关于教育对中国经济增长作用的计量分析

一.内容介绍：“科教兴国”作为中国长期基本国策，有其重要意义；教育是此基本国策的有效实施途径，因此考虑教育对社会经济发展的影响至关重要。本文利用菲德模型作为手段来考察教育对国民经济增长的影响，以教育的溢出效应作为考察重点，使用计量分析的方法试图使模型在中国的应用更贴近现实，从而有助于解决实际经济问题，并求得对教育影响经济增长程度的进一步认识。

二.理论叙述：

<一>几种具有代表性的研究教育影响经济的理论、方法：

1、1、舒尔茨的余数分析法：舒尔茨是把柯布—道格拉斯生产函数中资本的投入分解为物

质资本投入和人力资本投入，通过计算社会积累的教育资本量及其收益率来衡量教育的社会经济效益。

2、2、丹尼森的经济增长因素法：丹尼森不象舒尔茨那样，把教育资本的增加看作是国民

经济的增长，而是把教育当作提高劳动力质量的一个因素，以劳动工资的多少作为简化劳动的尺度，来确定教育对经济增长的贡献。

3、3、斯特鲁米林劳动简化法：这种方法依据马克思劳动价值论中复杂劳动等于倍加的简

单劳动的原理，按照一定的比例关系，把多种不同程序的复杂劳动折算为同一的简单劳动，标志着劳动者由于受教育程度的提高而导致的劳动复杂程度，或熟练程序的提高，如果计算出劳动复杂度的提高而引起的国民收入增量，就能计算出教育对国民收入增长所做的贡献。

4、4、在发展经济学的学习中，对教育成本——收益分析的内部收益率法有了初步了解，

根据哈夫曼和沃尔夫在1984年所做的研究表明，使用收益率法计量教育教育的价值大约只能捕捉到教育价值的一半。

上诉计量方法所测量的教育投资的经济效益，是用教育投资所引起的国民生产总值的增长量来反应的，其中包括因教育而增加的个人所得收入以及由教育引起所得增加而增加的利税额，通过这些计量方法所衡量的教育对国民经济的作用，只是教育的直接收益，属于其内部作用。

〈二〉、文章依据理论的叙述：

教育作为一个部门，与经济中其他部门的联系是重要的，而要估计教育对非教育部门的影响，就需要关注教育对非教育部门的基础性影响作用，即外溢作用。

教育对经济增长的影响可以分为内部作用和外溢作用按照卢卡斯的定义，教育的内部作用是“个人的能力资本对其生产力（率）的作用”（1988），可以表述为：由教育带来的货币收入的增加；而教育的外溢作用，其内容相对复杂：（1）提高子女的品质（指健康状况、认识能力的发展、接受教育的程度、选择的职业性质、未来收入等）；（2）提高家庭内部劳务生产的生产率；（3）有助于改善受教育者本人的健康状况；（4）改善配偶和家庭成员的健康状况；（5）降低生育率；（6）提高消费者选择效率；（7）提高劳动力市场双向选择的效率；（8）婚姻选择更具有效率；（9）提高储蓄率；（10）降低犯罪率；（11）提高社会和谐程度；（12）促进技术进步与传播。

教育的作用被划分为两个方面，为利用菲德两部门模型创造了条件，从而研究（1）教育的外溢作用和（2）教育与非教育部门之间的生产力差异。

〈三〉、菲德模型的介绍：

本文所使用的模型由菲德提出，用于估计出口对经济增长的作用。出口贸易面临激烈的国际竞争，参与国际竞争会带来若干有益的经济结果：刺激技术改良与进步、实现更具效率的经营管理、提高生产能力的使用程序、实现规模经济的效果等。当出口行业发挥上述作用

时，对国内非出口行业产生有力的促进作用。经济学家们认为，出口对于GDP 增长的贡献可能要比出口本身增长所形成的GDP 增长量大。菲德使用了一个两部门模型——出口部门与非出口部门，将如上作用纳入模型并进行估计。在此模型内，可以估计（1）出口对于非出口部门的外溢作用；（2）出口与非出口部门之间要素生产力的差别。

菲德模型被广泛的使用于若干领域，该模型以两个部门的生产方程为基础：

（1）.

