小学数学启发式教学法
浅谈小学数学启发式教学法
摘要：启发式教学是数学教学的根本教学模式，它以学生为主体，并从学生的实际出发，依据学习的客观规律和学生身心发展规律，灵活运用各种具体教学方法，充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，引导学生通过自己的独立思考，融会贯通地掌握知识，发展智能，提高其分析问题和解决问题的能力。
关键词：启发式教学法小学数学运用
一、启发式教学应重”导”而非”牵”“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：”子曰：’不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。’”朱熹对此解释说：”愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为”启发”或”启发式”.从孔子的话和朱熹的解释来看，”启发”主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：”道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。
如今，启发式的教学思想已不再局限于”不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，”导”已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：
(完整版)(新)小学数学课堂教学基本模式
小学数学教学模式 新的课程改革倡导一切为了学生的发展，倡导数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流、全息互动的过程。这就要求我们要充分发挥学生的主观能动作用，更加关注学生的数学学习过程，让学生在数学活动的过程中经历数学知识形成的全过程，体验到学习数学的快乐。因此，我们要构建以学生为中心的“自主——探究”式教学模式，即： 一、口算，训练思维 每天至少进行2分钟口算，2分钟应该练习多少道呢，县里六年级口算比赛5分钟110道题，依次五、六年级2分钟至少练习40道题；三四年级2分钟至少练习30道题，一二年级2分钟至少练习20道题。训练形式多样化，建议采用口算卡、课件展示学生快速写答案这样的形式，可以面向全体。检查组随机进入各班与教师和学生座谈，问：你们参加过口算比赛吗？你们口算怎么训练的？以什么样的形式训练的？帮助学生组织语言，回答这些问题。 二、创设情境，激发兴趣，引出问题 新的《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”，然后再展开一系列的数学活动。情境一是教材自然呈现的情境图，二是教师可以适时创设贴近学生生活实际的情境。 教师利用多媒体展示情境图，这里注意教师要隐去情境图中提出的问题，让学生有疑问有思考。引导学生观察情景图发现图中数学信息，进而提出多样化的数学问题，对学生提出的问题教师要给予归类、适当肯定，适时引出要探究的数学问题。学生提出问题的能力教师要重点培养，是培养创新人才的需要。 三、建立模型，启迪理解完善思维 基本环节是独立探究——小组交流——全班交流。 思考探究（生本教学中叫个人自学或独学）教师要充分放手让学生针对要探究的数学问题进行自主探求，可以让学生通过观察、实验、演算、推理等多种方法经历“做数学”的过程，此过程要给学生充足的时间，切忌问题一出就让学生讨论。 小组交流（生本教学中叫小组讨论或对学）在学生独立探索后教师可以组织学生进行小组交流，这环节一定要落实，教师平时要加强对学生合作学习能力的培养，比如表达、倾听、质疑、交流，分工协作等方面的能力，让小组
小学数学高效课堂教学模式
小学数学高效课堂教学模式 一、基本训练激趣导入（5分钟左右） 这一步是为学生先学打下基础，是学生进行“自学”前的准备阶段。对解决尝试问题的基础知识先进行准备练习，然后采用“以旧引新”的办法，从准备题过度过“尝试题”发挥旧知的“迁移”作用，为学生学习解决尝试题铺路搭桥。 这一环节可视教材内容的不同，采用不同的方式： 1、尝试题引路。（常用的） 2、创设一种有利于学生积极思维的教育情景。 总之在这一阶段，通过尝试题的引路或情景的创设，激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。 二、认准目标指导自学（5分钟左右） 认准目标，即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效。目标的认定方式可灵活多样。既可课前重点认定，也可课中逐一认定。 出示尝试题后，学生转入自学，这里关键的是教师要根据学情出示相应的自学指导。让学生自学提示的引导下，更加有目的的自学。 在这个过程中，教师要深入到学生中间，了解自学情况，特别应关注学困生的自学指导。同时要对学习态度不端正，不守纪律的学生以正面引导。 三、合作学习引导发现（12分钟左右） 合作学习首先是“兵教兵”，学生在尝试的过程中，有了问题学生之间可以讨论、可以在课本范例中获得启示、也可以向老师请教，解决开始提出的尝试题，这也是学生自学后的第一次反馈。最后教师抓住普遍性的关键问题认真点拨，作最后的概括讲解，把新知纳入学生的知识系统。 四、变式训练反馈调节（8分钟左右） 这是第二次的集中反馈，学生经过了前面的自学，解决了尝试问题，还没有从本质上抓住问题的特征，有必要进行巩固。这一层次教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，从多角度掌握解题的方法从而达到训练学生的思维掌握解题技能技巧的目的。教师也可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确。 五、分层测试效果回授（10分钟）
启发式教学法的历史渊源及涵义
