《结构化学》习题
1. 方势箱中粒子具有E =2
2
812ma h 状态的量子数n x n y n z 是 ( )
(A) 2 1 1 (B) 2 3 1
(C) 2 2 2 (D) 2 1 3
2. 同核双原子分子无极性，下列同核多原子分子有极性的是( )
(A) N 3－
(Ｂ) O 3
(Ｃ) I 3－ (Ｄ) P 4
3. 径向分布函数是指 -------------------------------------------( )
(A) R 2 (B) R 2
d r
(C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r
4. Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2，其能量最低的光谱支项为( )
(A) 5D 4 (B) 3
P 2
(C) 5D o (D) 1S o
5. 基态氢原子的核外电子运动的 总角动量 为--------( )
(A) 0 (B)
2πh 2
3
(C)
2πh 21 (D) 2πh 2
3
6. 下列条件不是品优波函数的必备条件是------------( )
(A) 连续 (B) 单值 (C) 归一 (D) 有限,平方可积
7. Li 2+离子的6s 、5d 、4f 轨道能级次序为---------------( )
(A) 6s>5d>4f (B) 6s<5d<4f
(C) 6s<4f <5d (D)相互交叉，无法比较
8. NO ＋的分子轨道类似于N 2 。试由此判断, NO 、NO +、NO －三者的
振动频率高低关系为----------------------------------------------( )
(A) NO ＞NO +＞NO － (B) NO +＞NO ＞NO －
(C) NO －＞NO ＞NO + (D) NO = NO + = NO －
9. 让液态的N 2、O 2、F 2、H 2O 通过电磁铁的两极，哪种会受到磁场
的吸引?------------------------------------------------------------------( )
(A) N 2 (B) O 2
(C) F 2 (D) H 2O
10. 下列函数中属于线性算符 d 2/d x 2
与d/d x 的共同本征函数
的是-----------------------------------------------------------( )
(A) cos kx (B) exp( –kx
) (C) exp( –ikx
)
(D) exp( –kx 2 )
11. 判断下列配离子的 稳定化能 大小关系为----------( )
(a)[CoF 6]
4－
; (b) [NiF 6] 4－; (c)[FeF 6] 3－
(A) (a)>(b)>(c) (B) (a)=(b)<(c) (C) (a)<(b)<(c) (D) (b)>(a)>(c)
12.晶体与无定形体这两类固体结构的最大区别在于( )
(A) 均匀性(B) 周期性排列
(C) 各向异性(D) 有对称性
13.下列配离子偏离正八面体最显著（大畸变）的是--( )
(A) Fe(CN)64－(B) FeF63－
(C) Co(CN)64－(D) Co(CN)63－
14. 推测下列三种络合物的d-d跃迁频率大小顺序为---( )
(1)六水合铁(Ⅲ) (2)六水合铁(Ⅱ) (3)六氟合铁(Ⅱ)
(A) ν1>ν2>ν3(B) ν1>ν3>ν2
(C) ν3>ν2>ν1(D) ν3>ν1>ν2
15.椅式构象是环己烷最稳定的构象，其点群为---------( )
(A) C2h (B) C3h
(C) D3d (D) D6d
16.原子的电子云形状是由下列那种函数作的图？-----( )
(A) Y2(B) R2
(C) D2(D) R2Y2
17. 下列氯化物中，氯的活泼性最强的是（）、最弱的是( )
(A) CH2=CHCl (B) HC≡CCl
(C) C6H5Cl (D) C6H5CH2Cl
18. H2+的H?=－
2
1?2－
a
r
1
－
b
r
1＋
R
1，这种表达形式已采用了下列哪几种近似或简化方法---------------------------------( )
(A) 波恩-奥本海默近似(B) 单电子近似
(C) 原子单位制(D) 中心力场近似
19.Ni与CO可形成羰基配合物Ni (CO)n，其中n是( )
(A) 6 (B) 5
(C) 4 (D) 3
20.Co与CO可形成单核羰基配合物Co(CO)n, 其中的n等于
------------------------------------------------------------------( )
(A) 6 (B) 5
(C) 4 (D) 3
21. Fe与CO可形成羰基化合物Fe(CO)n，其中n是-------( )
(A) 6 (B) 5
(C) 4 (D) 3
22.氢原子核外相邻两原子轨道（AOs）的能级差E n+1－E n随着n 的增大而----------------------------------------------------------------( )
(A)增大；(B)减小；
(C) 不变； (D) 测不准.