(,)e e E f L K =

（2） (,,)n n N g L K E =

E 和N 分别代表教育和非教育部门的产量L 和K 分别是劳动力与资本要素，下标代表部门。第（2）个方程假设，教育部门的产量水平（E ）影响经济中其他部门（N ）的产量，与资本（K ）总量可以表达为：

(3).

e n

L L L =+

(4). e n K K K =+ 社会总产品（Y ）就是两个部门之和。

(5). Y E N =+

菲德模型将不同部门劳动与资本边际生产力的相互关系表达为如下形式：

（6）.1l k l k

f f

g g δ==+

l f ，k f ，l g 和k g 是方程劳动力和资本的边际产出，δ两个部门间相对边际生产力

的差异，结果上可以等于.大于和小于零。负的δ意味着教育部门的相对边际生产力低于非教育部门。

调整上述生产方程，利用方程（3），（4），（5）和（6），可以推导出如下回归方程：

（7）.()()()()

dY I dL dE E

Y L E Y αβγ=++ α是非教育部门资本的边际产品；β是非教育部们产品对劳动力的弹性；γ实际上代

表教育对于经济增长的全部作用，1e

g δ

γδ=++，dY Y ,dL L 和dE E 分别是总产品.劳动力和

教育产品的这、增长率；E

Y 是教育产品占总产品的比例，或者是教育部门在经济中的“规

模”；I Y 是国内投资占GDP 的比例，原本处于I 位置的是dK ，但dK （资本存量的增量）在

全国的统计资料中并不存在，由于其非常近似于国内投资I ，所以以I 代替dK 。回归方程中的参数γ代表教育外溢效益与部门间要素生产力差异这两种作用之和。为了分别估计教育的外溢效益和相对要素生产力差异（δ），仍然循着菲德模型的设计，假设对于菲德教育部门的弹性是不变的。

（8a).

(,,)(,)n n n n N g L K E E L K θ

ψ== 方程（8a ）中的θ就是外溢作用的参数，可以求出

（8b).()

N N

E θ?=? 利用（8a ）和（8b ），方程（7）可以变形为：

（9）. 1()()[()]()()

1dY dL N dE E Y

Y L E E Y δαβθδ=++++ 再次调整，则有：

（10).

()()[]()()()

dY dL dE E dE Y Y L E Y E

αβθθ

=++-+

将一个常数项和随机误差项加入上述方程（7）和（10）之中，并同时假设随机变量具有通常所说的优点特点，则方程（7）和（10）将成为本研究的回归方程。从方程（7）中，

对()()

dE E

E Y之系数进行估计，可以得到教育对于经济增长的全部作用。对方程（10）中的θ

和δ进行估计，则可以知道教育的外溢作用（θ）和相对边际要素生产力差异（δ）的值。

三．数据收集

四.模型回归与检验

〈一〉.无滞后回归及检验结果：

1.回归结果：

Dependent Variable: Y2

Method: Least Squares

Date: 06/22/13 Time: 09:46

Sample(adjusted): 1989 2012

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X1 0.224991 0.092623 2.429096 0.0355

X2 0.050914 1.390729 0.036609 0.9715

X3 0.662983 0.184492 3.593564 0.0049

R-squared 0.530110 Mean dependent var 0.092857

Adjusted R-squared 0.389143 S.D. dependent var 0.027363

S.E. of regression 0.021386 Akaike info criterion -4.617168

Sum squared resid 0.004574 Schwarz criterion -4.434580

Log likelihood 36.32017 Durbin-Watson stat 1.141509

2.经济检验

从各解释变量的回归系数来看,符合其经济含义X5的值为负,可以理解为教育对非教遇

的外溢作用,小于教育部门与非教育部门间边际生产力差异的影响.在我国现实经济生活中有

其真实背景.

