全国中考数学试题
x - 2 ?
? A. B.
2
2
4 2
2021 级高一年级第二次月考
数学试卷
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)
考试时间:120 分钟
论.若根据欧拉得出的结论,估计 1ttt 以内的素数的个数约为 。(素数即质数,
lg e ≈ 0.43429 ,结果四舍五入保留整数)
A. 768
B. 144
C. 767
D. 145
9.
已知扇形 OAB 的面积为 1,周长为 4,则弦 AB 的长度为(
)
1. 已知实数集 R ,集合 A ={x |1<x <3},集合 B = ?x y = ? 1 ?
?,则 A fi ((R Bt =( )
2
2
sin1
C. 2sin1
D. sin2
A. {?|1 < ? ≤ 2}
B. {?|1 < ? < ?}
C. {?|2 ≤ ? < ?}
D. {?|1 < ? < 2}
2. sin 5π
的值为( )
3
1t. 已知函数 f (x )是定义在 R 上的偶函数,若任意的 x ≥ 0,都有 f (x + 2) = - f (x ) ,当 x ∈[0,1]时,
f (x ) = 2x -1,则 f (-2017) + f (2018)
g (
)
A. 3
B. - 3
C. 1
D. - 1 A. 1
B. — 1
C. 0
D. 2
2 2
2 2 11. 函数 f (x ) = 2019 x - 2019-x + l o g 2019 ( + x ) +
3 则关于? 的不等式 f (1 - 2x ) + f (x ) > 6 的解集
?. 已知集合 ?α2k π+ π ≤α≤ 2k π+ π, k ∈ Z ?
则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是(
)
为 ( )
? ? ?
?
A. — ?,1
B. (1, + ?t
C. ( — ?,2t
D. 2, + ?
?? 3x + 1, x ≤ 0
A. B. C.
D.
12. 设函数 f (x ) = ? ?? log 4 x , x > 0
则实数 a 的取值范围为
若关于 x 的方程 f 2 (x ) - (a + 2) f (x ) + 3 = 0 恰好有六个不同的实数解,
4. 设 a = log 7 3,b = log 1 7,c = 30.7
,则 a ,b ,c 的大小关系是(
)
3
A. a < b < c
B. c < b < a
C. b < c < a
D. b < a < c
5. 在下列区间中,函数 f (x )=e x +4x -3 的零点所在的区间为(
)
A. ( — 1
,tt
B. (t, 1
t
C. ( 1 , 1
t
D. ( 1 , ?
t
A. (2 ? — 2, ?
] B. — 2 ? — 2,2 ? — 2
C. ? , + ?
D. 2 ? — 2, + ?
4
4
4 2
2 4
二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)
6. 幂函数 ?(?t g (m 2 — 2m + 1t ?2m —1在(t , + ?t 上为增函数,则实数 m 的值为( t
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1 或 2 1?. 若l o g
3
< 1(a > 0,且a ≠ 1), 则实数 a 4 a 的取值范围为
? 1 ?
- x 2 +2 x
14. 函数 y = log 1 (x 2 + 2x - 3) 的单调递减区间是 .
7. 函数 y = ? 的值域是(
)
2
? 2 ?
A. R
B. [ 1
, + ?t
C. (2, + ?t
D. (t, + ?t
15. 设函数 f (x ) 是 R 上的奇函数,当 x < 0时, f (x ) = 3x + x ,则 f (x ) 的解析式为 .
2
8. 2018 年 9 月 24 日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼
猜想,这一事件引起了数学届的震动.在 1859 年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为 《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想。在此之前,著名
16. 若函数 f (x ) = log a (x 2
- ax + 1 ) 有最小值,则实数 2
a 的取值范围是
数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字 ? 的素数个数大约可以表示为π(x ) ≈
x
的结 ln x
x 2 + 1
x
x ? 三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分)
17. 已知sin θ+ cos θ= 1
,θ∈ (0,π) .
5
(1)求 tan θ的值;
1 - 2sin θcos θ
(2)求 的值.
cos 2θ- sin 2θ
21. 已知函数 f (x ) = log 1 (x 2
- mx - m ) . 2
(1)若 m = 1,求函数 f (x )的定义域.
(2)若函数 f (x )的值域为 R ,求实数 m 的取值范围.
(3)若函数 f (x )在区间( — ?,1 — ?t 上是增函数,求实数 m 的取值范围.
