第15讲 电学计算题(电学与力学结合)(解析版)

初中物理电学满分训练营15讲

第十五讲电学计算题--电学与力学结合

教学目标

1．电学与力学综合问题分析

【经典例题一】

1．如图所示，圆柱体A与B经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B刚好浸没于水中，A置于压敏电阻R x上，压敏电阻的电阻值R x随压力F的变化关系如表所示，电源电压恒为6V，R0＝6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．已知，G A＝30N，G B＝15N，B的底面积为100cm2，柱形容器底面积为500cm2．求：

（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时R x的阻值是多少？

（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是多少？

（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，R x的最大阻值是多少？能排出水的最大质量是多少？

F/N15202530

R x/Ω8642

【解答】解：（1）由I＝可得，电流表的示数为0.6A时，电路的总电阻：R总＝＝＝10Ω，因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时R x的阻值：R x＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω；

（2）根据表中数据可知，当R x＝4Ω时，R x受到的压力：F＝25N，

由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力为25N；

对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则F拉＝G A﹣F支持＝30N﹣25N＝5N，

对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B受到的浮力：F

＝G B﹣F拉＝15N﹣5N＝10N；

浮

（3）当电压表示数为3V时，R0两端电压：U0＝U﹣U x＝6V﹣3V＝3V，

电路中的电流：I′＝＝＝0.5A，

由I＝可得，此时R x的阻值：R x′＝＝＝6Ω，

根据表中数据可知，此时的压力F′＝20N，

由于力的作用是相互的，所以此时A受到的支持力为20N

此时作用在绳子上的拉力：F拉′＝G A﹣F支持′＝30N﹣20N＝10N，

此时B受到的浮力：F浮′＝G B﹣F拉′＝15N﹣10N＝5N；

比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以B浸入的深度也变为原来的一半，

由F浮＝ρ水gV排可得，V排＝＝＝5×10﹣4m3＝500cm3，由V＝Sh可得，水面下降的高度：h′＝h＝＝＝5cm，

由V＝Sh和ρ＝可得，排出水的最大质量：m＝ρV＝ρSh′＝1.0×103kg/m3×（500×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）×5×10﹣2m＝2kg。

2．如图所示是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置，R是阻值均匀的变阻器，它的滑片连在杠杆的一端，当油箱内油面发生变化时，浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动，引起油量表的指针偏转。油量表实际上是一个量程为“0～0.6A”的电流表，电源电压恒为12V，R0＝10Ω．当油箱中有55升汽油时，油量表的指针满偏；当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数为0.1A，此时报警电路（图中未画出）开始自动报警，提醒司机尽快加油。问：

（1）油箱装满汽油时R0消耗的电功率是多少？

（2）变阻器R的总电阻是多少？

（3）油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系为V＝60﹣0.5R（式中V的单位为升，R的单位为欧姆）。当油量表示数为0.4A时，油箱里还有多少升汽油？

（4）若要报警时的油量比5升多一些，请说出两种改进方法。

【解答】解：

（1）由题意可知，油箱装满汽油时，油量表的指针满偏，其示数为I0＝0.6A，

此时R0消耗的电功率：

P0＝I02R0＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；

（2）当滑片P刚好在R的中点时，油量表的示数为0.1A，

由I＝可得，电路的总电阻：

R总＝＝＝120Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路的阻值：

R＝R总﹣R0＝120Ω﹣10Ω＝110Ω，

则变阻器R的总电阻：R＝220Ω；

（3）当油量表示数为0.4A时，电路的总电阻：

R总′＝＝＝30Ω，

此时变阻器接入电路的电阻：

R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，

将R′＝20Ω代入V＝60﹣0.5R得：V＝50L；

（4）当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数为0.1A，此时报警电路开始自动报警，

若要报警时的油量比5升多一些，由V＝60﹣0.5R可知，此时滑动变阻器接入电路中的电阻较小，小于R，电路中电流较大，即大于0.1A；

要使电路中的电流减小到0.1A（即达到该电流值时报警），由I＝可知，应增大R0的阻值或减小电源的电压，

即方法一：换R0，增大R0的阻值；方法二：换电源，减小电源电压。

3．如图所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，在压敏电阻R x上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有16N的水，在容器底部固定一轻质细弹簧，弹簧上端连有一个长方体物块A，水刚接触物体的下表面。闭合开关，往容器中缓慢注水，加水过程中物体始终没有被淹没，水也没有溢出。当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，电压表示数为6V，容器底部

