动量守恒定律 练习题及答案
动量守恒定律
一、单选题(每题3分，共36分)
1．下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是 ( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 B．物体的动
能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同 D．两物体
中动能大的物体，其动量也一定大
2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情境，科学家们使用两个带正电的重离
子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．若要使碰撞前重
离子的动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两
个重离子在碰撞前的瞬间具有 ( ) A．相同的速度 B．
相同大小的动量 C．相同的动能 D．相同的质量
3．质量为的小车在光滑水平面上以速度向东行驶，一个质量为的小球
从距地面H高处自由落下，正好落入车中，此后小车的速度将 ( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．先减小后增大
4．甲、乙两物体质量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，
甲物体比乙物体先停下来，下面说法正确的是 ( ) A．滑行过
程中，甲物体所受冲量大 B．滑行过程中，乙物体所受冲
量大
C．滑行过程中，甲、乙两物体所受的冲量相同 D．无法比
较
5．A、B两刚性球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的
动量是5kg·m／s，B球的动量是7kg·m／s，当A球追上B球时发生碰撞，
则碰撞后A、B两球的动量的可能值是 ( )
A．-4kg·m/s、14kg·m/s B．3kg·m/s、9kg·m/s C．-5kg·m/s、17kg·m/s D．6kg·m／s、6kg·m/s
6．质量为的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间
极短，离地的速率为．在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为 ( )
A．向下， B．向下， C．向上， D．向上，
7．质量为的粒子，其速度为，与质量为3的静止碳核碰撞后沿着原来
的路径被弹回，其速度为，而碳核获得的速度为 ( ) A． B．2 C． D．
8．在光滑水平面上，动能为，动量大小为的小钢球1与静止的小钢球2
发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的
大小分别记作、，球2的动能和动量的大小分别记为、，则必有 ( )
①＜ ②＜ ③＞ ④＞
A．①② B．①③④ C．①②④ D．②③
9．质量为1.0kg的小球从高20 m处自由下落到软垫上，反弹后上升
的最大高度为5.O m．小球与软垫接触的时间是1.0s，在接触的时间内小
球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10m/s2) ( )
A．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s
10．质量为2kg的物体，速度由4m／s变成 -6m/s，则在此过程中，它所
受到的合外力冲量是 ( )
A．-20N·s B.20N·s C．-4N·s D．-12N·s
11．竖直向上抛出一个物体．若不计阻力，取竖直向上为正，则该物
体动量随时间变化的图线是 ( )
12．一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋
并留在其中和沙袋一起上摆．关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中
正确的是 ( )
A．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒 B．子弹
射入沙袋过程中系统动量和机械能都不守恒
C．共同上摆阶段系统动量守恒，机械能不守恒 D．共同
上摆阶段系统动量不守恒，机械能守恒
二、多选题(每题4分，共16分)
13．下列情况下系统动量守恒的是 ( )A．两球在光滑的水
平面上相互碰撞 B．飞行的手榴弹在空中爆炸
C．大炮发射炮弹时，炮身和炮弹组成的系统 D．用肩部紧紧
抵住步枪枪托射击，枪身和子弹组成的系统
14．两物体相互作用前后的总动量不变，则两物体组成的系统一定 ( )
A．不受外力作用 B．不受外力或所受合外
力为零
C．每个物体动量改变量的值相同 D．每个物体动量改变量
的值不同
15．从水平地面上方同一高度处，使球竖直上抛，使球平抛，且两球质
量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上．空气阻力不计．
下述说法中正确的是 ( )
A．着地时的动量相同B．着地时的动能相同C．重力对两球的冲量相
同 D．重力对两球所做的功相同
16．如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止
开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中 ( ) A．所受支持力的冲量为O B．所受支持力的冲量大小为
C．所受重力的冲量大小为 D．动量的变化量大小为
三、填空题(每题3分，共15分)
17．以初速度=40m／s竖直向上抛出的物体，质量为
4kg(g=10m/s2)，则第2s末的的乘积为 kg·m/s，第5s末的的乘积
为 kg·m/s，从第2s末到第5s末的乘积变化量为
kg·m/s．这个过程的乘积 ，机械能 ．(填“守
恒．”或“不守恒”)
18．质量为150 kg的小车以2m/s的速度在光滑水平道路上匀速前
进，质量为50 kg的人以水平速度4m/s迎面跳上小车后，小车速度为 m/s．
19．在光滑的水平轨道上，质量为2kg的A球以5m/s的速度向右运
动，质量为3kg的B球以 l m/s的速度向左运动，二者迎面相碰撞，设碰
撞中机械能不损失，那么碰撞后，A球的速度大小为 ，方向 ；B球的速度大小为 ，方向 。
20．去年夏天，某地区下了一场暴雨，降雨量在2小时内积水深
7.2cm．设雨滴落地时速度为35m/s，则雨滴落地时单位面积的地面受
到的平均冲击力是 ．
21．物体A的初动量大小是7.O kg·m/s，碰撞某物体后动量大小是
4.O kg·m/s，那么物体碰撞过程中动量变化△p的大小范围是 ．
四、实验题(共6分)
22．在验证碰撞中动量守恒的实验中，A、B两球直径相同，质量分
别为、．
(1)实验中所必须用的测量工具是 、 、 ．
(2)某次实验得出小球的落点情况如图所示，．碰撞中动量守恒，则
两小球质量之比：= ．
五、计算题(共27分)
23．(5分)质量为10g的子弹，以300m/s的速度射向质量为24g、静止
在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块
运动的速度是多大?如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m／
s，这时木块的速度又是多大?
