大学物理第20章
大学物理第20章
《大学物理》参考答案
第20章 几何光学
20-1 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm 处，设这个凸球面曲率半径为5cm ，玻璃的折射率n ＝1.5，玻璃前的媒质是空气，求：
(1)像的位置，是实像还是虚像？
(2)该折射面的焦距.
解： r
n n n u n 1221-=+υ (1) 5
5.05.1251=+υ 像距υ＝25cm,
实像
(2) 物方焦距 5
5.05.111=∞+f , f 1= 10cm 像方焦距 55.05.112=+∞f , f 2=15cm
20-2 有一厚为3cm ，折射率为1.5的共轴折射系统，其第一折射面是半径为2cm 的球面，第二折射面是平面，若在该共轴折射系统前面相对第一折射面8cm 处放一物，像在何处？
解：折射面球面P 1
n 1＝1，n 2＝1.5，u 1＝8cm ，r ＝2cm
r
n n n u n 1221-=+υ 25.05.1811=+υ, υ1 =12cm 折射面平面P 2
n 1＝1.5，n 2＝1，r ＝∞
u 2=-(12-3)=-9cm(虚物)
∞
=+-5.0195.12υ, υ2 =6cm
20-3 一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm 和30cm ，玻璃折射率为1.5，物距为100cm ，求像的位置和大小，并作图验证之. 解：设透镜的厚度忽略不计 )11(112
100r r n n n u --=+υ )30
1151(115.111001---=+υ, υ=25cm. 放大率 ||u m υ=100
25==0.25 P P
1210021)]11([---==r r n n n f f 1)]30
1151(115.1[----==20cm
20-4 一对称的双凸透镜折射率为1.5，它在空气中的焦距为12cm ，其曲率半径
为多大？另一双凸薄透镜置于下列介质中，其左边为折射率n 1＝43
的水，右边为空气，且右侧球面的半径与上一透镜的相同，如果保持焦距为12cm ，求和水接触的球面曲率半径多大？
解：(1) 设透镜的厚度忽略不计 )11(112
100r r n n n u --=+υ 1210021)]11([---==r r n n n f f 1)]11(115.1[----=r
r =12cm r=12cm
(2) 对左边球面 1
111r n n n u n -=+υ 对右边球面 2
001r n n n n -=+-υυ 两式相加后得 2
01101r n n r n n n u n -+-=+υ 焦距f : u ＝∞，υ＝f
2
01101r n n r n n f n n -+-=+∞ 12
5.1133.15.11211--+-=r , r 1= 4.08cm
20-5 一折射率为1.5的月牙形薄透镜，凸面的曲率半径为15cm ，凹面的曲率半径为30cm .如果平行光束沿光轴对着凹面入射，试求：
(1)折射光线的相交点；
(2)如果将此透镜放在水中，折射光线的交点在何处？
解：(1) 设透镜的厚度忽略不计 )11(112
100r r n n n u --=+υ )11(112
100r r n n n --=+∞υ 12100)]11([---=r r n n n υ=1)]151301(115.1[----- P 1 P
相交点 υ=f = 60cm
(2) 放在水中 n 0=1.33
12100)]11([---=r r n n n υ=1)]15
1301(33.133.15.1[----- f =234.7cm
20-6 把焦距为20cm 的凸透镜和焦距为40cm 的凹透镜密切结合后的焦度是多少屈光度？
解： 2
1111f f f += 故有 Ф＝Ф1＋Ф2 4
.012.01-=Φ=2.5m -1=2.5 D
20-7 两个焦距为10cm 的凸透镜，放在相距15cm 的同一轴线上，求在镜前15cm 处的小物体所成像的位置，并绘出成像光路图.
解： 对第一凸透镜 f
u 111=+υ 10
111511=+υ， υ1=30cm 对第二凸透镜 u=-(30-15)=-15cm
10
11151=+-υ υ2=6cm 20-8 一个半径为R 的薄壁玻璃球盛满水，若把一物放置于离其表面3R 的距离处，求最后的像的位置，玻璃壁的影响可忽略不计.
