三视图的形成和规律

二、新课教授

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）．三视图中的各视图，分别从不同方向表示物体，三者结合起来就能够较全面地反映物体的形状，三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等

通过以上的学习，你有什么发现？

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影，正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．

三视图的形成教案

3.2 三视图的形成及其投影关系教学目标：掌握三面投影体系、三视图的形成方法及投影规律教学重点： 1．三投影面体系与三视图之间的转化 2．三视图的位置关系、方位关系教学难点：三投影面体系与三视图之间的转化、三视图方位关系教学时数：1课时主讲人：刘芳班级：12秋机械班教学方法：讲、演互动教具：幻灯片,模型等教学过程设计：一、复习提问：（学生回答，老师小结） 1．投影法定义 2.平行投影的分类 ①中心投影法 ②平行投影法 3.正投影的基本特性 ①真实性②积聚性③类似性二、新课导入：通过一组图片来思考下面两个问题:

1.一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？答案是否定的。 2.一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？要解决这个问题就需要学习和掌握我们今天要学习的课题——三视图。三、新课讲授（一）、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。如图1所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。图1不同物体在同一投影面上课得到相同的投影为了准确地表达物体的形状和大小，我们先从三投影面体系讲起： 1.三投影面体系的构成：如下图，选取互相垂直且相交的三个投影面。

三个面: 正对观察者的投影面——正立投影面（简称正面），用“V ”表示水平位置的投影面——水平投影面（简称水平面），用“H” 表示右边侧立的投影面——侧立投影面（简称侧面），用“ W ”表示 V面与H面的交线称为OX轴，简称X轴 H面与W面的交线称为OY轴，简称Y轴 V面与W面的交线称为OZ轴，简称Z轴 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为原点，常用“O”表示。三个相互垂直的投影面就好似室内的一角，像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。 2.三视图的形成：主视图：正面投影（对物体由前向后进行投影，在正面上所得到的投影）俯视图：水平投影（对物体由上向下进行投影，在水平面上所得到的投影）左视图：侧面投影（对物体由左向右进行投影，在侧面上所得到的投影）国家标准三视图的展开规定：在三投影体系的基础上，保持正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。由于投影面的边框是假想的，所以不必画出。去掉投影边框线，并约定投影轴不画，从而得到物体的三视图。 1.自制纸质可展开的三投影面体系模型。 2.让互相合作，用两本书作出三个面，先是互相垂直放，再按所讲的方法，

3-2三视图的形成和投影规律(教案)

任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时

【组织教学】检查学生出勤，作好学生考勤记录。强调课堂纪律，活跃课堂气氛。在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。【课题导入】机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。【讲授新课】任务3-2 三视图的形成和投影规律一、教学内容（一）三投影面体系与三视图的形成根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。工程上常用的是三视图。图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状

1．三投影面体系的建立三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。在三投影面体系中，三个投影面分别如下：正立投影面：简称为正面，用V表示。水平投影面：简称为水平面，用H表示。侧立投影面：简称为侧面，用W表示。三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、 Z轴。X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H 面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交线。X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原点，用O 表示。图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。三个视图分别为：主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图；俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图；左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图；为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。由于视图所表达的物体与投影面的大小，物体与投影面之间的距离无关，所以工程上通常不画出投影面的边框和投影轴，如图3-2-3（d）所示.

机械制图——三视图的形成及投影规律

教学时数：2学时课题：§3-2 三视图的形成及投影规律教学目标：利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。教学难点：三视图的投影规律。教学方法：讲授法、演示法教具：木模、挂图、板图教学步骤：（引入新课）（讲授新课） §3-2三视图的形成及投影规律一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反

映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。 1、三投影面体系三面: 正立投影面：简称正面用 V 表示水平投影面：简称水平面用 H 表示侧立投影面：简称侧面用 W 表示

OX轴：V面与H面的交线。 OY轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 OX轴、OY轴、OZ轴的交点为圆点。 2、三视图的形成：（1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。二、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正

机械制图三视图的第三角法和第一角如何区分

三视图的第三角法和第一角法划分：一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。 3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推在我们国家有关制图方面的国家标准中规定，我国采用第一角投影法。但有些国家（如美国、日本）则采用第三角投影法。伴随着我国的对外开放和WTO的加入及对外贸易和国际间技术交流的日趋增多，我们会越来越多的接触到采用第三角投影法绘制的图纸。为了更好地进行国际间的技术交流和发展国际贸易的需要，我们应该了解和掌握第三角投影法。如图

《三视图的形成及投影规律》教案.

