测量学习题及答案

第一章绪论

1.1试题

1.1.1名词解释题

(1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程

1.1.2填空题

(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做

_________________________，这样做的好处是________________________

____________________________和_________________________。

(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________

(c)_______________。

(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量

坐标系应采用_______________________坐标系。

(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________ 和

____________________________。

(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中比例尺

是指_______________________________________，小比例尺是指

_________________________________________。

(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________

测量。

(7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是

__________________________________________________________。

(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是___________________________

_____________________________; 放放样是__________________________

_________________________。

(9)测量工作的基准面是_____________________、____________________和

______________________；基准线是______________和______________线。

(10)假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以采用________________________，

______________________________或___________________________。

1.1.3是非判断题

(1)测量成果的处理，距离与角度以参考椭球面为基准面，高程以大地水准面为基准面。

( )

(2)在10km为半径的圆范围内，平面图测量工作可以用水平面代替水准面。( )

(3)在小区域进行测量时，用水平面代替水准面对距离测量的影响较大，故应考虑。

( )

(4)在小地区进行测量时，用水平面代替水准面对高程影响很小，可以忽略。( )

(5)地面上AB两点间绝对高程之差与相对高程之差是相同的。( )

(6)在测量工作中采用的独立平面直角坐标系，规定南北方向为X轴，东西方向为Y轴，

象限按反时针方向编号。( )

(7)高斯投影中，偏离中央子午线愈远变形愈大。( )

(8)六度带的中央子午线和边缘子午线均是三度带的中央子午线。( )

(9)地形图的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈简略。( )

1.1.4单项选择题

(1)大地水准面可定义为

(a)处处与重力方向相垂直的曲面; (b)通过静止的平均海水面的曲面;

(c)把水准面延伸包围整个地球的曲面; (d)地球大地的水准面。

(2)如果A、B两点的高差h AB为正，则说明

(a)A点比B点高;

(b)B点比A点高;

(c) h AB的符号不取决于A、B两点的高程，而取决首次假定。

(3)参考椭球面是

(a)就是总地球椭球体面，与大地水准面十分接近;

(b)国际大地测量协会为各国处理测量数据而提出的统一的地球椭球面;

(c)各国为处理本国测量数据而采用与本国大地水准面十分接近的椭球体

面。

(4)高斯投影，其平面直角坐标系:

(a)X轴是赤道的投影,Y轴是投影带的中央经线;

(b)X轴是测区的中央经线,Y轴是垂直于X轴;

(c)X轴是投影带中央经线,Y轴是赤道;

(d)X轴是投影带中央经线,Y轴是赤道的投影

(5)大地体指的是

(a)由水准面所包围的形体；

(b)地球椭球体；

(c)由大地水准面所包围的形体。

(6)所谓大比例尺，即:

(a)比例尺分母大，在图上表示地面图形会较大;

(b)比例尺分母小，在图上表示地面图形会较小;

(c)比例尺分毋小，在图上表示地面图形会较大。

1.1.5问答题

(1)假定平面直角坐标系和高斯平面直角坐标系有何不同？各适用于什么情况？

(2)什么叫"１９５４年北京坐表系"？什么叫"１９８０年大地坐标系"？它们的主要

区别是什么？

(3)何谓比例尺精度？它有什么实用价值？

(4)何谓铅垂线和大地水准面？它们在测量工作中的作用是什么？

(5)测量工作的实质是什么？

(6)什么叫绝对高程与相对高程？什么叫1956黄海高程系与1985国家高程基准？

1.1.6计算题

(1)在１：２０００比例尺的图上，某图形的面积为6.5平方厘米，求实地面积为多少公

顷？折合多少亩？又问该图形在１：５０００比例尺的图上应表示为多少平方厘米？又问这两种比例尺的精度分别为多少？

(2) 1：1000与1：2000地形图的比例尺精度各为多少？要求图上表示0.5m大小的物体，

测图比例尺至少要选择多大？

1.1.7附加题

(1)我国参考椭球体是如何定位的? 为什么要采用1980年国家大地坐标系代替1954年

北京坐标系?

(2)试推导公式说明水平面代替水准面对距离与高差会产生什么影响？由此可得出什么

结论？

1.2试题解答

1.2.1名词解释题

(1) 处处与重力方向垂直的曲面。

(2)与静止的平均海水面相重合的水准面。

(3)各国为测绘本国领土的需要，选择一种椭球定位方法，使椭球面与本国的大地水准

面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。

(4)地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。

(5)地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。

1.2.2填空题

(1)控制测量碎部测量避免误差积累、精度分布均匀和便于分组作业

(2)经度纬度高程（或答纵坐标X，横坐标Y，高程H）

(3)假定平面直角坐标系高斯平面直角坐标系

(4)从高级到低级、整体到局部、由控制测量到碎部测量

(5)1:500, 1:1000, 1:5000 1:10000,1:25000,1:50000 1:100000, 1:250000, 1:500000,

1:1000000

(6)角度距离高差

(7)测量学上用的方位角是从北端起算、而数学上角度从X轴起算，为了不改变数学公

式，则必须改变坐标轴的名称，数学上的X轴改为Y轴，Y轴改为X轴，并且象限按顺时针排列。

(8)测量地面上的地物地貌绘制到图纸上把图上的设计测设到地面上

(9)水准面、大地水准面和参考椭球面垂线和法线

(10)磁子午线方向真子午线方向建筑物主轴线方向

1.2.3是非判断题

(1)√(2)√(3)×(4)×(5)√ (6)×(7)√ (8)√ (9)√

1.2.4单项选择题

(1) (b) (2) (b) (3) (c) (4) (d) (5) (c) (6) (c)

1.2.5问答题

(1)假定平面直角坐标系坐标原点可以是任意位置，其X轴可用真子午线方向或磁子午

方向或建筑物的主轴线方向。高斯平面直角坐标系是以投影带中央经线作为X轴，赤道的投影作为Y轴，坐标原点是在赤道上。前者适用于小区域独立测图，后者适用于大区域，国家正规测图。

