大学物理第八章 稳恒磁场汇编
大学物理第8章稳恒磁场课后习题及答案
第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )2 31(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 R I B 4202 ，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI ，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为 x dI dB 20 dx ax I 20 ，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为
大学物理稳恒磁场习题及答案 (1)
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ =v v ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S v 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ? ???++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??v v ?=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??v v ?=___0____； 对环路c ：d B l ??v v ? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2?r 2B B.??r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外
大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)与答案详解
作业 10 稳恒磁场四 1. 载流长直螺线管内充满相对磁导率为 r 的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度 H 的关系是 [ ] 。 A. B 0 H B. B r H C. B 0H D. B 0 H 答案：【 D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 B r H 抗磁质： r 1，所以， B H 2. 在稳恒磁场中，关于磁场强度 H 的下列几种说法中正确的是 [] 。 A. H 仅与传导电流有关。 B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零。 C.若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线 L 为边界的任意曲面的 H 通量相等。 答案：【 C 】 解：安培环路定理 H dl I 0 ，是说：磁场强度 H 的闭合回路的线积分只与传导电流 L 有关，并不是说：磁场强度 H 本身只与传导电流有关。 A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度 H 的闭合回路的线积分为零。并 不能说：磁场强度 H 本身在曲线上各点必为零。 B 错。 高斯定理 B dS 0 ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度 B 的通量为零，或者说， . S 以闭合曲线 L 为边界的任意曲面的 B 通量相等。对于磁场强度 H ，没有这样的高斯定理。 不能说，穿过闭合曲面，场感应强度 H 的通量为零。 D 错。 安培环路定理 H dl I 0 ，是说：磁场强度 H 的闭合回路的线积分等于闭合回路 L 包围的电流的代数和。 C 正确。 抗磁质和铁磁质的 B H 曲线，则 Oa 表示 3. 图 11-1 种三条曲线分别为顺磁质、 ； Ob 表示 ； Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 4. 某铁磁质的磁滞回线如图 11-2 所示，则 图中 Ob （或 Ob ' ）表示 ； Oc （或 Oc ' ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。
大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第八章 真空中的稳恒磁场
第八章 真空中的稳恒磁场 一、 基本要求 1．掌握磁感应强度的概念。理解毕奥－萨伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度。 2．理解稳恒磁场的规律：磁场的高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。 3．理解安培定律和洛仑兹力公式。了解磁矩的概念。能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电磁场（包括纯电场，纯磁场）中的受力和运动。 二、 基本内容 1. 基本概念：电流产生磁场，描述磁场的基本物理量——磁感应强度矢量，磁场线，磁通量，磁场对电流的作用。 2. 毕奥－萨伐尔定律 电流元d l I 在空间某点激发的磁感应强度为： 02 4d d r μπ?=l r B I 其中，r 表示从电流元到该点的距离，0r 表示从电流元到该点的单位矢量。 从该定律可以直接得到在直电流的延长线和反向延长线上各点的磁感应强度为零。它是求解磁场的基本规律，它从电流元的磁场出发，可得到计算线电流产生磁场的方法 2 ()() 4L L d d r μ π ?==?? l r B B I 应用上式在教材中导出了一些电流产生磁场的计算公式，包括：一段直电流在空间任意一点的磁场，无限长直载流导线在空间任意一点的磁场，圆电流在轴线上各点的磁场，一段载流圆弧在圆心处的磁场，圆电流在圆心处的磁场。 这些计算公式在求解问题时可以直接使用。 3. 磁场的叠加原理
