人教版圆柱的体积练习题

课题：圆柱的体积练习题

班级：组别：姓名：

一、判断正误：

1.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）

2.如果两个圆柱体积相等，它们一定是等地等高。（）

3.圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来

的8倍。（）

4.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

5.圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的1

2，它的体积不变。（）

6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等地等高。（）

7.两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）

二、基础训练：

1. 圆柱的体积计算公式是（）

2．一个圆柱形水桶，底面积是6m2 高是0.5m，它的体积是多少立方米？

3. 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方米是？

4.一个圆柱，底面直径是10厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

5.一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分

米？

6.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这

个圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？

三.拓展提升：

1.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是底面直径是直径的2

5，这个圆柱

的体积是多少立方厘米？

2.一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28分米，求圆柱的体积。

3.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面的周长是25.12米，深2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少吨？（1立方米的水重1吨）

圆柱的体积教学案例分析

圆柱的体积教学案例分析有关圆柱的体积教学案例分析【案例背景】动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。【课堂实录】片段一：预设成功。［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。生2：“称”水的重量，就能推算出体积了。生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”…… 师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的

橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱体体积的统一方法就好了！生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。 …… ［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学生联想到需要统一的'计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。］片段二：动态生成。师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过的立体图形！ 1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？

用圆柱的体积解决问题教案及反思

《用圆柱的体积解决问题》教学设计八里营中心小学焦利杰学习目标：经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。学习过程一．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗 1：瓶子还有多少水（剩下多少水） 2：喝了多少水（也就是瓶子的空气部分。） 3：这个瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少）二、小组交流、探究新知 1.独立思考、尝试解决问题怎么求这个矿泉水瓶的容积根据自己的生活学习经验来想办法解决， 2．小组合作，探讨瓶子的容积计算方法小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下（生上台演示讲解。） 3.总结板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。三、同样的方法完成课本例题及做一做。 1．完成例7。指名学生上台板演， 2.数学书P27做一做。四、总结板书水的体积+空气部分体积=瓶子的容积形状变了体积不变

五、作业：课本29页练习第10题、13题。《用圆柱的体积解决问题》教学反思八里营中心小学焦利杰本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。首先，小组合作的时候分组比较大：即有的学生真的参与进去了，有的学生却无事可干，因为计算量比较大，得到数据的同学忙着计算，没有接触到瓶子的同学没有计算的数据，也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。如果我把小组设定为4人一组或2人一组的话，学生实际的参与程度会更高。其次，本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中，渗透了简便计算的方法，如果在理解底面积x（水的高+空气部分的高）这一步时，如果配上教具展示（把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来，再拼接在一起，形成一个大圆柱。）学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x（水的高+空气部分的高）表示的具体意义了。最后，我感觉这节课注重了容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则体积的计算，期待在以后的练习中，学生都能找到解决问题的方法！

圆柱的体积教案

圆柱的体积教案教学内容：圆柱体积公式的推导教学目的： 1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。 2.能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教具准备：圆柱的体积公式演示课件教学过程：一、复习回顾 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。) 2、长方体的体积怎样计算? 学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。板书：长方体的体积＝底面积×高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 二、回忆导入师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 学生相互讨论，思考应怎样进行转化。说出自己想到的方法。师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。板书课题：圆校的体积三、新课讲授师：看到这个标题你想知道的什么？学生回答后老师出示教学目标及重难点 1、圆柱体积计算公式的推导。师出示一个圆柱，让学生观察底面提问：“大家看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形? 学生回答后，老师操作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”生：长方形。师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。师：“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。师：请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：圆柱的体积＝底面积×高师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH（板书） 2、公式应用出示例4。 (1)教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2.1＝105

《圆柱的体积》教学案例

《圆柱的体积》教案教学目标： 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2．通过动手操作，合作交流，学生探索圆柱体体积的计算方法，培养学生的分析推理能力，培养学生的动手实践和合作交流的能力。。 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。培养学生应用公式解决为题的能力。教学重点：圆柱体体积的公式推导过程。教学难点：圆柱体体积公式的推导。学具准备：用大萝卜切成圆柱，并把它分成若干等份的扇形。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入，唤唤醒旧知。 1、课件出示师：回忆我们学过哪些的立体图形，怎样求他们的体积？（回忆长方体的正方体的体积公式的计算方法，唤醒学生的记忆，为探索新知奠定基础。）二、动手操作，探索新知。 1、课件出示师：你认为什么是圆柱的体积？