(2)1954年北京坐标系是连测苏联普尔科伐大地原点到北京某三角点所求得的大地坐标

作为我国大地坐标的起算数据。1980年大地坐标系则是我国独立自主建立的，原点设在陕西泾阳县永乐店境内，1978年兴建，1980年完成。1954年北京坐标系是采用苏联克拉索夫斯基提出的地球椭球参数。1980年坐标系采用国际大地测量协会75年推荐的椭球参数，确定新的大地原点，通过重新定位、定向，进行整体平差后求得的。新系统比老系统精度高，因老系统的参考椭球面与大地水准面差异存在着自西向东系统倾斜，最大达到65米，平均差达29米。新系统这两个面平均差仅10米。

(3)即某种比例尺图上0.1mm所代表的实地距离称该比例尺的最大比例尺精度。它的实

用价值有两点：一是概略决定量距应准确的程度，例如1:50000比例精度为5m，1:5000比例尺精度为0.5m ，后者量距精度约比前者高10倍，但考虑到其他因素，采用的量距精度还要高于比例尺精度。二是根据要求图面反映地物的详细程度，确定采用何种比例尺，要反映地面长0.5m的地物，测图比例尺不能小于1:5000，通常要1:2000才能满足要求。

(4)重力作用线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。与平均海水面重合的水准面称为

大地水准面，它是测量工作的一种基准面，即绝对高程的起算面。

(5)测量工作的实质就是测定或测设地面点的空间位置，测定选定的点或地面特征点的

位置，根据需要绘制成图；或把设计图上的点位测设到地面。

(6)绝对高程是指地面某点沿其铅垂线到大地水准面的距离。相对高程是指地面点沿其

铅垂线到假定水准面的距离。1956年黄海高程系是根据1949年至1956年共七年青

岛验潮站的资料，以此推出青岛水准原点的高程为72.289m 作为全国高程起算数据。

1985国家高程基准是根据青岛验潮站1952年至1979年的资料，重新推算青岛水准

原点的高程为72.2604m ，以此来统一全国的高程系统。后者的精度大大高于前者。

1.2.6计算题

(1)6.5cm 2×20002=26000000 cm 2=2600m 2=0.26公顷

0.26公顷×15=3.9亩

260000001.04 cm 2/50002=1.0 cm 24

1:2000与1`:5000比例尺精度分别为0.2m, 0.5m

(2) 0.1m 0.2m 0.1mm/0.5m=1:5000

1.2.7附加题

(1)我国参考椭球体的定位要按照下列三个原则：⑴参考椭球的短轴与地球自转轴重合

或平行。⑵大地起始子午面与天文起始面相互平行。⑶大地水准面与参考椭球面之

间的差距平方和为最小。按照上述三个条件来确定参考椭球在地球内部的位置，称

为定位。因为1980年国家地坐标系采用1975年国际大地测量与地球物理联合会16

届大会提出地球椭球体参数，此数据精度高。1954年北京坐标系是连测苏联1942年

普尔科伐坐标系，地球椭球的参数量是克拉索夫斯基教授提出的，该系统所对应的

参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东的系统倾斜，东部差异可达到+65m 。

全国平均达29m 。 1980年坐标系还采用了我国大地网整体平差的数据，两个面平均

差为10m 左右,，因而该系统的精度大大高于1954年北京坐标系。

(2) 对距离的影响是

距离20km 时，用水平面代替水准面引起距离误差仅1/300000，故当测区半径在

10km 时，可不考虑地球曲率对距离的影响。

对高差的影响是

当距离为1km 时，高差误差为8cm ，随距离增大，高差误差也会增大，因此，在

较短距离内，也需考虑地球曲率的影响。

第二章 距离测量

2.1试题

2.1.1名词解释题

(1)直线定线 (2)距离较差的相对误差 (3)定角测距 (4)定基线测距

2.1.2填空题

(1)钢尺丈量距离须做尺长改正，这是由于钢尺的____________与钢尺的___________不

相等而引起的距离改正。当钢尺的实际长度变长时，丈量距离的结果要比实际距离

_____。

(2)丈量距离的精度，一般是采用___________________________来衡量，这是因为

2)(31R

D D D =?R

D h 22

=?

_______________________________________________________。

(3)钢尺丈量时的距离的温度改正数的符号与_________________________有关,而倾斜改

正数的符号与两点间高差的正负__________________。

(4)相位法测距是将__________________的关系改化为___________________的关系，通

过测定________________来求得距离。

(5)光电测距是通过光波或电波在待测距离上往返一次所需的时间，因准确测定时间很

困难，实际上是测定调制光波_______________________________

__________________________________________________________。

(6)电磁波测距的三种基本方法是：(a)__________________________________；

(b)________________________________；(c)__________________________。

(7)光电测距仪按测程可分为：(a)短程测距仪，测程为________公里以内；(b)中程测距

仪，测程为_______至_________公里；(c)远程测距仪，测程为________公里以上。

2.1.3是非判断题

(1)地形图的比例尺精度其数值愈小，表示地物、地貌愈简略。( )

(2)某钢尺经检定，其实际长度比名义长度长0.01m，现用此钢尺丈量10个尺段距离，如

不考虑其他因素，丈量结果将必比实际距离长了0.1m。( )

(3)脉冲式光电测距仪与相位式光电测距仪的主要区别在于，前者是通过直接测定光脉

冲在测线上往返传播的时间来求得距离，而后者是通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移来求出距离，前者精度要低于后者( )

(4)视距测量作业要求检验视距常数K，如果K不等于100，其较差超过1/1000，则需

对测量成果加改正或按捡定后的实际K值进行计算。( )

2.1.4单项选择题

(1)斜坡上丈量距离要加倾斜改正，其改正数符号

(a)恒为负; (b)恒为正;

(c)上坡为正，下坡为负; (d)根据高差符号来决定。

(2)由于直线定线不准确，造成丈量偏离直线方向，其结果使距离

(a)偏大; (b)偏小;

