重庆市高职单招考试-三角函数练习题
三角函数练习题
1 o o 15cos 15sin ?的值为( )
A 41
B 21
C 43
D 23
2 已知),2(,23
sin ππ
αα∈=,则=αcos ( )
A 21
B 21-
C 21±
D 41
3 已知51
sin =α,则=α2cos
4 函数x x y cos sin +=的最大值为( )
A 21
B 1
C 2
D 2
5 若54
cos =α,则)cos(απ-= ( )
A 54
- B 53- C 54 D 53
6 已知31
cos =α,则=α2cos
7
,
8 角α的终边上一点P(3,4),则=αsin ( )
A 54
B 53
C 254
D 253
9 已知21
tan =α,则=-+ααα
αcos 3sin cos sin 2
10 =65cos π
( )
Ａ 23
Ｂ 23- C 21 D 21
-
11 若函数)0(),sin(π??<<+=x y 为偶函数,则=? (
) A π B 2π
C 4π
D 0
12 函数x x
y cos 2sin =的最小正周期为 ( )
A π
B 2π
C π2
D 4π
13 要得到x y 2sin =的图像,只需将)32sin(π-
=x y 的图像: ( ) A 向左平移3π个单位 B 向右平移3
π个单位 C 向左平移6π个单位 D 向右平移6
π个单位 14 =-+)15sin 15)(cos 15sin 15(cos o o o o : ( )
A 21
B 23
C 4
3 D 41 15 若0sin tan >?αα,则角α的终边在: ( )
A 第一像限
B 第四像限
C 第二或第四像限
D 第一或第四像限
16 如果直线a y =与函数]2,0[,sin π∈=x x y 的图像只有一个交点,则=a : 17 当2
1tan ),2,(=∈αππα时,则=αcos : ( ) Ａ 553- B 552- C 553 D 5
52 18 已知ABC ?中,0045,60,10===C B a ,则边=c :
19 若2
1)cos(-=+απ,则=+)3cos(απ: ( ) A 21 B 23± C 21- D 2
3 20 已知在ABC ?中, 角A,B,C 分别是边c b a ..的对角,且30,45,10===C A c o ,求b
a ,和角B.
21 =++++o o o o 89sin 3sin 2sin 1sin 2222 ：
22 函数x x y 2cos 2sin 22-=的最小正周期为: ( )
A π2
B π
C 2π
D 4
π 已知x x ⊥-==),cos ,1(),2,(sin
(1) 求x tan 的值; (2) 求)4tan(π
-x 的值
重庆2020年高职对口类高考录取分数线公布
重庆2020年高职对口类高考录取分数线公布 ★艺术类 (一)本科批 1.美术类：320分 2.音乐学(师范、音乐理论、作曲、录音艺术)：328分; 3.音乐表演(声乐、钢琴、器乐、通俗流行音乐)：260分; 4.编导类(广播电视编导、戏剧影视文学、戏剧影视导演)：377分; 5.播音与主持：355分; 6.表演(影视)：325分; 7.舞蹈类(舞蹈学、舞蹈表演、舞蹈编导)：180分。 (二)高职专科批 1.美术类：100分; 2.音乐学(师范)：185分; 3.音乐表演(声乐、钢琴、器乐、通俗流行音乐)：138分; 4.编导类(广播电视编导、戏剧影视文学、戏剧影视导演)：220分; 5.播音与主持：200分; 6.表演(影视)：190分; 7.舞蹈类(舞蹈学、舞蹈表演、舞蹈编导)：100分; 8.高职对口艺术类：100分。 ★体育类
1.本科第一批 文考成绩：384分; 体考成绩：93分; 2.本科第二批 文考成绩：340分; 体考成绩：84分; 3.高职专科批 文考成绩：186分; 体考成绩：80分。 ★高职对口类 (一)高职对口类本科 1.园林类：文化290分，专业综合241分; 2.机械加工类：文化334分，专业综合246分; 3.电气技术类：文化350分，专业综合238分; 4.汽车类：文化207分，专业综合206分; 5.计算机类：文化342分，专业综合224分; 6.电子技术类：文化347分，专业综合236分; 7.土建类：文化335分，专业综合242分; 8.电子商务类：文化351分，专业综合220分; 9.旅游类：文化313分，专业综合222分; 10.会计类：文化359分，专业综合233分; 11.服装设计与工艺类：文化278分，专业综合224分; 12.教育类：文化365分，专业综合251分。
三角函数练习题及答案
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β
7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题：
(完整版)三角函数特殊角值表
角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan √3/3 1 √3 -√3 -1 -√3/3 1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=2 1 ，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 2、列表法： 说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化；值从0 2 1 22 23 1变化，其余类似记忆． 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时， 则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。 ②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式，正切、余切值可表示为3 m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七． 30? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3
2018年重庆对口高职升学考试语文模拟题一
