动能定理基础知识点和练习题

动能定理

（1）动能22

mV E k =

是物体运动的状态量，而动能的变化ΔE K 是与物理过程有关的过程量。

(2)动能定理的表述

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔE K .

动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。

例题分析：

例1：质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置P 点缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．θcos mgL

B ．θsin Fl

C ．)cos 1(θ-mgL

D ．FL

应用动能定理简解多过程题型。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使题型简化。

例2、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。F 大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m 时速度的大小。（g=10m/s 2）

例3：如图所示，AB 为四分之一圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长3m ，BC 处的动摩擦因数为1

μ=

。现有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求：（1）物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。（2）物体下滑到B 点时对圆弧轨道的压力多大？

例4、如图11所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ

，

B C V 0

S 0

α P

图11

滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

利用动能定理巧求动摩擦因数

例5、如图12所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

利用动能定理巧求机车脱钩题型

例6、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

练习巩固：

1、如图15所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s 2）.

2、如图所示，一半径为R 的不光滑圆形细管，固定于竖直平面内，放置于管内最低处的小球以初速度v 。沿管内运动，已知小球质量为m ，通过最高点处的速率为v 0/2，求：（1）小球在最低点处对轨道的压力大小；

（2）小球从A 运动到B 的过程克服阻力所做的功。

S 1 S 2

图12 S 2 S 1

V 0

图13

R E

图15

例1，由P到Q，根据动能定理：

WF-WG=△Ek=0

而WG=mgL（1-cosθ）

所以WF=mgL（1-cosθ）

例

例3

例4

例

例6

FL+=-k(M-m)gs1

对末节车厢根据动能定理，有-kmgs2=②，由于原来列车匀速，故有F="kMg "

③，联立解得Δs=s1-s2=. 巩固1

初中八年级(初二)物理动能和势能·知识点精解

动能和势能·知识点精解 1．动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能，用Ek表示。 2．动能的量度公式 (1)物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积。 (3)从上式可知动能为标量，单位由m、v决定为焦耳。因为1[千克·米2/秒2]=1[千克·米/秒2][米]=1牛·米=1焦。 (4)物体的动能具有相对性，相对不同参考系物体动能不同，因而在同一问题中应选择同一参考系。一般物体速度都是对地球的。 (5)动能的变化量又叫动能增量，指的是未动能与初动能之差。ΔEk= 少。 (6)物体的动能与动量均与物体的质量和速度有关系，但表示的意义不同。动量表示运动效果，动能表示运动能量。且动量为矢量，动能为标量。它们之间的数值关系为P2=2mEk。 3．动能定理 (1)动能定理内容外力对物体做功的代数和(或合外力对物体做的功)，等于物体动能的增量。这就是动能定理。动能定理也可以说成：外力对物体做功，等于物体动能的增量；物体克服外力做功，等于物体动能的减少。 (2)动能定理的表达式

(3)关于动能定理的理解 ①动能定理的计算为标量式，不能分方向，v为相对同一参考系的速度。 ②动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。若相互作用的物体系统由几个物体组成，则应按隔离法逐一对物体列动能定理方程。 ③以上两式(1)式用的较少。(1)式中要求求出F合，则应用矢量合成较复杂，力F都应为恒力方可求合力，且物体在整个过程中物体受力保持不变。(2)式所要求的是物体所受各力做功的代数和，其中对力没做任何要求，力可以是各种性质的力(包括重力和弹力)，既可以是变力也可以是恒力；既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少正负即可。这也正是动能定理的优越性所在。 ④功和动能均为标量，但功有正负之分，在求未知功时，一般认为是正值。若求得为正值，说明该力做正功，负值则为物体克服该力做功。 ⑤应用动能定理时应注意动能定理的形式。即等式一边为W合，另一边为ΔEk。若将功与动能写在一边就可能成为其他规律的形式。如功能原理，能量守恒等。 ⑥若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时；可以分段考虑，这样对初学者较易掌握，也可以看全过程为一整体来处理。 4．势能的概念由于物体之间相对位置所决定的能叫势能。由物体与地球相对位置所决定的能叫重力势能。势能都是物体系统所共同具有。物体的重力势能为物体和地球共同具有，习惯上说成某物体的势能。 5．重力势能的量度公式 (1)用EP表示势能，物体质量为m，高度为h，则重力势能为： E P=mgh (2)重力势能为标量，单位为焦耳。 (3)重力势能具有相对性。重力势能的大小与零势点的选取有关，选择不同零势点，物体势能不同。原则上设零势点的选取是任意的，一般题中选题中最低点为零势能点。但人们往往关心的是势能的变化而不是势能本身。 (4)由于零势点的选取，势能有正负之分。若物体在零势面以上h米处，其重力势能为EP=mgh；若物体在零势能以下h米处时，其重力势能为EP=-mgh。势能的正负表明势能的大小。 (5)重力做功，物体重力势能减少，物体重力做多少功，重力势能就减少多少。物体克服重力做功，物体重力势能就增加，克服重力做多少功，物体重力势能就增加多少。 6．弹性势能的初步概念

