钢结构设计中稳定性分析
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钢结构设计中稳定性分析
作者：潘秋生
来源：《中国建筑金属结构·下半月》2013年第07期
摘要：钢结构优于钢筋混凝土结构的特点是工程成本更低，抗震强度更高、空间更加节省。在高强度的钢材得到广泛应用，建筑施工技术取得更大发展，电子计算机技术得到普及应用的今天，钢结构体系具备了广泛推广应用的所有条件。在钢结构得到普及和发展的同时，也暴露出更多的设计方面的问题，其中一个突出的问题便是稳定性。
关键词：钢结构；设计；稳定性
中图分类号：TU391 文献标识码：A 文章编号：1671-3362（2013）07-0020-02
1 钢结构稳定性的相关概念
1.1 稳定性的概念与分类
这里的稳定性问题指的是建筑结构在外界的扰动之下恢复至初始的平衡状态的能力。与稳定相对的是失稳，失稳指的是建筑结构或建筑构件在外界的扰动下从初始的平衡位置移动至另外一个平衡位置。失稳可分成三种类型，第一种类型是指具有平衡分岔的稳定问题，也称之为分支点失稳，这是指直杆、圆环和窄梁的轴心受到压力可能出现的分支点失稳现象。第二种类型指的是无平衡分岔的稳定问题，或称之为极值点失稳，极值点失稳现象在建筑结构中十分普遍，在建筑实际当中，常将极值点失稳变换成分支点失稳进行处理。第三种类型是跃越失稳，这种失稳类型不同于上述两种类型，跃越失稳是指在一种平衡状态受到破坏后直接进入到另外一种平衡状态。
1.2 钢结构稳定相关的影响因素
将钢结构稳定相关的影响因素划分为三种类型。
1.2.1 结构体系内的影响因素
主要包括结构不可缺少的支撑系统，例如钢柱间的支撑，再如钢屋架上弦水平支持与下弦水平支撑，还有垂直支撑等支持系统。
1.2.2 构件本身的影响因素
这是指构件的长度与截面的数值特性，其中包括平面内和平面外的两个方向，此外还有材料具有的强度性和应力特征。
地基岩体稳定性分析
第一节坝基岩体抗滑稳定性分析 重力坝、支墩坝等挡水建筑物。 一、坝基岩体承受的荷载分析 （沿坝轴线方向取1m宽坝基（单宽坝基）为单位进行计算，如图10.1所示） 图10.1 坝体静水压力分布示意图 1．坝体重力W（kN） 式中：—坝体材料的容重（KN/m3）； —坝体横截面面积（m2）。 2．静水压力 ①水平静水压力： ②竖直（向）静水压力：（阴影部分面积） 如： 3．泥沙压力（F） 由朗肯土压力理论： 式中：—泥沙的容重； —坝前淤积泥沙厚度； φ—泥沙的内摩擦角。 4.浪压力（P） 确定比较困难。 当坝的透水面为铅直面或坡度大于1∶1时。 ①时，水深处浪压力的剩余强度为： 式中：—波浪高度； —波浪长度； —波浪破碎的临界水深； —水深。 ②，在深度以下可不考虑浪压力的影响， 式中：。 5．扬压力（U）（作用于坝底上的渗流压力） 图10.2 坝底扬压力分布图 如图10.2所示。 ①在没有灌浆和排水设施的情况下 （即图中梯形面积） 式中：—单宽坝底所受扬压力； —坝底宽度； —不大于1.0的系数。 当时，（即“莱维（Levy）法则”） ②当坝基有灌浆帷幕和排水设施时，如仅有排水设施时，λ=0.8～0.9。 ③如果能确定坝基岩体内地下水渗流的水力梯度（I），则可按下式计算渗透压力：6．岩体重力（G） 7．地震力（）
—地震影响系数；—坝体与滑面上部岩体重力。 图10.3 接触面滑动示意图 二、坝基岩体的破坏模式 根据坝基失稳时滑动面的位置，分为三种模型： 图10.4 岩体内滑动类型示意图 三、坝基岩体抗滑稳定性计算 1．接触面抗滑稳定性计算 如图10.5所示。 （1）抗滑稳定性系数：或 图10.5 接触面滑动受力示意图 —坝体与基岩接触面的摩擦系数； C—接触面的内聚力。 （2）为增大η，将坝体和岩体接触面设计成向上游倾斜的平面，如图10.6所示，作用于接触面的正压力：拉滑力： 滑动力： 图10.6 坝底面倾斜的情况及受力分析 （3）如果坝底面水平且嵌入岩基较深，如图10.7所示，那么在计算η时，应考虑下游岩体的抗力（被动压力）。 对楔体abd，在bd面上： 在bd法线方向： 图10.7 岩体抗力计算示意图 ∴岩体的抗力： 修正为： （因为工程设计中，只是部分利用或不利用岩体抗力。） 式中：ξ为抗力折减系数，0～1.0） 2．坝基岩体内滑动的稳定性计算 （1）沿水平软弱结构面滑动的情况 若滑动面埋深不大，一般不计入岩体抗力；如滑动面埋深较大则应考虑抗力的影响。如图10.8所示。 图10.8 倾向上游结构面滑动计算图 式中：，分别为坝基可能滑动面上总的法向压力和切向推力； 为可能滑动面上作用的扬压力； 为可能滑动面上游铅直边界上作用的水压力； 图10.9 倾向上游结构面滑动计算图 ，分别为可能滑动面的摩擦系数和粘聚力； A为可能滑动面的面积；
土坡稳定性
第8章土坡稳定性 一.简答题 1.土坡稳定有何实际意义？影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角？无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关？ 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程？ 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同？ 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数？ 6.地基的稳定性包括哪些内容？地基的整体滑动有哪些情况？应如何考虑？ 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么？如何确定最危险的圆弧滑动面？ 