机械零件的强度.
机械零件的强度.
第一篇总论
第三章机械零件的强度
3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ
-1=180MPa，取循环基数N
=5?106，m=9，试
求循环次数N分别为7000，2500，620000
次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。
3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ
-1=170MPa，ψ
σ=0.2,试绘制此材料的简化极
限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料为40CrNi，其强度极限σ
B =900MPa，屈服极限σ
S
=750MPa，试计算轴
肩的弯曲有效应力集中系数k
σ。
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极
限σ
B
=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σ
m =20MPa，应力幅σ
a
=900MPa，试分别按：a）
r=C；b）σ
m
=C，求出该截面的计算安全系
数S
ca
。
第二篇联接
第五章螺纹联接和螺旋传动
5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应
用。
5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？
5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，
最小应力如何得出？当气缸内的最高压力
提高时，它的最大应力、最小应力将如何
变化？
5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底
板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的
受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保
证联接安全工作的必要条件有哪些？
5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个
螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载
荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此
螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用
螺栓联接为宜？为什么？
5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。托架受一与边板螺栓组的垂直
对称轴线相平行、距离为250mm、大小为
60kN的载荷作用。现有如图5-51所示的
两种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓
联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直
径较小？为什么？
5-7 图5-52所示为一拉杆螺栓联接。已知拉杆所受的载荷F=56kN，载荷稳定，拉杆材料为
Q235钢，试设计此联接。
5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。
若结合面的摩擦系数f=0.3，螺栓预紧力控
制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级
为4.8的中碳钢制造,求此联接所能传递的
横向载荷。
5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力F0=15000N，
当受轴向工作载荷F=10000N时，求螺栓
所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧
力。
5-10 图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知
汽缸内的工作压力p=0~1Mpa，缸盖与缸
体均为钢制，直径D1=350mm，D2=250mm，
上下凸缘厚均为25mm，试设计此联接。5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺栓和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重
高度为200mm，材料自选。
第六章键、花键、无键联接和销联接
6-1 为什么采用两个平键时，一般布置在沿周向相隔180?的位置；采用两个楔键时，相隔
90?~120?；而采用两个半圆键时，却布置
在轴的同一母线上？
6-2 胀套串联使用时，为何要引入额定载荷系数m？为什么Z1型胀套和Z2型胀套的额定
载荷系有明显的差别？
6-3 在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（图6-26），轮毂宽度L’=1.5d，
工作时有轻微冲击。试确定平键联接的尺
寸，并计算其允许传递的最大转矩。
6-4 图6-27所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与联轴器的低速轴相联接。试选择
两处键的类型及尺寸，并校核其联接强度。
已知：轴的材料为45钢，传递的转矩
T=1000N m，齿轮用锻钢制成，半联轴器
用灰铸铁制成，工作时有轻微冲击。
6-5 图6-28所示的灰铸铁V带轮，安装在直径d=45mm，带轮的基准直径d d=250mm，工
作时的有效拉力F=2 kN，轮毂宽度L’
=65mm，工作时有轻微振动。设采用钩头
楔键联接，试选择该楔键的尺寸，并校核
联接的强度。
6-6 图6-29所示为变速箱中的双联滑移齿轮，传递的额定功率P=4kW，转速n=250r/min。
齿轮在空载下移动，工作情况良好。试选
择花键类型和尺寸，并校核联接的强度。6-7 图6-30所示为套筒式联轴器，分别用平键及半圆键与两轴相联接。已知：轴径
d=38mm，联轴器材料为灰铸铁，外径
D1=90mm。试分别计算两种联接允许传递