动能定理应用及典型例题(整理好用)

动能定理及应用动能定理 1、内容： ________________________________________________________________________________ 2、动能定理表达式：_____________________________________________________________________ 3、理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。 ②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4、适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5、应用动能定理解题步骤： A、明确研究对象及研究过程 B进行受力分析和做功情况分析 C确定初末状态动能 D列方程、求解。 1、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m坡顶和坡底的高度差h=10m汽车山坡前的速度是10m/s，上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。 2、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 3、质量为5 x 105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在大速度15m/s ?若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值. 3min内行驶了1450m,其速度从10m/s增加到最 4、质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度V。水平射穿木块，子弹的质量为m,木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少? 5、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数使木块产生位移S=3m时撤去，木块又滑行9=1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？"=0.2,用水平推力F=20N, 2 （空气阻力不计， g=10m/s ）图6-3-1

动能定理练习题附答案

A 国光中学物理基础练习系列（五）动能定理 1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=- 克服重力做功1G G 10J W W ==克 (2) m 由A 到B ，根据动能定理2： 21 02J 2 W mv ∑=-= (3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴= 2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v . (2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22 01122 mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3： 22 t 0 1122 mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴= 3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4： 2 01050J 2 W mv =-= (3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5： 2211 022 W mv mv =-= 1 不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负. 2 也可以简写成：“m ：A B →： k W E ∑=?”，其中k W E ∑=?表示动能定理. 3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功. 4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功. 5 结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等. v m v 'O A → A B →

动能定理模块知识点总结

动能定理模块知识点总结一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为： 2k mv 2 1 E = 和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。二、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。 K E mv mv W ?=-= 2 1222121合（1）式中W 合是各个外力对物体做功的总和， ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量. 动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律 F = ma 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得 2 1222 121mv mv mas Fs W -= ==合三、对动能定理的理解： ①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W 合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W 1+W 2+W 3+…… ②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点． ④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤应用动能定理解题的注意事项：

⑴要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能； ⑵要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功； ⑶动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式： ⑷动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．动量定理与动能定理的区别：【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中：动量定理：F ·t=P ′-P ．合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系动能定理：F ·s = 2 1m υ22—21m υ12，或W = ΔE k 。合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。动量定理反映了力对时间的积累效果——使物体的动量发生了多少变化；动能定理反映了力对空间的积累效应——使物体的动能发生了多少变化。动量定理的表达式是矢量式，一般应采用矢量运算的平行四边形法则。当用于一维运动的计算时，应首先选定向。动能定理的表达式是标量式，合力的功即为各力做正功或负功的代数和，所有运算为代数运算，不必规定向。动量定理的研究对象是单个物体或物体系统，式中F 是合外力，不包含系统力。因为系统力是成对出现的，作用力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向，不会改变系统的总动量。动能定理的研究对象是单个物体，合力的功即为合外力的功。若扩展到系统，则合力的功亦包括力的功。因为系统力做功也可能改变系统的总动能。（作用力与反作用力的冲量和一定为零，而作用力与反作用力的功的和却不一定为零）动能定理和动量定理从不同的侧面（分别是位移过程和时间过程）反映了力学规律，是解决办学问题两条重要定理，一般来说，侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较为方便．动量定理和动能定理虽然是由牛顿第二定律推导出来的，但由于应用它们处理问题时无须深究过程细节，对恒力、

