江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷(解析版)
江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷
一、单选题
1.下列图标，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据定义可得D为轴对称图形，故答案为：D．
【分析】根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断。
2.如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）
A.b＋a
B.b－a
C.a b
D.
【答案】B
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方，有理数的除法【解析】【解答】解：根据数轴可得：a+b＜0；b－a＞0；；计算时，如果b为偶数，则结果为正数，b为奇数时，结果为负数．
故本题选B．
【分析】观察数轴可得出b＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则判断各选项的符号，即可求解。
3.关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）
A. 比2大
B. 比2小
C. 比x大
D. 比x小
【答案】C
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：当x＜0时，则x+2比2小，则A不符合题意；
当x＞0时，则x+2比2大，则B不符合题意；
x取任何值时，x+2比x大，故答案为：C．
【分析】分情况讨论：当x＜0时；当x＞0时；x取任何值时，就可得出答案。
4.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，1)和点(3，0)．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b ＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
【答案】B
【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图像，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质
【解析】【解答】解：根据图像可得：a＜0，b＞0，c＜0，故正确；∵对称轴大于1.5，∴x=2时的值大于x=1的函数值，故错误；根据图像可得：当x＞3时，y的值小于0，故正确；故答案为：B．
【分析】观察函数图像的开口方向、与y轴的交点情况、对称轴的位置，可对①作出判断；由对称轴的情况，可对②作出判断；观察图形，可得出当x＞3时，y的值小于0，综上所述，可得出答案。
5.计算999－93的结果更接近（）
A. 999
B. 998
C. 996
D. 933
【答案】A
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：根据幂的性质可得：999－93最接近于999，
故答案为：A．
【分析】利用幂的性质求解。
6.如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）
A. 三条高线的交点
B. 三条中线的交点
C. 三个角的角平分线的交点
D. 三条边的垂直平分线的交点
【答案】C
【考点】切线的性质，角的平分线判定
【解析】【解答】解：∵N、M为切点，
∴OM=ON，
∴OP为∠MPN的角平分线，
∴点K是△PMN的角平分线的交点．
【分析】根据切线的性质及角平分线的判定定理，可得出答案。
二、填空题
7.的相反数是________，的倒数是________．
【答案】－；3
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
【解析】【解答】解：的相反数是，的倒数是3．
【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数的前面添上负号，求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，即可求解。
8.若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：________，________．
【答案】∠A＝∠D；∠B＝∠E
【考点】相似三角形的性质
【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，．
【分析】利用相似三角形的性质，可得出对应角相等或对应边成比例。
9.如果－2x m y3与xy n是同类项，那么2m－n的值是________．
【答案】－1
【考点】同类项
【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=3，∴2m－n=2×1－3=－1．
故答案为：-1
【分析】根据同类项的定义中的相同字母的指数相等，建立方程组求出m、n的值，然后求出再2m－n的值。
10.分解因式2x2y－4xy＋2y的结果是________．
【答案】2y（x－1）2
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【解答】解：原式=2y( )= ．
故答案为：2y（x－1）2
【分析】观察此多项式的特点：有公因式2y，因此先提取公因式2y，再利用完全平方公式分解因式。11.已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝________．
【答案】2
【考点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵，，
∴原式=－1－(－3)=－1+3=2．
故答案为：2
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，分别求出x1+x2，x1x2的值，整体代入求值即可。
12.用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
【答案】2
【考点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：∵设圆锥的半径为r，母线长为4，
∴即，
解得：r=2．
故答案为：2
【分析】根据圆锥的侧面展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长，即可求解。
13.如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为________．
【答案】
【考点】待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质
【解析】【解答】解：过点A作AC⊥OB，
∵△OAB为正三角形，边长为2，
∴OC=1，AC= ，
∴k=1× = ．
【分析】过点A作AC⊥OB，根据△OAB是边长为2的等边三角形，求出OC、AC的长，就可得出点A的坐标，利用待定系数法求出k的值。
14.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．当□ABCD满足________时，四边形EHFG是菱形．
【答案】答案不唯一，如：∠ABC＝90°等
【考点】平行四边形的性质，菱形的判定
【解析】【解答】解：∵E、F为AB、CD的中点，
∴EG∥HF，EH∥FG，
∴四边形EHFG为平行四边形，
当∠ABC=90°时，
∴BH=EH=HF，
