彳亍法

[角块]

角块编码为：

角块UFL，U F L 面相应编码为A B C

角块UBL，U L B面相应编码为D E F

角块UBR，U B R 面相应编码为G H I

角块UFR，U R F面相应编码为J K L

角块DFL，D L F 面相应编码为W M N

角块DBL，D B L面相应编码为O P Q

角块DBR，D R B面相应编码为R S T

角块DFR，D F R面相应编码为X Y Z

[棱块]

棱块编码为：

棱块UF，U F面相应编码为A B；棱块UL，U L面相应编码为C D；

棱块UB，U B面相应编码为E F；棱块UR，U R面相应编码为G H；

棱块DF，D F面相应编码为I J；棱块DL，D L面相应编码为K L；

棱块DB，D B面相应编码为M N；棱块DR，D R面相应编码为O P；

棱块FR，F R面相应编码为Q R；棱块FL，F L面相应编码为S T；

棱块BL，B L面相应编码为W X；棱块BR，B R面相应编码为Y Z；

[角块原理]角块是利用（DBL—UFL—URF）这三个角位为交换场所，设定DBL块位为缓冲块，依照编码把需要交换的角块setup move到UFL、URF块位上，使这三个角块来了个三交换，造成UFL、URF块位的俩魔块达到了交换的目的，缓冲块DBL上又有新的需要归位的魔块被换入。角块公式归纳为18条，囊括了UFL URF所有色向轮换的情况。DBL->UFL->UFR->DBL

[角块的setup move]

那有人问，AK刚好是UFL和UFR，当然简单了，要是MS（DFL、DBR）怎么办，其实也简单，就要把要操作的两个角块移到UFL和UFR上，M用F就到了UFL的A 位置、S用R2到了UFR的K位置，最后也是AK公式。其他情况也是按这个思路去set up。

[编码方法]

下面用实际的例子来说明编码的方法：

打乱程序：L' U' B' R2 D B2 R U' F' D'F D L B R

1.编码从DBL开始，第一步要看的是DBL的D面（就是底下的面），看到的是Z，这是第

一个编码；

2.然后看Z的正确位置（也就是DRF的R面)，Z的正确位置上是I，第二个编码就是I；

3.然后看I的正确位置（也就是URB的R面)，看到的是C，第三个编码就是C；

4.然后再看C的正确位置（也就是UFL的L面)，看到的编码是L，第四个编码就是L；

5.然后再看L的正确位置（也就是UFR的F面)，看到的编码是N，第五个编码就是N；

6.然后看N正确面（DFL的F面），看到的是R，每六个编码是R；

7.然后看R正确面（BDR的D面），看到的是F，第七个编码是F；

8.然后再看F正确面(UBL的B面)，看到的是O，也就是DBL归位了，这个O不用编码。

根据上面的顺序看到的色面编码就是角块的编码了，编码为：ZI-CL-NR-F

角块编码是7个，这说明出现了奇偶性，在这里的编码再加上一个J，也就是形成DBL 和UFR这对角块互换。（用其他角如ADG等都可以，但首选用J）

[S:编码到ZI-CL-NR，结果是DBL与UBL互换，UBL逆翻DBL顺翻，也可以不再编码，直接记住用翻角公式把DBL、UBL翻正，留DBL与UBL做奇偶]

经过这个观察后，最后的角块编码为：ZI-CL-NR-FJ简单说来编码方法就是：从DBL开始，按所看的色面所指示的方位一直很下编码。

[操作过程]角块编码已经有了：ZI-CL-NR-FJ，具体的操作如下：要留意每一对编码的seton move

第一对编码是：ZI

角块ZI块都不在UFL、UFR上，Z用F2移到UFL，I用R’移到UFR，编码变成K，（Z经F2操作到是C 的位置、I经R’操作到了K的位置），

因此，复原时选用CK公式：x (R' U2 R' D)(R U2 R' D') R2 x' 具体操作是：F2 R'－x (R' U2 R' D)(R U2 R' D') R2 x'－R F2

第二对编码是：CL

刚好都在UFL、UFR位置上，用CL公式：U' (R' D2 R U)(R' D2 R)

