牛顿第一定律、二力平衡经典例题及详解

牛顿第一定律

知识点1: 牛顿第一定律

亚里士多德观点：物体运动需要力来维持。

伽利略观点：物体的运动不须要力来维持，运动之所以停下来，是因为受到了阻力作用。

牛顿第一定律：一切物体在没有收到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。（牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。

理解：（1）一切物体（固体、液体、气体）都遵守牛顿第一定律。

（2）无外力时保持的状态取决于物体原来的运动状态；

（3）受到外力作用，立即改变原来的运动状态。具有瞬时对应的性质。

例1：（1）原来静止在桌面上的物体，当它受到的力完全消失，它将做什么运动

（2）原来在桌面上滑动的物体，当它受到的力完全消失，它将做什么运动

（3）原来做匀速圆周运动物体，当它受到的力完全消失，它将做什么运动

例2.关于力和运动的关系，下列说法正确的是（）

A.物体受力才会运动

B.力使物体的运动状态发生改变

C.停止用力，运动的物体就会停止

D.力是使物体保持静止或匀速直线运动状态的原因

答案：B

例3公共汽车在平直的公路上匀速行驶，站在车里的人在水平方向上（）

A.受到向前的摩擦力

B.受到向后的摩擦力

C.受到汽车对它的牵引力

D.不受力

答案：D

例4 (2010广东佛山模拟)牛顿第一定律是（）

A.由科学家的经验得出的

B.通过物理实验直接得到的

C.斜面小车实验做成功后就能够得出的结论

D.在实验基础上经过分析、推理得出的结论

答案：D

例5（2010四川自贡）有甲、乙两个物体，在力的作用下做水平直线运动，其速度时间图象如图所示。由图可知，两物体运动过程中水平方向上的受力情况是（）

A．两物体都受平衡力作用

B．两物体都受不平衡力作用

C．甲受平衡力作用，乙受不平衡力作用

D．甲受不平衡力作用，乙受平衡力作用

答案C

例6（2010年浙江绍兴，15题）根据实验事实和一定的理论推理，揭示自然规律是研究科学的重要方法。

如图所示，从斜面上同一高度下滑的小车。①在铺有毛巾的水平面上，运动路程很短②如果在没有摩擦的水平面上，将做匀速直线运动③如果在较光滑的水平面上，运动路程很长④在铺有棉布的水平面上，运动路程较短⑤在水平平整的木板表面上，运动路程较长。则下面的判断和排列次序正确的是( )

A.事实①④⑤，推论②③

B.事实①④⑤，推论③②

C.事实①②③，推论④⑤

D.事实①③②，推论⑤④

答案B

知识点2惯性:

惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。

理解：（1）一切物体都具有惯性。

（2）惯性只与物体的质量有关。质量越大，惯性越大。

生活中的惯性现象

（1）利用：敲紧锤头，跳远助跑，拍打身上的灰尘等。

]

（2）有害：汽车刹车，安全带，禁止超载

解释惯性现象的步骤：

（1）确定研究对象原来处于什么状态；

（2）其中哪个物体（或物体的哪个部分）受到何种力，运动状态发生何种改变；

（3）其中哪个物体（或物体的哪个部分）由于惯性保持原来的运动状态；

（4）发生了何种现象。

例1：惯性就是惯性定律吗

例2：匀速行驶的列车中的一个人竖直向上抛出一个苹果，苹果会落在他的手中吗为什么例3：解释当汽车启动时，人为什么向后倒

例4：地球在不停地自西向东自转，对跳远运动员来说（）

)