∴四边形EHFG为菱形．
【分析】根据E、F是平行四边形ABCD的AB、CD边的中点，可证得四边形EHFG为平行四边形，再证明四边形EHFG的一组邻边相等，因此∠ABC=90°时，易证得结论。
15.如图，一次函数y＝－x＋8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP 将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是________．
【答案】（，0），（－24，0）
【考点】翻折变换（折叠问题），一次函数图像与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：根据题意可得：OA=6，OB=8，则AB=10，
①、当点P在线段OA上时，设点P的坐标为(x，0)，则AP=6－x，BC=OB-8，
CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根据勾股定理可得：，解得：x= ，
∴点P的坐标为( ，0)；
②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP的长为x，则AP=6+x，BC=8，
CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根据勾股定理可得：，解得：x=24，
∴点P的坐标为(－24，0)；
∴综上所述，点P的坐标为( ，0)，(－24，0)．
【分析】根据点A、B的坐标，求出OA、OB的长，利用勾股定理求出AB的长；分情况讨论：①、当点P 在线段OA上时，设点P的坐标为(x，0)，则AP=6－x，BC=OB-8；②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP 的长为x，则AP=6+x，BC=8，利用勾股定理求出x的值，即可解答。
16.如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．若△DCE其中一边与AB平行，则∠ECB的度数为
________．
【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165°【考点】平行线的性质，旋转的性质
【解析】【解答】解【解答】解：∵CD∥AB，∴∠ACD=∠A=30°，
∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，
∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°，
∴∠ECB=∠ACD=30°；
CD∥AB时，
∠BCD=∠B=60°，
∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°
如图2
CE∥AB时，∠ECB=∠B=60°．
如图3
CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，
∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°；
③如图2，
DE∥AB时，延长DC交AB于F，则∠BFC=∠D=45°，
在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°，
∴∠ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°．
故答案为：15°、30°、60°、120°、150°、165°
【分析】分情况讨论：分CE、DE、CD分别于AB平行，分别作出图形，利用平行线的性质及旋转的性质，分别求出∠ECB的度数即可。
三、解答题
17.求不等式≤1＋的负整数解．
【答案】解：2x≤6＋3（x-1），
2x≤6＋3x－3，
解得：x≥－3．
所以这个不等式的负整数解为－3、－2、－1．
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【分析】先去分母、移项、合并同类项，求出不等式的解集，再求出不等式的整数解。
18.
（1）化简：－
（2）解方程－＝．
【答案】（1）解：：－＝－＝
＝＝＝－
（2）解：去分母可得：8－2(x+2)=(x+2)(x－2)，
化简可得：，
解得：，
经检验：x=2是方程的增根，
x=－4是方程的解．
【考点】分式的加减法，解分式方程
【解析】【分析】（1）将第一个分式的分母分解因式，再通分计算，结果化成最简分式。
（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，检验就可得出方程的解。
19.小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购．如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．
（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因．
（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．
（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月消费水平，你认为合理吗？为什么？【答案】（1）解：答案不唯一，学生说法只要合理均给分．如双11淘宝购物花费较多等
（2）解：这4个月小莉妈妈支付宝每月平均消费为：
＝×（488.40+360.20+1942.60+600.80）＝848（元）
（3）解：用这个平均数来估计小莉妈妈支付宝平均每月消费水平不合理．
因为这个平均数受极端值（11月数据）影响较大，不能代表平均每月消费水平
【考点】折线统计图，平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据折线统计图的波动情况，可解答此题。
（2）利用平均数的公式求出这4个月的平均数即可。
（3）根据平均数受极端值（11月数据）影响较大，不能代表平均每月消费水平。
20.转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．
（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．
（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球．搅匀后，随机摸1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．
【答案】（1）解：如图，把黑色扇形等分为黑1、黑2两个扇形，
转盘自由转动2次，指针所指区域的结果如下：
（白，白），（白，黑1），（白，黑2），（黑1，白），（黑1，黑1），（黑1，黑2），
（黑2，白），（黑2，黑1），（黑2，黑2）．
所有可能的结果共9种，它们是等可能的，其中指针2次都落在黑色区域的结果有4种．
所以P（指针2次都落在黑色区域）＝
（2）解：事件A为摸得黄球
【考点】复合事件概率的计算
【解析】【分析】（1）抓住已知白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°，采用列举法，求出所有可能的结果数及指针2次都落在黑色区域的可能数，利用概率公式求解。
（2）根据题意求出事件A的概率是的即可。
21.春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．
（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小莉：
小刚：
①________；②________；③________；④________.