24．(5分)光滑水平面上有一静止小车，质量为，小车上一原来静
止的人，质量为，相对于小车以速度向右跳离小车，求人跳离瞬间车的
速度的大小?
25．(5分)如图所示，质量为=1kg的滑块静止于光滑的水平面上，
一小球=50g，以1000m/s的速率碰到滑块后又以800m/s速率被弹回，滑
块获得的速度为多少?
26．(6分)大炮的炮身质量为=490kg(不包括炮弹)，一枚质量
为=10kg的炮弹从炮口射出，速度大小为=490m/s，方向与水平方向成60°，设炮车与地面间的动摩擦因数=O.8，求炮车后退的距离。
(g=10m/s2)
27．(6分)体重是60kg的建筑工人，不慎从高空中跌下，由于弹性
安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5m，则安全带所受的平均冲击力多大?(g=10m/s2)
【参考答案】
一、1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 11．C 12．D
二、13．ABCD 14．BC 15．BD 16．BCD
三、17．80 40 120不守恒守恒 18．0.5 19．2.2 m/s 向左
3.8m/s 向右
20．0.35 N 21．3 kg·m/s≤△p≤11 kg·m/s
四、22．(1)天平刻度尺游标卡尺 (2)4：1
五、23．88.2 m/s，83.3 m/s 24．
25．90m／s方向与小球初速度方向一致 26．1.56 m 27．1100N
2动量守恒定律的应用-四种模型
例2.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断，求子弹此时的速度为多少（g取10m/s2） 练2、一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少 例3．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小． 练3．质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求：小球到达最高点时的速度和小球达到的最大高度。 例4.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
练4．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝m C ＝1.0 kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰好以4 m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连．求： (1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能． 1．静止在光滑水平地面上的平板小车C ，质量为m C =3kg ，物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg ，分别以v A =4m/s 和v B =2m/s 的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A 、B 两物体与车的动摩擦因数均为μ=．求： （1）小车的最终的速度； （2）小车至少多长（物体A 、B 的大小可以忽略）． 2．如图，水平轨道AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道BC 相切于B 点．可视为质点的a 、b 两个小滑块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道A 处，AB 长为L=3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，v a = 4.5m/s ，b 滑块与水平面间动摩擦因数5.0=μ，g 取10m/s 2．则 (1)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力． (2)通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C ． 附加题：如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为 的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置 于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向 右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求： (1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . O C B a b A B v A v B C
动量守恒定律典型例题解析
动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律． 解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒． 点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化． 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关． 【例3】 如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来
高考物理练习题库28(动量守恒定律的应用)