(c)无一定的规律; (d)忽大忽小相互抵消结果无影响。

(3)相位式光电测距仪的测距公式中的所谓“光尺”是指

(a) f；(b) f/2；(c)λ；(d)λ/2。

(4)某钢尺名义长30m，经检定实际长度为29.995m，用此钢尺丈量10段，其结果是

(a)使距离长了0.05m (b)使距离短了0.05m

(c)使距离长了0.5m (d)使距离短了0.5m

2.1.5问答题

(1)试绘图说明跨山头的定线的步骤。

(2)试比较串尺法丈量距离和整尺法丈量距离的优缺点。

(3)钢尺刻划零端与皮尺刻划零端有何不同？如何正确使用钢尺与皮尺？

(4)简述钢尺精密量距的方法？

(5)写出钢尺尺长方程式的一般形式，并说明每个符号的含义。

(6)钢尺的名义长度和实际长度为何不相等？钢尺检定的目的是什么？尺长改正数的正

负号说明什么问题？

(7)简述钢尺一般量距和精密量距的主要不同之处？

(8)视距测量的精度主要受哪些因素的影响？观测中应特别注意哪些问题？

(9)简述视距常数K的测定方法。测定时钢尺丈量地面距离要达到什么精度？

(10)简述相位法光电测距的原理。

2.1.6计算题

(1)检定30M钢尺的实际长度为30.0025m，检定时的温度t。为20℃，用该钢尺丈量某

段距离为120.016M，丈量时的温度t为28℃，已知钢尺的膨胀系数α为1.25×10-5，求该纲尺的尺长方程式和该段的实际距离为多少？

(2)用30M钢尺丈量A、B两点间的距离，由A量至B，后测手处有7根测钎，量最后

一段后地上插一根测钎，它与B点的距离为20.37m，求A、B两点间的距离为多少？

若A、B间往返丈量距离允许相对误差为1:2000，问往返丈量时允许距离校差为多少？

(3)某比尺长的基准直线长度为119.965m，欲检定的纲尺名义长为30m，用这根纲尺丈

量基准直线，其平均值为120.001，丈量时的平均温度15.5℃，钢尺膨胀系数α=1.25×10-5，求该纲尺的尺长方程式。

(4)将一根名义长为30m的钢尺与标准钢尺进行比长，发现该钢尺比标准尺长14.2mm，

已知标准钢尺长方程式为Lt=30m+0.0052m+1.25×10-5×30×(t-20℃)m ；在比长时的温度11℃，拉力为10kg，求检定温度取20℃时的该钢尺的尺长方程式。

(5)已知钢尺的尺长方程式l t =30-0.009+1.25×10 -5×(t-20℃)×30米，丈量倾斜面上A、

B两点间的距离为75.813米，丈量时温度为-5℃，测得h AB=-3.960米，求AB的实际水平距离。

2.1.7附加题

(1)已知标准钢尺尺长方程式为Lt=30m+0.009m+0.0000125×30×(t-20℃)m.设温度

t=25℃，在标准拉力下，用该尺沿30°斜坡的地面量得A、B两点间的名义距离为

75.813m，求实际水平距离为多少?

(2)写出光电测距仪的标称精度公式。分析光电测距仪测距误差来源有哪些?

2.2试题解答

2.2.1名词解释题

(1)在已知两点之间或在它们延长线上定出若干点，以便丈量距离。

(2)往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。

(3)定角测距也称定角视距，上下丝之间距固定，其对应角度也固定，通过观测标尺上

下丝的间距而测定距离。

(4)通过观测目标点上竖立标尺的固定长度或横置的横基线尺，前者测定垂直方向视差

角，后者观测水平方向视差角，通过计算而求得距离。

2.2.2填空题

(1)名义长度实际长度短

(2)相对误差误差与距离长短有关，对较长距离产生某一误差与较短距离产生同样大

小误差，其精度是不同的，前者高，后者低。

(3)测量时温度无关

(4)距离和时间距离和相位相位

(5)往返待测距离所产生的相位差

(6)(a)脉冲测距法；(b)相位测距法；(c)多载波测距法。

(7)3 km 3-15km 15km

2.2.3是非判断题

(1)× (2)× (3)√ (4)√

2.2.4单项选择题

(1)(a) (2)(a) (3)(d) (4)(a)

2.2.5问答题

(1)跨山头定线步骤如下：如图2-1，在山

头两侧互不通视A 、B 两点插标杆，甲目估

AB 线上的1'点立标杆（1'点要靠近A 点并能

看到B 点）,甲指挥乙将另一标杆立在B1'线上的2'点（2'点要靠近B 点并能看到A 点）。然

后，乙指挥甲将1'点的标杆移到2'A 线上的

1"点。如此交替指挥对方移动，直到甲看到

1、2、B 成一直线，乙看到2、1、A 成 图2-1

一直线，则1、2两点在AB 直线上。

(2)串尺法丈量距离精度高于整尺法，一 般 需先打木桩后测量，一般要串动测量3次。

而整尺法可以不打木桩，采用插测钎的办法，因此从效率来看，整尺法又高于串尺

法。

(3)钢尺零端通常在钢尺带上，而皮尺零端通常就是铁环的边。钢尺皮尺使用时，不应

在地上拖着走，应抬起走。

丈量时两人同时用力。丈量后，尺面应擦净。收卷时避免扭曲，尤其是皮尺极易扭曲

卷入，所以在收卷时，最好是左手拿盘盒同时用食指与中指夹皮尺，右手转动柄手。

(4)