动能定理典型例题附答案

1、如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m／s2) 2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA 是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 * 4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v ，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少（3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F… R

5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2 ）（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。 { 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）， 7\如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200 ，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程（g=10m/s 2 ）. / 8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，则：1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O > E h

动能和动能定理,机械能守恒典型例题和练习(精品)

学习目标 1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用围 2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法类型一 .常规题型例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力 F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ 例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E2，则： A. E2＝E1 B. E2＝2E1 C. E2＞2E1 D. E1＜E2＜2E1 针对训练材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比 t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）

类型二、应用动能定理简解多过程问题例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 2-7-6 针对训练2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）

动能定理典型基础例题

动能定理典型基础例题应用动能定理解题的基本思路如下： ①确定研究对象及要研究的过程 ②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。例1．质量M=×103 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=×lO 2 m 时，达到起飞速度ν=60m／s 。求： (1)起飞时飞机的动能多大 (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大 (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103 N ，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大 ~ 例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。例3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：( ) 例4．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（） A ． 4mgR B ．3mgR C ．2 mgR D ．mgR 例5．如图所示，质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到高 2 h 处速度变为零。求：（1）木块与斜面间的动摩擦因数（2）木块第二次与挡板相撞时的速度（3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程，例6．质量m=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=，物块与水平面间的动摩擦因数μ=，求恒力F 多大。（g=10m/s 2 ） 1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。 2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20m 速度减小到5m/s ，已知汽车质量是，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计） 3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是，求它落地时的速度。 4、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为，求刹车前汽车的行驶速度。 5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。 6、质量为2kg 的物体，静止在倾角为30o 的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为，斜面长1m ，用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。 7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。 ^ h m

动能定理基础练习题

1．下面各个实例中，机械能守恒的是( ) A 、物体沿斜面匀速下滑 B 、物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落 C 、物体沿光滑曲面滑下 D 、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 3．某人用手将1Kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2），则下列说法不正确的是( ) A ．手对物体做功12J B ．合外力做功2J C ．合外力做功12J D ．物体克服重力做功10J 4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 13g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( ) A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B ．运动员获得的动能为13 mgh C ．运动员克服摩擦力做功为23 mgh D ．下滑过程中系统减少的机械能为 13mgh 5．如图所示，在地面上以速度o v 抛出质量为m 的物体，抛出后物体落在比地面低h 的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力。则： A ．物体在海平面的重力势能为mgh B ．重力对物体做的功为mgh C ．物体在海平面上的动能为 mgh m +202 1υ D ．物体在海平面上的机械能为mgh m +2021υ 7．某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：竖直平面内有一水平轨道AB 与1/4圆弧轨道BC 相切于B 点，如图所示。质量m=100kg 的滑块（可视为质点）从水平轨道上的 P 点在水平向右的恒力F 的作用下由静止出发沿轨道AC 运动，恰好能到达轨道的末端C 点。已知P 点与B 点相距L=6m ，圆轨道BC 的半径R=3m ，滑块与水平轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.25，其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g 取10m/s 2)求：（1）恒力F 的大小．（2）滑块第一次滑回水平轨道时离B 点的最大距离（3）滑块在水平轨道AB 上运动经过的总路程S

