电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合

电容器动态问题与粒子受力相结合

一、电容器、电容

1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳

电荷的本领。

2）定义：电容器所带的电荷量

Ｑ（一个极板所带电量的绝

对值）与两个极板间的电势

差Ｕ的比值叫做电容器的

电容。

3）定义式：U Q U Q C ??==，对任何电

容器都适用，对一个确定的电容

器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。

4）单位：

5）可类比于水桶的横截面积。

3、电容器的充放电：

充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大；放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。

二、平行板电容器

平行板电容器的电容kd s

C r πε4=（平行板电容器

的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d

U E =。三、平行板电容器动态分析

一般分两种基本情况：

１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ

的变化。

进行讨论的物理依据主要是三个：

（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正

对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r

πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =S kQ r επ4=。

（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。

平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd

1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I ﹣t 曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（）

A ．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板

间电压逐渐减小

B．在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小

C．曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积

D．S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E

2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（）

3、(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器

保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在

两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的

电势差U的变化情况是()．

A．C和U均增大B．C增大，

U减小

C．C减小，U增大D．C和U

均减小

4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（）

A ．保持S 不变，增大d ，则θ变小

B ．保持S 不变，增大d ，

则θ变大

C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小

D ．保持d 不变，减小S ，

则θ变大

5、(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图

中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )．

A ．所受重力与电场力平衡

B ．电势能逐渐增加

C ．动能逐渐增加

D ．做匀变速直线运动

6、平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电

小球悬挂在电容器内部，闭合电键

S，电容器充电，悬线偏离竖直方向

的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是( )

A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小

B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大

D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变

7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间电场强度，表示负极板电势，ε表示正点电荷在P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）

A ． E 变大，?降低

B ． E 不变，?升高

C ． ?升高，ε减小

D ． ?升高，

ε增大

8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S 时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P 点．下列说法正确的是（）

A ．若将A 极板向下平移一小段距离，平行板电

容器的电容将变小

B ．若将A 极板向上平移一小段距离，静电计指

针张角变小

C ．若将A 极板向下平移一小段距离，P 点电势

将升高

D ．若断开电键S ，再将A 极板向下平移一小段

距离，则带电油滴将向下运动

9、如图所示，Ａ、Ｂ为平行金属板，两板相距为ｄ，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。今有一带电质点，

自Ａ板上方相

距为ｄ的Ｐ点由静止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达Ｎ孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（）Ａ、把Ａ板向上平移一小段距离，质

点自Ｐ点自由下落后仍能返回。

Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。

Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍然返回。

Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。

（1）构造：两个彼此绝缘且相距很近的导体板。（2）特性：容纳电荷（充、放电）电容器（3）定义式：C=Q/U. （4）单位：（5）影响因素：真空时，板间充满介质时。含容电路问题：规律：1、电容器两端电压由和它并联的电阻决定 2、当电容器两端电压变化时，电容器一定处于充放电过程。 3、电容器两端电压增加时，电源对电容器充电，电流从电源正极到电源负极。 4、电容器两端电压下降时，电源对电容器放电，电流从电容器的正极到负极。 5、当电容器电压稳定时，电容器相当于断路状态。 6、电路稳定后与电容器串联的电阻相当4s C kd π=4r

s C kd επ=

A B F D C E R R R R a b 于导线 1、求电路稳定后电容器所带的电量

求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。【例1】在如图的电路中，U=8V 不变，电容器电容C=2001

f ，R 1:R 2=3:5，则电容器的带电量为（） A ．1×10－3C B ．1.5×10－3C

C ．6×10－4C

D ．1.6×10－3C 练习1：在图所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a 所带的电量为（） A.-8×10-6C B. 4×10-6C C. -4×10-6C D. 8×10-6C

2、求通过某定值电阻的总电量【例2】图中,E=10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，

C=30μF，电池内阻可忽略.

(1)闭合电键K,求稳定后通过R 1的电流.

(2)然后将电键K 断开,求这以后流过R 1的总电量.

