社会统计学名词解释

1．社会统计学

社会统计学是运用统计学的一般原理，对社会各种静态结构和动态趋势进行定量描述或推断的一种专门方法与技术。人们既用它来分析已经发生和正在发生的现象，也用它来估计预测未来可能发生的现象。

2．国势学派

产生于德国，其创始人为康令和阿亨瓦尔。该学派一直以统计学为名，但只用文字记述，不用数字计量，历史上人们将该学派称为“有名无实”学派。

3．政治算术学派

该学派的创始人为英国人格朗特和威廉·配第。该学派“用数字、重量、尺度来表达自己想说的问题”，虽然没有使用统计学这一名词，但所使用的社会宏观数量对比和分析方法揭示了统计学所要研究的内容，因此历史上人们将这一学派称为“有实无名”学派。马克思对配第评价很高，誉他为“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。

4．数理统计学派

该学派的创始人未比利时人凯特勒，其最大的贡献就是将法国的古典概率论引入统计学，用纯数学的方法对社会现象进行研究。由于把概率论引进统计学，使社会随机现象数量方面的研究提高了准确性。因此，一门兼有数学和统计学双重意义的学科被命名为“数理统计学”。凯特勒也被人称为“现代统计学之父”。

5．大量观察法

大量观察法，就是就总体中足够多的单位进行调查和综合分析，用以反映社会总体的数量特征。大量观察法是统计调查阶段的重要方法

6．大数规律

大数规律是随机现象出现的基本规律，它的一般意义是：观察过程中每次取得的结果可

能不同（因为具有偶然性），但大量重复观察结果的平均值却几乎接近某个确定的数值。7．描述性统计

描述性统计，就是讨论范围仅以搜索的资料本身为限，而不予以扩大。早期的统计都是描述统计。

8．推论性统计

推论性统计，主要是依据概率论，研究如何依据有限资料对总体性质作推断，从而使统计的功能大为扩充。是在树立统计学派之后发展起来的，属于比较现代的统计分析方法。9．样本和（或）样本总体

样本或样本总体，是通过抽样得到的用以推断总体特征的那个“部分”。

10．标志

标志是说名总体单位属性或数量特征的名称。

11．虚拟变量

当品质标志的变异性用离散变量来表达时，这个变量可称虚拟变量。

12．指标体系

指标体系就是一系列有内在联系得统计指标集合体。

13．总体和总体单位

总体，就是作为统计研究对象的、由许多具有共性的单位构成的整体。也有人称之为母体。构成总体的每一个个体称为总体单位，简称单位，也称为个体。

14．中位数

把总体单位某一数量标志的各个数值，按大小顺序排列，位于正中处的变量值即为中位数。

15．众数

在一组资料中，出现次数（或频数）呈现“峰”值的那些变量值。

16．调和平均数

N个变量值倒数算术平均数的倒数，也称倒数平均数。

17．几何平均数：

N个变量值连乘积的N次方根。

18．平均指标：

就是表明同质总体在一定条件下某一数量标志所达到的一般水平。

19.显著水平

能允许犯第一类错误的概率叫做检验的显著性水平，它决定了否定域的大小。

20.总体参数

已知一总体分布，可求得它的特征值。根据总体分布计算的特征值，即根据总体各

个单位标志值计算的统计指标，在推论统计中称为总体参数。总体均值和总体标准差

(或方差)是反映总体分布特征最重要的两个总体参数，习惯上分别记作μ和σ(或σ2)。

21.检验统计量

检验统计量是关于样本的一个综合指标，但与参数估计中讨论的统计量有所不同，它不用

作估测，而只用作检验。

22.中心极限定理

μ和方差2σ的总体（可以具有任何形式）中重复抽取容量如果从一个具有均值

为n 的随机样本，那么当n 变得很大时，样本均值的抽样分布接近正态，并具有均

μ和方差2σ/n 。

值

23．超几何分布

超几何分布以样本内的成功事件的个数x 为随机变量。若总体单位数为N ，其中成功类共有K 个，设从中抽取n 个为一样本，则样本中成功类个数x 的超几何概率分布为

P （x ）＝H （x ：N ，n ，K ）＝n

N

x

n K

N x K C C C -- 式中：x ≤K ，0≤x ≤n ,0≤K ≤N 。 超几何分布的数学期望μ＝

N

nK

，方差σ2＝)1())((---N N K K N n N n

24．泊松分布

泊松分布为离散型随机变量的概率分布，随机变量为样本内成功事件的次数。若μ为成功次数的期望值，假定它为已知。而且在某一时空中成功的次数很少，超过5次的成功概率可忽不计，那么稀有事件出现的次数x 的泊松概率分布为

P （x ）＝P （x ；λ）＝

λ

λ-e x x

!