A.向西跳跳得最远

B.向东跳跳得最远

C.向任何方向跳都一样

D.以上说法都不对

答案：C

例5：.(2010江苏南通中学考模拟)在行使列车车厢的天花板上悬吊一个小球A，在A

的正下方地板上有一点B，如图12-5-1所示，当用剪刀剪断细线，小球A将（）A.落在B点上 B.落在B点的前面

C.落在B点的后面

D.无法确定

答案：D

例6（2010四川自贡，31题）下列现象中，与物理所说的“惯性”有关的是（）A．绝大多数人用右手写字B．向日葵具有“向日”的特性

C．脱离树枝的苹果总是落向地面D．“助跑”有利于跳远的成绩

答案D

例7（2010年浙江杭州，5题）关于惯性，下列说法正确的是（）

A．只有不受任何力的物体才有惯性B．汽车的运动速度越大惯性也越大

C．汽车只有在紧急蒯车时才有惯性D．物体在任何情况下都具有惯性

答案D

巩固提升

1.（2010江苏南京模拟）关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）

A.力是维持物体运动的原因

B.只要有力作用在物体上，物体就一定运动

C.没有力作用在物体上，物体就慢慢停下来

D.物体运动状态改变时，一定受到了力的作用

答案：D

2.（2010江苏淮安金湖实验区模拟）如图11-5-2所示的四幅图中的情景，不需要用惯性知识加以解释的是（）

图12-5-2

思路解析：A、B、C都是惯性现象，都能用惯性知识解释。D瀑布直下是由于重力作用的结果。

答案：D

3.下列说法中正确的是（）

A.同一物体运动时比静止时惯性大

B.同一物体运动快比运动慢时惯性大

C.载重汽车比自行车惯性大

D.质量越大的物体惯性力越大

答案：C

4.正在做曲线运动的物体，若它所受到的外力同时消失，那么它将（）

A.物体立即停下来

B.物体继续做曲线运动

C.物体将做匀速直线运动

D.物体将改变运动方向

答案：C

5.关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（）

A.物体不受力时，处于静止状态

B.物体不受力时，运动状态不变

C.有力作用在物体上物体运动状态就改变

D.有力作用在物体上，物体可以处于静止状态

答案：BD

6.坐在原来做匀速直线运动的汽车里的人，身体突然向右倾斜，这可能是（）

A.汽车正在加速

B.汽车正在减速

C.汽车正在向左拐弯

D.汽车正在向右拐弯

答案：Ｃ

7.氢气球用绳子系着一个重物，共同以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达某一个高度时，绳子突然断开，这个重物将（）

A.继续上升一段，然后下落

B.立即下落

C.以原来的速度一直上升

D.以上说法都不对

答案：A

8从左向右匀速直线飞行的飞机先后投下两枚炸弹，不计空气阻力，落地前两枚炸弹在空中的位置应如图12-5-3中的（）

{

图12-5-3

答案：B

9.一杯水放在列车内的水平桌面上，如果水面突然发生了如图4所示的变化，

则列车的运动状态可能发生的变化是（）

①列车突然向右启动

②列车突然向左启动

③列车向右运动时突然刹车④列车向左运动时突然刹车

A.①或②

B.①或③

C.②或③

D.②或④

答案：C

10.(2010江苏泰州模拟)在日常生活中，我们常有下列一些经历或体验。其中，与物理学中所说的惯性有关的是（）

A.明知自己的某个习惯动作不好，可是很难在短期内彻底改正

B.公交车往往是开开停停，因而给乘客们带来后仰前俯的烦恼

C.提着较重的物体走路，时间长了会感到手臂肌肉酸痛

D.长时间看书，突然抬头看远处的景物会感到模糊

答案：B

11.(2010河北课改区模拟)我国第一列磁悬浮列车于2002年12月在上海通车，它的设计最大速度为430 km/h。磁悬浮列车是利用同名磁极__________________的原理使列车与导轨脱离接触，消除了车体与轨道之间的____________，从而大大提高了列车的速度。坐在该列车上的小红同学，看到窗外的房子飞速向后退去，这是以_____________为参照物的。

思路解析：磁极相互作用的特点是同极性相斥，异极性相吸。磁悬浮列车是利用同名磁极相斥的原理使列车与导轨脱离接触，消除了车轮与铁轨之间的摩擦，从而提高列车的速度。车上的小红看到窗外的房子飞速向后退去，这是以列车为参照物的。

答案：互相排斥摩擦（摩擦力）列车

12.运输液体货物的槽车，液体中有气泡，如图12-5-5所示，当车向前启动时，气泡将向_________运动，刹车时，气泡将向_________运动，其原因是_________具有惯性。

}

图12-5-5

思路解析：本题中的液体和气泡相比（单位体积的液体和气体），液体的质量比气泡大，所以液体的惯性要比气泡大，当车启动时，液体由于惯性要保持静止状态，即相对于槽车向后运动，所以会看到气泡向前运动，当刹车时，液体由于惯性，会继续向前运动，所以会扯到气泡向后运动。

答案：前后液体

二力平衡

平衡力：物体在力的作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，我们把物体受到的力平衡力。

二力平衡：物体受到两个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡。二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。

总结为：等大、反向、共线。

平衡状态：

二力平衡时合力为零。物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。

例1：一个物体处于平衡状态，则这个物体（）

：

A.一定处于静止状态

B.一定处于匀速直线运动状态

C.可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态

D.所受到的合力一定为零

:答案：CD

例2：（2010江苏宿迁，9题）下列是与打排球有关的物理问题，其中说法不正确

．．．的是A．发球后，球在运动过程中，仍受重力作用

B．传球后，球在上升到最高点时，处于平衡状态

C．扣球时，手感觉有点痛，说明力的作用是相互的

D．拦网时，球被弹回，说明力可以改变物体的运动状态

…

答案B

例3：(2010广西玉林模拟)如图12-6-1所示，各物体受到的两个力中彼此平衡的是（）

图12-6-1

答案：A

例4：一个物体受两个彼此平衡的力作用，做匀速直线运动，如果这两个力都同时消失，那么这个物体的运动情况是（）

A.逐渐停下来

B.保持原匀速直线运动状态

C.处于静止状态或匀速直线运动状态

D.以上说法都不对

思路解析：物体受到平衡力的作用，就是合外力为零，可以认为对物体的运动状态不受影响。二力同时消失，即合外力为零，物体将保持原来的运动状态不变，即保持匀速直线运动状态。所以ACD错；B正确。答案：B