的压强较加水前变化了1×103Pa，当加3000cm3的水时，弹簧弹力为12N，电压表示数为4V，容器底部的压强较加水前变化了2.0×103Pa，压敏电阻的电阻值R x随压力F的变化关系如表。物块A的质量大于1.6kg（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：

F/N42444650 (6872)

R x/Ω28221816 (87)

（1）当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，求此时容器内部的水面高度增加了多少m；

（2）物体A的质量；

（3）当加3000cm3的水时，计算此时电路消耗的总功率。

【解答】解：（1）由题意可知，当加1200cm3的水时，容器底部的压强较加水前变化了1×103Pa，由p＝ρgh可得，此时容器内部的水面高度增加量：

△h1＝＝＝0.1m；

（2）当加1200cm3的水时，物体A排开水的体积：

V排＝S容△h1﹣V水＝S容×0.1m﹣1.2×10﹣3m3，

物体A受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（S容×0.1m﹣1.2×10﹣3m3）＝1×103N/m2×S容﹣12N，假设物块A受到弹簧的弹力竖直向上，则物块A受到竖直向上浮力和弹簧的弹力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，

由物块A受到的浮力为零可得：F浮+F1＝G A，即1×103N/m2×S容﹣12N+2N＝G A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

假设物块A受到弹簧的弹力竖直向下，则物块A受到竖直向上浮力、竖直向下的重力和弹簧的弹力作用处于平衡状态，

由物块A受到的浮力为零可得：F浮＝F1+G A，即1×103N/m2×S容﹣12N＝2N+G A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

当加3000cm3的水时，容器底部的压强较加水前变化了2.0×103Pa，

则此时容器内部的水面高度增加量：

△h2＝＝＝0.2m，

物体A排开水的体积：

V排′＝S容△h2﹣V水′＝S容×0.2m﹣3×10﹣3m3，

物体A受到的浮力：

F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×（S容×0.2m﹣3×10﹣3m3）＝2×103N/m2×S容﹣30N，因加1200cm3的水时弹簧弹力为2N，加3000cm3的水时弹簧弹力为12N，

所以，此时弹簧的弹力应竖直向下，物块A受到竖直向上浮力、竖直向下的重力和弹簧的弹力作用处于平衡状态，

由物块A受到的浮力为零可得：F浮′＝F2+G A，即2×103N/m2×S容﹣30N＝12N+G A﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由①③可得：G A＝22N，S容＝3.2×10﹣2m2，

由②③可得：G A＝14N，S容＝2.8×10﹣2m2，

因物块A的质量大于1.6kg，即重力大于16N，

所以，物块A的重力为22N，其质量m A＝＝＝2.2kg；

（3）当加1200cm3的水时，电压表示数为6V，则此时加水的重力：

△G水＝△m水g＝ρ水△V水g＝1×103kg/m3×1.2×10﹣3m3×10N/kg＝12N，

由不计托盘和容器的质量可知，此时压敏电阻受到的压力：

F压＝G水+△G水+G A＝16N+12N+22N＝50N，

由表格数据可知，R x＝16Ω，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流I1＝＝＝0.375A，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U＝I1（R x+R0）＝0.375A×（16Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

当加3000cm3的水时，电压表示数为4V，则此时加水的重力：

△G水′＝△m水′g＝ρ水△V水′g＝1×103kg/m3×3×10﹣3m3×10N/kg＝30N，

此时压敏电阻受到的压力：

F压′＝G水+△G水′+G A＝16N+30N+22N＝68N，

由表格数据可知，R x′＝8Ω，

此时电路中的电流I2＝＝＝0.5A，

则电源的电压：

U＝I2（R x′+R0）＝0.5A×（8Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

由④⑤可得：R0＝16Ω，U＝12V，

当加3000cm3的水时，电路消耗的总功率：

P＝＝＝6W。

4．喜爱物理的小夏发明了一个简易台秤，其内部电路图如图甲，其中R0为压敏电阻，它的阻值随所受压力的增大而减小，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值。若电源电压为6V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R 的阻值为6Ω。

压力/N36101520

R0阻值/Ω24201464

求：（1）当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为多少N？

（2）如图乙所示，在该台秤上放置一个重为25N的均匀柱体A，并用一根轻质不可伸长的细线绕过定滑轮（不计摩擦）将A与B相连，B是重为15N、高为12cm，且底面积S B＝100cm2的均匀柱体，将B置于足够高的薄壁柱形容器中（该薄壁柱形容器底面积S容＝200cm2）。B与薄壁容器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为多少？