121 n n i i ==++ +=∑B B B B B 该原理表明多个电流在空间某点产生的磁场，等于各电流单独存在时在该点处产生的磁场的矢量和。将磁场的计算公式和叠加原理结合使用，可以求解多种电流在空间某点产生的磁场。在计算中首先应该将复杂的电流分成计算公式已知的电流段，然后分段计算，最后求出矢量和。对于电流连续分布的载流体，可以选择合适的电流元dI ，用已知公式求出电流元在所求点的磁场d B ，然后根据d B 的分布特点，建立合适的坐标系，求出各个磁场分量，最后求其矢量和。 4. 磁场中的高斯定理 () 0S d ?=?? B S 该定理表明：磁场是无源场，磁场线是无头无尾的闭合曲线。应用该定理求解均匀磁场中非闭合曲面的通量时，可以作平面，使平面和曲面形成闭合曲面，由于闭合曲面的通量为零，即曲面的通量等于平面通量的负值，从而达到以平代曲的目的。 5. 安培环路定理 01 N i L i d I μ=?=∑? B l 该定理表明：磁场是有旋场，磁场是非保守力场。应用该定理时，首先应该注意穿过以L 为边界的任意曲面的电流的正负；其次应该知道环流为零，环路上各点的磁感应强度不一定为零。在应用定理求解具有轴对称电流分布的磁场和均匀磁场的磁感应强度时，要根据电流的对称性和磁场的性质选择合适的环路L 。 6. 安培定律 电流元在外磁场中受安培力为： d Id =?f l B 其中，d f 的大小?sin IdlB df =，d f 方向由Id ?l B 确定。 该定律是计算磁场对电流的作用的基本定律。一段载流导线在磁场中受到的安培力为： () () L L d Id ==???f f l B 应用上式时，应该注意电流上各点的磁场是否均匀及磁力的分布特点。如果电流
大学物理课后习题答案 稳恒磁场
第十一章 稳恒磁场 1、[E]依据()θπμθR I B 40= 和载流导线在沿线上任一点的0=B 得出答案。 2、[E]依据r I B πμ40= 和磁感强度的方向和电流的方向满足右手法则，得出答案。 3、[C]依据()210cos cos 4θθπμ-= R I B 和载流导线在沿线上任一点的0=B ， 有：()[]445180cos 45cos 2 401?--= l I B π μ； π μμπl I I l 002222 22= ??，02=B 4、[D]依据()R I R I R I B 444000μππμθπμθ=?== 5、[C] r I B πμ40= 、 2 a r = 、 4 000108.0245sin 122-?==??= a I a I B πμπμ T 6、[D]依据()210 0cos cos 4θθπμ-= r I B ，应用21I I I +=，分别求出各段直导线电流的磁感强度，可知03=B 、方向相反，∴0≠B 7、[D]注意分流，和对L 回路是I 的正负分析得结论。 8、[B]洛伦兹力的方向向上，故从y 轴上方射出，qB m v R = ，轨迹的中心在qB m v y =处故 I I
射出点：qB m v R y 22= = 9、[B] 作出具体分析图是解决该题的关键。从图上看出： D R =αsin qB D qB m v R = = p eBD p qBD = =αsin p eBD sin arg =α 10、[D] 载流线圈在磁场中向磁通量增加的方向移动。当线圈在该状态时，磁通量已达最大，不可能通过转动来增加磁通量，因此不发生转动，而线圈靠近导线AB 磁通量增大。 应用安培力来进行分析：向左的磁力比向右的磁力大，因此想左靠近。 11、[B] 载流线圈在磁场中向磁通量增加的方向转动或移动，该题中移动不能增加磁通量，则发生转动，从上向下看线圈作顺时针方向转动，结果线圈相当一个条形磁铁，右侧呈现S 级，因此靠近磁铁。 12、[D] B P M m ?=，αsin B P M m =， m P 和B 平行， ∴ 0=α，0sin =α，0=M 13、[C] 应用r I B πμ20= 的公式分别计算出电流系统在各导线上代表点处的B ，然后用安培力的公式：B l I F ?=d d 计算出1F ，2F 用r 表示导线间的距离。 r I r I r I B πμπμπμ4743220001=+= r I r I r I B πμπμπμ0002232=+-=
大学物理习题稳恒磁场
稳恒磁场 一、选择题 1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度 B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。 2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中 321O ,O ,O 处的磁感应强度为 B B B 123,,,则 【 】 (A) B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ； (C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠= 3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】 (A) 若?=?L 0l d B ，则必定L 上 B 处处为零 (B) 若?=?L 0l d B ， 则必定L 不包围电流 (C) 若?=?L 0l d B ， 则L 所包围电流的代数和为零 (D) 回路L 上各点的 B 仅与所包围的电流有关。 4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受 的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 5. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】 (2) 选择题