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 二.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 三.选择题 1.无粘性土坡的稳定性，（）。 A.与坡高无关，与坡脚无关 B.与坡高无关，与坡脚有关 C.与坡高有关，与坡脚有关 D.与坡高有关，与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性（）。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°，内摩擦角φ=36°，则稳定安全系数为( ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中，如果采用分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪种方法测定？（） A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了（）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 6.简化毕肖普公式忽略了（）。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力
系统的能控性、能观测性、稳定性分析
实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 年 月 日 专业班级 姓名 学号 同组人 实验名称 系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现 评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌握如何使用MATLAB 进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a ）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，18 2710)(23++++= s s s a s s G ， 当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性； （c ）已知系统矩阵为?? ??? ?????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性；
（d ）求系统18 27101 )(23++++=s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为： ) 20)(1() 2(100)(+++=s s s s s G ， 试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5() 3()(2+++++= s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择 一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。 （d ）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO 稳定。 三、实验环境 1、计算机120台； 2、软件1套。 四、实验原理（或程序框图）及步骤 1、系统能控性、能观性分析 设系统的状态空间表达式如（1-1）所示。 系统的能控性、能观测性分析是多变量系统设计的基础，包括能控性、能观测性的定义和判别。
实验一--控制系统的稳定性分析
实验一--控制系统的稳定性分析
实验一控制系统的稳定性分 班级：光伏2班 姓名：王永强 学号：1200309067
实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性； 2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响；
3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。 二、实验任务 1、稳定性分析 欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。 （1）已知单位负反馈控制系统的开环传递 函数为 0.2( 2.5) () (0.5)(0.7)(3) s G s s s s s + = +++，用MATLAB编写 程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。 在MATLAB命令窗口写入程序代码如下：z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1 Go=zpk(z,p,k)
Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) dc=Gctf.den dens=ploy2str(dc{1},'s') 运行结果如下： Gctf = s + 2.5 --------------------------------------- s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5 Continuous-time transfer function. dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码： den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5] p=roots(den)
