2020届高三物理一轮复习第一章《力物体的平衡》专题四力的合成和分解学案
2020届高三物理一轮复习学案:
第一章《力 物体的平衡》专题四 力的合成和分解
【考点透析】
」本专题考点：矢量，分力和合力，平行四边形法则 二理解和掌握的内容
1矢量：有大小有方向，同时遵从矢量合成法则的物理量。电流既有大小又有 方向，但却是标量。
标量：只有大小没有方向的物理量。标量运算遵从代数法则。
请读者考虑，高中物理涉及到的物理量那些是矢量，那些是标量？
2 ?分力和合力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用 的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。
应用合力和分力的思想解题，要紧紧依据等效替换的原则，分力和合力不能同 时考虑。分析物体的受力情况只分析物体实际受到的力，而不要分析它们的分力和 合力。例如，图1-27示小木块沿斜面匀速下滑，小木块受几个力呢？它当然只受 重力、支持力和摩擦力三个作用。下滑力是重力的分力，不应作为物体受到的力
3 ?平行四边形法则
平行四边形法则是矢量运算的普适法则；为方便运算, 我们通常将
解四边形的问题转化成解三角形。
4?力的合成
已知F i 、F 2和它们的夹角B ，如图1-28，则它们的合力
由公式知，当B 在00到1800之间变化时，F 随B 的增大 而减
小。
大小：F = F 12 F 22 2F 1F 2COS
方向：tg F 2sin
F 1 F 2 COS
图 1-
28
5. 力的分解
分解原则：（1）力的作用效果分解；（2）方便性原则分解，即满足解题方便的 原则。 在复习时我们应当特别明确一个问题，力的合成和分解是由受力分析到建立力 学方程的过程所采取的一种手段，是处理复杂受力情况的一种方法。合成和分解不
在有明确的目的前提下要灵活运用。在以后的例题中会有所说 明。
可能性。
【例题透析】 例1三段不可伸长的细绳 OA OB 0C 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂 一重物，如图1-29甲所示。其中0B 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加端所挂 物体的质量，则先断的绳子是
A.必定是OA
B. 必定是0B
C.必定是OC
D.可能是0B 也可能是0C
解析：结点O 受力如图1-29乙，其中T c 等于物重，而T a 、T b 的合力F 和T c 构成 平衡力，显然当物重增加时，在 T a 、T b 、T c 中总是T a 最大， 故选A o
思考拓宽：若已知OA 与竖直方向的夹角为300, OA 能承 受的最
大拉力为60 3N ，BO 能承受的最大拉力为60N,而C O 的强度足够
大，则所挂重物的重力最大为多大？ （ 90N ）
例题二 如图1-30，在半径为R 的光滑半球面上距地面高h 处悬
挂一定滑轮，重力为G 的小球用绕过滑轮的绳子被站在地上的人拉住。
人拉住绳子， 在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳 子拉力如何变化。
是机械的、死板的,
唯一分解条件:
（1）知两个分力的方向；（2） 知一个分力 请读者考虑，在已 知两个分力的大小,
或已知一个分力的大小和另 个分力的方向的条件下，将已知力分解，会有那
图1-29乙
图1-29甲 图 1-
解析：小球缓慢移动，认为处在平衡态，将重力分解，它的两个分力分别和N、
T构成平衡力。由三角形相似：mg N T
，显然mg h 一定，R不变则N不变，
h R L
而L减小则T减小。
思考拓宽：解此类问题关键是找力的三角形，找到三角形后，若不能利用三角函数求解，一般可考虑三角形相似。
【能力提升】
I .知识与技能
1作用在物体上的两个共点力分别为5N和4N,则它们的合力不可能为
A.9N
B.5N
C.2N
D.10N
2.下面是一个直角支架挂住重物G的三种装置，其中水平棒AB（可绕B点自由转动）和绳AC所受重力不计，三种情况下绳AC与棒的夹角a>B>v，如图1-31 所示，则绳AC上拉力依大小的顺序排列是
A.T a> T b> T c
B.T c > T b > T a
C.T b > T c > T a D?T c > T a > T b
图1-
31
A. a> 30
B. a< 30
3.两个共点力的合力为F，保持它们的夹角不变，其中一个分力的大小也不变，而增大另一个分力，则F
A. 一定变大
B.可能变大
C. 当它们的夹角小于90°时，不一定变大
D. 当它们的夹角大于等于90°时，一定变大
4.用两根等长的绳子匀速向上提起重为
1-32，若绳子能承受的最大拉力也为G,则绳与钢板之间的夹
角a应为
A. a> 30
B. a< 30
U.能力与素质
5.物体m 恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力 F 作用 在m 上，
力F 过m 的重心，且方向竖直向下，如图1— 33所示, 则错误的是：
A.斜面对物体的压力增大了
B.斜面对物体的摩擦力增大了
C.物体将不能沿斜面匀速下滑
D.物体仍保持匀速下滑
6. _____________________________________________________________ 如图1-34所示，F i 、F 2、F 3、F 4、F 5、F e 六个力共点，它们的大小分别为1N 2N 3N 4N 5N 6N,相邻两力的夹角均为60°，则六个力的合力大小为 _______________________________________ N , 方向 ___________________ 。
7. 如图1-35所示，物体受F i 、F 2和F a 而处于静止状态，其中F a = 10N,则F i 、 F 2的大小各为多少？
8. 如图1-36所示，质量为m 的小球置于固定圆环的中心 0,两等长细绳一端
当绳0B 的B 端沿逆时针缓缓移动到 C 的过程中，绳0B 在何处张力最小，最小值是 多少？
专题四 1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.6
;与 F 5同向 7.5.18 ; 7.32 8.绳 0B 与水平方向夹角为B 处，张力最小； mgsi n
C. a> 60
D. aW 60
拴着一球，另一端分别系在环上 A B 两点，绳0A 与竖直方向夹角为 绳0B 水平, F 5 图 1-
图 1-
35 图 1 —
36 B