具体操作是：U’ (R' D2 R U)(R' D2 R)

第三对编码是：NR

N用F seton 到UFL后是B，R用R2 seton到UFR后是J，选用BJ公式：(R U2 R D') (R' U2 R D) R2' 具体操作是：F R2－(R U2 R D') (R' U2 R D) R2'－R2 F'

第四对编码：FJ

F经U’ seton 到UFL后是C；此时J到了UBR（G）的位置，须用R’ seton到UFR位置，seton 后的公式为CL: U' (R' D2 R U)(R' D2 R)具体操作是：U' R'- U' (R' D2 R U)(R' D2 R)-R U

[小循环问题]在编码过程中，如果出现了小循环，也就是中途DBL归位，小循环出去的块必须根据DBL归位时的色向定，但有一点始终相同，那就是DBL块每次换出去的状态都是色向正确的。小循环第一次把DBL换出去时翻正，如果有第二个小循环，则第二个小循环出去的块根据第一个小循环回来的块的色向定,实际上也就是把DBL换出去的状态翻正。例如：中途DBL归位是向下的面是P，小循环用角块UFR，则用K把DBL换出来，也就是编码用K。简单地说，就是上一循环最后的编码色向状态是0，下一循环第一个编码就是0；上一个是1，下一个就是1；上一个是2，下一个同样是2。

下面列出几个小循环的例子：

实例1：小循环

本实例是出现小循环时的观察和编码，要留意的是小循环出去的色面的选择问题。

打乱程序：B' D' F2 R L2 D L F2 B U2 R2 D' U2 B' F2 L' F' B' R F' L2 B2 L2 F2 B'

角块编码：J Y-K B-M I-B E-S D

简单分析：观察从缓冲块（DBL块位）的底面开始，因为DBL块已经归位（编码O ），就得先把DBL块换出去，小循环第一次选URF块位（编码J ），看J 位是Y，Y 位是K，小循环第二次选UFL块位（编码B ）[第一个循环回来是K，说明DBL经过第一循环时被翻了色向，所以下一循环出去必须把DBL翻正，因此选用B]，再看B 位是M，M 位是I，I 位是B，小循环第三次选ULB块位（编码E），看E 位是S，S 位是D，DBL块正好归位。

实例2：DBL已归位+奇偶性

本实例是出现DBL已归位而且出现奇偶性的观察和编码。

打乱步骤：U2 R2 F' U2 F2 R'F' U' R2 U'

角块编码：JC－EL-IX

简单分析：观察从缓冲块（DBL块位）的底面开始，因为DBL块已经归位（编码O ），就得先把DBL块换出去，小循环第一次选URF块位（编码J ），看J 位是C，C 位是E，E位是L，小循环第二次选UBR块位（编码I ），再看I 位是X，DBL块正好归位。做完后G与DBL互换，留与棱块做奇偶性检验。

实例3：小循环+奇偶性

本实例是说明出现小循环而且出现奇偶性的观察和编码。

打乱步骤：D2 R U2 B2 R' B2 F2 R D2

角块编码：GT-XA-FN或GT－XD－WB

简单分析：观察从DBL按色面开始编码，依次是GT－X，这时观察到的是O，表示DBL 回位时色面正确，所以下一循环以正确的色面出去，可以用A或D。用GT-XA-FN做完角块后A与DBL交换，留在和棱块一起用PLL做奇偶检验；用GT-XD-WB做完角块后D与DBL 交换，留在和棱块一起用PLL做奇偶检验；

棱块复原方法]