23.一维势箱中运动粒子的能量随着量子数n 的增大而----( ) (A) 升高； (B) 降低； (C) 不变； (D) 测不准.
24.一维势箱中粒子相邻两能级差E n +1－E n 随着n 的增大而( ) (A) 增大； (B) 减小；
(C) 不变； (D) 测不准.
25. R l n ,(r )-r 图中，R = 0称为节点，节点数有--------------( )
(A) (n -l ) 个 (B) (n -l -1) 个
(C) (n -l +1) 个 (D) (n -l -2) 个
26. 下列分子离子具有单电子π键的是----------------------( C )
(A) N 2+
(B) C 2－
(C) B 2+
(D) O 2－
27.试比较(1) NH 3；(2) C 6H 5NH 2；(3) N(CH 3)3；(4) CH 3CONH 2 的
碱性大小顺序为------------------------------------------------------( A )
(A) (3)>(1)>(2)>(4) (B) (3)<(1)<(2)<(4)
(C) (1)>(3)>(2)>(4) (D) (3)>(4)>(2)>(1) 28.下列电子结构的八面体络合物中哪个将发生较大的畸变( D )
(A) (t 2g )5
(e g )2
(B) (t 2g )3
(e g )2
(C) (t 2g )4(e g )2 (D) (t 2g )6(e g )3
29. 平面分子2，4，6-三硝基苯酚存在的离域π键是-----( )
(A)
16
12∏
(B)
1814∏ (C)
18
16∏
(D)16
16∏ (E)
2016∏ 30.填表:
31.写出下列分子的休克尔行列式[用x 表示，即x =（α-E ）/β，自己
给原子编号]：(1)环戊二烯基负离子；(2)1,3,5-己三烯；(3)苯 32. 立方金刚石的密度为 3.51 g·cm -3 ，计算：
（1）晶胞参数a ；（2）C-C 键长d C-C . (3)空间占有率 33. 金刚石立方面心晶胞参数a =356.6 pm ，计算： (1)C-C 键长d C-C ；(2)晶体密度 ρ；(3) 金刚石的空间利用率. 34.硅的立方面心晶胞边长a =543 pm ，计算： （1）Si 原子的共价半径R ；（2）硅的晶体密度
ρ ； （3）Si 原子的空间占有率. (M Si =28.09 g/mol)
35.铜属于面心立方（A1型）结构，其密度ρ=8.936 g·cm
－3
，
A r (Cu)=63.54, 试计算：（1）铜的金属（原子）半径r ；
（2）铜的晶胞参数a ；（3）铜原子的堆积系数APF .
36. 金属钠为体心立方结构，a = 429 pm ，计算：(1) 钠的原子半径；(2) 钠的理论密度；(3) 钠的空间占有率.
37. 有一黄铜合金含Cu 和Zn 的质量分数依次为75%和25%，晶体的密度为8.5g·cm -3。晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子。Cu 的相对原子质量为63.5，Zn 的相对原子质量为65.4。试求算： （1）晶胞中Cu 和Zn 分别所占的原子分数（摩尔分数）？ （2）每个晶胞中含合金的质量是多少克？（3）晶胞体积多大?
（4）晶胞中Cu 和Zn 接触核间距r (Cu )+ r (Zn ).
38.已知Fe(H 2O)62+
的配位场分裂能Δ O =10400 cm －1
，电子成对能
P =21000cm －1，Fe(CN)64－的分裂能Δ O =33000cm －1，电子成对
能P =15000cm －
1
，试用配位场理论回答以下的问题：
(1) 比较Fe 2+
离子半径的大小，并简述原由.
(2) 比较配位场稳定化能(LFSE)的大小(要具体计算). (3) 比较磁性大小(要具体计算)
39. 通过HMO 法的演绎和计算回答：
(1) 若H 3+
正离子是线形的，则其离域电子总能E L 是多少？ (2) 若H 3+
正离子是环状的，则其离域电子总能E R 是多少？ (3) H 3+ 正离子是线形的，还是环状三角形的？ (4) H 3+
正离子是以何种键型结合的？ 40. 对于H 3－
负离子回答上述同样四个问题。 41. 通过HMO 法的演绎和计算回答：
(1) 若O 3分子是线形的，则其离域π 电子总能E L 是多少？ (2) 若O 3分子是环状的，则其离域π 电子总能E R 是多少？ (3) O 3分子是线形的，还是环状三角形的？ (4) O 3分子是以何种π 键型结合的？ 42. CsCl 结构型式的晶胞如下图所示：
（1）该晶胞含有几个Cs＋和Cl－？
（2）Cs＋和Cl－的配位数各是多少？
（3）写出Cs＋和Cl－的分数坐标；（4）给出晶体的结构基元；（5）给出晶体的点阵型式(简单立方？体心立方？面心立方？) 43.有一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的（1）化学式；（2）所属晶系；（3）所属点阵类型（4）结构基元；（5）晶胞中原子A 和原子B的个数分别是多少44.已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99pm和140pm，CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。(1)CaO晶体属于何型结构的离子晶体？(2)Ca2+填入何种空隙中？
(3)晶体属何点群？(4)晶胞参数a=？(5)晶胞中正、负离子各几个?