E C K

R R

练习1：在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻r=1.0Ω,R 1=10Ω,R 2=10Ω,R 2=30Ω,R 3=35Ω,电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电.求接通电键K 后流过R 4的总电量. 练习2：图19中电源电动势E=10V ，C 1=C 2=30μF，R 1=4.0Ω, R 2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K ，待电路稳定后，再将K 断开，则断开K 后流过电阻R 1的电量为 . 3、根据闭合电路动态分析讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。

【例3】一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图20所示的电路.今有一质量为m 的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是: A.增大R 1 B.增大R 2 C.增大R 3 D.减小R 2 练3：在如图22电路中,电键K 1、K 2、K 3、K 4均闭合,C 是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P 会向下运动? A.K 1 B.K 2 C.K 3 D.K 4 提示：同理分析断开电键K 3后P 会向下运动，即C 正确。

E R 1 R 2 R 3 R 4 C K 图18 E R R C C K 图C R R R P K K K K 图C R R R E m 图

含容电路和电路故障分析

含容电路和电路故障分析一、含电容电器的分析与计算方法在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：（1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压. （2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等. （3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电. 【例1】如图所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝1Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝2Ω，R 3＝5Ω，电容器的电容C 1＝4μF ，C 2＝1μF 。求: (1)当S 闭合时间足够长时，C 1和C 2所带的电量各是多少? (2)然后把S 断开，S 断开后通过R 2的电量是多少? 解:(1)当S 闭合时间足够长时，C 1两端的电压等于R 2两端的电压；C 2两端的电压等于路端电压回路电流12 2E I A r R R ==++ C 1两端的电压U C1＝U 2＝IR 2＝4V C 1的带电量为：Q 1＝C 1U C1＝4×10－6×4C ＝1.6×10－5C C 2两端的电压U C2＝U ＝I （R 1＋R 2）＝10V C 2的带电量为：Q 2＝C 2U C2＝1×10－6×10C ＝1.0×10－5C （2）断开S 后，电容器C 1通过电阻R 2、R 3放电；电容器C 2通过电阻R 1、R 2、R 3放电，放电电流均流过R 2，且方向相同。因此，通过R 2的电量为:Q ＝Q 1＋Q 2＝1.6×10－5C ＋1.0×10－5C ＝2.6×10－5C 【例2】如图，已知源电动势E ＝12V ，内电阻不计。电容C ＝1μF ，R 1∶R 2∶R 3∶R 4＝1∶2∶6∶3，则电容a 极板所带电量为：（）

难点14 含电容电路的分析策略

难点14 含电容电路的分析策略将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注. ●难点磁场 1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动 A.S 1 B.S 2 C.S 3 Ｄ.S 4 图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求. 错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路. 解题方法与技巧：由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝ 3 2E ① 小球处于静止，由平衡条件得 d qU ＝mg ② 图14-3

含容电路分析

含电容器电路的分析处理含电容器电路的一般规律： 1、电容器相当于断路，分析电路结构时可从电路中删去。 2、电容器两极间的电压等于与它并联的电路两端的电压。 3、与电容器串联支路中的电阻可去掉。 4、当电路发生变化时，电容器两极板间的电压发生变化，其所带电量也将发生相应的变化，即电容器会发生充、放电现象。 1、如图所示，是一个电容器、电池和电阻组成的电路，在将平行板电容器两极板距离增大的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 2、图中E=10伏,R1=4欧,R2=6欧,C=30微法,电池内阻可忽略. (1)闭合开关K,求稳定后通过R1的电流. (2)然后将开关K 断开,求这以后流过R1的总电量. 3、在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是 A 、增大R1，其他电阻不变 B 、增大R2，其他电阻不变 C 、增大R3，其他电阻不变 D 、增大R4，其他电阻不变

C 1 4、如图, 问：（1）当开关K 断开时,A 、B 两点的电压U AB 是多少？（2）当K 闭合后，电容器C 1的带电量变化了多少？ 5、电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源E 连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应 A 、增大R2 B 、减小R2 C 、将R1的滑动触头向A 端移动 D 、将R1的滑动触头向B 端移动 , 18,3,6,3,62121V U R R F C F C =Ω=Ω===μμ

含电容器电路的分析与计算201501

含电容器电路的分析与计算 1、关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：（1）确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压. （2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压. (3)对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压. 2、分析和计算含有电容器的直流电路时，注意以下几个方面： (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路，画等效电路时，可以先把它去掉． (2)若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q ＝CU计算． (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线． (4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等． (5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量． 3、含电容器电路问题的分析方法 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况． (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解．练习 1．如图所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 2．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是