根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：
小莉：x表示________，y表示________；
小刚：x表示________，y表示________．
（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．
【答案】（1）200；1800；1800；200；甲工程队改造的天数；乙工程队改造的天数；甲工程队改造的长度；乙工程队改造的长度
（2）解：解小莉方程组得
所以12x＝600，8y＝1200．
答：甲、乙两工程队分别出新改造600米、1200米．
【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：(1)、小莉：小刚：
小莉：x表示甲工程队改造的天数，y表示乙工程队改造的天数；
小刚：x表示甲工程队改造的长度，y表示乙工程队改造的长度．
【分析】（1）根据题意及两人所列的方程组解答即可。
（2）根据时间之和为200；外秦淮河沿河步行道出新改造的总长度为1800米，建立方程组，解方程组即可解答。
22.如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100 m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6 m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2 m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）
【答案】解：过点A作AE⊥PQ于点E，过点C作CF⊥PQ于点F．
设PQ＝x m，则PE＝（x－1.6）m，PF＝（x－1.2）m．
在△PEA中，∠PEA＝90°．则tan∠PAE＝．∴AE＝．
在△PCF中，∠PFC＝90°．则tan∠PCF＝．∴CF＝．
∵AE－CF＝BD．
∴－＝100．解得x＝．
答：气球的高度是m．
【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
【解析】【分析】过点A作AE⊥PQ于点E，过点C作CF⊥PQ于点F．利用解直角三角形在△PEA和△PCF 中，分别求出AE、CF的长，再根据AE－CF＝BD=100，建立关于x的方程，求出x的值，即可得出答案。
23.南京、上海相距约300 km，快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km．
（1）求y1、y2与x之间的函数关系式，并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像；
（2）若镇江、南京相距约80 km，求两车经过镇江的时间间隔；
（3）直接写出出发多长时间，两车相距100 km．
【答案】（1）解：当0≤x≤3时，y1＝100x，当3≤x≤6时，y1＝600－100x；当0≤x≤6时，y2＝50x．
y1、y2与x的函数图像如下：
（2）解：当y1＝80时，100x＝80或600－100x＝80．解得x＝0.8或5.2；
当y2＝80时，50x＝80．解得x＝1.6．
所以1.6－0.8＝0.8，5.2－1.6＝3.6．
两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h
（3）解：出发2 h或 h或 h后，两车相距100 km
【考点】一次函数的实际应用，根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件：两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止，求出y1、y2与x之间的函数关系式，画出图像即可。
（2）将y=80分别代入两函数解析式，求出对应的自变量的值即可。
（3）根据两车相距的路程=100 ，分情况讨论，建立方程求解即可。
24.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．
【答案】解：小莉说法正确．
证明：延长CB至E，使AB＝EB，延长BC至F，使AC＝FC，连接AE、AF．
则∠E＝∠EAB，∠F＝∠FAC．
∵AB＋BD＝AC＋CD，
∴DE＝DF．
∵AD⊥BC，
∴∠ADE＝∠ADF＝90°．
∵DE＝DF，∠ADE＝∠ADF＝90°，AD＝AD，
∴△ADE≌△ADF（SAS）．
∴∠E＝∠F．
∴∠E＝∠EAB＝∠F＝∠FAC．
∴∠ABC＝∠ACB．
∴AB＝AC．即△ABC是等腰三角形．
【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质
【解析】【分析】根据题意可知小莉说法正确，延长CB至E，使AB＝EB，延长BC至F，使AC＝FC，连接AE、AF．可得出∠E＝∠EAB，∠F＝∠FAC，再根据已知证明DE＝DF，∠ADE＝∠ADF，就可证明△ADE ≌△ADF，得出∠E＝∠F，然后证明∠ABC＝∠ACB，从而可证得结论。
25.某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
【答案】（1）解：y＝2× （8－x）（6－x）＝x2－14x＋48
（2）解：由题意，得x2－14x＋48＝6×8－13，
解得：x1＝1，x2＝13（舍去）．
所以x＝1
（3）解：y＝x2－14x＋48＝（x－7）2－1．
因为a＝1＞0，所以函数图像开口向上，当x＜7时，y随x的增大而减小．
所以当x＝0.5时，y最大．最大值为41.25．
答：改造后油菜花地所占面积的最大值为41.25 m2
【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题，二次函数的实际应用-几何问题
【解析】【分析】(1）观察图形，可得出y=两个空白部分的三角形的面积之和，利用三角形的面积公式，就可写出y与x的函数解析式。
（2）根据改造后观花道的面积=13，设未知数，列方程求解即可。
（3）求出函数解析式的顶点坐标，利用二次函数的性质解答即可。
26.如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC 的长.