（3）若足够高的薄壁柱形容器重为6N，则在第（2）问的基础上，向薄壁容器中缓慢加入一定量的水，为了保证电路的安全，该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是多少Pa？

【解答】解：（1）当电流表示数为0.2A时，由I＝可得，电路的总电阻：

R总＝＝＝30Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，压敏电阻的阻值：

R0＝R总﹣R＝30Ω﹣6Ω＝24Ω，

由表格数据可知，台秤的示数为3N；

（2）因不计摩擦时，定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向，

所以，B与薄壁容器底部无挤压时，台秤受到的压力：

F＝G A﹣G B＝25N﹣15N＝10N，

由表格数据可知，压敏电阻的阻值R0′＝14Ω，

则此时电流表相应的读数：

I′＝＝＝0.3A；

（3）当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值，此时电路中的电流I″＝0.6A，此时电路中的总电阻：

R总′＝＝＝10Ω，

则此时压敏电阻的阻值：

R0″＝R总′﹣R＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，

由表格数据可知，台秤受到的压力F′＝20N，

因A对台秤的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，

所以，此时绳子的拉力：

F拉＝G A﹣F′＝25N﹣20N＝5N，

此时B受到的浮力：

F浮＝G B﹣F′＝15N﹣5N＝10N，

由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：

V排＝＝＝1×10﹣3m3，

此时B浸入水中的深度：

h＝＝＝0.1m＝10cm，

容器中水的体积：

V水＝（S容﹣S B）h＝（200cm2﹣100cm2）×10cm＝1000cm3，

由ρ＝可得，容器中水的质量：

m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg，

容器中水的重力：

G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，

因水对B的浮力和B对水的压力是一对相互作用力，

所以，该薄壁柱形容器对支持面的最大压力：

F压＝G 容+G水+F浮＝6N+10N+10N＝26N，

该薄壁柱形容器对支持面的最大压强：

p＝＝＝1300Pa。

5．目前，小汽车已进入寻常百姓家。如图1所示为某汽车公司自动测定油箱内油面高度的电路原理图。其中电源电压恒为12V，R0为定值电阻。A为油量表（实际是一只量程为0～0.6A的电流表），R x为压敏电阻（其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小）油箱装满油时的深度为h＝18cm。关于压敏电阻R x的阻值与所受汽油压强的关系如下表所示（汽油的密度为0.71×103kg/m3，g取10N/kg）：

04268521278 R x所受汽油的压

强值/Pa

90503010 R x对应的电阻值

/Ω

（1）油箱装满时，油量表的示数如图2所示，求定值电阻R0的值；

（2）求当油箱内的汽油用完时所对应的电流值；

（3）为了测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300km的路程，油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，此时压敏电阻受到的压强为多少？

【解答】解：（1）油箱对压敏电阻的压强为p＝ρgh＝0.71×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1278Pa，查表得，压敏电阻的阻值为R x＝10Ω，

根据I＝可得电路电阻为：

R＝＝＝20Ω；

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：

定值电阻的阻值为R0＝R﹣R x＝20Ω﹣10Ω＝10Ω；

（3）当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压强为0，查表得，压敏电阻的阻值为R x＝90Ω，则电路总电阻为R总＝R x+R0＝90Ω+10Ω＝100Ω，

所以电流表指针的位置为I＝＝＝0.12A；

（4）油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，电路电阻为R E＝＝＝40Ω，

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得：

压敏电阻的阻值为R x＝R E﹣R0＝40Ω﹣10Ω＝30Ω，

查表得，压敏电阻受到的压强为p′＝852Pa。

答：（1）定值电阻R0的值为10Ω。

（2）当油箱内汽油用完时，此位置所对应的电流值为0.12A。

（3）此时压敏电阻受到的压强为852Pa。

6．如图甲为一种握力计，图乙是它的工作原理图。电源电压U保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，阻值为5Ω的定值电阻R2起保护作用。最大阻值为R1的变阻器是用均匀的电阻线密缠绕而成，电阻线圈长为L．不施加力时滑片P在电阻R1的最上端，弹簧的电阻不计，已知握力大小与滑片移动的距离△L成比，握力计测量范围为0～300N，电路中电流表示数I的变化范围0.1A～0.6A．求：

