水库多目标优化调度理论和应用研究
水库多目标优化调度理论和应用研究
摘要:本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论 ,并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中,在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流,并在引入“有效雨量”的基础上,将供水量作为决策条件,以满足用水保证率条件下供水量最大为目标函数,建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序,绘出了综合利用水库三维优化调度图,利用三维优化调度图进行综合调节计算,计算结果理想、效益显着,且大大增加了调度过程的灵活性。经沐浴水库等多个综合利用水库的实践证明,本方法是可靠有效的。
关键词:优化调度弹性相关径流动态规划
综合利用水库的优化调度受多因素影响,如径流,水库特性、用水特性以及电站的机电特性等,其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流,以供水流量为决策变量,在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型,编制了结构简明,功能完善,便于操作使用的大型优化调度计算程序,自动绘制出三维优化调度图,利用优化调度图进行综合利用水库调节计算,在几乎不增加投资的条件下,产生了巨大的经济效益。经实践证明,本方法准确可靠,适合于大、中、小型水库,也适合于平原水库、地下水库;更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。
1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流
用马尔可夫过程描述径流
为了计算和应用的方便,将时间序列离散化(即分为若干时段:月),相邻时段存在着依赖关系,以水库来水的3个相邻时段t1、t2、t3间径流关系进行分析。用X1、X2、X3表示3个时段的径流,三者之间的相关情况可分为2种情况:(1)直接相关。即不管X2取值怎样(或不计X2取值的影响)的条件下,X1与X3相关,称为偏相关,其相关程度用相关系数表征,可用数量表示为γ13。(2)间接相关。即因存在着X1和X2、X2和X3之间的相邻时段相关关系,故X1的大小影响着X2的大小,从而又影响着X3的大小。这种相关是由中间量X2传递的,不是直接的,因此叫间接相关。
计算相应条件概率
当一年分成K个时段(月),每个时段的径流以平均值来表示,记作QK(K=1,2,3,……,K)。
应用相关理论分析,可以确定相邻时段径流QK,QK-1(如图1所示)的条件概率分布函QK,QK-1的条件概率分布函数示意数F(QK/QK-1)。其条件概率分布是一个二维分布,用概率理论及水文统计原理来推求径流的条件概率计算式。
图1 相邻时段径流
研究相邻时段的径流相关时,应用相关系数R及回归方程式求得
(1)
隔时段相关系数则为:
(2)
式中:Q1i,Q2i,Q3i为第i年相邻时段的实测径流值;为平均值;n为径流实测系列年数。本时段径流的相关关系,应用相关中的直线相关,以自回归线性公式来表示:
(3)
式中:σK,σK-1分别为时段tk,tk-1的径流均方差;R1为相邻时段径流之间的相关系数。
相邻时段径流之间应用自回归线性相关时,其间隔时段的径流对回归线的偏离值即误差的分布,经刚性和弹性相关比较后,采用了弹性相关处理方法即偏态分布,按皮尔逊Ⅲ型曲线分布。相应于条件概率的流量可由下式求得:
(4)
式中:条件变差系数,其中Cvk为变差系数。一年划分为K个时段,每个时段的径流划分为M级(即M个状态),则相邻时段的转移概率:Pkij(k=1,2,3,……,k;i,j=1,2,3,……,M)表示的含义是tk-1时段径流为状态i时,tk时段径流为状态j时的概率
而矩阵
(5)
则表示tk-1时段到tk时段状态的转移概率矩阵,显然,这个矩阵的每行各非负元素之和为1,即:
(6)
为了计算Pkij转移概率的方便,取等分的10个概率5%,15%,……95%,这样转移概率的值都为,则相应的条件概率的流量Qpi由式(4)即可求得。
2 动态规划
动态规划法是美国数学家贝尔曼提出的,是一种研究多阶段决策过程的数学方法。近年来广泛应用于水资源规划管理领域中
动态规划数学模型
把径流当作随机过程的水库优化调度图的计算是一个多阶段的随机决策
过程。它的计算模型如下。
(1)阶段:将水库调度图按月(或者旬)划分成12个相互关连的阶段(时段),以便求解
(2)状态:因相邻两个阶段的入库平均流量Qt和Qt+1之间有相关关系,以面临时段初的库水位和本时段预报径流量Qt为状态变量St(Zt-1,Qt)
(3)决策:在时段状态确定后,作一个相应的决定,即面临时段的供水量qt,同时确定了时段末水位,进行状态转移。水库水位分M级,故有M个状态转移,按法在决策域内优选,对每一个状态变量St要选择一最优供水量qt,St~qt关系曲线为时段t的调度线,决策域为(QDmin,t;Qxmax,t)
对决策变量供水量qt进行所有状态优选计算时,还要进行库水位限制的检查判别,若时段末蓄水量V2大于允许的最高蓄水位或限制水位,则在水库蓄满前供水量仍按qt放水计算,当水库蓄满后则按入库水量供水。当入库水量大于电厂最大过水能力时,超过部分作为弃水
(4)状态转移:水库状态和调度图形式有关,因考虑当时入库径流和短期径流因素,水库调度中将一年划分为K个时段,每个时段由时段初库水位初和时段流量Qt组成水库的运行状态,而每一种状态有一个相应的决策变量供水流量qt,用函数关系表示为:
qt = q ( Z初 , Qt , tk )
(7)
tk为时段数,每一个决策就有一个相应的时段末库水位,水库进行了状态转移,若将水库的水位划分为Z级,径流划分为M级。一个时段的水库面临状态有Z×M种,全年水库运行状态有K×Z×M种,水库优化调度图就是对全年各种运行状态作出相应决策变量的关系图。
由式(7)可知,当时段tk的初始库水位和径流量已定时,时段的最优决策供水量是一个定值,因而下一时段tK+1的初始库水位(即时段tk末的水位)也就是一个确定值。由于下一时段tK+1的径流不是一个确定值,而是依时段tK的径流Qt变化的随机值,其值由条件概率分布函数(弹性相关)决策。因此,水库在时段tK处于状态i,而时段tK+1处于状态j的状态转移概率为Pkij,则有,而矩阵Pk=(Pkij)则表示从时段tK到时段tK+1的水库状态转移概率矩阵,Pk完全由时段tK的调度方式和径流状态转移矩阵决定。经过多年运行后,水库的运行状态达到一个稳定的概率分布
(5)效益函数:水库进行状态转移,伴随着产生了效益函数(包括了工业用水、生活用水、灌溉用水、发电用水及三个保证率)
其中灌溉用水:因灌溉需水量每年、每月、每天都不相同,因此是随机变
量,极难编制计算机程序计算,故首次引入《农田水利学》的“有效雨量”概念,使整个优化计算大大简化,完全解决了水量平衡问题,整个优化计算,水量平衡达到100%
有效雨量的计算:从水库灌区试验站获取资料Mij即从1952~1999年历年(i=1952~1999,j为第i年各月(或旬))的灌溉定额(是由历年灌溉试验站实测作物需水量采用通用电算程序计算出的),而Mmax是48年中最枯水年的灌溉定额。Mmax-Mij=P0ij,i=1952,…,1999,j=1,…,12,逐一列表进行计算。把每年每月的有效雨量加到每年每月的来水量Qt中,因Mmax是常数,所以仅有随机变量Mij。其数学表达式如下:Cixj=Aixj-Bixj,即:
(8)
式中Cij为i年系列j时段(月)的有效雨量,aij为i年系列j时段农作物需水量(j可按日计算后归纳成各农作物生长期所需水量,再换算成月)。bij 为i年系列j时段各类农作物综合灌溉水量。
