四则运算公式

练习1：一本书320页，小明看了15天后还剩下20页，小明平均每天看多少页？

【答案】（320-20）÷15=20（页）

【分析】看了15天还剩20页，就应该先把剩下的20页减掉，特别要注意的是算式要打括号，即（320-20）÷15。你做对了吗？

练习2：324除以37减去19的差，商是多少？

【答案】324÷（37-19）=18

【分析】这道题的难点在读懂题意，除数是37减去19的差，在列算式时要先把（37-19）算出来，括号内的整体作为除数，再用324除以除数。题目中很多地方有小陷阱，同学做题要仔细。

练习3：原来甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮84吨，现在要使乙仓库存粮是甲仓库的3倍，需从甲仓库调出多少吨放入乙仓库？

【答案】36-（36+84）÷（1+3）=6（吨）

【分析】不论从仓库调出多少吨放入乙仓，两仓库的总吨数是个不变量，根据“现在要使乙仓库存粮是甲仓的3倍”，可以把现在甲仓库存粮的吨数看作1倍，乙仓库存粮就是这样的3倍，两仓库存粮的总吨数120吨相当于这样的4份。

练习4：利用简便方法计算9321+4523+972+679+5477+28=？

【答案】（9321+679）+（4523+5477）+（972+28）=21000

【分析】在加法中进行简便运算通常是使加数相加凑成整十数、整百数、整千数…题目中9321与679相加正好得10000，4523和5477相加也得10000，972和28相加得1000，所以可以把这些数组合起来相加。即（9321+679）+（4523+5477）+（972+28）=21000

练习5：计算（1+3+5+7+…+2007）-（2+4+6+…+2006）=？

【答案】（1+3+5+7+…+2007）-（2+4+6+…+2006）=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+……+（2007-2006）=1004

【分析】加法运算定律的灵活运用，前面一整个大括号中的和减去后面大括号中的和，就可以思考前后括号中分别拿出一项做差再做和。这列题目首先要多观察，规律自然可以发现。

练习6：《小学生数学报》每份的半年定价是26元，四年级有4个班，每班有25人订阅半年，一共要交多少元？

【答案】26×（4×25）=2600（元）

【分析】题目和简单，按题目顺序列出算式为26×4×25，但本章学过乘法运算定律的简便算法后可以使后面两个数相乘，即4×25=100，凑成整百，计算简便。

例题1：巧算998+3+99+998+3+9=？

【答案】（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）=2110

【知识点】加法运算定律的巧妙运算

【分析】在加法中进行简便运算，一般是使加数相加凑成整十数、整百数、整千数…题目中998离2000还差2，99离100还差1，把3拆成1+2，原式就变成了998+（2+1）+99+998+（2+1）+9=（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）=2110

【易错点】数字比较大运算量大容易出错，就可以先找能凑成整十、整百、整千…方便计算而且不易出错，但提醒同学一定要记得打括号，算式列出来后再把括号去掉检查一次，确保无误。

例题2：在一块31平方米的空地上种植水稻，已知每平方米能种植148株。如果把这些水稻放在一块74平方米上的空地上种植，则没平方米能种植多少株？

【答案】148÷74×31=62

【知识点】交换乘数、除数位置简便运算

【分析】根据题目中可以先求出总共的水稻株数，即31×148，放在74平方米种植，则用刚才算出的总数除以74，算式列为31×148÷74，但计算量大，寻求简便的算法，我们知道，在没有括号的乘除法混合运算中，有时交换乘数或除数的位置（交换时一定要带上前面的运算符号）会使运算简便，算式可以变为148÷74×31=62