（

例5：（2010年广西桂林，19题）如图10所示，跳伞运动员在从飞机上跳下、降落伞没有打开之前，下落会越来越快，此时运动员受到的阻力重力；当降落伞打开后，运动员匀速下落时，受到的阻力

重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

答案：小于、等于

例6：（2010年广东广州市，12题）如图12所示，放在M、N两水平桌面上的P、Q两物体，分别在F P

＝5N、F Q=3N的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定

A．桌面M一定比桌面N粗糙

B．P的速度一定大于Q的速度

C．P的质量一定大于Q的质量

D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力

答案：D

例7：（2010辽宁沈阳）在探究“二力平衡条件”的实验中：

，

(1)甲、乙两组同学分别选择器材后，设计组装的实验装置如图所示。老师指出乙组同学选择的器材更加合理，其原因是：________________________________。

(2)在探究力的大小对二力平衡的影响时，利用了定滑轮能够________的特点，并通过调整________来改变F1和F2的大小。

(3)保持F1与F2相等，用手将小车扭转到图中的位置，松手后，

小车将无法在此位置平衡。实验中设计这一步骤的目的是为了

探究二力平衡时，两个力必须满足哪个条件

___________________________。

(1)小车与桌面间的摩擦力较小，可以忽略不计

(2)改变力的方向砝码质量

(3)作用在同一条直线上

如何区别一对平衡力和一对相互作用力

分类平衡力!

相互作用力

不同点

定义

物体受两个力的作用且处于平衡状

态，两个力叫做平衡力

发生相互作用的两个物体之间产生的两个力受力物

体

同一个物体不同物体

是否互

相影响

不互相影响同时产生，同时消失

相同点等大、反向、共线

A.一定平衡

B.一定不平衡

C.不一定平衡

D.没法分析答案：D

例2.一电灯吊在天花板上，下列的各对力中不属于平衡力的是（）

A.灯受到的重力与灯对线的拉力

)

B.灯受到的重力与灯线对天花板的拉力

C.灯线对灯的拉力与灯受到的重力

D.灯线对天花板的拉力与灯线对灯的拉力

答案：B、

例3（2010江苏扬州，7题）一本物理书静止在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是

A．书对地球的引力和地球对书的引力

B．书受到的重力和桌面对书的支持力

C．书对桌面的压力和书受到的重力

D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力

答案：B

例4．（2010广东肇庆，6题）如右图所示，弹簧测力计拉着木块在水平桌面上作匀速直线运动，下列说法中正确的是:（▲）

A．木块所受的滑动摩擦力大于弹簧测力计的示数

B．木块所受的滑动摩擦力小于弹簧测力计的示数

C．木块所受的重力与桌面对它的支持力是一对平衡力

D．木块所受的滑动摩擦力与木块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力

答案C

例5．（2010年广东茂名，10题）下列说法正确的是（）

A．人推木箱末动，这时地面对木箱的摩擦力等于人的推力

B．木箱受到的重力与地面对木箱的支持力是一对平衡力

C．在木箱下面垫上几根圆木再推，是为了减小摩擦力

D．木箱运动时有惯性，静止时没有惯性

答案：ABC

巩固提升

1.关于平衡力，下列说法正确的是（）

A.物体在平衡力的作用下一定处于静止状态

B.平衡力一定是作用在同一物体上的力

C.物体在平衡力的作用下一定做匀速直线运动

D.相互平衡的两个力一定是相同性质的力

答案：B

2.一个物体只受到两个力的作用，且这两个力的“三要素”完全相同，那么这个物体（）

Ａ.处于静止状态或匀速直线运动状态 B.一定改变运动状态

C.一定做匀速直线运动

D.一定处于静止状态

答案：B

3.起重机吊着重×104 N的物体，若物体匀速上升，钢绳对物体的拉力（）

A.大于×104 N

B.等于×104 N

C.小于×104 N

D.无法确定

答案：B

4.如图12-6-2所示，一个木块放在水平地面上，在水平恒力F作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法正确的是（）

A.木块受到的滑动摩擦力的大小等于F

]