(6)目标函数:根据水库水资源不足的具体情况,拟定在满足生活用水和工业用水保证率的条件下,尽量满足农业用水。目标函数可表示为:满足用水量保证率条件下供水量最大。目标函数计算可用下列分段线性函数求得: f(st,qt)=qt
Qxmax≥qt≥Qxmin
(9)
f(st,qt)=qt+CA(qt-Qxmin)
Qxmin≥qt≥QDmin
f(st,qt)=Qxmax+CE(qt-Qxmax)
QDmax≥qt≥Qxmax
式中:qt为水库供水量,QDmin为系统供水下限,即保证城市生活用水和工业用水的下限;Qxmin为农业保证供水量与QDmin之和;QDmax为电厂的最大过水能力;Qxmax为农业供水量
上限与QDmin之和;CE为发电专用水量小于Qxmin时的折算系数,CA为供水量小于Qxmin时的折算系数,在计算中,可先任意假设CA、CE,CA、CE与Qxmin的保证率成正比。给定一个CA、CE就可递推得出一张优化调度图,用水库多年入库流量资料按调度图进行历时操作计算,若计算结果所得保证率低于要求的保证率,则修改CA、CE重新递推计算(一般递推2~3次即可),求得另一优化调度图,再进行历时操作,直至所得保证率符合要求为止。即经过试算选择满足保证率要求的
CA、CE值。
动态规划递推方程以qt为t阶段的决策变量,St(Zt-1,Qt)为t阶段的状态变量,则其逆时序动态规划最优递推方程为:
Ft(St,qt)=max{ft(St,qt)+Ft+1(St+1)} qt∈Qt t=1,2,…,N
(10)
式中:Ft(St,qt)代表水库从时刻t处于状态St出发至水库运行终了时刻N(计算周期末)的目标函数值;ft(St,qt)代表时刻t水库处于状态St取供水量qt时面临时段效益期望值;Ft+1(St+1)代表水库从时刻t+1处于St+1(j状态)出发至时刻期间各时段均采用最优决策时所得的效益期望值;Qt表示计算中t时段所用的入库径流序列;pi,j为t时刻采取qt决策,系统由第t阶段的第i种状态St转移为第t+1阶段的第j种状态St+1时的条件概率,Ft+1相应St+1状态最优决策的效益。
递推方程的约束条件如下:①库水位约束Vmin,t≤Vt≤Vmax,t,即各时段的库水位不低于死水位Vmin,t,也不能超过该时段允许的最高蓄水位Vmax,t。
②水量平衡约束Vt+1=Vt+(Qt-qt)·Δt-yt-Et,式中Vt+1、Vt代表时段t末、初的蓄水量;Qt、qt代表t时段平均入库径流量和供水量;yt为弃水量,Et为水库蒸发渗漏损失。③供水约束和输水能力约束QDmax,t≥qt≥QDmin,t。t时段内供水量不能超过水轮机的最大过水能力QDmax,t,也不能小于下限QDmin,t 动态规划递推计算采取逆时序逐时段动态规划递推计算,即每时段对所有状态逐一地优选对应的最优决策。对时段的多个入库流量代表值所产生的效益期望值。优选方法采用法,规定搜索点为20个
优化调度图用Z变换方法证明式(10)随年数t增加计算是收敛的,进行递推计算采取逆时序递推,即从N时段开始递推到1时段,只要知道FN(SN)即可按式(10)递推计算。开始可取库水位(库容)~蓄水量关系曲线作为初始递推线FN(SN)。当对第一个时段的所有状态优选出最优决策后,即可往前递推一个时段。当第一年逐个时段全部递推计算完毕后,还要进行第二年周期的递推计算,是因为初始递推FN(SN)是任意假设的,故第一年周期递推所得的策略并非稳定的最优策略,必需继续递推至各时段的递推线均收敛为止,这时所得的策略才是稳定的最优策略。递推线收敛的准则是:前后两年周期中同一时段的递推线相差小于规定的相对误差ε即:
|Ft(Si)n-Ft(Si)(n+1)|/Ft(Si)(n+1)≤ε
(11)
式中:Ft(Si)n代表第n年时段t递推线上相应于状态Si的未来效益值;Ft(Si)(n+1)则是第n+1年时段t递推线上同一状态Si相应的未来效益值,ε
取。一般最多递推两年就可以收敛,即可得出12时段或36个时段(旬)的最优调度线。这时各时段的最优决策构成一个最优策略,即为优化调度图。显然,因考虑月(或旬)、相隔月(旬)的相关,即多用了一项概率预报,则相应增加了经济效益。由于采用了马尔可夫单链弹性相关理论对径流进行处理,使水库调度图从二维坐标变成三维坐标,形成空间水库优化调度图,再由调度图换成一组以Qt为参数的方程,递推线也由一条变成一组,即优化调度线由一条线变成一组,形成一族调度曲线图,为便于实际调度时使用。
动态规划计算程序动态规划的计算是一个非常复杂的过程,不同的规划问题,要用不同的计算程序。我们根据最优化(opt)问题的数学模型,用VISUL C 编制了计算程序,用递推方程找出最优解。该程序在PⅡ微机上调试成功,经实践证明其具有功能强大,使用方便,运行速度快等特点,并能自动绘出三维空间水库优化调度图及带有一组参数的调度曲线图。
3 应用示例
本方法已应用于山东沐浴、跋山和黄前等几个大中型水库,都取得理想效果。仅以沐浴水库多目标优化调度的应用情况来说明。
沐浴水库位于山东省烟台地区莱阳市,控制流域面积455km2,总库容亿m3。兴利库容亿m3,年平均来水量6900万m3。水库每年向莱阳市供水多万m3,灌溉面积万hm2,水电站分东西电厂,装机容量共为1800kW,是一座具有灌溉、防洪、城市工业、生活供水、发电、养殖等综合利用的大型水利工程。如图2所示。
在沐浴水库优化调度过程中,我们用马尔可夫单链弹性相关理论对径流进行处理,将供水流量作为决策条件,在引入有效雨量的基础上,采用优选迭代试算来满足3个保证率(生活用水保证率、工业用水保证率和灌溉用水保证率)的动态规划算法,协调了生活、工业、灌溉和发电之间的关系。
图2 沐浴水库运用系统示意
应用满足用水保证率条件下供水量最大为目标函数合理地解决3个保证率的计算问题;建立了动态规划数学模型,利用其优化调度程序计算,计算结果理想,输出了大量的表格,(如表1所示,限于篇幅,仅列一小部分),并自动绘出了水库优化调度空间图及多族调度曲线图(如图3、4所示)。利用优化调度图进行综合调节计算,在几乎不增加投资的情况下,增加了巨大的经济效益。
表 1 沐浴水库优化调度年序:1月份 :8 (单位:亿m3)
水位/m
来水量(Q)
最优决策水量(qt) ...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
... &nbs
p;
...
...
...
...
...
...
年序:48 月份:12
(单位:亿m3)
水位/m
来水量(Q)
最优决策水量(qt) ...
...
...
...
...
...
...
0. 01492
...
...
...
...
依据制定的水库优化调度图即马尔可夫调度图,对1952~1999年共48年水文年度的径流资料进行长系列操作计算,计算结果表明,综合利用水库优化调度后,工业用水保证率为95%,生活用水保证率为97%,灌溉保证率为%;多年平均年发电量为万kW·h。灌溉保证率较常规调节计算的保证率75%增加到%。如维持常规计算的灌溉保证率75%,则灌溉面积可从万hm2扩灌到1万hm2。原沐浴水电站设计书的多年平均年发电量为万kW·h,优化调度后年发电量净增73万kW·h,增加发电量24%。常规水量平衡48年总弃水量为万m3,优化调度后弃水量大大减少,仅弃水万m3。
图3 水库优化调度空间
图4 水库优化调度曲线
4 结语
对水库进行最优化调度过程中,须对径流过程进行正确描述,采用马尔可夫单链弹性相关理论对径流进行处理,将供水量作为决策的条件,用优选迭代试算来满足3个保证率的动态规划算法,大大加强了利用优化调度图进行综合调节计算的灵活性和针对性。本方法及计算程序也应用于山东雪野水库、黄前水库等几个大中型水库,都取得了理想效果,实践证明,本方法具有适用性和可靠性。
参考文献:
张勇传.水电站优化调度[M].北京:水利电力出版社,1983.
