圆柱与圆锥各种应用题题型
圆柱与圆锥复习
姓名分数
1、一根高3米的大厅门柱，切面半径是是1.5米，如果给10根这样的柱子刷漆，每根柱子要用0.8千克的油漆，至少要刷多少平方米？
2、做一个无盖底面直径是0.4米，高5分米的水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
3、一种压路机的前轮呈圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米。如果压路机的前轮每分钟转动20周，这台压路机笔直向前开1小时，前轮压过的路面是多少平方米？
4、一根6米长的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了15平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？
5、一个圆柱的底面直径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
6、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到一个最大体积的图形，它的体积是多少？
7、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的体积是多少？
8、将一个底面半径是3分米，高是６立方分米的圆柱木料削一个最大的圆锥，至少要削去多少立方分米的木料？
9、将一个棱长为3分米的正方体木料削制成一个最大的圆锥，至少要削去多少立方分米的木料？
10、把一个低面直径是4厘米，高是6分米的圆柱体铁块，锻造成一个低面直径是3厘米的圆锥形模具。圆锥形模具的高是多少厘米？
11、有一堆圆锥形的沙堆，测得底面积是12.56平方米，高约1.2米，用这堆沙在20米长，10米宽的公路上铺2厘米厚的路面够吗？
12、一个圆柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽的底面积是144平方厘米。将一个棱长是6厘米的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？
13、一个圆柱与一个圆锥等底同高，圆柱的体积比圆锥的体积大50.24立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少？
14、有一个高是10厘米的圆柱，如果它的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
15、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，表面积将增加25.12平方厘米。求原来圆柱的体积。
16、一根圆柱形自来水管的内直径是4厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。这根自来水管5分钟能流出水多少升？
小学六年级圆柱和圆锥分类练习.docx
圆柱和圆锥 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10 厘米，底面周长是厘米，把这个圆柱体的侧 面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是分米，底面直径是 1 分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一张长 6 分米、宽 3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上， 它的最大容积是（）。 （6 ）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是 （）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （ 1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为立方厘米的圆柱，切成两个圆 柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54 立方厘米，底面积是 4 立方厘米，把它平均截成 5 段，每段长（）cm。 （4）一个高为9 分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72 平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米 3、将两圆柱体合并
焊把两个底面直径都是 4 厘米，长都是 4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，接 成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题） 1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是平方厘米，底面半径是 2 厘米，它的表面积是多少 2、体积 （1）一个底面直径是40 里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20 厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米 （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是 3，桶深 2 米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一 个高米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作 2 个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12 厘米，高为35 厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米这 2 个桶最多可盛水多少升 （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是米， 高是 2 米，圆锥的高是米。如果每立方米小麦重750 千克，这囤小麦大约有多少千克
圆柱与圆锥典型及易错题型
圆柱与圆锥典型及易错题型 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】解：5厘米＝0.05米 沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米） 沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米） 所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）． 答：能铺75.36米。 【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的 底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答. 2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】解：3.14×62×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨） 答：这堆沙约重96吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。 3．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2? 【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm2） 答：装饰圈的面积是94.2cm2。 【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】解：3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。 5．求下图（单位：厘米）钢管的体积。 【答案】解：10÷2=5（厘米）； 8÷2=4（厘米）； 3.14×（52-42）×100 =3.14×（25-16）×100 =3.14×9×100 =28.26×100 =2826（立方厘米）. 【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答. 6．一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？ 【答案】 18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米） ×3.14×32×1.2×1.6 =×3.14×9×1.2×1.6 =3.14×3×1.2×1.6 =9.42×1.2×1.6 =11.304×1.6 =18.0864（吨） 答：这堆沙重18.0864吨.
(完整版)圆柱和圆锥知识点整理
圆柱和圆锥知识点整理 圆柱： （一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。） 1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。用公式S侧= C h ； 圆柱的侧面积= 底面周长×高； ( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高) 2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高 3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。用公式S侧= 2πr h。（记住C=2πr ） 圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高 2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。 （1）S =S ＋2 S ； (2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径r，再用公式S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 计算圆柱表面积。
3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高 高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）； 底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高 二、圆锥： （一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。2.侧面是曲面，展开后是一个扇形。 3.高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。 （二）相关计算： 圆锥的体积：V = Sh = πr2 h （求圆锥的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆锥的体（容）积 = × 底面积 ×高 = × 半径2 × 3.14 × 高 （别忘了乘 ） 底面积 = 圆锥的体（容）积 ÷ 高 ÷ =(S=3v ÷h)； 高 = 圆锥的体（容）积 ÷ 底面积 ÷ =(h=3v ÷s) 三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题： 1.求圆柱形通风管（如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积； 2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积； （ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 ×转动速度 × 时间 ） 3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。 4.熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。 31313131 31
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)立体图形表面积体积h r 圆柱 2 22π2πS rh r =+=+ 圆柱 侧面积个底面积2 π V r h = 圆柱 h r 圆锥 22 ππ 360 n S l r =+=+ 圆锥 侧面积底面积 注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 2 1 π 3 V r h = 圆锥体 【基础练习】 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。 A、 2 3B、2 C、6 D、18 3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。 A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如右图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、无法判断 二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。 （）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。 （）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 （）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。 三、想一想，连一连。 四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（） 3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是 （）cm3。 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。 （接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。 五、求下面图形的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?
