小波神经网络(matlab)
一个小波神经网络程序
%参考 <青岛海洋大学学报> 2001年第1期 一种基于BP算法学习的小波神经网络%%
%step1---网络初始化-----------------------------------------
clc;
clear all;
%设定期望的误差最小值
err_goal=0.001;
%设定最大循环次数
max_epoch=50;
%设定修正权值的学习速率0.01-0.7
lr=0.7;
epoch=0;
x=0:0.01:0.3;%输入时间序列
d=sin(8*pi*x)+sin(16*pi*x);%目标输出序列
M=size(x,2);%输入节点的个数
N=M;%输出节点的个数
n=10;%隐形节点的个数
%这个地方需要改进，由于实际上隐形节点的个数可以通过小波的时频分析确定
Wjk=randn(n,M);
Wij=randn(N,n);
% a=randn(1,n);
a=1:1:n;
b=randn(1,n);
% stepa=0.2*(x(M)-x(1));
% a=stepa:1n-1)+stepa;
% step=(x(M)-x(1))/n;
% b=x(1)+step:step:x(1)+n*step;
% y=zeros(1,N);%输出节点初始化
y=zeros(1,N);%输出节点初始化
net=zeros(1,n);%隐形节点初始化
net_ab=zeros(1,n);%隐形节点初始化
%step2--------对网络进行训练-------------------------------------------
for i=1:1:N
for j=1:1:n
for k=1:1:M
net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k);
net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
end
y(i)=y(i)+Wij(i,j)*mymorlet(net_ab(j));
%mymorlet是judyever编写的小波函数，以后可以扩展成输入不同的小波名字即可
% y(i)=mysigmoid(2,y(i));
end
end
% plot(x,d,'r',x,y);
% title('训练前的目标序列和实际输出序列');
err=d-y;
SSE=err*err';
%step3--------调整各个参数-------------------------------------------
while (SSE>err_goal & epoch
d_Wij=zeros(N,n);
d_a=zeros(1,n);
d_b=zeros(1,n);
for i=1:1:N
for j=1:1:n
d_Wij(i,j)=-(d(i)-y(i))*mymorlet(net_ab(j));
%调整d_Wij(i,j)
for k=1:1:M
d_Wjk(j,k)=d_Wjk(j,k)+ (d(i)-y(i)) * Wij(i,j) ;%计算还没有结束
d_Wjk(j,k)=-d_Wjk(j,k)*d_mymorlet(net_ab(j))*x(k)/a(j);%计算结束
end
%调整d_Wjk(j,k)
d_b(j)=d_b(j)+(d(i)-y(i))*Wij(i,j);%计算还没有结束
d_b(j)=d_b(j)*d_mymorlet(net_ab(j))/a(j);%计算结束
%调整d_b(j)
d_a(j)=d_a(j)+(d(i)-y(i))*Wij(i,j);%计算还没有结束
d_a(j)=d_a(j)*d_mymorlet(net_ab(j))*((net(j)-b(j))/b(j))/a(j);%计算结束
%调整d_a(j)
end
end
%step4--------网络重新计算-------------------------------------------
Wij=Wij-lr*d_Wij;
Wjk=Wjk-lr*d_Wjk;
b=b-lr*d_b;
a=a-lr*d_a;
%修正各个权值
y=zeros(1,N);%输出节点初始化
net=zeros(1,n);%隐形节点初始化
net_ab=zeros(1,n);%隐形节点初始化
for i=1:1:N
for j=1:1:n
for k=1:1:M
net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k);
net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
end
y(i)=y(i)+Wij(i,j)*mymorlet(net_ab(j));
%mymorlet是judyever编写的小波函数，以后可以扩展成输入不同的小波名字即可
% y(i)=mysigmoid(2,y(i));
end
end
epoch=epoch+1;
err=d-y;
SSE=err*err'/M;
[ epoch SSE]
end
%step5--------输出-------------------------------------------
plot(x,d,'r',x,y,':');
title('训练后的目标序列和实际输出序列');
% gtext({'This is the first line','This is the second line'})
% gtext({'First line','Second line'},'FontName','Times','Fontsize',12)
legend('target output','WNN output',1);
这里面用到的两个子程序分别是：
function y=mymorlet(t)
y = exp(-(t.^2)/2) * cos(1.75*t);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%555
function y=d_mymorlet(t)
y = -1.75*sin(1.75*t).*exp(-(t.^2)/2)-t* cos(1.75*t).*exp(-(t.^2)/2) ;