绝对值教案课程

教学目标：

1、使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。

2、能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。

3、能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。

4、经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。

情感态度与价值观

教学重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；

教学难点：有理数的绝对值的代数意义及其应．

教学过程：

一、（一）复习旧知

1、什么是数轴？

2、数轴的三要素是什么？

（二）情景导入：

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？（考虑的是路程，而不是方向。）

A 10 O 10 B

西 东

二、探究新知

1、将上述问题画在数轴上（直接呈现）

老师直接给出绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。 注意： a 可以是正数、零或者负数。字母代表任意数。

例如-10和10的绝对值都是10，记作|-10|=10，|10|=10

2、在数轴上标出到原点距离是3个单位长度的点，这样的点有几个？

一个学生板演，其他学生在练习本上画。

（学生发现表示3的点和表示－3的点到原点的距离都是3。）

尝试总结发现：互为相反数的两个数的绝对值相等。

3、求下列各数的绝对值

|+2|= |-2|=

|+1.8|= |-1.8|=

|+15|= |-15|=

10

0 -10 A

B

|0| =

（要求：独立完成）

思考：一个数的绝对值与这个数的关系？

学生分组讨论、交流并发言，老师总结

归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．谁来说说|a|是什么数？非负数（重点说明绝对值的非负性|a| ≥ 0）

说明理由：距离的非负性

组内交流：小组内每人说出一个具体数值让其他三人说出这个数的绝对值。

思考：若把这个数用a表示，你能试着把上面这三句话转化为数学语言吗？

学生分组讨论

4、尝试用字母a表示：

当a ＞ 0时，|a| = a

当a = 0时， |a| = 0

当a ＜ 0时，|a| = -a

5、思考

的数有几个?各是什么?

(1)绝对值是1

2

(2) 若|a| = 0，则a在哪？

(3)有没有绝对值是-2的数?

三、巩固提升

（一）认真读题解答

1、独立完成课本P11练习第1题。

2、独立完成课本P11练习第2题。

3、写出绝对值小于2.9的整数。

4、独立完成课本P11练习第3题。

（二）仔细想想解答

1、下列说法正确的是（）。

A.0是绝对值最小的数；

B.绝对值较大的数较大；

C.如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等。

D.一个数的绝对值乘它本身的积是1

2、｜3.14-п｜=？

3、|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（）

A. x=3

B. y=2

C. x=3且y=2

D. x、y为任意数

4、已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2。求：a+b的值。

四、课堂小结：

跟组内的同学分享你这节课的学习收获。

五、布置作业：

1、必做题：课本15页4题

2、选做题

若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______

板书设计：

绝对值

绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

正数的绝对值是它本身当a ＞ 0时，|a| = a

0的绝对值是0 当a = 0时， |a| = 0

负数的绝对值是它的相反数当a ＜ 0时，|a| = -a

注意：|a| ≥ 0