人教版高中数学必修选修目录..pdf
必修 1必修 2
第一章集合与函数概念第一章空间几何体
1.1集合 1.1空间几何体的结构
阅读与思考集合中元素的个数 1.2空间几何体的三视图和直观图
1.2函数及其表示阅读与思考画法几何与蒙日
阅读与思考函数概念的发展历程 1.3空间几何体的表面积与体积
1.3函数的基本性质探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球
信息技术应用用计算机绘制函数图象体的体积
实习作业实习作业
小结小结
第二章基本初等函数（Ⅰ）复习参考题
2.1指数函数第二章点、直线、平面之间的位置关系
信息技术应用借助信息技术探究指数 2.1空间点、直线、平面之间的位置关
函数的性质系
2.2对数函数 2.2直线、平面平行的判定及其性质
阅读与思考对数的发明 2.3直线、平面垂直的判定及其性质
探究也发现互为反函数的两个函数图阅读与思考欧几里得《原本》与公理化象之间的关系方法
2.3幂函数小结
小结复习参考题
复习参考题第三章直线与方程
第三章函数的应用 3.1直线的倾斜角与斜率
3.1函数与方程探究与发现魔术师的地毯
阅读与思考中外历史上的方程求解 3.2直线的方程
信息技术应用借助信息技术方程的近 3.3直线的交点坐标与距离公式
似解阅读与思考笛卡儿与解析几何
3.2函数模型及其应用小结
信息技术应用收集数据并建立函数模复习参考题
型第四章圆与方程
实习作业 4.1圆的方程
小结阅读与思考坐标法与机器证明
复习参考题 4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系
信息技术应用用《几何画板》探究点的
轨迹：圆
小结
复习参考题
必修 3必修 4
第一章算法初步第一章三角函数
1． 1算法与程序框图 1 .1任意角和弧度制
1． 2基本算法语句 1.2任意角的三角函数
1． 3算法案例阅读与思考三角学与天文学阅读与思考割圆术 1.3三角函数的诱导公式
小结 1.4三角函数的图像与性质
第二章统计探究与发现函数 y=Asin （ω x+φ）及函2． 1随机抽样数 y=Acos（ωx+φ）
阅读与思考一个著名的案例探究与发现利用单位圆中的三角函数
阅读与思考广告中数据的可靠性线研究正弦函数、余弦函数的性质
阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实信息技术应用
反应 1.5函数 y=Asin （ω x+φ）的图像2． 2用样本估计总体阅读与思考振幅、周期、频率、相位阅读与思考生产过程中的质量控制图 1.6三角函数模型的简单应用2． 3变量间的相关关系小结
阅读与思考相关关系的强与弱复习参考题
实习作业第二章平面向量
小结 2.1平面向量的实际背景及基本概念
第三章概率阅读与思考向量及向量符号的由来3． 1随机事件的概率 2.2平面向量的线性运算
阅读与思考天气变化的认识过程 2.3平面向量的基本定理及坐标表示3． 2古典概型 2.4平面向量的数量积
3． 3几何概型 2.5平面向量应用举例
阅读与思考概率与密码阅读与思考向量的运算（运算律）与图小结形性质
复习参考题小结
复习参考题
第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
信息技术应用利用信息技术制作三角
函数表
3.2简单的三角恒等变换
小结
复习参考题
必修 5
第一章解三角形
1.1正弦定理和余弦定理
探究与发现解三角形的进一步讨论
1.2应用举例
阅读与思考海伦和秦九韶
1.3实习作业
小结
复习参考题
第二章数列
2.1数列的概念与简单表示法
阅读与思考斐波那契数列
信息技术应用
2.2等差数列
2.3等差数列的前 n 项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前 n 项和
阅读与思考九连环
探究与发现购房中的数学
小结
复习参考题
第三章不等式
3.1不等关系与不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规
划问题
阅读与思考错在哪儿
信息技术应用用 Excel解线性规划问题举例
3.4基本不等式
小结
复习参考题
数学选修 1-1数学选修 1-2
第一章常用逻辑用语第一章统计案例
1.1命题及其关系 1.1回归分析的基本思想及其初步应用
1.2充分条件与必要条件 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
1.3简单的逻辑联结词实习作业
阅读与思考“且”“或”“非”与小结
“交”“并”“补”复习参考题
1.4全称量词与存在量词第二章推理与证明
小结 2.1合情推理与演绎推理
复习参考题阅读与思考科学发现中的推理
第二章圆锥曲线与方程 2.2直接证明与间接证明
2.1椭圆小结
探究与发现为什么截口曲线是椭圆复习参考题
信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：第三章数系的扩充与复数的引入
椭圆 3.1数系的扩充和复数的概念
2.2双曲线
3.2复数代数形式的四则运算
探究与发现小结
2.3抛物线复习参考题
阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第四章框图
小结 4.1流程图
复习参考题 4.2结构图
第三章导数及其应用信息技术应用用 word2002 绘制流程图
3.1变化率与导数小结
3.2导数的计算
探究与发现牛顿法──用导数方法求方程数学选修 2-1
的近似解第一章常用逻辑用语
3.3导数在研究函数中的应用 1.1命题及其关系
信息技术应用图形技术与函数性质 1.2充分条件与必要条件
3.4生活中的优化问题举例 1.3简单的逻辑联结词
实习作业走进微积分 1.4全称量词与存在量词
小结小结
复习参考题
第二章圆锥曲线与方程
2.1曲线与方程
2.2椭圆