边坡稳定分析和地基承载力
第八讲边坡稳定分析和地基承载力 一、内容提要： 本讲主要讲述①边坡稳定分析：土坡滑动失稳的机理、均质土坡的稳定分析、土坡稳定分析的条分法；②地基承载力：地基破坏的过程、地基破坏型式、临塑荷载和临界荷载、地基极限承载力斯肯普敦公式、太沙基公式、汉森公式 二、重点、难点： 土坡滑动失稳的机理、地基破坏的过程、临塑荷载和临界荷载以及地基极限承载力公式三、内容讲解： 第一节边坡稳定分析 一、土坡滑动失稳的机理 工程实际中的土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡。1、土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况： (1)外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，改变了土体原来的应力平衡状态；又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等也都会破坏土体内原有的应力平衡状态，导致土坡坍塌。 (2)土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。如外界气候等自然条件的变化，使土时干时湿、收缩膨胀、冻结、融化等，从而使土变松，强度降低；土坡内因雨水的浸入使土湿化，强度降低；土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用将引起土的液化或触变，使土的强度降低。 【例题1】关于土坡失稳的原因，一般包括有（）。
A. 外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态 B. 土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏 C. 土的抗压强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏 D. A、B 答案：D 【例题2】在下列各种土坡中，不属于人工土坡的是（）。 A. 山坡 B. 基坑边坡 C. 路堑边坡 D. 土坝边坡 答案：A 2、边坡的破坏类型与特征 边坡在自然与人为因素作用的破坏形式主要有：滑坡、塌滑、崩塌、剥落几种，其主要特征见表15-10-1。 【例题3】边坡破坏的主要形式中不包括( )。 A.崩塌 B. 滑坡
实验四 控制系统的稳定性分析
西京学院实验教学教案实验课程：现代控制理论基础 课序： 4 教室：工程舫0B-14实验日期：2013-6-3、4、6 教师：万少松 一、实验名称：系统的稳定性及极点配置二、实验目的 1．巩固控制系统稳定性等基础知识；2．掌握利用系统特征根判断系统稳定性的方法；3．掌握利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性的方法；4. 掌握利用状态反馈完成系统的极点配置；5．通过Matlab 编程，上机调试，掌握和验证所学控制系统的基本理论。三、实验所需设备及应用软件序号 型 号备 注1 计算机2Matlab 软件四、实验内容1. 利用特征根判断稳定性；2. 利用李雅普诺夫第二法判断系统的稳定性；3.状态反馈的极点配置；五、实验方法及步骤1.打开计算机，运行MATLAB 软件。2.将实验内容写入程序编辑窗口并运行。3.分析结果，写出实验报告。 语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器
一、利用特征根判断稳定性 用matlab 求取一个系统的特征根，可以有许多方法，如，，，()eig ()pzmap 2ss zp ，等。下面举例说明。 2tf zp roots 【例题1】已知一个系统传递函数为，试不同的方法分析闭环系统的稳定性。()G s 2(3)()(5)(6)(22)s G s s s s s += ++++解：num=[1,3]den=conv([1,2,2],conv([1,6],[1,5]))sys=tf(num,den)(1)() eig p=eig(sys)显示如下：p = -6.0000 -5.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i 所有的根都具有负的实部，所以系统稳定。(2) ()pzmap pzmap(sys) 从绘出的零极点图可看见，系统的零极点都位于左半平面，系统稳定。（3）2()tf zp [z,p,k]=tf2zp(num,den) （4）()roots roots(den)【例题2】已知线性定常连续系统的状态方程为122122x x x x x ==- 试用特征值判据判断系统的稳定性。 解： A=[0,1;2,-1] eig(A)
建筑地基的稳定性分析和评价
建筑地基的稳定性分析和评价 一、地基稳定性 地基稳定性是指主要受力层的岩土体在外部荷载作用下沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度，避免由此地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的变形、强度和稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。 二、地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等建（构）筑物进行地基稳定性评价。 通常情况下，涉及到主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。按照《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)规定，对山东地区该问题常见的几种情况罗列如下：
