《大学物理I》复习提纲
大学物理I 复习提纲
刚体的转动
一、刚体运动的描述
1. 刚体的概念（★）
2. 刚体平动：用质心的运动代表（以点带全）
3. 刚体转动：用某一个转动平面的运动代表（以面盖全） （1）角坐标 （2）角位移 （3）角速度 （4）角加速度
（5）两种重要转动状态：匀速转动，匀加速转动。 3. 角量与线量的关系
二、转动动能 转动惯量 （★）
1. 刚体转动动能：22
1ωI E I =
2. 刚体转动惯量：公式?∑=
?=
=质量分布区域
，
m r I r m I n
i i
i d 21
2； 叠加原理，平行轴定理，正交轴定理。
三、力矩 转动定律（★）
1. 外力力矩：
2. 转动定律：）。
称为角动量（或动量矩，，ω
ωωαI L t
L
t I t I M I M =====d d d )d(d d 四、力矩的功 刚体定轴转动中的动能定理 机械能守恒定律
1. 外力矩的功：
2. 定轴转动中的动能定理：22212111
22
I I A E E I I ωω=-=
-。
3. 机械能守恒定律：2
211
=.2
C E E I mgh const ω-=只在保守力作用下或非保守力做功等于零时，，。
五、动量矩和冲量矩 动量矩守恒定律（★）
1. 动量矩：
ωI L =
2. 动量矩原理：
122
1
d )(d d d ?-===t t L L t M I L t M ，ω
3. 动量矩守恒定律：
120L L M ==时，
六、质点的直线运动与刚体定轴转动的比较
2
1
21d d d ()A M A M A M θθθθθθ===-?
，，均匀力矩作用时，。
i
i
i i
z F r M ??=
∑θ
sin 合外
流体动力学基础
一、基本概念
1. 理想流体（★）
2. 流线、流管
3. 连续性方程（★）： 1122 s s or s const υυυ=?=
二、伯努利方程及应用（★）
1. 伯努利方程： 22
11122211 22
p v gh p v gh ρρρρ+
+=++ 本质：能量守恒在理想流体流动时的表达式。 ρv 2/2（单位体积的动能），ρgh （单位体积的重力势能），p （单位体积的压强能）。
适用条件：理想流体，稳定流动，同一流管中的任何两截面（或同一流线上的任何两点）。 2. 应用
（1）小孔流速：υ （2）伯努利效应
（3）比托（Pitot)管： v =
=
流速
三、实际流体的流动 1. 实际液体分层流动 2. 粘滞力（★）
3. 牛顿粘滞定律：d d v f S y
η
= 4. 层流、湍流、雷诺数（★）：
rv
R ρη
=
四、实际流体的伯努利方程（了解）
表达式1：
22
1112221211 22
p v gh p v gh W ρρρρ++=+++
表达式2：
2
2
1
12
21222w p p h h h g
g
ννγ
γ
+
+=
+
++
五、泊肃叶定律
4d d 8V R p
Q t L
πη?==?
六、斯托克斯定律
6f r πην=
液体的表面现象
一、基本概念
1. 表面层：液体表面下方厚度为分子有效作用半径的一层液体。
2. 表面能：E S α?=?
3. 表面张力： f l α= 二、基本公式
1. 表面张力（★）： f l α=
α的意义：（1）表面上单位长度的线段受到的表面张力。
（2）增加单位表面积所增加的表面能。 2. 表面能：E S α?=?
3. 弯曲页面的附加压强： 2S p R
α=
三、应用
1. 肥皂泡内的压强（★）：4=+2+S p p p p R
α=内外外 2. 表面活性物质与表面非活性物质 3. 毛细现象（★）
4. 气体的栓塞现象
稳恒直流电
一、概念
1．电流密度（★）：
2．电动势：
（1）非静电力
（2）电动势大小：
二、欧姆定律
1．全电路欧姆定律： 2．一段含源电路欧姆定律（★）： 3．电流与电动势的符号规则：以参考方向为依据，同向取“正”，反向取“负”。 三、基尔霍夫定律（★）
1．第一定律（节点电流定律）： ，有(n -1)个节点电流方程独立。
2．第二定律（回路电压定律）： ，所有单独网孔的回路电压方程独立。 3．应用（电桥、电位差计）（要求掌握2-3个网孔的复杂电路的求解过程） 四、等效电源原理*（补充） 1.
电压源与电流源 2. 等效电源定理
(1) 等效电压源定理（戴维宁定理）
两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络 的开路电压，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的 电阻。
(2)
等效电流源定理（诺尔顿定理）
两端有源网络可以 等效于一个电流源，电流源的恒流Ｉd 等于网络短路电流，内阻等于从网络两端看除电源（电源看作短路）网络的电阻。
3.