探究与发现为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：
椭圆
2.3双曲线
探究与发现
2.4抛物线
探究与发现
阅读与思考
小结
复习参考题探究与发现服从二项分布的随机变量取第三章空间向量与立体几何何值时概率最大
3.1空间向量及其运算 2.3离散型随机变量的均值与方差
阅读与思考向量概念的推广与应用 2.4正态分布
3.2立体几何中的向量方法信息技术应用μ，σ对正态分布的影响
小结小结
复习参考题复习参考题
第三章统计案例
选修 2-2 3.1回归分析的基本思想及其初步应用
第一章导数及其应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
1.1变化率与导数实习作业
1.2导数的计算小结
1.3导数在研究函数中的应用复习参考题
1.4生活中的优化问题举例
1.5定积分的概念数学选修 3-1
1.6微积分基本定理第一讲早期的算术与几何
1.7定积分的简单应用一古埃及的数学
小结二两河流域的数学
复习参考题三丰富多彩的记数制度
第二章推理与证明第二讲古希腊数学
2.1合情推理与演绎推理一希腊数学的先行者
2.2直接证明与间接证明二毕达哥拉斯学派
2.3数学归纳法三欧几里得与《原本》
小结四数学之神──阿基米德
复习参考题第三讲中国古代数学瑰宝
第三章数系的扩充与复数的引入一《周髀算经》与赵爽弦图
3.1数系的扩充和复数的概念二《九章算术》
3.2复数代数形式的四则运算三大衍求一术
小结四中国古代数学家
复习参考题第四讲平面解析几何的产生
一坐标思想的早期萌芽数学选修 2-3二笛卡儿坐标系
第一章计数原理三费马的解析几何思想
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理四解析几何的进一步发展
探究与发现子集的个数有多少第五讲微积分的诞生
1.2排列与组合一微积分产生的历史背景
探究与发现组合数的两个性质二科学巨人牛顿的工作
1.3二项式定理三莱布尼茨的“微积分”
探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密第六讲近代数学两巨星
小结一分析的化身──欧拉
复习参考题二数学王子──高斯
第二章随机变量及其分布第七讲千古谜题
2.1离散型随机变量及其分布列一三次、四次方程求根公式的发现
2.2二项分布及其应用二高次方程可解性问题的解决
三伽罗瓦与群论思考题
四古希腊三大几何问题的解决第六讲球面多边形与欧拉公式
第八讲对无穷的深入思考一球面多边形及其内角和公式一古代的无穷观念二简单多面体的欧拉公式
二无穷集合论的创立三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公三集合论的进一步发展与完善式
第九讲中国现代数学的开拓与发展思考题
一中国现代数学发展概观第七讲球面三角形的边角关系
二人民的数学家──华罗庚一球面上的正弦定理和余弦定理
三当代几何大师──陈省身二用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量的向量积
学习总结报告2．球面上余弦定理的向量证明
三从球面上的正弦定理看球面与平面数学选修 3-3四球面上余弦定理的应用──求地球上两引言城市间的距离
第一讲从欧氏几何看球面思考题
一平面与球面的位置关系第八讲欧氏几何与非欧几何
二直线与球面的位置关系和球幂定理一平面几何与球面几何的比较
三球面的对称性二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加思考题莱模型
第二讲球面上的距离和角三欧氏几何与非欧几何的意义一球面上的距离阅读与思考非欧几何简史
二球面上的角
思考题学习总结报告
第三讲球面上的基本图形
一极与赤道数学选修 3-4
二球面二角形引言
三球面三角形第一讲平面图形的对称群
1．球面三角形一平面刚体运动
2．三面角1．平面刚体运动的定义
3．对顶三角形2．平面刚体运动的性质
4．球极三角形思考题
思考题二对称变换
第四讲球面三角形1．对称变换的定义一球面三角形三边之间的关系2．正多边形的对称变换
二、球面“等腰”三角形3．对称变换的合成
三球面三角形的周长4．对称变换的性质
四球面三角形的内角和5．对称变换的逆变换
思考题思考题
第五讲球面三角形的全等三平面图形的对称群
1．“边边边” (s.s.s)判定定理思考题
2．“边角边” (s.a.s.)判定定理第二讲代数学中的对称与抽象群的概念
3．“角边角” (a.s.a.)判定定理一n 元对称群 Sn
4．“角角角” (a.a.a.)判定定理
思考题2．反射变换二多项式的对称变换3．伸缩变换
思考题4．投影变换三抽象群的概念5．切变变换
1．群的一般概念（二）变换、矩阵的相等
2．直积二二阶矩阵与平面向量的乘法
思考题三线性变换的基本性质
第三讲对称与群的故事（一）线性变换的基本性质一带饰和面饰（二）一些重要线性变换对单位正方形区思考题域的作用
二化学分子的对称群第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法
三晶体的分类一复合变换与二阶矩阵的乘法
四伽罗瓦理论二矩阵乘法的性质
第三讲逆变换与逆矩阵
学习总结报告一逆变换与逆矩阵
附录一1．逆变换与逆矩阵附录二2．逆矩阵的性质
二二阶行列式与逆矩阵数学选修 4-1三逆矩阵与二元一次方程组
第一讲相似三角形的判定及有关性质1．二元一次方程组的矩阵形式一平行线等分线段定理2．逆矩阵与二元一次方程组
二平行线分线段成比例定理探索与发现三阶矩阵与三阶行列式
三相似三角形的判定及性质第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量1．相似三角形的判定一变换的不变量——矩阵的特征向量
2．相似三角形的性质1．特征值与特征向量四直角三角形的射影定理2．特征值与特征向量的计算
第二讲直线与圆的位置关系二特征向量的应用
一圆周角定理1．Anα的简单表示