1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ 72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算 建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变形参数，供上部结构计算条件具备时按照(GB 50007-2011) 5.3、(JGJ 72-2004) 8.2.9~12和《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2002)有关条款计算。 3、基础埋置深度的确定 对高层建筑和高耸构筑物基础的埋置深度，应满足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。天然地基上的箱形或或筏形基础埋置深度不宜小于1/15H；桩箱或桩筏基础不宜小于1/18H，H为建筑物高度。 4、位于稳定土坡坡顶上的建筑 应根据建（构）筑物基础形式，按照(GB 50007-2011) 5.4.1~2有关规定确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。需要时，还应按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)5.1～3有关规定验算坡体的稳定性。验算方法对均质土可采用圆弧滑动条分法，发育软弱结构面、软弱夹层及层状膨胀岩土时，应按最不利的滑动面验算。当坡体中分布膨胀岩土时应考虑坡体含水量变化的影响；具有胀缩裂缝和地裂缝的膨胀土边坡，应进行沿裂缝滑动的验算。
实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析
实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析 一、实验目的及要求： 1.掌握控制系统数学模型的基本描述方法； 2.了解控制系统的稳定性分析方法； 3.掌握控制时域分析基本方法。 二、实验内容： 1.系统数学模型的几种表示方法 （1）传递函数模型 G(s)=tf() （2）零极点模型 G(s)=zpk(z,p,k) 其中，G(s)= 将零点、极点及K值输入即可建立零极点模型。 z=[-z1,-z …,-z m] p=[-p1,-p …,-p] k=k (3)多项式求根的函数：roots ( ) 调用格式： z=roots(a) 其中：z — 各个根所构成的向量 a — 多项式系数向量 (4)两种模型之间的转换函数： [z ,p ,k]=tf2zp(num , den) %传递函数模型向零极点传递函数的转换 [num , den ]=zp2tf(z ,p ,k) %零极点传递函数向传递函数模型的转换 （5）feedback()函数：系统反馈连接
调用格式：sys=feedback(s1,s2,sign) 其中，s1为前向通道传递函数，s2为反馈通道传递函数，sign=-1时，表示系统为单位负反馈；sign=1时，表示系统为单位正反馈。 2.控制系统的稳定性分析方法 （1）求闭环特征方程的根(用roots函数)； 判断以为系统前向通道传递函数而构成的单位负反馈系统的稳定性，指出系统的闭环特征根的值： 可编程如下： numg=1; deng=[1 1 2 23]; numf=1; denf=1; [num,den]= feedback(numg,deng,numf,denf,-1); roots(den) （2）化为零极点模型，看极点是否在s右半平面（用pzmap）； 3.控制系统根轨迹绘制 rlocus() 函数：功能为求系统根轨迹 rlocfind():计算给定根的根轨迹增益 sgrid()函数：绘制连续时间系统根轨迹和零极点图中的阻尼系数和自然频率栅格线 4.线性系统时间响应分析 step( )函数---求系统阶跃响应 impulse( )函数：求取系统的脉冲响应 lsim( )函数：求系统的任意输入下的仿真 三、实验报告要求：
岩体稳定性评价
岩体稳定性分析与评价 1 工程岩体的定义 在工程地质中，把工程作用范围内具有一定的岩石成分、结构特征及赋存于某种地质环境中的地质体称为岩体。岩体是在内部的联结力较弱的层理、片理和节理、断层等切割下，具有明显的不连续性。这是岩体的重要特点，使岩体结构的力学效应减弱和消失。使岩体强度远远低于岩石强度，岩体变形远远大于岩石本身，岩体的渗透性远远大于岩石的渗透性[1]。 工程岩体是十分复杂的，它受到自然地质作用和人类活动的共同影响。工程岩体稳定性评价与利用一直是人们研究的热点话题，国内外相关方面的研究一直没有间断。工程岩体通常是指与人类活动有关的地下或地表岩体，如地面的斜坡边坡、岩石基础、水库岸坡、地下硐室围岩以及矿区岩体等。具体而言工程岩体具有以下四个方面的含义： （1）岩体中普遍存在的节理裂隙、断层、层里等软弱面不连续使大部分岩体失去了连续性而呈现出非线性大变形的力学形态。岩体的变形与强度特征在很多情况下都是由这些结构面控制的，加之岩体介质本身的非均质性，使得岩体的力学形态比土体复杂的多。 （2）由于各种条件的限制，工程岩体往往不可避免地处于高地应力、地下水、地震、地热等环境中，处于多因素控制的受力状态，使其变形与破坏规律更为复杂，经常涉及到固体力学—水力学—热力学场耦合作用。 （3）为满足工程建设要求，经常地对工程岩体进行各种扰动，如开挖、回填、加固处理等，从而使得工程岩体在时间和空间上呈现出复杂的性态特征。 （4）大多数工程岩体均为地表相对较浅的地壳岩体，经历各种地质营力作用，因人类工程活动表现为卸荷岩体力学行为和特征，不同于常规的加载岩体力学特征。