高中物理必修二---动能和动能定理

高中物理必修二动能和动能定理【知识整合】 1、动能：物体由于_____________而具有的能量叫动能。 ⑴动能的大小：_________________ ⑵动能是标量。 ⑶动能是状态量，也是相对量。 2、动能定理： ⑴动能定理的内容和表达式：____________________________________________ ⑵物理意义：动能定理指出了______________________和_____________________的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由________________来度量。我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指_____________________________________________。 ⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________________。既适用于恒力做功，也适用于______________________。力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以____________________，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。【重难点阐释】 1、应用动能定理解题的基本步骤： ⑴选取研究对象，明确它的运动过程。 ⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。 ⑶明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2 ⑷列出动能定理的方程W合＝E k2-E k1及其它必要的解题方程，进行求解。 2、动能定理的理解和应用要点：（1）动能定理的计算式为W合＝E k2-E k1，v和s是想对于同一参考系的。（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。（3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。（4）动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法）。（5）在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Ｗｎ＝E k2-E k1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。【典型例题】另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变

动能定理典型例题

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?

动能定理典型例题【例题】 1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。

4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端的速度。拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。类型题题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ C.FLθ?D．(1cos). - mgLθ

２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少? ３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

高一物理动能、动能定理练习题

动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A、0 B、8J C、16J D、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A、质量大的物体滑行距离小 B、它们滑行的距离一样大 C、质量大的物体滑行时间短 D、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A、一定大于600m B、一定小于600m C、一定等于600m D、可能等于1200m 5、质量为1.0kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s2)( ) A、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C、物体滑行的总时间是2.0s D、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( ) A、返回斜面底端的动能为E B、返回斜面底端时的动能为3E/2 C、返回斜面底端的速度大小为2υ D、返回斜面底端的速度大小为2υ 7、以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力f大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功（） A. 1 20 2 mv B. mgh C. 1 20 2 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. () 1-μmgR 9、质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为 E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则： A、E2＝E1 B、E2＝2E1 C、E2＞2E1 D、E1＜E2＜2E1 10．质量为m，速度为V的子弹射入木块，能进入S米。若要射进3S深，子弹的初速度应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）( ) h/2 h 图5-17

高中物理实验知识点复习验证动能定理

高中物理实验知识点复习验证动能定理实验仪器：电磁打点计时器(J0203型)、学生电源、长方形木块(约1074厘米3)、纸带、天平(学生天平或托盘天平)、带定滑轮的木板(长约1米)、细线、砝码盘、砝码实验目的：验证在外力作用下物体做加速运动或减速运动时，动能的增量等于合外力所做的功。实验原理：物体在恒力作用下做直线运动时，动能定理可表述为 F合s= mv22- mv12。只要实验测得F合s 和 m(v22-v12)在实验误差范围内相等，则动能定理被验证。F合可以由F 合=ma求得。教师操作： (1)用天平测出木块的质量。把器材按图装置好。纸带固定在木块中间的方孔内。 (2)把木块放在打点计时器附近，用手按住。往砝码盘中加砝码。接通打点计时器电源，让它工作。放开木块，让它做加速运动。当木块运动到木板长的左右时，用手托住砝码盘，让木块在阻力作用下做减速运动。当木块到达定滑轮处(或静止)时，断开电源。 (3)取下纸带，在纸带上反映物体加速运动和减速运动的两部分点迹中较理想的一段，分别各取两点(其间点迹数不少于9点)。量出SA、SB、SC、SD和SAB、SCD。由SA、SB、

SC、SD及相应的时间间隔(图中为0.08秒)。算出VA、VB、VC、VD，利用VA、VB和A、B间的时间间隔求出A、B间木块运动的加速度aAB;同法求出aCD。则木块质量m与aAB、aCD的乘积分别表示在AB段和CD段木块受的合力。 (4)根据实验结果填好下表，看F合S与Ek是否相等。 (5)重新取计数点，重复步骤(3)和(4)，再验证一次。考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是查字典物理网的编辑为大家准备的高中物理实验知识点复习：验证动能定理

【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案)

【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求：（1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】【分析】【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力 F n =2(m)M v R + 解得 F n =700N （2）自行车所受支持力为 ()cos45N M m g F += ? 解得 F N 2N 根据牛顿第三定律可知 F 压=F N 2N （3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得