如果你已经清楚地了解了角块的编码和操作，棱块相对要简单些，以DF为缓冲块

（个人认为改成DB做缓冲也是不错的）的棱块复原方法跟角块的复原方法是完全相同的，这里就不做介绍了，留给大家自己学习。

下面的教程介绍以UF为缓冲块的方法。以UF为缓冲块的方法非常灵活，可以根据实际三个棱块的位置在任何一个面上操作。

棱块也是运用了三棱轮换的原理实现每次复原两棱，另一棱块作为缓冲块。

棱块公式除去少数的异层操作，以同层操作居多，刚开始也可以不学异层公式，用

setup move也可以转变成同层处理。棱块公式有12条同层公式和10条异层公式：

下面是教大家如果判断和操作：除了setup到异层解决的情况，大部份是setup 到同层操作的。同层公式依照操作顶面的不同，分作三种情况：

要注意的是下面所指的编码状态是经setup move到同一操作面后，相对于操作面的状态（在操作面上为0，操作面外为1） 1）操作面为U/D层：

编码为00（如CG、EG）：同层三棱换，用GC、CG、EGC、EGC公式；

编码为11（如DH、FH）：均以UF(A)为缓冲块，公式按相应公式；

编码为01、10（如DG、FG）：均以1所在块调到公式缓冲块的位置，即将状态为1的棱块置于UF位置，根据轮换方向应用相应的11公式；

00和11就不用多说了，对于01、10的情况举个例子说明：

如GD，编码状态为01，是不能直接应用公式的状态，因些要把1所在的块（D）移到UF （A）位置上，即用U'将D置于UF位置，此时，UF、G相应的移动到了UR（G）、UB（E）位置，转换后变成了F、H、UF三棱轮换，按轮换的方向，属于HF的状态，使用HF公式。 2）操作面为F、L、B、R层：

(用F/F'将UF seton到L、R层的情况属第1点)

编码为00：以UF（A）为缓冲块，公式用11公式；

编码为11：以UF（A）为缓冲块，公式用00公式，即用GC或CG、EGC、ECG公式。编码为01、10：将0所在棱块调整到缓冲块位置，根据三棱轮换方向用相应的11公式。同样对01、10的情况举个例子：如果棱块编码是QI（00），这时，三个棱块都在F面，直接用x操作后把F当操作面，这时QI相对于F面的状态跟之前的00是不同的：Q在F面上，状态应为0；而I在F面以外，状态应为1。根据第2）条原则，应把状态为0的块（Q）移到UF位置（相对于F面），操作为U。经过xU这两个seton操作后，I、Q、UF相应地处在D、A（UF）、H位置上。这时根据轮换的顺序（Q->I->UF的顺序不变），也就是D->H，应使用DH公式。

3）凡用F'/ F将A(UF) setup move到L/R操作面，此时L、R面等同U面，应按U面状态选用公式。

举个例子：如果编码是DL（11），D、L均在L面上，此时可以用F'把UF seton到L面上去在L面操作。

操作zF'后，DL均在L面上，状态为（00），UF虽然也在L面上，但其色向状态并未改变，此时应视为U面按第1）种情况而不能

当作第2)种情况来操作。此时就选用GC公式，而不能选用HD公式。

[编码]

棱块的编码方法与角块的编码方法是一样的。

从UF的U 面开始，根据看到的色面指向一直编下去。（方法同角块，小循环的编码处理也同角块）

(如果是以DF做缓冲块的就从DF的D面开始编码，编码方法相同)

上面那个打乱实例的棱块编码为：EP－DR－XH－JK－MY－S

因为出现了奇偶，在最后一个S加编码G，形成UF跟UR交换。（熟练的话可以不做S 编码，留UF与FL（S）做奇偶，如果要方便奇偶处理，可以固定到E或I）最后操作的编码为：EP －DR－XH－JK－MY－SG

[操作过程] 下面把每一对编码的操作过程详细地说明，大家对照上面的判断方法仔细琢磨一下操作的seton move，只要理解了这个，以UF为缓冲块的方法也就不难了。第一对编码：EP 用R2把P seton到U面（UR位置）上，然后用U操作把三个棱块seton 成符合公式DH的操作方向。用DH 公式(M U M' U2)(M U M') 具体操作：R2 U －(M U M' U2)(M U M')－U'R2

第二对编码：用R把棱块R seton 到U面成为编码H，同样用DH公式。具体操作：R－(M U M' U2)(M U M')－R'

第三对编码：XH 用L将X seton 到U面，用U面作为操作面。然后用DH公式。具

体操作：L－(M U M' U2)(M U M')－L'

第四对编码：JK

因UF与J均在F面上，把F面作为操作面，用L'将K seton到F面上，用U2把三个棱块移到适合FH公式。具体操作：x L' U2 -(r U R' U')(r' R U)(R U' R')-U2 L x'