高三必备-含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） (1)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路． (2)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．1如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量 11.如图2－7－26所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求：图2－7－26 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量．解析：(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且q E竖直向上．S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有U C＝ R2 R1＋R2＋r E＝4 V，qU C/d＝mg. S闭合后，U′C＝R2 R2＋r E＝8 V 设带电粒子加速度为a，则qU′C/d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上． (2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－U C)＝4×10－4C. 答案：(1)g方向向上(2)4×10－4C 4．如图7－2－18所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是() 图7－2－18 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电解析：选A.由题图可知将滑片N向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A正确，B错误；若将滑片M上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C、D错误． 7．(2010·高考安徽卷)如图7－2－21所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键

含容电路的计算

含容电路的计算专题分析含容电路问题是高考中的一个热点问题，在高考试题中多次出现。同学们要要点提示复习。 1、求电路稳定后电容器所带的电量求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。【例1】在图16所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R 1∶R 2∶R 3∶R 4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a 所带的电量为（） A.-8×10-6C B. 4×10-6C C. -4×10-6C D. 8×10-6C 方法点拨：电路稳定后，电容C 作为断路看待，电路等价于R 1和R 2串联，R 3和R 4串联。由串联电路的特点得： 211R R E R U AB +=，即V R R E R U AB 42 11=+= 同理可得V R R E R U CD 84 33=+= 故电容C 两端的电压为：V U U U U U AB AD D B ab 4=-=-= 电容器极板a 所带的电量为：C CU Q ab a 6 108-?==。即D 选项正确。 2、求通过某定值电阻的总电量【例2】图17中,E=10V ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，C=30μF ，电池内阻可忽略. (1)闭合电键K,求稳定后通过R 1的电流. (2)然后将电键K 断开,求这以后流过R 1的总电量. 方法点拨：（1）闭合电键K ，稳定后通过R 1的电流为： A R R E I 12 1=+= , 电容器上电压为IR 2,储存的电量为 Q 1=CIR 2=1.8C 4 10-? (2) 电键K 断开后,待稳定后,电容器上电压为E,储存的电量为：Q 2=CE=3×10-4C 流过R 1的总电量为C Q Q Q 4 12102.1-?=-=? 【练1】在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻r=1.0Ω,R 1=10Ω,R 2=10Ω,R 2=30Ω,R 3=35Ω,电容器的电容C=100μF ，电容器原来不带电.求接通电键K 后流过R 4的总电量. F 图16 图17 E ， 3 图18

含容电路分析

含容电路的分析（高三一轮复习）一、稳态含容直流电路电容器处于稳定状态时，相当于一个阻值无限大的元件，可看作断路。此时：（1）电容器所在支路无电流，与电容器直接串联的电阻相当于一根阻值为零的导线。（2）电容器上的电压就是与电容器并联的那条支路两端的电压例1：如图所示，电容器C1=6uF ，C2=3uF. 电阻R1=6Ω，R2= 3Ω ，已知电压U=18V 。（1）当开关S 闭合时，A 、B 两点间的电势差为多少C1两极板的电势差（2）当开关S 闭合，电容器处于稳定状态时C1两极板的电势差C2两极板的电势差 ? 二、动态含容直流电路在电路中，当电容器两端的电压稳定时，电容器处于断路状态，当电容器两端电压增大时，电容器会充电，会形成充电电流；当电容器两端电压降低时，电容器会放电，会形成放电电流。对于这类问题，只要抓住初末两稳定状态电容器极板间的电压的变化情况，根据Δ Q=C·ΔU 来分析即可例2：如例1图所示，电容器C1=6uF ，C2=3uF. 电阻R1=6Ω，R2=3Ω ，已知电压U=18V 。当K 闭合后，电容器C 1的带电量变化了多少三、含容电路的力学问题：例3如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，平行板电容器两金属板水平放置，开关S 是闭合的，两板间一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．则以下说法正确的是( ) A ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴向上加速运动， B ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴向上加速运动，、 C ．在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，油滴的重力势能增大 D ．在将滑动变阻器滑片P 向下移动的过程中，油滴的电势能减少强化练习 1、如图所示电路，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片向b 端滑动时，则（） A.电容器两极板的电压增大 B.电容器两极板的电压减小 C .电容器的带电量增大 D.电容器的带电量减少 < 2、如图所示，电池.3,6,4,1021F C R R V E μ=Ω= Ω==