的转矩，并比较其优缺点。
第七章铆接、焊接、铰接和过盈联接
7-1 现有图7-26所示的焊接接头，被焊件材料均为Q235钢，b=170mm，b1=80mm，
δ=12mm，承受静载荷F=0.4MN，设采用
E4303号焊条手工焊接，试校核该接头的
强度。
7-2 上题的接头如承受变载荷F max=0.4MN，
F min=0.2MN，其它条件不变，接头强度能
否满足要求？
7-3 试设计图7-10所示的不对称侧面角焊缝，已知被焊件材料均为Q235钢，角钢尺寸为
100?100?10（单位为mm），截面形心c到
=a=28.4mm，用E4303号两边外侧的距离z
焊条手工焊接，焊缝腰长k=δ=10mm，静载
荷F=0.35MN。
7-4 现有45钢制的实心轴与套筒采用过盈联
=120mm，配接，轴径d=80mm，套筒外径d
2
合长度l=80mm，材料的屈服极限σ
=360MPa，配合面上的摩擦系数f=0.085，
S
轴与孔配合表面的粗糙度分别为 1.6及
3.2，传递的转矩T=1600N?m，试设计此过
盈联接。
7-5 图7-27所示的铸锡磷青铜蜗轮轮圈与铸铁轮芯采用过盈联接，所选用的标准配合为
H8/t7，配合表面粗糙度均为3.2，设联接
零件本身的强度足够，试求此联接允许传
递的最大转矩（摩擦系数f=0.10）。
第三篇机械传动
第八章带传动
8-1 V带传动的n1=1450r/MIN，带与带轮的当量摩擦系数f v=0.51，包角α1=180?，预紧力
F0=360N。试问：（1）该传动所能传递的最
大有效拉力为多少？（2）若d d1=100mm，
其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效
率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输
出功率为若干？
8-2 V带传动传递的功率P=7.5kW，带速v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即
F1=2F2，试求紧边拉力F1、有效拉力F e和
预紧力F0。
8-3 已知一窄V带传动的n1=1450r/min，
n2=400r/min，d d1=180mm，中心距
a=1600mm，窄V带为SPA型，根数z=2，
工作时有振动，一天运转16h（即两班制），
试求带能传递的功率。
8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7
kW，转速n1=960r/min，减速器输入轴的
转速n2=330r/min，允许误差为 5%，运输
装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试
设计此带传动。
第九章链传动
9-1 如图9-17所示链传动的布置形式，小链轮为主动轮，中心距a=（30~50）p。它在图a、
b所示布置中应按哪个方向回转才算合
理？两轮轴线布置在同一铅垂面内（图c）
有什么缺点？应采取什么措施？
a b
图 9-17
9-2 某链传动传递的功率P=1 kW，主动链轮转速n1=48r/min，从动链轮转速n2=14r/min，
载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传
动。
9-3 已知主动链轮转速n1=850r/min，齿数z1=21，从动链轮齿数z2=99，中心距
a=900mm，滚子链极限拉伸载荷为
55.6kN，工作情况系数K A=1，试求链条所
能传递的功率。
9-4 选择并验算一输送装置用的传动链。已知链传动传递的功率P=7.5kW，主动链轮的转
速n1=960r/min，传动比i=3，工作情况系
数K A=1.5，中心距a≤650mm(可以调节)。
第十章齿轮传动
10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置
及方向）。
10-2 如图10-48所示的齿轮传动，齿轮A、B和C的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮
A为240HBS，齿轮B为260HBS，齿轮C
为220HBS，试确定齿轮B的许用接触应
力[σ
H ]和许用弯曲应力[σ
F
]。假定：
（1）齿轮B为“惰轮”（中间轮），齿轮A为主动轮，齿轮C为从动轮，设K FN= K HN=1；（2）齿轮B为主动轮，齿轮A和齿轮C均为从动轮，设K FN= K HN=1；
A
B
C
图10-48 齿轮传动许用应力分析
10-3 对于作双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特
性？在作强度计算时应怎样考虑？
10-4 齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系？
10-5 要提高齿轮的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有哪些可能的措施
10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1=7.5kW，n1=1450r/min，z1=26，z2=54，
寿命L h=12000h，小齿轮相对其轴的支承
为不对称布置，并画出大齿轮的结构图。10-7 某齿轮减速器的斜齿圆柱齿轮传动，已知n1=750r/min，两轮的齿数为z1=24，z2=108，
β=9o22′，m n=6mm，b=160mm，8级
精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），
大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设
每年300工作日），每日两班制，小齿轮相
对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮
传动所能传递的功率。
10-8 设计小型航空发动机中的一对斜齿圆柱齿轮传动，已知P1=130kW，n1=11640r/min，
z1=23，z2=73，寿命L h=100h，小齿轮作悬
臂布置，使用系数K A=1.25。
10-9 设计用于螺旋输送机的闭式直齿锥齿轮传动，轴夹角∑=90o，传递功率P1=1.8kW，
转速n1=250r/min，齿数比u=2.3，两班制
工作，寿命10年（每年按300天计算），
小齿轮作悬臂布置。