(a)定线：在AB 之间用经纬仪定线，使相邻两点距离小于一尺段,并打下木桩，桩

钉上刻（画）十字。

(b)量距：用弹簧称给一定的拉力，用串尺法量三次取平均值，并读取温度。 (c)测定桩顶高程，用水准仪往返观测取平均。

(d)尺段长度计算： d=l+Δl d +Δl t +Δl h

全长计算：D 往=∑d 往， D 返=∑d 返， D=2返

往D D +

精度计算：ΔD=D 往-D 返 K=D

D ? (5) l t =l 0+Δl+α×(t-t 0℃)×l 0

式中： l t - 钢尺经尺长改正后在温度t ℃时的实际长度

l 0- 钢尺名义长度 Δl - 钢尺在20℃时尺长改正数，即

Δl= 温度20℃时的实际长度 -名义长度

α- 钢尺线膨涨系数，温度升降1度1米钢尺伸缩的长度，其数值为

α=1.20×10-5~1.25×10-5

(6)钢尺由于制造误差，以及使用中温度不同于检定时的温度，使得实际长度与名义长

度不相等。 检定目的是求出钢尺的尺长方程式，以便对丈量结果进行改正。尺长改

正数为正时，表示实际长度大于名义长度 ，尺长改正数为负时，表示实际长度小于

名义长度 。

(7)(a).定线不同：一般量距目测定线；精密量距用经纬仪定线 。

(b)量距方法不同：一般量距，直接平量或斜量，手控拉力，每尺段测一次，插测钎

表示；精密量距用串尺法，每尺段串动尺子量三次，用弹簧称控制拉力，并读丈量

时的温度。

(c).测定高差方法不同：前者目测水平拉钢尺，不必测高差；后者用水准测定高差，

以便作倾斜改正。

(d)计算方法不同：精密量距要作三项改正，即尺长改正、温度改正和斜改正；一般

量距不需要。

(8)影响视距测量精度主要因素有：

(a)标尺刻划不准确误差，目前工厂生产标尺刻划误差不大，但是使用塔尺时，两截

尺子接头部分误差较大。

(b)标尺读数误差，距离愈远，误差愈大，实验结果表明，当距离150m ，读数误差可

达到3mm 。

(c)标尺倾斜引起的误差，标尺前倾后倾都造成尺间隔的变化，从而使测距产生误差。

(d)竖角测量的误差，该项误差对测距影响不大，但对高差影响较大。

(e)大气折光的影响。观测时应注意：读数准确；标尺要扶直，最好要装圆水准器；

选择合适的观测时间，下丝离地面1m 以上。

(9)在平坦地面上选一条直线，打四个木桩丈量三段距离，例如50m 、100m 、150m 三段，

实际长度用钢尺精确丈量，精度要求1:5000。再用视距法去测定求出尺间隔l ，则

K=D/l 。三段分别求三个K 值取平均作为该仪器的K 值。

(10)相位法光电测距原理：如果在砷化镓发光二极管注入按一定频率变化的交变电流，

则砷化镓二极管发出的光强也将随该频率发生变化。这种光称为调制光。相位法测

距仪发出的测距光就是连续的调制光。设测距仪在A 点发出的调制光，被B 点反光

镜反射后，又回到A 点所经过的时间为t 。设AB 距离为D ，调制光来回经过2D 的

路程，调制光的周期为2π，它的波长为λ，接收时的相位比发射时的相位延迟了

Φ角，则

Φ=2πf t t=f

π2Φ ∵ D=Ct 2

1， λ=f C ∴ D=π

22Φ?λ （1） Φ=N ·2π+⊿Φ （2）

（2）代入（1）得 D=）Φλπ2(2?+?N =）λN N ?+?(2

（3） （3）式中N 为整周期数，⊿N 为不足一周的小数。

2.2.6计算题

(1) 尺长方程式为： l t =30+0.0025+1.25×10 -5×30 ×(t-20)

D=120.016+(0.0025/30)×120.016+1.25×10 -5×(28-20)×120.016

=120.038m

(2) 7×30+20.37=230.37m 允许距离校差为±0.115

(3) △l=(119.965-120.001)×30/119.965=-0.009

t=15.5°C 时的尺长方程式：

l=30-0.009+0.0000125×(t-15.5)×30

t=20°C 时的尺长：

l=30-0.009+0.0000125×(20-15.5)×30=30-0.007

20°C 时的尺长方程：

l=30-0.007+0.0000125×(t-20)×30

(4)首先求温度11°C 时，标准钢尺尺长：

l t =30+0.0052+1.25×10-5×30×(11°-20℃)=30.0018m 。

根据已知条件知温度11℃时检定钢尺长为30.0018+0.0142=30.016m 。

其次，温度从11℃增加到20℃，尺长增加为

25×10-5×30×(20°-11°)=0.00337m 。

因此，温度20℃时，被检定钢尺实际长为30.016+0.003=30.019

则尺长方程为:

l t =30+0.019+1.25×10-5×30×(t-20℃) m

(5) D= D ′+'D l

l ??+ɑ(t-20℃) ×D ′-D h 22 =75.813-+813.7530

009.0?-+1.25×10-5 (-5-20℃) ×75.813-813.752)96.3(2?- =75.813-0.0227-0.0237-0.1034=75.663m

2.2.7附加题

(1)先求温度25℃时的尺长：

l t =30+0.009+1.25×10-5×30×(25-20℃ )= 30.0109m

每量一尺 段应加改正数为30.0109-30=0.0109m ，由丈量结果75.813m 可知该段

距离量了两尺段半，故 应加改正数为2.5×0.0109=0.027m ，因此A 、 B 两点实

际斜距为75.813+0.027=75.840m

A 、

B 两点水平距=75.840×cos30°=65.679m

(4) 光电测距仪的标称精度公式是：m D =±(A+B ·D) A 为固定误差，B 为比例误差。

例如：±5mm+5ppm 。

光电测距误差主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差。

(a) 固定误差：它与被测距离无关，主要包括仪器对中误差、仪器加常数测定误差及

测相误差。测相误差主要有数字测相系统误差，照准误差和幅相误差。

(b) 比例误差：它与被测距离成正比，主要包括：

①大气折射率的误差，在测线一端或两端测定的气象因素不能完全代表整个测线上

平均气象因素。

②调制光频率测定误差，调制光频率决定测尺的长度。

(c)周期误差：由于送到仪器内部数字检相器不仅有测距信号，还有仪器内部的窜扰信

号，而测距信号的相位随距离值在0°～360°内变化。因而合成信号的相位误差大

小也以测尺为周期而变化，故称周期误差。

第三章 直线定向

3.1试题

3.1.1名词解释题

(1)方位角 (2)象限角 (3)真子午线 (4)磁子午线 (5)直线定向

3.1.2填空题

(1)辨别罗盘仪磁针南北端的方法是___________________________________

______________________________________________________________，采用此法

的理由是_______________________________________________。

(2)磁针充磁的方法有两种，一种方法是________________________________

______________________________________________，另一种方法是_____

________________________________________________。

(3)直线定向所用的标准方向，主要有_________________，_________________，

________________。

(4)方位罗盘刻度盘的注记是按______________方向增加，度数由____到_____，0°刻

划在望远镜的____端下。象限罗盘的刻度盘注记是由________到_______，N字注在望远镜的____端下，E、W两字注记与______________相反。