(九)——电磁感应中的含容电路分析

微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析一、电磁感应回路中只有电容器元件这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小，有F N ＝mg cos θ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝ m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，

含容电路的分析与计算

含容电路的分析与计算含容电路是常见的电路分析题，且有一定难度。下面对常见的题型进行分析。电路分析一般规律： 1、部分电路、全电路欧姆定律；串、并联电路的一般关系；电动势与内外电压的关系 2、路端电压与外阻的关系 3、电源输出功率与内外电阻的关系 4、关于对称电路的基本关系处理含容电路的一般规律： 1、电容器在直流电路中是断路，对电路没有作用，分析时可以等效于拆去电容器，从而简化电路。 2、电容器两极的电压等于与它并联电路的电压。 3、当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。例题分析：例1、如图所示，C1=6μF C2=3μF R1=6ΩR2=3Ω总电压U=18V求：电键K断开时电键两端的电压及电键闭合时电容器电量的变化解析：当电键断开时，由于电容器的存在，整个电路断路，两电阻两端没有电压，所以电键上端的电势和D相同，下端和C相同，因此，电键两端的电压等于C、D两端的电压，等于18v 此时C1两端的电压是18v，所带电量为Q1=6μF×18v=108μC 当电键闭合时，两电阻串联，C1 C2两端的电压分别等于R1 R2两端的电压C1两端的电压U1=2/3U=12V所带电量变为Q2=3μF×12v=36μC 所以，在电键闭合前后，C1所带电量变化为减少了108—36=72ΜC 例2、电容器C极板水平放置，它和三个可变电阻及电源如图连接。今有一质量为m 的油滴悬浮在两极之间静止不动，要使油滴上升可采取的办法是

解析：由油滴在两极间静止可知，油滴所受电场力方向向上，大小等于其重力。要使其向上运动，必须增大电场力。所以要增大两极间电压。由图可知两极间电压等于R3两端的电压，所以增大R3 或减小R2都能达到目的例3、如图所示的电路中，电键均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一个油滴，问断开那一个电键后油滴会向下运动。解析：要使油滴向下运动，应使电场力减小，则使电容器极板间场强减小。因为极板间距和正对面积都不变，所以需要减小电容器两极板间的电压。电容器两极板间电压等于R3两端的电压，且与它串联的电阻不分电压，所以打开S1不会影响电容器的电压；打开S4电容器与电源断开，电压保持恒定；打开S2电容器两端电压变成电源电动势，比原来增大；只有打开S3时电容器放电，最终电压变为零，所以油滴就会向下运动。例4. 如图所示电路中，电源电动势为，内电阻不计，R１、R２、R3、的阻值都是R，滑动变阻器R４的阻值可在0～2R间调节。当滑动变阻器的滑片P由其右端开始向左端滑动时，（1）分析和判断电容器C的充、放电情况；（2）分别计算P在右端点和左端点时，电容器C的带电情况。解析：电容器C的带电量由图中M、N两点的电势差与电容的乘积决定。如果M点的电势高于N点电势，则C的上板带正电，下板带负电；如果M点电势低于N，则上板带负电，下板带正电；如果M、N两点电势相等，则C不带电。若电容器两板有电势差，

专题：含有电容器的直流电路分析

专题：含有电容器的直流电路分析电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 [典例1](2013·宁波模拟)如图1所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则() 图1 A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加 [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD [典例2] (2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S 闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是()

含容电路题型练习

含容电路题型 1、求电路稳定后电容器所带的电量【例1】在图16所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为（） A.-8×10-6C B. 4×10-6C C. -4×10-6C D. 8×10-6C 2、求通过某定值电阻的总电量【例2】图17中,E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略. (1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流和此时电容器所带的电量. (2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量. 【练1】在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻 r=1.0Ω,R1=10Ω,R2=10Ω,R2=30Ω,R3=35Ω,电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量. 【练2】图19中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω, R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为______. 3、讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。【例3】一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图20所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是: A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2 【练3】一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如图21所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( ) A.U变小,E不变. B.E变大,W变大. C.U变小,W不变. D.U不变,W不变 . F 图17 E， 3 图18 图20 P 图21 -

