公交车调度论文

关于公交车调度问题

摘要

随着国民生活水平的提高，公共交通问题也日益重要起来，而公交车调度是制约公共交通的重要因素。根据题中所给的数据，建立数学模型对公交车调度问题进行分析。

用LINGO

44

此模型

寻求

有11和9

关键词

一问题的重述

公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交路线情况，一个工作日两个方向上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。已知调度要求如下：

该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。

需要解决的问题：

（1）为该线路设计一个便于操作全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照度到了乘客和公交公司双方的利益：等等。

（2

虑，

析：

（1

（2

符号说明如表1：

（1）交通情况、路面状况良好，不出现意外交通事故，公交车之间无超车现象；（2）公交车车速以理想车速运行即：20公里/小时；

（3）发车时间间隔取整数分钟数，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟；（4）乘客按顺序依次上车，不允许插队。

五 模型的建立与求解

5.1 模型一

5.1.1 计算最大客容量

（1）本文已经把数据分成上行方向和下行方向18个时段进行了处理，考虑到每个时段乘客量

1)

2

5.1.2 计算各个时间段最少发车次数

由于公交车标准载客为100人，车辆满载率在50%~120%之间，这里求的是最小发车次数，所

以取车辆满载率为120%，即120=ij z 人，由模型：

???????∈?+?????

?=+

Z

120

l ,l Z l 1l c ij ij

ij ij ij 120

120,120(其中+Z 是正整数) （5—2）

∑∑===2

118

1

i j ij c C （5—3）

可以计算出各时间段的发车次数ij c ，还要注意一点，公交车之间发车时间间隔不超过20分钟一趟，于是得到发车的车次，如表3（程序如附录三）：

结合上下行发车车次，以及式子（3）得到总的最少发车次数为：

46023023018

1

2

1=+==∑∑

==j ij

i c

C 。

5.1.3 安排发车时间间隔

取每个时段60除以车次数，得到各个时段的平均发车时间间隔：

?????????????c s ij

ij 60

=

（5—4）

以公式（4）求得上下行各个时段的平均时间间隔依次如表4所示：

表4 各时刻平均发车时间间隔表

ij ij n m ,，公里，可求得车辆从起点站运行到终点站平均用时为44分钟；又由假设可知车辆到达终点后立即掉头返回。由于早高峰乘客数最多，故此时车辆实际占用数应是当日的上限，若公交公司日派车最少时能达到这个用车上限，则能满足日需车辆数。

考虑到最少车辆数应满足上下行的公交车发车要求，上行方向比下行方向车辆要多发车，我们根据各时段的发车车次c ij ，公交车单程运行时间44分钟，以及高峰期的时间段7:00—8:00，可以得出高峰期的占用车数为：

23

134444s s D +=

=44+14=58 得到高峰期实际占用车数为58辆，其中A13站需要44辆，A0站需要14辆，也就说明公交公司日需车辆数最少为58辆。

5.2 模型二

5.2.1 满意度的分析

（1 ij z ，一般情况下（2itj mc ，

iwj mc 其中，A 是关于因素ij t 与ij z 的权重集。

对于乘客，ij iwj itj mc mc mc 对,的影响不是相等的，上下车的乘客都在动态地变化，但对于车辆而

言，车辆的满载率达120%时，最大超载的20%由于缺少座位，而注重舒适度的影响，无暇过分顾及等待时间的影响；100%的乘客因为有座，而无需过分考虑舒适，更多的是考虑等车时间的影响。

又设A=????

??wi ti a a ，其中，wi ti a a , 分别是因素ij ij z t ,的重要程度，用层次分析中的成对比较法，可

知：

同时，A 应满足归一性和非负性，即

可以解得6

1

,65==wi ti a a （5—9）

因此iwj itj wi ti iwj itj ij mc mc a a mc mc mc 61

65),,(+=???

? ??= （5—10）

ij l ，可以

（3车载率的上升，乘客满意度会逐渐下降。取当公交车平均载客人数分别为120人，100人，50人时作分析。

5.3模型三

在问题分析过程中，题中给了如下约束条件：

（1） 乘客的等待时间一般不超过10分钟；

（2） 早高峰时间段内乘客的等待时间不超过5分钟； （3） 各个时间段内的最大乘车率不超过120%；

（4） 各个时间段内的最小乘车率不低于50%。

可以以公交公司所发的车次为最小，列出下面的目标函数：

+=∈=∑Z c c z j j j

117

11)(min （5—14）

s.t.

???????>=≤≤≤≤l )j ,j (c )j (c j

j 4110

60

425

60

11 （5—15）

将式子（13

六、模型检验

模型是把公交车调度问题抽象成数学模型来表达，从考虑发车车次最小出发，满足各项约束条件，寻求最优解，于是可以利用这个模型来分析此问题，对条件分析可知，约束条件满足两方面，一方面要满足乘客的等车时间早高峰不超过5分钟，其余时段不超过10分钟。对于公交公司方面，也要满足客车的载客率在50%~120%之。对于题中的客流量，我们筛选出不合要求的时段，如：第18时段、下行第1时段。于是我们利用LINGO编程（程序如附录三）。得到的发车车次情况如表

一天总发车车次为461次，因此该解法是在满足乘客的情况下求的最优解。乘客的等待时间的满意度为100%，但是从舒适度考虑，上行和下行分别有11和9人不满意。此模型的结果为模型Ⅰ和Ⅲ的中间情况，故此模型的建立是合理的。

七模型的评价与推广

7.1 评价

（1

（2

（3

（4

7.2

在建

便可

年第一版。