化学反应速率平衡计算

化学反应速率与化学平衡专题复习

河北省宣化县第一中学栾春武

一、考纲分析

1. 考纲原文

（1）了解化学反应速率的概念及反应速率的表示方法。理解外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速率的影响。

（2）了解化学反应的可逆性。理解化学平衡的含义及其与反应速率之间的联系。

（3）理解勒夏特列原理的含义。理解浓度、温度、压强等条件对化学平衡移动的影响。

（4）以合成氨工业生产为例，用化学反应速率和化学平衡的观点理解工业生产的条件。

2. 考情分析

化学反应速率和化学平衡是近年来高考化学反应理论模块的重点内容之一，主要涉及反应方向、反应速率快慢以及反应程度等方面的判断。分析近年的高考试题，有以下几方面的特点：选择题一般会从平衡状态和平衡移动、物质转化率和浓度变化、平衡体系密度和相对分子质量的变化等方面考查，也常结合图像考查根据图像获取数据分析、解决问题的能力等。而新课标中的化学平衡常数和化学反应方向的判断这些内容正成为本专题高考命题的新热点。

3. 复习指导

（1）准确了解、掌握有关概念，学会从概念相关的定义出发思考、分析问题。如气体压强对平衡移动的影响，必须通过浓度的变化来分析、思考，即只有浓度变化时，压强变化才对平衡移动有效。

（2）要准确理解图表所表示的含义，也能通过图表获取关键信息，并用于分析与解决问题。同时，要会用文字、图表等方式进行清晰、准确地表述。

（3）要善于归纳、整理影响物质变化的关键变量，并能运用这些变量找出其变化规律，然后再用图、表或文字的方式将这些规律进行准确表达。

（4）学会一些常规的方法，对反应体系进行分析、判断，如典型的三步计算分析法、等效平衡分析法、平衡常数计算法等，这些都是解决化学反应速率与化学平衡相关问题的重要方法。

二、考点例析

【例题1】煤制成天然气是煤气化的一种重要方法。其工艺核心是合成过程中的甲烷化，涉及的主要反应：

CO(g) + 3H2(g) CH4(g) + H2O(g) △H＜0 ①

CO2(g) + 4H2(g) CH4(g) + 2H2O(g) △H＜0 ②

现在300℃，容积为2L的密闭容器中进行有关合成天然气的实验，相关数据记录如下：

下列有关说法错误的是

A. a = 30，b = 1.5

B. c = 25，d = 4.5

C. 前30 min内，反应①的平均反应速率v(CH4) = 0.05 mol/(L·min)

D. 后40 min内，反应②的平均反应速率v(H2) = 0.025 mol/(L·min)

【解析】根据表中数据，在前30 min内，反应①消耗了2 mol CO，同时消耗H2的物质的量是消耗CO的3倍，即6 mol，而反应②消耗了1 mol CO2，同时消耗H2的物质的量是消耗CO2的2倍，即4 mol，共消耗H2 10 mol，则a = 30；到70 min时，H2O为6 mol，反应①消耗的CO为3 mol，由反应①生成的H2O为3 mol，则由应②生成的H2O也为3 mol，同时消耗的CO2为1.5 mol，则不难得出b = 1.5，c = 25，d = 4.5。前30 min内由反应①生成的CH4为2 mol,浓度该变量为 1 mol/L，对应的反应速率v(CH4) 约为0.033 mol/(L·min)；后40 min内由反应②消耗的H2为2 mol，浓度改变量为1 mol/L，对应的反应速率v(H2)为0.025 mol/(L·min)。

答案：C

【点拨】化学反应速率是表示反应进行快慢的物理量，它用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示，单位有mol/(L·h)、mol/(L·min)、mol/(L·s)等。计算公式如下：

式中B是物质的化学式，△c(B)表示物质B浓度的变化，△n(B)表示物质B的物质的量的变化，V表示容器或溶液的体积，△t表示反应进行的时间。用上式进行进行某物质反应速率计算时需注意以下几点：

