微观经济学(数理推导及公式、计算)

微观经济学计算公式(最全)

第二章需求曲线与供给曲线 (1)需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式 (2)需求的价格弹性:弧弹性 21211212211221121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= (3)需求的价格弹性:点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1) AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?-= (1)供给的价格弹性点弹性: 弧弹性: (2)需求交叉价格弹性: (3)需求的收入弹性: 第三章效用论 (1)边际效用的表达式 (2)消费者均衡条件 (3)消费者剩余 (4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution) P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=() P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=Q P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?==/y y x x xy P P Q Q e ??=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =??=→?lim 0 I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()0000Q P dQ Q f CS Q -=?dx dy x y MRS x xy =??-=→?0lim

微观经济学计算公式

微观经济学计算公式 1.需求弹性①弧弹性计算②弹性的中点计算公式③点弹性 2.需求收入弹性： 3.需求交叉价格弹性 4.短期成本 ①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC） ②平均成本（AC）= TC/Q ③平均固定成本（AFC）= TFC/Q ④平均可变成本（AVC）= TVC/Q ⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率MRS = 8总效用最大化 = = …… = = λ 预算线：I = P1Q1 + P2Q2 消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py 9.边际产量：MP = d TP/d L 平均产量：AP = 三阶段生产函数第一阶段【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大） 10.给定成本，求产量最大；给定产量，求成本最小 MP L/w L= MP K/r， wL+ rK=C 捷径 L=K=Q 11.平均收益AR = = P 边际收益MR ==d TR /d Q 12 利润最大化的条件：MR=MC 13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0 ，即MR=0 14厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可 15.垄断厂商边际成本定价,即MC=P=AR 政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC 16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2）列出方程组，解Q1 Q2代入需求函数得到：P1 P2两个市场的收入分别为：TR1 = P1Q1

微观经济学计算公式全集

微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1 121212. 2 / )(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆= (3)需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ (4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅- = （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2)需求交叉价格弹性： (3)需求的收入弹性： P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/y x dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2 /)(2/)(2 1122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅ ==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆= Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/

第三章效用论（1)边际效用的表达式（2）消费者均衡条件（3)消费者剩余（4）商品的边际替代率（MRS ）（marginal rate of substitution ）（5）预算线（ budget line ）（6）均衡的条件第四章生产论（1）短期生产函数：（以劳动可变为例） K 不变，Ｌ可变,则（2)总产量、平均产量、边际产量 (3)两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L,K 均可变，可互相替代 ()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim 0I X P X P X P n n =+++ 2211λ ====n n p MU P MU P MU 22 11()0 00 Q P dQ Q f CS Q -=⎰dx dy x y MRS x xy = ∆∆-=→∆0lim 2 1212 2112P I X P P X X P X P I +-=+=2 112P P MRS =() K L f Q ,=() K L f TP L ,=L TP AP L L =dL dTP L TP MP L L L =∆∆=

微观经济学计算公式(最全)

第二章需求·供给和均衡价格 Qd-商品的需求量Q-商品数量P-商品价格Qs-商品的供给量e-弹性系数第三章消费者选择 TU-总效用MU-边际效用I-收入CS-消费者剩余MRS-边际替代率第四章生产函数 Q-产量L-劳动力K-资本N-土地E-企业家才能TP-总产量AP-平均产量MP-边际产量MRTS-边际技术替代率第五章成本 C-厂商既定成本支出w-劳动的价格即工资率r-资本的价格即利息率 TC-总成本STC-短期总成本LTC-长期总成本 VC-可变成本TVC-总可变成本AVC-平均可变成本FC-固定成本TFC-总不变成本AFC-平均不变成本AC-平均总成本SAC-短期平均总成本 LAC-长期平均总成本MC-边际成本SMC-短期边际成本LMC-长期边际成本第六章完全竞争市场 TR-总收益AR-平均收益MR-边际收益π-利润PS-生产者剩余

微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性 2 121121221122 1 121212.2 / )(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅- = （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性: P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/y x dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅ ==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆= Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/

微观经济学计算公式(最全)

欢迎阅读微观经济学计算公式第二章需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数（2（3（4（1（2（3）（1（2（3（4（5（6（1K （2（3Q =(4) 等产量线： (5) 边际技术替代率（MRTS ） (6) 等成本线 (7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化 2、给定产量的成本最小化 3、利润最大化可以得到的生产要素组合利润最大化一阶条件根据上两式，可得： P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s r w MP MP MRTS K L == r w MP MP MRTS K L = =

