5. 从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为() 6. 如图，☉O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=和y=-，则阴影部分的面积为() A.4π B.3π C.2π D.π 二、填空题（本大题共5道小题） 7. 星期天，小明上午8:00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图所示，则上午8:45小明离家的距离是千米.
8. 如图，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3，1)，当kx+by2，则n的取值范围为. 10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中:①b>0;②a-b+c<0;③b+2c>0;④当-10，正确的是__________________(填写序号). 11. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y=(k>0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为.
二次函数的图像与性质经典练习题(11套)附带详细答案
练习 一 2 1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿ yax ＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。 1 222 2．关于，yx，y3x的图像，下列说法中不正确的是（） yx 3 A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同 22 3．两条抛物线yx与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（） yx A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值 2 4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（） yx A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0 22 5．对于抛物线yx与yx下列命题中错误的是（） x A．两条抛物线关于轴对称B．两条抛物线关于原点对称 C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点 2 6．抛物线y=－bx＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。 1 2 7．抛物线y=－(x2)－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿ 2 ＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。 2 8．抛物线y2(x1)3的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）
为（）9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过 达式 （1，10），则这条抛物线的表 22 A．y=3(x1)－2B．y=3(x1)＋2
22 C．y=3－2D．y=－3－2 (x1)(x1) 2 10．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达yax 式为（） 22 A．y=a＋3B．y=a－3 (x2)(x2) 22 C．y=a(x2)＋3D．y=a(x2)－3 244 11．抛物线的顶点坐标是（） yxx A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8） 22 12．对抛物线y=2(x2)－3与y=－2(x2)＋4的说法不正确的是（） A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同 C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反 2 13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（） x 243243 2 14．化yxx为y=xx为ya(x h)k的形式是＿＿＿＿，图像 的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok
一次函数的图像专项练习30题（有答案） 1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A．B．C．D． 2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y 1，其中正确的个数是（） A．0B．1C．2D．3 3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（） A．B．C．D． 5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（） A．B．C．D． 6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）
A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．
第7节 函数的图象(经典练习及答案详解)
第7节函数的图象 知识梳理 1.利用描点法作函数的图象 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线. 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象； y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象； y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象； y＝a x(a>0，且a≠1)的图象y＝log a x(a>0，且a≠1)的图象. (3)伸缩变换 (4)翻折变换
1.记住几个重要结论 (1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称. (2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称. (3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称. 而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出2.图象的左右平移仅仅是相对于 ．．．x． 来，再进行变换. 而言的，利用“上加下减”进行. 3.图象的上下平移仅仅是相对于 ．．．y． 诊断自测 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.() (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.() (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.() (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)√ 解析(1)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两者图象不同，(1)错误. (2)中两函数当a≠1时，y＝af(x)与y＝f(ax)是由y＝f(x)分别进行横坐标与纵坐标伸缩变换得到，两图象不同，(2)错误. (3)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称，(3)错误. 2.(多选题)若函数y＝a x＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有() A.a＞1 B.0＜a＜1
八年级数学(下)第十九章《函数的图像》同步练习(含答案)