高考物理练习题库28(动量守恒定律的应用) 1.相向运动的A 、B 两辆小车相撞后,一同沿A 原来的方向前进,这是由于( ).【0.5】 (A)A 车的质量一定大于B 车的质量 (B)A 车的速度一定大于B 车的速度 (C)A 车的动量一定大于B 车的动量 (D)A 车的动能一定大于B 车的动能量 答案:C 2.一个静止的质量为m 的不稳定原子核,当它完成一次α衰变.以速度v 发射出一个质量为m α的α粒子后,其剩余部分的速度等于( ).【0.5】 (A)v m m α- (B)-v (C)v m -m m αα (D)v m -m m α α- 答案:D 3.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是( ).【1】 (A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒 (B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒 (C)作用前后总动能为零,而总动量不为零 (D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零 答案:AB 4.在光滑的水平面上有两个质量均为m 的小球A 和B,B 球静止,A 球以速度v 和B 球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A 、B 球动量的改变量Δp A 、Δp B 和A 、B 系统的总动量的改变Δp 为( ).【1】 (A)△p A =mv,△p B =-mv,△p=2mv (B)△p A ,△p B =-mv,Δp=0 (C)Δp A =0,Δp B =mv,Δp=mv (D)△p A =-mv,Δp B =mv,Δp=0 答案:D 5.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向,则( ).【1】 (A)b 的速度方向一定与原来速度方向相同 (B)在炸裂过程中,a 、b 受到的爆炸力的冲量一定相同 (C)从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 的大 (D)a 、b 一定同时到达水平地面 答案:D 6.大小相同质量不等的A 、B 两球,在光滑水平面上作直线运动,发生正碰撞后分开.已知碰撞前A 的动量p A =20㎏·m/s,B 的动量p B =-30㎏·m/s,碰撞后A 的动量p A =-4㎏·m/s,则:【2】 (1)碰撞后B 的动量p B =_____㎏·m/s. (2)碰撞过程中A 受到的冲量=______N·s. (3)若碰撞时间为0.01s,则B 受到的平均冲力大小为_____N. 答案:(1)-6(2)-24(3)2400 7在光滑的水平面上有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为p A =5㎏·m/s,p B =7㎏·m/s,如图所示.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量Δp A 、Δp B 可能是( ).【2】 (A)Δp A =3㎏·m/s,Δp B =3㎏·m/s (B)Δp A =-3㎏·m/s,Δp B =3㎏·m/s
河北省衡水市武邑中学 《动量守恒定律》单元测试题含答案
河北省衡水市武邑中学 《动量守恒定律》单元测试题含答案 一、动量守恒定律 选择题 1．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B =2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4kg· m/s ，则（ ） A ．左方是A 球，碰撞后A 、 B 两球速度大小之比为2：5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1：10 C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2：5 D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1：10 2．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则 A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为 0() m v v M - B ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒 C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒 D ．木块上升的最大高度为22 02mv mv Mg - 3．如图，在光滑的水平面上有一个长为L 的木板，小物块b 静止在木板的正中间，小物块 a 以某一初速度0v 从左侧滑上木板。已知物块a 、 b 与木板间的摩擦因数分别为a μ、 b μ，木块与木板质量均为m ，a 、b 之间的碰撞无机械能损失，滑动摩擦力等于最大静摩 擦力。下列说法正确的是（ ） A ．若没有物块从木板上滑下，则无论0v 多大整个过程摩擦生热均为2 013 mv B ．若 22 a b a μμμ<≤，则无论0v 多大，a 都不会从木板上滑落 C ．若03 2 a v gL μ≤ ab 一定不相碰 D ．若2b a μμ>，则a 可能从木板左端滑落 4．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m ＝4kg 的小物体B 以水平速度
动量守恒定律经典习题(带答案)
动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型） 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地 点的距离。（g取10m/s2） 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 答案：1.