B.地面受到的静摩擦力的大小等于F

C.木块以2v的速度匀速运动时，木块受到的摩擦力大小等于2F

D.用2F的力作用在木块上，木块受到的摩擦力的大小为2F

答案：A

5.一个水桶放在水平地面上，下面说法正确的是（）

A.地面对水桶的支持力与地面受到的桶的压力是平衡力

B.地面对水桶的支持力与水桶的重力是平衡力

C.水桶的重力与地面受到的压力是平衡力

D.水桶对地球的吸引力与水桶受到的重力是平衡力

答案：B

6.如图12-6-3所示，甲、乙两物体叠放在一起，处于静止状态，则下列说法正确的是（）

A.甲对乙的压力与乙对甲的支持力是一对平衡力

B.乙对甲的支持力与甲的重力是一对平衡力

C.地对乙的支持力与乙的重力是一对平衡力

D.乙对地的压力与乙的重力是一对平衡力

答案：B

7.(2010黑龙江哈尔滨模拟)如图12-6-4所示，放在水平木板上的木块在水平拉力的作用下，做匀速直线运动，分析此时木块水平方向上受到的一对平衡力是（）

A.弹簧测力计对木块的拉力和木板受到的摩擦力

B.弹簧测力计对木块的拉力和木块对弹簧测力计的拉力

C.木块受到的摩擦力和木块对弹簧测力计的拉力

D.木块受到的摩擦力和弹簧测力计对木块的拉力

答案：D

8.(2010湖北十堰模拟)小明是一位象棋爱好者，每周必看体育频道的棋类节目。他观察到电视上棋手进行大盘讲解时，那一个个硕大的棋子可以在竖直的棋盘上来回移动，而且不会掉下来。原来棋盘和棋子都是用磁性材料做成的，棋子不会掉下来的原因是（）

A.大气压作用的结果

B.棋子受到的摩擦力小于它的重力

C.棋子受到的摩擦力大于它的重力

D.棋子受到的摩擦力等于它的重力

答案：D

9.如图12-6-5所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向施加水平力F1、F2，木块处于静止状态，其中F1=8 N，F2=2 N，若撤去F1，则木块在水平方向受的合力为（）

N，方向水平向左

N，方向水平向右

}

N，方向水平向左

答案：D

10.运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受的摩擦力分别是f1和f2，那么（）向下，f2向下，且f1=f2 向下，f2向上，且f1=f2

向上，f2向上，且f1=f2 向上，f2向下，且f1=f2

思路解析：不管匀速攀上还是匀速下滑运动员受到的重力不变，两者都是匀速运动，合力为零，即摩擦力的大小、方向也相同，和重力的方向相反。

答案：C

11.某同学沿水平向南的方向用20 N的力推着一辆车匀速前进，小车受到的阻力大小是________，方向是________，小车在竖直方向上还受到________和________的作用，它们是________的。

思路解析：由于小车做匀速直线运动，所以F合＝０。水平方向与竖直方向上的两对力都是平衡力，由二力平衡可得阻力大小为20 N，方向向北。在竖直方向上受到重力和地面支持力的作用，它们是一对平衡力。答案：20 N向北重力支持力相互平衡

12.吊车以1 m/s的速度将1×104 N的重物匀速向上提起，这时钢索对重物的拉力大小是________N；若吊车改为以2 m/s的速度使该重物匀速下降，则钢索对重物的拉力大小是________N，方向是________。

思路解析：重物在钢索的拉力作用下匀速上升或下降过程中，所受重力和拉力平衡。因此拉力大小与重物所受重力相等，即大小为1×104 N，方向与重力方向相反，即竖直向上。

答案：1×1041×104竖直向上

13.某同学用力沿水平方向推一个重为500 N的木箱，使它在水平地面上匀速前进，如果木箱受到的摩擦力是200 N，那么人的推力是________N，木箱受到的合力是________N。

思路解析：以木箱为研究对象，木箱在水平方向做匀速直线运动，所受推力和摩擦力为平衡力。因为摩擦力是200 N，所以推力也是200 N。摩擦力与推力方向相反，故它们的合力为0。

答案：2000

14.如图12-6-6所示，把不规则的均匀薄板用细线悬挂起来处于静止状态时，薄板的重

心一定在细线的延长线上，请你回答：为什么重心一定在细线的延长线上

思路解析：因为薄板平衡后，所受绳的拉力与重力是一对平衡力，所以重力与拉力在

同一直线上，重心就是重力的作用点，所以重心一定在细线的延长线上。

计数原理与排列组合经典题型

计数原理与排列组合题型解题方法总结计数原理一、知识精讲 1、分类计数原理： 2、分步计数原理：特别注意:两个原理的共同点：把一个原始事件分解成若干个分事件来完成。不同点：如果完成一件事情共有n类办法，这n类办法彼此之间相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类计数原理。分类时应不重不漏（即任一种方法必须属于某一类且只属于这一类）如果完成一件事情需要分成n个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数就用分步计数原理。各步骤有先后，相互依存，缺一不可。 3、排列 (1)排列定义,排列数 (2)排列数公式: (3)全排列列: 4.组合 (1)组合的定义,排列与组合的区别; (2)组合数公式: (3)组合数的性质二、.典例解析题型1:计数原理例1.完成下列选择题与填空题 (1)有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有种。 A.81 B.64 C.24 D.4 (2)四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是( ) A.81 B.64 C.24 D.4 (3)有四位学生参加三项不同的竞赛, ①每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有; ②每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有;

③每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有。例2（1）如图为一电路图，从A 到B 共有条不同的线路可通电。例3: 把一个圆分成3块扇形，现在用5种不同的颜色给3块扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问有多少钟不同的涂法？若分割成4块扇形呢？例4、某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 ________ 种.(以数字作答) 例5、四面体的顶点和各棱的中点共10个，在其中取4个不共面的点，问共有多少种不同的取法？例6、（1）电视台在”欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.现有主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果? （2）三边均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是 D C B A