启发式教学法的历史渊源及涵义 伟大教育家叶圣陶说过“教师的教学，不在于要学生搬去可以致富的金子，而在于给学生点金的指头。教师不是给学生大量灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙交给学生。” 近代德国教育家第斯多惠曾经说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。” 在我国，“启发”一词最早源于孔子，他在《论语·述而》中有“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”，“不愤不启，不悱不发。”是说教师要在学生思而未得感到愤闷时帮助开启；要在思而有所得，但却不能准确表达时予以疏导。即应在学生达到“愤悱”的境界时，教师方可“愤则启，悱则发。”；“举一隅不以三隅反，则不复也。”是说如果举一不能反三，就不要再往下教了。强调启发的目的在于举一反三，触类旁通。而后, 《学记》中又进一步阐述了“善喻”的具体做法：“道而弗牵；强而弗抑；开而弗达。”。“道而弗牵”是说教学中要善于引导，指导学生的思维按着正确的方向前进，而不是硬牵着学生走。学生是学习的主体，学生的学习，不应当被动地简单地接受教师所传授的知识。学生的大脑，不是接受知识的容器，而是加工制造精神财富的器官，教师应当让学生发挥主观能动性和创造性，[1]培养学生学习的自觉性，引导他们主动参与，主动提出问题，回答问题；“强而弗抑”是说教师对学生要多表扬鼓励，而不批评压抑，即要注重学生的情绪。孔子是注重学生情绪的典范，一次甲、乙两个学生向孔子提出同一个问题：“老师，听到一件事就立刻去做么？”孔子回答甲是：家里有父兄，何不请教后再做。回答乙是：立刻去做。有人不解其意，孔子解释说：甲办事鲁莽，我教育他三思而后行；乙办事谨小慎微，我鼓励他大胆做事。[2]“开而弗达”是说点明问题的关键，而不把结论和盘托出。“施教之功，贵在引导，妙在开窍。” ，“学生画龙，教师点睛。”。教师在学生学习和发展中是指路人，教师不应以教为主，而应以指导为主。教师要重在点化，要善于引导，要指关键，教要点，释难点。 在西方，首先倡导启发式谈话的是古希腊学者苏格拉底，他认为教师的功能在于帮助学生助产知识，导引知识。教师的任务，并不是臆造和传播知识，而是做一个新生思想的“产婆”。真理存在于每个人的心灵中，但并不是每个人都能在自己身上发现真理。教师就应采用对话和提问的方法，帮助学生发现存在于自我内心世界的真理，并将其引导出来。他称这种方法为“精神助产术”。后来，他的思想被其学生柏拉图继承和发扬，倡导归纳法，启发、诱导学生自我发现真理。亚里士多德主张，教师不应直接把“思想成衣”交给学生，而要使学生学会“思想服装”的裁剪，使学生在归纳推理中获得能力的发展。近代德国教育家第斯多惠强调：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”
浅谈在小学数学教学中如何正确运用启发式教学
浅谈在小学数学教学中如何正确运用启发式教学 王艳华现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫。下面就具体来谈谈： 我们知道“导”己成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。我认为在数学教学时应采取思路教学,采取“大处导,小处启”的策略,把教材思路转化为教师自己的思路,再引导学生形成有个人特色的新思路:例如在教学乘数是三位数的乘法时,由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法,重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数.术位与百位对齐”。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法,我认为这样设计教学比较合理:(一)复习:笔算,67 x 8,167×28(二)试算:167 x 128,让学生自己动手计'算,通过学生的观察、比较,不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。为学生今后的学习打下了良好的基础。 启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点,引导学生主动探索,积极思维,通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。因此,素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵:坚持教师的引导和学生的主体相结合,注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先,尝试可以使学生获得成功的喜悦,面对全体学生而言,不论是优生还是差生,都可以从尝试中获得成功,大大增强学生的学习信心,为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次,通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试,既培养了学生的智力和能力,又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣,把枯燥乏味的变为主动有