第十一章蜗杆传动
11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向\蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮
所受各力的作用位置及方向。
11-2 图11-27所示为热处理车间所用的可控气氛加热炉拉料机传动简图。已知：蜗轮传
递的转矩T2=405 N m，蜗杆减速器的传动
比i12=20，蜗杆转速n1=480r/min，传动较
平稳，冲击不大。工作时间为每天8h，要
求工作寿命为5年（每年按300工作日计），
试设计该蜗杆传动。
11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递功率P1=5.0kW，n1=960r/min，
传动比i=23，由电动机驱动，载荷平稳。
蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度≥
58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模
铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作
寿命为7年（每年按300工作日计）。
11-4 设计一起重设备用的蜗杆传动，载荷有中等冲击，蜗杆轴由电动机驱动，传递的额
定功率P1=10.3kW，n1=1460r/min，
n2=120r/min间歇工作,平均约为每日2h，
要求工作寿命为10年（每年按300工作日
计）。
11-5 试设计轻纺机械中的一单级蜗杆减速器,传递功率P=8.5kW，主动轴转速
n1=1460r/min，传动比i=20，工作载荷稳
定，单向工作，长期连续运转，润滑情况
良好，要求工作寿命为15000h。
11-6 试设计某钻机用的单级圆弧圆柱蜗杆减速器。已知蜗轮轴上的转矩T2=10600N m，
蜗杆转速n1=910r/min，蜗轮转速
n2=18r/min，断续工作，有轻微振动，有
效工作时数为3000h。
第四篇轴系零、部件
第十二章滑动轴承
12-1 某不完全液体润滑径向滑动轴承，已知：轴径直径d=200mm，轴承宽度B=200mm，
轴颈转速n=300r/min，轴瓦材料为
ZCuAl10Fe3，试问它可以承受的最大径向
载荷是多少？
12-2 已知一起重机卷筒的径向滑动轴承所承受的载荷F=100000N，轴颈直径d=90mm，
轴的转速n=9r/min，轴承材料采用铸造青
铜，试设计此轴承（采用不完全液体润滑）。12-3 某对开式径向滑动轴承，已知径向载荷F=35000N，轴颈直径d=100mm，轴承宽
度B=100mm，轴颈转速n=1000r/min。选
用L-AN32全损耗系统用油，设平均温度
t m=50℃，轴承的相对间隙ψ=0.001，轴颈、
轴瓦表面粗糙度分别为R z1=1.6um，
R z2=3.2um，试校验此轴承能实现液体动压
润滑。
12-4 设计一发电机转子的液体动压径向滑动轴承。已知：载荷F=50000N，轴颈直径
d=150mm，转速n=1000r/min，工作情况
稳定。
第十三章滚动轴承
13-1 试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最
高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不
能承受径向载荷？
N307/P4 6207/P2 30207 51307/P6
13-2 欲对一批同型号滚动轴承作寿命实验。若同时投入50个轴承进行试验，按其基本额
定动载荷值加载，试验机主轴转速
n=2000r/min。若预计该批轴承为正品，则
试验进行8小时20分钟，应约有几个轴承
已失效。
13-3 某深沟球轴承需在径向载荷F r=7150N作用下，以n=1800r/min的转速工作3800h。
试求此轴承应有的基本额定动载荷C。
13-4 一农用水泵，决定选用深沟球轴承，轴颈
直径d=35mm，转速n=2900r/min，已知径
向载荷F r=1810N，轴向载荷F a=740N，预
期计算寿命L h′=6000h，试选择轴承的型
号。
13-5 根据工作条件，决定在轴的两端选用α=25?的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正
装。轴颈直径d=35mm，工作中有中等冲
击，转速n=1800r/min，已知两轴承的径向
载荷分别为F r1=3390N，F r2=1040N，外加
轴向载荷F ae=870N，作用方向指向轴承1，
试确定其工作寿命。
13-6 若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其它条件同例题13-2，
试验算轴承的寿命。
13-7 某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠度为90%，现需将该支点轴承在寿
命不降低的条件下将工作可靠度提高到
99%，试确定可能用来替换的轴承型号。
第十四章联轴器和离合器
14-1 某电动机与油泵之间用弹性套柱销联轴器联接，功率P=4 kW，转速n=960r/min，
轴伸直径d=32mm，试决定该联轴器的型
号（只要求与电动机轴伸联接的半联轴器
满足直径要求）。
14-2 某离心式水泵采用弹性柱销联轴器联接，原动机为电动机，传递功率38 kW，转速
为300r/min，联轴器两端联接轴径均为
50mm，试选择该联轴器的型号。若原动机
改为活塞式内燃机时，又应如何选择其联
轴器？
14-3 一机床主传动换向机构中采用如图14-20所示的多盘摩擦离合器，已知主动摩擦盘5
片，从动摩擦盘4片，结合面内径
D1=60mm，外径D2=110mm，功率
P=4.4kW，转速n=1214r/min，摩擦盘材料
为淬火钢对淬火钢，试求需要多大的轴向
力F？
14-4 图14-23a所示的剪切销安全联轴器，传递转矩T max=650N m，销钉直径d=6mm，销
钉材料用45钢正火，销钉中心所在圆的直
径D m=100mm，销钉数z=2。若取[τ]=0.7
σB，试求此联轴器在载荷超过多大时方能
体现其安全作用。