圆柱圆锥常考题型归纳1
圆柱圆锥题型归纳 一．公式转换 1.基本公式： 圆柱：体积：圆锥：体积： 侧面积：底面积： 底面积：底面周长： 表面积： 底面周长： 2.基本题型 1，一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，求该圆柱的表面积是多少？ 2.一个圆柱型粮囤，底面半径是4米，高2米，若每立方米粮食重500千克，求该粮囤能装多少千克粮食？ 3.把体积是282.6平方厘米的铁块熔铸成底面半径为6平方厘米的圆锥型零件，求该零件高是多少？ 二，切割问题，表面积增加或减少 1，把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？ 2．把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？ 3.圆柱长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米，求每段的体积是多少？ 4.把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 三．放入或拿出物体，水面上升或下降。 1.一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？
2.一圆柱容器，半径20平方厘米，放入铁块后，水面上升2厘米，求铁块体积？ 3.在直径为20里面的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？ 4把高为3分米米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了3升水，求该圆锥的底面积是多少？ 四．高增加或减少，侧面积增加或减少问题 1.一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？ 2一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？ 五，抓住体积不变类题型 1.基本考点：用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等 2.基本题型： 1.一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？ 六，圆锥圆柱的转换关系 1.基本关系：等底等高：圆柱体积=3X 圆锥体积 等体积：圆锥：底面积（倍）×高（倍）=3倍 圆柱圆锥等底等高，体积相差3立方厘米，求圆柱圆锥体积各是多少？ 七．直角三角形旋转问题： 1. 以3厘米这条边为轴，旋转后得到的立体 图形体积是多少？ 2.以4厘米这条边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？ 3.以3厘米这条直角边为轴，旋转后得到的立体图形体积是多少？ 3厘米 A
圆柱圆锥的应用题练习
六年级下册圆柱和圆锥练习题 1、压路机前轮直径10分米，宽3.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进70米，这台压路机每时压路多少平方米？ 2、一根9米长的圆柱形木料锯成相等的3段,表面积增加了16平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？ 3、圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大48立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？ 4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是314m，高是2.7m，每立方米沙重2.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完 5、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是2厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? 6、给一个底面半径是2分米，高是2分米的圆柱形油桶涂漆，需涂多少平方分米？ 7、做一个底面周长是25.12分米,高是20厘米的圆柱形无盖水箱，用铁皮多少平方分米？（保留整数） 8、将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 9、一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出60%以后还剩下24升，水箱的底面积是10平方分米。这个水箱高多少分米？ 10．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 11．一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？ 12．把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？ 13、一个蓄水池是圆柱形的，底面为31．4平方分米，高是2．8分米，这个水池最多能容多少升水？ 14、把一根长1．5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9．6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 15、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
(六年级下册)圆柱与圆锥常考题型分类与答案
六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案 圆柱与圆锥的表面积与体积 一、基本题型：公式直接求表面积（略） 二、横切：把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况？ 1、把一根长2m的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了100.48cm3，这段木料的体积？ 三、纵切：把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况？ 2、一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加（）；沿着底面切开，表面积增加（）。 四、叠加：几个圆柱摞在一起。 3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平 方米? 五、整体代换法的应用： 4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是90立方厘米，求这个圆锥的体积？ 六、圆柱体转换成长方体： 5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80cm2 ，求原来圆柱的体积？
七、水中浸物： 6、一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？ 八、熔铸问题：由一个物体变成另一个物体。 7、把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高是多少？ 九、旋转问题： 8、一个长4cm、宽3cm的长方体，以一条边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）；直角边分别为4cm与3cm的直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）。 十、扩大问题： 9、一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（），侧面积扩大（），体积扩大（）。 十一、圆柱圆锥比例问题： 10、一个圆锥与圆柱的体积比是3：2，底面积比是2：3，求圆柱与圆锥的高之比？ 其他问题：压路机问题 11、一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米？ 12、一台压路机的滚筒长1.2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？每分钟压过的面积是多少米？
(完整版)六年级圆柱和圆锥题型归纳
六年级圆柱和圆锥的体积训练 题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小 把圆柱切开拼成一个长方体（如图）， 长方体的长= 圆柱底面周长的一半 长方体的宽= 圆柱的半径 长方体的高= 圆柱的高 长方体的底面积= 圆柱的底面积 圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽×高/ 半径×高） 公式：圆柱的体积（容积）= 底面积×高，(V = Sh 或者V = лr2h ) 正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积×高 体积和容积的区别： 1. 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。 2. 一种物体有体积，可不一定有容积。如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。 3. 体积的单位和容积的单位不同： 1 立方米= 1000 立方分米= 1000000 立方厘米 1 立方米= 1000 立方分米 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 练习： 1.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。 ①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大 2.圆柱体的底面半径扩大2 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3.圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 4.圆柱的高扩大4 倍，底面半径缩小4 倍，它的体积（）。 5.如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3. 14 分米的正方形，圆柱的体积是（）立方分米。 6.0. 08 平方米＝（）平方分米 3 立方米5 立方分米＝（）立方米 2. 6 立方分米＝（）升= （）毫升 7.一个圆柱体的底面半径是4 米，高6 米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立 方米。 8.一个圆柱的底面周长是31. 4 厘米，高10 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（） 立方厘米。 9.一个圆柱体容器中盛满12. 56 升水，从容器里面量得高是4 分米，那么容器的底面积是（）。 10.一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米，底面积是6 平方分米，桶的装满了水，水面高是（）分 米。 11.量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3 厘米，高是半径的4 倍，这个饮料罐的底面积是（）平方厘 米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12.有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是16 立方 厘米，第二个圆柱的体积是（）立方厘米。 13.一个圆柱的底面周长是31. 4 米，体积是785 立方米，它的高是（）米，表面积是（） 平方米。 14.一块长方体木料，长、宽、高分别是8、6、4cm，把它加工成一个最大的圆柱体，体积是（） 立方厘米。 15.计算圆柱的体积。