(A) 2/IB Na 32, (B) 4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32, (D) 0 6. 一带电粒子以速度 v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半 径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 2 2) D (B 2 1 ) C (B 2)B (B 2) A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两 条轨 迹 可 以 判 断 【 】 (A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。 8. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v 和2v ，方向如图所示， 经均匀磁场偏转后， 先回到出发点的是： 【 】 (A) 同时到达 (B) 初速为v 的电子 (C) 初速为2v 的电子 9. 有一电荷q 在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A ）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同； （B ）如果电荷q 改变为q -，速度v 反向，则受力的大小方向均不变； （C ）已知v 、B 、F 中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D ）质量为m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。 10. 设如图所示的两导线中的电流1I 、2I 均为5A ，根据安培环路定律判断下列表达式中错 误的是( ) （A ）?=?a A l d H 5 ； （B ）?=?c l d H 0 ； a b c ?? (7)选择题(8) 选择题
大学物理练习册-稳恒磁场
九、稳恒磁场 磁感应强度 9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ， 求P 点的磁感应强度。 9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心 O 点的磁感应强度（图中 ? 为已知量）。 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。如图9-3所示， 求环中心的磁感应强度。 图 9-1
磁矩 9-4一半径为R的薄圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+s，其余部分均匀带负电，面电荷密度为-s（见图9-4）。设此盘以角速度为ω绕其轴线匀速转动时，圆盘中心O处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？并求该系统的磁矩。 图9-4 9-5氢原子处在正常态（基态）时，它的电子可看作是在半径为a＝0.53×10－8cm的轨道（称为玻尔轨道）上作匀速圆周运动，若电子在轨道中心处产生的磁感应强度大小为12.5T，求（1）电子运动的速度大小？（2）该系统的磁矩。（电子的电荷电量e＝1.6×10－19C）。
磁通量 9-6已知一均匀磁场的磁感应强度B＝2T，方向沿x轴正方向，如图9-6所示，已知ab＝cd ＝40cm，bc＝ad＝ef＝30cm，be＝cf＝30cm。求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量。 图9-6 9-7两平行长直导线相距d＝40cm，每根导线载有等量同向电流I，如图9-7所示。求：（1）两导线所在平面内，与左导线相距x（x在两导线之间）的一点P处的磁感应强度。(2)若I＝20A，通过图中斜线所示面积的磁通量（r1＝r3＝10cm，l＝25cm)。 图9-7
稳恒磁场
第八章 稳恒磁场 磁介质 教学基本要求 1.理解磁感应强度的概念，掌握用毕--萨定律计算磁感应强度的方法． 2.掌握安培环路定理以及用来求解具有对称性磁场的方法． 3.能够用安培定律计算载流导线和回路所受的磁力和磁力矩． 4.掌握洛伦兹力公式，并由此计算带电粒子在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动的简单情况． 5.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质的特点及磁化机理． 6.掌握磁介质时的安培环路定理，并利用其求解磁介质时具有一定对称性的磁场分布． 教学内容提要 1.基本概念 （1）磁感应强度B max F B qv ⊥ = 其方向为小磁针N 极在此处所指方向． （2）载流线圈的磁矩 m IS =P n 其中n 为载流线圈正法线方向的单位矢量． （3）磁通量 d d Φ=Φ=??B S 2.磁场的产生 (1)运动电荷的磁场 034q r μπ?= ?v r B (2)毕奥——萨伐尔定律 0Id d μπ?= l r B (3)磁感应强度叠加原理 03 4L L Id d r μπ?==?? l r B B
