变齿厚蜗杆是普通蜗杆的一种变形

变齿厚蜗杆是普通蜗杆的一种变形,由于左、左两部分的导程不相等,齿厚逐渐变小或变大,利用挂轮增大或减少导程的大小以形成不同齿厚的方法,根据其左、右侧导程Lf和Lr分别计算挂轮的齿数,调整机床分别进行加工,其它操作与普通蜗杆的车削方法基本相同.

双导程蜗轮蜗杆测绘与计算

曹可虎，王立娅，王娟，刘永红

摘要：盘环加工厂高速拉床12″分度盘精度降低，分解后发现蜗轮、蜗杆已磨损。通过测绘、计算，确定了设计参数采用旧件修复，以消除间隙为主的方法，使分度盘恢复定位精度功能。

关键词：双导程蜗轮副；测绘与计算；确定参数

中图分类号：TG57 文献标识码：B

分度盘分度精度的高低主要取决于蜗轮、蜗杆的加工精度和啮合间隙。经长期使用，蜗轮、蜗杆已磨损，精度降低的分度盘，必须对已磨损的蜗轮、蜗杆进行测绘、计算，确定蜗杆类型及设计参数，选用适当的刀具，加工蜗轮，配加工蜗杆，重新调整间隙，以恢复原有精度。

一、双导程蜗轮副的工作原理

双导程蜗轮副与普通蜗轮副的区别是，双导程蜗杆齿的左、右两侧面具有不同的导程，而同一侧的导程则是相等的。因为该蜗杆的齿

厚从蜗杆的一端向另一端均匀地逐渐增厚或减薄，所以双导程蜗杆又称变齿厚蜗杆。故可用轴向移动蜗杆的方法来消除或调整蜗轮副的啮合间隙。

双导程蜗轮副的啮合原理与一般蜗轮副的啮合原理相同。蜗杆的轴向截面相当于基本齿条，蜗轮则相当于与其啮合的齿轮。虽然蜗杆齿左右侧面具有不同的齿距（即不同的模数，），但因同一侧面的齿距相同，故没有破坏啮合条件，当轴向移动蜗杆后，也能保证良好啮合。

二、双导程蜗轮副的特点

1．优点

双导程蜗轮副在具有旋转进给运动或分度运动的数控机床上应用广泛，是因为其具有以下突出优点。

(1)啮合间隙可调整得很小。根据经验，侧隙可调整至

0.01~0.015mm，而普通蜗轮副一般只能达到0.03~0.08mm，再小就容易咬死。因此双导程蜗轮副能在较小的侧隙下工作，对提高数控转台的分度精度非常有利。

(2)普通蜗轮副是以蜗杆作径向移动来调整啮合侧隙，从而改变传动副的中心距，从啮合原理角度看，是不合理的因为改变中心距会引起齿面接触情况变差，甚至加剧磨损，不利于保持蜗轮副的精度。双导程蜗轮副则是用蜗杆轴向移动来调整啮合侧隙，不会改变中心距。

(3)双导程蜗杆是用修磨调整环来控制调整量，调整准确，方便

可靠；而普通蜗轮副的径向调整量较难掌握，调整时也容易产生蜗杆轴线歪斜。

(4)双导程蜗轮副的蜗杆支承在支座上，只需保证支承中心线与蜗轮中截面重合，中心距公差可略微放宽，装配时，用调整环来获得合适的啮合侧隙，这是普通蜗轮副无法办到的。

2．缺点

蜗杆加工比较麻烦，在车削和磨削蜗杆左右齿面时，螺纹传动链要选配不同的两套挂轮。这两种齿距（不是标准模数）往往是繁琐的小数，精确配算挂轮很费时。制造加工蜗轮的滚刀时，也存在同样的问题。由于双导程蜗杆左右齿面的齿距不同，螺旋升角也不同，与它啮合的蜗轮左右齿面也应同蜗杆相适应，才能保证正确啮合，因此，加工蜗轮的滚刀也应根据双导程蜗杆的参数来设计制造。

