高考物理光学知识点之几何光学难题汇编及解析(1)

高考物理光学知识点之几何光学难题汇编及解析(1)

一、选择题

1．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径。M 点是玻璃球的最高点，一条平行于AB 的光线自D 点射入球体内，其折射光线为DB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c 、波长为λ，则

A ．此玻璃的折射率为

B ．光线从D 传播到B 的时间是

C ．光在玻璃球体内的波长为λ

D ．光在B 点会发成全反射

2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（ ） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大

C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大

D.其在空气中传播速度大

3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v=

n

c

，λ=n c 0λ

B ．λ0=λn，v=sini

csinr

C ．v=cn ，λ=

c

v

0λ

D ．λ0=λ/n，v=

sinr

csini

4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是

A ．

B ．

C． D．

5．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）

A．从ab面射出 B．从ac面射出

C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直

6．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（）

A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小

B．该玻璃对a光的折射率较小

C．b光的光子能量较小

D．b光在该玻璃中传播的速度较大

7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知

A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大

B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大

C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小

D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小

8．下列说法中正确的是

A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象

B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象

C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象

D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉

9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）

A．①③B．①④C．②④D．只有③

10．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是

A．出射光线不一定与入射光线平行

B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射

θ

C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90

D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射

11．如图所示，一束红光P A从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )

A．光线在B点可能发生了全反射

B．光从空气进入球形水珠后，波长变长了

C．光从空气进入球形水珠后，频率增大了

D．仅将红光改为紫光，光从A点射入后到达第一个反射点的时间增加了

12．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是

A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大

D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

13．有关光的应用，下列说法不正确的是（）

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象

D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理

14．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n< 0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射

角i与折射角r依然满足sin

sin

i

n

r

，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角

取负值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n=?1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（）

A．A B．B C．C D．D

15．下列说法正确的是（）

A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在

B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理

C．光的偏振现象说明光是纵波

D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的

16．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说

法中正确的是

A ．水对单色光a 的折射率比对单色光b 的折射率大

B ．在水中a 光的临界角比b 光的临界角大

C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小

D ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距

17．一束光从某介质进入真空,方向如图所示,则下列判断中正确的是 ( )

A ．该介质的折射率是

3 B ．该介质的折射率是3

C ．该介质相对真空发生全反射的临界角是45°

D ．光线从介质射入真空的过程中,无论怎样改变入射方向都不可能发生全反射现象 18．打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在

12θθθ<<的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射

（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 过后射向MN 边的情况），则下列判断正确的是( )

A ．若2θθ>，光线一定在OP 边发生全反射

B ．若2θθ>，光线会从OQ 边射出

C ．若1θθ<，光线会从OP 边射出

D ．若1θθ<，光线会在OP 边发生全反射

19．如图所示，一束光射向半圆形玻璃砖的圆心O ，经折射后分为两束单色光a 和b 。下列判断不正确的是

A．a光的频率小于b光的频率

B．a光光子能量小于b光光子能量

C．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率

D．a光在玻璃砖中的速度大于b光在玻璃砖中的速度

20．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则

A．光由A经O到B，n=1．5

B．光由B经O到A，n=1．5

C．光由A经O到B，n=0．67

D．光由B经O到A，n=0．67

21．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 ( )

A．B．

C．D．

22．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大

头针，并将其放入盛有水的碗中，如右图所示．已知水的折射率为4

3

，为了保证表演成功

(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为

A．7

r B．

4

3

r C．

3

4

r D．

37

r

23．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角 由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（）

A．B．

C．D．

24．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）

A．若增大入射角i，则b光先消失

B．在该三棱镜中a光波长小于b光

C．a光能发生偏振现象，b光不能发生

D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低

25．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内

芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低.关于光在连型光导纤维中的传播，图中能正确表示传播路径的是( )

A．

B．

C．

D．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【详解】

A：如图所示：

由几何知识得入射角，折射角，则此玻璃的折射率为：，A正确；

B ：BD 长度，光在玻璃球内传播的速度，所以光线从B 到D 的

时间为

，B 错误；

C 、光在玻璃体内的波长，C 错误

D 、在玻璃体内，发生全反射时，根据几何知识可知光在B 点的入射角为30°，而，即临界角

，所以光线不可能在B 点发生全反射现象，D

错误。

2．B

解析：B 【解析】

试题分析：根据双缝干涉中相邻两条亮条纹间距公式λd

L

x Δ=

，用同双缝干涉装置做实验条纹间距大的说明波长大，所以A 项错误；波长越大折射率越小，所以C 项错误；在介质

中的速度根据公式n

c

v =

，折射率越小在介质中传播的速度越大，所以B 项正确；在空气中不同的单色光的速度与在真空中速度相同都等于光速，所以D 项错误。 考点：本题考查了双缝干涉和不同色光的折射率