圆柱和圆锥应用题
(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱， 需要铁皮多少平方米？ (3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ (4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ (5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ (6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ (7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米? (8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ (9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数） (10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？ (11) (12) (13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ .
(15)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ (16)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ (17)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） (18)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ (19) (20) (21)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？ (22)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ (23)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是 18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整数） (24)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？ (25)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？ (26)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？ .
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)复习过程
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)
数学第三单元复习卷 一、认真读题，谨慎填写。 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的 （），另一条边就等于圆柱的（）。 2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米 2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方 厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 11. 一根长5米的圆柱体木料，据掉2米厚体积减少了10立方米，则原来圆柱体木料的体积是（）立方米。 12. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米。原来每个圆柱的体积是（）立方厘米。
13. 圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面周长扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，底面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 14. 一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深2厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 二、巧思妙断，判断对错。 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（） 2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（） 4．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。………………………………（） 5．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。……………………………（） 6．一段圆柱体的钢材，切削成一个最大的圆锥体，切去部分是圆锥体积的2倍。 （） 三、反复比较，精心选择。 1．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积3．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：㎝），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。 4．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。
(word完整版)圆柱圆锥常考题型归纳,推荐文档
圆柱圆锥常考题型归纳 【基本公式】 圆柱：侧面积______________________ 圆锥：底面周长 ______________________ 表面积______________________ 底面积 ______________________ 体积 ______________________ 体积 ______________________ 【圆锥的体积】 【题型分类讲解】 一、高增加或减少，侧面积增加或减少问题 1、一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？ 2、一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？ 二、切割问题，表面积增加或减少 1、把一个长为1.6米的圆柱沿着与底面平行的方向截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？ 2、把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？
3、把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 三、放入或拿出物体，水面上升或下降。基本公式：水面上升（下降）的体积 = 物体的体积 1、一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？ 2、在直径为20厘米里面的圆柱容器中放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？ 3、把高为3分米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了3升水，求该圆锥的底面积是多少？ 四、抓住体积不变类题型用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等 1、一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？ 2、一块圆柱形铁件，底面半径是4，高是4.5，将它熔成底面半径是6的圆锥，圆锥高多少？ 3、把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？
(完整版)圆柱圆锥常见题型归纳训练题
3.圆柱长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米，求每段的体积是多少？ 4.把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 5、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 6、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相 等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 3．放入或拿出物体，水面上升或下降。 ①基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面积=物体的体积 溢出的水的体积=物体的体积 ②基本题型： 1.一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？ 2.一圆柱容器，半径20平方厘米，放入铁块后，水面上升2厘米，求铁块体积？ 3.在直径为20厘米的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？ 4把高为3分米米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了3升水，求该圆锥的底面积是多少？ 4．高增加或减少，侧面积增加或减少问题 1.关键点：A.画出展开图 B.圆柱底面周长=长方形的长圆柱高=长方形的宽 C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形 2.基本题型： 1.一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？
2一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？ 3、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？ 五：加工圆柱 1、关键点：找出加工后的圆柱的直径（或半径）和高。 2基本题型： 1：把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积 各是多少？ 2、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？ 3、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？ 4.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。 6、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。 7、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？
(完整版)(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结