【易错点】如果按顺序计算，计算量很大，可以寻求简便算法。交换乘数或除数位置时注意一定要带上前面的运算符号。

易错点归纳

例题1：啄木鸟平均每天吃58只害虫，山雀5天吃245只害虫。啄木鸟和山雀每天共吃害虫多少只？

【答案】58+245÷5=107（只）

【知识点】综合算式解决两步计算问题、混合运算中运算顺序问题【分析】根据题意可以知道，啄木鸟每天吃的害虫+山雀每天吃的害虫=啄木鸟和山雀每天共吃的，根据数量关系可知，必须先知道山雀每天吃多少只害虫，即先求245÷5，用啄木鸟每天吃的加上算出的结果就是共吃的数量。

【易错点】先算58+245的结果再除以5，混合运算中应该先算乘除后算加减。

例题2：一张办公桌480元，15把椅子的总价钱比一张办公桌贵135元。一把椅子的价钱是多少元？

【答案】（480+135）÷15=41（元）

【知识点】综合算式解决两步计算问题、含有小括号的运算

【分析】根据提议可以知道，15把椅子比一张办公桌贵135元，那15把椅子一共就是480+135，算出15把椅子总数，再用结果除以15，得到的才为每把椅子的价钱。

【易错点】算式会被列为480+135÷15=489元，这里是按顺序列出了算式但没有打括号，很多同学容易忘记，遇到这种问题一定要小心再小心。

【知识点一】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

【知识点二】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变

【知识点三】利用加法交换律、结合律进行简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千…然后运用加法运算律使计算简便。

【知识点四】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

【知识点五】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

【知识点六】利用乘法交换律、结合律进行简便运算：连乘时，当两个乘数的积正好是整十、整百或整千…运用乘法运算律改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘会使计算简便。【公式应用】加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

【运用定律进行简便运算】连加凑整十或连乘改变乘数位置、运算顺序使计算简便。

极限四则运算法则

极限四则运算法则由极限定义来求极限是不可取的，也是不行的，因此需寻求一些方法来求极限。定理1：若B x g A x f ==)(lim ,)(lim ，则)]()(lim[x g x f ±存在，且 )(lim )(lim )]()(lim[x g x f B A x g x f ±=±=±。证明：只证B A x g x f +=+)]()(lim[，过程为0x x →，对0,01>?>?δε，当 100δ<-?δ，当2 00δ<-

四则运算、运算定律概念总结知识讲解

四则运算、运算定律概念总结

第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系：两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。和=加数+加数差＝被减数-减数加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）被减数=减数+差（验算）（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。积=因数×因数商＝被除数÷除数因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右的顺序计算。

5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。多租价格低的，不留空位最省钱。（常考：景区选方案，细心计算）第三单元：运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。） 2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

小学数学四则运算的变化规则(和差积商变化规律)

四则运算的变化规则一、加法的变化规则 (1)加法公式：加数+ 加数= 和加数= 和—另一个加数 (2)加法的变化规则有：（一）如果一个加数增加几，另一个加数不变，那么和也增加几。例如：13+5=18 （13+2）+5=18+2 题型1 小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了2，算得的和是87。正确的和是多少？一个加数十位4——7，个位5——2 增加 72-45=27 另一个加数不变正确的和增加27 即正确的和+27=87 => 正确的和=87-27=60 （二）如果一个加数减少几，另一个加数不变，那么和也减少几。例如：28+16=44 （28-12）+16=44-12 题型1 小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1，把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？一个加数十位7——1，个位8——0 减少 78-10=68 另一个加数不变正确的和减少68 即正确的和-68=285 => 正确的和=285+68=353 题型2 两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变化？一个加数减少29 另一个加数不变和减少29 题型3 两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少？一个加数减少48 另一个加数不变和减少48 即现在的和=100-48=52 （三）如果一个加数增加几，另一个加数减少同样的几，那么和不变。例如：112+23=135 （112+3）+（23-3）=135 题型1：两个加数的和是378，其中一个加数增加245，另一个加数减少245，现在这两个加数的和是（378 ）。