八年级数学（下）第十九章《函数的图像》同步练习 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．足球比赛时，守门员大脚踢出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画h与t的关系的是 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】A、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落．正确； B、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误； C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误； D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误．故选A． 2．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是 A．B． C．D． 【答案】A 【解析】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间，由题意知：小明走路去学校应分为三个阶段： ①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C、D选项； ②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数； ③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B选项，故选A． 3．如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间的关系的是
A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选C． 4．某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是 A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级 C．8时风力最小D．20时风力最小 【答案】D 【解析】A、11时至12时风力减小，选项A错误； B、在8时至12时，风力最大不超过4级，选项B错误； C、20时风力最小，选项C错误； D、20时风力最小，选项D正确．故选D． 5．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是 A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的速度为每分钟60米
高中数学函数的图像经典专题拔高训练(附答案)
高中数学函数的图像专题拔高训练 一．选择题 1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ） ． C D ． ． C D ． 3．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x •sinx ②y=x •cosx ③y=x •|cosx|④y=x •2x 的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） 4．（2014•漳州一模）已知函数，则函数y=f （x ）的大致图象为（ ） ． C D ． 5．（2014•遂宁一模）函数f （x ）=xln|x|的图象大致是（ ）
．C D． ． C D． 7．（2014•湖南二模）若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1﹣x）的图象大致为（） ．C D． 8．（2014•临沂三模）函数的图象大致为（） ．C D． 9．（2014•大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数： ①f（x）=sinxcosx； ②f（x）=sin2x+1； ③f（x）=2sin（x+）； ④f（x）=sinx+cosx．
10．（2014•潍坊模拟）已知函数f （x ）=e |lnx| ﹣|x ﹣|，则函数y=f （x+1）的大致图象为（ ） ． C D ． 11．（2014•江西一模）平面上的点P （x ，y ），使关于t 的二次方程t 2 +xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，那． C D ． 12．（2014•宜春模拟）如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M 自点A 开始沿弧A ﹣B ﹣C ﹣O ﹣A ﹣D ﹣C 做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度v=v （t ）的图象大致为（ ） D ． 13．（2014•江西模拟）如图正方形ABCD 边长为4cm ，E 为BC 的中点，现用一条垂直于AE 的直线l 以0.4m/s 的 速度从l 1平行移动到l 2，则在t 秒时直线l 扫过的正方形ABCD 的面积记为F （t ）（m 2 ），则F （t ）的函数图象大概是（ ）
八年级数学下册《函数的图象》练习题及答案(人教版)
八年级数学下册《函数的图象》练习题及答案（人教版） 班级姓名考号 一、单选题 1．小明步行到学校参加联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，于是他马上按照原来的速度步行回家取道具，随后骑自行车加快速度返回学校，下面是小明离开家的距离S（米）和时间t（分）的函数图象，那么最符合小明实际情况的大致图象是（） A．B． C．D． 2．小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离h与散步时间t之间的函数关系可能是（） A．B． C．D． 3．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是【】 A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了
B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了—会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回4．下列是y关于x的函数是（）． A．B． C．D． 5．甲、乙二人从学校出发去新华书店看书，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行，他们之间的距离s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是() A．乙的速度是甲速度的2.5倍 B．a＝15 C．学校到新华书店共3800米 D．甲第25分钟到达新华书店 6．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）.
A ．8.6分钟 B ．9分钟 C ．12分钟 D ．16分钟 7．A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程y （km ）与行进时间t （h ）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；①乙用了4.5个小时到达目的地：①乙比甲迟出发0.5小时；①甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图1，点P 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿着折线ABCDA 匀速运动，图2是线段AP 的长度y 与时间x 之间的函数关系的图像（不妨设当点P 与点A 重合时，y ＝0），则菱形ABCD 的面积为（ ） A ．12 B ．6 C ．5 D ．2.5 9．铅笔每支售价0.20元，在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是( ) A ．一条直线 B ．一条射线 C ．一条线段 D ．10个不同的点 10．如图，60MAN ∠=︒，点B 在射线AN 上，2AB =．点P 在射线AM 上运动（点P 不与点A 重合），连接BP ，以点B 为圆心，BP 为半径作弧交射线AN 于点Q ，连接PQ ．若,AP x PQ y ==，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）
中考数学专题训练-函数图像及性质(含答案)
中考数学专题训练-函数图像及性质 一、单选题 1．有一天,兔子和乌龟赛跑．比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟缓慢的爬行．不一会儿,乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（） A．B． C．D． 2．如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系,图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是（） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 3．甲、乙、丙三车从A城出发匀速前往B城．在整个行程中,汽车离开A城的距离s与时刻t 的对应关系如图所示．那么8：00时,距A城最远的汽车是（）