2、你能猜测圆柱的体积怎样计算吗？（生：可能是圆柱的体积=底面积×高） 3、请同学们以小组为单位，动手操作验证我们猜测的圆柱体体积=底面积×高是否能成立？（学生在课前把大萝卜圆柱体，把它分成4、8、16、个扇形，用它学具，学生亲自经历了把圆柱分割成扇形的过程。学生亲历对圆柱体如何转化成近似长方体的全过程。）（此环节给学生提供充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源，真正的让学生知其然，更知其所以然。） 4、小组汇报，全班交流。师：谁愿意代表你们组把你们的验证过程汇报给大家听？生1：把圆柱体转化成近似的长方体，我们发现长方体的长等于圆柱体底面半径的一半，长方体的宽等于圆柱的底面的半径，长方体的高等于圆柱的高，它们的体积不变。所以我们推出圆柱体的体积=底面周长的一半×半径×高，也就等于长方体∏ r × r ×h,也就是底面积×高，所以验证我们的猜测是合理的。生2：我们组把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，他们的体积不变，所以我们验证，圆柱的体积=底面积×高是成立的。生3：我们组是把圆柱转化成近似的长方体，长方体的底面积=扇形面积的一半，扇形的面积=底面周长×12 ×高，长方体的高=圆柱体的半径，底面周长=2∏ r,2和2约分，所以我们得出圆柱的体积=底面积×高是成立的。（赢得了台下的掌声。我们要相信学生，给他们提供探索的空间和时间，学生会给我们一份意想不到的惊喜。也会让他们感受探索成功的喜悦。） 5、师:你们真棒，用了三种不同的方法验证了我们的猜测是合理的，我们的公式是成立的。你认为哪种方法更直观，更简洁？你愿意把这种方法说给大家听吗？（学生探索出的三种方法，第二种更容易让全体学生接受，这样的设计体现了让不同的学生学习不同的数学的教学理念，让每一个人都学到有价值的数学。1、3种的推导过程，部分学生难以理解，这样的设计，让每一个学生至少都能用一种方法推导出圆柱体的体积公式，知道公式的来源。） 6、屏幕演示：（学生边说边演示）

人教版数学六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计

《圆柱的体积例7》基于标准的教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元课时：第一课时授课对象：六年级学生设计者：张淑桢╱登封市书院河路小学目标确定的依据 1．课程标准相关要求（1）让学生结合实物探索圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。（2）通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，发展学生的空间观念。 2．教材分析例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.学情分析学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的能力。本节课只要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成

规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为一般性的理解和掌握。学习目标（一）知识与技能会灵活运用圆柱体积计算公式，求出瓶子的容积。（二）过程与方法 1．学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2．通过学生自主研究，运用转化策略，把未知知识转化为已学知识，（三）情感态度和价值观进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提到分析问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点：利用圆柱的体积计算公式，求出瓶子的容积。教学难点：利用转化思想，把不规则形状的体积转化为规则形状，发现转化过程中的“变” 与“不变” 评价任务 1.会运用圆柱的体积计算公式。 2.会利用转化思想。教学过程教学环节教学活动学生活动设计意图活动一（3分钟） 1．要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？ 2．计算下面圆柱形水桶的体积。准确分类，以及分类的方法复习旧知，尝试引导。

六年级数学圆柱的体积教案

圆柱第三课时圆柱的体积教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。教学目标： 1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。 2.会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学难点：幻灯片。教学过程：一复习准备（一）教师提问 1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2.圆的面积公式是什么？ 3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）二探究新知（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”） 1.教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。 2.学生利用学具操作。 3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？ ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。 ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。 ③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。 4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积。（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）

圆柱的体积教学案例及反思

圆柱的体积教学案例及反思教学过程：师：在前一阶段，我们对长方体、正方体以及圆柱体有了初步的认识，而且我们也学会了计算长方体、正方体的体积，但是，在我们的生活中，并不是所有的物体都是长方体和正方体，比如，窗户上的钢筋，桌子上的茶杯，要是求它们的体积怎么办呢？（学生摇摇头，非常困惑）师：大家不要着急，我们先来看看这三个物体，长方体、正方体和圆柱体，它们的底面积和高都是相等的，大家猜想一下，它们的体积谁大谁小呢？生：长方体和正方体的体积都是底面积乘以高，所以它们的体积是相等的。但是这圆柱体好像瘦一些，体积应该小一些。师：好，请坐。有没有不同的意见呢？生：应该是相等的吧！师：为什么呢？生：不太清楚，猜的。师：好，请坐。现在我们有不同的意见，那到底哪种说法是对的呢？（学生片刻议论）师：大家回想一下，我们在学习圆面积的计算时，是怎么推出公式的呢？生：把一个圆分成许多个扇形，然后把它重新拼成一个近似的长方形，分成的扇形个数越多，它就越接近长方形。