第五对编码：MY

M、Y均在B面，将B面做为操作面，用F2把UF seton到B面上，然后用U把三个棱块转到适合DH公式。具体操作：x F2 U－(M U M' U2)(M U M')－U' F2 x'

最后一对棱块编码：SG

用L'将S seton 到U面，用CG公式。具体操作：L' -(R2 U)(R U R' U')(R' U')(R' U R')- L 做到这里，按编码进行的角块和棱块的复原已经完成，但还剩下最后一个步骤－－奇偶校验,所以到了这步，只要一点要注意:就是不要忘了是哪两个角块和哪两个棱块

[奇偶校验]

角块最后编码是J,棱块最后编码是G，就是这两个块和两个缓冲块的互换。

角块DBL（O）、UFR（J）和棱块UF（A）、UR（G）做奇偶校验，用B2把DBL seton到U 面，然后用PLL公式处理。具体操作：B2 －(RUR'F')RUR'U'）（R'F）（R2U'R'U')－B2 "AJ " x L2' (U R U') L2' (U R' U') x'，

这是角块公式中的第一个公式，意思是做

了这个公式之后A面会移动到J面的位置，那我要在这个公式的名称前面加一个字母"O",就是

OAJ，也就是说，做完这个公式之后，O面到了A面，A面到了J面

J面回到O面，这样就形成了一个完整的循环。

原教程的角块提出了“0 1 2”这个概念，很多人会奇怪，明明都已经用字母编码了，为什么还用数字再编一遍？我想说，“0 1 2”这三个数字的概念很重要，它揭示了角块在移动过程中方向的变化，在小循环过程中起到很大作用，在最后需要翻角的过程中也能用到，可以预知最后缓冲块归位后的方向变

化。原教程中只给出了ULF URF这两个角块的“0 1 2”位置，其实，8个角块都有“0 1 2”的位置，下面我给出了两张直观图

看图可知，U层和D层的“0 1 2”循环位置是正好相反的，也可以理解为U层做一次X2的移动之后正好成为D层的“0 1 2”循环位置。

下面我们来看一下“0 1 2”的应用实例，因为我不会弄Java，所以辛苦大家，只能看图了。打乱顺序（M'2 U' M'2 U2 M'2 U' M'2 ）U2学过速拧的人可能会说，这不就是PLL21的公式加一个U2吗？

没错，经过这个公式打乱后你发现4个角块交叉互换就可以了，但彳亍法中我们可以用小循环解决这个问题。DBL已经归位，而且DBL的"0 1 2" 位置也都摆放正确，也就是说DBL是正确归位的，那我们就找其

它的角块做缓冲块，随便找一个就可以了，比如用BUR，因为缓冲块起始位置的字母编码“O”这个位置的位置数字是0，因此下个编码也要用0，那么我们就用G，然后看G的位置是A A的位置是G,编码"GA G"，这就形成了1个小循环，还有另两个角块要互换，那就再加入到小循环中，第二次编码用第一个小循环之外没有复原的角块，可以随便选，但要记住上一个位置的小循环结尾是G,这个G的位置是“0 1 2”位置当中的0，因此下个编码也要选和0有关的，比如用D，看D的位置是J,J的位置是D,编码是D JD，这就形成了第2个小循环，把两组编码合在一起，最后编码就是GA GD JD

下图中给出了棱块DBL在这次编码复原中移动的轨迹，黑色字母是角块本身的编码，红色字母是实际复原后的位置编码。

可以看出，字母编码“O”只是在G和D的位置简单“溜达”了一圈就原封不动的回到了原位。

再来看一个例子打乱顺序（M'2 U' M'2 U2 M'2 U' M'2）U2 B2(R U'2 R'2 U'R2 U'R'2 U'2 R)U2 B2

学过速拧的人一看就知道这个就是上个例子加了个OLL公式，首先看DBR上面的角块已经归位了，但是位置不正确，那我们就记住它的方向，然后看DBL上面的缓冲块也已经归位了，同样方向不正确，编码的起始位置还是字母O,不同的是字母O位置上的色面是P，而P 在“0 1 2”是位置1，因此小循环开始的时候就要选另一个角块的位置1，可以随便选，比如选K吧，看K的位置是D,D的位置是J，然后看第二个小循环，上一个小循环的结尾是J，属于位置0的色面，因此下一个也要用0的，这个也可以随便选，就选A吧，看A的位置是I，I的位置是C。最后组合下编码，就是KD JA IC

