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《统计力学》习题精选

（国际单位制。参考积分表：π=?+∞∞--dx e x

2; 23021

,2αα==?∞-I dx e x I x n n ,151)4(403π=-=?∞

dx e x I x 。参考常数为：

kg m e 301091.0-?=,C e 19106.1-?= , 维恩定律的常数

b=3(mm ·K)。）

选择题

1．在常温下，由能量均分定理，一般固体的定容热容量为 （ ）

A, Nk C v = B, Nk C v 2

3= C, Nk C v 3= D, 不确定

答案：C

2．下面不属于经典极限条件表述的是 （ ）

A, α

e >> 1 B, 分子间的平均距离远大于分子的热平均波长

C, l l a ω<< D, 能级间距远小于kT

答案：D

3．下面叙述不正确的是 （ ）

A ，光子气体和自由电子气体热容量的研究表明，对其微观粒子的正确描述均是波粒二象性。

B ，在考察自由电子气体对热容量的贡献时，能量均分定理仍然适用。

C ，固体热容量的爱因斯坦模型相较于经典理论，其合理的部分在于引入了原子振动的能量

是量子化的概念。

D ，麦克斯韦速度分布律只对平衡状态下的理想气体成立。

答案：B

4. 下列那种情况下，实际气体一般将越来越偏离理想气体，其状态方程也越来越偏离理想

气体的状态方程 （ ）

A, 气体越来越稀薄 B ，温度愈来愈低

C, 分子的质量m 愈大 D ， 3

λn 越来越小于1

答案：B

5. 由平衡热辐射理论，目前发现的温度为3K 的宇宙背景辐射中光子的数密度接近为 （ ）

A, 319/10cm B, 3

7/10cm

C, 32/10cm D, 3/1cm

答案：C

6. 按波长分布太阳辐射能的极大值在nm 480≈λ处，假设太阳是黑体，太阳表面的温度为 （ ）

A, 3000K B, 6000K

C, 9000K D, 以上都不对。

答案：B

7．由热力学第一定律可以判断理想气体一微小过程中d Q 、d E 、d A （其中dA 表示系统对

外做功）的正负,下面判断中错误的是 （ ）

(A) 等容升压、等温膨胀 、等压膨胀中d Q >0；

(B) 等容升压、等压膨胀中d E >0；

(C) 等压膨胀时d Q 、d E 、d A 同为正；

(D) 绝热膨胀时d E >0.

答案：D

8. 描述系统状态的宏观量一般可以分为广延量和强度量，并且存在一一对应的共轭关系，

下面给出的宏观量组合中，相互共轭正确的是： （ ）

A ，内能与温度，粒子数与化学势

B ，比容与压强，长度与张力

C ，熵与温度，磁场强度与总磁矩

D ，体积与压强，数密度与化学势

答案：C

9．下面关于热力学第二定律的表述正确的是

A ．孤立系统熵永远是增加的

B ．不可能把热从低温物体传到高温物体

C ．不可能从单一热源取热使之完全变为有用的功

D ．绝热系统熵永不减少

答案：D

10．当系统温度趋向于绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 (

) A ，泡利不相容原理

B ，全同性原理

C ，粒子间没有相互作用

D ，费米气体是简并气体

答案：A

11．热力学极限指： ( )

A ， N 有限，V 有限，∞→V N

B ， ∞→N ，V 有限，V N

有限

C ， ∞→N ，∞→V ，∞→V N

D ， ∞→N ，∞→V ，V N

有限

答案：D

12．孤立系统指 （ ）

A ，与外界无物质和能量交换的系统

B ，与外界有能量交换但无物质交换的系统

C ，能量守衡的系统

D ， 恒温系统

答案：A

13．摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体 （ ）

A ， 对外做功相同，吸收的热量不同.

B ， 对外做功不同，吸收的热量相同.