三、蜗轮、蜗杆副的测绘与计算

盘环加工厂的12″分度盘是1980年随高速拉床一起从英国引进的，已使用了20多年2005年时发现加工的钛合金小盘超差，不能满足生产工艺要求。经对分度盘分解检查发现，蜗轮蜗杆已磨损。由于国外订货周期太长，费用又高，必须先对旧分度盘进行修复，但蜗轮蜗杆的参数不好确定。

经反复测量，并查阅了有关资料及计算，确定蜗杆类型为阿基米德螺旋线，结构为双导程蜗轮蜗杆传动。图1为蜗杆示意图，图2为蜗轮示意图。

1．几何参数

蜗杆头数Z1=1，蜗轮齿数Z2=60；蜗杆齿顶圆直径

d a1=φ59.26~φ59.3mm，蜗轮齿顶喉圆直径d a2=φ261.56mm；蜗杆齿牙高度h=9.5~9.7mm；蜗杆齿轴向齿距P X见表1；蜗杆螺牙齿形角α=14°30′，取αz1=αy1=14°30′；蜗杆蜗轮啮合中心距

α=152.4mm。

由于该蜗杆的齿厚由一端到另一端是逐渐增厚的，初步用直尺测量左右齿面同侧齿距基本相等，而两侧不等，在螺距测量仪上测得左右齿面螺距数据见表1。

2．确定基本参数

(1)蜗杆类型阿基米德螺旋线。在20倍投影仪上放大蜗杆轴向切面上的齿形为直线。

(2)根据测量数据确定模数制、径节制或周节制

该蜗杆蜗轮应为径节制DP=6，对应模数为m=25.4÷6=4.233。

3．参数设计（单位：mm)

啮合中心距α=152.4；蜗杆公称轴向节距Px=13.299；蜗杆的公称模数m=4.233；蜗杆的特性系数q =12.006；蜗杆公称节圆直径

d1=50.8；蜗杆齿顶圆直径d a1=59.26；蜗杆公称导程T=13.299；蜗杆左齿面导程及模数，P bz=13.388，m z=4.262；蜗杆右齿面导程及模数P by=13.210，m y=4.205；蜗杆公称节圆上左齿面螺

旋线升角γz：

蜗杆公称节圆上右齿面螺旋升角γy：

Y r≈4°43′54″；蜗杆每单位轴向移动调节消除的侧隙η≈0.013；

蜗轮公称节圆直径d2=254；蜗轮喉圆直径d a2=262.45；蜗轮左齿面节圆压力角αz2 =αz1=14°30′；蜗轮右齿面节圆压力角αy2

=αy1=14°30′；蜗杆公称齿法向齿厚S x=π?m=6.649 7；蜗轮公称节圆齿厚S i=6.207。

测绘时，一定要选在蜗轮、蜗杆未磨损或磨损轻微的部位进行测量，多测几个点，取其平均值，这样可以缩小与原设计参数的误差。根据测绘的数值，经过计算，通过与标准模数、径节、周节进行比较，确定蜗轮、蜗杆类型及基本参数。双导程蜗轮副公称模数和普通蜗轮副的模数确定原则相同，所不同的是双导程蜗杆的公称模数用于计算公称螺距、公称节圆等参数，而实际螺距、节圆是用左、右齿面模数来计算的。公称模数是左右模数的计算基准，同时也是双导程蜗轮副公称齿厚的计算依据。

四、结论

测绘时，一定要注意测量记录每一组尺寸，详细查阅各国的蜗轮副标准，通过分析、计算，正确选择模数、导程、中心距等主要参数，才能使得新制作或修复的蜗轮副符合原始设计和分度精度的要求。此次通过测绘、分析和采用修复蜗轮，重做蜗杆的办法，不但使得分度盘的分度误差由原来的40多秒提高到15秒，而且降低了维修成本，解决了生产急需，并为其它采用双导程蜗轮副分度盘的测绘、修复提供了可资借鉴的参考。

参考文献：

[1]刘书华．数控机床与编程[M]．北京：机械工业出版社，2003.