解：r
n n n u n 1221-=+υ 第一次成像：R
R 13/434311-=+υ, υ1= ∞ 第二次成像：u 2=∞
R
--=+∞3/4113/42υ υ2=3R
20-9 一段40 cm 长的透明玻璃棒，一端切平，另一端做成半径12cm 的半球面，把一物放置于棒轴上离半球端点10cm 处.(1)最后的像的位置在何处？ (2)其放大率是多少？设玻璃折射率为1.20.
解：(1) r n n n u n 1221-=+υ υ
12
12.12.11011-=+υ , υ1 =-14.4cm u 2=40+14.4=54.4cm
∞
-=+2.1114.542.1υ, υ2 =-45.3cm (2) 放大率 2211u u m υυ?=4
.543.45104.14==1.2
20-10 一根折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成半径为5cm 的凸半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm 处时，最后的像位于离另一端40cm 处，此棒的长度为多少？
解： r
n n n u n 1221-=+υ 5
15.15.12011-=+υ , υ1 =30cm u 2=L-30
5
5.11401305.1--=+-L , L=50cm
20-11 一折射率为1.50，半径为R 的实心玻璃半球，其半球平面侧镀以银，一小物体位于球轴上离半球的顶点2R 处，求经所有折射和反射之后，所成的像的位置. 解：r
n n n u n 1221-=+υ R
R 15.15.1211-=+υ, υ1=∞ u 2=-∞
R
--=+∞5.1115.13υ, υ3= 2R 与物体重合，但倒立。
20-12 一块折射率为1.50，厚为2cm 的玻璃，其两面是平行平面.今使其两面成水平，并使其底面固定在印有字的书页上方8cm 处，求与此玻璃板的法线成很小角度的光线所成的书页的像的位置. 解：r
n n n u n 1221-=+υ ∞
-=+15.15.1811υ, υ1=-12cm u 2=2+12=14cm ∞-=+5.111145.12υ υ2=28/3cm=9.33cm
字 u
υ
20-13 将折射率为1.50，直径为10cm 的玻璃棒的两端成凸的半球面，左端的半径为5cm ，而右端的半径为10cm ，两顶点间的棒长为60cm .在第一个顶点左方
20cm 处，有一长为1mm 且与轴垂直的箭头，作为第一个面的物，问：
(1)作为第二个面的物是什么？
(2)第二个面的物距为多少？
(3)此物是实的还是虚的？
(4)第二个面所成的像的位置在何处？
(5)最后的像的高度为多少？
解：(1) r n n n u n 1221-=+υ 515.15.12011-=+υ,υ1=30cm 作为第二个面的物是像,
(2)第二个面的物距 u 2=60cm-30cm=30cm
(3) u 2>0，故此物是实的
(4) 10
5.111305.12--=+υ υ2= ∞，成像在无穷远去。 (5) 成像为无穷大。
20-14 一小热带鱼位于直径为30cm 的球形鱼缸中心.求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的表观位置及放大率，鱼缸薄壁的影响可忽略不计.
解： r
n n n u n 1221-=+υ 15
33.1111533.1--=+υ υ=-15cm
横向放大率 15
1533.1||||21/?===u n n y y m υ=1.33 鱼在原位置, 放大1.33倍
20-15 如题20-15图所示，有一半径为10cm 、折射率为1.50的实心玻璃半球，以其平面朝下放于桌上.一束直径为1cm 圆截面平行光，垂直向下照射并沿其径向进入半球，问在桌上形成圆形光斑的直径有多大？
解： r
n n n u n 1221-=+υ 10
15.15.11-=+∞υ υ=30cm ＝S
/ /
//10S S d d -=, 130
103010///?-=-=d S S d =0.67cm
题20-15图
20-16 一光学系统由一焦距为5cm 的凸透镜L 1和焦距为10cm 的凹透镜L 2组成，L 2在L 1右方5cm 处.在L 1左方10cm 处置一小物，求经此光学系统后成像的位置和放大倍数，并作光路图验证之. 解：f
u 111=+υ 5
111011=+υ, υ1=10cm u 2=-(10-5)=-5cm 虚物 10
11512-=+-υ υ2=10cm
51010102
2
1121-?=?=?=u u m m m υυ=-2
20-17 简单放大镜的焦距为10cm ，求：
(1)欲在明视距离处观察到像，物体应放在放大镜前面的多远处？
(2)若此物体高1mm ，则放入后的像高为多少？
解：(1)f
u 111=+υ 1012511=+u , 3
50=u =16.67cm (2) 3
/5025==u m υ=1.5 像高h=1×1.5=1.5mm
20-18 眼睛的构造可简化为一折射球面，其曲率半径为5.55mm ，内部平均折射率为4/3，试计算其焦距；若月球在眼睛节点所张的角度1°，试问视网膜上的月球的像有多大？
解：(1) 12
100)]11([---=r r n n n f 1)]55
.5155.51(113/4[----=f = 8.325mm (2) 3
/45.0sin sin sin 0
2112==n i n i 直径 d =4R tg i 2≈4R sin i 2 =3Rsin0.50
d= 0.145mm
20-19 显微镜物镜的焦距为2cm ，在薄凸透镜L 1后面10cm 处有一焦距为5cm 的薄凸透镜(目镜)L 2，试确定距物镜为3cm 处物体的像的位置并计算显微镜线放大率和角放大率是多少？并画出光路图. 解：f
u 111=+υ L L υ
2
11311=+υ, υ1=6cm u 2=10-6=4cm
5
11412=+υ, υ1=-20cm 物镜线放大率: 3
611==u m υ=2 角放大率: 5
2536252/?-==f y y M =-10
20-20 —台显微镜，已知其数值孔径为N .A .＝1.32，物镜焦距为1.91mm ，目镜焦距为50mm ，求：
(1)最小分辨距离(取光波长为550nm )；
(2)有效放大率(把仪器可以分辨的最小距离放大为人眼可分辨的最小距离所需的放大率).
解：(1) 最小分辨距离 A
N Z .61.0λ= 32