含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） 1. 如图所示，E = 10 V, r = 1 Q , R i = R 3= 5 Q, R 2 = 4 Q, C = 100疔。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：（1） S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; （2） S 闭合后流过R 3的总电荷量 2. 如图 2 — 7— 26 所示，E = 10 V , r = 1 Q , R 1 = R 3= 5 Q , R 2= 4 Q , C = 100 卩 F.当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态?求：（1）S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; ⑵S 闭合后流过R 3的总电荷量. 答案：（1）g 方向向上（2）4 x 10 —4 C 3?如图7— 2 — 18所示电路中，开关 S 闭合一段时间后，下列说法中正确的是（） Hi s < > L J 图 7 — 2 — 18 A ?将滑片N 向右滑动时，电容器放电 B .将滑片N 向右滑动时，电容器继续充电 C ?将滑片M 向上滑动时，电容器放电 D .将滑片M 向上滑动时，电容器继续充电解析：选A.由题图可知将滑片 N 向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R 1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A 正确，B 错误；若将滑片 M 上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C 、D 错误. 4. （2010高考安徽卷）如图7 — 2— 21所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板， R o 为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部?闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为 F ?调节R 1、R 2,关于F 的大小判断正确的是（图 2 — 7 — 26

电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合一、电容器、电容 1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。 3）定义式：U Q U Q C ??= =，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电：充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大；放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小； 4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。二、平行板电容器平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E = S kQ r επ4= 。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd

含电容电路问题.doc

如何求解含电容电路问题陕西吴起高级中学717600 赵筱岗摘要：电容器有隔直流的作用，同时是联系恒定电流、电场、磁场、电磁感应现象的纽带和桥梁。关键词：电容恒定电流充电放电电压在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： 1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。

2、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。下面举几个例子加以说明：例1 如图1所示，已知电源电动势V E 12=,内电阻 Ω=1r ,F C F C R R R μμ1,4,5,2,321321==Ω=Ω=Ω=,求（1）电键S 闭合后，21,C C 所带电量？（2）电键S 断开后通过解析：电流稳定后，21C C 和都相当于断路，去掉21C C 和，根据欧姆定律和电容定义式得C Q C 5106.11-?=，C Q C 5100.12-?=，开关S 断开后则电容器都相当于电源向闭合回路放电，电容器的电量都通过各自的回路，回路1中通过2R 的电量 C Q Q C 51106.11-?==，回路2中C Q Q C 52100.12-?==，则电源断开后，通过2R 的电量为。例2 如图2所示的电路中，电源的电动势V E 0.3=，内阻Ω=0.1r ，电阻Ω=101R ，Ω=102R ,Ω=303R ,Ω=354R , C Q Q Q 521106.2-?=+=

电容器典型习题及含容电路计算

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。二、平行板电容器平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ

的变化。进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =S kQ r επ4=。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于（） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd 1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I ﹣t 曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（） A ．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板

物理3-1第二章含电容器电路经典习题

含电容器电路经典习题例1：如图所示滑动变阻器R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，E ＝2V ，r ＝1Ω，C ＝500μF ，求：（1）断开S 1，合上S2时电容器电量是多少？（2）再合上S 1，稳定后电容上带电量改变多少？（3）若要求再断开S 1时电容C 上电量不变，那么当初R 1应调节为多少？例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R 1=12Ω， R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 2为变阻箱，电容C =2×10- 10F 当电容器上带电量为4×10- 10C ，电阻箱R 2的阻值多大？ 1、如图所示，E ＝10 V , r ＝1Ω, R 1＝R 3＝5 Ω, R 2＝4Ω，C ＝100μF 。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S 闭合后流过R 3的总电荷量。 2、电动势为E 、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L ，电阻为R ，C 为平行板电容器，其相对面积为S ，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最大电流为I m ，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少？ 3、如图所示，将一电动势E =，内阻r=Ω的电源和粗细均匀的电阻丝相连，电阻比长度L=，电阻R=99Ω，电容C=μF ，当滑动触头P 以4×10— 3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（） A ．电容器C 充电，流过电流计G 的电流方向为a →G →b B ．电容器 C 放电，流过电流计G 的电流方向为b →G →a C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为 D ．流过电流计的电流是4×10—3mA 4、如图所示，电动势为、内阻为r 的电源与电阻R 1、R 2、R 3、平行板电容器AB 及电流表组成电路，滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 间的带电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是（） A ．电流表读数增大，油滴向上运动 B ．电流表读数增大，油滴向下运动 C ．电流表读数减小，油滴向上运动 D ．电流表读数减小，油滴向下运动 5、如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为（） A ．8Ω B ．16Ω C ．20Ω D ．40Ω 6、如图所示，R 1＝R 3= 10Ω，R 2＝R 4＝20Ω，C= 300μF ，电源两端电压恒为U ＝6V ，单刀双掷开关开始时接通触点2，求： (1)当开关S 刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流； (2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C 的带电量； (3)若开关S 再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R 1上的电量． 7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容为C 。当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（） R 2 R 1 S C R 3 E r