45、46.填表
47. 对于H2O2回答上述同样问题。
48. 铒(68Er)原子的基组态[Xe]4f 126s2属于f 12组态，试回答：
(1) f 12组态与什么组态的光谱项相同？
(2) f 12组态原子共有多少个光谱项？请写出其所有的光谱项；
(3) 这些光谱项中的基谱项是哪一个？写出该基谱项的所有光谱支项，并指出其中最稳定的光谱支项是哪一个？
49. 对于p4组态回答上述同样问题。
50. 对于d2组态回答上述同样问题。
37.解：（1）设合金中Cu的原子分数（即摩尔分数）为x,
则Zn的原子分数（即摩尔分数）为1－x,
由题意知，63.5x：65.4（1－x）＝0.75：0.25
解之得：x=0.755, 1－x=0.245
所以，该黄铜合金中，Cu和Zn的摩尔分数分别为75.5%和24.5%
（2）每个晶胞中含合金的质量
=
（3）晶胞的体积等于晶胞中所含合金的质量除以合金的密度
38.解：(1)Fe2+离子半径，Fe(H
2
O) 62+> Fe(CN) 64－ .后者内轨型、重键配位，则更紧缩。
(2)Fe(H2O) 62+LFSE=-0.4Δ0=-4160cm-1；Fe(CN) 64－: LFSE= -2.4Δ0 = -79200cm-1
(3) Fe(H2O) 62+：μ=√24βe顺磁性；Fe(CN) 64－：μ=0，反磁性
结构化学作业
结构化学作业 【1.3】金属钾的临阈频率为5。464×1014s -1 ，用它作光电池的阴极，当用波长为300mm 的外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？ 【1．4】计算下述粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg,运动速度为0.01m ·s -1r 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 【1．7】子弹（质量为0．01 kg ，速度11000-?s m ）、尘埃（质量kg 910-,速度110-?s m ）、作布朗运动的花粉（质量：kg ，速度原子中电子（速度1000m ·s ）等，速度的不确 定度均为速度的10％，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？ 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λ c h E = (B) 2 22λ m h E = (C) 2 ) 25 .12 (λ e E = (D) A ，B ，C 都可以 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一 性的表达式为 (b) 。
结构化学课后答案第四章
04分子的对称性 【4.1】HCN 和2CS 都是直线型分子，写出该分子的对称元素。 解：HCN ：(),C υσ∞∞; CS 2：()()2,,,,h C C i υσσ∞∞∞ 【4.2】写出3H CCl 分子中的对称元素。 解：()3,3C υσ 【4.3】写出三重映轴3S 和三重反轴3I 的全部对称操作。 解：依据三重映轴S 3所进行的全部对称操作为： 1133h S C σ=，2233S C =， 33h S σ= 4133S C =，52 33h S C σ=，63S E = 依据三重反轴3I 进行的全部对称操作为： 1133I iC =，2233I C =，3 3I i = 4133I C =，5233I iC =，63I E = 【4.4】写出四重映轴4S 和四重反轴4I 的全部对称操作。 解：依据S 4进行的全部对称操作为： 1121334 4442444,,,h h S C S C S C S E σσ==== 依据4I 进行的全部对称操作为： 11213344442444,,,I iC I C I iC I E ==== 【4.5】写出xz σ和通过原点并与χ轴重合的2C 轴的对称操作12C 的表示矩阵。 解： 100010001xz σ????=-??????， ()1 2100010001x C ?? ??=-?? ??-?? 【4.6】用对称操作的表示矩阵证明： （a ） ()2xy C z i σ= （b ） ()()()222C x C y C z = （c ） ()2yz xz C z σσ= 解： （a ） ()()11 2 2xy z z x x x C y C y y z z z σ-?????? ??????==-?????? ??????--??????， x x i y y z z -????????=-????????-????