圆柱和圆锥有关知识点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）认识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的周围叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示） 二、基本公式 1、圆的知识 圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有： 直径=圆的周长÷π d = C÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π =（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π S=πr2 =（d÷2）2×π =（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 =圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C
圆柱和圆锥典型应用题练习
圆柱和圆锥典型题练习 1、一个圆柱的体积是56.52立方分米，底面直径是6分米，求高是多少？ 2、一个圆柱的体积是1177.5立方分米，高是15分米，它的底面半径是多少？ 3、一个圆锥的体积是84.78立方厘米，底面直径是6厘米，求高是多少厘米？ 4、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，高是6厘米，求底面半径是多少厘米？ 5、把一个底面半径是10厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个半径为12厘米的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？ 6、一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了 16 1。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 7、一个底面直径是40厘米的圆柱形容器里，放入一个底面直径是20厘米的圆锥形物体，把物体浸入水中，取出圆锥后容器里的水面下降2厘米，求圆锥的高是多少厘米？ 8、把一个底面积是125.6平方分米，高60厘米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径是30厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？
9、一个圆柱形的水槽里盛有10厘米深的水，水槽底面的面积是144平方厘米。将一个棱长6厘米的正方体铁块放入水总，水面将上升几厘米？ 10、在长方体容器内装有水，已知该容器长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个小圆柱体和一个与它等底等高的小圆锥体放入容器内，全部浸没于水中，水面就升高2厘米，求圆柱体和圆锥体的体积？ 11、一根长2米的圆柱形木头，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 12、一个圆柱，高是底面半径的2.5倍，已知体积是160 立方厘米，设沿圆柱底面直径将该圆柱平均分成两份（如图），这时分成的两块的表面积之和比原来增加多少平方厘米？ 13、一个圆柱，沿底面的一条直径纵向切开后，得到边长为8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少？ 14、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？
圆柱与圆锥-典型例题
典型例题 圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 考点分析 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆柱的侧面积= 底面周长×高 5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解：
高 底面周长 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
小学数学六年级圆柱与圆锥应用题练习60例
圆柱与圆锥精选练习题 (1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ (3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ (4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ (5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ (6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ (7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米? (8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ (9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数） (10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？ (11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？ (12)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ (13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ (14)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ (15)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ (16)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） (17)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ (18)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ (19)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ (20)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？ (21)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ (22)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数） (23)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？ (24)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？ (25)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？ (26)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ (27)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？ (28)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？ (29)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？ (30)一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？ (31)一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。 (32)一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少? (33)一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？ (34)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？ (35)一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？ (36)一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？ (37)一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10
圆柱与圆锥-题型归纳
圆柱圆锥常考题型归纳 一、圆柱 1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的. 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 (两种方式：1。以长方形的长为底面周长,宽为高；２。以长方形的宽为底面周长,长为 高.其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。) 2.圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的。 ３。圆柱的切割:a 。横切:切面是圆，表面积增加2倍底面积,即22S R π=增。 ｂ．竖切(过直径）：切面是长方形(如果h ＝2R,切面为正方形)，该长方 形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积, 即S 增=４Rh ４。 圆柱的侧面展开图:ａ。 沿着高展开，展开图形是长方形，如果2h R π=,展开图 形为正方形。 b 。 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。 ｃ.无论如何展开都得不到梯形 5、圆柱的相关计算公式： a.底面积：2=S R π底 b.底面周长:2C d r ππ== c.侧面积:2S Rh π=侧 d.表面积 ：S ＝2Ｓ底+Ｓ侧 ＝222R Rh ππ+ e ．体积 : 2V R h π= 考试常见题型:a 。 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积，表面积,体积，底面周长 ｂ。 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积,表面积,体积，底面积 c. 已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积 d 。 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积，体积, e 。 已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径，表面积，体积,底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算. 二、圆锥 1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同，圆锥只有一条高 ３、圆锥的切割：a ．横切:切面是圆 b 。竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是 圆锥的高,底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即 S 增=2Ｒh ４、圆锥的相关计算公式ａ。 底面积：2=S R π底