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第一篇总论 第三章机械零件的强度 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=180MPa，取循环基数N0=5?106，m=9，试求循环次数N分别为7000，2500，620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。 3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ-1=170MPa，ψσ=0.2,试绘制此材料的简化极限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。 3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料为40CrNi，其强度极限σB=900MPa，屈服极限σS=750MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa，应力幅σa=900MPa，试分别按：a）r=C；b）σm=C，求出该截面的计算安全系数S ca。 第二篇联接 第五章螺纹联接和螺旋传动 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？ 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安全工作的必要条件有哪些？ 5-5 图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓联接采用普通螺栓联接还是铰制孔用螺栓联接为宜？为什么？ 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-51所示的两种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径较小？为什么？
浅谈机械零件的强度(
第三章 机械零件的强度 § 3 – 1 材料的疲劳特性 一、交变应力的描述 静应力，变应力 max ─最大应力； min ─最小应力 m ─平均应力； a ─应力幅值 2 min max σσσ+= m 2 min max σσσ-= a max min σσ= r r ─应力比（循环特性）
【注意】 1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已知 max，r； 2） max， min指代数值； a为绝对值； 3）-1≤r ≤ +1； a=0，r =+1，为静应力 r = -1 对称循环应力r=0 脉动循环应力r=1静应力 二、疲劳曲线（σ-N曲线） 1.材料的疲劳极限：σr N 在一定应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N 次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力σmax。 2.疲劳寿命：N 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
σ－N疲劳曲线 г不同或N不同时，疲劳极限σrN不同。即σrN与r、N 有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为σlim。 即σlim=σrN。通过实验可得，疲劳极限σrN与循环次数N之间关系的曲线，如上图所示。 AB段曲线：N<103，计算零件强度时按静强度计算。（σrN≈σs） BC段曲线：103 N D 与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。 N 0?循环基数 当N >N D 时，σrN =σr ∞=σr （简记） 疲劳曲线以N 0为界分为两个区： 1）有限寿命区 把曲线CD 段上的疲劳极限σr 称为有限疲劳极限（条件～）。 当材料受到的工作应力超过σr 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。 【说明】 不同应力比г时的疲劳曲线具有相似的形状。但г↑，σrN ↑。 2）无限寿命区 当N >N 0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，——称为持久疲劳极限，用0rN σ表示 （简写为σr ）。在工程设计中，一般认为：当材料受到的应力不超过σr 时，则可以经受无限次的循环应力而不疲劳破坏——即寿命是 第三章 机械零件的强度 §3T 材料的疲劳特性 、交变应力的描述 静应力，变应力 max ——最大应力; 平均应力； max r ——应力比（循环特性） 【注意】 1） 已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已 max , r ； 2） max , min 指代数值；a 为绝对值； 3） -1 r + 1 ； a =0, r =+1 ,为静应力 min max min 2 r = -1对称循环应力 疲劳曲线（-N 曲线） 1.材料的疲劳极限：r N 在一定应力比为 r 的循环变应力作用下，应力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力 max 。 2.疲劳寿命：N 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。 有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为 lim 即lim = rN 。通过试验可得，疲劳极限 rN 与循环次数N 之 间关系的曲线，如上图所示 6 ( 6 A B \ /T 、 1 r 不同或N 不同时，疲劳极限rN 不同 。即rN 与r 、N —N 疲劳曲线 AB段曲线：N 103，计算零件强度时按静强度计算。 （rN s） BC段曲线：103N 104,零件的破坏为塑性破坏属于低周疲劳破坏。特点：应力高，寿命低。 CD段曲线：r N随N的增大而降低。但是当N超过某一次数时（图中N D），曲线趋于水平。即r N不再减小。 N D与材料有关，有的相差很大，因此规定一个常数。 当N N D时，rN= r = r （简记） 疲劳曲线以N o为界分为两个区: 1）有限寿命区 把曲线CD段上的疲劳极限r称为有限疲劳极限（条件?）。当材料受到的工作应力超过r时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。即寿命是有限的。 