课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》立项申报表

课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》立项匿名

申报表

第一部分课题设计论证（限2000字内）

一、本课题核心概念界定、国内外研究现状述评、选题意义和研究价值

（一）核心概念的界定，

1.文化

一般来说，文化有广义和狭义之分。从广义上说，文化是指人类在实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。从狭义上说，是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。所以文化泛指一切物质文明与精神文明。

2．数学文化

按广义的文化的定义，数学文化指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质产品和精神产品。物质产品是数学文化的有形部分，指数学知识本身，精神产品包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，而观念是数学文化的核心。

广义的数学文化还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。因此，数学文化研究对象不仅包括的数学内容，而且涉及物理，化学，历史学、哲学、文学、天文学地理学，绘画，美学，自然，宗教等社会科学与人文科学内容，更倾向于人文精神，它对提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。

狭义的数学文化上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，它对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻的影响。

（二）国内外研究现状述评

1.国外研究现状

从二十世纪五十年代起，西方学术界提出加强数学的思想和研究人类文化发展的关系。在希尔伯特、罗素等大师的带动和影响下，国际数学界开始从文化的角度关注数学。1950年第11届国际数学家大会上，美国数学家怀尔德发表了题为《数学的文化基础》的演讲，使数学文化受到了广泛的关注。1972年在英国召开的第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组，数学文化对数学的教育意义受到西方数学史家和教育家的普遍重视。二十世纪八十年代起，随着数学文化研究的深入，各国的课程改革都将数学文化提到了数学课程与教学的重要位置。

2.国内研究现状

我国的数学文化研究相对于国外要晚一些。国内较早研究数学文化的是北京大学的孙小礼教授，她主持合编了《数学文化》一书。其后，齐民友、张奠宙、张维忠、黄秦安、郑毓信等人从不同角度对数学文化进行了论述。

二十世纪九十年代至二十一世纪初是我国数学文化研究的发展期，这一时期的著作有张维忠的《数学文化与数学课程》，主要从文化的视角入手揭示了数学、文化和课程之间的联系和相互作用机制；南京大学郑毓信的《数学文化学》用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。这一时期的研究为数学文化从书本走向课堂奠定了理论基础，为数学文化从理论走向实践创造了条件。

2003年颁布了《普通高中数学课程标准》后，国内关于数学文化的研究成为热点，这一阶段有大量的数学论文从多方面论述数学文化在数学教育中的价值与作用。相关的理论研究和实践研究齐头并进，研究领域拓宽了，研究方式也丰富多彩，主要由以下几方面的研究：（1）研究数学文化的教学目标；（2）研究数学文化的教学内容；（3）研究数学文化的教学方式；（4）研究数学文化的教学模式。

综上所述，关于数学文化国内已扩大到系统和深层次的研究，但目前研究比较多的是提出一些原则和基本途径，而对具体实践上可操作的方式的研究则比较少，对于数学文化中人文资源的开发与利用大多数仅停留在理论研究层面，而数学文化中人文资源开发与利用是一个复杂的过程，其开发与利用的具体途径、方式、方法和案例还并不多见。

（三）选题意义

1.现实意义

2003年《普通高中数学新课程标准（实验）》中明确提出“数学文化”的概念，它的基本理念之一就是“体现数学的文化价值”，2016年新修订的《高中数学课程标准》基本理念中再次强调了对数学文化的学习要求，《2017年普通高考考试大纲修订》数学学科增加了数学文化的考查要求，明确了数学文化要渗透到高考试题之中。《大纲》的修订对数学文化的要求上升到了高考的层面，充分说明了高中数学课程中渗透数学文化的现实性和必要性。本课题的研究具有重要的现实意义。

2.理论意义

从数学文化的层面看，数学课程应反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神。数学课程应有助于学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的的数学观。对教师来说，只有准确把握数学文化的科学内涵，深化对数学知识的理解，才能在传授数学知识的同时，介绍数学知识产生的背景、传达数学思想，领悟哲理，体会数学的价值，真正在数学课程中渗透数学文化。本课题一方面从理论上研究数学文化的内涵和价值，另一方面从教学现状出发探索高中数学课程中渗透数学文化的内容和途径，对数学学科教育理论的补充和完善具有一定的理论意义。