《三视图的形成及投影规律》教案教学教材:高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》教学目的:理解三视图的形成过程熟练掌握三视图与物体方位之间的关系熟练掌握三视图的投影规律掌握三面投影图的画法教学手段:实物演示、多媒体手段教学重点:三视图的形成及投影规律教学难点:三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系教学课时:一课时教学老师:袁文教学过程一、复习提问 A:上次课我们学习了两大投影方法,首先请同学们回想一下:我们学习了哪两大投影方法?(用多媒体课件展示 1:中心投影法 (特点:投影光线汇交于一点,优点是绘制的图形立体感较强,缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小 2:平行投影法

(又分为两类A:斜投影投射线与投影平面成一定的角度B:正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小,具有较好的度量性,绘制也较简便,故工程制图上采用正投影。 B:用正投影的方式对物体进行单一平面的投影,所得到的物体的三大投影特性是什么?(用实物模型进行直观演示 1:真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映真实性 2:收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映收缩性 3:积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时,物体上的该平面在投影面P 上反映积聚性二:激趣引入提问:1:用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示 2:用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定 (用多媒体课件展示因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量,所以一般情况下,要反映一个物体的完整结构形状,一般需用三视图。三:新课 1:三投影面体系的建立(用实物演示为了准确地表达物体的形状和大小,选取三个互相垂直的三个投影面。正立投影面简称V面

三视图形成及其影规律

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教案教研室主任授课题目2-2 三视图的形成及其投影规律教务科长授课时数 2 教学方法演示教具多媒体授课班级 12级机电47 与时间知识目标：介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律教学目标技能目标：理解并掌握三视图的形成和投影规律教学重点三视图的投影规律教学难点三视图与物体方位的对应关系教学内容、方法及过程

教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。教学过程：一、课前提问概念：投影法、中心投影法、平行投影法、斜投影、正投影。 2、正投影法的基本性质二、引入新课题在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。三、教学内容（一）三视图的形成与投影规律在机械制图中，通常假设人的视线为一组平行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。如图2－6所示，两个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。工程上常用的是三视图。图2－6 一个视图不能确定物体的形状 1、三投影面体系与三视图的形成（1）三投影面体系的建立三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图2－7所示。

在三投影面体系中，三个投影面分别为：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。三个投影面的相互交线，称为投影轴。它们分别是： OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向； OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向； OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向；三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。图2－7 三投影面体系（2）三视图的形成将物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达出来，如图2－8 （a）所示。三个视图分别为：主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。主视图：从前往后进行投影，

三视图的形成和投影规律

机械制图教案第 1 页学科机械制图课题三视图的形成及投影规律课次授课时间2010 年9月3日课的类型新授课授课方法讲授法、启发、指导授课时数 1 教具多媒体、模型、三角板、圆规授课班级11数控6班教学目标知识目标: 掌握三面投影体系的名称与关系；掌握的三视图的形成方法掌握三视图的关系及投影规律能力目标: 掌握三视图的形成、三视图的投影规律。情感目标:通过课堂学习练习，使学生加强理论与实践的结合，达到学以致用审批意见教学重点三面投影体系三视图的关系及投影规律教学难点三视图的关系及投影规律教学设计附记一、诗句导入―――导入任务二、新课讲授―――学习新知三、课堂小结―――激发想象四、课堂练习―――引导探究五、拓展延升―――拓展升华

机械制图教案第2 页教学内容教师活动学生活动〖复习〗上节课所学内容： 1.投影法的分类 2.正投影的基本性质〖导入新课〗读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。〖任务分析〗让学生看书回答？ 1.为什么要建立三面投影体系？ 2.三面投影体系有哪三个面？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。〖知识学习〗一、三面投影面体系的建立物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。三个投影面的名称和代号是：正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。新课导入时间约5分钟情境式教学，启发引导学生思考：学生观察思考，作出猜想并交流。教师引出学习目的及重点、难点新课内容多媒体演示启发学生思考：哪些知识已学过？哪些是新知识点？归纳：三个投影面是哪三个？启发引导：三个相互垂直的投影面就好似室内的一角，像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。准备工具静心上课结合生活实际，积极思考踊跃回答同学间互相交流讨论，共同分析其形状及画法交流讨论，各抒己见