2工程岩体稳定性的影响因素及破坏形式 通常来讲，影响岩体稳定性的结构性因素主要是其自身的结构特征，其次是人类工程活动，最后是环境因素，包括地下水、地应力、地震、地热等。影响工程岩体稳定性的因素主要有以下几个方面： （1）岩块性质的影响包括岩石的坚硬程度、抗风化能力、抗软化能力、强度、组成、透水性等。 （2）岩层的构造与结构的影响，表现在节理裂隙的发育程度及其分布规律、结构面的胶结情况、软弱面和破碎带的分布与边坡的关系、下伏岩土界面的形态以及坡向坡脚等。 （3）水文地质条件的影响，包括地下水的埋藏条件、地下水的流动及动态变化等。 （4）地貌因素，如边坡的高度、坡度和形态等。 （5）风化作用的影响，主要体现为风化作用将减弱岩石的强度，改变地下水的动态。 （6）气候作用的影响，气候引起岩土风化速度、风化厚度以及岩石风化后的机械、化学变化，同时引起地下水、地表水作用的变化。 （7）地震作用除了使岩土体增加下滑力外，还常常引起孔隙水压力的增加和岩体的强度的降低；另外，开挖、填筑和堆载等人为因素同样可能造成工程岩体的失稳。 工程岩体的失稳往往是多种因素共同作用的结果，导致边坡失稳的因素可归结为两类：一是外界力的作用破坏了岩体原来的应力平衡状态，如边坡岩体的开挖及坡顶上作用外荷载、渗流、地震力等；另一类是边坡岩体的抗剪强度由于受外界各种因素的影响而降低。 岩体承受应力，就会在体积、形状或宏观连续性上发生某种变化。宏观连续性无显著变化者称为变形。如果宏观连续性发生了显著变化，称为破坏。岩体变形破坏的方式与过程既取决于岩体的岩性、结构，也与所承受的应力状态及其变化有关。
地基稳定性分析评价内容
地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对如下建（构）筑物进行地基稳定性评价：经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等。通常涉及到岩土工程方面主要的内容有： （1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况； （2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。 按照《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)(2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)规定，通常需要分析评价的内容总结如下： 1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满 足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算
建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变形参数，供上部结构计算条件具备时按照(GB50007-2011)5.3、(JGJ72-2004)8.2.9~12和《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)有关条款计算。 3、基础埋置深度的确定 对高层建筑和高耸构筑物基础的埋置深度，应满足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。天然地基上的箱形或或筏形基础埋置深度不宜小于1/15H；桩箱或桩筏基础不宜小于1/18H，H为建筑物高度。 4、位于稳定土坡坡顶上的建筑 应根据建（构）筑物基础形式，按照(GB50007-2011)5. 4.1~2有关规定确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。需要时，还应按照《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002) 5.1～3有关规定验算坡体的稳定性。验算方法对均质土可采用圆弧滑动条分法，发育软弱结构面、软弱夹层及层状膨胀岩土时，应按最不利的滑动面验算。当坡体中分布膨胀岩土时应考虑坡体含水量变化的影响；具有胀缩裂缝和地裂缝的膨胀土边坡，应进行沿裂缝滑动的验算。 5、受水平力作用的建（构）筑物 ①山区应防止平整场地时大挖大填引起滑坡； ②岸边工程应考虑冲刷、因建筑物兴建及堆载引起地基失稳。
地基承载力与土坡稳定性
第七章地基承载力与土坡稳定性 填空题 1、在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪 切破坏的形式可分为整体剪切破坏、——和——三种。 2、典型的载荷试验p-s曲线可以分成顺序发生的三个阶段，即压密变形阶段、局部剪损阶段和——。 3、承载力因数是仅与————有关的无量纲系数。 4、考虑倾斜荷载的影响，地基极限承载力应——；考虑基础两侧覆盖层抗剪强度的影响，地基极限承载力可。 5、由于的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。 参考答案 1．局部剪切破坏，冲剪破坏；2．整体剪切破坏阶段；3．土的内摩擦角； 4．降低，提高；5．粘聚力； 选择题 2．下列属于地基土整体剪切破坏的特征的是（1、2、3） (1)基础四周的地面隆起；(2)多发生于坚硬粘土层及密实砂土层； (3)地基中形成连续的滑动面并贯穿至地面；(4)多发生于软土地基。 3．