完整word版,初中物理牛顿第一定律习题(含答案)

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号一、选择题二、实验, 探究题三、填空题总分得分一、选择题（每空？分，共？分） 1、如右图所示，根据汽车中乘客出现的情况可以判断，这辆汽车现在的运动状态可能是： A．静止B．突然刹车C．突然开动D．匀速行驶 2、对牛顿第一定律的理解，下列说法不正确的是（） A.一切物体都具有惯性 B.物体不受力的作用时，也能运动 C.物体受到力的作用，运动状态一定改变 D.物体的运动状态改变，一定是受到了力的作用 3、下列关于惯性说法正确的是（） A．静止在草坪上的足球没有惯性 B．高速公路汽车限速是为了安全，因为速度越大惯性越大 C．歼击机投入战斗前要抛掉副油箱，这是为了减小惯性更加灵活 D．百米赛跑的运动员撞线后还要跑出去一段距离，是由于受到惯性的作用 4、关于惯性，下列说法正确的是 A．运动的物体由于惯性会慢慢停下来 B．物体的运动速度越大，惯性也越大 C．司机开车时要系安全带，是为了防止惯性带来危害 D．运动员起跑时用力蹬地，是为了利用惯性提高成绩评卷人得分

5、下列现象中，利用惯性的是 A 用力压吸盘使它贴在光滑的墙面上 B 用力捏自行车的手刹使它停下 C 用力向下砸锤柄使锤头套紧 D 用力拉弓使弓弯曲 6、对生括中一些惯性现象的解释： ①水平公路上行驶的汽车关闭发动机后还能继续行驶一段距离．是因为汽车具有惯性； ②跳远运动员跑起跳，是为了增大惯性； ③小汽车配置安全气囊，可以减小惯性带来的危害； ④抛出去的实心球还会在空中运动一段时间，是因为实心球受到惯性力的作用．以上四种说法中正确的是（） A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．只有①④ 7、正常行驶的汽车，遇到紧急情况突然刹车，导致乘车的人向前倾的原因是 A．乘车人受到向前的力 B．没有动力汽车就停止运动 C．乘车的人具有惯性 D．汽车具有惯性 8、下列现象中，不能说明物体具有惯性的是： A．射出枪膛的子弹，仍能在空中飞行; B．行驶中的汽车紧急刹车后，还会向前滑行一段路程; C．树上熟透的苹果，沿竖直方向落下; D．从行驶中的汽车上跳下来的人，容易摔倒. 9、关于惯性，下列说法中正确的是： A、物体在静止时不易推动，所以物体在静止时比在运动时惯性大; B、当物体没有受到力作用时，能保持匀速直线运动或静止状态，所以物体不受力时才有惯性; C、物体高速运动时不容易停下来，所以物体速度越大，惯性越大; D、惯性是物体的固有属性。任何物体在任何情况下，都具有惯性.

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1. 相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列例1. A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果 A,B 必须相邻且B 在A 的右边，则不同的排法有（） A 、60 种 B 、48 种 C 、36 种 D 、24 种 2. 相离问题插空排：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端 ? 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A 、1440 种 B 、3600 种 C 、4820 种 D 、4800 种 3. 定序问题缩倍法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在A 的右边（A, B 可以不相邻）那么不同的排法有（） 4. 标号排位问题分步法：把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成 ? 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（） A 、6 种 B 、9 种 C 、11 种 D 、23 种 5. 有序分配问题逐分法：有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法例5.（ 1 ）有甲乙丙三项任务，甲需 2人承担，乙丙各需一人承担，从 10人中选出4人承担这三项任务, 不同的选法种数是（） A 、1260 种 B 、2025 种 C 、2520 种 D 、5040 种（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 6. 全员分配问题分组法：例6.（ 1）4名优秀学生全部保送到 3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种? A 、24 种 B 、60 种 C 、90 种 D 、 120 种 4人，则不同的分配方案有（ 4 4 4 C 12C 8C 4 种 4 4 3C 12C 8C C 、 C 12C 8 A 3 种

(完整word版)【牛顿第一定律、惯性】知识总结、典型例题及变式练习

牛顿第一定律一、学习目标 1、知道力和运动的关系的发展过程. 2、理解牛顿第一定律的内容和含义. 3、知道惯性的定义,知道一切物体都有惯性. 4、会用惯性知识解释生活中的惯性现象. 二、要点梳理要点1、牛顿第一定律 1、伽利略的实验与结论伽利略的结论：当斜面水平时，小球由于无法到达这个的高度，而永远运动下去 2、笛卡尔的观点笛卡尔的观点：小球的运动既不向左，也不向右，沿着直线一直以这个速度运行下去。（匀速直线运动） 3、牛顿的实验与结论实验的结论：小车如果收到的阻力越小，小车的速度改变越慢，小车通过的路程越长推论：若运动物体不受阻力，物体将做匀速直线运动概括（牛顿第一定律）：一切物体在没有受到力的作用时,总保持________或____________,这就是牛顿第一定律. 说明：（1）原来静止的物体,如果不受任何力,则保持______________. （2）原来运动的物体,如果突然不受任何力,则保持_____________________. 思考：（1）原来运动着的足球，所受到的一切力都消失，足球将会怎样？（2）天花板上吊着的吊灯，所受到的一切力都消失，吊灯将会怎样？