（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D ）生产函数规模报酬递增 1>+βα 规模报酬不变 1=+βα 规模报酬递减 1<+βα 第五章成本论（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数由短期生产函数: （2（3）由得由（4）（1总收益（TR ）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P?Q 平均收益（AR ）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。 AR=TR/Q 边际收益（MR ）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。 MR=ΔTR/ ΔQ ＝dTR/dQ （2）企业目标：利润最大化利润函数：利润最大化的一阶条件为： ? 均衡的必要条件：（3）生产者剩余（如图） β αK AL Q =() K L f Q ,=()()()Q TC Q TR Q -=π()()Q MC Q MR =

另外，由于TFC 不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以 PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0 (4) （5 （6（7成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线 P Q 0 M G P P e A B ()dQ Q f Q P PS Q ⎰ -=00 00

微观经济学涉及的计算公式

微观经济学涉及的计算公式第二章需要了解的字母含义：需求数量Q d、供给数量Q s、需求的价格弹性系数E d、需求的收入弹性系数E m、需求的交叉弹性系数E xy、供给的弹性系数E s。需求函数Q d=a-bP；供给函数Q s=-a+bP；均衡价格：Q d=Q s 弧弹性E=-(△Q/△P)*（P1+P2）/（Q1+Q2）;点弹性E= -(dQ/dP)*(P/Q) 需求的价格弹性E：E>1表示当价格变化1%时需求量变化大于1%，为富有弹性；E<1为缺乏弹性；富有弹性时降价增收，缺乏弹性时提价增收。需求的收入弹性E：E<0时商品为低档品；E<1商品为必需品；E>1商品为奢侈品。需求的交叉弹性：E<0两商品为互补品；E>0时两商品为替代品；E=0时两商品为不相关品。影响供给弹性的因素：1.时间的长短；2.产品生产成本状况；3.产品生产周期的长短。第三章需要了解的字母含义：总效用TU、边际效用MU、边际替代率MRS12。边际效用MU x=dTU/dQ x；效用最大化的均衡条件：P1X1+P2X2=I.; MU1/P1=MU2/P2 边际替代率MRS12 =MU1/MU2= P1/ P2 恩格尔系数=食物支出/总收入（59%以上为贫困、50~59为温饱、40~49为小康、30~39为富裕、低于30%为最富裕）替代效应与收入效应第四章需要了解的字母含义：劳动L、资本K、总产量TP L、平均产量AP L、边际产量MP L、边际技术替代率MRTS LK、成本C、劳动价格w、资本价格r。产量Q=AL a K b（A代表技术进步因素、a表示劳动贡献率、b表示资本贡献率）。总产量AP L=TP L/L.；边际产量MP L=dTP L/dL; 边际技术替代率MRTS LK=△K/△L=MP L/MP K 成本C=wL+rK;投入要素组合比例最优条件：w/r=MP L/MP K（产量最大、成本最小）根据产出变动和投入变动之间的关系，企业规模报酬变化可分为三种情况：Q=F(L,K)产量。第一种：规模报酬递增：产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。F(aL,aK)>aF(L,K)；原因：1.生产专业化提高；2.可以使用专门的设备和更先进的技术；3.提高管理效率。第二种：规模报酬不变：（最优规模）第三种：规模报酬递减：（由生产规模过大引起、管理效率底下）第五章短期总成本STC，固定成本TFC，变动成本TVC。平均可变成本A VC，边际成本MC。长期总成本TC，平均成本LAC，长期边际成本LMC。第六章总收益TR、平均收益AR、边际收益MR、收益π、生产者剩余PS TR=P*Q；P=AR=MR；PS=P*Q-A VC 利润最大化的条件：1、P=MR=MC;2、利润π的二阶导函数小于0。盈亏临界点：AC=P=AVC；停止营业点：AC>AVC=P。第七章垄断市场：MR=P(1-1/E) ；利润最大化均衡条件：MR=MC. 计算题重点：P61:4、6、7;P93:7；P118:5、7;P141：7、8;P164:456

微观经济学计算公式最全)

微观经济学计算公式最全) 1.价格弹性：价格弹性用于衡量需求量对价格的反应程度。它可以通过以下公式来计算：价格弹性=（需求量变化的百分比/价格变化的百分比） 2.收入弹性：收入弹性用于衡量需求量对收入的反应程度。它可以通过以下公式来计算：收入弹性=（需求量变化的百分比/收入变化的百分比） 3.交叉价格弹性：交叉价格弹性用于衡量一种产品的需求量对另一种产品价格变化的反应程度。它可以通过以下公式来计算：交叉价格弹性=（需求量变化的百分比/另一种产品价格变化的百分比）4.边际产出：边际产出表示每增加一单位投入所增加的产出。它可以通过以下公式来计算：边际产出=（产出的变化量/投入的变化量） 5.平均成本：平均成本表示每单位产品所需的平均成本。它可以通过以下公式来计算：