下列属于地基土冲剪破坏的特征是（1、2、3） (1)破坏时地基中没有明显的滑动面；(2)基础四周地面无隆起； (3)基础无明显倾斜，但发生较大沉降；(4)p-s曲线有明显转折点。 4．影响地基破坏模式的因素包括(1、2、3、4)。 (1)荷载大小；(2)基础埋深；(3)加荷速率；(4)地基土的压缩性高低. 5．影响无粘性土坡的稳定性的主要因素是（2、4） (1)坡高；(2)坡角；(3)坡向；(4)土的内摩擦角。 6．大堤护岸边坡，当河水位骤降到低水位时，边坡稳定性发生的变化是（1） (1)边坡稳定性降低；(2)边坡稳定性无变化。 (3)边坡稳定性有提高；(4)难以确定。 简答题 1、地基破坏模式有哪几种?各有何特点。 答：根据地基剪切破坏的特征，可将地基破坏分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种模式。 (1)整体剪切破坏。基底压力p超过临塑荷载后，随着荷载的增加，剪切破坏区不断扩大，最后在地基中形成连续的滑动面，基础压力p超过临塑荷载后，随着荷载的增加，剪切破坏区不断扩大，最后在地基中形成连续的滑动面，基础急剧下沉并可能向一侧倾斜，基础四周的地面明显降起。密实的砂土和硬粘土较可能发生这种破坏形式。 (2)局部剪切破坏。随着荷载的增加，塑性区只发展到地基内某—范围，滑动面不延伸到地面而是终止在地基内某—深度处，基础周围地面稍有隆起，地基会发生较大变形，但房屋—般不会倾倒，中等密实砂土、松砂和软粘土都可能发生这种破坏形式。 （3)冲剪破坏。基础下软弱土发生垂直剪切破坏，使基础连续下沉。破坏时地基中无明显滑动面，基础四周地面无隆起而是下陷，基础无明显倾斜，但发生较大沉降，对于压缩
系统的能控性,能观测性,稳定性分析
实验报告 课程线性系统理论基础实验日期年月日 专业班级姓名学号同组人 实验名称系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌握如何使用MATLAB进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结
果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，182710)(23++++=s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性； （c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++= s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性
地基稳定性分析
建筑地基的稳定性分析和评价 《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版) 4.1.11第3款规定应“分析和评价地基的稳定性……”，由于该部分内容在规范中较分散，各位同行在岩土工程勘察报告编写时，往往感到无从下笔，现归纳如下，供参考，不当之处望不吝赐教。 一、地基稳定性 地基稳定性是指主要受力层的岩土体在外部荷载作用下沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度，避免由此地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的变形、强度和稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。 二、地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等建（构）筑物进行地基稳定性评价。 通常情况下，涉及到主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。按照《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)规定，对山东地区该问题常见的几种情况罗列如下： 1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ 72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算 建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变形参数，供上部结构计算条件具备时按照(GB 50007-2011) 5.3、(JGJ 72-2004) 8.2.9~12和《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2002)有关条款计算。 3、基础埋置深度的确定 对高层建筑和高耸构筑物基础的埋置深度，应满足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。天然地基上的箱形或或筏形基础埋置深度不宜小于1/ H；桩箱或桩筏基础不宜小于1/18H，H为建筑物高度。 15 4、位于稳定土坡坡顶上的建筑 应根据建（构）筑物基础形式，按照(GB 50007-2011) 5.4.1~2有关规定确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。需要时，还应按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)5.1～3有关规定验算坡体的稳定性。验算方法对均质土可采用圆弧滑动条分法，发育软弱结构面、软弱夹层及层状膨胀岩土时，应按最不利的滑动面验算。当坡体中分布膨胀岩土时应考虑坡体含水量变化的影响；具有胀缩裂缝和地裂缝的膨胀土边坡，应进行沿裂缝滑动的验算。 5、受水平力作用的建（构）筑物 ①山区应防止平整场地时大挖大填引起滑坡； ②岸边工程应考虑冲刷、因建筑物兴建及堆载引起地基失稳。 6、土岩组合地基 该类地基下卧基岩面为单向倾斜时，应描述岩面坡度、基底下的土层厚度、岩土界面上是否存在软弱层（如泥化带）。