[2]成大先．机械设计手册[K]．北京：化学工业出版社，2002.

双导程蜗杆传动

双导程蜗杆传动

双导程蜗杆传动具有改变啮合侧隙的特点，能够始终保持正确的啮合关系；并且结构紧凑，调整方便，因而在要求连续精确分度的结构中被采用，以便调整啮合侧隙到最小程度。

双导程蜗杆副啮合原理与一般的蜗杆副啮合原理相同，蜗杆的轴向截面仍相当于基本齿条，蜗轮则相当于同它啮合的齿轮。双导程蜗杆齿的左、右两侧面具有不同的齿距 ( 导程 ) 或者说齿的左、右两侧面具有不同的模数 m(m=t ／π ) ，但同一侧齿距则是相等的，因此，该蜗杆的齿厚从一端到另一端均匀地逐渐增厚或减薄，故又称变齿厚蜗杆，可用轴向移动蜗杆的方法来消除或调整啮合间隙。因为同一侧面齿距相同，没有破坏啮合条件，所以当轴向移动蜗杆后，也能保证良好的啮合。

……

1 ．公称模数

双导程蜗杆传动的公称模数 m 可看成普通蜗杆副的轴向模数，用强度计算方法求得，并选取标准值，它一般等于左、右齿面模数的平均值。

当公称模数确定后，公称齿距也随之而确定。从图 5-36 可知

2 ．齿厚增量系数

……

3 ．齿厚调整量

齿厚调整量ΔS 是为了补偿制造误差和蜗轮的最大允许磨损量所形成的侧隙而选取的。一般推荐ΔS=0.3~ 0.5mm 。对于数控回转工作台，ΔS 值应偏小。当传递动力时，ΔS 也可选为π mk 。

4 ．模数差与节距差

……

双导程蜗杆的优点是：啮合间隙可调整得很小，根据实际经验，侧隙调整可以小至.01~ .015mm ，而普通蜗轮副一般只能达 0.03 ～0.08mm ，因此，双导程蜗杆副能在较小的侧隙下工作，这对提高数控回转工作台的分度精度非常有利。由于普通蜗杆是用蜗杆沿蜗轮径向移动来调整啮合侧隙，因而改变了传动副的中心距 ( 中心距的改变会引起齿面接触情况变差，甚至加剧磨损，不利于保持蜗轮副的精度 ) ；而双导程蜗杆是用蜗杆轴向移动来调整啮合侧隙，不会改变传动副的中心距，可避免上述缺点。双导程蜗杆是用修磨调整环来控制调整量，调整准确，方便可靠；而普通蜗轮副的径向调整量较难掌握，调整时也容易产生蜗杆轴线歪斜。

双导程蜗杆的缺点是：蜗杆加工比较麻烦，在车削和磨削蜗杆左、

右齿面时，螺纹传动链要选配不同的两套挂轮，而这两种蜗距往往是

烦琐的小数，对于精确配算挂轮很费时；同样，在制造加工蜗轮的滚

刀时，应根据双导程蜗杆的参数设计制造，通用性差。

( 三 ) 双导程蜗杆传动

双导程蜗杆传动具有改变啮合侧隙的特点，能够始终保持正确的啮合关系；并且结构紧

凑，调整方便，因而在要求连续精确分度的结构中被采用，以便调整啮合侧隙到最小程度。

双导程蜗杆副啮合原理与一般的蜗杆副啮合原理相同，蜗杆的轴向截面仍相当于基本齿条，蜗轮则相当于同它啮合的齿轮。双导程蜗杆齿的左、右两侧面具有不同的齿距 ( 导程 ) 或者说齿的左、右两侧面具有不同的模数 m(m=t ／

π ) ，但同一侧齿距则是相等的，因此，该蜗杆的齿厚从一端到另一端均匀地逐渐增厚或减薄，故又称变齿厚蜗杆，可用轴向移动蜗杆的方法来消除或调整啮合间隙。因为同一侧面齿距相同，没有破坏啮合条件，所以当轴向移动蜗杆后，也能保证良好的啮合。