要点2、惯性物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质称为惯性几点说明： 1、惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性 2、惯性只有质量有关，质量是惯性的唯一量度 3、惯性是一种性质，不是力，可以说有惯性、具有惯性、由于惯性的原因，不能说受到惯性的作用或者惯（）答案：B、D 解析：以杯内的水为研究对象，如果列车匀速运动，则杯内的水随列车一起匀速运动，整杯水运动情况一致，水面就是平的。列车向左运动突然刹车时，水由于惯性会继续向左运动，会造成水面左端高，右端低。列车向右运动突然刹车时，水由于惯性会继续向右运动，会造成水面右端高，左端低。水面右端高，左端低，还可能是列车突然向左开动，或突然向左加速运动。

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定：组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（43．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。（4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。（5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素，若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有1种排法；若不要求，则有2种排法；（6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”内部的排列。（7）分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题，可归纳为一排考虑，再分段处理。（8）．数字问题（组成无重复数字的整数） ① 能被2整除的数的特征：末位数是偶数；不能被2整除的数的特征：末位数是奇数。②能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数； ③能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征：末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征：末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征：末两位数是25，50，75。 ⑦能被6整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数的偶数。 4．组合应用题：（1）.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: （2）． “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3．分组问题：均匀分组：分步取，得组合数相乘，再除以组数的阶乘。即除法处理。非均匀分组：分步取，得组合数相乘。即组合处理。混合分组：分步取，得组合数相乘，再除以均匀分组的组数的阶乘。 4．分配问题：定额分配：（指定到具体位置）即固定位置固定人数，分步取，得组合数相乘。

八年级下牛顿第一定律习题

牛顿第一定律习题（一） 1.在水平桌面上，物体在水平方向上的力F作用下向右运动，当它离开桌面时，假如所受的一切外力同时消失，那么它将（）。 A．沿竖直方向下落 B.沿水平方向向右做匀速直线运动 C．做曲线运动 D．无法确定运动情况 2.坐在行驶的汽车车厢里的乘客看到车厢内悬挂的一个小球突然向左摆动，由此可知这辆车的运动情况可能是怎样的？ 3.下列现象中不能用惯性知识解释的是（）。 A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好 B．用力将物体抛出去，物体最终要落回地面上 C．子弹离开枪口后仍能继续高速向前飞行 D. 古代打仗时，使用绊马索能将敌方飞奔的战马绊倒 4.物理原理：物体总有保持或状态的性质，叫做惯性。运动物体在不受任何外力的情况下，总保持状态。 5.在匀速直线行驶的火车车厢里，坐着一位乘客，他发现自己正上方车顶棚上有一个小水滴正要下落，这水滴将落在( )。 A．此乘客的前面 B. 此乘客的后面 C．此乘客的头上 D.此乘客的左侧 6.某人骑自行车以一定的速度沿平直公路匀速前进，当他经过某路口横道线时，恰好从口袋中落下一串钥匙，则钥匙落地时的位置应在（）。 A．横道线上 B. 越过横道线，但在自行车的后面 C．越过横道线，且在自行车的下方 D．越过横道线，且在自行车的前面 7.放在一辆足够长的表面光滑的平板车上的两个物体，随车一起沿水平方向做匀速直线运动，当车突然停止时，这两个物体在车上（不考虑摩擦和空气阻力）（）。 A．一定不相碰 B.一定相碰 C．若两个物体质量相等，一定相碰 D．若两个物体质量不相等，一定相碰 8.日常生活中，惯性现象既有利，也有弊，以下属于利用惯性“有利”的一面是（）。A．赛车在拐弯时滑出赛道 B．高速公路上汽车限速行驶 C．跳远运动员跳远时助跑 D．人踩到西瓜皮上会摔倒 9. 运动员跑到终点后，不能立即停下来，这是因为（）。 A．运动员失去了惯性 B.运动员具有惯性 C．运动员不受力的作用 D.运动员的惯性大于阻力 10.用绳子拴住一个小球在光滑的水平面上做圆周运动，当绳子突然断裂时，小球会（）。 A．保持原来的圆周运动状态 B．保持断裂时的速度做匀速直线运动 C．小球的运动速度减小，但保持直线运动 D．以上三种情况都有可能 11.关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（）。 A．牛顿第一定律是通过实验直接得出的 B．牛顿第一定律不能用实验直接验证，因此定律没有实际意义 C．牛顿第一定律指出物体具有惯性 D．牛顿第一定律的得出是牛顿一个人的成果