含容电路分析和计算--杨昌芬

习题课：含容电路分析和计算——凯里一中：杨昌芬 [典例1]电路中E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF.电池内阻可忽略． (1)闭合开关S ，求稳定后通过R 1的电流； (2)然后将开关S 断开，求这以后通过R 1的总电量． [解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1 与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流 I ＝E R 1＋R 2＝104＋6 A ＝1 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝6 V C 所带电量Q 1＝CU 1＝30×10－6×6 C ＝1.8×10－4 C 开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E ，所带电量Q 2＝CE ＝30×10－6×10 C ＝3×10－4 C 通过R 1的电量，即为电容器增加的电量 [答案] (1)1 A (2)1.2×10－4 C [典例2]、如图所示的电路中，R 1＝R 2＝R 3＝8 Ω，C ＝5 μF ，E ＝6 V 内阻不计，求开关S 由稳定闭合状态断开后流过R 3 的电荷量？ [解析] (1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R 1与R 2串联，C 两端的电压即为R 2两端的电压．由欧姆定律得通过R 1的电流 I ＝E R 1＋R 2 ＝3／8 A. (2)S 断开前，C 两端电压U 1＝IR 2＝3 V C 所带电量Q 1＝CU 1＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C 开关S 断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为R 1两端的电压U 1，所带电量Q 2＝CU 1 ＝5×10－6×3C ＝1.5×10－5 C 通过R 1的电量，即为电容器增加的电量 ΔQ ＝Q 2+Q 1＝3×10－5 C. [典例３].如图所示，已知C ＝6 μF ，R 1＝5 Ω，R 2＝6 Ω， E ＝6 V ，r ＝1 Ω，电表均为理想电表，开关S 原来处于断开状态，下列说法中正确的是( ) A ．开关S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5 A B ．开关S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5 V C ．开关S 闭合后经过一段时间，再将开关S 迅速断开，则通过R 2的电荷量为1.8×10－5 C D ．以上说法都不对 [解析] 开关S 闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态，I ＝E R 1＋r ＝65＋1 A ＝1 A ，A 错误；电压表的读数U ＝IR 1＝1×5 V ＝5 V ， B 错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路，I ′＝E R 1＋R 2＋r ＝65＋6＋1 A ＝0.5 A ，此时电容器上电荷量Q ＝CU 2＝CI ′R 2＝6×10－6 ×0.5×6 C ＝1.8×10－ 5C ，断开开关S 后，电荷量Q 经R 2释放，故C 正确．