（1）浓度变化只适用于气体和溶液中的溶质，不适用于固体和纯液体。

（2）化学反应速率是某段时间内的平均速率，而不是即时速率，且计算时取正值。

（3）同一反应用不同的物质表示反应速率时，数值可能不同，但意义相同。不同物质表示的反应速率之比等于化学计量数之比。

【例题2】在某温度时，将2 mol A和 1 mol B两种气体通入容积为2 L的密闭容器中，发生反应：2 A(g) + B(g) xC(g)，2 min 时反应达到平衡状态，经测定B的物质的量为0.4 mol，C的反应速率为0.45 mol/(L·min)。下列各项能表示该反应达到平衡的是

A．v A正: v B逆＝ 1 : 2 B．混合气体的密度不再变化

C．混合气体的压强不再变化D．A的转化率不再变化

【解析】解答本题的关键是首先根据题给A、B起始的物质的量、平衡B的物质的量以及C的反应速率求得x＝3。

2 A(g) + B(g) xC(g)

起始（mol） 2 1 0

转化（mol）2a a ax

平衡（mol）2－2a 1－a ax

1 mol －a ＝0.4 mol，a ＝0.6 mol，ax ＝

2 min×2 L×0.45 mol/(L·min)，x＝3，2 A(g) + B(g) 3C(g)，是等气体分子数反应。再判断反应是否达到平衡。化学平衡状态的根

本标志是v

正＝v

逆

（同一物质），因此需要把A项中原来的v A

正

和v B

逆

换算成同一物质表

示形式，根据反应式v A

正: v B

逆

＝1中化学计量系数知，若v B

逆

＝2，则v A

逆

＝4，由v A

正

: v B

逆＝1 : 2，可知，v A

正

＝1，故v A

正≠ v A逆，A错；因为该反应中各物质都是气体，其质量不

变，该容器又是恒容容器，所以混合气体的密度始终不变，B错；该反应是等气体分子数的反应，故气体压强不变；即压强和密度不能作为本反应平衡判断的标志，C也错；当转化率不变时，表明该反应达到平衡状态。

答案：D

【点拨】关于平衡状态的判断，可以将各种情况转化成同一物质正、逆反应速率是否相等，或平衡体系中个物质百分含量保持不变（或浓度不变）。判断是否达到平衡状态的标志有：

（1）直接标志：①v

正＝v

逆

，即用速率关系表示化学平衡状态，式中既要有正反应速

率，又要有逆反应速率，且两者之比等于该反应中的化学计量数之比。②各组分的质量、物质的量不变，③各组分的浓度（或百分含量）不变；

（2）间接标志：对于有气体存在且反应前后气体的总体积发生改变（△n(g) ≠ 0）的反应，如N2(g) +3H2(g)2NH3(g)，①通过总量：n总（或恒温恒压下的V总、恒温恒容下的p总）不变，②通过复合量：（平均摩尔质量、密度）不变，则说明该反应已达平衡状态。

③对于有气体存在且反应前后气体的总体积不发生改变（△n(g) = 0）的反应，如H2(g)+

I2(g)2HI(g)，反应过程中任何时刻体系的压强、气体的物质的量、平均摩尔质量都不变，故压强、气体的物质的量、平均摩尔质量不变均不能说明反应已达平衡状态。④其它：对于有色气体存在的反应体系，如H2(g)+ I2(g)2HI(g)和2NO2(g)N2O4(g)等，若体系的颜色不再发生改变，则反应已达平衡状态。

（3）微观标志：如N2(g) +3H2(g)2NH3(g)，下列各项均可说明该反应达到平衡状态：①断裂1 mol N≡N键的同时生成1 mol N≡N键；②断裂1 mol N≡N键的同时生成3 mol H－H键；③断裂1 mol N≡N键的同时生成6 mol N－H键；④生成1 mol N≡N键的同时断裂6 mol N－H键。

【例题3】在密闭容器中，发生以下反应：3A(g) + B(g) xC(g)