趣的。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度,尽量启发、引导学生自己去尝试新知识,发现新问题。例如,在教学“20以内的退位减法”,教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客,商店里有15支铅笔,卖出9支,还剩几支?教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法,学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数,得出15-9=6;有的把15分成10和5先算10-9=1,再算1+5=6;有的把9分成5和4,先算15-5=10,再算10-4=6;有的先算15-10=5,再算5+1=6;有的想9+()=15,因为9+6=15,所以15-9=6。这样,人人动脑筋尝试发现,方法多种多样,人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题,启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学,学生真正成为学习的主人,达到了学思结合。 启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”,教师的启发当然要点在要害处,拨在迷惑时,才能指给学生“柳暗花明又一村”:因而,启发式教学要真正达到启迪思维,培养智能,提高学生素质的目的,还必须注重启发点的优化。 一是要“准”,让启发启在关键处,启在新旧知识的联接处。在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计,把握问题的关键,真正起到启发、点拨和迁移作用。其次,要重视新旧知识之间的联系和发展,注意在新旧知识的连接点,分化点的关键处,设量有 层次,有坡度,有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考,积极练习求得新知,掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起,形成知识的系统性。 二是要“巧”,在学有困难学生盲然不知所措时,在中等生“跳起来摘果子”力度不够时,在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨,使其茅塞顿开。例如,教学“能化成有限小数的分数特征”,通过师生打擂台,激发起学生的
小学数学计算课四步教学模式
模式的第一步：是创设、提供一些常见的学生熟悉而又感兴趣的实际生活情境，让学生从数学的角度获取信息、提出有价值的数学问题，体验数学与生活的密切联系。 模式的第二步 分两个环节：一是让学生根据已有的经验列出算式，并鼓励学生独立思考，利用已有知识经验，尝试用适合自己的方式寻求解决问题的算法，使人人都能参与，为创新提供机会。二是组织学生在小组长的带领下交流各自的算法，说明算理，拓宽思路。 模式的第三步：是以组为单位在全班进行交流归纳算理并整理不同的算法，进一步体会算法多样化并沟通算法间的联系，掌握基本算法。 模式的第四步：是灵活运用算法，解决生活中的实际问题，使学生感受学习数学的价值。 小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终，学习时间最长，分量也最重。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务，也是提高教学质量的基石。所以，在小学阶段，培养学生的计算能力尤为重要。新的课程教材实施以来，由于教学内容多，课时减少，课堂上计算的训练时间明显减少。通过分析，我认为目前在计算教学方面主要存在三个问题：一是由于教学内容多，课时减少，许多老师忽视了基本的口算训练。二是许多老师感到计算教学枯燥无味，无话可讲，缺少合理、灵活的解题技能的指导。三是学生计算技能、技巧、分析综合能力差，计算正确率低，总体速度慢且计算速度落差很大。
为尽快改变这一局面，提高学生的计算能力，我总结出了以计算着眼，口算着手，加强课堂内计算教学，探寻提高学生计算能力的有效途径与方法，摸索课堂内计算教学的基本模式。 一、探索“小学数学课堂内计算教学模式”的初步实践 我们依据教学大纲，对计算教学提出内容、要求，结合学生实际进行了探讨与研究。我们的基本做法是： 1、以口算的基本训练作为计算教学的突破口。口算是笔算的基础，任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。专家研究表明，如果基本口算熟练的学生，笔算速度就快，正确率也高。笔算四则计算的熟练程度是受基本口算的数量程度所制约。因此，计算教学中，口算能力的培养十分重要。 （1）坚持每节课1－2分钟的基本口算训练。口算的技能、技巧的形成和熟练程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教学中长期不懈地训练，所以我们规定了每节数学课必须在开始时安排1－2分钟地口算基本训练。（2）口算内容有计划，要求有层次。口算的内容必须有计划、有目的地安排。新、旧知识必须交.......混合训练，针对学生现状及大纲对计算内容的不同要求、分层要求学生达到一定的口算速度，制订相应的口算量表。（3）口算形式、方法多样化。在教学中，凡需要计算的，尽量与口算训练结合，能口算的坚持让学生口算。不仅如此，我们在课堂教学中，采用多种多样形式交替进行口算训练，强化训练速度、密度，激发学生的兴趣。2．理解和掌握计算法则是课堂计算教学的重点。 （1）遵循认知规律，让学生充分感知理解算理。小学生的思维特点是具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。在教学中，我们通过形象直观使学生充分感知，理解算理。不仅让学生知其然，更重要的然他们知
构建小学数学高效课堂教学模式
构建小学数学高效课堂教学模式 新一轮的课程改革下的数学教学倡导学生自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。在新课改的不断普及和深入下，学生的学习行为和教师的教学行为都发生了重大转变构建高效课堂教学模式也是针对传统课堂教学模式的诸多弊端提出来的。传统课堂教学模式忽视了以学生发展为本位的教育理念。传统的课堂教学普遍存在着一种现象，即把学生当成被动接受知识的容器，认为学生是无知的，什么都不懂，一切都靠老师的讲解、灌注。于是，教师便从主观愿望出发，不管学生的实际情况如何，只是一味的利用课堂向学生生硬、机械的灌注现成的知识，学生只是消极的接受。其表现为教师讲学生听，教师演学生看，教师写学生抄，教师指定考试范围，学生死记硬背。只有教师的积极性，而无学生的积极性。 一、“高效课堂”教学模式的内涵与外延。 1、过程高效率。