3．B

解析：B 【解析】

试题分析：光在水中的传播速度是c v n =．折射率12sin n sin θθ=，则21sin v c sin θθ＝．由c

v n

=，

v=λf，c=λ0f 得：00

f n f λλλλ

==得：λ0=nλ．故B 正确，ACD 错误．故选B ． 考点：光的折射定律

4．C

解析：C

【解析】光由空气射向玻璃，折射角小于入射角，反射角等于入射角，故C 正确．

5．B

解析：BD 【解析】由

得

，得到全反射临界角

．射到光线ac 面的光线，入

射角等于30°，小于临界角C ，不发生全反射，则ac 面上有光射出，也有反射，此反射光射到ab 面上时入射角为60°，发生全反射，而不能从ab 面射出．如图，射到光线bc 面的光线，入射角i=0°，则光线从bc 面垂直射出，AC 错误BD 正确．

6．B

解析：B

【解析】

试题分析：从玻璃射入空气中会发生全反射现象，由光路图可知， a 、b 光入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b 光发生全反射，因此a 光的折射率小于b 光折射率，故B 正确； a光折射率小，因此a 光发生全反射的临界角大，故A 错误；b 光折射率大，则b 光在玻璃中的传播速度小， b 光的波长小， b 光的光子能量大，故C、D 均错误．

考点：折射率，临界角，光子的能量．

7．C

解析：C

【解析】

【详解】

A．由光路图可知，c光的偏转程度最大，则c光的折射率最大，频率最大，根据

c

f λ=

知，c光的波长最小，故A错误；

B．c光的折射率最大，根据

c

v

n

=知，c光在玻璃中传播的速度最小，故B错误；

C．根据

1

sinC

n

=知，c光的折射率最大，则c光发生全反射的临界角最小，故C正确；

D．a光的频率最小，则波长最长，根据

L

x

d

λ

?=知，a光干涉条纹之间的距离最大，故D

错误；故选C．【点睛】

根据光线的偏折程度比较出各种色光的折射率，从而得出频率的大小，根据

c

f

λ=得出波

长的大小，根据

c

v

n

=比较在三棱镜中的传播速度大小，根据

1

sinC

n

=比较发生全反射的

临界角大小；根据波长的大小，结合

L

x

d

λ

?=比较干涉条纹间的间距大小．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

A. 白光通过三棱镜后呈现彩色光带是由于不同颜色的光折射率不同，相同的入射角经过折射后折射角不同，故A错误；

B. 表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的干涉现象，故B错误；

C. 门镜可以扩大视野是利用了光的折射现象，故C错误；

D. 用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉，故D正确．

故选D.

9．A

解析：A

【解析】

由干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，根据双缝干涉相邻条纹间距公式

△x=L

d

λ可知，a光的波长长，则同一介质对a的折射率小，对b光的折射率大．根据平行

玻璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，

所以出射时a光应在右侧，故①正确，②错误．由sinC=1

n

分析可知，a光的临界角较

大．当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b光，若b不发生全反射，能射出棱镜，则a光一定也不发生全反射从棱镜射出，故③正确，④错误．故选A.

点睛：解决本题是掌握光学的基本知识：双缝干涉相邻条纹间距公式△x=L

d

λ、折射定律、

临界角公式sinC=1

n

和全反射的条件．要知道折射率越大，介质对该光的折射率越大．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据折射定律和光路的可逆性分析出射光线与入射光线的关系．产生全反射的必要条件是光线必须由光密介质射入光疏介质．运用几何关系和光路可逆性分析光线能否在界面b上发生全反射现象．

【详解】

由于a、b两表面平行，光线在a表面的折射角等于b表面的入射角，根据光路的可逆性可知，光线在b表面的折射角等于在a表面的入射角，由几何关系可知出射光线一定与入射光线平行，故A错误．根据几何知识可知：光经过表面b上的入射角与在表面a上的折射角相等，根据光路可逆性可知：所以不管入射角多大，不可能在b表面和a表面发生全反射，故BC错误，D正确．故选D．

【点睛】

解决本题的关键知道光的传播的可逆性原理，以及掌握全反射的条件，由此记牢平行玻璃砖的光学特性．

11．D

解析：D

【解析】

试题分析：根据光路图可知，光线在B点的入射角等于在A点的折射角，因为光线在A点的折射角不可能大于等于临界角，所以光线在B点不可能发生全反射；光从空气进入球形

水珠后，频率不变，由可知光速减小，所以波长变小；仅将红光改为紫光，则由于

紫光的频率大于红光，紫光的折射率大于红光，紫光在水珠中的传播速度小于红光，又由于紫光的折射角大于红光，所以AB线变长，所以光从A点射入后到达第一个反射点的时间增加了．选项D正确．

考点：光的折射及全反射；光在介质中的传播．

12．B

解析：B

【解析】

试题分析：当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反

射．A错，B对；波长越短的光，频率越大，介质对它的折射率n越大，根据公式，

光在光纤中传播的速度越小，CD错，所以本题选择B。

考点：光的折射定律全反射

13．A

解析：A

【解析】

【详解】

A.拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片减弱反射光的强度，故A错误；

B.增透膜是利用薄膜干涉，故B正确；

C.用三棱镜观察白光，由于三棱镜对不同色光的折射率不同，进出三棱镜的偏折角度不同，出现了不同色光的色散，故C正确；

D.光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理，故D正确。

14．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

AD．本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A、D错误．

BC．折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，故B正确，C错误．15．D

解析：D 【解析】 【详解】

A .麦克斯韦提出了电磁波理论，赫兹通过实验进行了验证，故A 错误；

B .光导纤维传送图象信息利用了光的全反射原理，故B 错误；

C .光的偏振现象说明了光是横波，故C 错误；

D .微波与食物中水分子的固有频率接近时，发生共振使热运动加剧从而实现加热的目的，故D 正确.