二圆内接四边形的性质与判定定理2．特征向量在实际问题中的应用
三圆的切线的性质及判定定理学习总结报告
四弦切角的性质后记
五与圆有关的比例线段
第三讲圆锥曲线性质的探讨数学选修 4-4
一平行射影引言
二平面与圆柱面的截线第一讲坐标系
三平面与圆锥面的截线一平面直角坐标系
学习总结报告二极坐标系
三简单曲线的极坐标方程数学选修 4-2四柱坐标系与球坐标系简介
引言第二讲参数方程
第一讲线性变换与二阶矩阵一曲线的参数方程
一线性变换与二阶矩阵二圆锥曲线的参数方程
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵三直线的参数方程
1．旋转变换四渐开线与摆线
学习总结报告六弃九验算法
第三讲一次不定方程
一二元一次不定方程数学选修 4-5二二元一次不定方程的特解
引言三多元一次不定方程
第一讲不等式和绝对值不等式第四讲数伦在密码中的应用一不等式一信息的加密与去密
1.不等式的基本性质二大数分解和公开密钥
2.基本不等式学习总结报告
3.三个正数的算术 - 几何平均不等式附录一剩余系和欧拉函数
二绝对值不等式附录二多项式的整除性
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法数学选修 4-7
第二讲讲明不等式的基本方法第一讲优选法
一比较法一什么叫优选法
二综合法与分析法二单峰函数
三反证法与放缩法三黄金分割法—— 0.618 法
第三讲柯西不等式与排序不等式 1.黄金分割常数
一二维形式柯西不等式 2.黄金分割法—— 0.618法
二一般形式的柯西不等式阅读与思考黄金分割研究简史
三排序不等式四分数法
第四讲数学归纳法证明不等式 1.分数法
一数学归纳法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割二用数学归纳法证明不等式 2.分数法的最优性
学习总结报告五其他几种常用的优越法
1.对分法
数学选修 4-6 2.盲人爬山法
第一讲整数的整除 3.分批试验法
一整除 4.多峰的情形
1.整除的概念和性质六多因素方法
2.带余除法 1.纵横对折法和从好点出发法
3.素数及其判别法 2.平行线法
二最大公因数与最小公倍数 3.双因素盲人爬山法
1.最大公因数第二讲试验设计初步
2.最小公倍数一正交试验设计法
三算术基本定理 1.正交表
第二讲同余与同余方程 2.正交试验设计
一同余 3.试验结果的分析
1.同余的概念 4.正交表的特性
2.同余的性质二正交试验的应用
二剩余类及其运算学习总结报告
三费马小定理和欧拉定理
四一次同余方程
五拉格朗日插值法和孙子定理数学选修 4-9
第一讲风险与决策的基本概念
一风险与决策的关系
二风险与决策的基本概念
1.风险（平均损失）
2.平均收益
3.损益矩阵
4.风险型决策
探究与发现风险相差不大时该如何决策
第二讲决策树方法
第三讲风险型决策的敏感性分析
第四讲马尔可夫型决策简介
一马尔可夫链简介
1.马尔可夫性与马尔可夫链
2.转移概率与转移概率矩阵
二马尔可夫型决策简介
三长期准则下的马尔可夫型决策理论
1.马尔可夫链的平稳分布
2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则
3.平稳准则的应用案例
学习总结报告
高一数学必修1课本大纲
高一数学必修1目录_高一数学必修1课本大纲 上课认真听讲，课后多练习。数学：课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式 的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习 的题目(不包括老师的作业)。 总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。到了高中，数学跟初中数学是有很多的不同，对知识的理解能力要 求高了，对数学思维的要求也高了，凭以前的方法是不行了。高中 数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主，抓住课本典型例 题理解透了掌握透了才是王道，千万别只顾着看参考书了，那是本 末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通，问问题、请教学 习方法都很重要。建立自己的错题档案是杀手锏的一招。总之，是 个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自 己的方法。 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数 学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的 进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数 学可以说是最为人们广泛接受的"数学"。 可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究"数"的学科，代数学也是数学最重要 的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直 到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分 开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算 证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。
人教版版高中数学必修1全册课后习题及答案整理汇总