关注课堂时间的分配，教师的导控制在10分钟以内，学生学习活动要达到35分钟以上；充分利用和调动了小组学习，组织了当堂达标测评，严格按规定导学；注重学习方法指导，关注学习过程；充分调动了学生学习积极性，使全体学生都能够有效地投入到课堂学习活动之中，并有强烈的求知欲望。 2、方式高效力。能按要强求认真完成预习，做好了预习笔记；真正成为课堂的主体，在课堂上参与自主、合作学习人数达到100%；能围绕学习目标参与学习态度认真，习惯良好，乐于自主，善于合作，勤于探究，学习质量高；小组合作学习分工明确，“对学”“群学”充分，合作高效，共同达标；乐于交流展示学习成果，能到板前或聚焦处锻炼诵读、演讲、说理、评价、自信等能力，语言表达准确流畅，会倾听、欣赏，书写或演示规范；能按要求当堂完成达标检测。 3、模式高效能。课堂坚持以学生为中心，并关注了全体学生；依据“三步六段”导学模式撰写的导学案和上课，充分体现学生的自主、合作学习及自我管理；做到没经过学生认真自学的不讲解，没经过学生充分独立思考的不交流探究，没发现学生思维困惑点和障碍点的不讲解；导学过程和环节流畅；围绕“三维目标”能启发、善纠偏、真解惑，培养学生自主学习能力。 4、质量高效益。学生获得新知识的量和质达标，测评反馈“基础达标”100%，“能力提升”80%，“拓展延伸”70%；学生处于乐学、善问、会听、敢议、能评的学习状态，学生充满激情，思维活跃，自主学习能力得到提高，学生智商、情商同步得到发展；学生在学习中体验成功，并在学习中认识自我，建立自信心。 从学生角度来讲，高效课堂应具备以下两个条件：一是学生对三维教学目标的达成度要高。二是在实现这种目标达成度的过程中，学生应主动参与并积极思考。从这个角度来说，高效课堂就是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。从教师角度来说，高效课堂应具备以下三个条件：一是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标。因为教学目标的预设与课堂的实际情况不可能完全吻合，这就需要教师在教学的过程中对教学目标作出适时调整，最大限度地面向全体学生，使其更好地体现教学目标的适切性。二是教学的过程必须是学生主动参与的过程。这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否积极引导学生积极思维，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果。
启发式教学方法
启发式教学方法，指教师在教学工作中依据教材的内在联系和学生的认识规律，由浅入深，由近及远，由表及里，由易到难的逐步提出问题，解决问题，引导学生主动，积极，自觉的掌握知识的教学方法。启发，是启发学生思考，让学生能够自己思考问题的答案及解决问题的方法。这种教学方法，强调教师是主导，教学过程要由教师来组织，学生是学习的主体，启发学生积极思维，旨在调动学生学习的积极性，正确的理解，系统的掌握所学的知识。这种教学方法，加上教师能够突出重点，分散难点，抓住关键，能根据学生的理解能力和知识水平，用准确，清晰，简练，生动，通俗易懂的语言讲课，是很受学生欢迎的。 启发式教学法应坚持以下原则： （一）激发学生的积极思维 这要求教师注意激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，让学生成为学习的主人。学习是复杂的思维活动，是在教师的指导下，不断地提出问题，分析问题和解决问题的过程。在这个过程中，学生要积极的进行思维活动，逐步提高分析问题和解决问题的能力。教师在传授知识的过程中，随时注意开启学生的思路，启发学生积极开动脑筋，通过学生自身的思维活动，对所学知识融会贯通，理解消化。课堂提问就是一种引导学生主动思考的有效方法。那么，在课堂上如何提问调动学生学习的积极性，使一个复杂的问题变的简单化，便于学生思考，这其中包含着许多教学的艺术性，需要教师在备课过程中深思熟虑，讲课时灵活处理，根据学生的具体反映随机应变的处理课堂教学内容，来取得良好的教学效果。教材内容的编排一般遵循由浅入深、循序渐近的原则，有时为了激发学生的思维，避免照本宣科，在课堂教学中，也可以对其内容进行灵活、适当调整，使学生在学习过程中体会跳一跳“摘桃子”的感受。 （二）在教学目标上，以坚持实行素质教育，实现人的全面发展为目的 现代启发性教学思想与“以传授知识为最终目的”的或仅注重人的智力发展的教学思想是根本对立的。它反对食而化、仿而不创的“学而优”，反对扼杀人的主体精神和个性的“死读书”。因此，现代教学思想反对那种只注重如何提高学件应试成绩的单一化教学目标，它从人的全面发展出发，以培养创新精神和实践能力为重点，确立多元化的素质教育目标，在教学中从重传授知识转变为重指导学生学会学习、重学生能力养成，使学生在知识、能力和素质上协调发展。 （三）在教与学的关系上，坚持教师的主导作用与学生的主体作用相结合 教师的“教”是为了使学生更有效地“学”，从根本上来说是为了促进学生个体发展和主体精神的培养。因此，必须改变以教师为中心的教育教学观念，承认学生是有灵性、有理性、有感性的能动主体，强调学生积极主动参与教学活动，在教学上建立一种平等、民主的新型师生关系，一种师生为探求知识和真理而共同合作的、教学相长的伙伴关系。教师要通过重视学生的个体差异来面向全体学生，把调动每一个学生的学习主动性、积极性和创造性作为发挥教师“主导”作用的出发点和落脚点。 （四）在教学过程和方法上、注重师生之间的交流 现代启发式教学思想反对那种“满堂灌”、“填鸭”式的“注入式”、“单向灌输知识”的教学方式，强调加强师生之间、学生之间的沟通交流，形成一种能容纳不同观点、不同思维方式的教学氛围，鼓励学生积极思维，敢于提出问题，善于提出问题，以取得较好的教学效果，促进学生创新精神的培养。这要求教师要创造民主和谐的良好氛围，形成良好的师生关系和生动活泼的课堂气氛，使民主与科学精神在课堂教学中得到充分的张扬与展现。 （五）启发学生独立思考，发展学生的智力和能力
小学数学解决问题的的一般教学模式探究