（1）密闭容器中充有2 mol A和一定量的B，当反应进行到4 min时，测得A为0.4 mol。若反应进行到2 min时，容器中A的物质的量为

A．1.2 mol B．小于1.2 mol C．1.6 mol D．大于1.6 mol

（2）现有甲、乙两个容积相等的恒容密闭容器，向甲中通入6 mol A和2 mol B，向乙中通入1.5 molA、0.5 mol B和3 mol C，控制温度不变，使上述反应达到平衡，此时测得甲、乙两容器中C的体积分数都为0.2。

①若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量相等，则x ＝______；若平衡时甲、乙两容器中A的物质的量不相等，则x ＝______；

②平衡时，甲、乙两容器中A、B的物质的量之比是否相等______（填“相等”或“不相等”），平衡时甲中A的体积分数为______；

③若平衡时两容器中的压强不相等，则两容器中的压强之比为______。

【解析】（1）反应进行到4 min时，，测得A为0.4 mol，消耗了1.6 mol。如果反应是匀速的，在2 min时，A 消耗了0.8 mol，实际上反应不是匀速的，开始时反应物的浓度大，反应速率较快，故消耗A的量大于0.8 mol。

（2）①若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量相等，且C的体积分数都为0.2。说明将乙中的C完全转化为A和B，再分别加上A和B的原始量，得A的物质的量等于6 mol，B的物质的量等于2 mol，这样可得x ＝2；若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量不相等，C的体积分数也是为0.2，说明该反应一定是个等体积反应，所以x ＝4；②因为甲、乙中A、B的起始的物质的量之比为3 : 1，等于反应计量系数之比，所以不论反应程度如何，其比值均为3 : 1。根据n(A) : n(B) ＝3 : 1，假设甲中A的体积分数为3y，B的体积分数为y，即3y + y + 0.2 ＝1，y＝0.2，A的体积分数为0.6。③平衡时压强不等，即平衡时气体的物质的量不等，但是要求达到平衡时C的体积分数都为0.2，根据①的分析结果x ＝4，即反应就是一个等体积反应，故压强比实际上就是气体起始的物质的量之比。

答案：（1）B （2）①2 4 ②相等0.6 ③8 : 5

【点拨】学会利用“建模”思想建立“等效平衡”，来解决平衡移动问题。方法如下：

（1）构建等温、等容平衡思想模式（见图示）：新的平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。

（2）构建等温、等压平衡思想模式（见图示）：新的平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加而成，压强不变，平衡不移动。

【例题4】已知二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH分子间脱水制得：2CH3OH(g)CH3OCH3(g) + H2O(g) △H = 23.5kJ·mol－1。在T1℃，恒容密闭容器中建立上述平衡，体系中各组分浓度随时间变化如图所示。请回答下列问题：

（1）该条件下反应平衡常数表达式K＝______。在T1℃时，反应的平衡常数为_____。

（2）相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c(CH3OH)＝0.4mol·L－1、c(H2O)＝0.6 mol·L－1、c(CH3OCH3)＝1.2mol·L－1，此时正、逆反应速率的大小：v (正)_____ v (逆)（填“＞”、“＜”或“＝”）。

【解析】（1）由图像可知，反应在t1时达到平衡，平衡时各物质的浓度分别为c(CH3OCH3)

＝1mol·L－1，c(H2O)＝0.8 mol·L－1，c(CH3OH)＝0.4 mol·L－1；根据反应

2CH3OH(g)CH3OCH3(g) + H2O(g)可知，其平衡常数的表达式为

K＝，在该温度下，K＝＝5。（2）根据题目所提供的数据可知，

Q C＝＝ 4.5＜K，所以反应正向进行，则v (正) ＞v (逆)。

答案：（1） 5 （2）＞

【点拨】（1）化学平衡常数的意义：①它能够表示出可逆反应进行的完全程度。一个可逆反应的K值越大，说明平衡时生成物的浓度越大，反应物转化率也越大。可以说，化学平衡常数是一定温度下一个可逆反应本身固有的内在性质的定量体现。当K＞105时，可以认为该反应进行完全。虽然转化