3.稳恒磁场的基本性质 （1）高斯定理 0?=? s B dS （2）安培环路定理 0 i l d I μ?=∑?B l 4.几种典型磁场 （1）无限长载流直导线的磁场 02I B r = μπ （2）圆电流中心的磁场 02I B R μ= （3）长直载流螺线管内的磁场 0B nI μ= （4）载流密绕螺绕环内的磁场 0N B I L μ= （5）圆电流轴线上的磁场 2 02 232 2() IR B R r μ= + 5.磁场力 （1）洛伦兹力 q ?f =υB （2） 安培力公式 d Id ?F =l B L d Id == ??? F F l B （3）载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 0=F 合 受到的磁力矩 =?m M P B 6.磁介质的分类 （1）顺磁质. r μ略微大于1的磁介质，磁介质磁化后产生的附加磁场与外磁场方向相同． （2）抗磁质．r μ略微小于1的磁介质，磁介质磁化后产生的附加磁场与外磁场方向相反． （3）铁介质．1r μ>>的磁介质，磁介质磁化后能产生很强的与外磁场同方向的附加磁场． 7.有磁介质时高斯定理和安培环路定理 （1）高斯定理 s d ?? B S =0
河北科技大学大学物理答案稳恒磁场
习 题 12-1 若电子以速度()()616120103010.m s .m s --=醋+醋v i j 通过磁场()0030.T =-B i ()015.T j 。(1)求作用在电子上的力；(2)对以同样速度 运动的质子重复上述计算。 解：（1） () ()k j i j i B v F 136610624.015.003.0100.3100.2-?=-??+?-=?-=e e （2）k F 1310624.0-?-= 12-2 一束质子射线和一束电子射线同时通过电容器两极板之间，如习题12-2图所示。问偏离的方向及程度有何不同？ 质子射线向下偏移，偏移量较小；电子射线向上偏移，偏移量较大。 12-3 如习题12-3图所示，两带电粒子同时射入均匀磁场，速度方向皆与磁场垂直。(1)如果两粒子质量相同，速率分别是v 和2v ；(2)如果两粒子速率相同，质量分别是m 和2m ；那么，哪个粒子先回到原出发点？ 解：qB m T π2= (1)同时回到原出发点；(2) 质量是m 先回到原出发点。 12-4 习题12-4 图是一个磁流体发电机的示意图。将气体加热到很 高温度使之电离而成为等离子体，并让它通过平行板电极1、2之间， 在这 习题12-2图 习题12-3图 习题12-4图
里有一垂直于纸面向里的磁场B 。试说明这两极之间会产生一个大小为vBd 的电压（v 为气体流速，d 为电极间距） 。问哪个电极是正极？ 解：qE qvB =，vB E =，vBd Ed U ==，电极1是正极。 12-5 一电子以713010.m s v -=醋 的速率射入匀强磁场内，其速度方向与B 垂直，10T B =。已知电子电荷191610.C e --=-?。质量 319110.kg m -=?，求这些电子所受到的洛仑兹力，并与其在地面上所受 重力进行比较。 解：11719 108.410100.310 6.1--?=????==evB F N ， 3031109.88.9101.9--?=??==g m G e N 18104.5?=G F 12-6 已知磁场B 的大小为04.T ，方向在xy 平面内，并与y 轴成3p 角。试求电量为10pC q =的电荷以速度()7110m s -=?v k 运动，所受的磁场力。 解：j i j i B 2.032.03 cos 4.06 cos 4.0+=+=π π ，k 710=v ， ()() 4 7121032.02.02.032.0101010--?+-=+???=j i j i k F N 。 12-7 如习题12-7图所示，一电子在 20G B =的磁场里沿半径为20cm R =的螺旋线运动，螺距50.cm h =，如图所示，已知电子的荷质比 11117610.C kg e -=醋，求这电子的速度。 习题12-7图
大学物理第8章稳恒磁场课后学习的练习习题与标准标准答案.docx
第 8 章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示， AB 、 CD 为长直导线， BC 为圆心在 O 点的一段圆弧形导线，其半径为 R 。 若通以电流 I ，求 O 点的磁感应强度。 解： O 点磁场由 AB 、 BC 、 CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在 O 点产生的磁感应强度为 B 1 0 BC 在 O 点产生的磁感应强度大小为 B 2 0 I 0 I 3 0 I ，方向垂直纸面向里 4 R 4 R 12R CD 在 O 点产生的磁感应强度大小为 B 3 I (cos 1 cos 2 ) 4 r 0 0 I 4 R cos60 0 (cos150cos180 ) 0 I 3 (1 ) ，方向垂直纸面向里 2 R 2 故 B 0 B 1 B 2 B 3 0 I (1 3 ) ，方向垂直纸面向里 2 2 R 6 A ， B 两点，并在很远处与电源相连。已知 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的 圆环的粗细均匀，求环中心 O 的磁感应强度。 解：圆心 O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流 I 1 与 I 2 所产生，但 A 和 B 在 O 点 产生的磁场为零。且 I 1 电阻 R 2 I 2 电阻 R 1 2 I 1 产生的磁感应强度大小为 B 1 0 I 1 2） （ 4 R ，方向垂直纸面向外 I 2 产生的磁感应强度大小为 B 2 0 I 2 ，方向垂直纸面向里 4 R 所以， B 1 I 1 (2 ) 1 B 2 I 2 环中心 O 的磁感应强度为 B 0 B 1 B 2 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为 a ，沿长度方向通过均匀电流 I ，求与平板共面且距平 板一边为 b 的任意点 P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加 原理求解。 以 P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为 x 轴正方向建立 坐标系。在载流平板上取 dI I dx ， dI 在 P 点产生的磁感应 a 强度大小为