小学数学解决问题的一般教学模式探究培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标，从而在平时课堂教学中如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。 一、什么是解决问题 解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。 二、小学数学解决问题的一般教学模式 真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。 1、创设情景，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下： ①教师先让学生观察主题图。 师问：“图上画的是什么，写的是什么，你发现了什么？” ②让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。 例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。 2、小组协作探究问题 当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和
“三学”模式好,教学更有效——谈小学数学新型课堂教学模式
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。它以学生发展为本，把学生的学习方式的转变放在数学课程改革的重要地位。因此，课程改革势必引起一场教学方法和学生学习方式的变革，我在教学中尝试运用了“三学”的新型课堂教学模式，改变了传统的教学思想，突出了数学课题研究提出的以学生为主体，培养学生创新精神的学生观和教师观，突出了教学方式和学习方式的改变。 一、让课堂“导学”更精彩，教师会“导”，学生才会“学”。 正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。那么课堂教学中，教师应如何有效地导学？ （一）、导学要以趣诱思，设疑激趣。 兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新课前几分钟采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。例如：在《圆锥体积》一课教学中，教师首先出示一筒米，设疑：将这筒米倒在桌上会变成什么形状?学生猜想，老师演示．老师接着又演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，引导学生观察并思考：你觉得这个圆锥的体积与相应的圆柱的体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想．有的学生认为圆柱削尖后可以得到圆锥，圆锥应该和圆柱有关系．那么，圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系呢？通过什么办法能证明他们之间的关系呢？他们的关系对于圆锥体积计算有什么帮助呢？“刨铅笔”教学片断，选择唤醒学生的已有经验，为猜想找到支点，通过问题，让学生根据自己的知识基础和生活经验，用自己的思维方式去思考问题，学生的探究欲望被激发起来了，保证了下一步合作探究的有效性． （二）、导学要以旧引新，迁移知识。 数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸。因此，引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律。例如在教学“三角形的面积”时，教师提问：“平行四边形面积是怎样计算的？”学生回答后，教师又问：“三角形的面积该怎样计算呢？”组织学生探究、交流、发现，得出三角形面积的计算公式。 （三）、导学要注重学法，提高能力。 通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”到“会学”，不断提高数学学习能力。例如指导学生逐步学会阅读数学课本的方法，从中年级开始，我用程序思考题引路，提示阅读方法和重点。拟定阅读思考题时，我十分注意：①符合学生的认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学科特点，即重概念，重算理，重思路。学生按照思考题提出的问题、要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找难点、抓重点、想疑点。 二、让课堂“练学”更实效，教师会“选”，学生才会“练”。 练习是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识，形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。我们数学教师只有会选“精而有效”的练习题，才能让我们的学生对本堂课的知识掌握得更精，更牢。 （一）、练学要告别呆板枯燥，体现人文关怀。 应试教育下的数学练习严肃有余，而活跃不足，练习缺乏人文性，是孩子们一看
启发式教学法
启发式教学在数学教学中的综合运用 在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。 一、启发式教学要注重启发点的"准确"和"巧妙"教师的启发要点要在要害处，才能指给学生"柳暗花明又一村"。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。 "准"，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，有启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，依据图形提问： （1）平行四边形的底和长方形的长有什么关系？ （2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？ （3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？ （4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。 二是要"巧"，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。