（1）求∠EOF 的度数.
（2）连接OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.
（3）若OE= OF，求的值.
【答案】（1）解：如图，在BC上取一点G，使得CG=BE，连接OB、OC、OG.
∵点O为正方形ABCD的中心，
∴OB=OC，∠BOC＝90°，∠OBE＝∠OCG＝45°．
∴△OBE≌△OCG（SAS）.
∴∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE＝OG.
∴∠EOG＝90°，
∵△BEF的周长等于BC的长，
∴EF＝GF.
∴△EOF≌△GOF（SSS）
∴∠EOF＝∠GOF＝45°
（2）解：连接OA．
∵点O为正方形ABCD的中心，
∴∠OAE＝∠FCO＝45°．
∵∠BOE＝∠COG，∠AEO＝∠BOE＋∠OBE＝∠BOE＋45°，
∠COF＝∠COG＋∠GOF＝∠COG＋45°．
∴∠AEO＝∠COF，且∠OAE＝∠FCO．
∴△AOE∽△CFO
（3）解：∵△AOE∽△CFO，
∴＝＝．即AE＝ ×CO，CF＝AO÷ ．
∵OE＝OF，
∴＝．
∴AE＝CO，CF＝AO．
∴＝．
【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质
【解析】【分析】（1）如图，在BC上取一点G，使得CG=BE，连接OB、OC、OG，先证明△OBE≌△OCG，可得出∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE＝OG，再根据△BEF的周长等于BC的长，得出EF=GF，然后证明△EOF≌△GOF，就可得出∠EOF＝∠GOF＝45°。
（2）由正方形的性质可得出∠OAE＝∠FCO，再证明∠AEO＝∠COF，从而可证得结论。
（3）根据（2）中△AOE∽△CFO，利用相似三角形的性质，可得出OE与OF的比值，再分别洪含CO的代数式求出AE、CF的长，再求出它们的比值即可。
27.在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．
【问题提出】
求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．
（1）【从特殊入手】
我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．
请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．
（2）【问题解决】
已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．
求证：AB2＋CD2＝BC2＋AD2＝4R2
【答案】（1）如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，
那么这个四边形的对边平方和是定圆半径平方的4倍．
法1 如图1，当AC、BD是两条互相垂直的直径时．
则AB2＝OA2＋OB2＝R2＋R2＝2R2，CD2＝OC2＋OD2＝R2＋R2＝2R2，BC2＝OC2＋OB2＝R2＋R2＝2R2，AD2＝OA2＋OD2＝R2＋R2＝2R2．
所以AB2＋CD2＝BC2＋AD2＝2R2＋2R2＝4R2．
（2）证明：如图2，作直径DE，连接CE．
∵DE是直径，∴∠DCE＝90°．
∵所对的圆周角是∠E与∠DAH，
∴∠E＝∠DAH．
∵∠DAC＋∠ADB＝90°，∠E＋∠CDE＝90°，
∴∠ADB＝∠CDE．
∴＝．
∴AB＝CE．
∴AB2＋CD2＝CE2＋CD2＝DE2＝4R2．
同理：BC2＋AD2＝4R2．
【考点】勾股定理，圆周角定理
【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，当AC、BD是两条互相垂直的直径时（取特殊情况），利用勾股定理分别求出四边的平方，再求出对边的平方和，就可证得结论。
（2）如图2，作直径DE，连接CE，利用圆周角定理，可证得∠DCE＝90°，∠E＝∠DAH，再证明AB＝CE，然后利用勾股定理，可证得结论。
2016年南京市中考数学试卷及答案
南京市2016年初中毕业生学业考试 数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. 23a a C . 122a a ÷ D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简：8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程 的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则_____°.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
襄阳市九年级数学中考调研试卷
襄阳市九年级数学中考调研试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2019·惠安模拟) 下列各数是无理数的是（） A . 0 B . C . 1.010010001… D . ﹣ 2. （2分）(2018·柘城模拟) 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约亿元若将亿用科学记数法表示为，则n等于（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 3. （2分）(2018·柘城模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2018·柘城模拟) 方程的根为（） A . 或3 B . C . 3 D . 1或 5. （2分）(2018·柘城模拟) 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是： ，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（）
A . B . C . D . 6. （2分）(2018·柘城模拟) 方程是关于x的一元二次方程的是（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·柘城模拟) 所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（） A . 邻边不等的矩形 B . 等腰梯形 C . 有一个角是锐角的菱形 D . 正方形 8. （2分）(2018·柘城模拟) 外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A . B . C . D . 9. （2分）(2018·柘城模拟) 在中，，点P从点A出发，以 的速度沿折线运动，最终回到点A，设点P的运动时间为，线段AP的长度为，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）
2017年南京市中考数学试题及答案解析
第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算12+（-18）÷（-6）-（-3）×2的结果是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 【答案】C 考点：有理数的混合运算 2. 计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 试题分析：根据乘方的意义及幂的乘方，可知=. 故选：C 考点：同底数幂相乘除 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ． 三棱锥 D ．四棱锥 【答案】D 【解析】 试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱 . () 3 6 241010 10?÷3 107 108 109 106 23 4 10(10)10?÷664810101010?÷=