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Loucks D P,Stedinger J R,Haith D Resource Resource Syste ms Planning and Analysis[M].Cornell University,1981.
[美]N.伯拉斯着,戴国瑞,冯尚友译.水资源科学分配[M].北京:水利电力出版社,1983
水库优化调度
水库调度研究现状及发展趋势 摘要：实施梯级水电站群联合优化运行是统筹流域上下游各电站流量、水头间的关系，从而实现科学利用水能资源的重要手段，符合建设资源节约型、环境友好型社会的要求，是实现节能减排目标的重要途径，对贯彻落实科学发展观，促进流域又好又快发展具有重要意义。本文拟介绍水库调度研究现状及发展趋势，对工程实际具有重要的理论意义。 关键词：水库;优化调度;研究形状;发展趋势 随着水电发展的规划推进落实，大型流域梯级水库群将逐步形成，其联合调度运行必将获得巨大的电力补偿效益和水文补偿效益，同时在实际工程中也会不断涌现新的现象和问题。在新形势下综合考虑梯级上下游电站之间复杂的水力、电力联系，开展梯级水库群联合调度新的优化理论与方法应用研究，统筹协调梯级水库群上下游电站各部门的利益及用水需求，结合工程实际探索梯级水库群联合优化调度的多目标优化及决策方法，实现流域水能资源的高效利用、提高流域梯级水库群的联合运行管理水平乃至达到流域梯级整体综合效益的最大化，对缓解能源短缺、落实科学发展观、贯彻国家“节能 减排”战略以及履行减排承诺均具有重要的理论指导意义和工程实用价值[1]。 1 水库调度研究现状 水库调度研究，按其采用的基本理论性质划分，可分为常规调度(或传统方法)和优 化调度[2]。常规调度，一般指采用时历法和统计法进行水库调度;优化调度则是一种以 一定的最优准则为依据，以水库电站为中心建立目标函数，结合系统实际，考虑其应满足的各种约束条件，然后用最优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程组， 使目标函数取得极值的水库控制运用方式 [3]。 常规调度 常规调度主要是利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足水库既定任务的蓄泄过程，制定调度图或调度规则，以指导水库运行。它以实测资料为依据，方法比较简单直观，可以汇入调度和决策人员的经验和判断能力等，所以是目前水库电站规划设计阶段以及中小水库运行调度中通常采用的方法。但常规方法只能从事先拟定的极其有限的方案中选择较好的方案，调度结果一般只是可行解，而不是最优解，且该方法难以处理多目标、多约束和复杂水利系统的调度问题。 优化调度 为了充分利用有限的水资源，国内外从上世纪50年代起兴起了水库优化调度研究。其核心有两点:一是根据某种准则建立优化调度模型，二是寻找求解模型的优化方法。 1946年美国学者Masse最早引入优化概念解决水库调度问题。1955年美国人Little[4]采
水库群优化调度总结报告
水库群优化调度总结报告 -----水文专业 姓名： 学号： 专业： 时间： 河海大学文天学院 2013年9月
目录 一、概述 (3) 二、线性规划非线性规划方法 (4) 2.1 线性规划 (4) 2.2 非线性规划 (4) 三、动态规划（DP） (4) 四、增量动态规划（IDP） (6) 五、两时段滑动寻优算法（POA） (6) 六、轮库迭代法 (7) 七、总结 (7)
一、概述 水库优化调度是一个多阶段决策过程的最优化问题, 是在常规调度和系统工程的一些优化理论及其技术的基础上发展起来的。其基本内容可描述为:根据水库的入流过程,遵照优化调度准则,运用最优化方法,寻求比较理想的水库调度方案,使发电、防洪、灌溉、供水等各部门在整个分析期内的总效益最大。通过水库优化调度，可以解决各用水部门之间的矛盾，经济合理地利用水资源及水能资源，因而，在现今我国乃至世界水资源贫乏、开采利用不合理的情况下，水库优化调度具有非常重要的意义。开展水库的优化调度研究工作，提高水库的管理水平，几乎在不增加任何额外投资的条件下，便可获得显著的经济效益。 关于水库优化调度的研究最早从20世纪40年代开始，美国人Mases于1946年最早将优化概念引入水库优化调度。国内的相关研究则是从上世纪60年代起步。华中科技大学的张勇传是国内水库优化调度的开拓者。这些年，随着系统工程优化理论和数学规划理论的日臻完善，随着计算机技术在这两大领域的应用，水库优化调度的方法也愈加丰富。从径流描述上分，一般可分为确定型和随机型两种；从所包含的水库数目划分，可分为单库优化调度和水库群优化调度两方面。单从优化调度所采用的优化方法划分，一般可分为线性规划、非线性规划、动态规划、增量动态规划、两时段滑动寻优算法和轮库迭代法等。
水库多目标优化调度理论和应用研究
水库多目标优化调度理论和应用研究 摘要:本文提出了综合利用水库的多目标优化调度的理论 ,并将该理论应用在综合利用水库优化调度过程中,在此应用中用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流,并在引入“有效雨量”的基础上,将供水量作为决策条件,以满足用水保证率条件下供水量最大为目标函数,建立了相应的数学模型和编制了相应的计算程序,绘出了综合利用水库三维优化调度图,利用三维优化调度图进行综合调节计算,计算结果理想、效益显着,且大大增加了调度过程的灵活性。经沐浴水库等多个综合利用水库的实践证明,本方法是可靠有效的。 关键词:优化调度弹性相关径流动态规划 综合利用水库的优化调度受多因素影响,如径流,水库特性、用水特性以及电站的机电特性等,其中径流的影响较大。本文采用马尔可夫单链弹性相关理论处理径流,以供水流量为决策变量,在考虑有效雨量的基础上建立了动态规划数学模型,编制了结构简明,功能完善,便于操作使用的大型优化调度计算程序,自动绘制出三维优化调度图,利用优化调度图进行综合利用水库调节计算,在几乎不增加投资的条件下,产生了巨大的经济效益。经实践证明,本方法准确可靠,适合于大、中、小型水库,也适合于平原水库、地下水库;更适合于我国北方水资源紧缺地区使用。 1 采用离散的马尔可夫随机过程描述径流 用马尔可夫过程描述径流 为了计算和应用的方便,将时间序列离散化(即分为若干时段:月),相邻时段存在着依赖关系,以水库来水的3个相邻时段t1、t2、t3间径流关系进行分析。用X1、X2、X3表示3个时段的径流,三者之间的相关情况可分为2种情况:(1)直接相关。即不管X2取值怎样(或不计X2取值的影响)的条件下,X1与X3相关,称为偏相关,其相关程度用相关系数表征,可用数量表示为γ13。(2)间接相关。即因存在着X1和X2、X2和X3之间的相邻时段相关关系,故X1的大小影响着X2的大小,从而又影响着X3的大小。这种相关是由中间量X2传递的,不是直接的,因此叫间接相关。 计算相应条件概率 当一年分成K个时段(月),每个时段的径流以平均值来表示,记作QK(K=1,2,3,……,K)。
水库和泵站群的多目标联合调度研究