【说明】 机械零件的强度 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 ?m─平均应力； ?a─应力幅值 ?max─最大应力； ?min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1 对称循环 应力 r=0 脉动循环应 力 r=1 静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少） 区。N<104 。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 ?－N 疲劳曲线 机械零件的强度. 第一篇总论 第三章机械零件的强度 3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ -1=180MPa，取循环基数N =5?106，m=9，试 求循环次数N分别为7000，2500，620000 次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。 3-2 已知材料的力学性能为σS=260MPa，σ -1=170MPa，ψ σ=0.2,试绘制此材料的简化极 限应力线图（参看图3-3中的A’D’G’C）。3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。材料为40CrNi，其强度极限σ B =900MPa，屈服极限σ S =750MPa，试计算轴 肩的弯曲有效应力集中系数k σ。 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=54mm，d=45mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极 限σ B =420MPa，试绘制此零件的简化极限应力线图。 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σ m =20MPa，应力幅σ a =900MPa，试分别按：a） r=C；b）σ m =C，求出该截面的计算安全系 数S ca 。 第二篇联接 第五章螺纹联接和螺旋传动 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应 用。 5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 5-3 分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力， 最小应力如何得出？当气缸内的最高压力 提高时，它的最大应力、最小应力将如何 变化？ 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力F∑的作用。外力F∑作用在包含x轴并垂直于底 板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的 受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保 证联接安全工作的必要条件有哪些？ 第三章 机械零件的强度计算 第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷 1. 按载荷性质分类： 1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓 慢的载荷。 2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的 载荷。 2. 按使用情况分： 1) 公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。 2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。 计算载荷与公称载荷的关系： F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n 3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大 的系数。 由原动机、工作机等条件确定。 二． 应力 2．按强度计算使用分 1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。 2) 计算应力：由强度理论求得的应力。 3) 极限应力：根据强度准则 、材料性质和 应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。 4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。[σ]= σlim /[s σ] 稳定变应力 非稳定变应力 对称循环变应力 脉动应力 规律性非稳定变应力 随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力 σ周期变应力 第1节 材料的疲劳特性 一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线 给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。 2． 疲劳曲线方程 1) 方程中参数说明 a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107 b) 指数m ： c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。… 二、 限应力线图 1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验， 求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa 坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。 