模拟一 一、基础知识（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各组词语中加点字的读音，全都不相同的一组是（） A．暴殄天物恬不知耻舐犊情深忝为人师．．．．B．轩然大波头晕目眩渲染气氛故弄玄虚．．．．C．暴虎冯河阿谀逢迎奉若神明蓬头垢面．．．．D．怙恶不悛才思俊逸工程竣工田地龟裂．．．．2.下列句子中有两个错别字的一句是（） A．新建的这座商业大厦，装修得金璧辉煌。 B．只要你今后不再犯同样的错误，过去的事就一笔勾消。 C．这次舞蹈大赛是她展露头脚的好机会。 D．教和学，二者既对立，又统一，相辅相承。 3.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（） ①市电视台花巨资购进最先进的电视转播车，大大提高了新闻的性。 ②本没有什么深意的一件小事，他却偏偏喜欢仔细。 ③社会公德要求我们不能以任何理由赡养父母的义务。 A．时效琢磨推脱 B．时效斟酌推脱 C．实效斟酌推托 D．实效琢磨推托 4.下列各句中，加点成语使用恰当的一句是（） A．这个人最爱听评书了，经常听得出神入化，有时听起来竟忘记了吃饭和睡觉。．．．．B．这位教授正在讲堂里口若悬河地讲着法律知识，他的儿子却在家中被执法机关缉拿．．．．归案。C．听说这位气功大师能够功发疾消，今天会了他一下，果不其然，他没有那么大的能．．．．耐。D．这所学校的学生来自不同的家庭，生活态度、文化素养、举止言谈等都显得格格不．．．入。．5.下列各句中，有语病的一句是（） A．虽然最终结果只是平局，但国安足球队的目的达到了，他们用自己的力量捍卫了榜首的荣誉。B．中东局势依然动荡，原油价格大幅上升将对全球经济复苏产生不利影响，美国经济复苏的前景也因此蒙上了阴影。 C．近日，我国利用性能最高的超级服务器曙光3000实现了关键的基因组测序和组装工作，率先完成了水稻基因组“工作框架图”和数据库。． D．一个企业如果不考虑盈利，一昧地让利，那么这个企业就不会有长久的生命力，消费者得到实惠也是暂时的。 6.下列句子中，标点符号便用没有错误的一句是（） A．这个球迷看走了眼，竟被他所崇拜的球星打了一顿，可怜这位球迷“左眼挫伤，面部流血，肚子疼痛。” B．城东住宅小区一直以其经济的价位，卓越的品质（大户型、园林化、智能化）而引起广大消费者的青睐。 C．我国有句谚语，“画虎画皮难画骨，知人知面不知心，”这说明了解一个人的内心是不那么容易的。 D．我们每一个人都应该遵守法律，任何人，无论他头上的“光环”多么耀眼，在法律面前，也是一个“普通公民”。 7.下列有关文学常识的表述正确的一项是：（） A.“元白”是唐代新乐府运动的两员主将将元稹、白居易的合称。白居易提出的“文章合为时而著，歌诗合为事而作”的文学主张是对《楚辞》开创的现实主义优秀传统的继承。
重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题
重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试 数学 试题 （满分200分，考试时间120分钟） 一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分） 1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,3,1{=B ，则=B A A ．}1{ B ．}3,1{ C ．}5,2{ D ．}5,3,2,1{ 2、设函数1)(2+=x x f ，则=-)1(f A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3、3cos 6sin π π +的值是 A ．21 B ．2 3 C ．1 D ．3 4、过点)1,0(且与直线012=-+y x 垂直的直线方程是 A ．022=+-y x B ．012=+-y x C ．022=+-y x D ．012=+-y x 5、函数241 )(x x f -=的定义域为 A ．),2()2,(+∞--∞ B ．)2,2(- C ．]2,2[- D ．),2[]2,(+∞--∞ 6、若53sin =α，则=+)2 cos(απ A ．5 4- B ．53- C ．53 D ．54 7、命题“1=x ”是命题“022=-+x x ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8、点)1,1(到直线0134=++y x 的距离为 A ．85 B ．5 8 C ．5 D ．8 9、设函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，且)2()1()3(-<-<-f f f ，则下列不等式成立的是 A ．)3()2()1(f f f << B ．)2()1()3(f f f >> C ．)3()2()1(f f f << D ．)2()1()3(f f f <<
三角函数及解三角形测试题(含答案)
三角函数及解三角形 一、选择题： 1．设α是锐角,223)4 tan(,+=+απ 则=αcos （ ） 2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时( A ) A ．5海里 B ．53海里 C ．10海里 D ．103海里 3．若函数)0(sin )(>=ωωx x f 在区间??????3,0π上单调递增，在区间??? ???2,3ππ上单调递减，则=ω( ) A ．3 B ．2 4．已知函数)(),0(cos sin 3)(x f y x x x f =>+=ωωω的图象与直线2=y 的两个相邻交点的距 离 等 于 , π则 ) (x f 的单调递增区间是 （ ） A.Z k k k ∈????? ?+ - ,125,12 πππ π B. Z k k k ∈????? ? ++,1211,125ππππ C. Z k k k ∈?? ??? ?+-,6,3 ππππ D.［Z k k k ∈?? ??? ? ++,32,6 ππππ 5．圆的半径为c b a ,,,4为该圆的内接三角形的三边，若,216=abc 则三角形的面积为