（1）用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量；

（2）使用该探力计过程中R2消耗的最小功率：

（3）小明利用电压表显示握力（示数U2）并将握力计进行了重新设计，如图丙所示。列出电表示数与△L间关系的表达式，分析两个方案在显示握力大小的刻度特点上有何不同。（表达式可以只用几符号表示各物理量，若代入已知数据表示结果，则可以不书写单位）。

【解答】解：（1）握力计测量范围为0～300N，故最大握力为300N，根据二力平衡，匀速竖直举起物体的重力等于300N，根据G＝mg，故最大力匀速竖直举起物体的质量：

m＝＝＝30kg；

（2）电路中电流表示数I的变化范围0.1A～0.6A，电路的最小电流为0.1A，使用该探力计过程中R2消耗的最小功率：P＝I小2R2＝（0.1A）2×5Ω＝0.05W；

（3）图丙中可知，R1与R2串联，电压表测P以上电阻的电压，因电压表接在滑片上，故电流经R1的全部电阻丝后再经R2回到电源负极，即电路中的电流保持不变，由电阻的串联和欧姆定律，其大小为：

I＝；

由题意，最大阻值为R1的变阻器是用均匀的电阻线密绕而成，电阻线圈长为L．不施加力时滑片P在电阻R1的最上端，弹簧的电阻不计，已知握力大小与滑片移动的距离△L成比，故滑片以上部分的电阻大小：

R P上＝×R1，由欧姆定律和电阻的串联，电压表示数：

U2＝IR P上＝××R1，﹣﹣﹣﹣﹣①，

①式中U、R1、R2、L均为定值，故U2与△L成正比，即电压表V2示数是均匀的，且△L越大，电压表示数越大；

第1种方案中，由欧姆定律和电阻的串联，电流表示数：

I′＝，式中U、R1、R2、L均为定值，故电流表示数与△L不成正比，故电流表示

数不是均匀的，且△L越大，电流表示数越大。

7．如图所示装置是重庆一中初三某物理兴趣小组设计的“电子浮力秤”原理图，其结构由浮力秤和电路两部分组成，并将电流表改装成“电子浮力秤”仪表。圆柱形浮筒A底面积为50cm2．高为20cm，薄壁柱形容器置于水平地面上（其底面积为200cm2），装有足够深的水。P为金属滑片，固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到摩擦力均忽略不计，托盘不导电），并可随托盘一起自由滑动，浮筒A与托盘用弹簧相连（弹簧只能在竖直方向向上运动），定值电阻R0＝9Ω，YZ是一根长为20cm的均匀电阻丝，其阻值为20Ω，电源电压恒为6V，L为电阻不计的LED工作指示灯，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．当托盘不放物体时，P位于R最上端（Y端），此时浮筒浸入水中5cm深（称量过程中水未溢出）。【已知弹簧的形变与受到的外力成正比，且弹簧受到1N的外力时形变量为1cm；托盘和弹簧的质量不计。】求：

（1）浮筒A的质量

（2）当开关S断开时，在托盘中放入质量为200g的物体，则浮筒A排开水的体积是多少？

（3）若要保证整个电路设计安全可靠，则“电子浮力秤”的最大称量为多少？

【解答】解：（1）当托盘不放物体时，浮筒受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS浮筒h浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣4m2×0.05m＝2.5N；

因为浮筒漂浮，且托盘和弹簧的质量不计，所以浮筒A的重力：G＝F浮＝2.5N，

由G＝mg得，浮筒A的质量：

m A＝＝＝0.25kg；

（2）当开关S断开，在托盘中放入质量为200g的物体时，物体和浮筒的总质量：

m总＝m物+m筒＝0.2kg+0.25kg＝0.45kg，

物体和浮筒的总重力：

G总＝m总g＝0.45kg×10N/kg＝4.5N，

因为浮筒和物体的整体漂浮，所以此时浮筒受到的浮力：F浮′＝G总＝4.5N，

由阿基米德原理可得，此时浮筒A排开水的体积：

V排′＝＝＝4.5×10﹣4m3。

（3）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻

越小，电流越大，由U＝IR可知，R0两端的电压越大，即电压表示数越大；

由题知，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，

当电压表示数为3V时，电路中的电流：I＝I0＝＝＝A＜0.6A，

所以为了保证电路的安全，则电路的最大电流为A，

由欧姆定律可得，电路的最小总电阻为：R总小＝＝＝18Ω，

由电阻的串联可得，滑动变阻器的最小电阻为：R小＝R总小﹣R0＝18Ω﹣9Ω＝9Ω。

由题知，YZ是一根长为20cm的均匀电阻丝，其阻值为20Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，所以，变阻器接入电路的电阻最小为9Ω时，其接入电路的电阻丝长度L＝9cm，

