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简单随机抽样教学设计

简单随机抽样是指从总体 N 个单位中任意抽取 n 个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。

简单随机抽样是人教版数学必修 3 的知识点。以下是本人为你整

理的简单随机抽样教学设计，希望能帮到你。

《简单随机抽样》教学设计

三维目标：

1、知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽

签法、随机数表法的一般步骤 ;

2、过程与方法：(1)能够从现实生活或其他学科中

提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科

中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之

间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌

握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中

抽取样本。

教学方法：讲练结合法

教学用具：多媒体

课时安排： 1 课时

教学过程：

一、问题情境

假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内

的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做? 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。( 为什么 ?)

那么，应当怎样获取样本呢?

二、探究新知

1、统计的有关概念：总体：在统计学中, 所有考察对象的全体叫做总体.个体：每一个考察的对象叫做个体.样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量.统计的基本思想：用

样本去估计总体.

2、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本 (n ≤N), 如

果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这

种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随

机样本。

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样 ?为什么 ? (1) 从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本。 (2) 箱子里共有 100 个

零件，从中选出 10 个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任

意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

(3)从 8 台电脑中，不放回地随机抽取 2 台进行质量检查( 假设8 台电脑已编好号，对编号随机抽取)

3、常用的简单随机抽样方法有：

(1)抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的

N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，

搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本。

思考 ? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的

个体数很多时，用抽签法方便吗 ? 例 1. 若已知高一 (6) 班总共有

57 人，现要抽取 8 位同学出来做游戏，请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

分析：可以把 57 位同学的学号分写在大小，地都相同

的片上，折叠或揉成小球，把片集中在一起并充分拌后，在从中

个抽出 8 片，再出片上的学号

的同学即可 .基本步：第一步：将体的所有N 个个体从 1至 N 号 ; 第二步：准 N 个号分上些号，将号

放在容器中拌均匀后每次抽取一个号，不放回地取

n 次; 第三步：将取出的 n 个号上的号所的 n 个个体作本。

(2)随机数法的定：利用随机数表、随机数骰子或算机

生的随机数行抽，叫随机数表法，里介随

机数表法。怎利用随机数表生本呢 ?下面通例子来

明，假我要考察某公司生的500 克袋装牛奶的量是否达，从800 袋牛奶中抽取60 袋行，利用随机数表

抽取本，可以按照下面的步行。第一步，先将800袋牛奶号，可以000， 001，?， 799。

第二步，在随机数表中任一个数，例如出第8 行第 7 列的数 7( 了便于明，下面摘取了附表 1 的第 6 行至

第 10行)。 1622779439495443548217379323 78 84 42

17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59

16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56

07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49

17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21

76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38

79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02

73 43 28 第三步，从定的数 7 开始向右 ( 数的方向也可以是向左、向上、向下等 ) ，得到一个三位数 785，由于785<799，明号 785

在体内，将它取出 ;

向右，得到916，由于 916>799，将它去掉，

按照种方法向右，又取出 567，199， 507，?，依次下去，直到本的 60 个号全部取出，我就得到一个容量 60 的本。

三、堂

四、堂小

1. 随机抽的概念一般地，一个体的个体

数N，如果通逐个抽取的方法从中抽取一个本，且每次抽取

各个个体被抽到的概率相等，就称的抽随机抽。

2. 随机抽的方法：抽法随机数表法

五、后作

P57 1 、2

六、板

1、的有关概念

2、随机抽的概念

3、常用的随机抽方法有：(1) 抽法(2) 随机数表法

4、堂

《随机抽》知点

一、随机抽：

1.随机抽的概念：

一个体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作本 (n ≤N)，如果每次抽取体内的各个个体被

抽到的机会都相等，就把种抽方法叫做随机抽.

2.最常用的随机抽方法有两种——抽法和随

机数法 .

二、系统抽样的步骤

假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本：

(1)先将总体的 N 个个体编号 ;

(2)确定分段间隔 k，对编号进行分段，当是整数时，

取 k=;

(3) 在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号

l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本 . 通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号l+k ，再加 k 得到第 3 个个体编号l+2k ，依次进行下去，直到获取整个样本.

三、分层抽样

1.分层抽样的概念：

在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定

的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个

体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.

2.当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用

分层抽样的方法 .

3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.

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