大学物理稳恒磁场解读
大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B的定义：
（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： 磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。 磁感强度B的单位：特斯拉（T）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生 元磁感强度的矢量和。 式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2 dB的大小：
d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 说明： （1）导线“无限长”：
大学物理稳恒磁场
第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度 磁感强度B 的定义： （1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： qv F B max = 磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B 的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．． 。 磁感强度B 的单位：特斯拉（T ）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: l Id 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7NA2 dB的大小： 2 sin 4r Idl dB θ π μ = d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场：? ?? = = l l r r l Id B d B 3 4π μ 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 ) cos (cos 42 1 0θ θ π μ - = r I B 说明： （1）导线“无限长”： 2r I B π μ = （2）半“无限长”： 4 2 2 1 r I r I B π μ π μ = =
第8章 恒定磁场
第8章 恒定磁场 一、填空题 8.1、如图所示，平行的无限长直载流导线A 和B ， Y 电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线 之间相距为a ，则 （1）AB 中点（P 点）的磁感应强度P B = ； （2）磁感应强度B 沿图中环路L 的线积分 ??L l d B = 。 8.2、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。 （1）铁芯中的磁感应强度B 为 ； （2）铁芯中的磁场强度H 为 。（170104--???=A m T πμ） 8.3、将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有C q 5100.2-?=的电荷通过电流计。若连接电流计的电路总电阻Ω=25R ，则穿过环的磁通的变化 ?Φ= 。 8.4、如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一与长直导线共面、垂直于导线的细金 属棒AB ，以速度v 平行于长直导线 作匀速运动。问 （1） 金属棒A 、B 两端的电势A U 和B U 哪 一个较高 ？ （2）若将电流I 反向，A U 和B U 哪一个较高 ？ （3）若将金属棒与导线平行放置，结果又如何 ？ 8.5、真空中一根无限长直导线中流有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度m w = 。 8.6、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ∑?==?n i i s q s d D 1
dt d L d E m L /Φ-=?? 0=??s s d B ∑?=Φ+=?n i D i L dt d I L d H 1 / 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 （1）变化的磁场一定伴随有电场 ； （2）磁感应线是无头无尾的 ； （3）电荷总伴随有电场 。 8.7、将半径为R 的无限长导线薄壁管（厚度忽略） 沿轴向割去一个宽度为h （h < 作业 10 稳恒磁场四 1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。 A. 0B H μ> B. r B H μ= C. 0B H μ= D. 0B H μ< 答案：【D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 H B r μμ0= 抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ< 2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。 A. H →仅与传导电流有关。 B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。 