率也能表示反应进行的程度，但转化率不仅与温度有关，而且还与起始条件有关。②K 的大小只与温度有关，与反应物或生成物的起始浓度的大小无关。

（2）可以利用平衡常数的值作标准，判断正在进行的可逆反应是否平衡及不平衡时向何方进行建立平衡。如对于可逆反应：

mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)，在一定温度的任意时刻，反应物与生成物的浓度有如下关系：Q c ＝，Q c叫该反应的浓度熵。若Q c＞K，反应向逆向进行；若Q c＝K，反应处于平衡状态；若Q c＜K，反应向正向进行。（3）利用K值可判断反应的热效应：若温度升高，K值增大，则正反应为吸热反应；若温度升高，K值减小，则正反应为放热反应。（4）在使用化学平衡常数时应注意：①不要把反应体系中的纯固体、纯液体及稀水溶液中水的浓度写进平衡常数表达式，但在非水溶液中，若有水参加或生成，则此时水的浓度不可视为常数，应写进平衡常数表达式中。②同一化学反应，化学方程式写法不同，其平衡常数的表达式及数值亦不同，因此书写平衡常数表达式及数值时，要与化学方程式相对应，否则就没有意义。

三、新题预测

新题1已知反应2X(g) +Y(g) 2Z(g) 在一定条件下已达平衡，当减小压强时：A．逆反应速率增大，正反应速率减小，平衡向逆反应方向移动

B．逆反应速率减小，正反应速率增大，平衡向正反应方向移动

C．正、逆反应速率都减小，平衡向逆反应方向移动

D．正、逆反应速率都减小，平衡向正反应方向移动

解析：减小压强平衡向体积增大的方向移动，即平衡向逆反应的方向移动，减小压强正、逆反应的速率都减小，只是减小的程度不同，v正的减小程度大于v逆的减小程度，则有v 逆＞v正，C选项正确。

答案：C

点拨：外界条件对化学平衡影响的本质：化学平衡移动的方向就是化学反应速率较大的方向：（1）增大反应物的浓度，瞬间正反应的速率增大，逆反应速率不变，正反应速率大于逆反应速率，平衡向正反应方向移动；减小生成物浓度，瞬间，逆反应速率减小，正反应速率不变，正反应速率大于逆反应速率，平衡正移。（2）改变压强，对化学反应速率产生影响的根本原因是引起浓度的改变，对于有气体参加的反应体系，有以下几种情况：①恒温时：增大压强引起体系体积缩小，导致浓度增大引起反应速率增大。②恒容时：当充入气体反应物引起反应物浓度增大，导致总压增大引起反应速率增大；当充入“稀有气体”引起总压增大，但各物质的浓度不变，因而反应速率不变。③恒压时：当充入“稀有气体”引起体积增大，因而各物质浓度减小，导致反应速率减小。（3）升温，吸热和放热反应的速率都增大，吸热反应速率增大的程度较大；降温，吸热反应的速率减小的程度较大。（4）使用催化剂时，同倍数、同时增大正、逆反应速率，正逆反应速率始终相等。

新题2在一固定容积的密闭容器中充入气体A和B，发生如下可逆反应：A(g) + B(g)xC(g)；△H ＝Q。在不同的温度和压强下，C在反应混合物中的含量随反应时间的变化如图所示。

下列判断正确的是

A. P1＞P2，x＝1

B. P1＜P2，x≠1

C. T1＜T2，Q＞0

D. T1＞T2，Q＜0

解析：由曲线Ⅰ和Ⅱ知：T1＞T2，温度越高，C在平衡体系中的百分含量越低，说明该反应正反应是放热反应，Q＜0；由曲线Ⅱ和Ⅲ可知：P1＜P2，压强越高，C在平衡体系中的百分含量越高，说明x＝1。故D项正确。