Journal of Water Resources Research 水资源研究, 2017, 6(2), 125-137 Published Online April 2017 in Hans. https://www.360docs.net/doc/533543721.html,/journal/jwrr https://https://www.360docs.net/doc/533543721.html,/10.12677/jwrr.2017.62016 文章引用: 马旭, 白涛, 秦涛, 畅建霞. 水库和泵站群的多目标联合调度研究[J]. 水资源研究, 2017, 6(2): 125-137. Multi-Objectives Joint Operation of Reservoirs and Pumping Stations Xu Ma 1, Tao Bai 1, Tao Qin 2, Jianxia Chang 1 1 Key Laboratory of Northwest Water Resources and Environment Ecology, Xi’an University of Technology, Xi’an Shaanxi 2 Hanjiang-to-Weihe River Basins Water Diversion Project Construction Co. Ltd., Xi’an Shaanxi Received: Mar. 23rd , 2017; accepted: Apr. 11th , 2017; published: Apr. 14th , 2017 Abstract To verify the rationality of the design value in the design report and improve the water use efficiency, the feasibility of the preliminary operation mode, the Huangjinxia and Sanhekou reservoirs and pumping stations of the water diversion project from the Han to the Wei River were selected as the targets in this paper. Multi-objective joint operation model with the largest amount of water transfer and the maximum power generation is established and solved by NSGA-II. To highlight the advantages of optimizing the model, conventional operation model was established as a comparison model. Moreover, reasonability of design value is certified and feasibility of the initial operation rule is revealed by model analysis and calculation. Results showed that the multi-objective joint operation improved the runoff utilization effi-ciency and increased the amount of water and power generation. Achievements obtained multi-objective equilibrium solution of reservoirs with different typical years, which provided a technical support for the operation of reservoirs and pumping stations, and provided the theoretical basis for reservoirs mul-ti-objective operation. Keywords Reservoirs, Multi-Objective Operation, Equal Flow Discharge, NSGA-II, Typical Year 水库和泵站群的多目标联合调度研究 马 旭1，白 涛1，秦 涛2，畅建霞1 1 西安理工大学，西北旱区生态水利工程国家重点实验室，陕西 西安 2 陕西省引汉济渭工程建设有限责任公司，陕西 西安 收稿日期：2017年3月23日；录用日期：2017年4月11日；发布日期：2017年4月14日 作者简介：马旭(1994-)，女，陕西咸阳人，在读硕士，主要从事水资源系统工程方向。
“水库群优化调度”教学大纲
《水库群优化调度》教学大纲 一、课程编号：0101041 二、课程名称：水库群优化调度 (Optimal Operation of Reservoir Systems) 三、学分、学时：1学分； 16学时 四、教学对象：水文与水资源工程专业本科生 五、开课单位：水资源环境学院 六、先修课程：水利计算，运筹学，工程经济学 七、课程性质、作用、教学目标 本课程为水文与水资源工程专业选修课程，主要讲解最优化理论在水库运行管理中的应用。通过学习使学生能从事水电系统运行管理，水库运行管理，水利系统综合规划等方面的工作。 八、教学内容 第一章概述 第一节引言 第二节系统与系统分析 第三节径流特征及其处理 第二章单库发电优化调度 第一节引言 第二节动态规划模型 第三节动态解析模型 第四节水电站机组负荷分配 第三章库群发电优化调度 第一节数学模型 第二节增量动态规划轮库迭代优化算法 第三节动态解析模型 第四章水库防洪优化调度 第一节引言 第二节单库最大削峰准则调度 第三节单库破坏历时最短调度 第四节库群防洪优化调度 第五章水电站水库随机模型 第一节随机模型的特点与径流描述方法
第二节有预报的随机模型 第六章水库供水调度 第一节确定性模型 第二节随机线性规划模型 第三节机遇约束模型 第七章实例 九、实践性环节的内容、要求 十、多媒体教学手段运用的内容、要求及占用学时（或学时比例） 十一、教材与参考书 教材：陈乐湘主编《库群优化调度》，自编讲义。 参考书：长江流域规划办公室，河海大学，丹江口水利枢纽管理局合编 《综合利用水库调度》水利电力出版社，1990。 十二、考核方式 笔试 十三、教学大纲说明 （一）本课程的性质和任务 本课程为水文水资源工程专业选修课程，主要讲解最优化理论在水库运行管理中的应用。通过学习使学生能从事水电系统运行管理，水库运行管理，水利系统综合规划等方面的工作。 （二）本课程的基本要求 学生学完本课程后应达到以下基本要求； 1.掌握不同时间尺度的径流描述方法； 2.掌握利用动态规划求解单库发电优化调度问题； 3.掌握轮库迭代优化算法在库群优化调度中的应用； 4.掌握防洪库群优化目标确定及优化调度模型的建模与求解； 5.了解水电站水库调度的随机模型； 6.掌握供水水库调度的确定性模型。 （三）本课程与其它课程的联系与分工 本课程与水利计算、工程经济学、运筹学基础，概率论与数量统计等课程有联系，原则上，本课程应在上述课程之后进行。 径流调节的基本原理在水利计算课程中讲授。 工程水文学中的径流系列计算，设计洪水计算，典型年选择等内容不在本课程中讲授，本课程只将以上内容作简要回顾。
水电站群多目标优化调度建模及求解 技术发展动态
水电站群多目标优化调度建模及求解 技术发展动态 中水科技自动化胡宇丰、梁犁丽、李匡、于茜 1学科方向 水电站运行调度是研究一段时期内水库的最优运行调度方式及其实施的有关问题，大致可分为常规调度和优化调度。常规调度以水库调度图作为水电站水库控制运用的工具，该方式简单直观，带有一定的经验性，但所利用的调度信息有限，难以达到全局最优，更难以处理多目标、多维变量等复杂问题；优化调度是根据入库流量过程，遵照一定的调度准则和约束条件建立数学模型，运用优化求解技术寻求最优的水库调度方案，使发电、防洪、灌溉、供水等各方面在整个分析期内的总效益最大。 水电站调度从时间上划分，一般可分为中长期（年、月、旬）调度、短期（周、日、时）调度和实时调度；从径流描述上划分，可分为确定型和随机型调度两种；从采用的方法上划分，可分为常规调度、优化调度和模糊调度、模拟调度等；从分布状况上可分为单库、梯级、并联和混联形式的水电站群联合调度；从调度目标上可分为单目标调度和多目标调度。本报告主要关注的内容为水电站多目标优化调度模型及其优化求解算法，重点调研水电站群多目标优化算法。本报告所调研的多目标侧重单站的防洪、发电、供水、灌溉等目标，水电站群的联合防洪、发电目标，对生态调度暂不予考虑，可借鉴其他调研报告成果。 2调研背景概述 从20世纪90年代后期至今，我国水电能源开发经历了快速的发展，形成了复杂、大规模流域梯级水库群及水电系统，对其调度与管理提出了更高的要求。同时水电开发已进入由建设到运行管理的关键转型期，研究规模与范围也转向更为复杂的跨流域、跨区域的水电调度或水火电协同调度。流域梯级水电站群联合优化调度是在满足市场、电网负荷需求及水电系统约束和上下游防洪安全的前提下，协调各级水电站之间的水头、流量和出力关系，提高流域梯级水电站群运行管理效益的主要手段，不需要增加额外投资便可获得更大效益。随着流域梯级水电站数目的增多，