师：很好，对以前的知识掌握得很牢固。那么，请同学们想一想，我们可不可以也同样的对圆柱体进行切分呢？（一些同学点了点头）师：现在，这里有一个已经被切分了的圆柱体，（教师展示教具），有没有同学愿意来将它重新组合一下？（有同学举手示意，一个同学到讲台上进行操作，重新组合，得到了一个新的物体）。师：很好。刚刚那位同学把圆柱体改成了这样一个形状的物体。大家看一下，这个物体像我们学过的哪种物体形状啊？生：长方体。师：是的。（教师带着学生观察）。师：大家请看，以前圆柱体的底面是不是成了这个长方体的底面？它的高是不是还是以前圆柱体的高啊？生：是！师：那么，我们现在来求这个长方体的体积怎么求？生：底面积乘以高。师：那我们现在求出来的体积与之前圆柱体的体积相等吗？生：相等。师：是的。我们将以前的圆柱体变成了现在的长方体，没有多一块，也没有少一块。我们现在可以得出圆柱体的体积公式是师生：v=sh。

数学人教版六年级下册圆柱体积解决问题

《用圆柱体积解决问题》教学设计教学内容：人教版六年级下册第三单元例7 教学目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学方法：引导探究合作交流教学准备：多媒体课件每组一个矿泉水瓶教学过程一、问题引入，揭示课题 1.出示一个空瓶子。提问：关于这个瓶子你能提出什么数学问题？瓶子的容积能直接去解决吗？ 2．揭题：这节课，我们要根据我们学过的知识来解决生活中的实际问题。二、探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。

如果现在没有规则形体的容器我们如何来求瓶子的溶剂？如果把满瓶的水倒出一部分，你觉得可以求吗？ 2.小组合作探究解决方法。课件给出探究提示。 3.小组代表上台汇报探究结果，演示转化过程。 4.教师演示并小结。倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。三、学以致用，解决实际问题。 1.出示教材例7 2.再次提出问题：如果我们要求喝掉了多少水，怎么去解决？ 3.学生根据转化思想给出方案并完成做一做。四、全课总结，提升认识。通过这节课的学习你有什么收获？刚才两个问题我们为什么都要把瓶子倒转过来呢？转化的思想在我们以前那些知识的学习中有过应用？你有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。五、作业布置教材29页练习五第7、8题六、板书设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计晋州市小樵镇实验小学杨巧辉教学内容：人教版小学数学六年级下册p19-20 教学目标： 1、知识技能运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。教学过程：一、复习导入同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体

的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？二、图柱转化，自主探究，验证猜想。（一）猜想。 1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] 2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。（二）操作验证。 1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题： ①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？ ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ .拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？ 2、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 3、电脑演示操作（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

有关圆柱的体积教学案例分析

有关圆柱的体积教学案例分析【案例背景】动态生成作为新课程改革对倡导的以学生发展为本的理念，体现自然而又充满生机的课堂。由于报刊的较多宣传，以及发表的案例，都是“动态生成”式，使得大家对课堂动态生成的现象与成功案例更为关注。而预设成功好像被大家所遗忘，甚至有的老师不敢提及预设成功，唯恐被同行取笑，造成了现实课堂“动态生成”一头热，“预设成功”一头冷。实际上，这是对动态生成的片面认识，动态生成与预设成功两者应该互相联系、互为作用，缺一不可。【课堂实录】片段一：预设成功。［在教学“圆柱的体积”一课时，我先引导学生认识圆柱的体积，紧接着让学生试求圆柱玻璃容器中水的体积。］师：容器中水的体积是多少，你有办法知道吗？生1：将“圆柱体的水”倒入长方体的容器中，再分别量出长、宽、高，就可以计算出体积了。生2：“称”水的`重量，就能推算出体积了。生3：（插嘴）我也听爸爸说过了，水的比重是1，不用“换算”…… 师：刚才同学们都积极动脑筋想办法，用“倒”、“称”的方法解决了“圆柱体的水”的体积。如果将“圆柱体的水”换成“圆柱体的橡皮泥”，又该怎样计算它的体积呢？生4：把橡皮泥放在长方体容器中，压成“长方体型的橡皮泥”。生5：用手捏成长方体，量一量就可以计算体积了。师：假如这个物体（指着橡皮泥）既不是“水”，又不是“泥”，而是圆柱体木块，你能计算出它的体积吗？生6：将它浸在装有水的长方体的容器中，问题就能解决了。生7：刚才想圆柱的体积，都是倒、捏，我想要有一个计算圆柱体体积的统一方法就好了！生8：我觉得圆柱体和长方体有联系。