3.统计检验

R不高，说明教育等因素作用的模型对观测值的拟合度还有所缺失，这在很可决系数2

x的对应大程度上归因于年份数据的缺少，使得样本数据与模型拟合出现偏差。t检验值中2

值不显著，这是计量检验中的一个问题所在，我们将在后面作一次修正。

4.计量经济检验:

(1)简单相关系数矩阵：

X1 X2 X3 X5 X1 1 -0.305074860295 0.288901418405 0.709362441472 X2 -0.305074860295 1 -0.0560525422067 -0.128645904536 X3 0.288901418405 -0.0560525422067 1 0.752410491281 X5 0.709362441472 -0.128645904536 0.752410491281 1

简单相关系数矩阵从一个侧面说明：多重共线性不严重，解释变量能够较好得解释被解

释变量。

(2)ARCH检验：

F-statistic 0.061353 Probability 0.808933

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/22/13 Time: 16:42

Sample(adjusted): 1989 2012

C 0.000253 0.000196 1.291025 0.2232

R-squared 0.005547 Mean dependent var 0.000278 Adjusted R-squared -0.084858 S.D. dependent var 0.000585 S.E. of regression 0.000609 Akaike info criterion -11.82788 Sum squared resid 4.08E-06 Schwarz criterion -11.74096 Log likelihood 78.88120 F-statistic 0.061353 Durbin-Watson stat 2.036923 Prob(F-statistic) 0.808933

Obs*R-squared为0.0721，根据其检验公式(n-p)*R2=13*0.0721=0.9373<

(0.05)=7.87944,

说明其异方差不严重。

(3)D-W值：

根据回归结果，D-W值为1.1415，说明自相关不严重。

(4)扩展的迪克-富勒检验：

ADF Test Statistic -3.223814 1% Critical Value* -4.0681

5% Critical Value -3.1222

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(R1)

Method: Least Squares

Date: 06/22/13 Time: 14:01

Sample(adjusted): 1989 2013

R1(-1) -0.928649 0.288059 -3.223814 0.0081

R-squared 0.485813 Mean dependent var -6.78E-05

Adjusted R-squared 0.439068 S.D. dependent var 0.000814

S.E. of regression 0.000609 Akaike info criterion -11.82788

Sum squared resid 4.08E-06 Schwarz criterion -11.74096

Log likelihood 78.88120 F-statistic 10.39298

的显著性水平情况下，是平稳的。

<二>、滞后一期的回归与检验：

1、1、以下将在方程中引入滞后变量I

Y（-1），希望通过这样的方式，以期望在上述几个

不足之处，得到提高：Dependent Variable: Y2 Method: Least Squares Date: 16/23/13 Time: 10:00

Sample(adjusted): 1989 2013

X1 0.634182 0.153133 4.141369 0.0025

X2 1.098138 1.094926 1.002933 0.3421

X3 0.707316 0.138436 5.109333 0.0006

X5 -13.59997 5.005682 -2.716906 0.0237

R-squared 0.764610 Mean dependent var 0.092857

Adjusted R-squared 0.659993 S.D. dependent var 0.027363

S.E. of regression 0.015956 Akaike info criterion -5.165568

Sum squared resid 0.002291 Schwarz criterion -4.937333

R达到0.7646；2X的t 检验值为1.0029，尽管还存在问题，但的确有所改可决系数2

进，与无滞后回归结果相比较来看。

2、2、有滞后的简单相关系数矩阵：

X1 X1(-1) X2 X3 X5 X1 1 0.861788095785 -0.305074860295 0.288901418405 0.709362441472 X1(-1) 0.861788095785 1 -0.194910058875 0.367472471048 0.734308549284 X2 -0.305074860295 -0.194910058875 1 -0.0560525422067 -0.128645904536 X3 0.288901418405 0.367472471048 -0.0560525422067 1 0.752410491281 X5 0.709362441472 0.734308549284 -0.128645904536 0.752410491281 1

简单相关系数矩阵的结果，从一个侧面说明了多重共线性不严重。

3、3、ARCH检验（1）

F-statistic 0.717218 Probability 0.415103

Obs*R-squared 0.795738 Probability 0.372371

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/23/13 Time: 15:34

Sample(adjusted): 1989 2013

C 9.65E-05 7.59E-05 1.270708 0.2300

RESID^2(-1) 0.223359 0.263741 0.846887 0.4151

R-squared 0.061211 Mean dependent var 0.000135

Adjusted R-squared -0.024134 S.D. dependent var 0.000216

S.E. of regression 0.000218 Akaike info criterion -13.88190

Sum squared resid 5.24E-07 Schwarz criterion -13.79498

Log likelihood 92.23235 F-statistic 0.717218

Durbin-Watson stat 2.074059 Prob(F-statistic) 0.415103

计算：(n-p) 2

R =12?0.795738=9.548856<2(0.05)10.5966

χ=，接受原假设，表明模

型中随机误差项不存在异方差。

（2）.图示法：

0.00.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.20

0.25

0.300.350.400.450.50

由图直观观测可知，异方差不存在。 4、自相关：

-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

-0.04

-0.020.000.020.04

RESID01

R E S I D 01(-1)