C N N m m N ==0γγσσr N N k m N N σσσγγ==0 m N N k N 0=整理： 即： 其中： N 0--循环基数 σγ--N 0时的疲劳极限 k N --寿命系数 用线性坐标表示的 疲劳曲线 N D 第三章 机械零件的强度 § 3 – 1 材料的疲劳特性 一、交变应力的描述 静应力，变应力 max ─最大应力； min ─最小应力 m ─平均应力； a ─应力幅值 2 min max σσσ+= m 2 min max σσσ-= a max min σσ= r r ─应力比（循环特性） 【注意】 1）已知任意两个参数，可确定其他三个参数。一般已 知 max ，r ； 2） max ， min 指代数值； a 为绝对值； 3）-1≤ r ≤ +1； a =0，r =+1，为静应力 r = -1 对称循环应力 r =0 脉动循环应力 r =1 静应力 σ－N 疲劳曲线 二、 疲劳曲线（σ-N 曲线） 1.材料的疲劳极限：σr N 在一定应力比为г的循环变应力作用下，应力循环N 次后，材料不发生疲劳破坏时，所能承受的最大应力σmax 。 2.疲劳寿命：N 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。 г不同或N 不同时，疲劳极限σrN 不同。即σrN 与r 、N 有关。疲劳强度计算中，就是以疲劳极限作为σlim 。 即σlim =σrN 。通过试验可得，疲劳极限σrN 与循环次数N 之间关系的曲线，如上图所示。 AB段曲线：N<103，计算零件强度时按静强度计算。（σrN≈σs） BC段曲线：103 机械零件的强度 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 沈阳工业大学备课用纸 第三章机械零件的强度 1.强度问题： 静应力强度：通常认为在机械零件整个工作寿命期间应力变化次数小于103的通用零件，均按静应力强度进行设计。 （材料力学范畴） 变应力强度：在变应力作用下，零件产生疲劳破坏。 2.疲劳破坏定义：金属材料试件在交变应力作用下，经过长时间的试 验而发生的破坏。 3.疲劳破坏的原因：材料内部的缺陷、加工过程中的刀痕或零件局部 的应力集中等导致产生了微观裂纹，称为裂纹源，在交变应力作用下，随着循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至零件发生突然断裂。4.疲劳破坏的特征： 1）零件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏； 2）即使是塑性材料，在没有明显的塑性变形下就可能发生突然的脆性断裂。 3)疲劳破坏是一个损伤累积的过程，有发展的过程，需要时间。 4) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。 §3-1 材料的疲劳特性 一、应力的分类 1、静应力:大小和方向均不随时间改变,或者变化缓慢。 2、变应力:大小或方向随时间而变化。 1）稳定循环变应力: 以下各参数不随时间变化的变应力。 m─平均应力；a─应力幅值 max─最大应力；min─最小应力r ─应力比（循环特性） 描述规律性的交变应力可有5个参数， 但其中只有两个参数是独立的。 沈阳工业大学备课用纸 r = -1对称循环应r=0脉动循环应r=1静应力 2）非稳定循环变应力: 参数随时间变化的变应力。 （1）规律性非稳定变应力:参数按一定规律周期性变化的称为。 （2）随机变应力：随机变化的。 二、疲劳曲线 1、σ-N 曲线：应力比r 一定时，表示疲劳极限N γσ（最大应力）与 循环次数N 之间关系的曲线。典型的疲劳曲线如下图示： 大多数零件失效在C 点右侧区域,称高周疲劳区N>104 高周疲劳区以N 0为界分为两个区： 有限寿命区(CD)： N ＜N 0，循环次数N,对应的极限应力 N γσ 。 N γσ ——条件疲劳极限。 曲线方程为 m N N C γσ?= 曲线可分为AB BC CD D 右 四个区域。 其中： AB 区最大应力变化不大，可按静应力考虑。 BC:为低周疲劳（循环次数少）区。N<104。也称应变疲劳（疲劳破坏伴随塑性变形） M-材料常数 N 0-循环基数 沈阳工业大学备课用纸 －N 疲劳曲线 第三章 机械零件的强度 1.何谓静应力、变应力？静载荷能否产生变应力？作用在机械零件中的应力有哪几种类型？ 2. 何谓材料的疲劳极限、疲劳曲线？指出疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区，并写出有限寿命区疲劳曲线方程，材料试件的有限寿命疲劳极限σrN 如何计算？说明寿命系数K N 的意义。 3. 影响机械零件疲劳强度的主要因素有哪些？零件的简化极限应力图与材料试件的简化极限应力图一样吗？有何不同？ 4. 举例说明哪些零件工作应力的变化规律符合：a) r =常数；b) σm =常数；c) σmin =常数。 5. 两个零件以点、线接触时应按何种强度进行计算？若为面接触时（如平键联接），又应按何种强度进行计算？零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将如何变化？ 6. 表面接触疲劳点蚀是如何产生的？根据赫兹公式（Hertz ），接触带上的最大接触应力应如何计算？说明赫兹公式中各参数的含义。 7. 某机械零件，疲劳极限1285MPa σ-=，若其7010=N ，m =6，当应力循环次数分别为41105.2?=N ，5 2102?=N 时，求寿命系数N K 各为多少？疲劳极限又各为多少？ 8. 有一机械零件，其1390MPa σ-=，0600MPa σ=，600MPa s σ=，σ 2.5K =，求：(1)材料常数σψ； (2)画出零件的极限应力线图； (3)设工作应力为a 200MPa σ=，m 300MPa σ=，r ＝常数，试求安全系数ca S 。 9. 某合金钢制造的零件，其材料性能为：s 800MPa σ=,1450MPa σ-=,σ0.3ψ=。已知工作应力为min 80MPa σ=-，max 280MPa σ=，应力变化规律为r =常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数σ 1.62K =。若许用安全系数是 [S ] =1.3，并按无限寿命考虑，试校核该零件是否安全。 10. 有一钢制转轴，其危险截面上对称循环弯曲应力在单位时间t 内的变化如题10图.所示，总工作时间300h ，转速n 为150r/min 。若零件材料的疲劳极限1280MPa σ-=，应力集中系数σ2K =，7010=N ，m ＝9，求此零件的安全系数ca S 。 机械零件的强度 一 名词解释 (1) 静应力：大小和方向不随转移而产生变化或变化较缓慢的应力，其作用下零件可能产生静断裂或过大的塑性变形，即应按静强度进行计算。 (2) 变应力：大小和方向均可能随时间转移产生变化者，它可以是由变载荷引起的，也可能因静载荷产生(如电动机重量给梁带来的弯曲应力)变应力作用的零件主要发生疲劳失效。 (3) 工作应力：用计算载荷按材料力学基本公式求得作用在零件剖面上的内力:F c p ,,σσσ ,T ,ττ等。 (4) 计算应力：根据零件危险断面的复杂应力状态，按适当的强度理论确定的，有相当破坏作用的应力。 (5) 极限应力：根据材料性质及应力种类用试件试验得到的机械性能失效时应力极限值，常分为用光滑试件进行试验得到的材料极限应力及用零件试验得到的零件的极限应力。 (6) 许用应力：设计零件时，按相应强度准则、计算应力允许达到的最大值ca S σσσ>=]/[][lim 。 (7) 计算安全系数：零件 (材料)的极限应力与计算应力的比值ca ca S σσ/lim =，以衡量安全程度。 (8) 安全系数许用值：根据零件重要程度及计算方法精确度给出设计零件安全程度的许用范围][S ，力求][S S ca >。 二 选择题 (1) 零件受对称循环应力时，对于塑性材料应取 Ｃ 作为材料的极限。 A. 材料的抗拉强度 B. 材料的屈服极限 C. 材料的疲劳极限 D. 屈服极限除以安全系数。 (2) 零件的截面形状一定时，当截面尺寸增大，其疲劳极限将随之 Ｃ 。 A. 增高 B. 不变 C. 降低 (3) 在载荷几何形状相同的条件下，钢制零件间的接触应力 Ｃ 铸铁零件间的接触应力。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 (4) 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 Ａ 。 A. 相等 B. 不相等 C. 是否相等与材料和几何尺寸有关 第2章 机械零件的强度复习题 一、选择题 2-1．下列四种叙述中，________是正确的。 A ．变应力只能由变载荷产生 B ．变应力只能由静载荷产生 C ．静载荷不能产生变应力 D ．变应力也可能由静载荷产生 2-2．发动机连杆横截面上的应力变化规律如题2-2图所示，则该变应力的循环特性系数r 为________。 A ． B ．– C ． D ．– 2-3.应力的变化规律如题2-2图所示，则应力副a σ和平均应力m σ分别为_______。 A ．a σ = MPa ，m σ= MPa B ．a σ = MPa ， m σ= MPa C ．a σ = MPa ， m σ= MPa D ．a σ= MPa ， m σ= MPa 2-4. 变应力特性可用max σ、min σ、m σ、a σ和r 五个参数中的任意________来描述。 A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．四个 2-5．零件的工作安全系数为________。 A ．零件的极限应力比许用应力 B ．零件的工作应力比许用应力 C ．零件的极限应力比零件的工作应力 D ．零件的工作应力比零件的极限应力 2-6．机械零件的强度条件可以写成________。 A ．σ≤][σ，τ≤][τ 或 σS ≤σ][S ，τS ≤τ][S B ．σ≥][σ，τ≥][τ 或 σS ≥σ][S , τS ≥τ][S C ．σ≤][σ，τ≤][τ 或 σS ≥σ][S , τS ≥τ][S D ．σ≥][σ，τ≥][τ 或 σS ≤σ][S , τS ≤τ][S 2-7．在进行材料的疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的________。 A ．屈服点 B ．疲劳极限 C ．强度极限 D ．弹性极限 2-8． 45钢的对称疲劳极限1-σ=270MPa ，疲劳曲线方程的幂指数m = 9，应力循环基数N 0 =5×106次，当实际应力循环次数N =104 次时，有限寿命疲劳极限为________MPa 。 A ．539 B ．135 C ．175 D ．417 2-9．有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过度圆角的应力集中系数σk = ，表面状态系数 题 2-2 图 机械零件的强度计算复习题 简答题 1.问：试述零件的静应力与变应力是在何种载荷作用下产生的？ 答：静应力只能在静载荷作用下产生，变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。 2.问：零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线是否相同？ 答：两者不同，零件的等寿命疲劳曲线需考虑零件上应力集中对材料疲劳极限的影响。 3.问：疲劳损伤线性累积假说的含义是什么？ 答：该假说是：在每一次应力作用下，零件寿命就要受到一定损伤率，当损伤率累积达到100%时（即达到疲劳寿命极限）便发生疲劳破坏。通过该假说可将非稳定变应力下零件的疲劳强度计算折算成等效的稳定变应力疲劳强度。 4.问：机械零件上的哪些位置易产生应力集中？举例说明。如果零件一个截面有多种产生应力集中的结构，有效应力集中 答：零件几何尺寸突变（如：沟槽、孔、圆角、轴肩、键槽等）及配合零件边缘处易产生应力集中。当一个截面有多处应力源时，则分别求出其有效应力集中系数，从中取最大值。 5.问：两个零件以点、线接触时应按何种强度进行计算？若为面接触时（如平键联接），又应按何种强度进行计算？ 答：点、线接触时应按接触强度进行计算；面接触应按挤压强度计算。 6.问：零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将如何变化？ 答：不变。 7.问：两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力是否相同？ 答：两零件的接触应力始终相同（与材料和几何尺寸无关）。 选择题 1、零件的形状、尺寸、结构相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度____。 A.较高 B.较低 C.相同 2、某齿轮工作时，轮齿双侧受载，则该齿轮的齿面接触应力按___变化。 A.对称循环 B.脉动循环 C.循环特性r=-0.5的循环 D.循环特性r=+1的循环 3、零件表面经淬火、渗氮、喷丸、磙子碾压等处理后，其疲劳强度____。 A.增高 B.降低 C.不变 D.