A．甲车B．乙车C．丙车D．甲车和乙车4．下列各点中,在函数y=- 图象上的是（） A．B．C．D． 5．函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（） A． B． C． D． 6．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5 7．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是（） A．体育场离张强家3.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店1.5千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 8．已知函数y= ,则当函数值y=8时,自变量x的值是（）A．﹣2或4B．4C．﹣2D．±2或±4
届数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数Ⅰ第7节函数的图象跟踪检测文含解析
第二章函数的概念与基本初等函数(Ⅰ) 第七节函数的图象 A级·基础过关｜固根基｜ 1。(2019届沈阳市质量监测）函数f(x)＝错误!的图象大致为() 解析：选C因为y＝x2－1与y＝e｜x|都是偶函数，所以f(x）＝错误!为偶函数，排除A、B；又f（2)＝错误!＜1,排除D，故选C。 2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()
解析:选C小明匀速运动时，所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,排除A；因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D;后来为了赶时间加快速度行驶，排除B。 3．(一题多解)下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是（) A．y＝ln（1－x）B．y＝ln(2－x） C．y＝ln（1＋x) D．y＝ln(2＋x） 解析:选B解法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y），则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x,y），由对称性知点(2－x，y）在函数f(x）＝ln x的图象上,所以y＝ln(2－x），故选B. 解法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数y＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A、C、D，故选B. 4．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图
象对应的函数为（） A．y＝f(｜x|) B．y＝f(－｜x|) C．y＝｜f（x）| D．y＝－f（｜x｜) 解析:选B观察函数图象，图②是由图①保留y轴左侧部分图象，并将左侧图象翻折到右侧所得． 因此,图②中对应的函数解析式为y＝f(－|x|）． 5．函数y＝错误!的图象大致为（) 解析：选B函数y＝错误!的定义域为{x|x≠0且x≠±1}，排除A 项；∵f(－x)＝错误!＝－f(x)，f(x)是奇函数，排除C项;当x＝2时，y＝错误!＞0，排除D项． 6．已知函数f（x）＝错误!则函数y＝f（e－x）的大致图象是(）
一次函数及其图像练习(含答案详解)
一次函数及其图象 一、选择题 1．关于一次函数y ＝－x ＋1的图象，下列所画正确的是(C ) 【解析】 由一次函数y ＝－x ＋1知：图象过点(0，1)和(1，0)，故选C. 2．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象交于点M ，则点M 的坐标为(D ) A ．(－1，4) B ．(－1，2) C. (2，－1) D. (2，1) 【解析】 一次函数y ＝－x ＋3与y ＝3x －5的图象的交点M 的坐标即为方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋3， y ＝3x －5 的解， 解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2， y ＝1， ∴点M 的坐标为(2，1)． 3．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，则该直线不经过(A ) A ．第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】 由kb ＝6，知k ，b 同号． 又∵k ＋b ＝－5， ∴k <0，b <0， ∴直线y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限， ∴不经过第一象限． 4．直线y ＝－32x ＋3与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积为(A ) A ．3 B ．6 C.34 D.32
【解析】直线y＝－3 2x＋3与x轴的交点为(2，0)，与y轴的交点为(0，3)， 所围成的三角形的面积为1 2×2×3＝3. 5．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10 B．y1＋y2<0 C. y1－y2>0 D. y1－y2<0 【解析】∵正比例函数y＝kx中k<0， ∴y随x的增大而减小． ∵x1y2， ∴y1－y2>0. (第6题) 6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 km.设他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法正确的是(C) A．甲的速度是4 km/h B．乙的速度是10 km/h C．乙比甲晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h 【解析】根据图象知：甲的速度是20 4＝5(km/h)，乙的速度是 20 2－1 ＝20(km/h)， 乙比甲晚出发1－0＝1(h)，甲比乙晚到B地4－2＝2(h)，故选C. 7．丁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200 km，车行驶的平均速度为80 km/h.若x(h)后丁老师距省城y(km)，则y与x之间的函数表达式为(D) A. y＝80x－200 B. y＝－80x－200 C. y＝80x＋200 D. y＝－80x＋200 【解析】∵丁老师x(h)行驶的路程为80x(km)，∴x(h)后距省城(200－80x)km. 8．如果一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么下列对k和b的符号判断正确的是(D) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0
(浙江专版)高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第7节 函数的图象教师用书-人教版高三全册
第七节 函数的图象 1．利用描点法作函数的图象 方法步骤：(1)确定函数的定义域； (2)化简函数的解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)； (4)描点连线． 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y ＝f (x )的图象――→关于x 轴对称y ＝－f (x )的图象； ②y ＝f (x )的图象――→关于y 轴对称y ＝f (－x )的图象； ③y ＝f (x )的图象――→关于原点对称y ＝－f (－x )的图象； ④y ＝a x (a ＞0且a ≠1)的图象――→关于直线y ＝x 对称y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)的图象． (3)伸缩变换 ①y ＝f (x )的图象 y ＝f (ax )的图象； ②y ＝f (x )的图象 ――――――――――――――――――――→a ＞1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变 0＜a ＜1，纵坐标缩短为原来的a ，横坐标不变 y ＝af (x )的图象． (4)翻转变换