排列组合问题经典题型解析含答案

排列组合问题经典题型与通用方法 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,, A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A 的右边，则不同的排法有（） A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（） A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（,A B可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种 B、60种 C、90种D、120种

4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（） A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（） A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（） A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、 4441284 33 C C C A 种

牛顿第一定律经典例题

《牛顿第一定律》典型例题命题人：日期： 3、关于力与运动，下列说法中正确的是（） A.静止的物体或匀速直线运动的物体一定不受力任何外力作用 B.当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态 C.当物体的运动状态改变时，物体一定受到外力作用 D.物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向 4、以下说法中正确的是（） A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B.不受外力作用时，物体的运动状态保持不变是由于物体据有惯性 C.在水平面上滑动的木块最终要停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果 D.物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用 5、下列关于惯性的说法，正确的是（） A.人走路时没有惯性，被绑到时有惯性 B.物体不受外力时有惯性，受到外力后惯性被克服掉了，运动状态才发生变化 C.物体的速度越大惯性越大，因为速度越大的物体越不容易停下来 D.惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性 6、某人用力推原来静止在水平面上的小车，是小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速指向运动，可见（） A.力是使物体维持物体运动的原因 B.力是维持物体运动速度的原因 C.力是使物体速度发生改变的原因 D.力是改变物体运动状态的原因 7、在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都用相同的力起跳，则（） A.向北跳最远 B. 向南跳最远 C.向东向西跳一样远，但没有向南跳远 D.无论向哪个方向跳都一样远

8、人从行驶的汽车上跳下来后容易（） A.向汽车行驶的方向跌倒 B.向汽车行驶的反方向跌倒 C.向汽车右侧方向跌倒 D.向汽车左侧方向跌倒 9、如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m 1，m 2的两个小球，（m 1>m 2），两小球原来随车一起运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（） A.一定相碰 B.一定不相碰 C.不一定相碰 D.无法确定 10、火车在长直轨道上匀速行驶,坐在门窗密闭的车厢内的一人将手中的钥匙相对车竖直上抛,钥匙将落在（） A.手的后方 B.手的前方 C.落在手中 D.无法确定 11、下列情况中，物体运动状态发生变化的是（） A ．火车进站时 B ．汽车转弯时 C ．匀速上升的电梯 D ．将物体沿水平方向抛出，物体在空中飞行时 12、如图2，桌面上有一光滑的木块，木块上有一小球，推动木块，小球的位置可能在桌面上的（） A.A 点 B.B 点 C.O 点 D.无法确定 13、下列物体所受合外力是0的是（） A ．做匀速直线运动的物体 B ．沿斜面匀速上行的物体 C ．细绳一端拴一小球，另一端固定，让小球在光滑水平面上做圆周运动。 D ．停在斜坡上的汽车 14、从水平匀速向右飞行的飞机上按相等的时间间隔，依次放出abc 三个小球，不考虑空气m 1 图 1 O A B 图2

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法．例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种？例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法？例77名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？ (3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？ (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？例8计算下列各题： (1) 215 A ； (2) 66 A ； (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ；例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法．例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同陈列方式有例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有（）．例13 用5,4,3,2,1，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）．例14 用543210、、、、、共六个数字，组成无重复数字的自然数，(1)可以组成多少个无重复数字的3位偶数？(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数？

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定：组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。

《牛顿第一定律》典型例题及综合模拟

牛顿第一定律典型例题及综合模拟【典型例题】例1. 关于牛顿第一定律，下面说法正确的是（） A. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B. 牛顿第一定律就是惯性 C. 不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性 D. 物体的运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用解析：对A，由牛顿第一定律可知，该定律反映的就是不受外力作用时物体静止或匀速直线运动的规律．故A选项正确．对B，惯性与惯性定律二者的物理意义截然不同．惯性是一切物体都具有维持匀速直线运动或静止状态的性质，无论物体处于什么状态，物体的惯性都会以不同的形式表现出来．而惯性定律则是说：一切物体在不受外力作用时总是保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使物体改变这种状态为止．它是物体不受外力作用的条件下所遵守的规律．惯性与惯性定律这二者极易混淆，只有从概念的物理意义上分析、对比，从而作出正确判断．故B选项错误。对C，由牛顿第一定律可知，物体保持原来运动状态不变的原因，就是由于物体不受外力和具有惯性．故C选项正确．对D，由牛顿第一定律的含义可知，力就是迫使物体运动状态发生改变的原因，故D选项正确．答案：A、C、D 点评：要辨析选择这一类的题目，必须明确基本概念及其物理意义；必须明确、区分、对比此题中的“力”、“惯性”、“惯性定律”、“运动状态”等概念的异同，以避免出现概念混淆，难辨是非的低级错误．惯性与质量关系的定性分析例2. 在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒．为了将它们分离，可用扬场机分选，如图所示。它的分选原理是（）

高考排列组合典型例题

高考排列组合典型例题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

排列组合典型例题例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296179250428181439 =+=??+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有39A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：)(283914 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 22961792504)(28391439 =+=-?+A A A A 个．