人教版高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2）1-?A 2{|}{0,1}A x x x ===． （3）3?B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-． （4）8∈C ，9.1?C 9.1N ?． 2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=， 所以由方程290x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ，即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，所以一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合为{(1,4)}； （4）由453x -<，得2x <， 所以不等式453x -<的解集为{|2}x x <． 1．1．2集合间的基本关系 练习（第7页） 1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?； 取一个元素，得{},{},{}a b c ； 取两个元素，得{,},{,},{,}a b a c b c ； 取三个元素，得{,,}a b c ，
即集合{,,}a b c 的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ?． 2．（1）{,,}a a b c ∈ a 是集合{,,}a b c 中的一个元素； （2）20{|0}x x ∈= 2{|0}{0}x x ==； （3）2{|10}x R x ?=∈+= 方程210x +=无实数根，2{|10}x R x ∈+==?； （4）{0,1} N （或{0,1}N ?） {0,1}是自然数集合N 的子集，也是真子集； （5）{0}2{|}x x x = （或2{0}{|}x x x ?=） 2{|}{0,1}x x x ==； （6）2{2,1}{|320}x x x =-+= 方程2320x x -+=两根为121,2x x ==． 3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数，所以A B ； （2）当2k z =时，36k z =；当21k z =+时，363k z =+， 即B 是A 的真子集，B A ； （3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A B =． 1．1．3集合的基本运算 练习（第11页） 1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B == ， {3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}A B == ． 2．解：方程2450x x --=的两根为121,5x x =-=， 方程210x -=的两根为121,1x x =-=， 得{1,5},{1,1}A B =-=-， 即{1},{1,1,5}A B A B =-=- ． 3．解：{|}A B x x = 是等腰直角三角形， {|}A B x x = 是等腰三角形或直角三角形． 4．解：显然{2,4,6}U B =e，{ 1,3,6,7}U A =e，则(){2,4}U A B = e，()(){6}U U A B = ee． 1．1集合
新人教A版高中数学必修1全套教案
课题：§集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一 个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评， 进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A（或a A）（举例） 6.常用数集及其记法 ∈ 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表 示集合。 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 例1．（课本例1）
高中数学必修1课后习题答案完整版
高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．用符号“∈”或“?”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ， 印度_______A ，英国_______A ； （2）若2{|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ； （4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2）1-?A 2{|}{0,1}A x x x ===． （3）3?B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-． （4）8∈C ，9.1?C 9.1N ?． 2．试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集． 2．解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=， 所以由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ， 即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，
最新高中数学必修1课后习题答案完整版资料