.155061.0nm Z ?==254.2nm (2) 有效放大率
2
.25411005.01005.0/
99tg z tg M ??=?=β=34.3 y y y
大学物理第五章 习题解答
第五章 习题解答 5-1 解：等压过程系统做功W ，根据等压过程做功的公式： W=p(V 2-V 1)=νR ΔT 可得ΔT=W/νR ，ν=1mol ，ΔT=W/R W W i T R i T T C Q p 2 72222)(12=+=?+=-=υ υp 5-2 J T R i E 65.124131.82 3102=???=?=?υ 5-3 解：等容过程有W=0，Q=ΔE J T R i E 747930031.82 322=???=?=?=υ 5-4 解：等压过程系统做功W ，根据等压过程做功的公式： W=p(V 2-V 1)=νR ΔT=200J W i T R i T T C Q 2 222)(12+=?+=-=υ υp 单原子分子 i =3，J Q 5002002 23=?+= 单原子分子 i =5，J Q 7002002 25=?+= 5-5. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。 （1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统? （2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统 做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少? 解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差 Q=ΔE+W ，ΔE=Q -W=334-126=208 J adb 过程，系统作功W=42 J ， Q=ΔE+W=208+42=250J 系统吸收热量 ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋W=-208-84=-292 J 系统放热 5-6 解：ab 过程吸热，bc 过程吸热 cd 过程放热，da 过程放热 取1atm=105Pa 根据等温、等压过程的吸热公式可得 J V p V p i T T C Q a a b b ab 336)(2)(12=-= -=V υ J V p V p i Q b b c c bc 560)(2 2=-+= J V p V p i Q c c d d cd 504)(2 -=-= J V p V p i Q d d a a da 280)(2 2-=-+= 整个过程总吸热J Q Q Q bc ab 8961=+=，总放热J Q Q Q da cd 7842=+= p
关于大学物理答案第章
17－3 有一单缝，缝宽为，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解：单缝衍射中央明条纹的宽度为 代入数据得 17－4 用波长为的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。 解：单缝衍射极小的条件 依题意有 17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？ 解：单缝衍射极小条件为 依题意有 0115.234.0sin 5 2sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为00475.2322=?=θ 17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。 解：单缝衍射明纹条件为 依题意有 2 )122(2)132(21λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.428760057521=?== λλ 17－7 用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 （1）瞳孔最大直径为，入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大？ （2）瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大？ （3）视网膜中央小凹（直径）中的柱状感光细胞每平方毫米约×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞？ 解：（1）据爱里斑角宽公式，星体在视网膜上像的角宽度为 （2）视网膜上星体的像的直径为 （3）细胞数目应为3.2105.14)104.4(52 3=????=-πn 个 17－8 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为，入射光波长为550nm.。 解： 17－9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。（1）若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ，在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？ （2）此照相机的孔径需多大？光的波长按500nm 计算。 解：装置的光路如图所示。 17－10 一光栅每厘米刻有4000 位）已知?和?谱线的波长分别为656nm 和解： S 1S 2
大学物理(下)期末考试试卷
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
大学物理学第五章课后答案赵近芳