16．B

解析：B 【解析】

试题分析：由折射定律1

2

sin sin n θθ=

，a 、b 从水中射向空气的折射角1θ相等，而由图可得22a b θθ>，所以a b n n <，所以，A 选项错误；由1

sin n C

=

,可知a b C C >,所以B 选项正确；由c

n v

=

，a b v v >，C 选项错误；因为a b n n <，所以a 光的频率小于b 光的频率，而c f λ=，所以a b λλ>，用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，由L x d

λ?=

知，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距，D 选项错误． 考点：光的折射 光在介质中的传播 全发射 光的干涉

17．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB ．入射光线与法线之间的夹角为入射角：r =90°-60°=30°；折射光线与法线之间的夹角为折射角：i =90°-30°=60°

；根据折射定律6030sini sin n sinr sin ?

===?

A 错误，

B 正确；

C ．根据公式sin C =1/n

得：arcsin

45C =≠?，故C 错误； D ．光从介质射入真空中，即从光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角C 的时候会发生全反射，故D 错误．

18．D

解析：D 【解析】

试题分析：由全反射的临界角满足1

sin C n

=

，则入射角满足i C ≥发生全反射；作出光路可知当2θθ＞时，根据几何关系，可知光线在PO 边上的入射角较小，光线将从PO 射出，

AB 项错误；同理当1θθ＜时，光线在PO 边上的入射角较大，大于临界角，光线将在PO 射边上发生全反射，D 项正确． 考点：本题考查了光的折射和全反射.

19．C

解析：C 【解析】 【详解】

A ．b 光的偏折程度比a 大，则b 的折射率大， 故b 的频率较大，A 说法正确，故A 不符合题意。

B ．根据=h εν可知，b 光的频率大于a 光，故b 光光子能量较大，B 说法正确，故B 不符合题意。

C ．因为b 光的偏折程度大于a 光，所以玻璃对b 光的折射率大于对a 光的折射率。C 说法不正确，故C 符合题意。

D ．根据公式c

v n

=

可知，a 的折射率小，所以a 光在玻璃砖中的速度大于b 光在玻璃砖中的速度，故D 说法正确，故D 不符合题意。 故选C 。

20．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

由图线可知

sin 0.621

sin 0.93i r n

===，可得n=1．5；因i 是入射角，r 是折射角，折射角大于入射角，故光由B 经O 到A ，故选B ．

21．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

蓝光折射率大于红光，故入射角首先达到蓝光的临界角，如果等于或大于这个临界角，蓝光发生全反射，出射光只剩红光，如果小于蓝光的临界角两束光都出射，但蓝光折射角将大于红光；因此AB 图错误，D 图错误的原因是红光也有反射光；只有C 图正确，故选C 。

22．A

解析：A 【解析】 【详解】

只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，

根据几何关系有

22

13sin 4

C n r h =

=

=+ 所以

73

h r =

故A 正确，BCD 错误； 故选A ． 【点睛】

以大头针末端为研究对象，只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，作出光路图，根据全反射的临界角公式求解即可．

23．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

光线从空气射入透明的光学材料后，由于该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小，以平行于x 轴的平面作为界面，可得折射角越来越大，最终在某一平行于x 轴的平面处发生全反射；全反射后，由于该光学材料的折射率沿y 轴负方向均匀增大，以平行于x 轴的平面作为界面，可得折射角越来越小。故D 正确，ABC 错误。 故选D 。

24．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设折射角为α，在右界面的入射角为β，如图所示：

根据几何关系有

A αβ+=

根据折射定律：sin sin i

n α

=

，增大入射角i ，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b 光发生全反射，故A 错误；

B ．由光路图可知，a 光的折射率小于b 光的折射率（a b n n <），则a 光的波长大于b 光的波长（a b λλ>），故B 错误；

C ．光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C 错误．

D ．根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能k 0

E h

W =-ν，再根据动能定理：c k 0eU E -=-，即遏止电压0

c W h

U e e

ν=-

，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，a b n n <，则a 光的频率小于b 光的频率（a b νν<），a 光的遏止电压小于b 光的遏止电压，故D 正确。 故选D 。 【点睛】

本题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系．

25．C

解析：C 【解析】

试题分析：首先我们看最左端光线刚进入时的情况，光由空气进入内芯，由于内芯有一定的折射率，故折射角会变小，而选项AD 中的折射角都大于入射角，故选项AD 错误；又因为光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，所以光线进入纤维中后折射角会变化，而不是像B 中不变，故选项B 错误，C 正确；当折射率减小时，其折射角与入射角的差值会变小，且在边缘时光会发生全反射，故光又会折回这种介质中，形成如图C 所示的传播轨迹。

考点：光的折射。