增高或降低视处理方法而定 4、某齿轮工作时，轮齿单侧受载，则该齿轮的齿面接触应力按___变化。 A.对称循环 第二章 机械零件的强度 （一）教学要求 掌握极限应力图和单向稳定变应力时强度计算 （二）教学的重点与难点 极限应力图绘制及应用 （三）教学内容 §2—1 载荷与应力的分类 一、载荷的分类 静载荷：载荷的大小与方向不随时间变化或随时间变化缓慢 变载荷：1）循环变载荷（载荷循环变化） 2）随机（变）载荷——载荷的频率和幅值均随机变化 循环变载荷： a) 稳定循环变载荷——每个循环内载荷不变，各循环周期又相同（往复式动力机曲轴） b) 不稳定循环变载荷——每一个循环内载荷是变动的 载荷：1）名义载荷；2）计算载荷。（如前章所述） 二、应力的分类 1、应力种类 应力 静应力 不稳定变应力——变应力中，每次应力变化的周期T 、m σ和应力幅 变应力 a σ三者之一不为常数 稳定循环变应力——T 、m σ、a σ均不变 不稳定变应力 规律性不稳定变应力 图2-2a 随机变应力—统计 图2-2b 稳定循环变应力的基本参数和种类：（参数间的关系：图示） 2、稳定循环变应力的基本参数和种类 a) 基本参数 最大应力min σ、a m σσ+、最小应力min σ，平均应力m m σσσ+=max ，应力幅a σ 最小应力a m σσσ-=min 平均应力 m σ 2m a x m m σσσ+= 应力幅a σ 2 m a x m m σσσ-= 应力循环特性：max σσγmim = ∴ 11+<<-γ 注意：一般以绝对值最大的应力为max σ 五者中，只要知道两者，其余参数即可知道，一般常用如下的参数组合来描述： ①m σ和a σ；②max σ和min σ；③max σ和m σ b) 稳定循环变应力种类 -1，max σ=min σ=a σ,m σ=0 ， 对称循环变应力 按max σσγmim == 0，min σ=0，m σ=a σ=2 max σ ， 脉动循环变应力 11+<<-γ， max σ=m σ+a σ，min σ=m σ-a σ， 不对称循环变应力 +1， 静应力 其中最不利的是对称循环变应力。 注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生，其实例如图2-4所示——转动心轴表面上a 点产生的应力情况 3）名义应力和计算应力 名义应力——由名义载荷产生的应力)(τσ 计算应力——由计算载荷产生的应力)(ca ca τσ 计算应力中计入了应力集中等影响。机械零件的尺寸常取决于危险截面处的最大计算应力 §2—2 静应力时机械零件的强度计算 静应力时零件的主要失效形式：塑性变形、断裂 一、单向应力下的塑性零件 强度条件： ??? ??? ? =≤=≤τστττσσσ][][][][s s s ca s ea 或 ??? ? ??? ≥=≥=ττσσττσσ][][s s s s ca s ca s s σ、s τ—材料的屈服极限 σs 、τs —计算安全系数 σ][s ，τ][s —许用安全系数 二、复合应力时的塑性材料零件 按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算 设单向正应力和切应力分别为σ和τ 由第三强度理论：]/[][42 2s s ca σστσσ=≤+= 取2/=s s τσ （最大剪应力理论） 或 由第四强度理论：]/[][42 2s s ca σστσσ=≤+= 3/≈s s τσ 或 （最大变形能理论） ][)(2 22s s s s s ca ≤+= ττσ σσ ][2 2 s s s s s s ca ≤+= τ στσ σs 、τs 分别为单向正应力和切应力时的安全系数，可由式（2-4）求得。 三、脆性材料与低塑性材料 6 第一篇 总论 第三章机械零件的强度 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限 d -i =180MPa 取循环基数 N 0=5 10, m=9,试求循环 次数N 分别为7000, 2500, 620000次是时的有限寿命弯曲疲劳极限。 3-2已知材料的力学性能为 d s =260MPa d -i =170MPa 。=0.2 ，试绘制此材料的简化极限应 力线图(参看图 3-3中的A ' D' G C )。 3-3 一圆轴的轴肩尺寸为： D=72mmd=62mmr=3mm 。材料为40CrNi ，其强度极限 d B =900MPa 屈服极限d s =750MPa 试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数 k d 。 3-4圆轴轴肩处的尺寸为： D=54mm d=45mm r=3mm 如用题3-2中的材料，设其强度极限 d B =420MPa 试绘制此零件的简化极限应力线图。 3-5如题3-4中危险截面上的平均应力 d n=20MPa 应力幅d a =900MPa 试分别按：a ) r=C ; b ) d n=C ,求出该截面的计算安全系数 S ca 。 第五篇联接 第五章 螺纹联接和螺旋传动 5- 1分析比较普通螺纹、 管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点， 各举一例说明它们的应用。 5- 2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 5- 3分析活塞式空气压缩机气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况， 它的最大应力，最小 应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力、最小应力将如何变化？ 5- 4图5-49所示的底板螺栓组联接受外力 F 的作用。外力 F 作用在包含x 轴并垂直于底 板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？保证联接安 全工作的必要条件有哪些？ 5- 5图5-50是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。两块边板各用 4个螺 栓与立柱相联接，托架所承受的最大载荷为 20kN ，载荷有较大的变动。试问：此螺栓联接 图5-49底扳顒栓组联接 图龙门起重机导软托架机械设计机械零件的强度
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