习题5 选择题 (1)一物体作简谐振动，振动方程为)2 cos(π ω+ =t A x ，则该物体在0=t 时 刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为： (A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1 [答案：D] (2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A)kA 2 (B) kA 2 /2 (C) kA 2 4A ± 2A ±23A ±22A ±4cm2cm2cm 23 s 2 A cos(2//2)x A t T ππ=-cos(2//3)x A t T ππ=+0d d 222=+ξωξt O θsin mg -S ?R R S ?=θθmg -中负号，表 示回复力的方向始终与角位移的方向相反．即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为 线性的．若以小球为对象，则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动，由牛顿第二定律，在凹槽切线方向上有 θθ mg t mR -=22d d 令R g = 2 ω，则有 22 2d 0d t θωθ+= 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化？ 解：弹簧振子的振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度的表达式分别为 2 22122 ,m m T E kA v A a A π π ωωω= ==== 所以当振幅增大到原振幅的两倍时，振动周期不变，振动能量增大为原来的4倍，最大速度增大为原来的2倍，最大加速度增大为原来的2倍。 单摆的周期受哪些因素影响？把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化？ 解：单摆的周期为 22T π ω = =
大学物理答案第1～2章
大学物理答案第1～2 章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章 质点的运动 1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 解：22 cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wt dt dt v v v Rw ==-==-∴=+= 2 222 2 sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wt dt dt a a a Rw ====∴=+= sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为 质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点 作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω2 1－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2 解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则 012132 012221201112()0,2()/2 ()11 222 12 v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=- =-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx . 解：取汽艇行驶的方向为正方向，则 020 0,,ln v x v kx dv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v v kx v v v e -==-= ∴=-=-∴=-=-∴=?? 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。 解：人前进的速度V 0，则绳子前进的速度大小等于车移动的速度大小，
大学物理学第五章课后答案赵近芳
选择题 (1)一物体作简谐振动，振动方程为)2 cos(π ω+ =t A x ，则该物体在0=t 时 刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为： (A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1 [答案：D] (2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A)kA 2 (B) kA 2 /2 (C) kA 2 4A ± 2A ±23A ±22A ±4cm2cm2cm 23 s 2 A cos(2//2)x A t T ππ=-cos(2//3)x A t T ππ=+0d d 222=+ξωξt O θsin mg -S ?R R S ?=θθmg -中负号，表 示回复力的方向始终与角位移的方向相反．即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为 线性的．若以小球为对象，则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动，由牛顿第二定律，在凹槽切线方向上有 θθ mg t mR -=22d d 令R g = 2 ω，则有 22 2d 0d t θωθ+= 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量将如何变化 解：弹簧振子的振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度的表达式分别为 2 22122 ,m m T E kA v A a A π π ωωω= ==== 所以当振幅增大到原振幅的两倍时，振动周期不变，振动能量增大为原来的4倍，最大速度增大为原来的2倍，最大加速度增大为原来的2倍。 单摆的周期受哪些因素影响把某一单摆由赤道拿到北极去，它的周期是否变化 解：单摆的周期为 22T π ω = =因此受摆线长度和重力加速度的影响。把单摆由赤道拿到北极去，由于摆线长度
大学物理18。19。20章计算答案