3.实践意义

一直以来，高中数学教育过于注重数学的形式和逻辑，强调的是数学学科自身的严谨性和系统性。特别是“应试教育”的影响下，数学教育存在严重的急功近利的思潮，忽视了人文性的教育和人的全面发展，导致数学教育在培养学生人文素养方面十分欠缺。虽然课程标准中明确提出了数学课程要“体现数学的文化价值”，但在高中数学教学中如何渗透数学文化依然是一个亟待研究的新课题。本课题在理论研究及现状调查的基础上，研究高中数学课程中数学文化的内容和渗透数学文化的途径与方法，为课程改革中的数学文化的教学提供可借鉴的经验和案例，有一定的实践意义。

（四）研究价值

高中数学课程中渗透数学文化，可以增强学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，创新精神坚强意志，培养学生健全的人格，发展他们的全面素质。让学生在接受数学专业知识的同时，获得人文科学等多方面的修养。

本课题将结合高中数学教学实践方面进行多角度的研究，期望数学文化走入中学课堂，渗透到实际的课堂教学中。课题如果得以实施，数学文化将以其独特的魅力在数学教育中发挥重要的作用。教学相长，教师在研究过程中提升自己，充分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文并举的教育价值观，学生也可以从中接受数学文化的熏陶。课题研究对教师的专业成长和学生数学核心素养的提升都有巨大的价值。

二.本课题的研究目标，研究内容，研究假设和创新点

（一）研究目标：

1. 使教师提高理论水平，树立教学中渗透数学文化的意识，掌握研究这类问题的方法，因材施教，使理论落实到课堂实践上。

2. 引导学生了解数学的的发展历史，尤其是高中数学中的数学史。提高对数学文化的深入认识，体会数学的价值。

3.在实践中不断完善，深化对数学文化的理解，探索、形成数学教学人文性的理念。构建一个较为丰富的高中数学课程中数学文化的内容体系，探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和相关的教学策略。

（二）研究内容：

1．数学文化的内涵及其在高中数学课程中的价值。

2．高中数学课程中的数学文化的体现，从教材中数学文化的体现和高考中数学文化的考查内容两个方面开展研究。

3．高中数学中渗透数学文化的现状调查。通过对高中学生和教师两方面的问卷调查开展研究。

4．高中数学课程中渗透数学文化的途径和方法。

5．高中数学课程中渗透数学文化的案例和教学建议。

（三）研究假设

根据课题组成员的教学经验，普遍认为，虽然《课程标准》把数学文化作为基本理念，但在高中数学课程实施中数学文化的教学依然存在许多问题。本课题拟通过对数学文化的研究，找到高中数学课程中渗透数学文化的有效途径，真正通过数学课程提升学生的数学核心素养。

（四）拟创新点

本课题顺应《普通高中数学课程标准》和《2017年普通高考考试大纲修订》的要求，立足于高中数学课程中的数学文化，首先在理论研究和调查访谈的基础上，研究高中数学课程中渗透数学文化的价值，分析数学文化教学的现状和制约高中数学课程中渗透数学文化的因素，然后在实践中探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和方法，通过研究积累相关的实施案例，提出教学策略或教学建议。

三.本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

（一）研究思路

1.查阅有关数学文化的文献资料，了解该领域的研究情况，分析整理资料，确立研究方案。

2.按照确定的研究方案，收集各种关于数学文化的案例，供研究参考使用。

3. 设计调查表，调查师生对数学文化的认知以及数学文化教学的现状。

4. 深层次的挖掘高中数学课程中“数学文化”，将之融入到数学教学中，并研究如何设计渗透数学文化的教学设计，把数学文化设计纳入教学目标。

5.在课题的实施过程中，以研究促学习，以学习促实践，以实践促反思，以反思再促研究，积极撰写研究论文，把课题研究工作贯穿整个教育教学活动中，从而提高研究者的教科研水平，提升文化素质。