…… ［圆柱的体积一课，因为结合知识点，根据学生的实际而预设教案，在解决发现生活中的圆柱体水、橡皮泥、木块等体积问题，让学生联想到需要统一的计算方法，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。］片段二：动态生成。师：我们先来一起回忆一下在学习“圆面积的计算”时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（媒体演示，板书：转化） [数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。] （有学生举手，跃跃欲试）：那么我们也把圆柱转化成我们学过的立体图形！ 1、引导学生讨论：“把圆柱转化成什么立体图形比较合适”？ “圆柱和转化后的立体图形有什么联系”？ 2、想一想： (1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？ (3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？ (4)长方体体积的计算公式是什么？用字母如何表示？ (5)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？ 3、汇报交流： (1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。 (2)演示拼、凑的过程，同时让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (3)依次解决上面的问题。 4、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）［数学课到此，从预设教案到动态生成，学生在“猜想——验证”的学习进程中，充分释放出学习的积极性和主动性，多角度、多方面地探索新知，变被动学习为主动发展。］

(完整版)用圆柱的体积解决问题教案

小学六年级数学教案课题：用圆柱的体积解决问题教师：杜克辉

圆柱体积的综合应用教学内容：教材第27页的例7 教学目标： 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学过程：一、问题引入，导入新课。 1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题 3、二、探究新知，引导归纳 1、教学例7 出示例7，（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3） =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。四、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？五、作业课后练习题第10题、11题、12题板书设计：解决问题例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3）

圆柱的体积教学设计

《圆柱的体积》教学设计教学目标： 1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。 3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点： 1、合作探究学习为主要的学习方式。

2、直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。 3、让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。[教学准备] 多媒体课件、圆柱体体积演示器 [教学过程] 一、创设情境设疑导入 1、复习铺垫。（1）求各圆的面积： A、半径3厘米 B、直径为4厘米 C、周长为62.8厘米 (2)什么叫体积？长方体的体积怎样计算？ 2、导入新课。 1、出示圆柱体实物图（教学过程图片2），引导学生观察它们体积的大小。激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？ 2、指名说说自己想法。教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）二、自主探究学习新知（一）探究推导圆柱的体积计算公式 1 、教师演示（动画演示“圆柱体的体积”）：

圆柱体积教学案例

《圆柱的体积》教学案例东风小学雷霞霞教学内容：北师大版六年级数学（下册）第8—9页“圆柱的体积”。教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学重点：圆柱体积计算。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学关键：借助教具展示，弄清圆柱与长方体的关系。教具准备：圆柱体积公式推导教具。教学过程：一、创设情境，生成问题教师拿出一个装满水的容器，将一个圆柱体铁块放入容器中。放之前，教师问：同学们注意观察，会发生什么现象？生：水从容器中溢出来。师：观察得很仔细，从这一现象中你能想到什么问题呢？生1：水为什么会溢出来？生2：溢出了多少水？生3：溢出的水的体积是多少呢？师：同学们都十分会动脑筋，你们想一想，溢出的水的体积是多

少呢？（学生讨论后得出：溢出的水的体积应该和放入的圆柱体铁块的体积相等。）师：圆柱体铁块的体积是多少呢？怎样计算圆柱的体积？这节课，我们就一起来学习《圆柱的体积》。【评析：本环节通过教师的演示操作，不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且引发了学生的动脑思考，有助于培养学生的思维能力和探究能力。】二、探索交流，解决问题 1、师：同学们，能不能根据自己已有的知识和经验，来猜想一下圆柱的体积应该怎样计算？注意在说猜想的时候要说明你的理由。 2、学生猜想、交流。 3、师：太棒了，你们不仅有各自不同的猜想方法，而且还猜想的有理有据。那么我们所猜想的这个公式是否可行呢？这还需要我们用事实来验证大家的猜想。 4、学生合作验证猜想。（提出要求：验证时注意尽量减少误差，小组中同学之间要互相合作、互相交流。） 5、汇报交流：师：刚才我看到每个小组都有自己的验证方法，下面大家就来说说你们的验证方法和结果，汇报时注意语言要准确，简炼，易懂。（学生汇报交流。）【评析：本环节鼓励学生经历“类比猜想--验证说明”的探究过程，引导学生在已有知识和经验的基础上，进行大胆的猜想，并充分展示学生的思维，然后，引导学生设计验证方案。这样的教学，为学生的主动探索与发现提供了空间，有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，使学生自己逐步经历数学知识的形成过程。】 6、教师利用教具演示讲解圆柱体转化成长方体的方法，