投影与三视图知识点总结

投影与三视图一、视角与盲区如图,小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。哪个区域是盲区？小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。（1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。（3）两者区别与联系：区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？分析：利用平行投影的相关性质。解析：画法：（1）连接AE （2）过点C 作CF//AE 小明小丽

（3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。（1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体一定要画出轴线。对称中心线和轴线用细点划线画出。例2：如下图所示的组合体是由圆柱体和长方体两个基本几何体组成，可分别作出三视图再依情况组合。

投影法的基本知识与三视图的形成与投影规律教案

§2—1 投影法的基本知识 §2—2 三视图的形成与投影规律课题：1、投影法的基本知识 2、三视图的形成与投影规律课堂类型：讲授教学目的：1、介绍投影法的概念、种类、应用 2、讲解正投影法的基本性质 3、介绍三投影面体系和三视图的形成、投影规律教学要求：1、掌握正投影法的基本性质 2、理解并掌握三视图的形成和投影规律教学重点：1、正投影法的基本性质 2、三视图的投影规律教学难点：三视图与物体方位的对应关系教具：自制的三投影面体系模型、简单几何体模型教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。教学过程：一、复习旧课简要复习平面图形的作图方法和步骤。二、引入新课题在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。三、教学内容（一）投影法的基本知识 1、投影法的概念举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物体的影子，这就是一种投影现象。我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。下面进一步从几何观点来分析投影的形成。设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和

点A的平面P，如图2－1所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA 为投影线。据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。图2－1 投影法的概念图2－2 中心投影法如图2－2所示，作△ABC在投影面P上的投影。先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 2、投影法的种类及应用（1）中心投影法投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图2－2所示。缺点：中心投影不能真实地反映物体的形状和大小，不适用于绘制机械图样。优点：有立体感，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。（2）平行投影法投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法，如图2－3所示。根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种： 1）斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法，如图2－3（a）所示。

机械制图---三视图的形成及投影规律

教学内容教学方法复习旧课投影法：用投影原理在平面上表达物体形状的方法。中心投影法：投射线互不平行且汇交于一点的投影法。平行投影法：投射线相互平行的投影法。正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。教师带动学生复习学生思考回忆引入新课：以下视图为例说明不同的形体得到同一形状的视图怎样解决？从而导出三面投影体系的概念。采用多媒体出图让学生观察并思考一个投影面上得到的一个视图不能完整的反映物体的形状。讲授新课一、三视图的形成（重点） 1、三面投影体系三个相互垂直的投影面将空间分成八个分角。我们国家国标规定采用第一分角绘制视图。第一视角采用木模型分析：第一视角三投影面三个投影面：正立投影面：正对观察者的投影面（简称正面）代号为V 水平投影面：水平位置的投影面（简称水平面）代号H 侧立投影面：右边侧立的投影面（简称侧面）代号W 投影轴： OX轴：正立投影面与水平面的交线。简称X轴； OY轴：水平投影面与侧立投影面的交线。简称Y轴；对于学生实地利用教室地面、黑板、学生的右手墙讲解第一视角中的三投影面确定V、H、W 面以及三投影面之间的关系；相互垂直形成的三投影轴OX、OY、OZ和原点。【游戏设计意图】一、游戏的方式可以活跃课堂气氛，调动学生好胜心，有利于知识的掌握二、利用游戏来演示三投影体系既新

OZ 轴：正立投影面与侧立投影面的交线。简称Z 轴。原点O ：X 、Y 、Z 三轴的交点。用O 表示游戏：任务一：巧手你来做教师发布任务：每队由队长指派三名同学，分别给他们每个人一个纸板做投影面，上面有V 、H 、W 三个字母，并同时起立。当教师发布开始对接的的命令时，三名同学迅速将三个纸板按照三投影面体系进行对接，游戏过程中讲究快、狠、准。哪个组完成的既快，又准就得分。三视图的形成我们把我物体放在观察者与投影面体系之间，把观察者的视线看成投射线，且互相平行的垂直于各投影面进行观察既可在三个投影面上得到三视图：视图：根据国家标准的有关规定，按正投影法画出的物体图形。主视图：由物体的前方向后投射得到的视图。俯视图：由物体的上方向下投射所得到的视图。左视图：由物体的左方向右方投射所得到的视图。投射线与投影面的关系三视图形成三视图的展开：正面不动，水平面绕OX 轴向下旋转90°，侧面绕OZ 轴旋转90°使它们和正面展成一个平面这样展在一个平面的图形称为三视图我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。二、三视图的关系及投影规律（本章难点）颖，能充分提高团队合作能力提问：通过刚才的热身游戏，同学们会建立三投影面体系了吗？教师操作：利用多媒体演示三视图的形成（在以上的操作后）教师操作：利用木模型将三投影面放入一个平面确定三投影轴的形成，注意：Y 轴的分开，提示学生思考，形成三视图即：主视图、俯视图、左视图【游戏意图】一、将枯燥的三视图知识，通过玩具游戏的方法让学生迅速掌握三视图的绘制做中学学中做的精髓得到充分体现。二、故意设计错误：有组员绘制三视图 Y W Y H X Z