(5)地球上任意两点的真北方向在_______________处是互相平行的，其他各处的真北方

向会聚于_________________。

3.1.3是非判断题

(1)一条直线的正反坐标方位角永远相差180°，这是因为作为坐标方位角的标准方向

线是始终平行的。( )

(2)如果考虑到磁偏角的影响，正反方位角之差不等于180°。( )

(3)磁方位角等于真方位角加磁偏角。( )

3.1.4单项选择题

(1)在检验罗盘仪磁针灵敏度时，用小刀吸引磁针使其摆动，每次摆动后很快静止下来，

但停留在不同的位置，则可判断为

(a)磁针磁性衰弱; (b)轴尖磨损;

(c)玛瑙磨损; (d)兼有b、c两项或仅有其中一项。

(2)罗盘仪磁针南北端读数差在任何位置均为常数，这说明

(a)磁针有偏心; (b)磁针无偏心，但磁针弯曲;

(c)刻度盘刻划有系统误差; (d)磁针既有偏心又有弯曲。

(3)所谓罗盘仪罗差是

(a)望远镜视准轴铅垂面与刻度盘零直径相交;

(b)望远镜视准面与零直径不重合而相互平行;

(c)磁针轴线与刻度盘零直径相交;

(d)磁针轴线与零直径不重合而相互平行。

(4)两台罗盘仪测量同一条直线的方位角相差较大，且为常数，这说明

(a)其中一台磁针偏心很大; (b)其中一台磁针弯曲了;

(c)其中一台或两台视准轴误差大; (d)两台罗盘仪的罗差不同。

(5)子午线收敛角的定义为

(a)过地面点真子午线方向与磁子午线方向之夹角；

(b)过地面点磁子午线方向与坐标纵轴方向之夹角；

(c))过地面点真子午线方向与坐标纵轴方向之夹角。

3.1.5问答题

(1)罗盘仪磁针转动不灵敏的主要原因有哪些？磁针摆动后停留在不同位置，可判断为

哪些原因？如何进一步区别它们？

(2)用几台不同罗盘仪测量同一地区？如果罗盘仪的罗差未经校正？问用什么方法可以

统一磁方位角测量的成果？

(3)方位罗盘仪的刻度盘度数注记为什么要采用反时针方向增加？而东西两字的注记方

位为什么要与实际相反？

(4)罗盘仪导线闭合差产生的原因是什么？(要注意归纳说明)

(5)罗盘仪闭合导线测量中，如果用按正反方位角计算各边的平均方位角后计算内角？

用此内角计算内角和。问能否出现角度闭合差？为什么？

(6)罗盘仪测量时，在同一坡面上测上坡地面坡度角的绝对值总比测下坡大，例如上坡

测得地面坡度角为12°，而下坡测得为-10°，这说明仪器存在什么问题？如何进行校正？

(7)何谓直线定向和直线的坐标方位角？同一直线的正、反坐标方位角有何关系？

3.1.6计算题

(1)测得三角形ABC中AC边的坐标方位角为30°，AB边的象限角为南70°东，BC

边的坐标方位角为320°，求三角形的三内角。

(2)用罗盘仪测得某直线的磁方位角为2°30′，该地区的磁偏角为西偏3°，试求该直

线的真方位角，并换算为象限角。

(3)已知四边形内角为β1=94°，β2=89°，β3=91°，β4=86°，现已知

α12=31°，试求其它各边的方位角，并化算为象限角。

3.1.7附加题

(1)什么叫子午线收敛角? 试推导公式说明子午线收敛角与纬度的关系。

(2)已知地面上A点纬度为30°，子午线收敛角为-1′；B点纬度为40°，子午线收敛

角为+2′，AB线的真方位角为70°，求A、B两之间的距离（计算至0.1公里）。

3.2试题解答

3.2.1名词解释题

(1)从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。

(2)从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平角。

(3)地面上某点与地轴所组成平面与椭球面的交线。

(4)地面上某点与磁南北极所组成平面与椭球面的交线。

(5)确定直线与标准方向线之间所夹的角度。

3.2.2填空题

(1)缠有铜丝的一端为南端我国地处北半球磁针北端下倾

(2)利用马蹄型磁铁充磁利用充磁器产生磁场充磁

(3)真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向

(4)反时针0°到360°物镜0°到90°物镜实地

(5)赤道北极

3.2.3是非判断题

(1)√(2)√(3) ×

3.2.4单项选择题

(1)(d) (2)(b) (3)(a) (4)(d) (5)(c)

3.2.5问答题

(1)主要原因是：(a)磁针磁性衰弱；(b)顶尖磨损；(c)玛瑙磨损。磁针摆动后停留在不同

位置，可判断为原因(b)与(c)。把磁针取出，放到完好罗盘仪的顶尖上，用小刀吸引它试验几次，磁针转动后，仍停留在不同位置，则可断定该磁针的玛瑙磨损。如果转动后停留在同一位置，则说明原罗盘仪的顶尖磨损。