18 光的干涉 三、计算题 1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝。在缝后 2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm 。（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？ 解：（1）m 10 0.914 .010 8.6230.2x D d 6 9 --?=??= ?= λ 6分 （2）由于2 π θ≤ ，则3.1414 .00.2x D sin d k == ?== λ θ 应该取14即能看到14条明纹。 6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。 解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 4分 得到： λ4)1(=-l n ? m n l 5 10 1 4-=-= λ 4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。设无线电波的频率为 6.0×107 Hz ，而无线电接收器高出海面 25m 。求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角θ的最小值。 解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为 π λ θ π ?+=?sin h 22 3分 干涉相消要求π?)1k 2(+=?， 3分 代入上式可得 h 2kc h 2k sin υλθ== 3分 题3解图 题3图
大学物理振动波动例题习题
精品 振动波动 一、例题 （一）振动 1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。 2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。 求: (1) 振动表达式； (2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度； (3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。 3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为： x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+ 求：(1)合振动的初相及振幅. (2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +? 3 ), 则当? 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又? 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小? （二）波动 1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动， 求：(1)波动方程 (2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。 2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。求：（1）原点的振动表达式； （2）波动表达式； （3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。 3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。 S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。求：两波在P 点引起的合振动振幅。
《大学物理 》下期末考试 有答案
《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）
4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3
大学物理 第5章 练习答案
第五章 气体动理论 练 习 一 一. 选择题 1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是（ C ） (A ) 21p p >； (B ) 21p p <； (C ) 21p p =； (D ) 不确定的。 2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ D ） (A ) 2x v =m kT 3； (B ) 2x v = (1/3)m kT 3 ； (C ) 2x v = 3kT /m ； (D ) 2x v = kT/m 。 3. 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度， 0N 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ） (A ) pV M m ?23； (B ) pV M M mol ?23； (C ) npV 23； (D ) 023N pV M M mol ?。 4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ D ） (A ) 气体的温度是分子平动动能的量度； (B ) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C ) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； (D ) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 二．填空题 1. 在容积为10-2m 3 的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ， 则气体的压强为a p 5103 4?。 2. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温 度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T = 210k ，2O T = 240k 。( N 2的摩尔质量为28×10－3 kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3 kg/mol) 3.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科, 它应用的方法是 统计学 方法。 4. 若理想气体的体积为V ，压强为p,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 pV / (kT ) 。 图1