课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。 二.启发式教学要重"引导"而非"牵制""启发"一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'后来，才有了启发式教学。为了强调教学的适度性和巧妙性我想“引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生”。我们学校的数学教学也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对种种现象，我运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 三、启发式教学要注重"启发"和"尝试" 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取的内驱力，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，要注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，"不求个个升学，但愿人人成功"是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。例如，在教学"100以内的退位减法"，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有85支铅笔，卖出9支，还剩几支？我启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出85－9=76；有的把85分成10和75先算10－9=1，再算1+75=76；有的把9分成5和4，先
启发式教学模式
启发式教学模式 教学模式解读： （即“读课文，学生质疑——生合作,感悟交流——再读文，拓展应用” 教学流程：激趣导课, 揭示课题——结合全文,学生质疑——细读理解，感悟交流——拓展升华，归纳总结。 1、激趣导课，揭示课题。 导课的方式有两种：一是间接导课，二是直接导课。间接导课，即通过创设一定的教学情景，提出所要学习的课题，并板书课题。间接导入的方式很多，譬如，故事导入法、谜语导入法、预习导入法、游戏导入法、疑问导入法等等。其导入要和教学内容有关，是对教学内容的一种铺垫和衬托；游戏导入法可以和教学内容无关，目的是通过师生之间的游戏调动学生学习的积极性，让学生达到快乐学习的境界。直接导课，即开门见山直接明确学习的内容，板书课题，提出学习要求，学习新课。 说明：教学中采用哪种导入方式，要结合教学内容而定，切忌生搬硬套。 2、初读课文，学生质疑。 该阶段为阅读教学基本式中的“初读课文，学生质疑”环节，初读的目的是整体感知课文内容，让课文的内容能够在学生脑海中留下初步的印象，由初读到整体感知课文内容需要经历以下几个环节： （1）读课文，找生字，指导学生识字、写字。 （2）读课文，指导学生将课文读正确、流利、通顺。 （3）谈收获，提问题，初步把握课文要点及主要内容。 说明：第一，（1）环节中要让学生通过初读课文，找出本课的生字、新词，通过借助拼音、查字典、问同学问老师等方式，正确认读生字新词，了解部分生字新词的意思；还要根据课文篇幅的长短、生字新词的多少适当设计组词造句；检查学生识字情况的方式方法要灵活多样。第二，（2）环节要体现出“过程性和指导性”地有机结合，教师在检查学生读书时不能停留在学生读完全文后纠正“字音对错和通顺不通顺”上，应让学生按自然段去读，在学生读的过程中，教师以及学生应注意倾听读者的读书情况，发现问题随时解决。遇到难读的句子或长句子教师要通过范读指导学生将句子读通顺读流利。第三，（3）环节主要是验证学生读书的效果。这一环节重在鼓励学生积极谈收获，敢于提出不明白的问题。学生的收获，可以是对字词句的理解，可以是对教学内容的感悟等：高年级可交流对词句的正确理解，掌握文本的主要内容。教师要在学生交流的基础上引导学生初步掌握课文的要点及主要内容。学生提出的问题，可以是不懂的词句，可以是对内容的困惑等等。学生的收获如果能触及到课文的主旨教师要及时进行提炼板书；学生的问题如果非常简单可当时解决，如果能提出有价值的问题则要板书出以待后续解决；如果学生提不出有价值的问题，教师则可以提出问题引导学生深入学习。该环节具有承上启下的作用，教学中教师一定要注意倾听学生的收获和问题，以便顺学而导，为下一步的教学做好铺垫。此外该环节还要注意年级特点：高年级重在引导学生善于提问，能够提出有价值的问题。第四，（1）、（2）、（3）三环节还可以进行整体教学，即，读书——识字——感知内容一体化，让学生在读书的过程中随文识字随文感知内容。 3、细读理解，感悟交流。 该阶段为阅读教学基本式中的“细读理解，感悟交流”环节，细读理解的目的
小学数学教学基本课型下教学模式解读
小学数学教学基本课型下教学模式解读 “解决问题策略”课堂教学模式 “解决问题的策略”近年来越来越多受到小学教育届人士的关注，解决问题的策略是苏教国标版小学数学教材的一个特色，也是一个亮点，但是这样的课型在实际的教学中却并不好教学。 教材的编排意在突出解决问题方法的选择、设计及运用，通过方法的运用、反思和内化促进解决问题策略的形成。解决问题策略的教学不能仅仅满足于让学生解决某一类问题，而应让学生在解决问题的同时经历策略的形成过程，进而反思和提炼，最终把握解决问题的策略。数学课程标准指出“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。解决问题的策略学习，最终要指向问题的解决，仅仅有策略最终不能够解决问题不是教学的最终目标。 有意识地帮助学生提升解决问题的策略是小学数学教学过去所未曾出现过的，也是小学生从未经历过的，教师的教更多地是促进学生策略的形成，组织好“解决问题的策略”的教学，如何最好最快地帮助学生形成一定的解决问题的策略仍需要我们在教学实践中进一步探索和思考。 《解决问题的策略》教学基本程序一共分为5个环节： “激活经验、初步感知——自主探究、提炼策略——尝试应用、理解策略——灵活运用、内化策略——评价小结、体验价值” 下面我就举两个例子。一个是四年级下册的解决问题策略教学；一个是六年级上册的解决问题策略教学。 四年级下册的解决问题策略（画图）教学分析： 第89～90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。 1、让学生学会画图。 画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决