水库调度的内容
水库调度的内容 1、简介 一种控制运用水库的技术管理方法。是根据各用水部门的合理需要，参照水库每年蓄水情况与预计的可能天然来水及含沙情况，有计划地合理控制水库在各个时期的蓄水和放水过程，亦即控制其水位升、降过程。一般在设计水库时，要提出预计的水库调度方案，而在以后实际运行中不断修订校正，以求符合客观实际。在制定水库调度方案时，要考虑与其它水库联合工作互相配合的可能性与必要性。 2、主要内容 水库调度是水库工程管理的主要环节之一。其内容包括：拟定水库调度方式、编制水库调度计划及确定各项控制运用指标、进行面临时段的实时调度等。 3、理论与方法 水库调度的理论与方法是随着20世纪初水库和水电站的大量兴建而逐步发展起来的，并逐步实现了综合利用和水库群的水库调度。在调度方法上，1926年苏联Α.Α.莫洛佐夫提出水电站水库调配调节的概念，并逐步发展形成了水库调度图。这种图至今仍被广泛应用。50年代以来，由于现代应用数学、径流调节理论、电子计算机技术的迅速发展，使得以最大经济效益为目标的水库优化调度理论得到迅速发展与应用。随着各种水库调度自动化系统的建立，使水库实时调度达到了较高的水平。中国自50年代以来，水库调度工作随着大规模水利建设而逐步发展。目前，大中型水库比较普遍地编制了年度调度计划，有的还编制了较完善的水库调度规程，研究和拟定了适合本水库的调度方式，逐步由单一目标的调度走向综合利用调度，由单独水库调度开始向水库群调度方向发展，考虑水情预报进行的水库预报调度也有不少实践经验，使水库效益得到进一步发挥。对多沙河流上的水库，为使其能延长使用年限而采取的水沙调度方式已经取得了成果。由于水库的大量兴建，对于水库优化调度也在理论与实践上作了探讨。
多目标优化问题
多目标优化方法 基本概述 几个概念 优化方法 一、多目标优化基本概述 现今，多目标优化问题应用越来越广，涉及诸多领域。在日常生活和工程中，经常要求不只一项指标达到最优，往往要求多项指标同时达到最优，大量的问题都可以归结为一类在某种约束条件下使多个目标同时达到最优的多目标优化问题。例如：在机械加工时，在进给切削中，为选择合适的切削速度和进给量，提出目标：1）机械加工成本最低2）生产率低3）刀具寿命最长；同时还要满足进给量小于加工余量、刀具强度等约束条件。 多目标优化的数学模型可以表示为： X=[x1,x2,…,x n ]T----------n维向量 min F(X)=[f1(X),f2(X),…,f n(X)]T----------向量形式的目标函数s.t. g i(X)≤0,(i=1,2,…,m) h j(X)=0,(j=1,2,…,k)--------设计变量应满足的约束条件多目标优化问题是一个比较复杂的问题，相比于单目标优化问题，在多目标优化问题中，约束要求是各自独立的，所以无法直接比较任意两个解的优劣。
二、多目标优化中几个概念：最优解，劣解，非劣解。 最优解X*：就是在X*所在的区间D中其函数值比其他任何点的函数值要小即f(X*)≤f(X)，则X*为优化问题的最优解。 劣解X*：在D中存在X使其函数值小于解的函数值，即f(x)≤f(X*), 即存在比解更优的点。 非劣解X*：在区间D中不存在X使f(X)全部小于解的函数值f(X*). 如图：在[0,1]中X*=1为最优解 在[0,2]中X*=a为劣解 在[1,2]中X*=b为非劣解 多目标优化问题中绝对最优解存在可能性一般很小，而劣解没有意义，所以通常去求其非劣解来解决问题。
水电站群联合优化调度系统
水电站群联合优化调度系统 技术简介 1.技术原理 用数学模型及方法解决水电站群优化调度应用问题，从科学问题出发，在技术系统的支撑下展开研究。对流域实测径流资料进行水文分析，对各电站基本参数进行拟合及整理；建立流域水电站群梯级优化调度模型，分析水电站群发电优化调度结果及进行调度规则研究，开发流域水电站群联合优化调度系统。 2.技术特点 首次在水库调度系统中引入大规模非线性优化求解软件GAMS，首次提出基于可行空间搜索的改进遗传算法；不仅在算法上解决了水库群优化调度“高维”问题，还开发了水库任意选择、灵活组合的复杂水电站群梯级联合优化调度系统。 3.解决的具体问题 ①以梯级水库群发电优化为主建立多目标数学模型，在兼顾多方利益条件下实现整体发电效益最大化。②开发“基于可行空间搜寻遗传算法”，实现对传统遗传算法的改进和创新。③采用“基于GAMS非线性规划法”，首次将GAMS软件应用于求解梯级水库群优化调度模型，实现了梯级水库群的多目标寻优。④实现了调度系统中水库的勾选，有效解决了水电站群水量利用效益最大化和流域不同投资主体水电站效益最大化的矛盾。⑤软件系统开发了常规、优化调度6个核心算法，提供多种调度依据。 技术指标 （1）以水库群发电量最大为主构建多目标决策数学模型。 （2）将GAMS软件首次应用于求解梯级水库群优化调度模型，应用可行空间搜索技术对遗传算法进行改进，有效解决梯级水库群的多目标求解问题。 （3）技术研究算法和系统软件开发分别在相关查新机构进行科技成果查新3次。（4）研发了基于非线性模型算法的水库群优化调度系统，取得计算机软件著作权3项。 （5）在重点期刊发表论文5篇，相关专利申请4项。 （6）经鉴定会专家鉴定，项目创新性突出，研究成果整体达到国际先进水平，其中，基于可行空间的优化搜索技术国际领先。 （7）该系统技术可平均提高流域水电站群总发电量2%～20%，对流域集控中心和各电站而言增加发电收益，对于电网公司可减少购电成本。 技术持有单位介绍 中国水利水电科学研究院隶属中华人民共和国水利部，是从事水利水电科学研究的公益性研究机构。历经50余年的发展，已建设成为学科门类齐全、人才优势明显的国家级综合性水利水电科学研究和技术开发的中心。 主要研究领域覆盖了水文学与水资源、水环境与生态、防洪抗旱与减灾、水土保持与江湖治理、农村与牧区水利、水利史、水力学、岩土工程、水工结构与材料、工程抗震、机电、自动化、工程监测与检测、风能等可再生能源、信息化技术等多个学科方向。 多年来，主持承担了一大批国家级重大科技攻关项目和省部级重点科研项目，承担了国内几乎所有重大水利水电工程关键技术问题的研究任务，取得了一大批原创性、突破性科研成果。
多目标优化的求解方法
多目标优化的求解方法 多目标优化(MOP)就是数学规划的一个重要分支,就是多于一个的数值目标函数在给定区域上的最优化问题。 多目标优化问题的数学形式可以描述为如下: 多目标优化方法本质就是将多目标优化中的各分目标函数,经处理或数学变换,转变成一个单目标函数,然后采用单目标优化技术求解。目前主要有以下方法: （1）评价函数法。常用的方法有:线性加权与法、极大极小法、理想点法。评价函数法的实质就是通过构造评价函数式把多目标转化为单目标。 (2)交互规划法。不直接使用评价函数的表达式,而就是使决策者参与到求解过程,控制优化的进行过程,使分析与决策交替进行,这种方法称为交互规划法。常用的方法有:逐步宽容法、权衡比替代法,逐次线性加权与法等。 (3)分层求解法。按目标函数的重要程度进行排序,然后按这个排序依次进行单目标的优化求解,以最终得到的解作为多目标优化的最优解。 而这些主要就是通过算法来实现的, 一直以来很多专家学者采用不同算法解决多目标优化问题, 如多目标进化算法、多目标粒子群算法与蚁群算法、模拟退火算法及人工免疫系统等。 在工程应用、生产管理以及国防建设等实际问题中很多优化问题都就是多目标优化问题, 它的应用很广泛。 1)物资调运车辆路径问题 某部门要将几个仓库里的物资调拨到其她若干个销售点去, 在制定调拨计划时一般就要考虑两个目标, 即在运输过程中所要走的公里数最少与总的运输费用最低, 这就是含有两个目标的优化问题。利用首次适配递减算法与标准蚁群算法对救灾物资运输问题求解, 求得完成运输任务的最少时间, 将所得结果进行了比较。 2)设计 如工厂在设计某种新产品的生产工艺过程时, 通常都要求产量高、质量好、成本低、消耗少及利润高等, 这就就是一个含有五个目标的最优化问题; 国防部门在设计导弹时, 要考虑导弹的射程要远、精度要最高、重量要最轻以及消耗燃料要最省等,这就就是一个含有四个目标的最优化问题。Jo等人将遗传算法与有限元模拟软件结合