大学物理振动与波动
振动与波动 选择题 0580.一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示）， 作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量23 1 ml J =，此摆作微小振 动的周期为 (A) g l π2. (B) g l 22π. (C) g l 322π . (D) g l 3π. ［ C ］ 3001. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ C ］ 3003.轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2 的物体，于是弹簧又伸长了?x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为 (A) g m x m T 122?π= ． (B) g m x m T 212?π=． (C) g m x m T 2121?π= ． (D) g m m x m T )(2212+π=?． ［ B ］ 3004.劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A) 21212)(2k k k k m T +π =． (B) ) (221k k m T +π= ． (C) 2121)(2k k k k m T +π=． (D) 2 122k k m T +π=． ［ C ］ 3255.如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为4m 的物体，最后将此弹簧截断为两个等长的弹簧并联后悬挂质 量为m 的物体，则这三个系统的周期值之比为 (A) 1∶2∶2/1． (B) 1∶2 1 ∶2 ．
大学物理习题解答8第八章振动与波动 (1)
第八章 振动与波动 本章提要 1. 简谐振动 · 物体在一定位置附近所作的周期性往复运动称为机械振动。 · 简谐振动运动方程 ()cos x A t ω?=+ 其中A 为振幅，ω 为角频率，（ωt+?）称为谐振动的相位，t ＝0时的相位? 称为初相位。 · 简谐振动速度方程 d () d sin x v A t t ωω?= =-+ · 简谐振动加速度方程 2 2 2d ()d cos x a A t t ωω?= =-+ · 简谐振动可用旋转矢量法表示。 2. 简谐振动的能量 · 若弹簧振子劲度系数为k ，振动物体质量为m ，在某一时刻m 的位移为x ，振动速度为v ，则振动物体m 动能为 2 12k E m v = · 弹簧的势能为 2 12p E kx = · 振子总能量为 P 2 2 2 2 2 211()+()22 1=2 sin cos k E E E m A t kA t kA ωω?ω?=+=++ 3. 阻尼振动
· 如果一个振动质点，除了受弹性力之外，还受到一个与速度成正比的阻尼作用，那么它将作振幅逐渐衰减的振动，也就是阻尼振动。 · 阻尼振动的动力学方程为 2 2 2d d 20d d x x x t t β ω++= 其中，γ是阻尼系数，2m γ β= 。 （1） 当22ωβ>时，振子的运动一个振幅随时间衰减的振动，称阻尼振动。 （2） 当22ωβ=时，不再出现振荡，称临界阻尼。 （3） 当22ωβ<时，不出现振荡，称过阻尼。 4. 受迫振动 · 振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，周期性外力称驱动力 · 受迫振动的运动方程为 2 2 P 2d d 2d d cos x x F x t t t m β ωω++= 其中，2k m ω=，为振动系统的固有频率；2C m β=；F 为驱动力振幅。 · 当驱动力振动的频率p ω等于ω时，振幅出现最大值，称为共振。 5. 简谐振动的合成与分解 （1） 一维同频率的简谐振动的合成 若任一时刻t 两个振动的位移分别为 111()cos x A t ω?=+ 222()cos x A t ω?=+ 合振动方程可表示为 ()cos x A t ω?=+ 其中，A 和? 分别为合振动的振幅与初相位 A =
最新大学物理学(第三版)第五章课后答案(主编)赵近芳
习题5 5.1选择题 (1)一物体作简谐振动，振动方程为)2 cos(π ω+ =t A x ，则该物体在0=t 时 刻的动能与8/T t =（T 为振动周期）时刻的动能之比为： (A)1：4 （B ）1：2 （C ）1：1 (D) 2：1 [答案：D] (2)弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A)kA 2 (B) kA 2/2 (C) kA 2//4 (D)0 [答案：D] (3)谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 (A)4A ± (B) 2 A ± (C) 2 3A ± (D) 2 2A ± [答案：D] 5.2 填空题 (1)一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取作坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为____s 。 [答案： 23 s ] (2)一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题5.2(2)图所示。振子在位移为零，速度为－ωA 、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的____________点。振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－ω2A 和弹性力为－KA 的状态，则对应曲线上的____________点。 题5.2(2) 图 [答案：b 、f ； a 、e] (3)一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。