结构化学练习题带答案
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级 （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的 （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个 (A)f2-g2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的 （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 常数h的值为下列的哪一个 （A）×10-30J/s （B）×10-16J/s （C）×10-27J·s （D）×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 7.略8.略10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的 (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)；(B)10000eV；(C)100eV；(D)10000eV； 3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个 (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条 (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论 原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个 (A) 2P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 组态的光谱基项是下列的哪一个 （A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S； 电子的角动量大小为下列的哪一个 （A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；
结构化学 第三章习题(周公度)
第三章 共价键和双原子分子的结构化学 1试计算当Na +和Cl -相距280pm 时，两离子间的静电引力和万有引力；并说明讨论化学键作用力时，万有引力可以忽略不计。 (已知万有引力 2 21r m m G F =，G=6.7*10-11N.m 2.kg -2; 静电引力2 21r q q K F =，K=9.0*109N.m 2.C -2) 解：已知Na 摩尔质量为 22.98977 g/mol Cl 摩尔质量为 35.453 g/mol )(10 *946.2) 10 *280() 10*602.1(10 *0.99 2 12 2 19 9 2 21N r q q K F ---=== )(10*9207.1) 10*022.6(*)10 *280(10 *453.35*10*98977.2210 *7.642 2 23 2 12 3 3 11 221N r m m G F -----=== 万有引力要比静电引力小得多，在讨论化学键作用时万有引力可以忽略不计 2、写出O 2.,O 2+,O 2-,O 22-的键级、键长长短次序及磁性 解： O 2的分子轨道及电子排布如下 4、试比较下列同核双原子：B 2,C 2,N 2,O 2,F 2的键级、键能和键长的大小关系，在相邻两个分子间填入“<”或“>”符号表示 解 键级：B 2(1)
结构化学课后答案第二章
02 原子的结构和性质 【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=- 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：
交《结构化学》作业
结 构 化 学 作 业（一） 一、选择题 1.一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大： ( B ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大： (A ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 2.对氢原子和类氢原子的角量子数l ，下列叙述不正确的是：（B ） (A) l 的取值规定了m 的取值范围 (B) 它的取值与体系能量大小有关 (C) 它的最大值由解R 方程决定 (D) 它的取值决定了 )1(+=l l M 二、填空 1、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243m a h 的简并度是_3__，E '=2 2 827m a h 的 简并度是_4__。 2、满足连续，单值，有限即平方可积 条件的波函数称为品优波函数。 3、()τψd z y x 2 ,,的物理意义为： 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的微 体积元 内的几率分布 。 2 ),,(z y x ψ的物理意义为： 在某一时刻，粒子出现在空间某点（x,y,z ）附近的几率 密度分布 。 三、计算题 1、具有1000ev 动能的自由电子，假定此电子的速度的不确定度为速度的1%，试判断在确定它的位置时，测不准关系是否有实际意义？ 解： k E mv =2 2 1 () 1 730 191088.110 91.0106.110002---??=????=s m v
)(1088.39m v m h x -?=??= ?据测不准原理： 没有实际意义 2、若一粒子在一立方箱中，则在2 2 89E m l h ≤的能量范围内，有多少个能级，多少个状态？ 解：据立方箱内的能级表达式 ∴满足条件的取值有： 有11组解，共有5个能级，11个态。 )(82 222 2 z y x n n n ma h E ++=12 222≤++z y x n n n 其中nx 、ny 、nz 为正整数 1 1 1 3 1 2 1 1 6 3 2 2 1 9 3 3 1 1 11 3 222z y x z y x n n n n n n ++态
结构化学第一章习题