泊松分布的期望值和方差均等于它的唯一参数λ。

25．卡方分布

设随机变量X 1，X 2，…X k ，相互独立，且都服从同一的正态分布N (μ，σ2)。那么，我们可以先把它们变为标准正态变量Z 1，Z 2，…Z k ，k 个独立标准正态变量的平方和被定义为卡方分布（2

χ分布）的随机变量2

χ

2χ（k ）＝（

σ

μ

-1X ）2+（

σ

μ

-2X ）2+…+（

σ

μ

-k X ）2

＝

∑=-k

i i

X

1

2

2

)(1

μσ＝∑=k

i i Z 1

2

其中k 为卡方分布的自由度，它表示定义式中独立变量的个数。

2χ分布的期望值是自由度k ，方差值为自由度的2倍。

26．F 分布

F 分布是连续型随机变量的另一种重要的小样本分布。设2χ（1k ）和2χ（2k ）相互

独立，那么随机变量

F （1k ，2k ）＝2

221

12/)(/)(k k k k χχ

服从自由度为(1k ，2k )的F 分布。其中，分子上的自由度1k 叫做第一自由度，分母上的自由度2k 叫做第二自由度。

27．点估计

所谓点估计，就是根据样本数据算出一个单一的估计值，用它来估计总体的参数值。 28．区间估计

所谓区间估计，就是计算抽样平均误差，指出估计的可信程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在范围或区间。

29．置信区间

置信区间就是我们为了增加参数被估计到的信心而在点估计两边设置的估计区间。 。

30.独立双样本

所谓独立样本，指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的 31.配对样本

所谓配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。

32.单一试验组的试验

: 单一实验组实验是对同一对象在某种措施实行前后进行观察比较的一种简单实验，它只有实验组而没有控制组。或者说，同一个组在实施实验刺激之前是实验中的“控制组”，在实施实验刺激之后就成了“实验组”。 33.一试验组与一控制组的试验

配对样本的一实验组与一控制组之假设检验，要设法把实验变量的作用和额外变量的作用区分开来，然后就像对待单一实验组实验一样，把问题转化为零假设μd ＝0的单样本检验来处理。

34．拟和优度检验：是有关检定总体是否具有正态或其他分布形式的非参数统计检验。 35．列联表：是按品质标志把两个变量的频数进行交互分类的统计表格。 36．理论频数：是按照理论分布计算出的样本各组频数。 37．方差分析：研究多个总体均值是否存在差异的统计检验方法。

38．方差分析表：用于表达方差分析结果的标准形式的表格。其基本形式如下： 项目 SS 自由度MS 检验统计量 临界值 显

著性

组间 SS B （c ―1）MS B MS B / MS W F α(c ―1，n ―c)（待定） 组内 SS W （n ―c ） MS W —————— 总 SS T （n ―1） ————————

39．总变差：记作SS T ，它表示ij Y 对于总均值Y 的偏差之平方和，即

SS T ＝

211

)(∑∑==-c i n j ij

i

Y Y

40．组内变差：记作SS W ，它是各观测值ij Y 对其所属类别均值i Y 的偏差的平方和，即

∑∑==-c i n j i ij

i

Y Y

11

2)(

41．组间平方和：记作SS B ，是自变量因素所没有解释的ij Y 的变异，即

21

)(Y Y

n c

i i

i -∑=

42.相关比率：方差分析中把已解释的变差对总变差的比值称为相关比率，用符号2

η表示。 2

η＝1―

T

W

SS SS 43．估计标准误差：为回归剩余方差MS W 的平方根，即S Y/X ＝2

2--∑n Y Y c

）（

44.零假设

概率分布的具体形式是由假设决定的，假设肯定不止一个。在统计检验中，通常把被检验的那个假设称为零假设(或称原假设，用符号H 0表示)，并用它和其他备择假设(用符号H 1表示)相对比。 45.第一类错误

零假设Ho 实际上是正确的，却被否定了。 46.第二类错误

零假设Ho 实际上是错误的，却没有被否定。