平均成本=（总成本/产出数量） 6.生产函数：生产函数表示输入产出关系的数学模型。它可以通过以下公式来表示：Y=f(K,L) 其中，Y表示产出，K表示资本投入，L表示劳动投入。 7.边际效用：边际效用表示通过消费或使用一单位产品所得到的额外效用。它可以通过以下公式来计算：边际效用=（效用的变化量/单位产品的变化量） 8.限制边际效用：限制边际效用表示消费者在不同产品上使用相同金额的预算时，边际效用的最大值。它可以通过以下公式来计算： MUx/Px=MUy/Py 其中，MUx表示产品x的边际效用，Px表示产品x的价格，MUy表示产品y的边际效用，Py表示产品y的价格。以上是一些常见的微观经济学计算公式。这些公式可以帮助我们理解和分析个体、市场和行业的经济行为和决策。通过运用这些公式，我们可以通过数学方式量化经济现象，进一步深入研究和理解微观经济学的相关内容。

微观经济学计算公式(精简版)

.微观经济学计算公式 1需求函数Q d = f (P ，M ，P r ，H ，N) 2需求弹性 e d = P/P Q/Q ∆∆ （2）弹性计算 ①弧弹性计算 /e d /= Q P ΔP ΔQ ⨯ ②弹性的中点计算公式 /e d /= 21212121Q Q P P ΔP ΔQ 2P P P 2Q Q Q ++⨯=⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛+∆⎪ ⎭⎫ ⎝⎛+∆ ③点弹性 /e d/ = Q P P Q lim 0p ⨯∆∆→∆ = Q P dP dQ ⨯ 3需求收入弹性：点弹性：E I = Q % / I % =( d Q /d I)/( I / Q) 弧弹性：E I = Q % / I % =( Q 2- Q 1/ I 2- I 1)/(I 2 + I 1 / Q 2+ Q 1)4供给弹性e d = Q P dP dQ ⨯ 5供给函数Q s = f （P ，C ，Pr ，T ，N ） 6均衡条件Qd = Qs 7边际替代率 MRS = X Y ∆∆ 8总效用最大化 11P MU = 22P MU = …… = n P MUn = λ 预算线：M = P 1X 1 + P 2X 2 消费者均衡 2 1 P P = X Y ∆∆ 生产函数：一般表达式 Q = f （x 1, x 2, …… x n ）简化形式： Q = f （L ，K ） ①短期生产函数 Q = f （L ，K ）= f （L ，K ）= f （L ） ②长期生产函数 Q = f （L ，K ） 5柯布-道格拉斯生产函数（C-D 生产函数）Q = AL αK β 4短期生产函数 Q = f （L ，K ）= f （L ，K ）= f （L ）长期生产函数 Q = f （L ，K ） A ：技术系数 α：劳动的产生系数 β：资本的产出系数一般来说，α+β=1 6短期生产函数总产量：TP = Q = f （L ，K ）= f （L ，K ）= f （L ）即在K 不变的情况下边际产量：MP = 斜率 1 X 2 1 2 1 22X P P P M -= (预算线)

微观经济学计算公式

微观经济学计算公式 1.边际收益(成本)公式：边际收益(Marginal Benefit, MB)是指增加一单位产品所带来的额外收益，可以用以下公式表示： MB=Δ总效用/Δ数量边际成本(Marginal Cost, MC)是指增加一单位产品所带来的额外成本，可以用以下公式表示： MC=Δ总成本/Δ数量边际收益递减原理(Marginal Diminishing Returns)表明，当边际收益递减时，每增加一单位产品所带来的额外收益会逐渐减少。 2.价格弹性计算公式：价格弹性是指需求或供给对价格变化的敏感程度。价格弹性(Elasticity)可以用以下公式表示：价格弹性=(Δ数量/原数量)/(Δ价格/原价格) 当价格弹性大于1时，需求或供给是弹性的，即价格变化对数量变化的影响较大；当价格弹性小于1时，需求或供给是不弹性的，即价格变化对数量变化的影响较小。 3. 边际替代率(Marginal Rate of Substitution, MRS)公式：边际替代率是指个体在保持总效用不变的条件下，愿意用一种商品替代另一种商品的比率。边际替代率可以用以下公式表示：