C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。 答案：【C 】 解：安培环路定理∑?=?0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H ρ本身只与传导电流有关。A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分为零。并不能说：磁场强度H ρ本身在曲线上各点必为零。B 错。 高斯定理0=???S S d B ρρ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B ρ的通量为零，或者说，. 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B ρ通量相等。对于磁场强度H ρ，没有这样的高斯定理。不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H ρ的通量为零。D 错。 安培环路定理∑?=?0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分等于闭合回路 包围的电流的代数和。C 正确。 3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。 大学物理稳恒磁场 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B 的定义： （1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： qv F B max 磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B 的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．． 。 磁感强度B 的单位：特斯拉（T ）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: l Id 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。 3 04r r l Id B d ?=πμ 式中μ0：真空磁导率， μ0＝4π×10－7 NA 2 dB 的大小： 2 0sin 4r Idl dB θ πμ= d B 的方向： d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： ???= =l l r r l Id B d B 30 4πμ 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 )cos (cos 4210 0θθπμ-= r I B 说明： （1）导线“无限长”： 002r I B πμ= 8-2 如图所示，AB 、CD 为很长的直导线，BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若导线中通以电流I ，求O 点的磁感强度． 解：如题图所示，O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生．其 中 AB 产生的磁感强度 01=B BC 产生的磁感强度大小R I B 1202μ= ，方向垂直向里 CD 段产生的磁感强度 003(cos150cos180)(1242 I I B R R μμππ??= -= -，方向垂直向里 ∴)6 231(203210π πμ+-= ++=R I B B B B ，方向垂直向里． 8-5 在一半径R =4cm 的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流I =20 A 通过，电流 分布均匀.如图所示．试求圆柱轴线任一点P 处的磁感应强度． 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P 的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题图所示，取宽为l d 的一无限长直电流 l R I I d d π= ，在轴上P 点产生B d 与R 垂直，大小为 R I R R R I R I B 20002d 2d 2d d πθμ=πθπμ=πμ= R I B B x 2 02d cos cos d d πθ θμ=θ=R I B B y 202d sin )2cos(d d πθθμ-=θ+π = ∴ 5 0022222 cos d [sin sin()] 6.4102222x I I I B R R R π π μμμθθπππππ-- ==--==?? T 0)2d sin (22 20=πθ θμ- =?π π-R I B y ∴ 5 6.410B i -=? T 8-6. 有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2 的平面圆线圈， 习题8-2图 习题8-5图 第八章 稳恒磁场 １． 载流线圈如图所示，求圆心O 点处的磁感应强度是多少？ ２． 彼此绝缘的六根无限长载流直导线（电流均为I ），放置如图所示，图中 a 、 b 、 c 、 d 为面积相等的四个正方形，问指向纸面内磁通量最大的区域并说明。 ３． 将半径为R 的单匝载流圆线圈弯成尺寸相同的双匝平面线圈，电流保持 不便，则弯曲后线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是多少？ ４． 载有一定电流的圆线圈在轴线上各点处产生的磁感应强度的大小B 与线 圈的半径和场点线圈中心的距离x 有关。当R 增大时B 将如何变化？ ５． 一磁场的磁感应强度k c j b i a B ++=，则通过磁场中一半径为R ，求开 口向OZ 轴方向的半球壳表面的磁通量。 ６． 将一根无限长导线弯曲成如图所示的形状，通以电流I 后，求圆心处磁 感应强度的大小。 ７．将无限长直导线弯成直角，通电流I =10A，求角平分线上距导线垂直距离为d =0.5m的点处磁感应强度的大小？ ８．直螺线管半径R =0.05m，长L =0.5m，通电流I =5A，在螺线管轴线中点处产生大小为B＝１.23x10-3T的磁场，试求螺线管单位长度有多少匝线圈？ ９．如图所示，三个半径为R，载流为I的彼此绝缘的圆线圈a、b、c处在同一球面上，a、b、c分别在YOZ、XOZ、XOY平面内，求球心O处的磁感应强度的大小和方向（用方向余弦表示）。 10.在半径为r和R的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈，通 以电流I，如图所示。求线圈中心O点处的磁感应强度。 11. 半径为R =0.01m的无限长半圆柱形金属薄片，自上而下地通过电流I =5A， 如图所示，试求轴线上任一点P处的磁感应强度。 7章练习题 1、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线 方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2 B cos α． 2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构 成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电 流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但 0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． 3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电 流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲 线表示B －x 的关系？ ［ ］ B x O R (D) B x O R (C) B x O R (E) 第八章 稳恒磁场 §8-1、电流的磁场 【基本内容】 一、毕奥—萨伐尔定律 设有通电导线L ，在L 上以电流元l Id ，l Id 到场点P 的矢径为r ，如图6.1，则l Id 在场点所产生 的B d 为： 大小：2 0sin 4r Idl dB ；方向：由l Id 与r 的右手定则确定。 真空中磁导率)/(/104270A m T A N 二、磁场叠加原理： 在若干个电流或电流元产生的磁场中，某点的磁感应强度等于各个电流或电流元单独存在时在该点所产生的磁感应强度的矢量和。即 i i B B 或 B d B 三、常见载流体的磁场分布 1、载流直导线的磁场分布 半无限长直导线的磁场分布： 无限长直导线的磁场分布： 2、通电圆环轴线上的磁场 圆心处x=0： 对长为L 的圆弧： 3、长直螺线管、密绕螺绕环内的磁场 【典型例题】 利用磁场叠加原理求磁场 毕萨定律是计算电流产生磁场的一般方法，应按矢量积分的方法计算。 磁场叠加原理： 步骤：1、取电流元l Id 并求l Id 产生的B d ，2、由磁场叠原理求B ： （1） 若各B d 的方向相同，则直接积分 dB B ； （2） 若各B d 的方向不相同，则正交分解后积分 q v I A F B R 图6.3 x x P R 0 I 图6.2 0a P 【例8-1】 闭合载流导线弯成如图例6-1所示的形状，载有电流I ，试求：半圆圆心O 处的磁感应强度。 【解】 闭合导线是由直导线和圆弧线组成，根据载流直导线和圆弧导线产生的磁场公式，可求得各段直线和圆弧线在O 点产生的磁感应强度分别为： 方向：垂直纸面向外。 方向：垂直纸面向外。 方向：垂直纸面向里。 )2(4200 R I B B B B DE EF BCO 方向： 垂直纸面向里。 【例8-2】 在一半径R 的无限长半圆柱形金属薄片中 ，自上而下地有电流I 通过，如图例6-2所示，试求圆柱轴线上任一点P 的磁感应强度。 【解】 建立例6-2图解坐标系，取宽为ｄＬ的无限长直导线，其通有电流 该电流元在Ｏ处产生磁感应强度B d 大小： d R I R dI dB 20022 方向：各B d 方向不同。 【例8-３】 一内半径为a ，外半径为b 的均匀带电圆环，绕过环心O 且与环平面垂直的轴线以角速度ω逆时针方向旋转，如图例6-３。环上所带电量为 ＋Ｑ，求环心O 处的磁感应强度。 【解】 该圆环的面电荷密度 在圆环上取半径为ｒ，长为dr 的小圆环，如图例 6-3图解： 其带电量：rdr dq 2 当带电圆环旋转时，产生圆形电流： 该圆形电流在O 点处产生的磁感应强度 大小：dr r dI dB 002 1 2 方向：垂直纸面向外。 环心O 处的磁感应强度 方向：垂直纸面向外。 §8-2、磁场定理 【基本内容】 一、磁场的高斯定律 1、磁感应线 磁感应线上每一点的切线方向表示该处磁感应强度的方向；磁感应线的疏密程度表示磁感应强度的大 R 例6-1图 例 D A F E x P 4R 2R R R B C I I R 例6-1图 例6 D 0B C A F E x P +Q b 4R 2R R R 例6-2图R 例6-2图解 x d B dL I y x 例6-2图 D 例6-2图解 R dL E d B I y 2R 例6-3图 例6-3图解 +Q dr r b a大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解
大学物理稳恒磁场
第8章 恒定磁场作业答案
第八章 稳恒磁场.
第七章 稳恒磁场习题及答案大学物理
第八章稳恒电流的磁场9页word