（ ） 2 2 C. 2 D. 22 6．已知5 4cos -=α且,,2 ? ? ? ??∈ππα则?? ? ? ? +4tan πα等于( C ) A ．－17 B ．－7 C ．1 7 D ．7 7．锐角三角形ABC 中c b a ,,,分别是三内角C B A ,,的对边设,2A B =则a b 的取值范围是（ D ） A ．（﹣2，2） B ．（0，2） C ．（ ，2） D ．（ ， ） 8．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m (A >0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x ＝π 3 是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是(D ) A ．y ＝4sin ? ????4x ＋π6 B ．y ＝2sin ? ????2x ＋π3＋2 C ．y ＝2sin ? ???? 4x ＋π3＋2 D ．y ＝2sin ? ???? 4x ＋π6＋2 9．函数)3 2sin(π+=x y 的图象经怎样平移后所得的图象关于点)0,12 (π - 成中心对称 （ ） A.向左平移 12π B.向左平移6π C.向右平移6π D.向右平移12 π 10．如果函数x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线6 π -=x 对称，那么=a （ ）
《三角函数》单元测试题(含答案)
《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+
2019年重庆市普通高校招生对口高职类统一考试英语试卷
2019年重庆市普通高校招生对口高职类统一考试英语试卷 一、单词辨音（共10小题，每小题1.5分，共15分） 从下面每小题ABCD四个选项中选出划线部分的读音与其他三个单词划线部分读音不同的词，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。 1. A. baby B. dad C. happy D. cat 2. A. let B. pen C. egg D. me 3. A. job B. top C. rol e D. shop 4. A. time B. swim C. bike D. nice 5. A. fast B. has C. sit D. bus 6. A. games B. boxes C. knives D. tomatoes 7. A. tea B. meat C. leave D. weather 8. A. theater B. that C. thing D. thank 9. A. few B. grew C. threw D. flew 10. A. book B. blood C. look D. good 二、单项选择（共10小题，每小题1分，共10分） 从每个小题的ABCD四个备选答案中，选出一个最佳的答案，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。 11. Miss Gao______English on the computer every morning. A. studies B. is studying C. studied D. has studied 12. Gars and buses______stop when the traffic lights turn red. A. can B. need C. may D. must 13. The meeting didn’t start______everyone got there. A. because B. until C. since D. if 14. The museum is quite far.It will take you half ______ hour to go there by ______ bus. A. a；/ B. an；a C. an；/ D. /；/ 15. The busier he is,the ______he feels. A. happy B. happily C. happier D. happiest 16. My moon enjoys _____ for the family on weekends. A. cook B. to cook C. cooked D. cooking 17. English is widely used_____ travelers and business people all over the world. A. to B. of C. as D. by 18. Would you like to come to my birthday party? . A. No,I don’t know B. Yes,I’d love to C. How kind you are D. That’s right 19. John was so strange today. He didn’t act like______. A. him B. himself C. his D. he 20. Molly says that she understand art,and always tells me______a painting is “about”. A. what B. when C. where D. why 三、交际运用（共10小题，每小题2分，共20分） 用所给句子完成下面两段对话，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。选项中有两项为多余选项。 （A） A: When can we except you for dinner? (21) ____________. B: Not tomorrow.I promised to go to concert with my sister. A: (22) ____________. B: Friday sounds fine. A: Good! (23) ____________ B: OK.I’ll be there on time. A: By the way,I’ve got a new dish for you. B: A new dish? (24) ____________. A: Something truly French.I believe you’ll like it. B: Great! (25) ____________ A. I just can’t wait. B. Here you are. C. What is it? D. I’m sorry to hear that. E. How about Friday then? F. Can you come tomorrow? G. Shall we say seven o’clock? （B） A: Excuse me,would you mind answering a few questions? B: No,go ahead. A: (26)____________. B: I’m from Germany. A: What do you think of the city? B: (27)____________. Good food,kind people,and beautiful views.But I’m still not used to the weather. A: It’s kind of cold this time of the year.Wear a hat and a scarf when you go out.