“启发式教育法”是教育教学的“根本大法”
“启发式教育法”是教育教学的“根本大法” ■刘永和中国教育报2013年3月22日第6版 《中华人民共和国宪法》是我国的“根本大法”，因为我国一切法律法规都要依据宪法制定，违背宪法的各种法律法规都是错误的和无效的。因而，宪法具有历史性与现实性、概括性与原则性、适应性与广泛性、纲领性与权威性。“启发式教育法”也是全世界教育教学方法的“根本大法”，是教育教学方法的“根”，各种各样的教育教学法都是从这个“根”上生长出来的枝叶和花果。因为，“启发式教育法”也具有深远的历史性、广泛的适应性、权威的原则性。 “启发式教育法”是中外传统的教学法：具有深远的历史性 “根本大法”不可能是“奇兵天降”或者一蹴而就的，一定是源远流长的，经过了长期检验从而证明了它的正确性的，因而“根本大法”往往具备了深远的历史意义。“启发式教育法” 发诸古代，历经数千年，沿用至今，常用不衰；中外教育的历史事实证明了它深远的历史性。 “启发式教育法”自古而然，中外一律。“启发式教育法”是中国人对世界教育的一大贡献。“启发”一词最早出自我国春秋时期思想家、教育家孔子，早在《论语·述而》中就有这样的记述：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”“不愤不启，不悱不发”说的是“启发”的条件和时机，“举一隅不以三隅反，则不复也”则说的是“启发”的要求和标准。战国晚期的《礼记·学记》中也有“善喻”的阐述：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”其中“弗牵”“弗抑”说的是不要“绑架”学生，不要“压抑”学生，让学生自己去思考、探索、实践、创造；而“开而弗达”则更加明确指出，启发、开导而不要把结论和盘托出，而应该启发他自己寻找。中国古代教育家对“启发”智慧的提出、深刻的理解和准确的诠释是全世界教育家难以企及的。自此以后，历朝历代大多尊崇孔子为圣人，继承和发扬“启发式教育法”。 在西方，首先倡导启发式教育的是苏格拉底。古希腊学者苏格拉底积极倡导“启发式谈话”，他认为，教师的功能在于帮助学生，导引学生寻找、体会、理解、掌握、建构知识。教师的任务，并不是臆造和传播知识，而是做一个新生思想的“产婆”。真理存在于每个人的心中，但并不是每个人都能在自己身上发现真理。教师就应采用对话和提问的方法，帮助学生发现存在于自我内心世界的真理，并将其引导出来。他称这种方法为“精神助产术”。后来，他的哲学思想和教育思想被他的学生柏拉图继承和发扬，柏拉图积极倡导“归纳法”，倡导启发、诱导，指引学生自我发现知识，自我发现真理。哲学家亚里士多德则明确主张，教师不应直接把“思想成衣”交给学生，而要使学生学会“思想服装”的裁剪，使学生在归纳推理中获得能力的发展。 “启发式教育法”是普遍使用的教学法：具有广泛的适应性
小学数学教学的教法和学法主要有哪些
小学数学教学的教法和学法主要有哪些 19种小学数学教学方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准） 数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法. 小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础. 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程. 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力. 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法. 这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多. 二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的. 特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础. 所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩. 绩. 2、图示法 借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法. 图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解. 在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段. 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟（图略） 思维方法是：图示法. 思维方向是：锯几次,每次用几分钟. 思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟. 例2 判断等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略） 思维方法：图示法. 思维方向：先比较面积,再比较周长. 思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.