这里要注意了，最后这个位置C，在“0 1 2”位置中属于位置2，也就是说最后色面P跑到了DBL块的位置2，这样的话我们就可以判断DBL最终归位后的方向，和刚开始的那个DBR放在最后一起翻角了。

下图中同样给出了棱块DBL在这次编码复原中移动的轨迹，黑色字母是角块本身的编码，红色字母是实际复原后的位置编码。

首先，我想阐述下彳亍法的基本原理

彳亍法是应用角块三循环和棱块三循环公式来复原的一种方法，每次解决两个角块或两个棱块的方向和位置，每次三循环公式都会涉及三个角块或三个棱块的方向及位置变化，

如果说四步法是单纯块到块位置的移动的话，那么彳亍法就是面到面位置的移动，或者说，是颜色到颜色的移动，学过四步法的人可能知道，四步法是先解决块的方向，后解决位置，而彳亍法是位置和方向同时解决。

看到这里，很多没学过四步法的人可能糊涂了，没关系，下面我给大家举一个角块移动的例子，看了之后就明白了

看过原教程的人一定知道这个公式"AJ " x L2' (U R U') L2' (U R' U') x'，

这是角块公式中的第一个公式，意思是做了这个公式之后A面会移动到J面的位置，那我现在要在这个公式的名称前面加一个字母"O",就是OAJ，也就是说，做完这个公式之后，O面到了A面，A面到了J面，J面回到O面，这样就形成了一个完整的循环。

下面2个图就是使用AJ公式前后的变化，

可以看出，原来O位置的白色面移动到了位置A,A位置的黄色面移动到了J位置，以此类推，J位置的黄色面移动到了O位置，

这就是彳亍法的基本循环原理，看到这里，你应该明白我为什么说彳亍法是面到面位置的移动了吧？其它公式以此类推，角块公式也好，棱块公式也好，都是这个原理。

下面我们来说一下原教程的角块“0 1 2”的含义

原教程的角块提出了“0 1 2”这个概念，很多人会奇怪，明明都已经用字母编码了，为什么还用数字再编一遍？我想说，“0 1 2”这三个数字的概念很重要，它揭示了角块在移动过程中方向的变化，在小循环过程中起到很大作用，在最后需要翻角的过程中也能用到，可以预知

最后缓冲块归位后的方向变化。原教程中只给出了ULF URF这两个角块的“0 1 2”位置，其

实，8个角块都有“0 1 2”的位置，下面我给出了两张直观图

看图可知，U层和D层的“0 1 2”循环位置是正好相反的，也可以理解为U层做一次X2的移动之后正好成为D层的“0 1 2”循环位置。

下面我们来看一下“0 1 2”的应用实例，因为我不会弄Java，所以辛苦大家，只能看图了。打乱顺序（M'2 U' M'2 U2 M'2 U' M'2 ）U2

学过速拧的人可能会说，这不就是PLL21的公式加一个U2吗？

没错，经过这个公式打乱后你发现4个角块交叉互换就可以了，但彳亍法中我们可以用小循环解决这个问题。

DBL已经归位，而且DBL的"0 1 2" 位置也都摆放正确，也就是说DBL是正确归位的，那我们就找其它的角块做缓冲块，随便找一个就可以了，比如用BUR，因为缓冲块起始位置的字母编码“O”这个位置的位置数字是0，因此下个编码也要用0，那么我们就用G，然后看G的位置是A A的位置是G,编码"GA G"，这就形成了1个小循环，还有另两个角块要互换，那就再加入到小循环中，第二次编码用第一个小循环之外没有复原的角块，可以随便选，但要记住上一个位置的小循环结尾是G,这个G的位置是“0 1 2”位置当中的0，因此下个编码也要选和0有关的，比如用D，看D的位置是J,J的位置是D,编码是D JD，这就形成了第2个小循环，把两组编码合在一起，