①y ＝f (x )的图象―――――――――――――→x 轴下方部分翻折到上方x 轴及上方部分不变 y ＝|f (x )|的图象； ②y ＝f (x )的图象―――――――――――――――→y 轴右侧部分翻折到左侧原y 轴左侧部分去掉，右侧不变 y ＝f (|x |)的图象． 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y ＝f (1－x )的图象，可由y ＝f (－x )的图象向左平移1个单位得到．( ) (2)函数y ＝f (x )的图象关于y 轴对称即函数y ＝f (x )与y ＝f (－x )的图象关于y 轴对称．( ) (3)当x ∈(0，＋∞)时，函数y ＝f (|x |)的图象与y ＝|f (x )|的图象相同．( ) (4)若函数y ＝f (x )满足f (1＋x )＝f (1－x )，则函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称．( ) [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ 2．(教材改编)甲、乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B 地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A 地的距离s 与所用时间t 的函数关系用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是( ) ①②③④ 图271 A ．甲是图①，乙是图② B ．甲是图①，乙是图④ C ．甲是图③，乙是图② D ．甲是图③，乙是图④ B [设甲骑车速度为V 甲骑，甲跑步速度为V 甲跑，乙骑车速度为V 乙骑，乙跑步速度为V 乙跑，依题意V 甲骑＞V 乙骑＞V 乙跑＞V 甲跑，故选B.] 3．函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x 关于y 轴对称，则f (x )＝( ) A ．e x ＋1 B ．e x －1 C ．e －x ＋1 D ．e －x －1 D [依题意，与曲线y ＝e x 关于y 轴对称的曲线是y ＝e －x ，于是f (x )相当于y ＝e －x 向 左平移1个单位的结果，∴f (x )＝e －(x ＋1)＝e －x －1.] 4．(2016·某某高考)函数y ＝sin x 2的图象是( )
二次函数的图像与性质练习(含答案解析)
2022年8月24日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（） A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）2．抛物线2(0) y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1 x=-，与y轴交于点(0,1)，则下列结论中正确的是（） A．0 b2C．m≥2D．m<2 7．下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（）
A ．开口向下 B ．顶点坐标为（﹣1，﹣3） C ．与y 轴相交于点（0，﹣3） D ．当x ＞−1时，函数值y 随x 的增大而 减小 8．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（ ） A ．对称轴是直线x ＝1 B ．当x ＜0时，函数y 随x 增大而增大 C ．图象的顶点坐标是（1，4） D ．图象与x 轴的另一个交点是（4，0） 9．将抛物线265y x x =-+先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( ) A ．2(4)6y x =-- B ．2(1)3y x =-- C ．2(2)2y x =-- D ．2(4)2y x =-- 10．关于抛物线()2 311y x =-++的图象，下列说法错误的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是直线1x =- C ．顶点坐标为()1,1 D ．与x 轴有两个交点 11．下列关于二次函数()2 21y x m m =--++（m 为常数）的结论错误的是（ ） A ．当0x >时，y 随x 的增大而减小 B ．该函数的图象一定经过点()0,1 C ．该函数图象的顶点在函数21y x =+的图象上 D ．该函数图象与函数2y x =-的图 象形状相同 12．关于二次函数y ＝（x ﹣2）2+1，下列说法中错误的是（ ） A ．图象的开口向上 B ．图象的对称轴为x ＝2 C ．图象与y 轴交于点（0，1） D ．图象可以由y ＝x 2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 13．关关于二次函数y =-2（x -2）2+1的图像，下列叙述不正确的是（ ） A ．对称轴为直线x =2 B ．顶点坐标为（-2，1）
考点07 三角函数的图像与性质(核心考点讲与练)-2023年(新高考专用)(解析版)
考点07 三角函数的图像与性质（核心考点讲与练） 一、同角三角函数基本关系式与诱导公式 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin 2 α＋cos 2 α＝1. (2)商数关系：sin α cos α＝tan__α. 2.三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2k π＋α(k ∈Z ) π＋α －α π－α π 2－α π 2＋α 正弦 sin α －sin__α －sin__α sin__α cos__α cos__α 余弦 cos α －cos__α cos__α －cos__α sin__α －sin__α 正切 tan α tan__α －tan__α －tan__α 口诀 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象 限 二、 三角函数的图象与性质 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，1，(π，0)，⎝ ⎛⎭ ⎪ ⎫3π2，－1， (2π，0). (2)余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，0，(π，－1)，⎝ ⎛⎭ ⎪⎫3π2，0，(2π，1). 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z ) 函数 y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 图象
定义域 R R {x |x ∈R ，且 x ≠k π＋π 2 } 值域 [－1，1] [－1，1] R 周期性 2π 2π π 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 递增区间 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π－π2，2k π＋π2 [2k π－π，2k π] ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫k π－π2，k π＋π2 递减区间 ⎣ ⎢⎡⎦⎥⎤2k π＋π2，2k π＋3π2 [2k π，2k π＋π] 无 对称中心 (k π，0) ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫k π＋π2，0 ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫k π2，0 对称轴方程 x ＝k π＋π 2 x ＝k π 无 三、 函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象与性质 1.用五点法画y ＝A sin(ωx ＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示. x － φ ω － φω＋π2ω π－φ ω 3π2ω－φω 2π－φ ω ωx ＋φ 0 π2 π 3π2 2π y ＝A sin(ωx ＋φ) A －A 2.函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的有关概念 y ＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)，x ∈[0，＋∞)表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相 A T ＝ 2π ω f ＝1T ＝ω 2π ωx ＋φ φ 3.函数y ＝sin x 的图象经变换得到y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的两种途径 4．三角函数应用 (1)用正弦函数可以刻画三种周期变化的现象：简谐振动(单摆、弹簧等)，声波(音叉发出的纯音)，交变电流.