(完整版)锐角三角函数练习题及答案
锐角三角函数 1．把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（ ） A ．cosA=cosA ′ B ．cosA=3cosA ′ C ．3cosA=cosA ′ D ．不能确定 2．如图1，已知P 是射线OB 上的任意一点，PM ⊥OA 于M ，且PM ：OM=3：4，则cos α的值等于（ ） A ．34 B ．43 C ．45 D ．35 图1 图2 图3 图4 图5 3．在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ） A ．a=c ·sin B B ．a=c ·cosB C ．a=c ·tanB D ．以上均不正确 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=23 ，则tanB 等于（ ） A ．35 B ．53 C ．255 D ．52 5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，?tanA=_______． 6．如图2，在△ABC 中，∠C=90°，BC ：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______． 7．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，b=20，c=202，则∠B 的度数为_______． 8．如图4，在△CDE 中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D 的三个三角函数值． 9．已知：α是锐角，tan α=724 ，则sin α=_____，cos α=_______． 10．在Rt △ABC 中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值为 10．如图5，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上，?另一边经过点P （2，23），求角α的三个三角函数值． 12．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC 于D ，∠CBD=α，AB=3，?BC=4，?求sin α，cos α，tan α的值． 解直角三角形 一、填空题 1． 已知cosA=2 3，且∠B=900-∠A ，则sinB=__________．
特殊角三角函数值表
特殊角三角函数值表： 函数名 在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y 正弦（sin）:角α的对边比斜边余弦（cos）:角α的邻边比斜边 正切（tan）:角α的对边比邻边余切（cot）:角α的邻边比对边 特殊函数人倒数关系: tanα ?cotα=1sinα ?cscα=1cosα ?secα=1特殊函数人商数关系:tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα 特殊函数人平方关系：sinα2+cosα2=11+tanα2=secα21+cotα=cscα2 以下关系，函数名不变，符号看象限 sin（π+α）=-sinα cos（π+α）=-cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotα sin（2π－α）=-sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=-tanα cot（2π－α）=-cotα 以下关系，奇变偶不变，符号看象限 sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinα tan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanα sin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinα tan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanα 特殊三角函数人积化和差的关系： sinα ?cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）] cosα ?sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）] cosα ?cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）] sinα ?sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）] 特殊三角函数 - 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
重庆市对口高职高考数学模拟试卷