(2)可加改正数的方法。用下面的方法求罗盘仪的改正数。首先用这几台罗盘仪测量同

一条直线，各台罗盘仪测得磁方位角不同，证明它们存在有罗差。现以某台罗盘仪

的测得磁方位为标准，例如，假定第一台罗盘仪测得该直线方位为α1为标准，第二

台测得方位角为α2，则第二台罗盘仪所测得方位角应加改正数为（α1 -α2），其余

类推。

(3)这必须从刻度盘、磁针及望远镜三者关系去理解。刻度盘与望远镜是固连的，望远

镜水平方向顺时针旋转时，刻度盘也跟着顺时针旋转，而磁针放松后始终指向磁子

午线方向，为了能直接读出磁方位角，刻度盘的刻划注记就必须反时针方向增加。

由于上述三者结构的关系，望远镜向东转时磁针指向刻度盘的注记也应为东，盘面

上东西南北注字的位置，就应为上北下南，左东右西。

(4)测量边长，测量方位角及绘制导线图均存在误差。

(5)这种计算方法不会出现角度闭合差，因该法计算的内角互不独立，例如某条边方位

角测错了10°，该边两端的内角，必然是一个大10°，另一个小10°，所以对内角

和没有影响。从几何上来看，任意互不平行四条的直线，必然构成四边形，内角总

和总为360°。

(6)说明罗盘仪竖盘存在指标差x ，x =（α上+α下）/2=（12°-10°）/2=+1°，x 值为正

值，说明该仪器竖盘0°刻划线偏向物镜端。校正时，转动望远镜，使指标线对准竖

盘的x 值，此时望远镜的视线必为水平。然后，松开竖盘两端的固定螺丝，使竖盘0°

刻划线对准指标线，最后再固紧固定螺丝。

(7)确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时针方向至

该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差180°。

3.2.6计算题

(1) ∠A=180°-30°-70°=80° ∠B=70°-(360°-320°)=30°

∠C=180°-80°-30°=70°

(2) A=2°30′-3°= -30′ 即359°30′

象限角为 NW 0°30′

图3-1 (3)

α23=122°(SE58°) α34=211°(SW31°)

α41=305°(NW55°)

3.2.7附加题

(1)地面某点真子午线方向与坐标纵轴方向

的夹角，或两个地面 点真子午线方向所夹

的角度，称为子午线收敛角，以γ表示。A 图3-2

点子午线方 向AT 与B 点子午线方向BT ，

它们的夹角γ，即为子午线收敛角。 A 、B 两点间弧长为

l ，从图3-2可看出：Υ=(l/AT)×ρ'。在直角三角形AOT

中，AT=R/tg Φ。把此公式代入上式得 ：

R tg l ‘ρ??=φγ 当φ=0时，δ=0， 即赤道处子午线收敛角Υ 为

0。子午线收敛角随纬度的增加而增加。

(2)解 ：R

tg l A '

ρ??=φγ 图3-3 =?

??=??=30343816371tg tg R l A A φγ‘ρ 3.2km =???=??=

40343826371tg tg R l B B φγ‘ρ 4.4km 由图3-2可知：

='+?+=)

170sin(4.42.3　AB D 8.1km 第四章 水准测量

4.1试题

4.1.1名词解释题

(1)视准轴 (2)水准管轴 (3)圆水准器轴 (4)水准管分划值 (5)水准仪的仪器高

程

4.1.2填空题

(1)水准仪粗平是旋转_____________________使__________________的气泡居中, 目的

是使___________________线铅垂，而精平是旋转__________ 使

____________________，目的是使_______________________轴线水平。

(2)内对光望远镜的构造主要包括：(a)___________(b)__________(c)________

(d)__________。

(3)水准测量时，水准尺前倾会使读数变_______，水准尺后倾会使读数变________。

(4)水准测量时, 把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为了消除

____________________________________________________________。

(5)水准仪的构造主要包括：(a)________________，(b)_______________，

(c)_____________，(d)________________。

(6)水准测量转点的作用是___________________________________________，因此转点

必需选在________________________________，通常转点处要安放

___________________。

(7)水准仪水准管的灵敏度主要取决于_________________________，灵敏度还与

___________________________________________________________有关。

(8)圆水准器整平操作时，第一次调两个脚螺旋使气泡大约处于_____________

_____________________________________________上，第二次再调第三个脚螺旋使

气泡居中，如此反复二、三次即可完成。

(9)水准测量时，调微倾螺旋使水准管气泡居中，望远镜视准轴也就水平，因仪器构造

的前提条件是___________________________________________。

4.1.3是非判断题

(1)水准仪的水准管轴应平行于视准轴，是水准仪各轴线间应满足的主条件。( )

(2)通过圆水准器的零点，作内表面圆弧的纵切线称圆水准器轴线。 ( )

(3)望远镜对光透镜的作用是使目标能成象在十字丝平面上。 ( )

(4)通过水准管零点所作圆弧纵切线称水准管轴。( )

(5)水准测量中观测误差可通过前、后视距离等远来消除。( )

(6)在一个测站水准测量过程中，如果读完后视水准尺后，转到前视水准尺时，发现圆气

泡不居中，此时可以稍为调节脚螺旋，使圆气泡居中，接着再调微倾螺旋，使水准管器泡符合，最后读取前视读数。( )

(7)水准管圆弧半径R愈大，则水准管分划值愈大，整平精度愈低。( )