同样，此图显示，自相关不存在。

ADF Test Statistic

-11.38700 1% Critical Value*

-4.2207 5% Critical Value -3.1801 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(TABLE1) Method: Least Squares Date: 06/23/13 Time: 12:20 Sample(adjusted): 1989 2013

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. TABLE1(-1) -0.991444 0.087068 -11.38700 0.0000 D(TABLE1(-1)) 0.044339 0.078928 0.561764 0.5918 D(TABLE1(-2))

0.019404 0.056557 0.343096 0.7416 R-squared

0.976688 Mean dependent var -0.000192 Adjusted R-squared 0.966698 S.D. dependent var 0.000615 S.E. of regression 0.000112 Akaike info criterion -15.07585 Sum squared resid 8.82E-08 Schwarz criterion -14.93117 Log likelihood 86.91720 F-statistic 97.75970 ,从而可以保证该回归结果的真实性.

<三>、对于计量经济检验的评价： 1.无滞后的回归结果是：

0.22500.050915.18340.6630dY I dL dE E dE Y Y L E Y E =+-?+

t: 2.4291 0.0366 -2.2757 3.5936

=0.5301

由回归结果可知，该方程拟合度较好（2

R =0.5301），解释变量的系数除β值外，其他系数都很显著；并由方程可知θ=0.6630，说明教育产出E 每增长1%，不考虑其他因素的变化，

非教育部门的产出将增加0.6630%。 2.滞后一期的结果是：

0.6342 1.098113.59990.70730.5131(1)dY I dL dE E dE I

Y Y L E Y E Y =+-?+--

t: 4.1414 1.0029 -2.7169 5.1093 -2.9943

=0.7646

该方程引入滞后变量(1)

Y -,这更好得使投资I 对以后年份的作用得以显现，t 检验值除2X 以外仍为显著，其值都大于0.05(5) 1.4763t =。

另外，将θ值代入13.5999

1δ

θδ

-=-+，可得两部门间生产差异δ=-0.9280〈0，由前

面二.理论陈述<三> 中的分析可知：教育部门的生产力低于非教育部门的生产力。五、几点启示：

1、教育的外溢作用对于经济增长有显著的推动作用，这一方面的研究需要给予较高的

重视，以便全面估计教育对经济增长的作用，从而为制定有效的政策提供坚实的理论基础。

2、教育对经济增长的全部作用是经济规模增长的决定性因素，因为通过教育使专业化能力资源加速积累，使人们的“内生比较利益”规模递增，并且通过其外溢作用使其他生产要素产生递增收益，从而使总体经济实现规模收益递增，但外溢效应确是教育以外的其他部门所受益，受益了却未支付成本，势必造成教育供给的不足，其后果是资源在教育部门配置的减少，有鉴于此，作为全社会都有所收益的教育，其投入应该由社会各方面按适合比例给予支付，这是社会支持教育的理论基础。

3、保证教育开支是保证经济增长速度的重要因素，进一步强化财政主渠道作用，提高中央和省级政府本级财政支出中教育经费支出的比重，力争早日达到国务院〈〈面向２１世纪教育振兴行动计划〉〉所定的全国教育经费占ＧＤＰ４％的目标。

４、教育由于可被划分为内生作用和外溢效应，因而，其投资既是直接利益驱动下的家庭个人和企业组织的投资，也是作为间接投资者的纳税人通过政府部门“代理”的社会性投资，但这种社会性投资是由政府具体操作，其间有一个投资比例问题。由于基础教育为一个社会提供着国民经济体系得以形成和正常运转所必需的一般能力资本，其投资收益具有很强的外溢效应，故应采用义务的、普及的、由税收支持的公共教育投资由政府支付；而专业技术投资，一般由作为直接收益者的家庭个人和企业组织支付的方法。这是教育投资结构应该合理构架的理论依据。