MRS=Δ消费X/Δ消费Y 边际替代率递减原理(Marginal Diminishing Substitution)表明，在保持总效用不变的条件下，每增加一单位消费X，个体会愿意减少更多的消费Y。 4.供给曲线公式：供给曲线描述了在各个价格水平下，生产者愿意提供的商品数量。供给曲线通常是正斜率的。当价格提高时，供给数量也会增加。供给曲线可以用以下公式表示：数量=P*斜率+截距其中，P代表价格，斜率表示供给的价格弹性，截距表示供给曲线在数量轴上的截距。 5.存在性利润计算公式：存在性利润(Quasi-Rent)是指在临时市场上，生产者获得超过边际成本的额外利润。存在性利润可以用以下公式表示：存在性利润=总收入-边际成本存在性利润的概念与长期均衡下的企业利润不同，长期均衡下的企业利润应该是边际成本等于边际收益时的零利润状态。以上是微观经济学中常用的一些计算公式，它们帮助解释和预测了个体行为和市场效果。通过运用这些公式，人们可以更好地理解和分析微观经济学的问题。

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第二章需求曲线和供给曲线（1）需求函数线性需求函数供给函数线性供给函数弧弹性公式点弹性公式（2）需求的价格弹性：弧弹性 212112122 1 122 1 121212.2 /)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=∆∆= （3）需求的价格弹性：点弹性 Q P dP dQ P dP Q dQ d e ⋅-=-=/ （4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1） AF FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===⋅=⋅- = （1）供给的价格弹性点弹性：弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性: 第三章效用论（1）边际效用的表达式 P Q s γδ+-=() P f Q d =P Q d βα-=()P f Q =s y x x y x x y y e ⋅∆∆=∆∆=/y x dx dy x dx y dy e ⋅==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数= Q P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2 /)(2/)(2 11 22112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=∆∆=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/

宏观经济学与微观经济学公式大全(最全)

宏观经济学与微观经济学公式大全宏观经济学部分一、国民收入的计算： 1．国民收入的计算方法：支出法：)(M X G I C GDP -+++= 收入法:T S C GDP ++= 2．国民收入恒等式： T S C M X G I C ++=-+++)( 消去C ，得到: T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动，则： T S G I +=++ 若不存在对外经济活动和政府活动： S I =——两部门经济中IS 均衡条件二、凯恩斯简单国民收入均衡:I=S （两部门） 1．消费函数和储蓄函数—-以收入y 为自变量： ⑴消费函数:)(Y C C = 平均消费倾向：Y C APC = 边际消费倾向：Y C MPC ∆∆= = ※ 边际消费倾向递减规律 ⑵储蓄函数：)(Y S S = ※ 边际储蓄倾向递增规律 2．简单国民收入的决定： ⑴假定消费函数的基本形式：Y C βα+= ⑵用消费函数决定国民收入，有： ∵S Y S C Y ++=+=βα ∵0I I S == （I 0为自主投资) 于是 0I Y Y ++=βα ⇒ β α-+= 10I Y -—（Ⅰ） Y C βα+=)] ([Y C C =即S I =S I Y +=

⑶用储蓄函数决定国民收入,有： ∵S C Y += ∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-= 又∵)(0I I S == ∴0)1(I Y =-+-βα β α-+= ⇒10I Y —-（Ⅱ) 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果.（Ⅰ）式等于（Ⅱ）式。 ⑷加入政府部门后的收入决定：设G=G0, T=T0，则加入税收后,消费者的个人可支配收入变为Yd=Y=T0,于是有: )(0T Y Y C d -+=+=βαβα 于是:0 00)(G I T Y Y G I C Y ++-+=++=βα β βα-++-= 10 00G I T Y —-很重要的推导基础 3．乘数理论—-对“推导基础”中所求变量求导 ⑴投资乘数：对I 求导 β -= 11 dI dY ，即为投资乘数. 于是由于投资变化量导致的收入变化量β β-∆= -⋅∆=∆111I I Y ⑵政府购买乘数：对G 求导 β -= 11 dG dY ，即为政府购买乘数。于是由于政府购买变化量导致的收入变化量β β-∆= -⋅∆=∆111G G Y ⑶税收乘数：对T 求导 β β--=1dT dY ,即为税收乘数。于是由于政府税收变化量导致的收入变化量β ββ β -∆- =-- ⋅∆=∆11T T Y

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弧弹性：（2）需求交叉价格弹性：（3）需求的收入弹性: 第三章效用论（1）边际效用的表达式（2）消费者均衡条件 Q P dP dQ P dP Q dQ s e ⋅==/2 /)(2/ )(2 11 22 112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-= ∆∆=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ⋅==/y y x x xy P P Q Q e ∆∆= Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ⋅==⋅∆∆=/()dQ dTU Q Q TU MU Q =∆∆=→∆lim I X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 22 11