4.1.4单项选择题

(1)水准测量时，如用双面水准尺，观测程序采用“后-前-前-后”，其目的主要是消除

(a)仪器下沉误差的影响；(b)视准轴不平行于水准管轴误差的影响；

(c)水准尺下沉误差的影响；(d)水准尺刻划误差的影响。

(2)水准测量过程中，当精平后，望远镜由后视转到前视时，有时会发现符合水准气泡

偏歪较大，其主要原因是

(a)圆水准器未检定好；(b)竖轴与轴套之间油脂不适量等因素造成的；

(c)圆水准器整平精度低；(d)兼有(b)、(c)两种原因。

(3)在一条水准路线上采用往返观测，可以消除

(a)水准尺未竖直的误差；(b)仪器升沉的误差；

(c)水准尺升沉的误差；(d)两根水准尺零点不准确的误差。

(4)水准仪安置在与前后水准尺大约等距之处观测，其目的是

(a)消除望远镜调焦引起误差；(b)视准轴与水准管轴不平行的误差；

(c)地球曲率和折光差的影响；(d)包含(b)与(c)两项的内容。

(5)双面水准尺的黑面是从零开始注记，而红面起始刻划

(a)两根都是从4687开始；

(b)两根都是从4787开始；

(c)一根从4687开始，另一根从4787开始；

(d)一根从4677开始，另一根从4787开始。

(6)水准测量时，长水准管气泡居中是说明

(a)视准轴水平，且与仪器竖轴垂直；(b)视准轴与水准管轴平行；

(c)视准轴水平；(d)视准轴与圆水准器轴垂直。

(7)从自动安平水准仪的结构可知，当圆水准器气泡居中时，便可达到

(a)望远镜视准轴水平；(b)获取望远镜视准轴水平时的读数；

(c)通过补偿器使望远镜视准轴水平。

(8)水准测量记录表中，如果∑h=∑a-∑b, 则说明下列一项是正确的。

(a)记录；(b)计算；(c)观测。

(9)水准测量中的转点指的是

(a)水准仪所安置的位置；(b)水准尺的立尺点；

(c)为传递高程所选的立尺点；(d)水准路线的转弯点。

4.1.5问答题

(1)望远镜视差产生的原因是什么？如何消除？

(2)水准测量时，前后尺轮换安置能基本消除什么误差？试推导公式来说明其理由。为

了达到完全消除该项误差应采取什么测量措施？

(3)外对光望远镜与内对光望远镜有什么不同？内对光望远镜有什么优点？

(4)水准仪上的圆水准器与管水准器的用途有何区别？为什么必须安置这两套水准器？

(5)水准测量路线成果校核的方法有几种？试简述之。

(6)水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要

的？为什么它是最主要的？

(7)使用微倾水准仪进行水准测量时，为什么每次读数前都要调平管水准器？

(8)如果视准轴不平行于水准管轴，对尺上的读数有什么影响？该项误差与仪器到尺子

的距离有什么关系？在什么条件下测得高差不受视准轴不平行于水准管轴的影响？

(9)水准测量作业，测站校核的方法有几种？试具体说明。

(10)为什么水准测量检验校正中不要求水准管轴线垂直于仪器的竖轴？

(11)水准测量中产生误差的因素有哪些？哪些误差可以通过适当的观测的方法或经过

计算加以减弱以至消除？哪些误差不能消除？

(12)在水准测量原理中，计算待定点高程有哪两种基本方法？各适用于什么情况？

4.1.6 计算题

(1)水准测量测定深沟底的高程，安置 Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得 A 点

标尺读数为1.636m ，B 点标尺读数为

4.956m 。在测站Ⅱ测得B 点标尺读数为

0.561m ，C 点标尺读数为4.123m ，已知A

点高程为100m ，求得沟底C 的高程为多

少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高

程为多少？

图4-1 (2)如下图（图4-2）所示进行支水准测量，已知 A 点高程为417.251m ，观测数据均在图

上注明，将数据填入表中，完成表中各拦计算并求P 点高程。

图

4-2

(3)设地面A 、B 两点间相距

80m(如图4-3)，水准仪安置在

AB 中点时，测得高差h AB =+0.228m ； 将水准仪移至离A 点3m 处，读取A 点水准尺上中丝读数a ′

=1.695m ，B 尺上中丝读数b ′

=1.446m 。 试求：

（a ）水准管气泡居中时，视线 图4-3

向上还是向下倾斜？

(b) i 是多少？

(c)如何校正？

(4)如图4-4所示，A 、B 两点竖立水准尺，水准仪安置在M 点，A 尺上中丝读数

a'M =1.355m ，B 尺上中丝读数

b'M =1.455m ；水准仪搬至N

点，A 尺上读数 a'N =1.585m ， B 尺上读数 b'N =1.485m 。 (a)求A 、B 两点间的正确高差h AB =？ (b)判断水准管轴与视准轴是否平

行？i ＂=？ (c)如不平行，如何 校正？ 图4-4

f h = f h 容=D 40 =

(6)图根附合水准路线测量，A 、B 为已知水准点，已知高程和观测成果已列于表中。试求

各未知点高程。

a'

A

f h = f h 容=n 12 =

(7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20"，当尺子离仪器75m 时，为了使由于水准管气泡不

居中而产生的读数误差不超过2mm ，问气泡不能偏离中央几格？

4.1.7附加题

(1)什么是交叉误差? 它对水准测量有什么影响? 如何检校交叉误差?

4.2试题解答

4.2.1 名词解释题

(1)通过物镜光心与十字丝交点的连线。

(2)通过水准管中点纵向圆弧的切线。

(3)通过水准管零点与水准器球心所作的直线。

(4)水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。

(5)水准仪视准轴至水准面的垂直距离。

4.2.2 填空题

(1)脚螺旋 圆水准器汽泡居中 竖轴 微倾螺旋 水准管汽泡居中即符合 视准轴

(2)物镜 目镜 调焦螺旋 十字丝分划板

(3)大 大

(4)视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差

(5)望远镜 水准器 托板 基座

(6)传递测点的高程 结实的地面上 尺垫

(7)水准管分划值 水准管的长度、水准管内壁光滑程度、液体的纯净程度、环境的

温度等

(8)通过圆水准器中点垂直于该两脚螺旋连线的垂线上

(9)水准管轴与视准轴平行

4.2.3 是非判断题

(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)× (7)×

4.2.4 单项选择题

(1)(a) (2)(d) (3)(c) (4)(d) (5)(c) (6)(c) (7)(b) (8)(b) (9)(c)

4.2.5 问答题

(1)产生视差的原因是观测目标的象平面与十字丝平面不重合。消除的方法：如果十字

丝不够清晰，还需调目镜螺旋使十字丝清晰，然后反复调对光螺旋，使目标的象与

十字丝平面重合，一边调对光螺旋，一边用眼睛上下移动，观察目标的象与十字丝

是否有错动的现象，边调边观察直至没有错动现象为止，则视差消除了。

(2)能基本消除水准尺零点磨损造成的误差。例如第一站测量，正确高差为 h 1，由于零

点磨损，观测结果得不正确高差为h'1，设后尺A 零点未磨损，前尺B 零点磨损量为

△。则

第一站，A 尺未磨损，B 尺磨损△ 则 h'1=a 1-(b 1+△)=h 1-△

第二站，由于前后尺倒换，则h'2=(a2+△)-b2=h2+△

第三站前后尺又倒换，所以h'3=a3-(b3+△)=h3-△

照此继续下去。从上列公式看出：第一站高差测小一个△，第二站测大一个△，第三站又小一个△，全路线总高差为各站高差之和。如果全路线布置成偶数测站，则可完全消除水准尺零点磨损造成的误差。