含电容器电路的归类分析

含电容器电路的归类分析山东潍坊寒亭一中张启光李瑞芳（邮编261100）电容器是一个储能元件，在直流电路中，当电路稳定后，电容器相当于一个阻值无限大的元件，含有电容器的支路看作断路，关于电路中电容器的考查常见以下几方面：一、考查电容器所带电荷量例1 如图1所示电路中，已知电容器的电容C =2μF ，电源电动势E =12V ，内阻不计，1R :2R :3R :4R =1:2:6:3，则S 闭合时电容器a 板所带电荷量为（） A ．－8×610- C B ．4×610- C C ．－4×610- C D ．8×610- C 解析：电源内阻不计则路端电压为12V ，电路稳定后电容器相当于断路，由串联正比分压有21 2121==R R U U ，则2U ＝8V ，同理 1 24 34 3==R R U U ，则4U ＝4V ，取电源的负极电势为零，则a 板电势为8V ，b 板电势为4V ，故电容器两极板间电势差U ＝4V ，a 板带正电荷CU q =＝8×610-C ，正确答案为D ．二、考查电路变化后流过用电器的电荷量例2 如图2所示电路中1R ＝2R ＝3R ＝8Ω，电容器电容C =5μF ，电源电动势E =6V ，内阻不计，求电键S 由稳定的闭合状态断开后流过3R 的电荷量．解析：电键闭合时电路结构为R 1和R 2串联后与R 3并联，电容器并在R 2两端，电源内阻不计，由串联正比分压得2U ＝3V ，b 板带正电，电荷量 Q ＝CU 2＝15×610-C ；电键断开后电路结构为R 1和R 2串联，电容器通过 R 3并在R 1两端，则电容器两端电压为1U ＝3V ，b 板带负电，电荷量1CU Q ='＝15×610-C ，所以电键断开后电容器通过R 3先放电后反向充电，流过R 3的电荷量为两情况下电容器所带电荷量之和Q Q Q '+=?＝3×10－5C ．注意：求电路变化后流过用电器的电荷量的问题，一定要注意同一极板上所带电荷的电性是否变化，不变则流过用电器的电荷量为初、末状态电容器所带电荷量之差，变化则为二者之和．三、以电容器为背景考查力电综合问题例3 如图3所示，1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，小球向电容器的一个极板运动并发生碰撞，碰后小球带上与极板同性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能的损失，小球反弹后恰好能运动到电容器的另一极板，不计电源内阻，求电源的电动势和碰后小球所带的电荷量．解析：电键S 闭合时1R 、3R 并联后与4R 串联（2R 中没有电流通过），电容器并在4 R 上，U C ＝4U ＝ E 3 2，对带电小球有d U q mg C =，解得q mgd E 23= ．电键S 断开时，仅1R 、 4R 串联，电容器仍并在4R 上，2 E U C ='，故小球向下运动，设小球与下极板碰撞后带电荷量为q '，从小球开始运动到小球恰好运动到上极板的全过程由动能定理得C C U q U q mgd ''+'-- 2 2＝0，综合解得67q q ='．点评：分析和计算含有电容器的直流电路问题，关键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体方法是：（1）明确电路结构，确定电容器和哪部分电路并联，该电路两端电压就是电容器两端

高中物理电路的分析与计算

电路的分析与计算复习目标 1．通过含容电路、动态问题、电功率分配问题的讨论，提高对电路的判断分析能力。 2．通过解决含有电表的各类电路问题、电路故障的分析、黑箱问题的讨论，提高解决电学实验问题的能力。一.选择题 1．如图所示，四个相同灯泡在电路中，比较它们的亮度，正确的说法是：（） A. L 4最亮 B. L 3最暗 C. L 1和L 2同样亮 D. L 3和L 4同样亮 2．把两个相同的电灯分别接成图中a 、b 两种电路，调节变阻器，使电灯都正常发光，若两电路消耗的总功率分别为P a ，P b 。两个变阻器R 1、R 2消耗的电功率分别为P 1、P 2，则：( ) A. b a P P 2= B. b a P P = C. 212P P = D. 2 12P P > 3．如图所示，电源电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（） A. 增大R 1 B. 减小R 1 C. 增大R 2 D.减小R 2 4．电动势为ε，内阻为r 的电池与固定电阻R 0，可变电阻R 串联，如图所示，设R 0＝r ，R ab ＝2r ，当变阻器的滑动片自a 端向b 端滑动时，下列物理量中随之减小的是（） A ．电池的输出功率 B ．变阻器消耗的功率 C ．固定电阻R 0上的消耗功率 D ．电池内电阻上的消耗功率第5题图 5．如图所示电路中，O 点接地，当原来断开的K 闭合时，A 、B 两点的电势U A 、U B 的变化情况是： A.都升高 B. 都降低 C. U A 升高，U B 降低 D. U A 降低，U B 升高 a b U L 2 L 1 L 3 L 4 U ( a ) R 1 U ( b ) R 2 第2题图 ε C R 2 R 1 第3题图 εr R 0 a b 第4题图