四则运算、运算定律专项练习

四则运算、运算定律专项训练四则运算一、口算 36 ÷3= 100 －62= 24 －8 ＋10 = 75 ×30= 371 －371= 5 ＋24 －12= 200 ÷40= 84 ÷4= 159+61= 600÷20=78+222= 1000÷8= 17×11=7600÷400=480÷120= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 二、比一比，算一算 49 ＋17 －25 240 ÷40 × 5 300 －50 ×2 49 －（17 ＋25）240 ＋40 × 5 300 －50 ×20 ×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式．（1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________

（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式四、计算下面各题 121 －111 ÷37 （121 －111 ÷37） × 5 280 ＋650 ÷13 45 ×20 × 3 1000 －（280 ＋650 ÷13）（95 －19 × 5 ）÷74 （120 －103）×50 760 ÷10 ÷38 （270 ＋180）÷（30 －15）707 －35 ×20 （95 －19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74

10000-(59＋66)×64 5940÷45× (798-616) （270 ＋180）÷（30 －15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) 707 －35 ×20 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

Excel常用电子表格公式大全【汇总篇】

Excel 常用电子表格公式大全【汇总篇】篇一：Excel 常用电子表格公式汇总 Excel 常用电子表格公式汇总 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的 18 位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1," 男 "," 女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1," 男 "," 女 ")) 公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 5、求和： =SUM(K2:K56)——对 K2 到 K56 这一区域进行求和； 6、平均数： =AVERAGE(K2:K56)——对 K2 K56 这一区域求平均数； 7、排名： =RANK(K2，K$2:K$56)——对 55 名学生的成绩进行排名； 8、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 9、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设 K 列、 M 列和 N 列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 10、最高分： =MAX(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最高分； 11、最低分： =MIN(K2:K56) ——求 K2 到 K56 区域（55 名学生）的最低分； 12、分数段人数统计：（1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求 K2 到 K56 区域 100 分的人数；假设把结果存放于 K57 单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求 K2 到 K56 区域 95～99.5 分的人数；假设把结果存放于 K58 单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58)——求 K2 到 K56 区域 90～94.5 分的人数；假设把结果存放于 K59 单元格；（4） =COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59)——求 K2 到 K56 区域 85～89.5 分的人数；假设把结果存放于 K60 单元格；（5） =COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60)——求 K2 到 K56 区域 70～84.5 分的人数；假设把结果存放于 K61 单元格；（6） =COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61)——求 K2 到 K56 区域 60～69.5 分的人数；假设把结果存放于 K62 单元格；（7） =COUNTIF(K2:K56," 说明：COUNTIF 函数也可计算某一区域男、女生人数。如：=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求 C2 到 C351 区域（共 350 人）男性人数； 1 / 10

四则运算和运算定律知识点整理

四则运算和运算定律知识点整理四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一级运算：加、减。二级运算：乘、除。运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级后算低一级。即先算乘除后算加减。（同一级运算中，计算顺序是从左到右） 1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。（同一级计算） 2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算乘除后算加减。 3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。 4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 . 2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变, 这作减法的性质. 4、乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律. 5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律. 6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律. 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除法的性质. 一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

Excel常用函数公式大全(实用)

Excel常用函数公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；

导数的四则运算法则

§4 导数的四则运算法则一、教学目标： 1．知识与技能掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法通过用定义法求函数f （x ）=x+x 2 的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x 2g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用教学难点：导数四则运算法则的证明三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，如果0→?x 时，y ?与x ?的比x y ??（也叫函数的平均变化率）有极限即 x y ??无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数，记作0 / x x y =，即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0/ 2. 导数的几何意义：是曲线)(x f y =上点（)(,00x f x ）因此，如果)(x f y =在点0x 可导，则曲线)(x f y =在点（)(,00x f x ）处的切线方程为 )(()(00/0x x x f x f y -=-