重庆市对口高职数学综合试卷 一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分） 1.已知集合A={x|-2 三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ） 三角函数综合测试题 一、选择题（每小题5分，共70分） 1． sin2100 = A ． 2 3 B ． - 2 3 C ． 2 1 D ． - 2 1 2．α是第四象限角，5 tan 12 α=- ，则sin α= A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - 3. )12 sin 12 (cos ππ - )12sin 12(cos π π+＝ A ．－ 23 B ．－21 C ． 2 1 D ．23 4． 已知sinθ＝5 3 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 A ．－4 3 B ．4 3 C ．－4 3或4 3 D ．5 4 5．将函数sin()3y x π =- 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ，再将所得的图象向左平移3 π 个单位，得到的图象对应的僻析式是 A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π =- C .1sin()26y x π=- D .sin(2)6 y x π =- 6. ()2 tan cot cos x x x += A ．tan x B ． sin x C . c o s x D . cot x 7.函数y = x x sin sin -的值域是 A. { 0 } B. [ -2 , 2 ] C. [ 0 , 2 ] D.[ -2 , 0 ] 8.已知sin αcos 8 1 = α,且)2,0(πα∈，则sin α+cos α的值为 A. 25 B. -25 C. ±25 D. 2 3 9. 2 (sin cos )1y x x =--是 A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 10．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为 A ．)45,()2,4( πππ π B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ．)2 3,45(),4(π πππ 11．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为 x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 A ．ω＝2，θ＝2 π B ．ω＝21，θ＝ 2π C ．ω＝2 1，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4π 12. 设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π =，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 13．已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8 x π =对称，则?可能是 A . 2π B .4π- C .4 π D .34π 14． 函数f (x )＝ x x cos 2cos 1- A ．在??????20π ， 、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ 2,23上递减 B ．在??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、??? ??ππ 223， 上递减 C ．在?? ????ππ， 2、??? ?? ππ223，上递增，在?? ????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在????? ?23, ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 二.填空题（每小题5分，共20分,） 15. 已知??? ? ?- ∈2, 2ππα，求使sin α=3 2 成立的α= 16．sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________ 17.函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0,|?|＜ 2 π ,x ∈R )的部分图象如图，则函数表达式为 三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ; 23 )(C ;23- )(D ;21- 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k 2360°＋30°(k ∈Z) C. k 2360°±30°(k ∈Z) D. k 2180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数 ) 62sin(5π + =x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ; 12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π 9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos =-βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 学友教育三角函数单元测试题 任课老师———————— 学生姓名———————— 得分————————— 一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入 下表。