W F -W f 克+mgh = 212 mv W F =2 FL h = 1 cos 452 d o =1.9m W f 克=521J 2．在某电视台举办的冲关游戏中，AB 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 R=1.6m ，BC 是长度为L 1=3m 的水平传送带，CD 是长度为L 2=3.6m 水平粗糙轨道，AB 、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A 处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg ，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g 取10m/s 2.求：（1）参赛者运动到圆弧轨道B 处对轨道的压力；（2）若参赛者恰好能运动至D 点，求传送带运转速率及方向；（3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．【答案】（1）1200N ，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s （3）720J 【解析】 (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12 m 2B v 解得v B ＝4m /s 在B 处，由牛顿第二定律 N B －mg ＝m 2B v R 解得N B ＝2mg ＝1 200N 根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (2) C 到D 过程，由动能定理－μ2mgL 2＝0－ 12 m 2C v 解得v C ＝6m /s B 到 C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma

物理动能与动能定理练习题含答案及解析

物理动能与动能定理练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。游客乘坐的滑草车（两者的总质量为60kg ），从倾角为53θ=?的光滑直轨道AC 上的B 点由静止开始下滑，到达 C 点后进入半径为5m R =，圆心角为53θ=?的圆弧形光滑轨道C D ，过D 点后滑入倾角为α（α可以在075α?剟范围内调节）、动摩擦因数为 3 μ=的足够长的草地轨道DE 。已知D 点处有一小段光滑圆弧与其相连，不计滑草车在D 处的能量损失，B 点到 C 点的距离为0=10m L ，10m/s g =。求： (1)滑草车经过轨道D 点时对轨道D 点的压力大小； (2)滑草车第一次沿草地轨道DE 向上滑行的时间与α的关系式； (3)α取不同值时，写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与tan α的关系式。【答案】(1)3000N ；(2) 3sin cos 32 t αα= ??+ ? ?? ；(3)见解析【解析】【分析】【详解】 (1)根据几何关系可知CD 间的高度差 ()CD 1cos532m H R =-?= 从B 到D 点，由动能定理得 ()20CD D 1 sin 5302 mg L H mv ?+=- 解得 D 102m/s v = 对D 点，设滑草车受到的支持力D F ，由牛顿第二定律 2 D D v F mg m R -= 解得

D 3000N F = 由牛顿第三定律得，滑草车对轨道的压力为3000N 。 (2)滑草车在草地轨道DE 向上运动时，受到的合外力为 sin cos F mg mg αμα=+合由牛顿第二定律得，向上运动的加速度大小为 sin cos F a g g m αμα= =+合因此滑草车第一次在草地轨道DE 向上运动的时间为 D sin cos v t g g αμα = + 代入数据解得 t = ?? (3)选取小车运动方向为正方向。 ①当0α=时，滑草车沿轨道DE 水平向右运动，对全程使用动能定理可得 []01sin (1cos )+=00f mg L R W θθ+-- 代入数据解得 16000J f W =- 故当0α=时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为 6000J W =克1 ②当030α<≤?时，则 sin cos g g αμα≤ 滑草车在草地轨道DE 向上运动后最终会静止在DE 轨道上，向上运动的距离为 2D 22(sin cos ) v x g g αμα=+ 摩擦力做功为 22cos f W mg x μα=-? 联立解得 2f W = 故当030α<≤?时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为 2W = 克 ③当3075α?<≤?时 sin cos g g αμα>

高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2= 3 2 m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ= 3 ，g 取10m/s 2. （1）求小球初速度v 0的大小；（2）求小球滑过C 点时的速率v C ；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0

动能及动能定理典型例题剖析

动能和动能定理、重力势能·典型例题剖析例1一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数μ． [思路点拨]以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系． [解题过程]设该面倾角为α，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk． mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0 得h－μS1－μS2=0．式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 [小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题．例2 质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2．求：(1)机车的功率P=？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a=？ [思路点拨]因为机车的功率恒定，由公式P=Fv可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由W=P·t可求出牵引力做功，由动能定理结合P=f·vm，可