3. 导函数(导数):如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内的每点处都有导数，此时对于每一个 ),(b a x ∈，都对应着一个确定的导数)(/x f ，从而构成了一个新的函数)(/x f , 称这个函数)(/x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数， 4. 求函数)(x f y =的导数的一般方法：（1）求函数的改变量()(x f x x f y -?+=?（2）求平均变化率 x x y ?= ?? （3）取极限，得导数/ y ＝()f x '=x y x ??→?0lim 5. 常见函数的导数公式：0'=C ；1)'(-=n n nx x （二）、探析新课两个函数和（差）的导数等于这两个函数导数的和（差），即证明：令)()()(x v x u x f y ±==， )] ()([)]()([x v x u x x v x x u y ±-?+±?+=?v u x v x x v x u x x u ?±?=-?+±-?+=)]()([)]()([， ∴ x v x u x y ??±??=??，x v x u x v x u x y x x x x ??±??=? ?? ????±??=??→?→?→?→?0000lim lim lim lim 即 )()()]()([' ' ' x v x u x v x u ±=±．例1：求下列函数的导数：（1）x x y 22 +=；（2）x x y ln -= ；（3）)1)(1(2-+=x x y ；（4） 2 2 1x x x y +-= 。解：（1）2ln 22)2()()2(2 2 x x x x x x y +='+'='+='。（2）x x x x x x y 121)(ln )()ln (- = '-'='-='。（3） [] 123)1()()()()1()1)(1(223232+-='-'+'-'='-+-=' -+='x x x x x x x x x x y 。例2：求曲线x x y 1 3- =上点（1，0）处的切线方程。

小学数学运算法则

知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。知识点二：0的运算 1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知识点四：简便计算例题一、常见乘法计算： 1、整数：25×4＝100 125×8＝1000 2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198

常用excel函数公式大全

常用的excel函数公式大全一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。

2、统计不重复的总人数公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。四、求和公式

1、隔列求和公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法

3、单条件模糊求和公式：详见下图说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。

4、多条件模糊求和公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和

导数的四则运算规则

§4 导数的四则运算法则主讲：陈晓林时间：2012-2-23 一、教学目标： 1．知识与技能掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法通过用定义法求函数f （x ）=x+x 2的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x 2g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用教学难点：导数四则运算法则的证明三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、复习：导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比 )(x f y =0x x =0→?x y ?x ?（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫x y ??x y ??做函数在处的导数，记作，即 )(x f y =0x x →0 / x x y =x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0/2. 导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果 )(x f y =)(,00x f x 在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 )(x f y =0x )(x f y =)(,00x f x )(()(00/0x x x f x f y -=-3. 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个 )(x f y =),(b a 后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有

四则运算法则

一、整数四则运算法则。整数加法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加； 2）哪一位满十就向前一位进。整数减法计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减； 2）哪一位不够减就向前一位退一作十。整数乘法计算法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数的除法计算法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0”。） 3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数四则运算法则（一）小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。（三）小数的除法运算法则（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算： ①先把除数的小数点去掉使它变成整数； ②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；

最常用Excel函数公式大全

Excel函数公式大全工作中最常用Excel函数公式大全一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。 ? 2、IF多条件判断返回值公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数.

? 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 ? 2、统计不重复的总人数公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。

? 四、求和公式 1、隔列求和公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3) 说明：如果标题行没有规则用第2个公式 ? 2、单条件求和公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法

? 3、单条件模糊求和公式：详见下图说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 ? 4、多条件模糊求和公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*

基本初等函数导数公式附导数运算法则

1.2．2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）教学目的：1熟练掌握基本初等函数的导数公式。 2掌握导数的四则运算法则； 3能利用给出的公式和法则求解函数的导数。教学重点难点重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学安排：两课时教学过程：引入：复习巩固导数的基本公式，及其基本运算规律。且知识讲解：一：基本初等函数的导数公式为了方便我们将可以直接使用的基本初等函数的导数公式表如下：

关于表特别说明：1 常数函数的导数是 0； 2幂函数导数是以对应幂函数的指数为系数 3 余弦函数的导数是正弦函数的相反数。从图像上来看，正弦函数在区间上单调递增，瞬时变化率为正，和余弦函数在该区间的正负是一致的，余弦函数在区间上是单调递减，瞬时变化率为负，和正弦函数在该区间的正负是相反的，故有一个负号。 4