18. 已知函数 f (x ) =
a - 2
(a ∈ R ) 1 + 2x
,且 x ∈ R 时,总有 f (-x ) = - f (x ) 成立.
(1t 求 a 的值; (2t 判断并证明函数 ?(?t 的单调性; (?t 求 f (x ) 在[0,2]上的值域.
22. 已知函数 f (x ) = 2x (x ∈ R ) ,
(1)解不等式 f (x ) - f (2x ) > 16 - 9 ? 2x
(2)若函数 q (x ) = f (x ) - f (2x ) - m 在[-1,1]上有零点,求 m 的取值范围;
x x +1
? ?
(3)若函数 f (x ) = g (x ) + h (x ) ,其中 g (x ) 为奇函数, h (x ) 为偶函数,若不等式
19. 已知实数 x 满足9 - 4 ? 3
+ 27 ≤ 0且 f (x ) = (log 2 2x )? log 2 ? ? 2 ?
(Ⅰ)求实数 x 的取值范围;
(Ⅱ)求 f (x )的最大值和最小值,并求此时 x 的值.
2t . 已知函数 ?(?t g ?2 — 2a ? + 5(a 兾 1t
(1)若 ?(?t 的定义域和值域均是[1,a ],求实数 a 的值;
(2)若 ?(?t 在[1,?]上有零点,求实数 a 的取值范围.
2ag (x )+h (2x )≥0 对任意 x ∈[1,2]恒成立,求实数 a 的取值范围.
2020年初三数学中考试题(带解析)
2020 年九年级中考模拟考试 试题 1.计算: 3.某班第一组 12 名同学在“爱心捐款” 活动中,捐款情况统计如下 表,则捐款数组成 人数 4.一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、 圆,现从中任取一张,卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 6.如图, AB 是⊙O 的直径, C 是⊙O 上一点(A 、B 除外),∠ AOD =130°,则∠ C 的度数是( ) .选择题(满分 36 分,每小题 3 分) A . B . C . D . 2.下列计算正确的是( A . 5a 4?2a =7a 5 B . C .2x (x ﹣3)=2x 2﹣6x D . ﹣ 2a 2b ) 2 =4a 2b 2 a ﹣2) (a +3)= a 2﹣6 的一组数据中, 中位数与众数分别是 捐款 (元) 10 15 2 0 50 得( A .15,15 B .17.5,15 C . 20,20 D .15,20 () A . B . C . D . 5.已知 是方程组 的解, 则 a ,b 间的关系是( A . a+b = 3 B .a ﹣b =﹣1 C .a+b = 0 D . a ﹣ b =﹣ 3
B.60° C.25°D.30°
7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108 元,已知两次降价的百分率相 同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得() A.168(1+x)2=108 B.168(1﹣x)2=108 C.168(1﹣2x)=108 D.168(1﹣x2)=108 8.已知函数:① y=2x;② y=﹣(x< 0);③ y=3﹣2x;④ y=2x2+x (x≥0),其中,y随x增大而增大的函数有() A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 9.如图,一次函数y=﹣x 与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M ,N,则关于x 的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0 的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数 C.没有实数根D.以上结论都正确 10.已知二次函数y=ax2+ bx+c 的图象如右图所示,那么一次函数 y=bx+a 与反比例函
中考数学综合练习题
42.等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P (1)若AE=CF, ①求证:AF=BE,并求∠APB的度数; ②若AE=2,试求AP?AF的值; (2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径的长. 43.合作学习 如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=3,另两边与反比例函数 的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥x轴于点H,过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题: ①该反比例函数的解析式是什么? ②当四边形AEGF为正方形时,点F的坐标是多少? (1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题; (2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题:“当AE>EG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?” 针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由. 44.九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘 制成如下统计图. 根据统计图,解答下列问题: (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定? 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张? 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0). (1)如图2,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴; (2)在其它格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置的坐标(写出2个即可). 47.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为 .