潘正风《数字测图原理与方法》(第3版)章节题库(土坡和地基的稳定性)【圣才出品】
第十章土坡和地基的稳定性 一、名词解释 1．土坡 答：土坡是指具有倾斜坡面的土体。通常可分为天然土坡（由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等）和人工土坡（经人工挖、填的土工建筑物边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等）。当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成时，则称为简单土坡。 2．滑坡 答：滑坡是指土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象，又称边坡破坏。影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。 二、判断题 1．粘性土土坡稳定性分析的毕肖普法中，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反、且其作用线重合。（）[成都理工大学2011、2015年] 【答案】正确 【解析】毕肖普条分法的假设的基本条件是忽略条间切向力，土条两侧的作用力合力大小相等，方向相反，作用线重合。
2．渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力（）。[成都理工大学2010年] 【答案】正确 【解析】渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力，当渗流向下进行时，要在原来应力基础上加上动水压力，当渗流向上进行时，要在原来应力基础上减去动水压力。 3．对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关。（） 【答案】正确 【解析】对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角小于土的内摩擦角（β＜φ），K>1，土体就是稳定的。当坡角与土的内摩擦角相等（β=φ）时，稳定安全系数K=1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，相应的坡角就等于无黏性土的内摩擦角。 4．粘性土土坡稳定分析的Bishop法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合（）。 【答案】错误 【解析】毕肖普法假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算。作用在该土条上的力有：①土条自重 G i=γb i h i，其中b i、h i分别为该土条的宽度与平均高度； ②作用于土条底面的抗剪力T f i、有效法向反力N′i及孔隙水压力u i l i，其中u i、l i分别为该土条底面中点处孔隙水压力和滑弧长度； ③作用于该土条两侧的法向力E i和E i+1及切向力X i和X i+1，ΔX i=（X i+1-X i）。但是土
第四章线性系统的可控性和可观性1
第四章 线性系统的可控性和可观性 §4-1 问题的提出 经典控制理论中用传递函数描述系统的输入—输出特性，输出量即被控量，只要系统是因果系统并且是稳定的，输出量便可以受控，且输出量总是可以被测量的，因而不需要提出可控性和可观性的概念。 现代控制理论是建立在用状态空间法描述系统的基础上的。状态方程描述输入)(t u 引起状态)(t x 的变化过程；输出方程描述由状态变化所引起的输出)(t y 的变化。可控性和可观性正是定性地分别描述输入)(t u 对状态)(t x 的控制能力，输出)(t y 对状态)(t x 的反映能力。它们分别回答： “输入能否控制状态的变化”——可控性 “状态的变化能否由输出反映出来”——可观性 可控性和可观性是卡尔曼（Kalman ）在1960年首先提出来的。可控性和可观性的概念在现代控制理论中无论是理论上还是实践上都是非常重要的。例如：在最优控制问题中，其任务是寻找输入)(t u ，使状态达到预期的轨线。就定常系统而言，如果系统的状态不受控于输入)(t u ，当然就无法实现最优控制。另外，为了改善系统的品质，在工程上常用状态变量作为反馈信息。可是状态)(t x 的值通常是难以测取的，往往需要从测量到的)(t y 中估计出状态)(t x ；如果输出)(t y 不能完全反映系统的状态)(t x ，那么就无法实现对状态的估计。 状态空间表达式是对系统的一种完全的描述。判别系统的可控性和可观性的主要依据就是状态空间表达式。 【例如】 （1）u x x ?? ????+??????=202001 []x y 01= 分析：上述动态方程写成方程组形式：?? ? ??=+==1221122x y u x x x x 从状态方程来看，输入u 不能控制状态变量1x ，所以状态变量1x 是不可控的；从输出方程看，输出y 不能反映状态变量2x ，所以状态变量2x 是不能观测的。
自动控制实验报告一控制系统稳定性分析