《三视图的形成及投影规律》说课稿

《三视图的形成及投影规律》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写说课稿是必不可少的，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么应当如何写说课稿呢？下面是作者帮大家整理的《三视图的形成及投影规律》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。一、说教材 1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。二、说教学目标 1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。 2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。 3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。 4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。

5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。三、说教学设计 1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。 2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。 3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。 4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。运用多媒体动画演示三视图的形成及投影规律，揭示其形成本质。运用练习法巩固所教理论知识，运用实践操作法将理论与实践相结合，进一步加深对三视图的理解，从而突破教学难点，运用启发式教学法，让学生在实践中自主解决问题。 5、学法指导： A、仔细观察：引导学生仔细观察动画演示及教师的实物演示，体会三视图的形成及投影规律。 B、积极思考：随教师讲解及演示、思考三视图形成及投影规律，体会其实质。 C、认真归纳，大胆实践：积极配合教师活动，认真归纳大胆实践，将理论与实践相结合，在实践中体会理论。四、说教学思路 1、学情分析：根据教材安排和教学进程，在此次课之前，学生已经学习了制图的基本规定，掌握了绘图工具及用品的正确使用，学习了正投影法及视图，了解正投影法的基本特征和视图的概念与特点，而对如何科学而概括地表达物体（机体）的准确形

三视图的形成及其投影规律

三视图的形成及其投影规律用正投影法绘制出物体的图形称为视图。一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。能较完整的表达物体的结构。一、三视图的形成 1. 三投影面体系三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成正立投影面简称正面代号V 三个投影面水平投影面简称水平面代号H 侧立投影面简称侧面代号W V与H的交线称为OX轴简称X 轴它代表物体的长度方向三条投影轴W与H的交线称为OY轴简称Y 轴它代表物体的宽度方向 W与V的交线称为OZ轴简称Z 轴它代表物体的高度方向 X、Y、Z三轴的交点O 称为原点 2. 三视图的形成过程和名称从物体的前面向后面投射，在V 面所得的视图称主视图—能反映物体的前面形状从物体的上面向下面投射，在H 面所得的视图称俯视图—能反映物体的上面形状从物体的左面向右面投射，在W 面所得的视图称左视图—能反映物体的左面形状 3. 三视图的展开及其位置三视图的展开以V面为基准，沿Y 轴剪开，然后H 面绕X轴向下转90° W面绕Z轴向右转90° 三视图的位置主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方俯视图在主视图的正下方二、三视图之间的投影关系（三等关系）任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。强调正对主视图（V面）的水平方向

为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。 2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。归纳为口诀主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等三、三视图与物体位置的对应关系（方位关系）任何物体均有前后、左右、上下六个方位，方位关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些方位。主视图反映物体的左右、上下方位；不反映前后方位（原因：该方位与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的左右、前后方位；不反映上下方位（原因：该方位与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的上下、前后方位；不反映左右方位（原因：该方位与左视的投射方向重合）用“里后外前” 口诀帮助判别前后关系。

投影法三视图

2投影法和三视图 2.1体的三视图及其投影规律 2.1.1常用的投影方法在工程上常用各种投影方法绘制工程图，常用投影方法有中心投影法、平行投影法。（1）中心投影法如图2-1-1所示的投影法中，所有的投影线都汇交于一点，称为中心投影法。中心投影法得到的物体的投影与投影中心、空间物体和投影面三者之间位置有关，投影不能反映物体的真实大小，但是图形富有立体感。因此，中心投影法通常用来绘制建筑物或富有逼真感的立体图，也称为透视图。图2-1-1 中心投影法（2）平行投影法如图2-1-2所示，投射线Aa、Bb、Cc是相互平行的，称为平行投影法。平行投影法又称为正投影法和斜投影法。 (a)正投影法 (b)斜投影法图2-1-2 平行投影法投射线垂直于投影面，为正投影法；投影线倾斜于投影面为斜投影法。在平行投影法中，如果平面与投影面平行，得到的投影就能反映平面的真实形状和大小并且投影同平面和投影