(a)若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x=___________________。 (b) 若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为x=_________________。 [答案：cos(2//2)x A t T ππ=-； cos(2//3)x A t T ππ=+] 5.3 符合什么规律的运动才是谐振动?分别分析下列运动是不是谐振动： (1)拍皮球时球的运动； (2)如题5.3图所示，一小球在一个半径很大的光滑凹球面内滚动(设小球所经过的弧线很 短)． 题5.3图 题5.3图(b) 解：要使一个系统作谐振动，必须同时满足以下三个条件：一 ，描述系统的各种参量，如质量、转动惯量、摆长……等等在运动中保持为常量；二，系统是在自己的稳定平衡位置附近作往复运动；三，在运动中系统只受到内部的线性回复力的作用． 或者说，若一个系统的运动微分方程能用 0d d 2 22=+ξωξt 描述时，其所作的运动就是谐振动． (1)拍皮球时球的运动不是谐振动．第一，球的运动轨道中并不存在一个稳定的平衡位置； 第二，球在运动中所受的三个力：重力，地面给予的弹力，击球者给予的拍击力，都不是线性回复力． (2)小球在题5.3图所示的情况中所作的小弧度的运动，是谐振动．显然，小球在运动过程中，各种参量均为常量；该系统(指小球凹槽、地球系统)的稳定平衡位置即凹槽最低点，即系统势能最小值位置点O ；而小球在运动中的回复力为θsin mg -，如题5.3图(b)中所示， 因S ?＜＜R ，故R S ?=θ→0，所以回复力为θmg -.式中负号，表示回复力的方向始终与角位移的方向相反．即小球在O 点附近的往复运动中所受回复力为线性的．若以小球为对象，则小球在以O '为圆心的竖直平面内作圆周运动，由牛顿第二定律，在凹槽切线方向上 有 θθ mg t mR -=22d d
大学物理第二章习题及答案
大学物理第二章习题及 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第二章 牛顿运动定律 一、选择题 1.下列说法中哪一个是正确的（ ） （A ）合力一定大于分力 （B ）物体速率不变，所受合外力为零 （C ）速率很大的物体，运动状态不易改变 （D ）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ ） （A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零 （D ）小球可能处于受力平衡状态 3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ） （A ）不得小于gR μ （B ）不得大于gR μ （C ）必须等于 gR μ2 （D ）必须大于 gR μ3 4.一个沿x 轴正方向运动的质点，速率为51 s m -?，在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用，设物体的质量为1. 0kg ，则它到达m 10=x 处的速率为（ ） （A ）551s m -? （B ）1751 s m -? （C ）251s m -? （D ）751 s m -? 5.质量为m 的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为μ，当升降机以加速度a 上升时，欲拉动m 的水平力至少为多大（ ） （A ）mg （B ）mg μ（C ）)(a g m +μ （D ）)(a g m -μ
6 物体质量为m ，水平面的滑动摩擦因数为μ，今在力F 作用下物体向右方运动，如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F 与水平方向的夹角θ应满足（ ） （A ）1cos =θ （B ）1sin =θ （C ）μθ=tg （D ）μθ=ctg 二、简答题 1.什么是惯性系什么是非惯性系 2.写出任一力学量Q 的量纲式，并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式。 三、计算题 2.1质量为10kg 的物体，放在水平桌面上，原为静止。先以力F 推该物体，该力的大小为20N ，方向与水平成?37角，如图所示，已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为 0.1，求物体的加速度。 2.2质量M=2kg 的物体，放在斜面上，斜面与物体之间的滑动摩擦因数 2.0=μ，斜面仰角?=30α，如图所示，今以大小为19.6N 的水平力F 作用于m ， 求物体的加速度。 题2.2
大学物理(上)期末试题(1)
大学物理（上）期末试题（1） 班级 学号 姓名 成绩 一 填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分） 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。
大学物理上海交通大学20章课后习题答案
习题20 20-1．从某湖水表面反射来的日光正好是完全偏振光，己知湖水的折射率为33.1。推算太阳在地平线上的仰角，并说明反射光中光矢量的振动方向。 解：由布儒斯特定律：tan n i =，有入射角：arctan1.3353i ==o ， ∴仰角9037i θ=-=o o 。 光是横波，光矢量的振动方向垂直于入射光线、折射光线和法线在所在的平面。 20-2．自然光投射到叠在一起的两块偏振片上，则两偏振片的偏振化方向夹角为多大才能使： （1）透射光强为入射光强的3/1； （2）透射光强为最大透射光强的3/1。(均不计吸收) 解：设两偏振片的偏振化方向夹角为α，自然光光强为0I 。 则自然光通过第一块偏振片之后，透射光强012I ，通过第二块偏振片之后：α 20cos 21 I I =， （1）由已知条件，透射光强为入射光强的13，得：200 11 cos 2 3I I α=，有： （2）同样由题意当透射光强为最大透射光强的3/1时，得：200111cos () 232I I α=，有： arccos 54.733α==o 。 20-3．设一部分偏振光由一自然光和一线偏振光混合构成。现通过偏振片观察到这部分偏振光在偏振片由对应最大透射光强位置转过ο 60时，透射光强减为一半，试求部分偏振光中自 然光和线偏振光两光强各占的比例。 解:由题意知： max 012max 011211cos 6022I I I I I I =?????+=+??o ?max 01max 0112111224I I I I I I ????=+=+????01I I =， ∴即得0111I I =::。 