答案：D

点拨：遇到图像曲线的题目，首先要看懂和理解坐标的含义，然后观察曲线的形状和走向，明确曲线所代表的是哪些量的关系，明确曲线的起点、终点、交点、拐点及零点的含义，再结合题中给定的化学反应和数据，进行正确的推理和判断。

新题3在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2 (g)N2O4(g)，达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡相比，NO2的体积分数

A．不变B．增大C．减小D．无法判断

解析：恒温、恒容时，向容器内通入一定量的NO2气体，相当于增大体系的压强，平衡向分子数减小的方向即正向移动（也可模拟一个等效平衡作过渡状态来分析），则NO2的体积分数减小，千万不要简单认为（根据勒夏特列原理）增加的NO2的量只能减少，不能抵消，错误地认为NO2的绝对量增多，体积分数增大，而错误地选B。

答案：C

点拨：比较平衡体系中某量的变化，一般要构建模型，将一个模型转化为另一个模型，只有建立联系，方可比较相对大小。如A(g) + B(g) C(g)，可以建立模型如下：

I平衡体系有两种途径转化成Ⅲ平衡体系，要判断改变条件对原平衡的影响，必须建立平衡体系Ⅱ，Ⅱ与Ⅲ等效。充入A、B，相当于原容器加压缩小体积，I平衡体系向C方向移动。

新题4在甲乙两密闭容器中，分别充入HI、NO2，发生反应：（甲）2HI(g) H2(g) + I2(g)；△H＞0，（乙）2NO2 (g)N2O4(g)；△H＜0，采用下列措施能使两个容器中混合气体颜色加深，且平衡发生移动的是

A．增加反越位浓度B．增大压强（缩小体积）C．降温D．加催化剂

解析：只有增大碘蒸气、二氧化氮浓度，混合气体的颜色才能加深。A选项中，增大反应物的浓度，两平衡分别向生成碘蒸气和四氧化二氮的方向移动，甲反应，碘蒸气浓度增大，混合气体颜色加深，对于乙反应，平衡移动只减弱增大的反应物的浓度，混合气体的颜色加深，A正确；平衡甲是等气体分子数的反应增大压强平衡不移动，但是受到体积因素的影响，I2单质的浓度增大；增大压强平衡乙向生成四氧化二氮的方向移动，时，二氧化氮浓度小于原平衡的二氧化氮浓度，B错；降温，甲、乙平衡都向生成无色气体方向移动，C错。

答案：A

点拨：本题易错选B，忽视题目限制，平衡发生移动，甲可是等气体分子数反应，它在缩小体积的条件下不发生移动。化学平衡中隐含的信息大致分为三类：（1）可逆反应方程式，包括物质状态、气体分子数、反应热等；（2）题干条件，如等温等容、等温等压；密闭容器与恒容容器、绝热容器等；（3）可逆反应，一些反应体系中隐含的可能反应，如碘化铵的分解存在HI分解的可逆反应。

新题5某化工厂生产Z的反应为X (g) + 2Y(g) 2Z(g)；△H＜0，温度、压强对Y

工业合成Z的适宜条件是

A．高温、高压 B．低温、高压

C．常温、常压D．常压较高温度

解析：该可逆反应的特点是：正反应是气体分子数减小的反应，且正反应是放热反应。理论上采用低温高压有利于生成Z。结合数据信息分析可知，该反应在常压下Y的转化率就较高，从节约能源、降低成本考虑，应采用常压；如果采用低温，反应速率较小，所以，从生产效率看，应采用适宜温度。综合分析，D项正确。

答案：D

点拨：本题易错选A或B，脱离无机化工生产实际，机械运用化学平衡原理。无机化工生产要求：（1）快，因此要提高化学反应速率；（2）多，提高原料转化率；（3）低，要求设备成本低，消耗能量少，对材料的要求低等。化学平衡原理在无机化工生产中的应用，即要考虑正确运用化学平衡理论，又要综合考虑经济效益。