高中数学必修1课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．用符号“∈”或“?”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A ，美国_______A ， 印度_______A ，英国_______A ； （2）若2 {|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ； （4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C ． 1．（1）中国∈A ，美国?A ，印度∈A ，英国?A ； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2）1-?A 2 {|}{0,1}A x x x ===． （3）3?B 2 {|60}{3,2} B x x x =+-==-． （4）8∈ C ，9.1?C 9.1N ?． 2．试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合； （3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集． 2．解：（1）因为方程2 90x -=的实数根为123,3x x =-=， 所以由方程2 90x -=的所有实数根组成的集合为{3,3}-； （2）因为小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； （3）由326y x y x =+??=-+?，得14x y =??=? ， 即一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点为(1,4)，
人教版高中数学必修1习题答案
人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版
习题1.2（第24页）
练习（第32页） 1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率 达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高． 2．解：图象如下 [8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间． 3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数． 4．证明：设 12,x x R ∈，且12x x <， 因为121221()()2()2()0 f x f x x x x x -=--=->， 即 12()()f x f x >， 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.
5．最小值． 练习（第36页） 1．解：（1）对于函数 42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=， 所以函数42()23f x x x =+为偶函数； （2）对于函数 3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-， 所以函数 3()2f x x x =-为奇函数； （3）对于函数 21 ()x f x x +=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞ ，因为对定义域内 每一个x 都有 22()11 ()()x x f x f x x x -++-==-=--， 所以函数 21 ()x f x x +=为奇函数； （4）对于函数 2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=， 所以函数 2()1f x x =+为偶函数. 2．解：()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的； ()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的． 习题1.3（第39页） 1．解：（1）
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（数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ． },01|{2 R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C U I U B ．()()A B A C U I U C ．()()A B B C U I U D ．()A B C U I 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212 =+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =+∈∈ A B C
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课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其 所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体 问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到 这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。 3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学 生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素， 或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象）， 因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A（或 a A）（举例） ∈ 6.常用数集及其记法