（二）研究方法

1.文献法：通过查阅国内外文献，掌握国内外关于数学文化渗透教学相关研究的大致情况，为自己的研究提供方向和参考模式。

2.问卷法：设计问卷，了解高中学生对于将数学文化渗透到数学教学的感受和体会以及高中教师对数学文化的认识以及教学中渗透数学文化的情况，进行问卷调查，详细的统计调查问题，然后根据不同的意见进行访谈。

3.案例研究法：收集相关案例，通过案例研究探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和方法。

4.经验总结法：总结课题基本方法，原则，原理，经验和措施，归纳出新颖独特之处。（三）课题研究的技术路线

（四）实施步骤

1．研究的准备阶段（2017年月—2017年4月）：进行课题论证、可行性分析。初步收集资料（包括参考文献、相关问卷调查表等），制定研究方案，进行人员的分工，开展研究。

2．研究的实施阶段（2017年5月——2018年12月）：

（1）通过文献法研究相关的核心概念和理论基础，先从理论上研究文化及数学文化的概念界定，对照《高中数学课程标准》具体研究高中数学课程中的数学文化的体现以及相关的理论基础。

（2）通过研制问卷调查表，分别对学生和教师进行访谈和调查，整理调查数据分析完成高中数学课程中渗透数学文化教学现状的调查报告。

（3）运用案例研究法，收集整理高中数学课程中渗透数学文化的相关教学案例，研究过程中资料的收集与整理，阶段性研究成果的交流和发表。

3．研究的总结阶段（2019年1月——2019年4月）：总结阶段性研究成果，完成研究报告、系列论文和教学案例集，落实推广措施，巩固研究成果。

第二部分完成课题的可行性分析（限1500字内）

一、本课题已取得的相关研究成果：

①课题负责人主持的省级规划课题《高中数学新课程模块教学实践研究——基于酒泉市普通中学高中数学五个必修模块教学的实践探索》通过鉴定并获优秀等级。通过该课题研究深入了解了高中数学新课程的理念和相关教学内容的价值与目标以及新课程教学的特点，为本研究的开展奠定了扎实的理论基础。

②由课题负责人参与的省级规划课题《高中新课程中关注学生个体差异和不同学习需要的有效教学策略研究》通过鉴定。通过该课题研究调查了学生的学习状况，这都有助于本课题的研究。