届数学一轮复习第二章函数的概念及基本初等函数I第七节函数的图象学案理含解析
第七节函数的图象 ［最新考纲][考情分析][核心素养］1。在实际情境中， 会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数。 2。会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解的问题. 本节的常考点有函数图 象的辨析、函数图象和函数性 质的综合应用及利用图象解 方程或不等式，其中函数图象 的辨析仍将是2021年高考考 查的热点，题型多以选择题为 主，属中档题，分值为5分。 1.逻辑推理 2.数学运算 3.数据分析 4.数学建模 ‖知识梳理‖ 1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： 首先：①确定函数的定义域； ②化简函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等)； 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等）；
最后：描点，连线． 2．利用图象变换法作函数的图象 （1）平移变换 y＝f(x)错误!错误!y＝f（x－a）； y＝f（x)错误!错误!y＝f(x)＋b． (2)伸缩变换 y＝f(x）y＝f(ωx）； y＝f(x）错误!y＝Af（x）． (3)对称变换 y＝f（x）――――――→，关于x轴对称y＝错误!－f（x); y＝f(x）错误!y＝错误!f（－x)； y＝f（x)错误!y＝错误!－f(－x）． （4)翻折变换 y＝f(x）错误!y＝f(|x|）； y＝f(x)错误!y＝｜f(x)｜。 ►常用结论 （1）函数y＝f（x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．（2)函数y＝f（x)与y＝2b－f（2a－x）的图象关于点（a，b)中心对称．
(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f（a＋x)＝f(a －x）,则函数y＝f(x）的图象关于直线x＝a对称． ‖基础自测‖ 一、疑误辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1）将函数y＝f（x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数y＝f（x＋1）＋1的图象．（）（2）当x∈（0，＋∞）时，函数y＝｜f（x）|与y＝f(|x|)的图象相同．(） （3）函数y＝f(x）与y＝－f(－x)的图象关于原点对称．(）(4)若函数y＝f（x)满足f（1＋x）＝f（1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．() 答案：（1)×（2）×(3）√（4）√ 二、走进教材 2．(必修1P23T2改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（）
2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第七节函数图象课时规范练理含解析新人教版
七节函数图象 [A组基础对点练] 1．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象是() 解析：由f(x)－2＝0，得f(x)＝2，则在区间(－∞，0)内，存在点满足f(x)＝2. 对于选项A，当f(x)＝2时，x＝0，不满足条件． 对于选项B，当f(x)＝2时，无解． 对于选项C，当f(x)＝2时，x＞0，不满足条件． 对于选项D，当f(x)＝2时，存在x<0满足f(x)＝2，满足条件． 答案：D 2．已知a＞0，且a≠1，函数y＝a x与y＝log a(－x)的图象可能是图中的() 解析：因为y＝a x与y＝log a x互为反函数，而y＝log a x与y＝log a(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选项B正确． 答案：B 3．若变量x，y满足|x|－ln 1 y＝0，则y关于x的函数图象大致是() 解析：由|x|－ln 1 y＝0，
得y ＝1 e |x | ＝⎩ ⎪⎨⎪⎧e － x ，x ≥0，e x ，x ＜0， 由指数函数图象可知选项B 正确． 答案：B 4．(2021·陕西西安测试)下列函数f (x )的图象中，满足f ⎝⎛⎭⎫14 ＞f (3)＞f (2)的只可能是( ) 解析：因为f ⎝⎛⎭⎫14 ＞f (3)＞f (2)，所以函数f (x )有增有减，排除选项AB.在选项C 中，f ⎝⎛⎭⎫14 ＜f (0)＝1，f (3)＞f (0)，即f ⎝⎛⎭⎫14 ＜f (3)，排除选项C. 答案：D 5．函数f (x )＝1－x 2 e x 的图象大致为( ) 解析：因为f (－x )＝1－x 2e －x 与f (x )＝1－x 2e x 不相等，所以函数f (x )＝1－x 2 e x 不是偶函数，图 象不关于y 轴对称，所以可排除选项BC ，把x ＝2代入，f (x )＜0，可排除选项A. 答案：D 6．(2020·江西新余模拟)函数y ＝ 2x ln |x | 的图象大致为( )