基于聚合模型的水库群引水与供水多目标优化调度
基于聚合模型的水库群引水与供水多目标优化调度 吴恒卿1，2 ，黄 强1，徐炜3，习树峰4， 5 （1．西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安710048；2．深圳市西丽水库管理处， 深圳518055；3．重庆交通大学河海学院，重庆400074；4．中山大学水资源与环境系，广州510275；5．深圳市水务规划设计院，深圳518000）摘要：该文以深圳市城市供水系统中的公明供水调蓄工程为例，对区域水资源的合理配置和高效利用展开研究。工程中 公明水库被用作城市供水的储备水源，以防止连续枯水年份或发生水污染等严重事件对城市供水构成的巨大威胁。为此，充分考虑调蓄工程的供水运行特点，将调蓄工程中的水库群聚合为“虚拟水库”，并建立调蓄工程的引水与供水调度模型；调度模型以引水量最小和公明水库换水量最大为目标函数，采用多目标遗传算法NSGA-II 对引水与供水调度模型进行优化求解。在此基础上，采用模糊优选方法在Pareto 优化解集空间中寻找满意解，并选择3个代表解对调蓄工程的供水进行模拟。对比与分析模拟计算结果，表明优化调度模型能够高效利用外流域引水资源和提高公明水库的水量交换。关键词：水库；优化；模型；水库调度；聚合水库；供水；引水；NSGA-II 算法doi ：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.019中图分类号：TV697文献标志码：A 文章编号：1002-6819（2016）-01-0140-07吴恒卿，黄强，徐炜，习树峰.基于聚合模型的水库群引水与供水多目标优化调度[J].农业工程学报，2016，32（01）：140-146.doi ：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.019https://www.360docs.net/doc/533543721.html, Wu Hengqing,Huang qiang,Xu Wei,Xi Shufeng.Multi -objective optimal operation for multi -reservoirs for water diversion and supply by using aggregation model[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineeri ng (Transactions of the CSAE ）, 2016,32(01):140－146.(in Chinese with English abstract)doi ： 10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.019https://www.360docs.net/doc/533543721.html, 收稿日期：2015-09-18修订日期：20152015-11-16基金项目：国家重大基础研究973（2011CB403302-2）；国家自然科学基金（51179148）；重庆市前沿与应用基础研究计划（cstc2015jcyjA0601）作者简介：吴恒卿（1976-），男，广东雷州人，高级工程师，在读博士，主要从事水资源系统工程研究。西安西安理工大学，西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，710048。Email:waterwu2004@https://www.360docs.net/doc/533543721.html, Vol.32No.1Jan.2016 第32卷2016年农业工程学报 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering 第1期1月0引言 随着社会经济和人口的高速增长，城市供水需求不 断增大，而当地水源已不能满足用水需求，大部分大型城市面临发展性缺水、季节性缺水和水质性缺水的问题，外流域引水成为支撑城市发展的重要方式。跨流域引水工程则是改善城市用水现状，平衡地区水量分布不均的重 要手段。无论是本地水资源还是跨流域引水， 科学的管理和优化配置是水资源高效利用的基础[1-2]。 目前，国内外针对地区性供水系统的管理已有较多的研究成果。20世纪60年代科罗拉多大学针对需水量的估算及满足情况进行研讨，是水资源配置思想的最早体现，也是国外水资源优化配置研究的起点。1997年Dudley 和Zheng [1]将农作物生长模型和二维状态变量的随机规划模型相结合，该研究成果以模拟优化的方式对季节性灌 溉用水进行合理分配。随后，Willis 和Simonovic [2]以供水费 用最小和最小缺水损失为目标，采用线性规划模型建立地表水库和地下水库的联合优化模型，研究成果对提高该地区的水资源利用程度起到明显的效果。近年来，Helen 等[3]结合新兴的GIS 技术建立了基于风险优先级的水资源模拟系统（risk -based prioritisation system ，RBPS ），在此基础上进行了流域水资源配置研究的尝试。在国内，水资源分 配研究主要围绕水库的优化调度，其中贺北方等[4]对水库群的多目标最优控制模型和方法进行研究，在此基础上对灌区渠系优化配水进行研究。近年来随着中国经济的不断发展，城市及农业供水问题越来越突出，已有大量研究针对城市供水、农业灌溉排水和水质水量等相关问题进行深入研究[5-8]。 在上述研究中，大部分研究主要着眼于本地水资源的优化配置，然而跨流域调水系统通常涉及多个水库，水库群之间科学合理的引水、供水对整个系统的优化运行起着至关重要的作用。在跨流域调水工程的研究中，主要以受水水库目标效益最大化或以从引水水库和受水水库整体效益最大来确定引水量及引水方式[9-10]。胡尧文等[11]采用并行调节和聚合分解法分析分析了简单跨流域调水工程的引水原则。闫春程等[12]以受水水库引水量最小为目标，并进行优化计算，建立了大伙房跨流域调水工程的引水优化调度模型。梁国华等[13]建立辽宁省东水西调工程的用水与来水间的相关关系。王国利等[14]在实时调度中对预报信息的可行性进行分析，进行了大伙房跨流域调水工程的调度。 水库群的优化调度对区域水资源的合理配置和高效利用起着关键作用，开展水库群的优化调度研究具有十分重要的理论意义和应用价值。目前，在深圳城市供水系统中东江引水成为主要水源，为防止连续枯水年份或发生水污染等严重事件对城市供水构成的巨大威胁，公明水库被用作城市供水的储备水源，因此本文以公明供水调蓄工程的引水和供水调度为研究对象。首先充分考虑 140
水库优化调度方法研究分析