新人教版六年级数学下册《用圆柱的体积解决问题》优秀教学设计

新人教版六下《用圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。三、教学准备每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。四、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）（二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

圆柱的体积教学案例

圆柱的体积教学案例教学要求： 1．使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 3．使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清撤地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教具：圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。学具：圆柱体割拼组合学具。教学过程一、创设情景、感知圆柱体积的概念。教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？生：水面上升一些。生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。生：圆柱体占有一定空间。师：我们通常把这个空间叫体积。

生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。谁来说一说什么叫圆柱的体积。生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。（通过观察分析理解圆柱体的体积。采取新知识,由学生身边的实际问题引入,从学生已有的生活经验出发,学生喜闻乐见,激发学习的积极性,引起兴趣.）二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？生：第一个比较大，因为它高一些。生：第二个比较大，因为它粗一些。生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。师：这个方法好。如果要确凿地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。师：怎样来计算圆柱的体积呢？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？和圆柱的高有关生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。

圆柱体的体积(教案)

课题:圆柱的体积河头店镇东大寨小学李彩云教学内容：54—55页圆柱的体积及相关练习教学目标： 1、使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。 2、使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。 3、通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。教学准备：多媒体课件，圆柱体模型。教学过程：一、谈话导入同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？出示冰淇淋的图片，(生观察)

这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：圆柱的体积二、合作探究 1、猜测：猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？ 2、小组交流探讨验证方法 3、汇报验证的方法谁能说一说你们准备怎样验证呢？ 4、验证发现（1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。（2）生操作，师巡视参与小组活动。（3）汇报发现。 5、演示，推导总结公式通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？体积变了没有？长方体的高与圆柱的高怎么样？师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。板书：圆柱的体积＝底面积×高

小学六年级数学：“圆柱的体积”教学案例及反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 “圆柱的体积”教学案例及反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 "Cylinder Volume" Teaching Case and Reflection 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

“圆柱的体积”教学案例及反思新课程观强调：教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合“圆柱的体积”一课谈谈自己的实践与思考。 [片段一] 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册p8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答： 1.5米=150厘米20×1150=3000（立方厘米）师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现： ①20平方厘米=0.002平方米0.002×11.5=0.003（立方米） ②20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）

师：为什么会出现三种结果？经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。 [片断二] 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。表1 表2 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？学生独立思考后再小组交流，最后汇报。生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。师：观察后两组数据，你想说什么？有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元“比例”的教学作了提前孕伏。 [片段三] 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它

人教新课标六年级下册数学《圆柱的体积解决问题》教案

圆柱的体积解决问题教学设计教学内容:教科书第27页例7 和相关的内容。教学目标: 1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小、形状不同的石块。 (一) 激活学生经验，引出问题 1.出示土豆，水果，大小、形状不同的石块和空瓶子。师:想要计算这些物体的体积。你有什么办法? 1.引导学生独立思考，提出各种方案。根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸人水里后所排开水的体积。（排水法）教师进一步引导学生思考，空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸人水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢? 出示例7。 (二) 利用转化的方法。计算瓶子的容积

1.阅读与理解. 师:请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。学生汇报，说出信息和问题:一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平。无水部分的高度是18cm。这个瓶子的容积是多少? 师:根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。说说你是怎样理解的。学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释:瓶子的内直径是8cm.水的高度是7cm,倒置后无水部分高18 cm.求的是整个瓶子的容积。 2.分析与解答。师:这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗?（不能）你有什么想法? 学生可能提出转化为学过的图形——圆柱。教师引导学生思考:应该怎样转化? 师：在小组内交流自己的设想和操作方法，并填写好小组学习单。师：接下来，请小组派代表来汇报你们小组的学习结果。学生各抒已见，分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。师：瓶子里的水的体积在倒置前后有没有变？师：倒置前后，不仅瓶子里的水的体积没变，瓶子里的空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，倒置前，水

圆柱的体积教学设计(3)

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标： 1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。 2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。 3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。 4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。教学过程：

一、复习导入 1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。 3．课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、探索体验 1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2．课件演示：把圆柱体转化成长方体 ①是怎样拼成的？ ②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。 3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求： ①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4．交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积＝底面积×高 ‖‖‖ 长方体体积＝底面积×高用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 6．计算下面圆柱的体积。