最后编码就是GA GD JD

下图中给出了棱块DBL在这次编码复原中移动的轨迹，黑色字母是角块本身的编码，红色字母是实际复原后的位置编码。

可以看出，字母编码“O”只是在G和D的位置简单“溜达”了一圈就原封不动的回到了原位。

再来看一个例子打乱顺序（M'2 U' M'2 U2 M'2 U' M'2）U2 B2(R U'2 R'2 U'R2 U'R'2 U'2 R)U2 B2

学过速拧的人一看就知道这个就是上个例子加了个OLL公式，首先看DBR上面的角块已经归位了，但是位置不正确，那我们就记住它的方向，然后看DBL上面的缓冲块也已经归位了，同样方向不正确，编码的起始位置还是字母O,不同的是字母O位置上的色面是P，而P 在“0 1 2”是位置1，因此小循环开始的时候就要选另一个角块的位置1，可以随便选，比如选K吧，看K的位置是D,D的位置是J，然后看第二个小循环，上一个小循环的结尾是J，属于位置0的色面，因此下一个也要用0的，这个也可以随便选，就选A吧，看A的位置是I，I的位置是C。最后组合下编码，

就是KD JA IC

这里要注意了，最后这个位置C，在“0 1 2”位置中属于位置2，也就是说最后色面P跑到了DBL块的位置2，这样的话我们就可以判断DBL最终归位后的方向，和刚开始的那个DBR 放在最后一起翻角了。

下图中同样给出了棱块DBL在这次编码复原中移动的轨迹，黑色字母是角块本身的编码，红色字母是实际复原后的位置编码。

可以看出编码“P”最终回到了DBL的位置2.

好，看了这两个例子你是否已经对位置“0 1 2”的作用有所了解呢？

这两个例子同时也说明在彳亍法当中使用小循环之后就不会出现四个角两两交叉或平行互换的情况，最后只能出现两个角加两个棱互换的情况另外在使用了小循环之后最后肯定有一个角块是处于DBL位置的。而彳亍法中的棱块同角块一样，也不会出现四棱两两互换的情况。这种特点也证明了彳亍法的奇偶校验所出现的情况相对四步法来说要少的多，也简单的多，因此学会使用小循环在彳亍法中很重要。另外想说，遇到翻角的情况建议大家还是先翻角

角块的公式只给了18个，而这18个公式都以DBL为缓冲块（图交换场所中的黄色块位置）以ULF和URF这两个块（图中的红色块位置）的三循环公式，每次都只涉及三个角块的位置及方向变化

但18个公式只涉及了这三个角块，另外的5个角块怎么办呢？这就涉及了setup和reverse 的问题了，学过四步法盲拧的人可能知道这个，但我还是要讲一下，因为有许多人没看四步法直接杀进彳亍法，

setup和reverse是指把不在三循环公式“控制”之内的“块位置”依照规则转到三循环公式能够“控制”的地方，然后做相应的三循环公式，之后再让“块位置”原路返回自己原来的位置。

看到这里有的人已经蒙了（我自己也有点蒙）没关系，举个简单的例子，图中两个红色的“块

位置”是交换场所，就是我刚才说的三循环公式可以“控制”的地方，任何块进了两个位置就可以任由18个角块的公式“摆布”了（这句话听起来有点猥琐）那我们现在有两个角块在绿色的“块位置”区域，想要把它们设定到红色的“块位置”区域，怎么办呢？有没有什么规则呢，规则很简单，就是在不要去动D, B, L,这三个层面。那么这两个绿色“块位置”经过一次U2就可以转到红色受控制区域了。然后做相应角块公式，之后再做一次U2让两个绿色的“块位置”原路返回，就OK了。但是要记住在setup的过程中需要setup的一个或两个角块的编码会经由setup而改变，这一点在白河的教程中已经讲的很清楚了，在这里我就不重复了。注意！！！在讲解上面这个setup和reverse的过程中我多次提到“块位置”而不是“块”，是为了说明要setup和reverse的其实是块所在的位置，而不是块本身，因为块本身在整个三循环过程中是会移动的。