双导程蜗杆的齿形如图 5-36 所示，图中，、分别为蜗杆左、右侧面

轴向齿距；为公称轴向齿矩；、分别为蜗杆左、右侧面齿形角； S 为

齿厚； C 为齿槽宽。下面介绍双导程蜗杆传动的特殊参数的选择。

图 5-36 双导程蜗杆齿形

1 ．公称模数

双导程蜗杆传动的公称模数 m 可看成普通蜗杆副的轴向模数，用强度计算方法求得，并选取标准值，它一般等于左、右齿面模数的平均值。

当公称模数确定后，公称齿距也随之而确定。从图 5-36 可知

(5-9)

2 ．齿厚增量系数

齿厚增量系数值为蜗杆轴向移动单位长度内的轴向齿厚变化量，即

(5-10)

值与 m 值一样，是确定其他参数的原始数据，因而在设计中首先要确定值。

选择值时应考虑以下问题：

(1) 为了补偿一定的侧隙，蜗杆轴向移动长度与成反比。值大，可使

蜗杆轴向尺寸紧凑；但值过大，则使啮合区过分偏移，同时齿顶变尖，齿槽

变窄，从而使蜗轮轮齿 ( 大模数值时 ) 发生根切， ( 小模数值时 ) 齿顶变尖。而值过小，则会增大传动机构的轴向尺寸。

(2) 值与啮合节点有一定的关系，由图 5-37 看出，大模数齿面节点向

蜗杆的齿根方向偏移，而小模数齿面节点向蜗杆的齿顶方向偏移，节点偏移

量与的关系为

(5-11)

式中，为蜗轮齿数。

为了保证啮合质量，点不应超出蜗轮的齿顶高，点不应超出蜗杆的齿

顶高，即

式中，为齿顶高系数。

因此，根据式 (5-11) 和式 (5-12) 得

3 ．齿厚调整量

齿厚调整量ΔS 是为了补偿制造误差和蜗轮的最大允许磨损量所形成的侧隙而选取的。一般推荐ΔS=0.3~ 0.5mm 。对于数控回转工作台，ΔS 值应偏小。当传递动力时，ΔS 也可选为π mk 。

4 ．模数差与节距差

模数差Δm 值为左、右齿面模数与公称模数 m 之差的绝对值。

当已知 m 和值时，有

(5-14)

因而

(5-15)

(5

-16)

同样，节距差Δt 值、左面和右面齿距分别为

(5-17)

设计双导程蜗杆时，还要对齿槽变窄、齿顶变尖、蜗轮根切进行验算。

双导程蜗杆的优点是：啮合间隙可调整得很小，根据实际经验，侧隙调整可以小至 0.01~ 0.015mm ，而普通蜗轮副一般只能达 0.03 ～ 0.08mm ，因此，双导程蜗杆副能在较小的侧隙下工作，这对提高数控回转工作台的分度精度非常有利。由于普通蜗杆是用蜗杆沿蜗轮径向移动来调整啮合侧隙，因而改变了传动副的中心距 ( 中心距的改变会引起齿面接触情况变差，甚至加剧磨损，不利于保持蜗轮副的精度 ) ；而双导程蜗杆是用蜗杆轴向移动来调整啮合侧隙，不会改变传动副的中心距，可避免上述缺点。双导程蜗杆是用修磨调整环来控制调整量，调整准确，方便可靠；而普通蜗轮副的径向调整量较难掌握，调整时也容易产生蜗杆轴线歪斜。

双导程蜗杆的缺点是：蜗杆加工比较麻烦，在车削和磨削蜗杆左、右齿面时，螺纹传动链要选配不同的两套挂轮，而这两种蜗距往往是烦琐的小数，对于精确配算挂轮很费时；同样，在制造加工蜗轮的滚刀时，应根据双导程蜗杆的参数设计制造，通用性差。