水库优化调度方法研究分析? 崔瑞红，董增川 (河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098) 摘要：水库优化调度对水资源的合理利用具有很重要的意义，本文从其调度所采用的优化方法方面分析了国内外水库优化调度的研究的进展。对几种代表性的方法在水库优化调度中的应用列表分析比较，最后对今后水库优化调度方法的研究发展作了展望。 关键词：水库优化调度，优化方法 1 概述 水库优化调度是一个多阶段决策过程的最优化问题, 是在常规调度和系统工程的一些优化理论及其技术的基础上发展起来的。其基本内容可描述为:根据水库的入流过程,遵照优化调度准则,运用最优化方法,寻求比较理想的水库调度方案,使发电、防洪、灌溉、供水等各部门在整个分析期内的总效益最大。通过水库优化调度，可以解决各用水部门之间的矛盾，经济合理地利用水资源及水能资源，因而，在现今我国乃至世界水资源贫乏、开采利用不合理的情况下，水库优化调度具有非常重要的意义。开展水库的优化调度研究工作，提高水库的管理水平，几乎在不增加任何额外投资的条件下，便可获得显著的经济效益。 关于水库优化调度的研究最早从20世纪40年代开始，美国人Mases于1946年最早将优化概念引入水库优化调度。国内的相关研究则是从上世纪60年代起步。华中科技大学的张勇传是国内水库优化调度的开拓者。这些年，随着系统工程优化理论和数学规划理论的日臻完善，随着计算机技术在这两大领域的应用，水库优化调度的方法也愈加丰富。从径流描述上分，一般可分为确定型和随机型两种；从所包含的水库数目划分，可分为单库优化调度和水库群优化调度两方面；另外，赵鸣雁等人从库群目标函数和相应的约束条件方面把水库优化调度划分为：显随机优化方法、隐随机优化方法、多目标优化模型、有预报的实时控制、启发式规划模型以及其他模型六种。单从优化调度所采用的优化方法划分，一般可分为线性规划、非线性规划、动态规划、多目标优化和大系统协调法、新算法等。本文从其用的优化方法方面进行总结和评述。 2线性规划非线性规划方法 2.1线性规划 线性规划是水库优化调度中较简单且应用广泛的规划方法。这种方法不需要初始决策，结果收敛于全局最优解，在大规模问题的求解中用的较多。1973年，Windsor最早把线性规划应用于水库群的联合调度[1]。Needham等人于2000年将线性规划的混合整数规划方法应用于Lowa and Des Moins River的防洪调度，指出作随机评价时，该方法耗时很多[2]。国内的王厥谋（1985）建立了一个线性规划模型进行防洪优化调度。许自达（1990）用线性规划方法求解了并联水库群联合调度。线性规划法计算效率低，由于水库优化调度是非线性和随机性，当调度的目标函数和约束条件很复杂时，需先用其他方法将问题线性化再进行求解。 收稿日期：2006-04-14 作者简介：崔瑞红(1982—) 女(汉族) 山西人 硕士研究生 主要从事水资源规划与管理的研究
多目标优化问题
多目标优化方法 基本概述几个概念优化方法 一、多目标优化基本概述 现今，多目标优化问题应用越来越广，涉及诸多领域。在日常生活和工程中，经常要求不只一项指标达到最优，往往要求多项指标同时达到最优，大量的问题都可以归结为一类在某种约束条件下使多个目标同时达到最优的多目标优化问题。例如：在机械加工时，在进给切削中，为选择合适的切削速度和进给量，提出目标：1)机械加工 成本最低2)生产率低3)刀具寿命最长；同时还要满足进给量小于加工余量、刀具强度等约束条件。 多目标优化的数学模型可以表示为： X=[x i,x 2,…,x n ] T ---------------------------------- n 维向量 min F(X)=[f i(X),f 2(X),…,f n(X)] T- --------- 向量形式的目标 函数 s.t. g i(X) < 0,(i=1,2,…,m) h j (X)=0,(j=1,2,…,k) ------ 设计变量应满足的约 束条件 多目标优化问题是一个比较复杂的问题，相比于单目标优化问题，在 多目标优化问题中，约束要求是各自独立的，所以无法直接比较任意两个解的优劣。 二、多目标优化中几个概念：最优解，劣解，非劣解。 最优解X*:就是在乂所在的区间D中其函数值比其他任何点的函数值要小即f(X *) 如图：在［0,1］ 中 X*=1为最优解 在［0,2］ 中X*=a为劣解 在［1,2］ 中X*=b为非劣解 多目标优化问 题中绝对最优解存 在可能性一般很 小，而劣解没有 意义，所以通常去 求其非劣解来解决 问题。 三、多目标优化方法 多目标优化方法主要有两大类： 1)直接法：直接求出非劣解，然后再选择较好的解 将多目标优化问题转化为单目标优化问题。 2)间接法女口：主要目标法、统一目标法、功效系数法等。 将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题。女口：分层系列法等。 1、主要目标法 求解时从多目标中选择一个目标作为主要目标，而其他目标只需满足一定要求即可，因此可将这些目标转化成约束条件，也就是用约束条件的形式保证其他目标不致太差，这样就变成单目标处理方法。 例如：多目标函数f 1(X),f 2(X),.?…,f n(X)中选择f k(X)作为主 要目标，这时问题变为求min f k(x) D={x|f min < f i(X)< f ma》,D为解所对应的其他目标函数应满足上下限。 2、统一目标法 通过某种方法将原来多目标函数构造成一个新的目标函数，从而将多目标函数转变为单目标函数求解。 ①线性加权和法 根据各目标函数的重要程度给予相应的权数，然后各目标函数与 水库优化调度技术浅谈 摘要：随着我国各方面的迅速发展，大规模的水电站水库群逐渐形成，对其进行的综合调度与运行管理变的越来越复杂，其地位和作用也越来越突出。本论文着重介绍了水库优化调度的研究现状与发展趋势，以及存在的各种优缺点，将实际问题引入到水库调度问题中，探讨了水库综合利用的调度模式。 关键词：水库优化调度 1 引言 随着国家各方面的的迅速发展，大规模的水电站水库群逐渐形成，水库调度的地位和作用越来越突出，如何最大限度地发挥水库效益，一直是水库调度研究的主要方向之一。水库调度是根据水库所承担的水利水电任务的主次和规定的运用原则，凭借水库的调蓄能力，在保证大坝安全和防洪安全的前提下，对入库水量过程进行调节，实现多发电、提高综合利用效益的一种水库运用控制技术。水库综合利用涉及到发电、供水、防洪、防凌、航运等多种目标，同时由于参与水库调度的各部门之间存在着多种功能协同和利益协调关系，其功能交联及利益冲突现象严重，因此，如何在参与水库调度各部门的分管协调下，形成统一的、一体化的调度模式，是水库调度的重要议题之一。 水电站水库的运行情况与河川径流密切相关，河川径流的多变性和不重复性给水库运行调度带来很大困难。尤其是年调节水电站的水库，由于缺乏准确可靠的长期水文预报，在水库运用管理上往往容易造成一些不必要的失误。例如，在供水期开始，为了想多发电，水电站以较大出力工作，结果供水期还未结束，水库就可能提前放空，使电站在汛前一段时间里，以天然来水量发电，不能满足电站保证出力的要求，破坏了电力系统的正常工作。反之，在供水期开始，由于担心以后来水少，为避免正常工作遭破坏，水电站在整个供水期均按保证出力工作，结果在下一个汛期到来时水库可能仍未放空，汛期水库又很快蓄满，造成大量弃水，这样就不能充分利用水能。以上情况也可能同样会发生在蓄水期。 因此，水库调度在很大程度上依赖于未来径流情势，遗憾地是目前对未来径流尚无法准确预知。但是客观世界中的任何事物都具有一定的规律，可以认为，未来某个时段的径流情势是一个随机变量，对于某个调度期，可以根据各时段径流的概率分布，综合考虑防洪、蓄水、灌溉、城市供水与发电等各方面的要求，得到该调度期内预估的水库调度计划。这将涉及多个随机变量（每个时段径流均视为随机变量）的复杂运算。 对于梯级水库群来说，在忽略了蒸发、渗漏、区间入流等因素的影响下，下游水库的来水量应等于上游水库考虑流达时间后的泄水量。梯级水库群的调度不仅要考虑各时段径流的配合，还要考虑各水库之间的配合，才能在调度期内使所有水库的综合效益达到最大。梯级水库群的综合调度涉及了众多变量，对其进行调度相当复杂。目前对两级水库调度的研究比较成熟，多级水库的调度只能将其简化为两级水 水库中长期发电优化调度解析方法分析 摘要：水库中长期发电优化调度是实现水能资源高效利用的重要技术手段。