人教版八年级数学下册一次函数的图象和性质(提高)典型例题讲解+练习及答案.doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 一次函数的图象与性质（提高） 责编：杜少波 【学习目标】 1. 理解一次函数的概念，理解一次函数y kx b =+的图象与正比例函数y kx =的图象之间的关系； 2. 能正确画出一次函数y kx b =+的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题． 3. 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题． 【要点梳理】 要点一、一次函数的定义 一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数. 要点诠释：当b ＝0时，y kx b =+即y kx =，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k ，b 的要求，一次函数也被称为线性函数. 要点二、一次函数的图象与性质 1.函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象是一条直线 ； 当b ＞0时，直线y kx b =+是由直线y kx =向上平移b 个单位长度得到的； 当b ＜0时，直线y kx b =+是由直线y kx =向下平移|b |个单位长度得到的. 2.一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且k ≠0）的图象与性质：
3. k 、b 对一次函数y kx b =+的图象和性质的影响： k 决定直线y kx b =+从左向右的趋势，b 决定它与y 轴交点的位置，k 、b 一起决定 直线y kx b =+经过的象限． 4. 两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+的位置关系可由其系数确定： （1）12k k ≠⇔1l 与2l 相交； （2）12k k =，且12b b ≠⇔1l 与2l 平行； 【：391659 一次函数的图象和性质，待定系数法求函数的解析式】 要点三、待定系数法求一次函数解析式 一次函数y kx b =+（k ，b 是常数，k ≠0）中有两个待定系数k ，b ，需要两个独立条件确定两个关于k ，b 的方程，这两个条件通常为两个点或两对x ，y 的值. 要点诠释：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.由于一次函数y kx b =+中有k 和b 两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k 和b 为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的解析式. 要点四、分段函数
6华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》一次函数解析式课外练习卷(包含答案卷)
6华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》一次函数解析式课外练习卷(包含答 案卷) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》一次函数解析式课外练习卷 基础练习 整理：键盘手 一、选择题 1．在下列四个函数中，是一次函数的是（ ） A ．y ＝2x B ．y ＝x 2＋1 C ．y ＝2x ＋1 D ．y ＝1x ＋65 2．下列说法正确的是（ ） A ．一次函数是正比例函数 B ．正比例函数是一次函数 C ．正比例函数不是一次函数 D ．不是正比例函数就不是一次函数 3．下列关系中，是正比例关系的是（ ） A ．当路程s 一定时，速度v 与时间t B ．圆的面积S 与半径r C ．正方体的体积V 与棱长a D ．正方形的周长C 与边长a 4．一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．y ＝10x ＋30 B ．y ＝40x C ．y ＝10＋30x D ．y ＝20x 5．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
A．y＝－2x＋24（0＜x＜12） B．y＝－1 2x＋12（0＜x＜24） C．y＝2x－24（0＜x＜12） D．y＝1 2x－12（0＜x＜24） 6．已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（） A．v＝t 3 B．v＝t 2 C．v＝3t D．v＝2t 二、填空题 7．下列函数：①y＝1 2x2；②y＝－ 1 x；③y＝－0.5x；④y＝ 2 3x－3.属于正比例函数的 有，属于一次函数的有．（填写序号即可） 8．若y＝x＋2－b是关于x的正比例函数，则b的值是． 9．若y＝（k－2）x＋5是关于x的一次函数，则k的取值范围是． 10．已知y＝x|k|＋3是一次函数，则k＝． 11．多边形内角和的度数y（度）与边数n（条）之间的函数关系式是．12．若y＝（a＋3）x＋a2－9是正比例函数，则a＝． 第二部分拓展练习 13．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）