高中排列组合知识点汇总和典型例题[全]

初中物理牛顿第一定律习题含答案

xxxXXXXX 学校XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级xx 班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、选择题（每空？分，共？分） 1、如右图所示，根据汽车中乘客出现的情况可以判断，这辆汽车现在的运动状态可能是： A ．静止 B ．突然刹车 C ．突然开动 D ．匀速行驶 2、对牛顿第一定律的理解，下列说法不正确的是（） A.一切物体都具有惯性 B.物体不受力的作用时，也能运动 C.物体受到力的作用，运动状态一定改变 D.物体的运动状态改变，一定是受到了力的作用 3 、下列关于惯性说法正确的是（） A ．静止在草坪上的足球没有惯性 B ．高速公路汽车限速是为了安全，因为速度越大惯性越大 C ．歼击机投入战斗前要抛掉副油箱，这是为了减小惯性更加灵活 D ．百米赛跑的运动员撞线后还要跑出去一段距离，是由于受到惯性的作用 4、关于惯性，下列说法正确的是 A ．运动的物体由于惯性会慢慢停下来 B ．物体的运动速度越大，惯性也越大 C ．司机开车时要系安全带，是为了防止惯性带来危害 D ．运动员起跑时用力蹬地，是为了利用惯性提高成绩

排列组合典型例题

典型例题一例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有3 A个； 9 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，

则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有2 8181 4 A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 179250428181439=+=??+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有3 9 A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：) (28391 4 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 1792504)(28391439=+=-?+A A A A 个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有 2 81 515A A A ??个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有 2 81414A A A ??个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1.学习目标掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点（1）特殊元素优先安排的策略：（2）合理分类与准确分步的策略；（3）排列、组合混合问题先选后排的策略；（4）正难则反、等价转化的策略；（5）相邻问题捆绑处理的策略；（6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 m种不完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1．分类计数原理（加法原理）：1mm种不同的方法，类型办法中有种不同的方法……在第n同的方法，在第2类办法中有n2N?m?m?...?m 种不同的方法．那么完成这件事共有n12m种不步有个步骤，做第12．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n1mm种不同的方法；那么完成这步有种不同的方法……，做第同的方法，做第2步有n n2N?m?m?...?m种不同的方法．件事共有n12特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n m?nm?n 时叫做全排列. 时叫做选排列，排列个不同元素中取出m个元素的一个，4．排列数：从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同m P. 个元素的排列数，用符号表示元素中取出m n n!?m）?Nmn（m?)...()(1n?2n?m1)??,n、?(?Pnn5．排列数公式： n(n?m)!1mmm?mPPP??排列数具有的性质：nn1?n特别提醒：规定0!=1 1 6．组合：从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个不同元素，组成一组，叫做从n个不同元素中取m个不同元素的一个组合. 7．组合数：从n个不同元素中取m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数，叫做从n个m C. 个不同元素的组合数，用符号表示不同元素中取出m nm Pn(n?1)(n?2)...(n?m?1)n!mn???C．组合数公式：8 nm)!m!(n?m!mP mmn?mmmm?1C?CC?C?C；②组合数的两个性质：①nnnnn?1特别提醒：排列与组合的联系与区别. 联系：都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别：前者是“排成一排”，后者是“并成一组”，前者有顺序关系，后者无顺序关系.

牛顿第一定律易错题练习(1)

牛顿第一定律易错题练习一．选择题（共20小题） 1．在汽车中悬线上挂一个小球，当汽车运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是（） A．汽车一定向右做加速运动 B．汽车一定向左做加速运动 C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用 D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用 2．关于图所示的各种情景，下列说法中正确的是（） A．图中：特技演员驾车冲向空中，在空中减速上升时，演员和车的惯性小于重力 B．图中：跳水运动员在空中下落的过程中，运动员的动能逐渐增大 C．图中：足球在空中竖直上升的过程中，足球受力的方向竖直向下

D．图中：人躺在“死海”水面上看报，海水给人的浮力大于重力 3．如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面，向左移动物块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的运动是（） A．一直加速B．一直匀速C．先加速后匀速D．先加速后减速 4．“六一”假期，小明一家开车去旅游，汽车匀速行驶在平直公路上，下列说法正确的是（） A．以汽车为研究对象，坐在汽车里的小明是运动的 B．汽车紧急刹车时，小明身体将向前倾 C．汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力 D．关闭发动机后，汽车不受力的作用，最终将停下来 5．如图所示，一个铁球从竖直立在地面的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩至最短，设在弹簧被压缩的过程中小球的速度为v，小球受到的重力和弹簧弹力的合力为F，则（） A．F不断变小，v不断变小 B．F先变小后变大，v不断变小 C．F不断变小，v先变大后变小 D．F先变小后变大，v先变大后变小 6．匀速上升的气球下面用细线拴着一个小石块，当细线突然断了以后，石块的运动状态将是（）（不计空气阻力）

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合（一）典型分类讲解一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有方法练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有6 7种不同的排法练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种