复数反函数排列组合练习题
复数练习题
1. 设复数),(R b a bi a z ∈+=，则z 为纯虚数的必要不充分条件是____________。
2. 已知0)2(62
2=-++-+i y x y x ，求实数x,y
3. 若复数a 满足i ai a 4421+-=+-,则复数a=___________。
4. 已知R a ∈，则复数i a a a a z )106()22(22--++-=必位于复平面的第_____象限。
5. 复数2i i z +=在复平面对应的点在第_______象限。
6. 设i 是虚数单位，计算=+++432i i i i ________.
7. 已知向量1OZ 对应的复数是i 45-，向量2OZ 对应的复数是i 45+-， 则1OZ +2OZ 对应的复数是___________。
8. 已知复数|2||4|),(+=-∈+=z i z R y x yi x z 满足条件，则y x 42+的最小值 是________。
9. 计算：
________21211_________1__________|)4()23(|________
5)3()5(等于，则已知z i i z i
i i i i i i ---==+=--+=---- 10. 复数i
i z 213--=的共轭复数是__________。 11. 如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m =____________.
12. 设,x y 为实数，且511213x y i i i
+=---，则x y += 。 13. 已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则,p q 的值为_______
14. 求i 125+的平方根。
15. 已知复数i z +=1，求实数b a 、使2)2(2z a z b az +=+
16. 函数y ＝－x 2(x ≤0)的反函数是
A y (x 0)
B y (x 0)
C y (x 0)
D y |x|．＝－≥．＝≤．＝－≤．＝－x x x --
1y 32y (x 0)y f(x)y x ．函数＝＋的反函数是．
．函数＝＞与函数＝的图像关于直线＝对称，x x ++2121
解f(x)＝________．
3y 1(x 2)．函数＝＋≥的反函数是x -2
[ ]
A ．y ＝2－(x －1)2(x ≥2)
B ．y ＝2＋(x －1)2(x ≥2)
C ．y ＝2－(x －1)2(x ≥1)
D ．y ＝2＋(x －1)2(x ≥1)
4. 要得到函数y=sin(2x+π3
)的图象，只要把函数y=sin2x 的图象（ ） A ．向左平移π3 个单位 B ．向右平移π3
个单位 C ．向左平移π6 个单位 D ．向右平移π6
个单位 5. 已知⊿ABC 三个顶点的坐标分别为A(－1,0),B(1,2),C(0,c ),且→AB ⊥→BC ,那么c 的值是 （ ）
A ． －1
B ． 1
C ． －3
D ． 3
6. 如果数列的前n 项和n n a a a a S ++++=...321满足条件n S n =2log ，那么}{n a （ ）
A ．此数列是公比为2的等比数列
B ．此数列是公比为12
的等比数列 C ．此数列是公差为2的等差数列 D ．既不是等差数列也不是等比数列
7. 已知0x >， 则4x x
+
的最小值为_______▲ ________． 8. 已知函数)1(+x f 的定义域为[1，2]，则函数)(x f 的定义域为_______▲ ________． 9. 在ΔABC 中，已知a=7,b=3,c=5,求最大角和sinC ．
10.解下列方程122(1)2223;(2)log (44)2log (23)x x x x -+?+=+=+-
11. 已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos )a x x b x x == ,函数()21f x a b =?-
(1)求()f x 的最小正周期; (2)当
[, ]62x ππ∈时, 若()1,f x =求x 的值．
12. 已知函数1
3)(+=x x x f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .
13. 数列{}n a 的前n 项和2122
n S n n (n N )*=-∈，数列{}n b 满足1n
n n a b a +=， （1）判断数列{}n a 是否为等差数列，并证明你的结论；（2）求数列{}n b 中的最大项和最小项。
排列组合
1. 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）
A．56个B．57个C．58个D．60个
2. 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（）
A．120 B．240 C．360 D．720
3.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1
面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
4. 将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？
5. 7位同学站成一排
（1）甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（2）甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
（3）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ (4）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？
（5）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
(6）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起
（7）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？（8）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
6. 从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？
7. 5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列
A B C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校
8. 某校开设9门课程供学生选修，其中,,
规定每位同学选修4门，共有种不同选修方案。
9. 记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在
两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种
10. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、
乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有__________ 种．（用数字作答）
11. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求
星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B．60种C．100种D．120种
12. 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_____ 种.
13. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）
（A）288个（B）240个（C）144个（D）126个14. 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有___________.
15. 某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有．
1．若球的大圆面积扩大为原来的4倍，则球的表面积比原来增加（ ）
A ．2倍
B ．3倍
C ．4倍
D ，8倍
2．若球的大圆周长是C ，则这个球的表面积是（ ）
A ．π42c
B ．π42c
C ．π2
c D ．2πc 2
3．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球面面积是（ ）
A ．916π
B ．38π
C ．4π
D ．964π
4、球的大圆面积增大为原来的4倍，那么球的体积增大为原来的（ ）
A ．4倍
B ．8倍
C ．16倍
D ．32倍
5．三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的（ ）
A 、1倍
B ．2倍
C ．3倍
D ．4倍
6．棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切，则球的体积为（ ）
A ．4π
B ．4π
C ．π32
D ．42π
7．圆柱形烧杯内壁半径为5cm ，两个直径都是5 cm 的铜球都浸没于烧杯的水中，若取出这两个铜球，则烧杯内的水面将下降（ ）
A 、35cm
B ．310cm
C ．340cm
D ．65
cm
8. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（ ）
A ．202π
B ．252π
C ．50π
D ．200π
9. 等体积的球与正方体，其表面积的大小关系为（ ）
A ．S 球＞S 正方体
B ．S 球＝S 正方体
C ．S 球＜S 正方体
D ．大小关系不确定