新人教版旋转教学设计

新人教版九年级数学《图形的旋转》教案

潼关三中刘娟

教学目标

根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：

知识目标

通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；

能力目标

通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；

情感目标

在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

虽然本节课数学知识技能相对简单，但是旋转变换蕴涵着十分丰富的数学思想方法。所以，需要特别指出的是：本节课要将能力培养、情感态度与价值观两方面目标的渗透与落实紧密结合起来。

四、重点与难点

本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

五、教法与学法

1．教法依据学生认知规律，遵循“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

2．学法在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，亲身感受知识的形成过程，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题，在动手操作的基础上，通过自主探究，合作交流，变“要我学”为“我要学”。

3．课前延伸

教师精心收集生活中有关旋转的图片，课件；三角板。

六．教学过程

（一）创设情景，引入新知

本环节首先用课件演示生活中有关平移和轴对称的例子，复习已经学过的图形变换，随后用陀螺实物演示引入新课，教师出示生活中有关旋转的例子：

(1) 荡秋千的小女孩

(2) 转动的风扇；

(3) 时钟上的秒针在不停的转动

学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1. 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

2. 你能再举一些类似的例子吗？

鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题-----图形的旋转。

设计意图：现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图

形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫。

（二）探索新知，形成概念

本环节接着刚才的课件演示，时钟上的秒针在不停的转动

启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学中几何图形的特征联系起来

问题：线段AO转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)

设计了这样一个问题：这些物体的旋转可以与我们教学中哪些几何图形相类似（点、线段、三角形），从而抽象出点的旋转、线段的旋转、平面图形的旋转。

学生经过观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义：

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲解，以加深印象。

刚开始学生会有一定困难，可能一下找不准，先不急于把结论告诉学生，要求学生先同桌交流，教师巡回指导学困生，等大多数学生有了结果，全班进行交流，启发引导学生说出是如何找的，最后教师进行点评，并给出对应点、对应线段、对应角的概念。

设计意图：通过生活中转动的物体引出旋转的概念，使学生感受到数学来源于生活，与生活密不可分，培养学生应用数学的意识。同时利用学生已有的生活经验，有利于旋转概念的理解。教学过程中，采用讲练结合的办法，学生一定会及时理解巩固所学知识，为下面探究旋转的性质作好准备。

为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了二道练习题：

△OAB绕点O旋转得到△OAB，则：旋转中心：______ 旋转方向：______ 旋转角：_______

（三）再感受生活中旋转的美；实践操作，再探新知

本环节要求学生拿出课前准备的学具，按照

老师的要求在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的

三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板，用虚线连结O和各顶点。

提出问题：

1.请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

2．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？

3．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

量一量线段OA与线段OA的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OB，OC和OC呢？你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？

问题1学生比较容易解决；问题2、先由学生独立思考1分钟，然后小组讨论解决；问题3，学生独立解决可能有较大困难，直接采用小组合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与其中，给以指导和帮助。

待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：

1．旋转前后的图形全等；

2．对应点到旋转中心的距离相等；

3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

设计意图：通过学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。

（四）巩固新知，形成技能

根据学生的具体情况，结合教材编排，遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。

1.如图，三角形ABC是等边三角形，D是BC上一点，三角形ABD

经过旋转后到达三角形ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB上一点，经过上述的旋转后，点M旋转到了什么位置？

2，如图，三角形ABD、三角形AEC都是等边三角形，BE与DC

有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立吗？

教学设计：目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

3.让学生放松心情，继续观察数学图形的旋转，进行简单的旋转

计算。

（五）欣赏总结收获。

本节课主要探究内容已经结束，先由学生归纳小结，本节课知识上有哪些新的收获，掌握了什么方法，学习过程中的感受，以及还存在的问题、收获的喜悦与大家共同分享。

在学生回答的基础上，教师进行概括总结：就学生的小结加以评析，突出难点，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

（六）布置作业：

必做题：

教材第59页习题3,61页1题。

探究题：

课本第63页10题

板书设计：

图形的旋转

旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角

旋转的性质：

1．对应点到旋转中心的距离相等；

2．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。

3．旋转前后的图形全等；

教学反思：

本节课从学生熟悉的生活事例引入，引导学生概括，得出旋转的定义，并通过实例理解旋转的三要素：旋转中心、旋转角及旋转方向。还让学生用三角尺做实验，亲身经历画图-观察-猜想-验证-归纳，得出旋转的性质，充分发挥了学生的主体地位，学生参与度高，通过动手、动口、动脑，提高了学习效率。