h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s
高中物理动量守恒定律练习题
一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案：内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
《动量守恒定律》单元测试题(含答案)
《动量守恒定律》单元测试题(含答案) 一、动量守恒定律 选择题 1．如图所示，一块质量为M 的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m 的小物块(可视为质点)以水平速度v 0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内)，最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出 ( ) A ．弹簧的劲度系数 B ．弹簧的最大弹性势能 C ．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能 D ．若再已知木板长度l 可以求出木板和小物块间的动摩擦因数 2．如图所示，用长为L 的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块处于静止状态．一质量为m 、速度为v 0的子弹自左向右水平射穿木块后，速度变为v ．已知重力加速度为g ，则 A ．子弹刚穿出木块时，木块的速度为 0() m v v M - B ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能守恒 C ．子弹穿过木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒 D ．木块上升的最大高度为22 02mv mv Mg - 3．如图所示,质量10.3kg m =的小车静止在光滑的水平面上,车长 1.5m l =,现有质量 20.2kg m =可视为质点的物块,以水平向右的速度0v 从左端滑上小车,最后在车面上某处与 小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数0.5μ=,取2 g=10m/s ,则（ ） A ．物块滑上小车后,系统动量守恒和机械能守恒 B ．增大物块与车面间的动摩擦因数,摩擦生热不变 C ．若0 2.5m/s v =,则物块在车面上滑行的时间为0.24s D ．若要保证物块不从小车右端滑出,则0v 不得大于5m/s 4．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝
2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．
高考物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题
高考物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题 一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用 1．足够长的水平传送带右侧有一段与传送带上表面相切的 1 4 光滑圆弧轨道，质量为M ＝2kg 的小木盒从离圆弧底端h =0.8m 处由静止释放，滑上传送带后作减速运动，1s 后恰好与传送带保持共速。传送带始终以速度大小v 逆时针运行，木盒与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木盒与传送带保持相对静止后，先后相隔T ＝5s ，以v 0＝10m/s 的速度在传送带左端向右推出两个完全相同的光滑小球，小球的质量m ＝1kg ．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中并与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t ＝0.5s 与木盒相遇。取g ＝10m/s 2，求： （1）传送带运动的速度大小v ，以及木盒与第一个小球相碰后瞬间两者共同运动速度大小v 1； （2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇； （3）从木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量。 【答案】（1）v =2m/s ；v 1=2m/s （2）t 0=1s （3）24J Q = 【解析】 【详解】 （1）设木盒下滑到弧面底端速度为v '，对木盒从弧面下滑的过程由动能定理得 21 2 Mgh Mv = ' 依题意，木箱滑上传送带后做减速运动，由运动学公式有：v v at ='-' 对箱在带上由牛顿第二定律有：Mg Ma μ= 代入数据联立解得传送带的速度v =2m/s 设第1个球与木盒相遇，根据动量守恒定律得 ()01mv Mv m M v -=+ 代入数据，解得v 1=2m/s （2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过t 0与木盒相遇，则00 s t v = 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 ()()m M g m M a μ+=+ 得：2 2m/s a g μ==
莆田市《动量守恒定律》单元测试题含答案
莆田市《动量守恒定律》单元测试题含答案 一、动量守恒定律 选择题 1．如图甲,质量M =0.8 kg 的足够长的木板静止在光滑的水平面上,质量m =0.2 kg 的滑块静止在木板的左端,在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F ,4 s 后撤去力F 。若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g =10 m/s 2,则下列说法正确的是 A ．0~4s 时间内拉力的冲量为3.2 N·s B ．t = 4s 时滑块的速度大小为9.5 m/s C ．木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8 N·s D ．2~4s 内因摩擦产生的热量为4J 2．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 3．一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，现对其施加两个水平作用力，两个力随时间变化的图象如图所示，由图象可知在t 2时刻物体的（ ）
A ．加速度大小为 t F F m - B ．速度大小为 ()()021t F F t t m -- C ．动量大小为()()0212t F F t t m -- D ．动能大小为()()2 2 0218t F F t t m -- 4．如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ） A ．在A 离开竖直墙前，A 、 B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒 B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒 C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 速度相等时的速度是223E m D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为 3 E 5．如图所示，将一光滑的、质量为4m 、半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨着一个质量为m 的物块.今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高为R 处从静止开始落下，沿半圆槽切线方向自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ） A ．小球在半圆槽内第一次由A 到最低点 B 的运动过程中，槽的支持力对小球做负功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为41︰ C ．小球第一次在半圆槽的最低点B 时对槽的压力为133 mg D ．物块最终的动能为 15 mgR 6．如图甲所示，质量M =2kg 的木板静止于光滑水平面上，质量m =1kg 的物块（可视为质点）以水平初速度v 0从左端冲上木板，物块与木板的v -t 图象如图乙所示，重力加速度大小为10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
高中物理动量守恒定律题20套(带答案)
高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒
动量守恒定律及应用练习题
动量守恒定律习题课 教学目标：掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤 能综合运用动量定理和动量守恒定律求解有关问题教学重点：熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤教学难点：守恒条件的判断，系统和过程的选择，力和运动的分析教学方法：讨论，总结；讲练结合 【讲授新课】 1、“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作 用，最后达到共同速度。 例1、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时： （1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？ 分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。 （1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则: M1V1－M2V1=（M1+M2）V （2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×（－ 1.5）=225（kg·m/s） 每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为△P1=16.5×1－ 1.5×1=15（kg·m/s） 故小球个数为 2、“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于 相互作用而分开后以不同的速度运动。 例2、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹 回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再