面的距离无关。 2.1.2投影规律在机械图中常用正投影法，它具有以下规律： 1.真实性：当空间物体平行于投影面时，投影反映空间物体的实形。 2.积聚性：当空间物体垂直于投影面时，投影积聚为直线和点。 3.类似性：当空间物体倾斜于投影面时，投影与原图形类似。 2.2点的投影特性点是组成形体的最基本的几何要素。 2.2.1点的单面投影（如图2-2-1所示）设定投影面P，由一个空间点A做垂直于P面的投影线，相交于P面上一点a，点a就是空间点A在P面上的投影。由此可见：一个空间点在一个投影面上有唯一确定的投影。反之，如果已知点A在投影面P上的投影a，不能唯一地确定该点的空间位置，这是由于在从点A所做的P面的垂直线上所有各点的投影都位于a处。图2-2-1 点的单面投影由于单面投影不能够确定点的唯一位置，所以在工程上常把几何体想象成放在相互垂直的两个或两个以上投影面间，在投影面上形成的投影就是多面正投影。 2.2.2点的两面投影（1）两投影面体系的建立相互垂直的正投影面V和水平投影面H它们相交投影轴OX，便组成了V、H投影面体系。在V、H投影面体系中有一个空间点A。采用正投影法，将空间点A分别向H和V面投射，得到点A的两个投影a和a’，如图2-2-2（a）所示，空间点A在水平投影面H上的投影称为水平投影，用相应的小写字母a表示；空间点A在正立投影面V上的投影称为正面投影，用相应的小写字母a’表示。规定：空间的点用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示。

三视图的形成及投影规律

教学时数：2 学时课题：§3-2 三视图的形成及投影规律教学目标：利用正投影特性掌握三视图的投影及对应关系。教学重点：三视图的方位关系、对应关系及投影规律。教学难点：三视图的投影规律。教学方法：讲授法、演示法教具：木模、挂图、板图教学步骤：（引入新课）（讲授新课） §3-2 三视图的形成及投影规律一、三视图的形成物体是有长、宽、高三个尺度的立体。我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。图3-4 所示的是四个不同的物体，它们只取一个投影面上的投影，如果不附加其它说明，是不能确定各个物体的整个形状的。要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。

投影面图3-4不同的物体在同一投證面上可以得到相同的投影为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面 1、三投影面体系三面：正立投影面：简称正面用V表示水平投影面：简称水平面用H表示侧立投影面：简称侧面用W表示 OX轴：V面与H面的交线。 0Y轴：H面与W面的交线。 OZ轴：V面与W面的交线。 0X轴、0Y轴、0Z轴的交点为圆点。

2、三视图的形成: （1）三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）（2）三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕 0X 轴向下旋转900，侧面绕0Z 轴向右旋转900 二、三视图之间的对应关系 1、位置关系: 主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方 V W H YW X 90° Z

三视图的形成及投影规律

基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。在工程图样中这种投影叫做“视图”。主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。展开：如图所示。投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。

（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。 1.分析物体形状特点，选择主视图。线、面垂直或平行投影面视图中虚线尽可能少。

机械制图三视图形成教案

课题名称：三面视图的形成及其投影规律教学目标：知识目标：认识三投影面体系的建立掌握三视图的形成能力目标：培养学生的空间想象力情感目标：培养学生理论与实践、专业与生活有机结合的意识重点：探讨三视图的形成并弄清其原理难点：如何发掘、培养学生的空间想象力教学准备：课件、模型复习：1、什么是投影法？ 2、在平行投影法中，斜投影法和正投影法有何区别？ 3、正投影法的基本性质有哪些？ 4、什么叫视图？引入：生活中，全面了解一个人的面貌特征，仅仅从一个方向观察是不够的。机械制图中，完整地表达一个物体的形状和大小，仅仅从一个方向上投影也是不够的，应该从多方向投影，即三视图。新授：§2—2 三面视图的形成及其投影规律一、三投影面体系的建立 1、三个投影面正立投影面——简称正面，用字母V表示。水平投影面——简称水平面，用字母H表示。侧立投影面——简称侧面，用字母W表示。（利用课件演示讲解） 2、三根投影轴投影面间的交线称为投影轴。 X投影轴——V面与H面的交线。X轴方向的尺寸称为物体的长方向。Y投影轴——H面与W面的交线。Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。Z投影轴——V面与W面的交线。Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。 3、一个投影原点三根投影轴交于一点O，称为投影原点。（利用课件演示讲解）练习1：生活中的三投影面体系。（教室一角等）标出三面三轴一心。（学生标出）