广州近三年中考数学试题分析
广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查,没有偏、怪、难的题目,试题一般有多种解法,大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本,就是要掌握典型例题、习题的通法通则,就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论: 1、试卷满分都是150分,考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题,其中选择题10道(30分),填空题6道(18分),解答题9道(102分); 3、试卷难度不大,基础题占有122分(82%),有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90~100分,几何部分考查分数50~60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律,常规题型的变化不大 下面是我对2010~2012年广州市中考数学试卷的分析表,仅供参考: 从表中我们可以清楚的意识到,中考对于函数部分的考查比例非常重,考查的对象主要是:一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式,取值范围,数形结合的思想,分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位,比如待定系数法求三种函数的解析式,函数与方程的联系与转换,函数与不等式的关系,函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据
注:2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布
注:灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上,2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平,但函数部分占比下降明显,2012年填选题3题,解答题2题,2013年填空题1题,解答题2题。数与式部分题目量增加,所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查,统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律,也没考查方程、不等式或函数的应用题,而增加了尺规作图的考查,还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上,与上年相比,2013年中考数学试题前22题难度相对较小,考察的题型也比较常规,基本上都是基础的知识,如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多,往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础,要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外,23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题,但是难度并不大,易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题,而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质,尽管难度不大,但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上,延续了近几年出题的规律,后面两道压轴题一道几何(圆)一道二次函数,在上文讲到难度并不大,为了均衡试卷难度,23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据,重基础,认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难,但是并不违背其多年的出题规律:前23题为基础考查,结合考点较少,难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲,巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想; 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论,25题考查数形结合,这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想,解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习,既能够复习巩固基础考点,也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容,也是难点内容,考查重点在于以下几点:函数解析式的求法,难度较低,熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用,难度中等;函数的实际应用,常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中,分值在25分左右。 不等式与方程的复习,要以基础为主,不要只研究难题,要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看,难度都不大,关键是我们的同学能否有明确的思路,良好的解题过程,正确答案。因此我们在复习的时候,一定要特别注意。加强对以下内容的复习:一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想,换
中考数学真题试题(含解析)
中考数学试卷// 一、单项选择题(本大题共12小题;每小题3分,共36分;在每小题提供的四个选项中,只有一个是正确的) 1.(3分)(2015?崇左)一个物体作左右方向的运动,规定向右运动4m记作+4m,那么向左运动4m记作() 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法,可得:向右运动记作+4m,,则向左运动4m,记为-4m. 备考指导:此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量,解答此题的关键是要明确:具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.2.(3分)(2015?崇左)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是() .... 2.C【解析】
点评:常用的判断两角关系的方法根据:平行线性质、对顶角、互余互补及其性质,三角形外角性质等. 3.(3分)(2015?崇左)下列各组中,不是同类项的是() a 3. D【解析】数字都是同类项,故A不符合题意;D选项中两单项式所含字母相同,但相同字母系数不同,故不是同类项,故D符合题意. 备考指导:解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同.
4.(3分)(2015?崇左)下列计算正确的是( ) 3+=3 4. C 【解析】 点评:①有理数减法要转化为加法来计算,遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序;②只有同类二次根式才能合并;③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即=?n m a a n m a +(m 、n 为整数);②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即=÷n m a a n m a -(a≠0,m 、n 为整数,m>n );③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即=n m a )(mn a (m 、n 为整数);④积的乘方法则:把积的每一个因式分别乘方,再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a (n 为整数). 5.(3分)(2015?崇左)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是( )
最新初中数学中考测试题库(含答案)
2019年初中数学中考复习试题(含答案) 学校:__________ 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1.若关于x 的方程mx 2+ (2m +1)x +m =0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------( ) (A )m < 14 (B )m >-14 (C )m <14,且m ≠0 (D )m >-1 4 ,且m ≠0 2.若变量y 与x 成正比例,变量x 又与z 成反比例,则y 与z 的关系是( ) A .成反比例 B .成正比例 C .y 与2z 成正比例 D .y 与2 z 成反比例 3.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,下列结论错误..的是 【 ▲ 】 A .ab <0 B .ac <0 C .当x <2时,y 随x 增大而增大;当x >2时,y 随x 增大而减小 D .二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2+bx +c =0的根 4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米),这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A .6 107-? B .6 107.0-? C .7 107-? D .8 1070-?
中考数学综合复习试题(二)
2019-2020年中考数学综合复习试题(二) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.北京承办奥运会期间,某日奥运会网站的访问人次为xx00,用四舍五入 法取近似值保留两个有效数字,得() A、2.01×105 B、2.01×106 C、20.1×104 D、0.201×106 2.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AO C,若∠BOD=76o,则∠BOM等于() A.B.C.D. 3.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是() A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3 4.设表示不超过x的最大整数,如=1,=3,……,那么等于() A.2 B.3 C.4 D.5 5.在1,2,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是() A.B.C.D. 6.如图,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的延长线于G,则图中