的导数是它自身。 5 例1计算下列函数的导数强调：1幂函数和指数函数是两种不同的函数，关键是看变量所处的位置是在底数上还是在指数上。 2 导函数的定义域决定于原函数的定义域。练习：求下列函数的导数。例 2．（课本P14例1）假设某国家在20 那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01 ）？ /年）在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨．

提出问题： 10个年头，这种 0.01）？二导数的计算法则推论1 导数不变） 2 （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数） 3 解决问题：公式和求导法则，有 /年） 0.4元/年的速度上涨．例3 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数，并注明定义域。

数学四则运算简计算

四则运算中的简便运算公式： 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a?b=b?a 4、乘法结合律：(a?b)?c=a?(b?c) 5、乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37 类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。如，把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999 类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202 二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174 类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102

三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63) 四、乘法类型一：利用乘法交换律，结合律，25?4=100,125?8=1000进行简算。 768?25?4 125?76?8 125?39?8?25?4 类型二：利用25?4=100,125?8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。 25?32 125?64 125?32?25 25?44 125?78 类型三：乘法分配律具体应用（一）公式的正运算，(a+b)?c= a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）(40+8) ?25 125?(8+80) 36?(100+50) 24?(2+10) 86?（1000-2）15?（40-8）

excel常用公式详解

一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空公式：C2 =IFERROR(A2/B2,'') 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2='未到期'),'补款','') 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2)

说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 2、统计不重复的总人数公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。四、求和公式

3、单条件模糊求和公式：详见下图说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如'*A*'就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。

4、多条件模糊求和公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&'*',B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和

(完整word版)基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计高中数学人教A版选修1-1 3、2、2基本初等函数的导数公式及导数的四则运算一、教案背景：面向学生：周村区实验中学学科：数学课时：1课时二、教学目标：熟练掌握基本初等函数的导数公式；掌握导数的四则运算法则；能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．三、教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则四、教学难点：基本初等函数导数公式和导数的四则运算法则的应用五、教材分析：教科书直接给出基本初等函数的导数公式及导数的运算法则，不要求根据导数定义推导这些公式和法则，只要求能够利用他们能求简单函数的导数即可。在教学中，适量的联系对于熟悉公式和法则的运用是必要的，但应避免过量的形式化的运算联系。六、教学方法及教学思路：运用“721”信息化课堂教学模式----“自主、展示、合作、交流、引领”，本课的设计内容分为以下几个部分： 1、回顾公式、寻找技巧 2、自主探究、合作学习 3、成果展示，汇报交流

4、归纳总结，提升拓展 5、反馈训练，巩固落实 6、总结本节复习要点及课后作业的布置七、教学过程 1、回顾公式、寻找技巧基本初等函数的导数公式：导数的四则运算法则：函数的和、差、积、商的求导法则：

简单复合函数的求导：函数其中和都可导，则： 2、自主探究、合作学习针对性训练：求下列函数的导数 3、成果展示，汇报交流学生分学习小组到黑板上板书本组解决的任务，并且进行讲解，同时指出本题目所运用的数学思想和数学方法。 4、归纳总结，提升拓展总结反思： 1、先观察函数是由哪些子函数组成。 2、再观察有哪些运算法则。 3、拿到题目不要急于动手计算，先要分析清楚函数的组合成员x x y sin 34+=）（3229+=x e y ）（5)35(7+=x y ）（（4）y=xsinx )5)(23(62-+=x x y ）（)12(log 103+=x y ）（) 32sin(8π+=x y ）（ )(x g u =x u x u f y '''?=)(u f y =))((x g f y =26331x x x y -+=）（x e y x cos 2-=）（（5）y=tanx

(完整版)excel基本常用函数公式大全

1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；

7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；（5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；（6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；（7）=COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；