本 文提出了水库中长期发电优化调度的解析方法，即通过水库特性曲线的函数化， 建立了优化调度的解析函数模型，并基于 POA 算法原理提出了解析优化方法——APOA 算法。 关键词：中长期发电调度；特性曲线；解析方法；APOA 算法；计算效率 水库中长期发电优化调度是实现水能资源高效利用的重要技术手段，也是水 电站及其水库制定和实施中长期运行计划的核心问题。随着运筹学、系统工程及 智能算法的逐步引入，水库中长期发电优化调度模型的求解方法和调度规则的研 究得到了快速的发展。在水库发电优化调度模型求解的众多方法中，动态规划算 法以其适用于多时间段序贯决策并能灵活处理非线性、不连续优化模型等特点而 在水库调度领域得到了广泛应用。随着大量水库电站的建成和投入使用，优化算 法的研究也由针对单个水库或单个目标向梯级水库和多目标转变。为了避免库群 系统优化调度模型求解的“维数灾”问题，相关专家和学者对传统动态规划算法进 行了诸多改进。 1特性曲线和动力指标的函数表达 1.1特性曲线的函数化表达 （1）水库库容-水位关系函数。以库容为自变量、库水位为因变量的函数关 系用三次多项式达：Zup=fVZ（V）= AV3+BV2+CV+D（1）式中：Zup为水库水位，m；V为水库蓄水量（库容），（xl）m 3；A、B、C、D 为水库库容-水位关系函 数 fVZ(?)的参数。 （2）水电站下游流量-水位关系函数。下游流量水位关系一般可用二次多项 式表示为：Zdown=fQZ(Q)=a+bQ+cQ2（2）式中：Zdown为水电站下游水位，m； Q为水电站发电流量，m3/s；a、b、c为下游流量-水位关系函数fQZ(?)的参数。 （3）水电站发电流量-水头损失关系函数。发电流量-水头损失关系的二次函 数关系：ΔH=fΔh(Q)=αQ2（3）式中：ΔH为水电站水头损失，m；α为水电站发电 流量-水头损失关系函数fΔh(?)的参数。 （4）水电站预想出力 -水头关系函数。预想出力为水电站实际运行中可能承 担的最大出力（负荷），与水电站运行的净水头有关。净水头大于设计水头时， 预想出力等于水电站装机容量，否则，预想出力与净水头成正比关系，可用分段 线性函数关系表达：Pyx= fPy(H)=Py H≥Hsj ；Pyx= fPy(H)=Py+β(H-Hsj) H 34 第 21 卷 2005年 第 2 期 2 月 农 业 工 程 学 报 T r ansactions of the CSA E V ol.21 N o .2 F eb. 2005 小型灌溉水库群优化调度图解法 朱颖元 , 石 凝 , 董爱红 摘 要: (1.福州大学土木建筑工程学院, 福州 350002; 2.福建省水文水资源勘测局, 福州 350001) 动态空库系 数图解法是一 种以弃水量 最小为目标 函数的水 库群简易优 化调度方 法,适用 于小型水 库群的灌溉 调 度。任一时刻水库的空库系数反映该水库在该时刻的蓄水能力和供水能 力。应用时段初各水库空库系数的大 小决策水库群 的蓄放水次序及放水量的大小, 在满足约束条件下,时 段末保持各水库的空 库系数相等, 由此可尽可能多地 拦蓄径流, 使弃 水量最小。 关键词: 小型水库群; 灌溉; 优化调度; 动态空库系数; 图解法 中图分类号: T V 697. 1 文献标识码: A 文章编号:1002-6819( 2005)02-0034-04 朱颖元, 石 凝,董爱红. 小型灌溉水库群优化调度图解法[J] .农业工程学报, 2005,21(2): 34- 37. Zhu Yingy uan, Shi N ing, Do ng Aihong . G ra phic method fo r ir r igat ion optima l allo cat ion of small reserv oir system [ J]. T r ansa ct ions of t he CSA E, 2005, 21(2): 34- 37.(in Chinese w ith English abst ract) y m ) —— 为一组参数; X a , X b —— 为 X 的上、下限。 国内外对水库( 群) 优化调度理论的研究已取得很 优化模型的求解, 就是在约束条件下使目标函数达 多成果 , 近 10 年来, 其理论和计算方法仍在不断发 到最小, 此时决策变量值就是最优解。目前已有很多求 展和创新 , 并在中国水库( 群) 调度中得到应用 。 解 方法 , 但这些方法都较复杂, 对小型水库群而 然而, 中国主要集中在水电站水库( 群) 优化调度中的研 言一般 难以 实现。本 文提 出一 种简 易的 优化 调 度法 究和应用, 对灌溉水库的优化调度, 尤其是对小型灌溉 —— 等 B 调度法, 以弃水量最小为目标函数, 在满足约 水库群的优化调度, 研究报道较少。中国有众多的小型 束条件下, 决策水库群的蓄放水次序。 灌区, 这种灌区通常由几座小型水库串联、并联或串并 1. 2 等 B 调度法 联而成, 共同为灌区供水。小型灌溉水库群大多水文观 定义动态空库系数 B: 往难以应用, 运营效益低。因此, 研究适用于小型灌溉水 W W 库群的优化调度方法, 对提高中国农村小型灌区的管理 式中 V 兴 —— 水库的兴利库容, m ; W —— 某时刻水 水平, 提高水资源的利用率, 具有重要的意义。本文提出 库 蓄 水 量, m ; V 空 —— 该 时 刻 水 库 空 库 库 容, m ; 动态空库系数图解法, 是一种以弃水量最小为目标函数 W —— 水库多年平均径流量, m 。 的水库群简易优化调度方法, 适用于小型灌区水库群的 动态空库系数 B 的大小反映水库某时刻的空库程 优化调度。 度, 亦反映该时刻水库的调蓄能力。B 越大, 表示水库蓄 系数分别为 B 1 和 B 2。若 B 1 > B 2, 说明 B 1 库蓄水能力大, 1. 1 数学模型的建立 对今后可能的来水, 其弃水的机会较小, 但库中存蓄的 设由具有一定调节能力的小型水库群共同为灌区 水 量较少, 供水能力较小。而 B 2 库弃水的机会较大, 但 供水。其中, 各水库参数已定( 如正常蓄水位、死水位、防 库中所存蓄的水量较多, 供水能力较大。当 B 1 = B 2, 说 洪限制水位、兴利库容、渠道设计引水能力、渠系水利用 明 两水库供蓄水能力相同。因此, 调度原则为: B 小者先 系数等) , 调节期各水库的天然来水量、灌区农作物的需 供水, B 大者先蓄水; 当 B 相等时, 则同时供蓄水。在供 水量及过程已知。水库群的最优运行目标函数可表示 蓄水的过程中, 保持时段末各水库的 B 相等, 故称为等 为 : B 调度法, 在供蓄水的过程中, 各时刻的 B 是变化的, 故 ob. m inS = f ( X , Y ) ( 1) 又称为动态的。按此方法进行调度, 可使水库群尽可能 约束条件: s. t . G ( X , Y ) = 0 ( 2) 多地拦蓄径流, 使弃水量最小, 充分利用水资源。 X a ≤ X ≤ X b 1. 3 水库调度图解法 式 中 f ( X , Y ) —— 水 库 群的 最 小弃 水 函数; X = 等 B 调度法用图解法进行计算。设两并联水库, 共 同为灌区供水。如图 1 ～ 图 3所示, 将 B 2 线纵向叠加在 作 者简介: 朱 颖元(1950- ), 男, 福建省 泉州市人, 硕士, 副 教授, 主 兴利库容) 。 1 2 2 T ( x 1, x 2, …, x n ) —— 为一组决策变量; Y = ( y 1, y 2, …, 0 引 言 [1,2] [2,3] [4- 12] 测设备简陋, 管理水平低, 复杂的调度方法在实践中往 B = = ( 3) 3 3 3 3 水能力越大, 供水能力越小。设有两个水库, 某时刻空库 1 小型水库群优化调度 [1, 13,14] 收稿日期: 2004-03-12 修订日期: 2004-09-12 1 基金项目: 福建省自然科学基金项目( 0210008)水库优化调度 结课论文
水库中长期发电优化调度解析方法分析
小型灌溉水库群优化调度图解法