实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 系统模拟电路图如图 系统模拟电路图 其开环传递函数为: G（s）=10K/s(0.1s+1)(Ts+1) 式中 K1=R3/R2，R2=100KΩ，R3=0～500K；T=RC，R=100KΩ，C=1μf或C=0.1μf两种情况。 四、实验步骤 1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的 输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 3.在实验项目的下拉列表中选择实验三[控制系统的稳定性分析] 5.取R3的值为50KΩ，100KΩ，200KΩ，此时相应的K=10，K1=5，10，20。观察不同R3 值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200kΩ，100kΩ，50kΩ，观察不同R3值
时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。 五、实验数据 1模拟电路图 2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。 C=1uf时： R3=50K K=5：
R3=100K K=10 R3=200K K=20：
等幅振荡：R3=220k: 增幅振荡：R3=220k：
R3=260k: C=0.1uf时：
土坡稳定性
土坡稳定性 1、静止土压力 earth pressure at rest 1.土体处于天然状态的土压力； 2.挡土结构物在土的作用下不发生任何方向的移动或转动，保持静止状态时，土作用在挡土结构物上的压力。 2、主动土压力 active earth pressure 挡土结构物在土的作用下背离土体或转动，土体达到极限平衡时，作用于挡土结构物上的最小侧向土压力。 3、被动土压力 passive earth pressure 挡土结构物在接近于水平的外力作用下向土体移动或转动，土体达极限平衡时，作用于挡土结构物上的最大侧向土压力。 4、朗肯土压力理论 Rankine`s earth pressure theory 朗肯于1857年提出的古典土压力理论，用以计算土体作用于挡土墙上的主动或被动土压力。它假设：1.墙背为光滑的，水平面及竖直面上均无剪应力，即该两面均为主应力作用面；2.土体内各点都处于极限平衡状态。当土体处于主动状态时，最大主应力作用面为水平面；当土体处于被动状态时，最大主应力面为竖直面。 5、库仑土压力理论 Coulomb`s earth pressure theory 库仑提出的古典土压力理论。当挡土墙背离土体或向土体移动时，假设墙后土体沿水平面成一定倾角的平面发生破坏，分析滑动土块体力的极限平衡，计算墙背土压力。试算一系列不同滑动面墙背的土压力，确定最危险的土压力，即得墙背主动土压力或被动土压力。 6、斜坡稳定性 slope stability 斜坡上一定范围内岩土体的稳定程度。经多个可能滑动面的抗滑验算，其中最危险的滑动面的抗滑安全系数可用以表示斜坡的稳定性。 7、稳定系数 stability number 反映粘性土内聚力和边坡稳定高度关系的系数。为土坡的稳定高度和土的重度的乘积与土的内聚力的比值。 8、条分法 method of slices 计算倾斜岩土体滑动危险性的方法。一般沿验算滑动的方向将土体划分为一系列的垂直条带。由各条带的土重和各条带间的相互作用力（在某些简化计算法中，常略去各条带间的相互作用力），利用静力平衡原理，计算各条带滑动面上的滑动力和抗滑力的总和的平衡关系，即能分析计算出边坡的抗滑安全系数的方法。 9、极限平衡法 limit equilibrium method 岩土体稳定性分析方法之一。可在岩土体中假定一破坏面（直线、圆弧、对数螺旋或其它不规则面）并划出脱离体，根据作用在脱离体上的已知力计算出为维持脱离体平衡在破坏面上所需要的土的抗剪强度，并与破坏面实际所能提供的土的抗剪强度比较，求得岩土体稳定性的安全系数。
系统的能控性、能观测性、稳定性分析
实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 年 月 日 专业班级 学号 同组人 实验名称 系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现 评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌 握如何使用MATLAB 进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a ）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结 果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，18 2710)(23++++=s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性；
（c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++= s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 s s s s G s s s s G 457.2)(,457.2)(232231-+=++= 用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。 （d ）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO 稳定。 []x y u x x 0525,100050250100010-=????? ?????+??????????-=