(3)内对光望远镜由物镜、目镜、十字丝及调焦透镜组成。外对光望远镜没有调焦透镜，

观测目标时靠物镜筒的伸缩来达到调焦的目的。内对光望远镜的优点在于密封式的，灰尘不易进入。由于有了调焦透镜，增加了放大倍率。在相同放大倍率的情况下，内对光望远镜的镜筒比外对光望远镜的镜筒短。

(4)水准仪的圆水准器作粗平用，管水准器是精确整平视准轴用。有了这两套水准器，

就便于测站的安置与观测。如果只有圆水准器，则视准轴不可能达到精确水平。如果只有管水准器，由于它灵敏度高，用它来整平仪器就很费时，效率低。

(5)有三种：第一种是往返观测，往返观测高差绝对值应相等，符号相反。第二种将路

线布置成闭合水准路线，因为闭合水准路线，按同一方向各段高差代数和应等于零，从而可校核测量的成果。第三种布置成附合水准路线，从已知水准点开始，通过观测与计算，最后得到的另一水准点的高程，看其与已知的高程相差为多少。上述三种方法中第三种为最好的一种方法。

(6)主要轴线有：视准轴、水准管轴、圆水准器轴以及竖轴。应满足条件是视准轴平行

于水准管轴，圆水准器平行于竖轴，十字丝的横丝应垂直于竖轴。其中视准轴平行于水准管轴是最主要的条件，因为只有满足这两条轴线相互平行的条件，观测时调水准管气泡居中，才能保证视准轴是水平的。

(7)因为水准测量在读数的一瞬间要求视准轴严格处于水平位置。然而，当后视转为前

视或前视转为后视时，由于仪器竖轴本身并非处于严格的铅垂状态，所以此时水准管的气泡又不居中了，只要在读数前调平水准管，视准轴才能为水平状态。

(8)视准轴不平行水准管轴，视准轴是向上倾的，尺上读数增加；向下倾的，尺上读数

减少。该项误差与仪器至尺子距离成正比例增加。只有当后视距离与前视距离相等时，这项误差对高差无影响，因后视读数减前视读数时，误差消除掉。

(9)测站校核的方法：①两次仪器高法：第一次测得高差后，变动仪器高不小于10cm再

测一次，求得高差进行比较，如果两次高差之差不超过某一规定，例如6mm，则说明测量合格。③双面水准尺法，即用黑面与红面两面都读数，当黑面读数求得高差与红面读数求得高差不超过某一数值，则说明测量合格。③双转点法，同一台仪器同时观测两个后视转点与两个前视转点。在同一测站上，由双转点上求得仪器高程应相等。

(10)水准仪仪器处于铅垂位置是靠圆水准器居中完成的，由于圆水准器不精确，所以竖

轴处于铅垂位置也仅是粗略的。如果检校要求水准轴垂直于竖轴，视准轴也不是水平的。实际上微倾水准仪的水准管轴通过微倾螺旋经常处于变动的情况，没有必要使水准管轴垂直于竖轴。

(11)有三大类：第一类属仪器误差：水准管轴不平行于视准轴误差可通过安量测站在前

后尺等距处加以消除，零点磨损可通过安置偶数测站数，尺长有系统误差可在计算中加改正数，而刻划不准和尺面弯曲则无法消除其影响。第二类观测误差，这类误差大多数具有偶然性。而水准尺安置倾斜影响极大，解决办法是水准尺旁装上圆水准器。第三类外界条件产生的误差，减小仪器下沉误差的影响，要用“后-前-前-后”

的观测程序，解决尺垫下沉要用往返观测法。减弱大气折光影响，则要选择合适的观测时间。

(12)高差法：H 2=H 1+h 12=H 1+a-b 适用于求一个点的高程, 适用于路线测量。仪高法(视线

高法)：H 2=H 1+a-b=H i -b 适用于求多个点的高程，适用于平整土地测量。

4.2.6 计算题

(1) h AB =-3.320 H B =100-30320=96.680

h BC =-3.560 H C =96.680-3.562=93.118m

Ⅰ测站仪器视线高程=100+1.636=101.636

Ⅱ测站仪器视线高程= 96.680+0.561=97.241m

(2)记录数据和计算结果列于下表

(3)解∶ (a) h AB ′=a ′-b ′=1.695-1.446=+0.249米 B 尺上正确读数 b=a ′- h AB =1.695-0.228=1.467m>b ′ 说明视线向下倾

斜。

(b) Δh= h AB ′- h AB =0.249-0.228=0.021m

i ″==-?=??)

380(206265021.0"

D h “ρ=56.2″ (c)仪器在A 点3米处，照准B 尺使其读数为1.467，此时水准管不居中, 然后

用拨针调整水准管居中。此项检验应反复进行，直到满足要求为止。

(4)解∶(a) h'AB = a'M -b'M =-0.100m, h"AB =a'N -b'N =0.100m 正确高差 h AB =)(2

1"'AB AB h h +=0.000m (b)因为A 尺正确的读数 a N =b'N + h AB =1.485m ≠a'N （1.585）， a'N >a N ，所以 LL

不平行于CC ,视线向上倾斜。

△h=2'

"AB AB h h -=0.100

i ″= =+?=??)370(2062651.0""D h ρ==+4′43″

(c)仪器在N 点，用微倾螺旋使中丝对准A 尺上正确读数a N =1.485m ，然后调整水

准管一端校正螺丝，使气泡居中。此项检验校正反复进行，直到满足要求为止。

见下表

f h = +0.035m f h 容=D 40±=±0.078m

f h =2.892-2.841=+0.051m f h 容=n 12±=±0.066m

(6)误差2mm 相应角度：2×206265/75000=5.5″

汽泡不能偏离中心: 5.5/20=0.28格