此时滑片下移的距离：d0＝20cm﹣9cm＝11cm，

秤盘上放置物体后，弹簧会缩短；当滑片下移11cm时，设弹簧缩短了xcm，由题意可知此时弹簧的弹力为xN，因托盘和弹簧的质量不计，且此时被测物体处于静止状态，则所测物体的重力G

＝F弹＝xN；

物

滑片下移11cm时，弹簧缩短了xcm，则浮筒向下移动的距离d＝（11﹣x）cm，如图乙所示，由下面图丁可知，浮筒浸入水中深度的增加量：△h浸＝△h+d，

根据△V排的两种计算方法可得：△V排＝S容器△h＝S浮筒△h浸，

即：S容器△h＝S浮筒（△h+d），

化简可得，水面上升的高度：

△h＝＝×（11﹣x）cm＝cm，

则浮筒排开水的体积变化量：△V排＝S容器△h＝200cm2×cm＝（11﹣x）cm3，秤盘上放置物体前后，浮筒都处于漂浮状态，

则由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，

所以G物＝△F浮，

即：x N＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（11﹣x）×10﹣6m3，

解得x＝4.4，则被测物体的最大重力为4.4N，

由G＝mg得，“电子浮力秤”的最大称量：m＝＝＝0.44kg＝440g。

8．物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头A是一个高为0.1m，重为5N的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻R（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面所受压力F的大小变化如图乙所示，A与B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为4.5V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计，g取10N/kg）求：

（1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A底部受到的压力为1N，探头A的底面积为多少？

（2）用手拉住导线，将探头A缓慢下降到池水中某一深度（探头A不接触池底），此时电流表的示数为0.3A，探头A底部所在处水的深度h为多少？

（3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2.6m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？

【解答】解：

（1）探头A高为0.1m，当把探头A刚好全部浸没到池水中时，则h＝0.1m，

探头A底部受到水的压强：

p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

因探头A底部受到的压力为1N，根据p＝可得，探头A的底面积：

S＝＝＝1.0×10﹣3 m2；

（2）由I＝可得，此时压敏电阻的阻值：

R＝＝15Ω，

由图可知，此时压敏电阻受到的压力为F′＝15N，

则此时探头底部受到水的压强：

p′＝＝＝1.5×104Pa，

由p＝ρgh可得，探头A底部所在处水的深度：

h′＝＝＝1.5m；

（3）将探头A下降到水深为2.6m的水平池底，A底部受到水的压强：

p″＝ρ水gh″＝1×103kg/m3×10N/kg×2.6m＝2.6×104Pa，

A底部受到水产生的压力：

F水压＝p″S＝2.6×104Pa×1.0×10﹣3 m2＝26N，

根据阿基米德原理可得，探头A受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m2×0.1m＝1N，

因探头A处于静止状态（且绳子拉力为0），受到平衡力的作用，则F支持+F浮＝G A，

所以，池底部对A的支持力：

F支持＝G A﹣F浮＝5N﹣1N＝4N，

则压敏电阻底部受到的压力：

F＝F支持+F水压＝4N+26N＝30N，由图乙知，此时压敏电阻的阻值为10Ω，

由欧姆定律可得，电流表示数：

I′＝＝＝0.45A。

9．某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计）平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）．已知压力传感器的阻值R N随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0＝1×10﹣3m2；电源电压U＝36V，定值电阻R0＝20Ω．求：

（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？

（2）玻璃样品受到400N撞击力时，电路消耗的总功率是多少？

（3）玻璃样品受到的最大撞击力多大？

【解答】解：

（1）由图乙知，压力传感器不受压力，即撞击前，I min＝0.2A，

由I＝可得：

电阻两端电压U0＝I min R0＝0.2 A×20Ω＝4V；

（2）由图丙可知，玻璃样品受到400N撞击力时，R N＝20Ω，

根据P＝，电路的总功率：

P＝＝＝32.4W；

（3）由图乙知，当样品受到最大撞击力时，I max＝1.2A，

此时电阻两端电压：U′0＝I max R0＝1.2A×20Ω＝24V，

此时压力传感器电阻阻值：R N＝＝＝10Ω，

由图丙知，R N＝10Ω时，压力传感器受到的最大撞击力为600N，即样品受到的最大撞击力：F max＝600N。