二、三视图的形成物体在V面上的正投影图称为主视图。物体在H面上的正投影图称为俯视图。物体在W面上的正投影图称为左视图。（利用课件演示动画）（模型演示）注意：形体在三投影面体系中一般选择正放，其位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。三视图的展开 V面保持不动，H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向后转90°，这样V、H和W三个投影面就摊在了同一平面上。（利用课件演示动画）（学生模型演示）注意：在H和W面的转换中Y轴分成两条，记做Yh和Yw。练习2：指出主视图、俯视图、左视图。练习3：根据主视图，选择俯视图、左视图。练习4：由主视图和轴测图选择俯视图。练习5：由三视图选择轴测图。练习6：由物体在三投影面体系中的位置选择相应的主、俯、左视图。练习7：改正三视图中的错误。练习8：找出下面三视图中的错误。思考三视图的投影关系和方位关系，明确三视图的投影规律。小结：认识三投影面体系的建立（三面三轴一心）。掌握三视图的形成。建立空间概念和培养空间想象力。作业：习题集P17

三视图的形成及投影规律资料

机械制图教案第 1 页

三视图画法

§2－1 三视图的形成及其投影规律本小节是学习《机械制图》入门的最重要且最基础的知识，必须在清楚地了解三视图形成过程的前提下，从而理解并初步能应用三视图的投影规律看、画简单的三视图。。一、视图【教学目的】明确什么叫视图和为什么要用三视图。【教学重点】从课题题目的“三视图”引入，解释视图的含义，图解一个视图只能反映物体一个方位的道理。【教法设计】用教学模型引导，讲解视的过程和道理，并在黑板上徒手画出相应的图。徒手板画图1，逐一添加不同形体，有意引导从同一方向想象，引出同解的视图，再启发点明改变投射的方向其视图就不同解，从而说明为何要采用三视图。【时间分配】约10分钟【教具】组合体教学模型【说明】本教案中的黑体字和图形为板书板图用，斜体字为讲课提示用。视图——视，就是看的意思。将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。用正投影法绘制出物体的图形称为视图。一个视图只能反映物体的一个方位的形状。不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。能较完整的表达物体的结构。图1 二、三视图的形成

对原教材作适当修改，按三视图的形成过程，将本大点分为3小点讲，小标题为增加的。 1.三投影面体系【教学目的】三投影面体系是形成三视图的的必要条件。也为后续点、线、面课程打基础。【教学重点】认识三投影面体系的构成和各个投影面的名称及代号，【教法设计】用自制纸质可展开的三投影面体系模型和板图相结合【时间分配】约7分钟【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成引导学生撑开课本竖放在课桌上，建立一个简易而形象的三投影面体系。正立投影面简称正面代号V 三个投影面水平投影面简称水平面代号 H 侧立投影面简称侧面代号 W V与H的交线称为OX轴简称 X轴它代表物体的长度方向三条投影轴 W与H的交线称为OY轴简称 Y轴它代表物体的宽度方向 W与V的交线称为OZ轴简称Z轴它代表物体的高度方向 X、Y、Z三轴的交点 O称为原点 2.三视图的形成过程和名称【教学目的】要求掌握每一视图的名称，以及它从物体的何方向投影所得和最能反映物体的何方位形状。【教学重点】每一视图是从物体的何方向投影所得。【教法设计】主要采用教案所示的组合体教学模型实物，配合纸质三投影面体系上已画好的视图进行引导讲解各图的名称和来历，不作板图。从简。【时间分配】约8分钟【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型和教案所示的组合体教学模型从物体的前面向后面．．．—能反映物体的前面形状．．．．．投射，在V．面．所得的视图称主视图从物体的上面向下面．．．—能反映物体的上面形状．．．．．投射，在H．面．所得的视图称俯视图