剪切计算和常用材料强度
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件
剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。
[]s
F A ττ=
≤
(5-6)
这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。
由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。
[]n ττ=
(5-7)
各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规中查取。
一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料：
[]0.8 1.0[]τσ=
(2) 剪切实用计算
剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。
例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。
图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图
解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出：
2s F F =
销钉横截面上的剪应力为：
332151023.9MPa<[]
2(2010)4s F A ττπ-?===??
故销钉满足剪切强度要求。
例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
图5-13 冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图
解：(1) 按冲头压缩强度计算d
max max
2
=[]
4
F F
d
A
σσ
π
=≤
所以
3
max
6
4440010
0.034 3.4
[]40010
F
d m cm
πσπ
??
≥===
??
(2) 按钢板剪切强度计算t
钢板的剪切面是直径为d高为t的柱表面。
max
s
b
F F
A dt
ττ
π
==≥
所以
3
max
26
40010
0.0104 1.04
3.41036010
b
F
t m cm
d
πτπ-
?
≤===
????
例5-3 如图5-14所示螺钉受轴向拉力F作用，已知[τ]=0.6[σ]，求其d：h的合理比值。
图5-14 螺钉受轴向拉力示意图
解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值：
2
4
[]
N
F F
A d
σσ
π
==≤
螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值：
[]
s
F F
A dh
ττ
π
==≤
当σ、τ同时分别达到[σ]、[τ]时．材料的利用最合理，既
2
40.6F F dh d ππ=
所以可得 : 2.4d h =
------=extPart_01C9B6CD.
第二节 冲压常用材料的化学成分和力学性能
一、黑色金属
二、有色金属
三、非金属
一、黑色金属
1.深拉深用冷轧钢板发化学成分和力学性能
1）深拉深钢板的化学成分 深拉深用冷轧钢板主要有08Al 、08F 、08、及10、15、20钢。其化学成分如表8—44所示。
表8—44 深拉深冷轧薄钢板的化学成分（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
钢板
化学成分（质量分数 %）
C Si Mn P S Ni Cr Cu Al 08Al
≤0.08 ≤0.03
0.35～0.45 ≤
0.020 ≤
0.03 ≤
0.01 ≤
0.03 ≤
0.15 0.02～0.07
08F 0.05～0.11 ≤0.03 0.25～0.50 ≤
0.040 ≤
0.04 ≤
0.25 ≤
0.10 ≤
0.25 —
08
0.05～0.12 0.17～0.37 0.35～0.65 ≤
0.035 ≤
0.04 ≤
0.25 ≤
0.10 ≤
0.25 —
10
0.07～0.14 0.17～0.37 0.35～0.65 ≤
0.035 ≤
0.04 ≤
0.25 ≤
0.15 ≤
0.25 —
15
0.12～0.19 0.17～0.37 0.35～0.65 ≤
0.040 ≤
0.04 ≤
0.25 ≤
0.25 ≤
0.25 —
20
0.17～0.24
0.17～0.37
0.35～0.65
≤
0.040 ≤
0.04 ≤
0.25 ≤
0.25 ≤
0.25
—
（2）影响钢板冲压性能的主要因素化学成分、金属组织、力学性能和表面质量等均影响冲压性能
在上述钢号中用量最大的是08钢，并有沸腾钢与镇静钢之分，沸腾钢08F价廉，表面质量好，但偏析比较严重，且有“应变时效”倾向，对于冲压性能要求高，外观要求严格的零件不适合。08Al镇静钢板价格较高，但性能均匀，“应变时效”倾向小，适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深。
1）08钢中主要元素对冲压性能的影响（表8—45）
表8—45主要元素对08钢冲压性能的影响
2）深拉深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准（表8—46）
表8—46深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别
1)铝镇静钢08Al按其拉深质量分为三级：ZF—拉深最复杂零件；HF
—拉深很复杂零件；F—拉深复杂零件
2)其他深冲薄钢板（包括热轧板）按冲压性能分级为：Z—最伸拉深件；
S—深拉深件；P—普通拉深件
3)深拉深冷轧薄钢板的力学性能（表8—47）
表8—47深拉深冷轧薄钢板的力学性能（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
4)深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（表8—48）
表8—48深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度
（GB/T5213—1985和GB/T710—1991）
2.常用材料的力学性能
（1）黑色金属材料的力学性能（表8—49）表8—49黑色金属材料的力学性能
1Cr18Ni9Ti 热处理退软的430~550 540~700 40 200 200000 （2）钢在加热时的抗剪强度（表8—50）
表8—50钢在加热状态的抗剪强度（单位：MPa）
(3) 普通碳素钢冷弯实验指标（8-51）
表8—51普通碳素钢冷弯试验指标（GB700—1988）
牌号试样方
向
冷弯试验B=2a180°
备注
钢材厚度或直径/mm
≤60 >60～100 >100～200
弯心直径d
Q195 纵0
——
各牌号A级钢的冷弯试验，
在需方有要求时才进行
冷弯试验合格时，抗拉强度
上限可以不作交货条件
横0.5a
Q215 纵0.5a 1.5a 2a 横 a 2a 2.5a
Q235 纵 a 2a 2.5a 横 1.5a 2.5a 3a
Q255 2a 3a 3.5a Q275 3a 4a 4.5a
注：B—试样宽度二、有色金属
有色金属的力学性能（表8—52）
表8—52有色金属的力学性能
三、非金属
（1）非金属材料的极限抗剪强度（表8—53）
表8—53非金属材料的极限抗剪强度（单位：MPa）材料名称
极限抗剪强度τ
管状凸模裁切普通凸模冲裁
纸胶板
布胶板
玻璃布胶板
金属箔的玻璃布胶板金属箔的纸胶板
环氧酚醛玻璃布板工业橡胶板
石棉橡胶
人造橡胶，硬橡胶层压纸板
层压布板
绝缘纸板
厚纸板
软钢纸板
有机玻璃
聚氯乙烯
氯乙烯
赛璐咯
皮革
工业用皮革
工业用毛毡
桦木胶合板
漆布、绝缘漆布
云母
人造云母
硬钢纸板100～130
90～100
120～140
130～150
110～130
180～210
1～6
40
40～70
100～130
90～100
40～70
30～40
20～40
70～80
60～80
30～40
40～60
6～8
—
4～5
10
30～60
50～80
120～150
30～50
140～200
120～180
160～185
160～220
140～200
210～240
20～80
—
—
140～200
120～180
60～100
40～80
20～30
90～100
100～130
50
80～100
30～50
45～55
—
—
—
60～100
140～180
40～45
（2）非金属材料加热时的抗剪强度（表8—54）表8—54非金属材料加热时的抗剪强度
注：表列抗剪强度用于普通凸模冲裁时的计算值。
.
[]s F F A dh ττπ=
=≤
=600000/（3.14*260*5） ＜0.6*235 =600000/4082 ＜141MPa =146MPa 大于了许用剪切力，不合理