0 则 Ａ． k = 1,b = -1 Ｂ． k = -1,b = -1 Ｃ． k = -1,b = 1 Ｄ． k = 1,b = 1 1．函数 f ( x ) = x 2 - 4 的定义域是 Ａ．(-2,2) Ｂ．[-2,2] Ｃ． (- ∞,-2) (2,+∞ ) Ｄ． (- ∞,-2) [2,+∞) ２．已知函数 f ( x ) = x + 1 x - 1 = ，则 f (-2) = 1 1 A ． - Ｂ． Ｃ．1 Ｄ．3 3 3 ３．函数 f ( x ) = x 2 - 4 x + 3 Ａ．在 (-∞,2 ) 内是减函数 Ｂ．在 (-∞, o ) 内是减函数 Ｃ．在 (-∞,4 ) 内是减函数 Ｄ．在 (-∞, +∞)内是减函数 ４．下列函数即是奇函数又是增函数的是 Ａ． y = 3x Ｂ． y = 1 1 Ｃ． y = 2 x 2 Ｄ． y = - x x 3 ５．设点（3,4）为奇函数 y = f (x )(x ∈ R )图像上的点，则下列各点在函数图像上的是 Ａ． -3,4） Ｂ． 3，-4） Ｃ．（-3，-4） Ｄ．（-4，-3） ４．函数 y = x + 1 - 1 x 的定义域为 Ａ． [1, +∞ ] Ｂ． (-1,+∞) Ｃ．[-1, +∞) Ｄ． [-1,0) (0,+∞ 5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间(0,+∞ ) 内的增函数的是 Ａ． y = x Ｂ． y = x 3 二、填空题 Ｃ． y = x 2 + 2x Ｄ． y = - x 2 课题§函数的概念（1） 【教学目标】1. 培养从图表中获得函数关系的能力，明确自变量、因变量； 2. 理解函数的“集合式”定义及符号表达； 3. 理解函数的定义域和值域 . 【教学重点】函数的概念：对应法则、定义域和值域 【教学难点】从集合的观点对函数概念的理解。 【教学过程】 一、引入 同学们，我们生活的这个世界，有各种各样的事物，而每个事物间又是相互联系、相互依赖的。如：随着时间的变化，太阳东升日落，气温也在悄悄变化，我国的国民生产总值在不断增长等等。试问：我们如何刻画这些变化着的现象？怎样找到这些现象中变量之间的关系？ 二、探究活动 在现实生活中，我们会遇到下列问题： 1． ⑴上午8时的气温约是多少？图中的A点表示了什么信息？ ⑵请指出这一天气温相同的两对时间点。 ⑶这一天的最高气温是多少？最低气温是多少？分别在几时？ ⑷图3-1表示了该城市什么时间段的气温变化情况？这一天的温差是多少？气温从最低上升到最高经过了多长时间？ ⑸这段时间段内气温在上升？哪些时间段内气温在下降？ ＃对任一时刻t ，都有惟一的温度θ与之对应。 2．（书P39）问题解决 上述三个问题中，都反映出两个变量之间的关系，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之惟一确定。 回忆初中学习的函数的概念？（书P39页脚） 考察上述函数关系，回答下列问题： ⑴各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集？ 每个问题均涉及两个非空数集A ，B 。 ⑵各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量值与之对 应？ 存在某种对应法则，对于A 中任意元素x ，B 中总有一个元素y 与之对应。 〖单值对应〗 对于A 中的任一个元素x ，B 中有惟一的元素y 与之对应。 或一个输入值对应到惟一的输出值。 【练习1】 1． 问题1中的对应t →θ，是否为单值对应？ θ→t 是否为单值对应？ 2． 完成教材第39页练习，这些对应是单值对应吗？ 3． 完成教材第40页例题1，这些对应是单值对应吗？ 〖总结1〗单值对应为一对一，多对一，而不能一对多。 〖函数的概念〗 ⑴ 设A 、B 是一个非空的数集，如果对于集合A 中的任何一个元素x ， 按照某个确定的法则f ，在B 中都有惟一确定的元素y 与它对应，那么这种对应关系f 就称为从A 到B 的函数，记为y=f （x ）,其中x 为自变量，y 为因变量。 函数y=f （x ）也可简记为f （x ）。函数y=f （x ）在x=a 时的函数值记作f （a ）。 A B 问题1 ｛t|0≤t ≤24｝ ｛θ|-2≤θ≤10｝ 问题2 {1，2，3，…} ｛5，10，15，20，…｝ 问题3 ｛x|≤x ≤18｝ ｛y|＜y ≤175｝ 问题4 (0,10) (0,25] 1 2 3 4 ┇ 5 10 15 20 ┇ y x 问题2 θ 0 6 7 15 ┇ -2 -1 0 10 ┇ t 问题1职高_基础模块_第三章函数全教案
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