迭加定理
若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和。
五、温差电现象
1．接触电势差：A
AB AB
AB B A B
()ln n kT V V V V V e n '''=+=-+
2．温差电动势： AB AB (1)(2)
12A
12B
()ln 0,()k T T n V V T T e n εε-=-=≠∝-且
3．珀耳帖效应：
R I ∑∑=
ε∑
∑-=ε
IR U 始终∑
=0i I ∑∑
=εIR 121
1
d ,m
m m i i i i i i I Q
J J nq J J J J J n q S S t I J S I JS υυ==??====+++=
=????=?=∑
∑?
v v v v v v r r
L r v 总截面
，，，
均匀电流时，W
=
ε
机械振动和机械波
一、振动的一般概念
1. 广义振动：任意一个物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。
2. 描述振动的物理量：幅度A (t)、周期T 、频率 v =1/T 。 二、简谐振动方程（★）
1. 振动方程：
2. 振动速度和加速度： 三、余弦量的三要素 1. 幅度A (t)，
2. 初相
3. 频率
四、简谐振动的描述方法 1. 解析法（代数法）： 2. 矢量法（几何法）：旋转矢量（★）。 五、简谐振动的合成
1. 同方向同频率的简谐振动的合成 （★）
2. 同方向不同频率的简谐振动的合成
3. 方向相互垂直但同频率的两个简谐振动的合成
4. 相互垂直且不同频率的简谐振动的合成 共同点：初相差决定两振动合成的最终结果。 六、频谱分析
七、机械波的相关概念
1. 机械波的产生和传播：波源，弹性媒介。
2. 机械波的种类：横波，纵波。
3. 波面和波线
4. 波长、周期和频率：
5. 波速：只决定于媒介的性质，与波源无关。 八、平面简谐波 波动方程
1. 平面谐波的波动方程（★）：
2. 波动方程的物理意义： 九、波的能量 波的强度
1. 波的能量：()2
22sin ()P k x E t E E x A t u
μωω?=?+?=?-（）
2. 波的能量密度：2
2
2
221
()sin (),2
x
w t A t w A c
ρωωρω=-?????→=平均能量密度
3. 波的能流密度 (波的强度)：222211
,22
I c A z A z c ρωωρ=
==称为声阻抗。
十、波的衍射和干涉
1. 惠更斯原理与波的衍射:
2. 波的干涉 21
212r r ???π
λ
-?=--
（1）干涉极大（相长干涉）条件：max 122,(0,1,2,),k r k k A A A ?πλ?=±→?=±==+L 。
（2）干涉极小（相消干涉）条件： 21,1(1,2,),
2k r k k λ
?π?=±-→?=±-=L （）（2），
()()cos x t A t ω?=+m ()cos()t v t υυω?=+m ()cos()a a t a t ω?=+?ω/c T λνλ==cos[()]x
y A t c
ω?=-+
波动光学
一、光的干涉
1. 相干光及其产生
2. 光波的波动方程：0(,)cos ()r E r t E t c
ω???=-+???
?
3. 杨氏双缝干涉（★）
（1）干涉条纹形成的条件：极大条件（亮纹条件）
ΔΦ= ± 2kπ ，即 δ = ± kλ， E 0max =E 10+E 20 ， k = 0， 1， 2 ，…
极小条件（暗纹条件）
ΔΦ= ± （2k-1）π ，即δ = ± （2k-1）λ/2，E 0min =| E 10 — E 20 | = 0,
k = 1， 2 ， … （2）条纹位置：亮纹位置 ,0,1,2,3,D
x k
k d
λ=±=L 暗纹位置 (21),1,2,32
D x k k d λ
=±+?=L
（3）条纹宽度：D
x d
λ?=
（4）条纹分布：中央亮纹的两侧等间隔等亮度等宽度地均匀依次分布着明、暗相间的条纹。
（5）光程：,0,1,2,3,1
21)1,2,3,2k k L k k λλ?=?
?=?-=??
L L 亮纹（，暗纹
（6）半波损失
4. 薄膜干涉（★）
22
λ
δ=+总光程差光路光程差（）半波损失？=（？） 二、光的衍射
1. 夫琅和费单缝衍射：
2. 衍射条纹： 明纹条件 sin (21),
1,2,3,2a k k λ
?=±-=L
暗纹条件
sin 2,1,2,3,2
a k
k λ
?=±=L
3. 光栅衍射：光栅公式 (sin ,0,1,2,3,a b k k ?λ+==L ）
三、光的偏振（★） 1. 自然光和偏振光：01
2
x y x y I I I I I ==
≠自然光，偏振光 2. 起偏和检偏
3. 马吕斯定律： 2
cos ,I I θ=偏偏入出它反映了（两侧）出射偏振光入射强度与强偏振光度的关系。
四、旋光现象 1. 固体旋光度?： d ?α=
2. 液体旋光度?：
[]T
cd ?α=