关于小学数学有效课堂教学模式的探讨
关于小学数学有效课堂教学模式的探讨 【摘要】：构建有效课堂，重点放在，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力：思考能力，表达能力，合作意识，实践能力，创新能力。小学数学课堂的一般模式：目标导学——自主探究——点拨升华——变式训练——应用创新。【关键词】：小学数学有效课堂教学模式 一节40分钟的课如何实现高效，有效呢？这当然离不开对教学目标的分析与把握，知识、能力、情感态度谁重谁轻？我认为要偏重于能力与情感。老子曰“授人以鱼不如授人以渔”，这个道理人人都懂，可是为什么很多教师侧重于传授知识而放弃培养学生的能力呢？因为40分钟内教师可以讲授很多内容，教师很容易把握这节课的进度，完成自己拟定的教学计划，这看上去是“高效”的。如果这节课让学生自主去探究呢，可能进度就要慢了许多，可能还要出些岔子，一些自己意料不到的问题，课堂上有点乱，担心本节课的教学任务完不成，这看上去是“低效”的。我们宁愿牺牲点进度，我们宁愿浪费点时间，我们还是应当让学生自主地学，培养他们的学习能力，完善他们的学习方法，这是他们终生受益的。夸美纽斯提出了教学的自觉性和主动性原则，夸美纽斯认为求知的欲望是人的天然倾向，是人的自然本性。因此，在传授知识之前，父母、教师、学校和国家必须采取一切可能的方式激发孩子们的求知欲，引导他们自觉自愿地学习。比如，父母当着孩子的面“揄扬学问与具有学问的人们，或是许给他们美丽的书本和衣服”（夸美纽斯：《大教学论》，第103页），鼓励他们去用功；教师可用温和的、循循善诱的语言，仁慈的感情去吸引学生，用时时表扬用功的学生的方法，去激发他们向往学习；学校则应当用光亮清洁的课室，饰以伟人照片、历史图表以及图画的墙壁，可供游戏和散步的空地，赏心悦目的花园等快意、幽美的环境，去激励孩子们爱好知识的心思。培养学生热爱知识，积极进取的良好情感态度，是一个有经验的教师必须具备的。它应当融入我们的课堂，存在于教师对学生点点滴滴的鼓励、赞许、欣赏。 基于以上的观点，我认为构建有效课堂，重点放在，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力：思考能力，表达能力，合作意识，实践能力，创新能力。知识是教学过程的一个载体，是学生学习活动的副产品，是水到渠成的结果。因此我们提出了小学数学课堂的一般模式：目标导学——自主探究——点拨升华——变式训练——应用创新。 一、目标导学 目标导学的目的就是激起学生求知的欲望，让学生明白本节课学习的目标。做好目标导学也并非易事。首先是抓住事物的本质，去全伪存真。有的教师的目标导学设计得华丽，情景创设很生动，但过于追求形式的完美，反而使真正的问题不突出，学生被导向了其他的方向，不明白这节课是要做什么。其次是简明扼要，直奔主题，一节课的时间是有限的，有的教师导入新课就用去了10分钟，显然这节课的效率不会高。最重要的是目标导学的问题要设计得精妙，使学生产生强烈的好奇感和求知欲望，使学生产生矛盾和冲突，急于解决这一问题，又正好是这节课探究的问题。比如在教小数的认识时，我们设计了这样一个问题：下图是王叔叔车上的汽油表，通过观察你知道王叔叔车上的油箱里还有多少升汽油吗？学生可能会说4升多，比5升少，用什么数能较准确地表达呢？这一问题的提出，学生天性是好奇的，他们一定会想很多办法，他们说不定有奇思妙想。总之目标