《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定得科学家就是:---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性得关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________;宏观物体得λ值比微观物体得λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0、1 nm得电子得动量与动能。 1006 波长λ=400 nm得光照射到金属铯上,计算金属铯所放出得光电子得速率。已知铯得临阈波长为600 nm。1007 光电池阴极钾表面得功函数就是2、26 eV。当波长为350 nm得光照到电池时,发射得电子最大速率就是多少？ (1 eV=1、602×10-19J, 电子质量m e=9、109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV电压加速下运动得波长。 1009 任一自由得实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式---------------( ) (A) (B) (C) (D) A,B,C都可以 1010 对一个运动速率v< 一、单项选择题(每小题1分) 1. σ型分子轨道的特点是( ) a. 能量最低 b. 其分布关于键轴呈圆柱形对称 c. 无节面 d. 由s 原子轨道组成 答案：b. 2. F 2+，F 2，F 2- 的键级顺序为( ) 3/2, 1, 1/2 a. F 2+ > F 2 > F 2- b. F 2+ < F 2 < F 2- c. F 2 > F 2- > F 2+ d. F 2 < F 2- < F 2+ 答案：a. 3. 分子轨道的含义是( ) a. 分子空间运动的轨迹 b. 描述分子电子运动的轨迹 c. 描述分子空间轨道运动的状态函数 d. 描述分子中单个电子空间运动的状态函数 答案：d. 4. π型分子轨道的特点是( ) a. 分布关于键轴呈圆柱形对称 b. 有一个含键轴的节面 c. 无节面 d. 由p 原子轨道组成 答案：b. 5. F 2+，F 2，F 2- 的键长顺序为( ) a. F 2+ > F 2 > F 2- b. F 2+ < F 2 < F 2- c. F 2 > F 2- > F 2+ d. F 2 < F 2- < F 2+ 答案：b. 6.CO 分子的一个成键轨道O C c c φφψ 21+=，且|c 1|>|c 2|，此 分子轨道中电子将有较大的几率出现在( ) a. C 核附近 b. O 核附近 c. CO 两核连线中点 d. CO 两核之间 答案：a. 7.由分子轨道法比较O 2+ ，O 2，O 2- 的键长顺序为( ) a. O 2+>O 2>O 2- b. O 2+ 结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式 0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? 习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。 8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003 02 原子的结构和性质 【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。 【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。 解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即： 《结构化学》第一章习题 1、设原子中电子的速度为1×106 m·s -1，试计算电子波的波长。若设子弹的质量为0.02g，速度为500 m·s-1，子弹波的波长为多少？从上述计算中，可得出何种结论？ 2、设子弹的m =50g，v =300m/s, Δv =0.01%, 求子弹位置的测不准值Δx为多少？如电子的m =9.1x10-28g，v =300m/s, Δv =0.01%, 试求电子的Δx。从上述计算中，可得出何种结论？ 3、原子中运动的电子，其速度约为106m/s，设Δv =0.1%，试计算Δx值，并可得出何种结论？ 4、若氢原子基态到第一激发态跃迁时，吸收光的波数为8.22×104 cm-1，求跃迁时所需能量。 5、一质量为m的粒子，在长为l的一维势箱中运动，根据其几率密度分布图，当粒子处于Ψ4时（），出现在l/8≤x≤3l/8内的概率是多少？ 7、对于一个在特定的一维势箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s-1， 求箱子的长度。 8、一维势箱中电子两运动状态分别为：和，证明它们为薛定谔方程的独立解。 9、质量为m的粒子在边长为a的立方势箱中运动，当分别等于12、14、27时，试写出其对应的简并轨道、简并态和简并度。 10、质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。 11、如图所示的直链共轭多烯中，π电子可 视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm，试求该一维势箱的长度。 12、维生素A的结构如图所示，已知它在332nm处有一强吸收峰，这也是长波方向的第一个峰，试估计一维势箱的长度l。 13、2、下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) ，问(1)哪些是的本征函数；(2)哪些是的本征函数；(3) 哪些是和的共同本征函数。 14、下列函数中：⑴sinx cosx ；⑵cos2x；⑶sin2x-cos2x，哪些是d/dx的本征函数，本征值是多少，哪些是d2/dx2的本征函数，本征值是多少？ 15、请写出“定核近似”条件下单电子原子的薛定谔方程，需说明算符化过程并需注明方程中各项含义。 16、试写出角动量的算符表示式。 17、证明是方程（）的解[l = 1，m =±1，k =l(l+1)]。 18、证明是算符的本征函数，并求其本征值。 19、证明在三维空间中运动的粒子，当处于本征态时，角动量大小具有确定值，并求角动量。已知角动量平方算符为： 。 20、为什么只有5个d轨道？试写出5个d轨道实数解的角度部分？以n=3为例写出5个d 轨道实数解与复数解间的关系。 21、氢原子中电子的一个状态函数为： Ψ2Pz = 1/4(z3/2πa03)1/2(zr/ a0)exp(-zr /2 a0)cosθ 求：（1）它的能量是多少（ev）？（2）角动量是多少？ （3）角动量在Z方向的分量是多少？（4）电子云的节面数？ 第五章 多原子分子的化学键 1. (东北师大98)离域π键有几种类型? (三种) 正常离域π键，多电子离域π键，缺电子离域π键 2. 用HMO 法计算环丙烯基π体系能量。 1 1 1 10 1 1 x x x =展开x 3-3x+2=0 (x-1)2(x+2)=0 解得 x 1=-2,x 2=x 3=1 E 1=α+2β E 2= E 3=α-β E D π=2E 1+E 2=3α+3β 3. NO 2+为直线型, NO 3-为平面三角型，指出它们中心原子杂化类型，成键情况和所属分子点群。 ..4.3O-N-O : 2 D h O N N SP π+ ??∞??.杂化 2643h N SP D O O π?????? ???????????? ： 4. (东北师大99)推出y 轴的等性sp 2杂化轨道波函数 解： 等性杂化：c 112=c 212=c 312=1/3, Ψ1中只有p y 成分：c 112+c 12 2=1 1s py ψ 123k k s k px k py c c c ψφφφ=+ +11c =12c 2s py px 3s py px ψψ 5. (东北师大2000)乙烯中∠HCH=11 6.6。 ，其中含-C-H 键指向x 轴的正向，试求形成该键的杂化轨道波函数和杂化指数。 解： x 两个C －H 键夹角为116.6。 cos 0.3091kl αθαα==-=- p 成分/s 成分=(1- α)/α=2.236 所以在C-H 方向上的杂化轨道为：sp 2.236 1111222122233313233=c =c =c s px s px py s px py c c c c c ψφφψφφφψφφφ+++++ 22 213123y 232 22223 33 23 33 2333222221222322220.309 , p , =1 +=1 0.191 c c c c c c c c c c c c c αψψψψ====++==等价，轨道对有相同的贡献 习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。 结构化学习题 习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能力层次分为了解、理解、综合应用。 传统形式的习题，通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成，而且答案是唯一的，即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学生一些新型的题目，体现开放性、自主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，而且还需要查阅少量文献才能完成；完成习题更多地需要学生主动思考，而不是完全跟随教师的思路；习题并不一定有唯一的“标准答案”，而可能具有多样性，每一种答案都可能是“参考答案”。学生接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。但是，这种题目在基础课中不宜多，只要有代表性即可。 以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。 第一章量子力学基础 1.1 选择题 (1) 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者 (A) 动量相同(B) 动能相同(C) 质量相同 (2) 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量算符应是 (以一维运动为例) (A) mv (B) (C) (3) 若∫|ψ|2dτ=K，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化： (A) K(B) K2 (C) 1/ (4) 丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致 的，因为一维势阱中粒子的能量 (A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数 (5) 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 (A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数 (C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 (6) 对于算符?的非本征态Ψ (A) 不可能测量其本征值g. (B) 不可能测量其平均值 一、填空题 1.量子力学用Ψ(r,t)来描述 ，它在数学上要满足三个条件，分别是 ，∣Ψ∣2表示 。 2. 测不准关系是 ，它说明 3. 汤姆逊实验证明了 。 4. 一维势箱中的粒子的活动范围扩大时, 相应的能量值会 。 5. 导致“量子”概念引入的三个著名试验分别为 、 和 。 6. 方程?φ=a φ中，a 称为力学量算符?的 。 7. 如果某一个微观体系有多种可能状态，则由他们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 。 二、选择题 1. 几率密度不随时间改变的状态被称为（ B ） A. 物质波 B. 定态 C. 本征态 D. 基态 2. 函数()x e x f =(0x -≤≤∞) 的归一化常数是（ B ） A. 1/2 B. 1 C. 0 D. 2 3. 对于任意实物粒子，物质波波长为λ，欲求其动能可用（ A ） A. hc/λ B. h 2/2m λ2 C. eV D. mc 2 4. 公式0*=? τψψd n m (n m ≠) 称为波函数的（ D ） A. 单值性 B. 连续性 C. 归一性 D. 正交性 5. 下列算符为线性算符的是 （ D ） A. log B. d/dx C. D. ln 6. 下列算符为线性算符的是（ B ） A. sinex B. d 2/dx 2 C. D. cos2x 7. 下列算符中，哪些不是线性算符( C ) A. ?2 B. d dx C. 3 D. xy 8. 下列函数中不是22 dx d 的本征函数的是（ B ） A. x e B.2x C.x cos 3 D.x x cos sin + 9. 算符22 dx d 作用于函数x cos 5上，则本征值为（ C ） A. –5 B. 5 C. – 1 D. 1 《结构化学》第三章习题 3001 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( ) (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。 3003 证明波函数 ()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++= 是相互正交的。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？ 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是 否正确？ 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2结构化学 第三章
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