20-4．由钠灯射出的波长为589.0nm 的平行光束以ο 50角入射到方解石制成的晶片上，晶 片光轴垂直于入射面且平行于晶片表面，已知折射率 1.65o n =， 1.486e n =，求： （1）在晶片内o 光与e 光的波长； （2）o 光与e 光两光束间的夹角。 解：（1）由c n v =，而c λν=，有：c o o n λλ=，c e e n λ λ= ∴589.0356.971.65c o o nm n λλ===，589.0396.371.486 c e e nm n λλ===； （2）又∵sin sin i n γ= ，有：sin 50arcsin 27.66o o n γ==o o ，sin 50arcsin 31.03e e n γ==o o ， ∴o 光与e 光两光束间的夹角为： 3.37e o γγγ?=-=o 。 20-5．在偏振化方向正交的两偏振片1 P ， 2 P 之间，插入一晶片，其光轴平行于表面且与起 偏器的偏振化方向成ο 35，求：
大学物理下期末试题及答案
大学物理（下）试卷（A 卷） 院系： 班级:________ : 学号: 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则 其周围空间各点的电场强度E 随距平面的位置 坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置 着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移 到三角形的中心O 处，外力所作的功为： 0．0． 0．0 ［ ］ 3. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［ ］ 5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． x 3q 2
(C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变． ［ ］ 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］ 8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍． (C) 0.5倍． (D) 0.25倍． ［ ］ 9. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 a x n a x n π= sin 2)(ψ ， n = 1, 2, 3, … 则当n = 1时，在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率为 (A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818． ［ ］ 10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (3，0，1，21- )． (B) (1，1，1，21 -)． (C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，2 1 )． ［ ］ 二、填空题（共30分） 11.（本题3分） 一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳是真空，壳外是介电常量为 的无限大各向同 性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．
大学物理第五章习题及解答
第五章 刚体力学 一、填空 1.刚体的基本运动包括 和 。 2.刚体的质心公式 。 3.质量为m,半径为R 的均匀薄圆环对过圆心且垂直圆环面的转动惯量是 ，对 圆环直径的转动惯量是 。 4.长度为L,质量为M 均匀细棒，对通过棒的一端与棒垂直轴的转动惯量是 ，对通过棒中点与棒垂直轴的转动惯量是 。 二、简答题 1.什么是刚体？ 2.简述质心运动定理的内容。 3.简述刚体绕某轴转动时的转动惯量的定义式及影响转动惯量的因素。 4.简述转动惯量的平行轴定理和垂直轴定理。 5.简述转动定律的内容。 三、计算题 5.1飞轮以转速{ EMBED Equation.3 |1min 1500n -?=round n 转动，受到制动而 均匀的减速，经而停止。求： （1）角加速度的大小； （2）从制动算起到停止，转过的圈数； （3）制动后，第时角速度的大小。
5.2 已知飞轮的半径为，初速度为，角加速度为。试计算时的 （1）角速度； （2）角位移； （3）边缘上一点的速度； （4）边缘上一点的加速度。 5.3某发动机飞轮在时间间隔内的角位移为 求：时刻的角速度和角加速度。 5.4如图所示，钢制炉门由两个长1.5m的平行臂AB和CD支撑，以角 速率逆时针转动，求臂与铅直成45o时门中心G的速度和加速度。 5.5 桑塔纳汽车时速为166km/h，车轮滚动半径为0.26m，自发动机至驱动轮的转速比为0.909.问发动机转速为每分钟多少转？ 第五章刚体力学答案 一、填空 1.平动，定轴转动 2. 3. 4. 二、简答题
1.什么是刚体？ 刚体是受力作用时不改变形状和体积的物体，是物体的理想化模型。 2.简述质心运动定理的内容。 质点系所受的合外力等于质点系的质量乘以质心加速度。 3.简述刚体转动惯量的定义式，并具体说明转动惯量与哪些因素有关 答：转动惯量定义式：。其与物体的总质量、质量的分布、转轴的位置有关。4.简述转动惯量的平行轴定理和垂直轴定理。 答：平行轴定理：刚体对于某轴的转动惯量等于刚体对于通过其质心且和该轴平行的轴的转动惯量与刚体的质量和两轴间距平方的乘积之和。即：。 垂直轴定理：薄板对于垂直板面轴oz的转动惯量，等于薄板对位于板面内与oz 轴交于一点的两相互垂直的轴ox和oy的转动惯量之和。即：。 5.简述刚体转动定律的内容。 答：刚体在合外力距的作用下，所获得的角加速度与合外力矩的大小成正比，与转动惯量成反比。 三、计算题 5.1飞轮以转速转动，受到制动而均匀的减速，经而停止。求： （1）角加速度的大小； （2）从制动算起到停止，转过的圈数； （3）制动后，第时角速度的大小。 解：（1）初角速度末角速度 由定义得，角加速度 （2）从制动算起到停止，转过的角度 转过的圈数 （3）第时角速度的大小 5.2 已知飞轮的半径为，初速度为，角加速度为。试计算时的 （1）角速度； （2）角位移；