故选：D 考点：几何体的形状 4. 若，则下列结论中正确的是 （ ） A ． B ． C. D ． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据二次根式的近似值可知，而，可得1＜a ＜4. 故选：B 考点：二次根式的近似值 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A ．是19的算术平方根 B ．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D ．是19的平方根 【答案】C 考点：平方根 6. 过三点（2，2），（6，2），（4， 5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4， ） B ．（4，3） C.（5，） D ．（5，3） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意，可知线段AB 的线段垂直平分线为x=4，然后由C 点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r ，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）. 故选：A 考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理 第Ⅱ卷（共90分） 310a <<13a <<14a <<23a <<24a <<134=2＜＜3=9104＜＜()2 519x -=a b a b >a b 5a -5b +A B C 176176 2 2 2 2(52)r r =+--13 6 1317566- = 17 6
南京市中考数学试卷及答案资料
南京市2016年初中毕业生学业考试数学 一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a的是 A． B. 23 ÷ D. a a a a C. 122 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形 的是 A．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为A． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据
5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或 二．填空题 7. 化简： 8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则 x 的取值范 围是________. 9. 分解因式 的结果是_______. 10.比较大小：5－3________ 52-.(填“>””<”或 “=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设1 2 ,x x 是方程的两个根，且1 2 x x +－12 x x ＝1, 则1 2x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上 一点，则 _____°. 14. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.
2018年高考数学(理科)I卷
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
中考数学考试试卷
海南省2007年中考数学试题 数 学 科 试 卷 （含超量题全卷满分 110分，考试时间100分钟） 注意： 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效. 2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项. 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的 字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．下列运算结果等于1的是 A ．-2+1 B ．-12 C ．-（-1） D ． -|-1| 2．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是 A ．523x x x =? B. 623)(x x = C. 426x x x =÷ D. 422x x x =+ 3．将一圆形纸片对折后再对折得图1，然后沿着图中的虚线剪开，得①、②两部分，将②展开后的平面图形可以是图2中的 4．把不等式组?? ?≥->+0 101x x 的解集表示在数轴上，正确的是 5．下列调查，不适合采用抽样方式的是 A ．要了解一批灯泡的使用寿命 B ．要了解海南电视台“直播海南”栏目的收视率 B D C A 图2 图1 ① ② A B C D 图3
C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查 D ．要了解外地游客对海南旅游服务行业的满意度 6．代数式1 1+-x x 有意义时，x 的取值范围是 A ．1-≠x B ．0≠x C ．1≠x D ．1±≠x 7. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图3所示，则关于它的视图说法正确的是 A. 正视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积最大 8．如图4，点A 、B 、C 在⊙O 上，OA ∥BC ，∠0AC=20°，则∠AOB 的度数是 A ．10° B ．25° C ．30° D ．40° 9．将一矩形纸片按图5的方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后A / B 与E / B 在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是 A. ∠CBD=90° B.DE / ⊥A / B C. △A / BC ≌△E / DB D. △ABC ≌△EDB 10. 一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和x ，则y 关于x 的函数图象大致是图6中的 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算: =+-2)2 1 (313 12 ． 12．某工厂原计划x 天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品 件. 13．观察下列等式：(1+2)2-4×1=12+4，(2+2)2-4×2=22+4，(3+2)2-4×3=32+4，(4+2)2 -4×4=42 +4，…，则第n 个等式可以是 . C O 图4 A B A B D C 图6 A E B D C A / E / 图5
南京中考数学试题及答案 高清版