③课题组成员对“数学文化”相关问题有一定的思考和研究，他主编了校本课程《高中数学课程中的数学史选讲》，为本课题的研究积累了丰富的素材。

主要参考文献

【1】教育部.《普通高中数学课程标准（实验）》. [M]．北京：人民教育出版社，2003；

【2】张维忠．《数学文化与数学课程》[M]．上海：上海教育出版社，1999；

【3】张维忠．《数学教育中的数学文化》[M]．上海：上海教育出版社，2011；

【4】郑毓信．《数学文化学》[M]．成都：四川教育出版社，2000；

【5】齐民友. 《数学与文化》[M]．大连：大连理工大学出版社，2009；

【6】王宪昌. 《关于“高中数学文化”教学的几点思考》[J]．数学教育研究.2004（3）；

【7】周凤颖.《新课标中高中数学文化的教学研究》[D]．东北师范大学 2012；

【8】黄友初.课堂教学中的数学文化:从理论走向实践——兼评《数学教育中的数学文

化》[J]．中学数学教学参考 2012（4）

【9】郭建基《数学文化及其在高中数学教学中的实践研究》 [D].陕西师范大学，2014；

【10】克莱因.《古今数学思想》（一卷）. [M]．上海教育出版社.1985；

二、主要参加者的组成结构、学科教学背景和研究经验

本课题研究者均来自于教育教学第一线，是新课程教学的实施者，多次参加新课改的国家和省级相关培训，系统学习和掌握了新课改的课改理念。课题组成员是我校数学学科骨干教师，从事数学教学多年，具有扎实的专业基础、理论素养，开拓进取精神、较强的创新能力、丰富的教育教学经验和先进的教育管理经验。有很多的教育教学研究成果在各级各类评比中获奖并发表，在教学教研中起到了很好的示范、带头作用。且数学教研组在本校各教研组中教研氛围浓厚，教研成果丰硕，老教师能很好的发挥“传、帮、带”作用，年轻教师积极进取，上进心强，这些都是保证本课题能够顺利开展的有利条件。研究人员具体情况如下：本课题负责人，47岁,教育硕士研究生,数学教育专业, 高级讲师,数学教研组组长，担任高中数学教学工作。她主持完成了两项省级课题，参与完成了三项省级课题。在省级以上刊物发表论文二十余篇，具有较深厚的理论基础和较强的教育科研能力，积累了大量新课程实施的资料以及丰富的教育教学研究的经验，有能力主持完成本课题研究。

本课题组成员1，47岁，本科学历，数学教育专业，中专讲师，数学教师，曾参加过省级课题《实施高中数学研究性学习的探索》的研究，积累了丰富的课题研究的经验，有扎实的专业素养和极高的研究热情，并且主编了校本课程《高中数学中的数学史选讲》，目前对该课题的研究已作了大量前期准备工作。具备该课题研究的条件和能力。

本课题组成员2，30岁，中专助理讲师。曾参加过省级课题《实施高中数学研究性学习的探索》的研究，积累了丰富的课题研究的经验。

本课题组成员3，47岁,本科学历,数学教育专业, 中学一级教师,在高中数学教学岗位工作了十九年，有较强的科研能力和丰富的教育教学经验，主持完成了一项省级课题，作为第一参与人参加完成了两项省级课题，在省级刊物上发表学术论文4篇。在课题研究过程中研读了大量教育、心理学论著和数学教育教学理论文献，具有较深厚的理论基础，积累了丰富的教育教学研究的经验，目前对该课题的研究已作了大量前期准备工作。

本课题组成员4，29岁，硕士研究生，助理讲师，精力充沛，承担一线数学教学工作，有一定的研究能力。

三、完成课题的保障条件

1.本课题负责人及其成员具有丰富的教学经验和较强的理论研究水平，对新课程理念进

行了认真的学习和研究，对新课改下的教学理念和教学模式进行了大胆的尝试和创新。

2.学校非常重视课题研究工作，把课题研究作为学校可持续发展和特色学校创建的突破口。我校拥有电脑室，现代化多媒体教室，均安装宽带网。学校还订阅各类教育、教学杂志和报刊100余种，并拥有大量与课题研究相关的教育文献，教育信息畅通，确保课题研究工作顺利开展。

3．课题组成员均为高中一线教师，可以做到以研促教，通过自己的教学实践尝试数学文化的渗透途径，还能通过课题组的交流总结互相借鉴好的经验，互相补充完善各自的策略，丰富课题研究的成果。

4．课题组对研究任务有明确的计划和分工，保障了该课题的顺利开展。具体分工情况如下：

负责人：负责课题申报，方案设计，阶段性成果的计划和验收。并主要承担关于对高中数学课程中数学文化渗透教学现状的调查报告的撰写以及结题报告的撰写。

成员1：负责整理相关文献资料，撰写开题报告，研究高中数学课程中数学文化的内容及在课程中的体现，并承担在研究性学习中渗透数学文化的相关教学策略的实施及研究，并撰写及发表相关的论文。

成员2：负责研究高中数学课程中渗透数学文化的途径和相关的教学策略，并承担在第二课堂活动中（社团活动、兴趣小组等）渗透数学文化的相关教学策略的实施，并撰写并发表相关论文。

成员3：负责资料及教学案例的收集和整理，并承担高中数学教学中渗透数学文化的教学设计及相关教学策略的实施，并撰写并发表相关论文。

成员4：负责调查问卷的发放与收集、数据的整理与分析以及教学案例的实施和整理，并撰写并发表相关论文。

5.全校上下多年来重视教育科研，鼓励在校教师进行校本研究，著书立说、发表论文。尤其注重培养青年教师，为青年教师的成长搭建平台。另外，校领导的高度重视和明确的课题申报制度，是课题完成的有力保障。