高中物理动量守恒定律基础练习题及解析
高中物理动量守恒定律基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求： (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v ；②23 v 【解析】 试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223 v v = 考点：动量守恒定律 2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放，滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ，取g =10m/s 2。求： （1）小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A 滑到C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】 解：(1) 小物块滑到C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR mgL μ= 解得：0.5R L μ= =
(2)小物块滑到B 位置时速度最大，设为1v ，此时小车获得的速度也最大，设为2v 由动量守恒得 ：12mv Mv = 由能量守恒得 ：221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得： 21/ v m s = 3．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=） （1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】 试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分） 代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分） （2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得： 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s
高中物理-《动量守恒定律》章末测试题
高中物理-《动量守恒定律》章末测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分110分，时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（ ） A.处于匀速运动阶段 B.处于减速运动阶段 C.处于加速运动阶段 D.静止不动 2．如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（ ） A ．2 1E E = B ．01E E = C ．2 2E E = D ．02 E E = 3．光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（ ） A.子弹两次损失的动能相同 B.每个木块增加的动能相同 C.因摩擦而产生的热量相同 D.每个木块移动的距离不相同 4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( ) A ．小木块和木箱最终都将静止 B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 P v Q
物理动量守恒定律题20套(带答案)
物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒： ()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得 25m /s v = 考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解 2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ，木块 、 的质量均为 ．求： ?子弹射入木块 时的速度； ?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能． 【答案】22()(2) Mm a M m M m ++b 【解析】 试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1以子弹与木块A 组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：
动量守恒定律的综合应用练习及答案
1.如图所示，以质量m=1kg的小物块(可视为质点),放置在质量为M=4kg的长木板，左侧长木板放置在光滑的水平地面上，初始时长木板与木块一起，以水平速度v?=2m/s向左匀速运动。在长木板的左侧上方固定着一个障碍物A，当物块运动到障碍物A处时与A发生弹性碰撞（碰撞时间极短，无机械能损失)，而长木板可继续向左运动，重力加速度g=10m/s2。 （1）设长木板足够长,求物块与障碍物第1次碰撞后,物块与长木板速度相同时的共同速率 1.2m/s （2）设长木板足够长，物块与障碍物发生第1次碰撞后，物块儿向右运动能到达的最大距离，s=0.4m，求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小.1.25m/s2 （3）要使物块不会从长木板上滑落，长木板至少为多长?2m 2.如图所示为一根直杆弯曲成斜面和平面连接在一起的轨道，转折点为C,斜面部分倾角为30度，平面部分足够长,滑块A,B放在斜面上，开始时A,B之间的距离为1米，B与C的距离为0.6米，现将A B同时由静止释放.已知A 、B与轨道的动摩擦因数分别为√3/5和√3/2 ,A、B质量均为m，g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B发生碰撞时为弹性碰撞。物体A,B可以看作是质点,不计在斜面与平面转弯处的机械能损失，则 （1）经过多长时间滑块A,B第1次发生碰撞. 1s （2）滑块B停在水平轨道上的位置与C点儿的距离是多少？m 10 3 3.如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O点左边为水平轨道,O点右边的曲面轨道高度h等于0.45米，左右两段轨道在O点平滑连接.质量m=0.10kg的小滑块a由静止开始从曲面轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量M=0.30kg的小滑块b发生碰撞，碰撞后现小滑块a恰好停止运动，取重力加速度g=10m/s2,求 （1）小滑块a通过O点时的速度大小3m/s （2）碰撞后小滑块b的速度大小1m/s （3）碰撞后碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能。0.3J A B C b c h o
动量守恒定律及其应用·典型例题精析
动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m，质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m=50 kg的人，开始时，人和船均处于静止．若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？ [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象．因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变． [解题过程]取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有 0＝mv＋(－MV)． 解得两速度大小之比为
此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立． 取人在船上行走时任一极短时间Δt i，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i＝V iΔt i，由此有 这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 S m＝∑ΔS mi，S M＝∑ΔS Mi． 由图中几何关系可知S m＋S M＝L．这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m．
[小结]本题表明，在动量守恒条件得到满足的过程中，系统任一瞬时的总动量保持不变． [例题2]如图7－9示，物块A、B质量分别为m A、m B，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？ [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B 一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力计有拉力F，物块A受到地面的摩擦力f A，物体B受到地面的摩擦力f B，且F=f A ＋f B．绳烧断后，直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变．所以此题可用动量守恒定律求解． [解题过程]取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B，由动量守恒定律有 (m A＋m B)v＝m A v′A＋m B v′B．