每小题3分，共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 （1）函数y=5sin6x 是 （A ）周期是 3π 的偶函数 （B ）周期是3π的偶函数 （C ）周期是3π的奇函数 （D ）周期是6 π 的奇函数 （2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α= x 4 2 ，则sin α= （A ） 410 （B ）46 （C ）4 2 （D ）410- （3）函数()0sin ≠=a a x y α的最小正周期是 （A ）a π2 （B ） a π 2 （C ）a π2 （D ）a π2 （4）已知54 sin =α，且α是第二象限的角，则tg α= （A ）34- （B ） 4 3- （C ） 43 （D ） 34 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6 π )的图象 （A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6 π 个单位 （C ）向右平移18π 个单位 （D ）向左平移18 π 个单位 （6）设α是第二象限角，则=-??1csc sec sin 2 ααα （A ）1 （B ）α2 tg （C ）α2 ctg （D ）1- （7）满足不等式2 1 4sin ??? ? ?- πx 的x 的集合是 （A ）? ??? ??∈++ Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）? ??? ?? ∈+ - Z k k x k x ,127212 2|πππ π （C ）? ??? ?? ∈+ + Z k k x k x ,6526 2|πππ π （D ）()? ?? ???∈++????? ?? ∈+ Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,622|ππππ ππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移 4π 个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 （A ）?? ? ? ?+=42cos πx y （B ）?? ? ??+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -= （9）设,2 2 π βαπ - 则βα-的范围是 （A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）??? ??- 0,2π （D ）?? ? ??-2,2ππ （10）函数y=4)5 4sin(π - x 的最小正周期是 （A ） 2π （B ）4π （C ）4π （D ）8 π （11）函数?? ? ? ? +=32sin 4πx y 的图象 （A ）关于直线6 π = x 对称 （B ）关于直线12 π = x 对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）关于原点对称 （12）函数2 lg x tg y =的定义域为 （A ）Z k k k ∈??? ? ?+ ,4,πππ （B ）Z k k k ∈??? ? ? +,24,4πππ （C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合 （13）函数?? ? ??-=x y 225sin π 三角函数公式 1．同角三角函数基本关系式 sin2α＋cos2α=1 sinα cosα =tanα tanαcotα=1 2．诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限) （一）sin(π－α)＝___________ sin(π+α)＝___________ cos(π－α)＝___________ cos(π+α)＝___________ tan(π－α)＝___________ tan(π+α)＝___________ sin(2π－α)＝___________ sin(2π+α)＝___________ cos(2π－α)＝___________ cos(2π+α)＝___________ tan(2π－α)＝___________ tan(2π+α)＝___________ （二）sin(π 2 －α)＝____________ sin( π 2 +α)＝ ____________ cos(π 2 －α)＝____________ cos( π 2 +α)＝ _____________ tan(π 2 －α)＝____________ tan( π 2 +α)＝ _____________ sin(3π 2 －α)＝____________ sin( 3π 2 +α)＝ ____________ cos(3π 2 －α)＝____________ cos( 3π 2 +α)＝ ____________ tan(3π 2 －α)＝____________ tan( 3π 2 +α)＝ ____________ sin(－α)＝－sin α cos(－α)=cos α tan(－α)=－tan α 公式的配套练习 sin(7π－α)＝___________ cos(5π 2 －α)＝___________ cos(11π－α)＝__________ sin(9π 2 +α)＝____________ 3． 两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cos αcos β－sin αsin β cos(α－β)=cos αcos β＋sin αsin β sin (α+β)=sin αcos β＋cos αsin β sin (α－β)=sin αcos β－cos αsin β tan(α+β)= tan α+tan β 1－tan αtan β tan(α－β)= tan α－tan β 1＋tan αtan β 4． 二倍角公式 sin2α=2sin αcos α cos2α=cos 2α－sin 2α＝2 cos 2α－1＝1－2 sin 2 α tan2α=2tan α 1－tan 2 α 5． 公式的变形 （1） 升幂公式：1＋cos2α＝2cos 2α 1—cos2α＝2sin 2 α （2） 降幂公式：cos 2α＝1＋cos2α2 sin 2 α＝1－cos2α2 （3） 正切公式变形：tan α+tan β＝tan(α+β)（1－tan αtan β） tan α－tan β＝tan(α－β)（1＋tan αtan β) （4） 万能公式（用tan α表示其他三角函数值） sin2α＝2tan α1+tan 2α cos2α＝1－tan 2 α 1+tan 2 α tan2α＝2tan α1－tan 2 α 6． 插入辅助角公式三角函数综合测试题(含答案)(1)
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