二0一0年南京市初中毕业考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求 的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．－3的倒数是 A. －3 B. 3 C. 13- D. 13 2. 3 4 a a ?的结果是 A. 4 a B. 7 a C.6 a D. 12 a 3.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃ 5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4） 6.如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位．．．．．．．置． 上） 7． －2的绝对值的结果是 。 8．函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 。 9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为85000m 。将85000用科学记数法表示为 。 10.如图，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2018中考数学模拟试题
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
最新南京市中考数学试题及解析
2012年南京市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】 A . -2 B . ()2 -2 C . -2 D . () 2 -2 【答案】C 。 【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解： A 、|-2|=2，是正数，故本选项错误； B 、()2 -2=4，是正数，故本选项错误； C 、-2 ＜0，是负数，故本选项正确；D 、 () 2 -2=4=2，是正数，故本选项 错误。 故选C 。 2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -5 0.2510? B . -6 0.2510? C . -5 2.510? D . -6 2.510? 【答案】C 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-5 2.510?。故选C 。 3、（2012江苏南京2分）计算()() 32 22a a ÷的结果是【 】 A . a B . 2 a C . 3 a D . 4 a 【答案】B 。 【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。 【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：
2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)
高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试 数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟） 学生注意： 1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3． 可使用符合规定的计算器答题． 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲 线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ， 满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：
江苏省无锡市滨湖区2018届中考数学调研考试试卷(有答案)
江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷 一、单选题 1.下列运算正确的是（） A. (a3)2＝a6 B. 2a＋3a＝5a2 C. a8÷a4＝a2 D. a2·a3＝a6 【答案】A 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、(a3)2＝a6，原式计算正确，符合题意； B、2a+3a=5a，原式计算错误，不符合题意； C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，不符合题意； D、a2·a3＝a5，原式计算错误，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】（1）幂的乘方法则;底数不变，指数相乘； （2）合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变； （3）同底数的幂相除，底数不变，指数相减； （4）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A选项中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B选项中的图案不是轴对称图形，而是中心对称图形，不符合题意； C选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。中心对称图形是指:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形是中心对称图形。根据定义即可判断结果。 3.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（） A. 主视图的面积为6 B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3 【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A. 从主视图看，可以看到5个面，不符合题意； B. 从左视图看，可以看到3个面，不符合题意； C. 从俯视图看，可以看到4个面，符合题意；
2017江苏南京中考数学试卷word版(含答案)
2017江苏南京中考数学试卷word版(含答案)
南京市2017年初中毕业生学业考试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算()()()1218632÷-÷---?的结果是（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 2.计算()3 624101010?÷的结果是（ ） A ． 310 B ． 710 C ． 410 D ．910 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ． 三棱锥 D ．四棱锥 4.a << （ ） A ．13a << B ．14a << C. 23a << D ．24a << 5.若方程()2 519x -=的两根为a 和b ，且a b >，则下列结论中正确的是 （ ） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C.5a -是19的算术平方根 D ．5b +是19的平方根 6.过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4，176） B ．（4，3） C.（5，176） D ．（5，3） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7.计算：3-= ；= ． 8.2016年南京实现GDP 约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 9.若式子21 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10.的结果是 ． 11.方程2102x x -=+的解是 ．
2019江苏南京中考数学试卷
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．
2018届合肥市高三一模试题-理科数学
合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+
0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .
中考数学调研测试题答案
实用文档 2019-2020年中考数学调研测试题答案 一BDBCB ABDCD 二、11.2.84×106 12.x ≥2 13.5 14.a(a+1)2 15.2≥x ＞-1 16. 17.22只 18. 19. 或 20. 4 三．21.x+1 22.（1）（-1,0） (2) （3）5 23.(1)380 (2)xx (3)中学生20800 小学生10400 24.（1）先证△ADE ≌△ABE 可得∠DEF =∠BEF ∵DE=DF ∴∠DEF =∠BEF=∠DFE ∴BE ∥DF, BE=DF, ∴四边形DEBF 是菱形 (2)平行四边形BGEN 和平行四边形MEHD, 平行四边形AMNB 和平行四边形AGHD 平行四边形BGHC 和平行四边形MNCD 25．(1)50人，70人 （2）11xx 元 26.（1）∠C+∠BDE=180°，∠ADE+∠BDE=180°∴∠C=∠ADE ∵AB ∥OE ∴∠DEO=∠ADE ∵OE=OC ∴∠C=∠OEC ∴∠DEO =∠OEC ∴ OE 平分∠DEC; （2）连接OD ，△ADE ∽△ABC ，=cosA= 所以2DE=BC,△ODE 为等边三角形，∠ADE=∠ACB=∠OEC=∠EOF ，∠ADE+∠ODG=∠EOF+∠DOG=120°，ODG =∠DOG=∠DBO ，OG=DG （3）连接CD ，△OBD ∽△ODG （角角），OD=，tan ∠ABC=tan ∠AED=,AE=3,AD=4 CE=5, △OEF ∽△OEC ，CF= F E D O B C 图2
实用文档 27.解（1）y=-x 2 +4x+5 （2）∵D 为抛物线的顶点，DE ⊥x 轴，∴D （2，9），E （2，0），∴OE=2, 由题意可知DE ∥y 轴，∴∠FEC=∠COE ，∵OC=5∴tan ∠OCE=tan ∠FEC=，CE=∵tan ∠FCE=,解三角形CEF 得EF=4 ∴F （2，4） （3）过P 作PK ⊥y 轴于点K ，PK 交DF 于点R ，过F 作FL ⊥QH 于点L ，DF 交PC 于M, 设点P 坐标为（t ，-t 2+4t+5），则DR=9-（-t 2+4t+5）=t 2-4t+4=(t-2)2，PR=t-2 ∴PK=t ，CK=-t 2+4t+5-5=-t 2+4t ，∴tan ∠KCP= ∵D （2，9），∴直线DP 的解析式为y=-（t-2）x+2t+5 ∵点Q 的横坐标为， ∴Q （，） ∴QL=-4=，LF= ∴tan ∠FQL=t t QL LF -=+-=41102525=tan ∠KCP ，∴∠FQL=∠KCP ∵DE ⊥x 轴，QH ⊥x 轴，∴y 轴∥DE ∥QH ，∴∠CMF=∠KCP ，∠RFQ=∠FQL ∴∠CMF=∠RFQ ，∴CP ∥FQ ∴∠CPQ+∠FQP=180°，∵∠CPQ=∠FQP ，∴∠CPQ=∠FQP=90° ∴∠DPR+∠KPC=90°，∵∠KCP+∠KPC=90°，∴∠DPR=∠KCP ∴tan ∠DPR=tan ∠KCP= 解得t 1=t 2=3，∴P （3，8）可求DP= 29764 7444 瑄;22258 56F2 囲A,29318 7286 犆27085 69CD 槍22343 5747 均33867 844B 葋a26361 66F9 曹hl25746 6492 撒31188 79D4 秔
2020年江苏省南京市中考数学试题(含答案)-最新推荐
1 南京市2019年初中学业水平考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元．用科学记数法表示13 000是 A ．50.1310? B ．41.310? C ．31310? D ．2 13010? 2．计算23()a b 的结果是 A ．23a b B ．53a b C ．6a b D ．63a b 3．面积为4的正方形的边长是 A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根 4．实数a 、b 、c 满足a ＞b 且ac ＜bc ，它们在数轴上的对应点的位置可以是 5．下列整数中，与10 13-最接近的是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 经过平移得到的，△A ′B ′C ′还可以看作是△ABC 经过怎样的图形变化得到？下列结论： ①1次旋转； ②1次旋转和1次轴对称； ③2次旋转； ④2次轴对称． 其中所有正确结论的序号是 A ．①④ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，本大题共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 7．﹣2的相反数是 ； 12的倒数是 ． 8．计算287 -的结果是 ． 9．分解因式2()4a b ab -+的结果是 ． 10．已知23+是关于x 的方程2 40x x m -+=的一个根，则m ＝ ． 11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a ∥b ． 12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm ． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 的人数是 ． 14．如图，PA 、PB 是OO 的切线，A 、B 为切点，点C 、D 在⊙O 上．若∠P ＝102°，则∠A ＋∠C ＝ °．